2016年秋季学期新版人教版七年级数学上册《1.4.2.1有理数的除法》课时练习含答案
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人教版七年级数学上册1.4.2.1《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2.1的内容,本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法的基础上进行学习的。
有理数的除法是数学中的一种基本运算,它有着广泛的应用。
在本节课中,学生将学习有理数除法的基本规则,并能够熟练地进行有理数的除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于有理数的加法、减法、乘法已经有了一定的了解。
但是,学生在学习有理数的除法时,可能会对一些特殊情况进行困惑,如除以0的情况。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生理解有理数除法的规则,并能够正确处理特殊情况进行除法运算。
三. 教学目标1.理解有理数除法的基本规则。
2.能够熟练地进行有理数的除法运算。
3.能够正确处理除法运算中的特殊情况进行计算。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数除法的基本规则。
2.教学难点:特殊情况进行除法运算的处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流,理解有理数除法的基本规则,并能够熟练地进行除法运算。
六. 教学准备1.教学课件:制作有关有理数除法的课件,以便进行直观教学。
2.练习题:准备一些有关有理数除法的练习题,以便进行课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数的加法、减法、乘法知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过课件展示有理数除法的基本规则,并用案例进行讲解,让学生初步理解有理数除法的运算方法。
3.操练(10分钟)教师布置一些有理数除法的练习题,让学生独立进行计算,教师在过程中进行个别指导。
4.巩固(10分钟)教师选取一些典型的问题进行讲解,让学生进一步巩固有理数除法的运算方法。
5.拓展(10分钟)教师引导学生思考并讨论一些特殊情况进行除法运算的处理方法,如除以0的情况,让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》(第1课时)教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》(第1课时)是学生在学习了有理数加减乘运算的基础上,进一步深化对有理数运算的理解和掌握。
本节内容主要介绍了有理数的除法运算,包括同号有理数的除法、异号有理数的除法以及除以0的情况。
通过本节课的学习,学生能够掌握有理数除法的基本运算方法,并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经初步掌握了有理数的基本概念和加减乘运算。
但是,对于除法运算,学生可能还存在一些困惑和误解。
因此,在教学过程中,教师需要针对学生的实际情况进行引导和讲解,帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解有理数除法的基本概念,掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法,并能够正确进行计算。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论交流等方法,培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的耐心和细心,使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够掌握有理数除法的基本运算方法,并能够正确进行计算。
2.教学难点:学生能够理解和掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法。
五. 教学方法1.引导法:教师通过提问、引导,激发学生的思考,帮助学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。
2.实例讲解法:教师通过具体的例子,解释和说明有理数除法的运算规则,让学生能够直观地理解和掌握。
3.小组合作法:学生分组进行讨论和交流,共同解决问题,培养团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT:教师准备相关的教学PPT,包括有理数除法的运算规则、例题等,以便进行直观的教学展示。
2.练习题:教师准备一些练习题,用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数加减乘运算,激发学生的学习兴趣,为新课的学习做好铺垫。
1.4.2有理数的除法(第一课时)学习目标:理解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数除法运算.学习重点:正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算.学习难点:寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件.教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合教学过程活动一 探讨有理数除法法则:独立完成——合作交流——展示成果阅读课本P35例5以上的内容,谈谈有理数除法法则是如何得出的?换其他数的除法进行类似讨论,是否任有除以a )0(≠a 可以转化为乘a1?(请举一例) (组内交流)归纳:①有理数除法法则:除以________________的数,等于___________________ .这个法则也可以表示成:_________=÷b a ( ) .②从有理数除法法则,可得出:两数相除,同号得_____ ,异号得____ ,并把_________相____ ,0除以_______________________的数,都得_____ .(你能说说为什么吗?)1. 有理数除法的运算步骤:第一步,先确定______________;第二步,后求出______________.完成课本P36练习2.完成P36练习小结:怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?活动二 运用有理数除法法则进行计算!六、当堂清一、填空题:1.下列各数中互为倒数的是()A.-512和211B.-0.75和-43C.-1和1 D.-512和2112.若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.1a<1bB.ab<1 C.ab>1 D.ab<1二、填空题3.直接写出运算结果:(-9)×23= ,-112÷0.5= ,(12+13)÷(-6)=4.若一个数的相反数是,这个数的倒数是.三、计算题5.(-423)÷(-213)÷(-117)=6.(-5)÷(-127)×45×(-214)÷7=7.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.【答案】 1.B 2.C 3. -6,-3,- 5364. -15,-55.-746.-17.1或-3六、学习反思。
