三年级面积周长变形公式和练习题

北师大版小学数学三年级下册面积与周长
计算题
本文档包含了一些北师大版小学数学三年级下册面积与周长计
算题的例题和解析。

通过这些例题，学生可以更好地理解和掌握面
积和周长的计算方法。

题目一：
长方形田地的长是8米，宽是3米，求田地的面积和周长。

解析：
田地的面积可以通过长方形的长乘以宽来计算，即8米 × 3米
= 24平方米。

田地的周长可以通过将长方形的长和宽相加，并乘以2来计算，即(8米 + 3米) × 2 = 22米。

题目二：
一个正方形花坛的周长是16米，求花坛的面积。

解析：
正方形的周长可以通过边长乘以4来计算，即边长 × 4 = 16米。

因此，边长等于16米除以4，即4米。

正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即4米 × 4米 = 16
平方米。

题目三：
一个长方形游泳池的周长是28米，宽是6米，求游泳池的面积。

解析：
长方形的周长可以通过将长和宽相加，并乘以2来计算，即
(长 + 宽) × 2 = 28米。

已知宽为6米，可以得到(长 + 6米) × 2 = 28米。

解方程可得长为8米。

长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即8米 × 6米 = 48平
方米。

通过以上例题的练习，学生可以掌握面积和周长的计算方法，
以及在不同形状的图形中应用这些方法的能力。

小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点、教学反思及练习题【导语】数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。

它是一门古老而崭新的科学，是整个科学技术的基础。

随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个方面的应用越来越广泛，作用越来越重要。

以下是wo整理的小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点、教学反思及练习题相关资料，希望帮助到您。

【篇一】小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点长方形：周长C=（a+b）dux2面积S=ab（其中a，b为长和宽）正方形：周长zhiC=4a面积S=a×a（其中a为边长）1、已知长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：长方形的周长＝长×2＋宽×2长方形的周长＝（长＋宽）×22、已知正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长正方形的周长＝边长×43、已知长方形的周长和长，求长方形的宽：宽＝（周长－长×2）÷2宽＝周长÷2－长长方形的性质：（1）两条对角线相等（2）两条对角线互相平分（3）两组对边分别平行（4）两组对边分别相等（5）四个角都是直角（6）有2条对称轴（正方形有4条）（7）具有不稳定性（易变形）（8）长方形对角线=√（a2+b2）（9）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

【篇二】小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》教学反思经过最近《正方形长方形的面积与周长》的学习，发现学生对正方形的周长和面积的计算发生了运用上的混淆，学生对正方形面积计算公式的得出很不理解，为什么一个简单的推理对学生来说却是这么难，引起了我的思考。

第一层次是基本练习，理清概念。

从意义、计算方法和计量单位三方面，帮助学生进一步理解、区分周长和面积。

第二层次是对比练习，感知规律。

通过观察、计算两组几何图形的周长和面积，让学生直观感知：面积相等的图形，周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。

三年级周长与面积练习题-周长与面积1.长方形操场长60米，宽20米。

沿操场走三圈，总长度为：3\times(60+20+60\times2+20\times2)=480\text{米}$$2.设长为$x$，则有：2(x+16)=40\Rightarrow x=4$$周长为：2\times(4+16)=40\text{米}$$3.设边长为$x$，则有：XXX面积为：200\times200=4\text{公顷}$$4.长方形绿地的长为：frac{3}{2}\times\frac{1}{4}\times3\times60=67.5\text{米}$ $自行车骑行的总长度为：3\times67.5\times250=\text{米}$$5.正方形的边长为：frac{80}{4}=20\text{厘米}$$面积为：20\times20=400\text{平方厘米}$$6.设长为$x$，则有：2(x+8)=64\Rightarrow x=24$$7.面积增加为：20+5)\times(15+5)-20\times15=200\text{平方厘米}$$ 8.设长为$x$，则有：x=2\times8+3=19\text{米}$$面积为：8\times19=152\text{平方米}$$9.长方形的长为：2(18-20)+2\times20=38\text{厘米}$$10.可以剪成：frac{30}{5}\times\frac{20}{5}=12\text{张}$$11.面积为：180\times3=540\text{平方米}$$需要的铺砖数量为：frac{540}{9}=60\text{块}$$总共需要的钱数为：60\times6=360\text{元}$$12.长为：2(3+7)+2\times3=20\text{厘米}$$宽为：frac{7+3}{2}=5\text{厘米}$$面积为：20\times5=100\text{平方厘米}$$13.边长为：40\div4=10\text{米}$$花草的面积为：frac{1}{2}\times10\times10=50\text{平方米}$$14.需要的砖块数量为：frac{8\times3}{0.05\times0.05}=9600\text{块}$$15.可以拼成两种不同的长方形，它们的周长和面积分别是：4+4+3+3)\times2=28\text{厘米}，4\times3=12\text{平方厘米}$$4+4+4+3)\times2=30\text{厘米}，4\times4=16\text{平方厘米}$$16.设长为$x$，宽为$y$，则有：2(x+y)+10=4(x+y)\Rightarrow x+y=20$$2(x+y)+16=2(x+y)+2x+2y\Rightarrow x+y=8$$解得$x=4$，$y=16$，面积为：4\times16=64\text{平方单位}$$17.长方形的周长为：2\times(4+4+3+3)=14\text{分米}$$面积为：4\times3=12\text{平方分米}$$18.可以有两种不同的围法，它们的面积分别是：1\times15=15\text{平方厘米}，2\times7=14\text{平方厘米}$$发现面积相等的围法是对称的。

