2012年成都某外国语小升初数学试题

2012年外国语学校小升初数学试卷一、解答题（共12小题，满分0分）2．计算3．如图，有一张半径为2的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，求在该正方形内这张圆形纸片不可能接触的部分的面积．（π取3.14）显示解析4．某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某份快餐的信息：信息一：快餐由蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物组成．信息二：脂肪所占的百分比为8%，蛋白质质量是矿物质的4倍．信息三：快餐总质量为500克．信息四：碳水化合物占快餐总质量的50%根据以上信息，求这份快餐所含蛋白质的质量．显示解析5．校运动会开始前，六（2）班参加入场式的同学正在集合整队，老师将同学们排成了6行6列的方阵，并要求各行从左至右1，2，1，2，1，2报数，然后各列从前到后1，2，3，1，2，3报数，在两次报数中，所报数字相同的同学有个．显示解析6．学校开展“手拉手心连心”活动，号召各年级同学自愿给贫困山区学生捐款，表中表示各年级段人均捐款数额，如图表示各年级段学生人数比例分布情况．已知该校共有学生1800人，那么根据图表可知：n的值为144，高年级学生捐款元，该校学生平均每人捐款元．年级段人均捐款数额（单位：元）低年级8.2中年级14.6高年级10.4显示解析7．如图，一个正方形的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个整数的和为．显示解析8．如图，将两个正三角形重叠作出一个星形，在重叠的图形中再作出一个小星形，即阴影部分，已知大星形的面积是40cm2，那么小星形的面积是．显示解析9．为创建文明城市，区里准备召集管辖的街道责任人开会，第一阶段工作针对其中的三个街道，每个街道有两个责任人，每次开会时，每个街道只要一个责任人参加，第一次到会的有B、D、F，第二次有A、D、E，第三次有A、B、D，那么判断可知，B与是同一个街道的．显示解析10．Jack和Tom一起练习长跑，路线是往返于A地到B地的一条600米的路，某天，他们俩同时由A地出发，Jack每分钟跑200米，Tom每分钟跑150米，当Tom跑完2000米时，他们结束了这次训练，那么，在整个训练过程中，两人最远相距米．．12．请你帮助数学兴趣小组的同学们共同解决如下问题：研究问题：一个透明的盒子中装有若干个只颜色不一样的黄球与蓝球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出12个球，画上记号放回盒中，再进行，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验一共做了80次，统计结果如右图．根据上述的摸球实验，请你帮助同学们估算：盒中黄球、蓝球各占总球的百分比分别是多少？盒中黄球有多少个？。

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（）。

A.半径B.直径C.周长2.下面说法正确的是（）。

A.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例B.三角形的面积一定，底和高成正比例C.正方体的棱长总和与棱长成正比例3.一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。

这个沙堆的体积是（）。

A.12.56立方米B.18.84立方米C.31.4立方米 D.6.28立方米4.下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：其中最冷的城市是（）。

A.上海B.天津C.西安D.武汉5.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。

A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm26.下面说法正确的是( )。

A.0既是正数又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数7.一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5g）表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（）g。

A.155B.150C.145D.1408.学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“+10下”，那么刘强跳95下，应该记作（）。