1.4.2有理数的除法(第1课时)教学目标:知识与技能:1.熟记有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。
2.知道除法是乘法的逆运算,会求有理数的倒数。
过程与方法:倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程。
情感与价值观:通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦。
教学重点:有理数的除法法则及运算。
教学难点:准确、熟练的运用除法法则。
教学过程:91)31(-=-⨯2)4(8-=-÷2)41(8-=-⨯6636-=÷-661)36(-=⨯-31)31()91(=-÷-31)3()91(=-⨯-89)72(-=÷-891)72(-=⨯-一、复习引入:(一)有理数乘法法则;(二)倒数概念及练习。
二、自主探究:(一)填一填1. 8)4(=-⨯2. 366-=⨯3. 4. 729-=⨯ (二)想一想1. 5.2. 6.3. 7.4. 8. (三)思考交流1.从上面的各个式子你能发现什么规律?91)72(9)72()3()91()31()91(61)36(6)36()41(8)4(8⨯-=÷--⨯-=-÷-⨯-=÷--⨯=-÷9)36(÷-)53()2512(-÷-规律:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.我们把这个结论用字母可以这样表示:有理数的除法法则(一):除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。
3.练习:利用上面的除法法则,计算下列各题:4.可以得出,有理数的除法法则(二):两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
三、例题讲解:例1.计算(1) (2) 例2.计算)0(1≠⋅=÷b ba b a (1) (2) (4) (3) 3)27(÷-)7(0-÷)6()24(-÷-6)18(÷-)7()63(-÷-)9(1-÷)8(0-÷3)12(÷-)15()45(-÷-9)119(÷-)25.0()32(-÷-)4()12(-÷-(1) (3)(3) (4) 例3.计算(1) (2) 四、小结(一)有理数除法法则一:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
人教版七年级上册1.4.2有理数的除法课程设计一、课程目标通过本课程的学习,学生将能够:1.理解有理数的除法定义和特点;2.掌握有理数的除法方法和要点;3.熟练运用有理数的除法进行简便化计算;4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力;5.培养学生的团队协作和交流能力。
二、教学内容1.有理数的除法定义和特点1.定义:有理数的除法是指,用一个有理数去除以另一个有理数,得到的商仍是一个有理数。
2.特点:在有理数除法中,只有除数和被除数同号时,商为正数;异号时,商为负数。
2.有理数的除法方法和要点1.除数不为零,若除数为零,则除法运算无意义。
2.求商的符号,同号正,异号负。
3.两数相除时,可先约分分子和分母的公因式,再进行计算。
4.当被除数的绝对值小于除数的绝对值时,商为零。
3.有理数的除法练习将有理数的除法练习划分为以下步骤:1.个人训练:学生个人自行完成有理数的除法练习,教师可以提供练习题或让学生从教科书中选取适合自己的练习题进行练习;2.小组合作:将学生分组,让学生在小组内相互讨论,帮助彼此解决难题;3.班内竞赛:选几组表现优秀的小组进行班内竞赛,鼓励学生互相学习、竞争,提升学习兴趣和学术成绩。
三、教学方法1. 活动导入法通过引入与学生生活和实际经验有联系的问题或故事,吸引学生的注意力,激发学生对本节课内容的学习兴趣。
例如:如果小明每天早上放学后都吃2个鸡蛋、3块面包,到了周五,他一共吃了14个鸡蛋和21块面包,那么小明的周内平均吃几个鸡蛋和几块面包?这个问题需要用到有理数的除法方法来解答,通过这个问题引导学生理解有理数的除法的基本特点和运算方法,并为本节课的教学内容进行预热。
2. 课堂讲解法在本节课的课堂讲解中,教师详细讲解有理数的除法定义、特点和方法,结合实例进行讲解,为学生理解和掌握有理数的除法提供背景和基础知识。
3. 个人练习法在学生掌握有理数的除法方法后,教师布置有理数的除法练习,让学生个人自行完成,同时教师可以检查学生的掌握情况和解题方法,及时安排相关措施,以便于帮助学生提高学习成绩。
数学人教新版七年级上册实用资料1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3(-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).。
有理数的除法(1)课型新授单位主备人教课目的:1.知识与技术:理解有理数除法法例,会进行有理数的除法运算。
2.过程与方法:让学生经历有理数除法法例的研究过程,培育学生的察看、归纳、归纳、运算及逆向思想能力。
3.感情、价值观:经过学生自己考虑、判断,培育学生学习数学的自信心。
要点、难点:教课要点:研究有理数除法法例的形成过程,熟记两则有理数除法法例法例,能有依据地有步骤地进行有理数除法运算。
教课难点:有理数除法法例的发现及法例的完好表述,商的符号的正确办理。
教课准备:PPT课件和微课等。
教课过程一、创建情形、引入新课课件出示:小明从家里到学校, 每分钟走50 米 , 共走了 20 分钟 , 问小明家离学校有多远?下学后 , 小明仍旧以每分钟50 米的速度回家 , 应当走多少分钟?师: 1. 从上边的例子你能够发现,有理数除法与乘法之间知足如何的关系?生:除法与乘法之间有互逆关系2.学生回答完问题后,教师提出课题——有理数的除法。
3.你能很快地说出以下各数的倒数吗?原数-597012-183倒数【让学生回首以前学过的倒数知识,为学习有理数除法作好准备。
】二、自主学习、合作研究1.如何解决8 (4)?8 ( 4) ?与( 4) (____) 8应当为同一个问题,为何?生:除法是乘法的逆运算,一个因数等于积除以另一个因数因此:8 (4)22.比较大小8 ( 4) _____ 8(1);4( 15) 3 ____( 15)1 ;3( 1 1) ( 2) ____(11) ( 1 )4 4 20 (4)____ 0 ( 1)4师:除法是乘法运算的逆运算,察看以上算式,你能发现什么规律? 生:师生共同得出有理数除法法例:除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数。