一、周长公式1. 长方形的周长=（长+宽）×22. 正方形的周长=边长×43.（重点）圆的周长=圆周率×直径 = 2×圆周率×半径二、面积公式1. 长方形的面积=长×宽2. 正方形的面积=边长×边长3. 三角形的面积=底×高÷24. 平行四边形的面积=底×高5. 梯形的面积=（上底下底）×高÷26. （重点）圆的面积=圆周率×半径27. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积= 底面积侧面积三、体积公式1. 长方体的体积＝长×宽×高2. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长3.（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

4.（重点）圆锥的体积＝底面积×高。

小学三年级周长面积基础练习题1. 一个长方形的土地，它的长是36分米，宽是26分米，求它的周长是多少？2这块土地有一边靠墙，如果要给这块土地围上篱笆，篱笆长多少分米？3一个正方形的周长是36米，求它的边长？4一个长方形的周长是14分米，它的长是5分米，它的宽是多少？5一个长方形的周长是12厘米，它的长和宽可能是多少厘米？6 用一个长25分米，宽14分米的长方形剪正方形，能剪出来的最大的正方形的边长是多少分米？7 一个长方形的宽是25分米，长是宽的三倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？8 有一个铁丝围成的长方形它的宽是3厘米，长是5厘米，它的周长是多少？如果把这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？9 有一个长方形它的长是5厘米，它的周长是18厘米，那么这个长方形的宽是多少？10 一个正方形的边长是45厘米，求它的周长。

11. 一个正方形的周长是32厘米，它的边长是多少？12 一个长方形的宽是18分米，它的长比宽多12分米，这个长方形的周长是多少？13. 一个长方形的长加宽的和是56米，那么这个长方形的周长是多少?14. 一个长方形的长是24分米，它的宽比长短1米，这个长方形的周长是多少？15一个正方形的边长是25分米，它的周长是多少米？16. 一个长方形的周长是14米，它的长是5米，它的宽是多少？。

面积：（ ）平方厘米周长：（）平方厘米周长：（ ）平方厘米面积：（）平方厘米 三下《长方形和正方形的面积》单元复习题班级 姓名【复习准备】1.长方形的周长、面积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 ； 长方形的面积=长×宽变形公式：长=周长÷2-宽 或 宽=周长÷2-长长=长方形的面积÷宽 或 宽=长方形的面积÷长2.正方形的周长、面积计算公式：正方形的周长=边长×4 ； 正方形的面积=边长×边长 变形公式：边长=正方形的周长÷4【复习例题】例1：（1）下图中每个小方格表示1平方厘米，你能说出每个图形的面积是多少平方厘米吗？（2）用面积为1平方厘米的正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？它们的周长呢？例3：一个长方形游泳池，长25米，宽10米。

（1） 这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2） 如果沿着池口走一圈，那么一共要走多少米？例4：一台压路机，每分钟前进15米，压过的宽度是2米。

压路机工作半小时可以压路面多少平方米？例5：将一个边长是12米的正方形花坛改造成一个长方形花坛，如果面积不变，改造后长方形花坛的宽是9米，那么改造后长方形花坛的长是多少米？例6：下图中每个小方格表示1平方厘米。

（1）在图中画一个面积是16平方厘米的正方形。

（2）再画一个与上述正方形面积相等的长方形。

（3）计算该长方形的周长。

例7：用24米长的篱笆（全部用完）一面靠墙围了一个正方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？也就是多少平方分米？（先画出草图，再列式计算）例8：一间客厅，用边长为6分米的正方形瓷砖铺地，需要50块。