A.+95下B.﹣95下C.﹣5下D.+5下二.(共8题，共16分)1.一件工作，甲单独完成于乙单独完成所用的时间比是5:6，那么他们的工作效率比是6:5。

（）2.王叔叔今年纯收入相当于去年的110%，说明他今年的收入比去年高。

（）3.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的表面积。

（）4.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。

（）5.今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。

（）6.成本＝售价÷（1＋利润率）。

（）7.如图是两个圆柱模型表面展示图。

（单位：厘米）我不用计算，可以判断A 圆柱的体积一定大。

成都市实验外国语学校2012年直升生考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分，请将正确答案填入表格中）1、多项式的最小值为（ ）A、 B、5 C、16 D、25解析：5x²-4xy+4y²+12x+25=x²+4x²-4xy+4y²+12x+25=(x²-4xy+4y²)+4(x²+3x+2.25)+16=(x-2y)²+4(x+1.5)²+16∵（x-2y）²≥0，（x+1.5）²≥0∴(x-2y)²+4(x+1.5)²+16≥16(当且仅当x-2y=0，x+1.5=0，即x=-1.5,y=-0.75时取到最小值)∴多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值为162、若函数的自变量的取值范围为一切实数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、解析：由题意得：x^2+2x+c恒不等于零，又因为系数是大于零的，所以有：判别式是小于零的，即：4-4c<0,即c>13、在锐角中，已知某两边，那么第三边的变化范围是（ c ）A、 B、 C、 D、解析：已知三角形锐角ABC所以A+B>C(三角形两边之和大于第三边) 所以C<1+3C<4从顶点A做一条垂线,垂足为D构造RT三角形ADB.由勾股定理得AD^2=AB^2-BD^2=1-4=-根号3再算另一个RT三角形得出2<C<根号104、已知的半径为，的半径为，若的公共点不超过一个，则两圆的圆心距不可能是（ C ）A、 B、 C、 D、5、已知是实数，且关于的二次方程有实根，则该方程的根所能取的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、解析：把x^2+a^2x+a = 0看成关于a的二元一次方程 即,xa^2+a+x^2=0因为，a为实数所以，方程xa^2+a+x^2=0有实根则，Δ=1-4x^3≥0x≤3^√(1/4) 即3√2/26、方程（是常数）有实根，且，那么的范围是（ ）A、 B、 C、 D、无解f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2抛物线开口向上作图可知充要条件:f(0)>0 k^2-k-2>0 k<-1或k>2 f(1)<0 k^2-2k-8<0 -2<k<4 f(2)>0 k^2-3k>0 k<0或k>3不等式组解 -2<k<-1或3<k<47、已知抛物线，是抛物线上两点，若，且，则（ ）A、 B、 C、 D、大小无法确定解：将A点代入方程得：Y1=AX1^2+2AX1+4，①将B点代入方程得：Y2=AX2^2+2AX2+4，②①-②得：Y1-Y2=A（X1+X2）（X1-X2）+2A（X1-X2）=A（X1-X2）（X1+X2+2）=A（X1-X2）（3-A）∵x1<x2，0<A<3，∴3-A＞0，∴A（X1-X2）（3-A）<0，∴Y1<Y28、锐角的三边两两不等，是边上一点，，则一定过的（ ）A、重心B、内心C、外心D、垂心外心； 作辅助线，延长ad到e使∠dce=∠bad,于是∠ace=90°,从而ae就是三角形abc外接圆的直径，ae的中点即外心在ad上，所以ad一定过三角形abc的外心9、一个一次函数的图像与直线平行，与轴、轴的交点分别是，并且过点，则在线段上（包括端点），横、纵坐标均为整数的点有（ ）个A、4个B、5个C、6个D、7个由y=ax+b与y=（5/4)x+95/4平行，∴a=5/4，得y=（5/4）x+b，将（-1，-25）代入：-25=-5/4+b，b=-95/4得：y=（5/4）x+95/4.当y=0，x=-19，∴A（-19,0）当x=0，y=95/4，∴B（0,95/4）∵y=（5/4）x+95/4=（5x+95）/4当5x+95是4的整倍数时，即x=-3，-7，-11，-15，-19时y=20,15,10，5,0共有5个点（-3,20）（-7,15）（-11,10）（-14,5）（-19,0）。