师:如何用字母表示法例?1生: a ba ? (b 0)【经过学生亲身演算,学生对有理数除法法例及字母表示有了特别清楚的认识,应松手让学生总结。
】三、释疑解难、精讲点拨例 1:计算( 1) ( 36)9 ;(2) ( 12 )( 3)255【 教师指引学生在计算过程中要先确立结果的符号,再计算绝对值。
1.4.2有理数的除法(1)【教学目标】:1、理解除法是乘法的逆运算;2、理解倒数概念,会求有理数的倒数;3、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算;【教学重点难点】:有理数的除法法则【教学过程】一、知识链接说一说有理数的乘法法则.1.填左边的空,再根据左边的式子填右边的空。
5×8=()40÷5=()6×(-3)=()(-18)÷(-3)=()(-4)×(-9)=()36÷(-9)=()(-7)×4=()(-28)÷4=()0×(-7)=()0÷(-7)=()思考:1.在右边的填空中你的依据是什么?2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则?有理数的除法法则两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相.0除以任何一个不等于0的数,都得.思考:0可以做除数吗?计算⑴(-27)÷(-9)⑵(-32)÷8二、合作交流、探究新知怎样计算12÷(-4)呢?12÷(-4)=12×()=-3于是12÷(-4)=12×()换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘比较大小:8÷(-4)8×(一14);(-15)÷3 (-15)×13;(一114)÷(一2)(-114)×(一12);通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?多写几组试试有理数的除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.也可以表示成:a ÷b = a ·(b≠0)归纳有理数的除法法则:1)、除以一个不等于0的数,等于;2)、两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得;三、例题讲解【例1】计算:(1)(-15)÷(-5). (2) 32÷(-0.8)(3) (4)(5)0÷(-18 ).【思路点拨】【总结提升】有理数相除的方法1.0除以任何一个不等于0的数,都得0;但0不能作除数.2.在进行除法运算时,若能整除,则用“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”;若不能整除,则用“除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数”.3.除法算式中的小数常化成分数,带分数化成假分数,便于转化为乘法时约分.四【课堂练习】1、计算:(1)(-36)÷9 (2)( ) ÷( )2、测一测)68().5()41()8).(4()3()15).(3()61()12).(2(9)36).(1(-÷-÷--÷+-÷-÷-知识点2 分数的化简【例2】化简下列分数:(1) . (2) . (3) .【思路点拨】化简分数时,可以把分数线理解为除号,然后再进行除法运算.【总结提升】分数化简的方法1.把分数转化为除法,利用有理数的除法法则进行化简.2.利用分数的基本性质,分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简.【归纳整合】符号移动法化简分数仍遵循“同号得正,异号得负”的符号法则,因此可得符号移动法则:分子、分母、分数前面的符号,三者有一个或三个为负,结果为负,有两个为负,结果为正.111441144--==--==--如()( )(2)( ) (3)( )(3)-( ) 【课堂小结】:一、有理数除法法则(一)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.即a ÷b=a · (b ≠0).二、有理数的除法法则(二)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0.三、注意:0不能做除数2.一般在不能整除的情况下应用第一法则,在能整除的情况下 应用第二法则.课堂检测1.(2012·南通中考)计算6÷(-3)的结果( )A.-B.-2C.-3D.-182.下列计算正确的是( )A.-5÷ =-1B.-5÷ =1C.-5÷ =-25D.-5÷ =253.计算:(-36)÷(-2)=________.4.计算(-2)÷ ×(-2)的结果是( )A .-8B .8C .-2D .2【拓展训练】1、计算 (1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ; (2) 0÷(-1000); (3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;。
1.4.2有理数的除法
第1课时有理数的除法
能力提升
1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()
A.ab>0
B.a+b<0
C.<0
D.a-b<0
3.下列结论错误的是()
A.若a,b异号,则a·b<0,<0
B.若a,b同号,则a·b>0,>0
C.=-
D.=-
4.若m<0,则等于()
A.1
B.±1
C.-1
D.以上答案都不对
5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.
6.计算:÷(-2.5)=.
7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则=.
8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).
★9.计算:-1÷24×.
下面是小明和小亮两位同学的计算过程:
小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.
小亮:原式=-.
他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?
★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.
创新应用
★11.若ab≠0,则的值不可能是()
A.0
B.3
C.2
D.-2
参考答案
能力提升
1.D
2.C由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.
3.D
4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.
5.-1-
6.-÷(-2.5)=-=-.
7.-1
8.解:原式=-10××4=-5.
9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.
10.解:.
创新应用
11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.。