（1）这间客厅的地面面积是多少平方分米？合多少平方米？（2）如果改用边长为3分米的地砖来铺，那么一共需要多少块地砖？例9：一个长方形的长是11厘米，宽是4厘米。

现要在这个长方形中剪最大的正方形。

（1）求剪得的最大正方形的面积是多少平方厘米？（2）最多能剪几个这样的正方形？（先在图中画一画，再回答）（3）把所有能剪的最大正方形都剪下后，剩下图形的面积是多少平方厘米？【复习练习】一．填空题。

三年级周长各种题型的分析和解答一、矩形周长计算例题：一个矩形的长是6厘米，宽是4厘米，求它的周长。

解答：矩形的周长是长和宽的两倍之和。

所以周长= 2 × 长+ 2 × 宽= 2 × 6 + 2 × 4 = 20厘米。

二、圆周长计算例题：一个圆的半径是3厘米，求它的周长。

解答：圆的周长是2π乘以半径。

所以周长= 2π × 3 = 18.84955592153876厘米。

三、多边形周长计算例题：一个五边形的每个边长都是4厘米，求它的周长。

解答：多边形的周长是所有边长的总和。

所以周长= 边长× 边数= 4 × 5 = 20厘米。

四、组合图形周长计算例题：有两个正方形，一个大一个小，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是6厘米，求两个正方形组合成的图形的周长。

解答：组合图形的周长是各个图形周长的总和减去重叠部分的长度。

在这里，两个正方形的周长分别是18厘米和36厘米，重叠部分是6厘米，所以组合图形的周长是18 + 36 - 6 = 48厘米。

五、周长等式应用例题：一个等边三角形的周长是18厘米，求它的边长。

解答：等边三角形的三条边长度相等，所以周长= 边长× 3。

所以边长= 周长/ 3 = 18 / 3 = 6厘米。

六、周长与面积关系应用例题：一个矩形的周长是20厘米，面积是30平方厘米，求它的长和宽。

解答：矩形的面积是长乘以宽。

设矩形的长为x厘米，宽为y厘米，则有方程组：{x + y = 10; x y = 30;}解得[{x: 6, y: 4}]所以矩形的长为6厘米，宽为4厘米。

七、周长与体积关系应用例题：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积和周长。

解答：圆柱的体积是π乘以半径的平方再乘以高，而圆柱的底面周长是2π乘以半径。

所以体积= π × 3² × 5 = 135π立方厘米，底面周长= 2π × 3 = 18.84955592153876厘米。

三年级数学求面积和周长题
三年级数学求面积和周长题
在三年级的数学学习中，学生开始接触到一些简单的面积和周长的概念。

这些概念帮助他们理解不同形状的图形，并学会如何计算它们的面积和周长。

一个常见的题目是给定一个矩形或正方形的边长，要求学生计算其面积和周长。

学生需要知道矩形的面积等于长度乘以宽度，而周长则等于将长度和宽度相加后乘以2。

通过这个题目，学生可以巩固对面积和周长的理解，并学会将这些概念应用到具体的图形中。

除了矩形和正方形，学生还可以接触到其他形状的图形，例如圆形、三角形和梯形等。

对于圆形，学生需要知道其面积等于半径的平方乘以π（圆周率），而周长等于直径乘以π。

对于三角形，学生需要知
道其面积等于底边乘以高度的一半，而周长则等于三条边的长度之和。

对于梯形，学生需要知道其面积等于上底和下底之和的一半乘以高度，而周长则需要将所有边长相加。

通过解决这些面积和周长的题目，学生可以逐渐熟悉各种图形的特征和计算方法。

这有助于他们发展几何思维和解决实际问题的能力。

同时，这些题目也培养了学生的逻辑思维和数学运算能力，为他们在以
后学习更复杂的几何知识打下坚实的基础。

总之，三年级的数学学习中，求解面积和周长的题目是一个重要的内容。

通过这些题目的练习，学生可以加深对不同图形的认识，并掌握计算它们面积和周长的方法，从而为进一步学习几何知识奠定基础。

三年级数学面积周长公式大全
一、周长公式
1. 长方形的周长=（长+宽）×2
2. 正方形的周长=边长×4
3.（重点）圆的周长=圆周率×直径= 2×圆周率×半径
二、面积公式
1. 长方形的面积=长×宽
2. 正方形的面积=边长×边长
3. 三角形的面积=底×高÷2
4. 平行四边形的面积=底×高
5. 梯形的面积=（上底下底）×高÷2
6. （重点）圆的面积=圆周率×半径2
7. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积= 底面积侧面积
三、体积公式
1. 长方体的体积＝长×宽×高
2. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3.（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