2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是A.1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷ D.1﹣a3＞1﹣b3．6．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．1007．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：28．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．2310．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．．（判断对错）12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．．（判断对错）15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．．（判断对错）16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要分钟．23．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=．24．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液g．25．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是．26．（1分）在个位数是2的自然数中，共有个平方数．27．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲岁．28．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是．四、计算题．（共20分）29．（12分）计算（1）9×÷9×=．（2）35×6﹣513÷27=．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）=．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=．（5）×[﹣（﹣）]=．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．30．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．五、几何题．（共8分）31．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）32．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？六、解答题．（共32分）33．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？34．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．35．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是点分从A站开出的．36．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．2012年四川省成都外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%【解答】解：（﹣）÷，=×15，=，=50%；答：甲的速度比乙的速度快50%．故选：C．2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大【解答】解：角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关．故选：D．3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：52÷4﹣（6+4），=13﹣10，=3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B．4．（2分）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多【解答】解：把丙仓货存量看作单位“1”；乙仓货存量为1﹣10%=90%；甲仓货存量相当于丙的：90%×（1+10%）=99%．所以丙仓最多．故选：C．5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是B、DA.1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷ D.1﹣a3＞1﹣b3．【解答】解：已知1＞a＞b＞0，则：选项A、根据除法的意义可知，被除数一定，除数越小，商就越大，则1÷a＜1÷b正确；选项B、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a2＞b2，所以a2＜b2错误；选项C、根据除法的意义可知，除数一定，被除数越小，商就越小，则a正确；选项D、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a3＞b3，根据减法的意义可知，被减数一定，减数越大，差就越小，则1﹣a3＜1﹣b3．所以1﹣a3＞1﹣b3错误．故答案为：B，D．6．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．100【解答】解：80×20÷（20﹣4）﹣80，=1600÷16﹣80，=100﹣80，=20（米）；答：实际每天要比计划多修20米．故选：A．7．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：2【解答】解：圆柱体积：削去部分体积=1：（1﹣）=1：=3：2，故选：D．8．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：A、长方形是轴对称图形；B、平行四边形不是轴对称图形；C、圆环是轴对称图形；D、红心是轴对称图形；故选：B．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．23【解答】解：360的因数有：1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360；一共24个．故选：C．10．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80），=280×3÷120，=840÷120，=7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故选：B．二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．正确．（判断对错）【解答】解：在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；故答案为：正确．12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．正确．【解答】解：5厘米：4千米，=5厘米：400000厘米，=5：400000，=1：80000，=，故答案为：正确．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．错误．【解答】解：质数从小到大为：2、3、5、7、11、13、17、19…，所以自然数中，从小到大第7个质数是17．即从小到大第7个质数是19这个说法错误．故答案为：错误．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．√．（判断对错）【解答】解：原来的面积：ab；后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1﹣）]，=1.5a×b，=ab；故长方形的面积不变．故答案为：√．15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．正确．（判断对错）【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，共计6个，所以分母是9的最简真分数只有6个的说法是正确的；故答案为：正确．16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．√．【解答】解：因为在这四个数中，9×=×，所以这四个数能组成比例；故答案为：√．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．错误．【解答】解：用10以内的质数组成一个同时是2和3的倍数的三位数，这个数最大是732；故答案为：错误．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．错误．【解答】解：0.262=0.262，所以0.262保留三位小数约为0.262的说法是错误的；故答案为：错误．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．正确．【解答】解：因为x=y，所以x：y=：=（一定），所以x和y成正比例，故判断为：正确．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．错误．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是 3.5．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，3，3，4，4，5，中位数是：（3+4）÷2=3.5，答：这组数据中的中位数是3.5．故答案为：3.5．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要12分钟．【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1），=6÷3×6，=2×6，=12（分钟），答：锯成7段要12分钟，故答案为：12．23．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=．【解答】解：2△10△10，=△10，=△10，=，=÷，=，故答案为：．24．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液888.2g．【解答】解：45.3×，=45.3×，≈0.8882（千克），=888.2（克）；答：需要纯药液888.2克．故答案为：888.2．25．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是20．【解答】解：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（b＞c），那么：ab﹣ac，=a（b﹣c），=2a；2a=40，a=20．答：这个数是20．故答案为：20．26．（1分）在个位数是2的自然数中，共有0个平方数．【解答】解：看个位数字1×1，个位还是12×2，个位是43×3，个位是94×4，个位是65×5，各位是56×6，个位是67×7，个位是98×8，个位是49×9，个位是10×0，个位是0所以平方数的个位数字不可能是2，个位是，2的自然数中，共有0个平方数，故答案为：0．27．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲6岁．【解答】解：设4年前小玲的年龄为x岁，由题意可得：（x+4）+（8+4）=22，x+16=22，x=6；答：4年前小华8岁，小玲6岁；故答案为：6．28．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是2100．【解答】解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；这个数是3000，3000不是7的倍数；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；有以下数字：1002，1020，1200，2001，2010，2100；这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件．③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字：1011，1101，1110；这些数都不是7的倍数；符合条件的数只有2100．故答案为：2100．四、计算题．（共20分）29．（12分）计算（1）9×÷9×=．（2）35×6﹣513÷27=191．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）=1．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=18．（5）×[﹣（﹣）]=．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．【解答】解：（1）9×÷9×，=1÷9×，=；（2）35×6﹣513÷27，=210﹣19，=191；（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2），=（9+1﹣5）÷（9﹣6+1+2﹣1），=（9+1﹣5）÷（9﹣5+1），=1；（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%，=1.8×8.6+1.8×1.3+1.8×0.1，=1.8×（8.6+1.3+0.1），=1.8×10，=18；（5）×[﹣（﹣）]，=×[+﹣]，=×=；（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣），=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+），=××××…××，=×，=．故答案为：，191，1，18，，．30．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．【解答】解：（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7，=138×1.25+23.3×1.25﹣1.25×38+1.25×28.7，=（138+23.3﹣38+28.7）×1.25，=[（138﹣38）+（23.3+28.7）]×1.25，=（100+52）×1.25，=100×1.25+52×1.25，=125+13×（4×1.25），=125+13×5，=125+65，=190．（2），=，=，=，=1．五、几何题．（共8分）31．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）【解答】解：圆锥形容器内水的体积为：3.14×22×1.5×=6.28（立方分米），长方体水槽的容积为：3×2×1.2=7.2（立方分米），6.28立方分米＜7.2立方分米，答：能盛下．32．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？=S△ABC=正方形，【解答】解：连接AC，BG，则S△ADC又因E、F分别是所在边的中点，所以S△AEC=S△ABF=S△CBE=S△ABC=S正方形，S△AEG=S△EBG=S△BGF=S△FGC，=S△ABF=×S正方形=S正方形，所以S△AEGS四边形AGCD=S△ADC+S△AGC，=S正方形+（S△AEC﹣S△AEG），=S正方形+（S正方形﹣S正方形），=S正方形+S正方形，=S正方形，答：四边形AGCD的面积占正方形面积的三分之二．六、解答题．（共32分）33．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？【解答】解：设有100克含量为30%的酒精溶液，加了x克的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，（100+x）×24%=100×30%，24+0.24x=30，24+0.24x﹣24=30﹣24，0.24x=6，x=25，100×30%=30（克），×100%，=0.2×100%，=20%．答：再加入同样多的水后，浓度将变为20%．34．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．【解答】解：圆的面积为：π42=16π，空白小扇形的面积=16π﹣14π，×16π=2π，n=45°；所以这个三角形为等腰直角三角形，其面积为：4×4÷2=8（cm2）；答：三角形的面积是8cm2．35．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是9点30分从A站开出的．【解答】解：设10点时乙车行驶了x分钟，则甲车行驶了3x分钟．由题意得2（x+10）=3x+102x+20=3x+10x=10．3x=10×3=30（分钟）10点时甲车已行驶了3×10=30（分钟），即甲车9点30分出发．故填：9，30．36．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．【解答】解：①3与4的最小公倍数是3×4=12，在1～12中，有2组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（3与4、8与9），②因为96÷12=8，所以1﹣96中有：2×8=16（组）相邻的自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数；③在97～100中，有1组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（99与100），所以在1～100中，共有：2×8+1=17（组）；答：在1～100中，共有17组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