4.（重点）圆锥的体积＝底面积×高。

图形周长面积口算题一、正方形正方形的边长为a，其周长和面积可以通过简单的口算得出。

周长：正方形的周长等于四条边的长度之和，即4a。

面积：正方形的面积等于边长的平方，即a²。

例如，给定一个正方形的边长是5cm，我们可以进行如下计算：周长=4 × 5 = 20cm面积=5 × 5 = 25cm²二、长方形长方形的长为L，宽为W，其周长和面积也可以通过口算得出。

周长：长方形的周长等于长和宽两边的长度之和，可以用公式表示为2(L+W)。

面积：长方形的面积等于长乘以宽，可以用公式表示为L × W。

举个例子，给定一个长方形的长为6cm，宽为4cm，我们可以进行如下计算：周长=2(6+4) = 2 × 10 = 20cm面积=6 × 4 = 24cm²三、三角形三角形的边长分别为a、b、c，其周长和面积的口算方法如下：周长：三角形的周长等于三条边的长度之和，即a + b + c。

面积：根据海伦公式，可以通过三边的长度来计算三角形的面积。

首先计算半周长s=(a+b+c)/2，然后应用海伦公式：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。

举个例子，给定一个三角形的边长分别为5cm、6cm、8cm，我们可以进行如下计算：周长=5 + 6 + 8 = 19cm半周长s=(5+6+8)/2 = 9.5面积=√[9.5(9.5-5)(9.5-6)(9.5-8)] ≈ 20.33cm²四、圆形圆形的半径为r，其周长和面积的计算方法如下：周长：圆形的周长等于2πr，其中π取值为3.14（或近似值3.1416）。

面积：圆形的面积等于πr²。

举个例子，给定一个圆形的半径为10cm，我们可以进行如下计算：周长=2 × 3.14 × 10 ≈ 62.8cm面积=3.14 × 10² = 314cm²通过以上口算方法，我们可以快速准确地计算出图形的周长和面积，无需借助计算器或长时间的计算过程。

三年级数学周长与面积提升题1、求篱笆的总长度，可以先计算出这块地的周长，即四条边的长度之和。

由于这是一个矩形，所以两对相邻边的长度相等，可以先计算出两条相邻边的长度，再乘以2得到总长度。

假设长为x米，宽为y米，则周长为2x+2y米。

2、将边长为20厘米的大正方形分成4个边长为10厘米的小正方形，每个小正方形的周长为40厘米，4个小正方形的周长之和为160厘米。

原来大正方形的周长为80厘米，所以增加了80厘米。

3、将两个长方形拼成一个长为6厘米，宽为6厘米的正方形，周长为24厘米。

4、将边长为9厘米的正方形分成4个边长为4.5厘米的小正方形，每个小正方形的周长为18厘米，4个小正方形的周长之和为72厘米。

原来正方形的周长为36厘米，所以增加了36厘米。

5、可以将长方形剪成两个面积相等的小长方形，长为4厘米，宽为5厘米。

由于要得到面积最大的正方形，所以边长应为4厘米，面积为16平方厘米。

6、根据图形的形状，可以使用相应的公式计算出面积。

7、可以将长方形剪成两个面积相等的小长方形，长为2分米，宽为4分米。

由于要得到面积最大的正方形，所以边长应为2分米，面积为4平方分米。

8、可以将图形分成两个矩形和一个三角形，分别计算它们的面积，再相加得到总面积。

9、无法确定谁先到达XXX，因为不知道A路线和B路线的长度和具体走法。

10、将长方形剪成4个边长相等的小正方形，每个小正方形的周长为原长方形的四分之一，4个小正方形的周长之和为原长方形周长的一倍。

所以增加了原长方形周长的一倍。

11、可以将图形分成两个矩形和一个梯形，分别计算它们的面积，再相加得到总面积。

12、可以将图形分成两个矩形和一个正方形，分别计算它们的面积，再相减得到两块阴影部分的面积相差的值。

13、设原长方形的长为x米，宽为y米，则根据题意可列出两个方程：xy+2(x+2)(y)=xy+12，xy+3(x)(y+2)=xy+12，解得x=4，y=3，所以原长方形的面积为12平方米。