成都市实验外国语学校2012年直升生考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分，请将正确答案填入表格中） 1、多项式225441225x xy y x -+++的最小值为（ ）A 、4B 、5C 、16D 、252、若函数212y x x c=++的自变量x 的取值范围为一切实数，则c 的取值范围是（ ）A 、1c <B 、1c =C 、1c >D 、1c ≤3、在锐角ABC ∆中，已知某两边1,3a b ==，那么第三边c 的变化范围是（ ）A 、24c <<B 、23c <≤C 、2c <<D c <<4、已知1O e 的半径为3cm ，2O e 的半径为7cm ，若12,O O e e 的公共点不超过一个，则两圆的圆心距不可能是（ ）A 、0cmB 、4cmC 、8cmD 、12cm5、已知a 是实数，且关于x 的二次方程220x a x a ++=有实根，则该方程的根x 所能取的最大值是（ ）A 、0B 、C 、2D 、26、方程227(13)20x k x k k -++--=（k 是常数）有实根,αβ，且01,12αβ<<<<，那么k 的范围是（ ）A 、34k <<B 、21k -<<-C 、2134k k -<<-<<或D 、无解 7、已知抛物线224(03)y ax ax a =++<<，1122(,),(,)A x y B x y 是抛物线上两点，若12x x <，且121x x a +=-，则（ ）A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、12,y y 大小无法确定 8、锐角ABC ∆的三边两两不等，D 是BC 边上一点，90BAD C ∠+∠=︒，则AD 一定过ABC ∆的（ ）A 、重心B 、内心C 、外心D 、垂心 9、一个一次函数的图像与直线59544y x =+平行，与x 轴、y 轴的交点分别是,A B ，并且过点(1,25)--，则在线段AB 上（包括端点,A B ），横、纵坐标均为整数的点有（ ）个A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个10、若,a b 是两个正数，且1110a b b a--++=，则a b +的取值范围是（ ） A 、2a b +> B 、1a b +< C 、413a b -<+< D 、413a b <+≤二、填空题（每小题4分，共40分） 1、若2224252x x x x+-=+，则22x x += .2、当x 发生变化时，分式22365112x x x x ++++的最小值是 ，222222x x x x +-++的最小值为 .3、关于x 的不等式组1532223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有四个整数解，则a 的取值范围是 .4、在ABC ∆中，60B ∠=︒，B ∠所对的边1b =，则其余两边之和的最大值是 .5、设二次函数2()f x ax bx c =++的顶点坐标为(1,0)-且对任意实数x ，不等式21()(1)2x f x x ≤≤+恒成立，则函数()f x 的表达式为 .6、如图，在Rt ABC ∆中，90,:1:2C AC BC ∠=︒=，在Rt ABC ∆中有多个依次排队的正方形,,DCFE GFHK PHTQ L L ，如果第一个正方形的边长为a ，则第2012个正方形的边长应为.（第6题图）D（第8题图）7、在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，若sin ,sin A B 是方程20x k -=的两个根， 求k = .8、如图，MN 是半圆O 的直径，A 是半圆的一个三等分点，B是»AN 的中点，P 是直径MN 上的点，若PA PB +的最小值为厘米，则圆的半径r = .9、已知,,a b c 满足：2224222a b a c ac -+++=+，则a b c -+的值为 .10、正整数,m n 满足896m n mn +=-，则m 的最大值为 . 三、解答题（第1题10分，第2题~第6题每题12分，共70分）1、先化简，再求值：2222()(1)2a b a b ab b a ab ab +-÷+--，其中2214504a ab b b -+++=2、已知0,d a b >、为任意实数，满足条件：①2231b a =+；②22269d a ab b =-+，试求d 的最小值及相应的,a b 的值.3、求使方程1223x x x c ---+-=恰好有两个解的所有实数c 的范围.4、二次函数22y x mx =++的图像与一次函数1y x =+图像上的线段AB 有两个不同的交点,C D ，其中(0,1),(2,3)A B ⑴求m 的取值范围；⑵当m 取最小值时，求线段CD 之长.5、如图，ABC ∆内接于O e ，AB AC =，过点C 作CD 平行于AB 交O e 于点D ，过点D 作DE 垂直于点E ，且CD DE = ⑴求证：22AD AE AB =g⑵若ABC ∆的面积是50，求ACD ∆的面积.6、已知：如图，点A 在y 轴上，A e 与x 轴交于,B C 两点，与y 轴交于点(0,3)D 和点(0,1)E -⑴求经过,,B C E 三点的二次函数的解析式；⑵若经过第一、二、三象限的一动直线切A e 于点(,)P s t ，与x 轴交于点M ，连结PA 并延长与A e 交于点Q ，设Q 点的纵坐标为y ，求y 关于t 的函数关系式，并观察图形写出自变量t 的取值范围；⑶在⑵的条件下，当0y =时，求切线PM 的解析式，并借助函数图象，求出⑴中抛物线在切线PM 下方的点的横坐标x 的取值范围.。

2012成都**外国语学校小升初数学综合素质测试卷( 满分140分，考试时间：90分钟)一、用心思考 正确填写。

(每题2分，共40分。

)1.834立方米=（ ）立方分米；8点12分=（ ）时。

2.在72.5%，79 ,0.7255,527.0 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

3.50千克增加（ ）%是80千克，比（ ）千克多15 是60千克。

4.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图统计图：从2004年到2006年，这两家公司销售量增长较快的是（ ）公司。

（填：甲或乙）5.一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%。

这样少用了（ ）小时。

6.有一个分数约成最简分数是511 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）。

7.把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱的高是（ ）米。

(π取3.14)8.一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米。

用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5cm 厚，能填（ ）米远。

9．淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。

在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品x 件(x ＞2)，则应付货款是（ ）元。

10.a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a ×b ×c ×d=2790，a+b+c+d 最小是（ ）。

11.下图中两个正方形面积之差为400cm ²，那么两圆的面积之差为（ ）cm ²。

12.某超市运来一批货物（如上图），其中有土豆2000㎏，冬瓜800㎏，芹菜700㎏，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有（ ）㎏。

13.一个直圆锥的体积是120cm ³，将圆锥体沿高的12 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是( )cm ³。

.. . . ..2012年成都外国语学校小升初招生考试数学卷(时间:90分钟满分:100分)一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共20分）1．（2分）从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（）A．33.3% B．3.3% C．50% D．5%2．（2分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既不是正数也不是负数B．1既不是素数也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角就越大3．（2分）用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A．2B．3C．4D．54．（2分）（2007•南长区）甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（）A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多5．（2分）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是（）A．1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷D．1﹣a3＞1﹣b36．（2分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米．A．20 B．60 C．64 D．1007．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（）A．2：3 B．1：3 C．2：1 D．3：28．（2分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．D．9．（2分）360的因数共有（）个．A．26 B．25 C．24 D．2310．（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6B．7C．8D．10二、判断题．11．（1分）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．_________ ．12．（1分）在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是．_________ ．13．（1分）自然数中，从小到大第7个质数是19．_________ ．14．（1分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．_________ ．15．（1分）分母是9的最简真分数只有6个．_________ ．16．（1分）9，，和这四个数可以组成比例．_________ ．17．（1分）用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．_________ ．18．（1分）0.262保留三位小数约为0.262．_________ ．19．（1分）如果x和y是两种相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例．_________ ．20．（1分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．_________ ．三、填空题．（每小题1分，共10分．）21．（1分）有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是_________ ．22．（1分）把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要_________ 分钟．23．（1分）从时针指向5点开始，再经过_________ 分钟，时针正好与分针重合．24．（1分）定义新运算：a△b=，那么2△10△10=_________ ．25．（1分）一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液______ g．26．（1分）一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是_________ ．27．（1分）在个位数是2的自然数中，共有_________ 个平方数．28．（1分）今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲_________ 岁．29．（1分）一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是_________ ．30．（1分）桌子上并排放着三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，而K左边的两张中也有一张K；黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间的那张牌是_________ ．四、计算题．（共20分）31．（12分）计算（1）9×÷9×= _________ ．（2）35×6﹣513÷27=_________ ．（3）（9+1﹣5）÷（9﹣6+2）= _________ ．（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=_________ ．（5）×[﹣（﹣）]= _________ ．（6）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）= _________ ．32．（8分）写出计算过程并得出结果（1）138×1+23.3×（2﹣75%）﹣125%×38+（1+0.25）×28.7（2）．五、几何题．（共8分）33．（8分）由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）34．在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？六、解答题．（共32分）35．（5分）有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？36．（5分）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．37．（6分）甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍．那么甲车是_________ 点_________ 分从A站开出的．38．（6分）甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？39．（10分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．2011年成都外国语学校小升初招生入学数学真卷（时间：90分钟满分：100分）一、判断：对的画“”，错的画“”。

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。

A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。

A.480平方米B.240平方米C.1200平方米3.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。

A.2个B.3个C.4个D.5个4.六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A. B.40% C.D.五成5.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。

当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。

问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。

A.1.2%B.17%C.20%D.18%6.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.47.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。

A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元8.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。

它的表面积是（）。

A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm2二.(共8题，共16分)1.合格率和出勤率都不会超过100%。

（）2.表面积相等的长方形和正方体，它们的体积也相等。

（）3.把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的体积，可以通过求圆柱的体积来计算。

（）4.在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。

（）5.在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“-”号也可以省略不写。