2016年河南省七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

初一网权威发布初一上册期中数学试卷含答案 2016，更多初一 上册期中数学试卷含答案 2016 相关信息请访问一．选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1．点﹣3，﹣5 向上平移 4 个单位， 再向左平移 3 个单位到点，则点的坐标为．1，﹣8．1，﹣2．﹣6，﹣1．0，﹣12．若三角形的三边长分 别为 3，4，，则的值可能是．1．6．7．103．一个三角形的三个外角之比为 345，则这个三 角形内角之比是．543．432．321．5314．下列函数中，是的一次函数的是 ①=﹣6；②=；③=；④=7﹣．．①②③．①③④．①②③④．②③④ 5．若直线=+2﹣3 经过二、三、四象限，则的取值范围是 ．＜．＞0．＞．＜06．下列四个图形中，线段是△的高的是 ． ． ． Ｄ．7．如图，△≌△，=，∠=∠，则对于结论①=，②∠=∠， ③=，④∠=∠，其中正确结论的个数是 ．1 个．2 个．3 个．4 个 8．小刚以 400 米分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米分的速度骑回出发地．下列函 数图象能表达这一过程的是 ．．9．如图，∠=90°，点，分别在射线，上运动，平分∠，的 反向延长线与∠的平分线交于点．则∠的度数是9 题 10 题．30°．45°．55°．60°10 如图所示，已知直线与、 轴交于、两点，0，0，在△内依次作等边三角形，使一边在轴上，另 一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1 个△11，第 2 个△122， 第 3 个△233，…则第个等边三角形的边长等于．．．．二．填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11．函 数=中，自变量的取值范围是．12．已知一次函数=﹣1||+3，则= ． 13．直线=+与直线=﹣2+1 平行，且经过点﹣2，3，则= ．14．如图，一次函数=+6 的图象经过点，和，，则﹣﹣﹣的值 为 ．14 题 15 题 17 题 15 如图，直线 1，2 交于点，观察图象，点 的坐标可以看作方程组 的解．16+2 与+1 成正比例，且当=1 时，=4，则当=2 时，= _________ ．17．如图，点是△的边上任意一点，点、分别是线段、的中点， 且△的面积为 162，则△的面积 2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的 速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知 货车的速度为 60 千米时，两车之间的距离千米与货车行驶时间小时 之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中 点的坐标为 3，75；④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时，以 上 4 个结论正确的是．三．解答题本大题共 6 小题，第 19 题 8 分，20 题 10 分，21 题 10 分，22 题 12 分，23 题 12 分，24 题 14 分，共 66 分 19．如图， 直角坐标系中，△的顶点都在网格点上，其中，点坐标为 1，2．1 写 出点、的坐标， 、 ， 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得 到△′′′，则′′′的三个顶点坐标分别是′ ， 、′ ， 、′ ， ．3△的面积为 ．20．已知直线=+经过点 5，0，1，4．1 求直线的解析式；2 若 直线=2﹣4 与直线相交于点，求点的坐标；3 根据图象，写出关于的 不等式 2﹣4＞+的解集．21．如图，△中，∠=30°，∠=62°，平分 ∠，⊥于，⊥于，求∠的度数．22．某商场计划购进，两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示类型价格进价元盏 售价元盏型 3045 型 50701 设商场购进型节能台灯为盏，销售完这批 台灯时可获利为元，求关于的函数解析式；2 若商场规定型台灯的进 货数量不超过型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．已知如图 1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图 1 的 图形称之为 8 字形．试解答下列问题 1 在图 1 中，请直接写出∠、∠、 ∠、∠之间的数量关；2 在图 2 中，若∠=40°，∠=36°，∠和∠的平分线和相交于 点，并且与、分别相交于、．利用 1 的结论，试求∠的度数；3 如果 图 2 中∠和∠为任意角时，其他条件不变，试问∠与∠、∠之间存在 着怎样的数量关系?并说明理由 24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆 慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 1，快 车离乙地的距离为 2，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，1，2 与 的函数关系图象如图 1 所示，与的函数关系图象如图 2 所示 1 图中的 =，= ．2 求关于的函数关系式．3 甲、乙两地间依次有、两个加油站， 相距 200，若慢车进入站加油时，快车恰好进入站加油．求加油站到 甲地的距离．参考答案一 1116717418134191 写出点、的坐标 2 ，﹣1 、 4 ， 3 ---------------------------------2 分 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△′′′，则′′′的 三个顶点坐标分别是′ 0 ， 0 、′ 2 ， 4 、′ ﹣1 ， 3 -------------5 分．3△的面积为 5 ------------------8 分．20 解 1∵直线=+经过点 5，0，1，4，∴直线的解析式为=﹣+5；------------4 分 2∵若直线=2﹣4 与直线相 交 于 点 ， 点 3 ， 2 ； ------------8 分 3 根 据 图 象 可 得 ＞3．--------------10 分 21 解答解∵∠=40°，∠=72°，∴∠=180°﹣ ∠+∠ ， =180° ﹣ 30°+62°=180° ﹣ 92°=88° ， ∵ 平 分 ∠ ，∴∠=∠=44°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣62°=28°，∴∠=∠﹣∠=44°﹣28°=16°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10 分 22解 1=45﹣30+70﹣50100﹣，=15+2000﹣20，=﹣5+2000----6 分，2∵型台灯的进货数量不超过型台灯数量的 3 倍，∴100﹣≤3，∴≥25，∵= ﹣ 5 ＜ 0 ， ∴=25 时 ， 取 得 值 为 ﹣ 5×25+2000=1875元．-------------------------------12 分 23 解 1 在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，∵∠=∠对顶角相等，∴180°﹣ ∠ ﹣ ∠=180° ﹣ ∠ ﹣ ∠ ， ∴∠+∠=∠+∠ ； -----------3 分2∵∠=40°，∠=36°，∴∠+40°=∠+36°，∴∠﹣∠=4°，∵、分别 是 ∠ 和 ∠ 的 角 平 分 线 ， ∴∠=∠ ， ∠=∠ ， 又 ∵∠+∠=∠+∠ ，∴∠=∠+∠﹣∠=∠﹣∠+∠=×﹣4°+40°=38°-----7 分；3 根据 8字形数量关系，∠+∠=∠+∠，∠+∠=∠+∠，所以，∠﹣∠=∠﹣∠，∠﹣∠=∠﹣∠，∵、分别是∠和∠的角平分线，∴∠=∠，∠=∠，∴∠﹣∠=∠﹣∠，整理得，2∠=∠+∠．----------------------12分 24 解 1 由与之间的函数的图象可知当位于点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到=6，∴快车每小时行驶 100 千米，慢车每小 时 行 驶 60 千 米 ， 两 地 之 间 的 距 离 为 600 ， ∴=600÷100+60=154----------------------------------------------------4 分 2∵从函数的图象上可以得到、、、点的坐标分别 为 0，600、375，0、6，360、10，600，∴设线段所在直线解析式为 =+，解得=﹣160，=600，=-160+600 设线段所在的直线的解析式为=+， 解得=160，=﹣600，=160-600 设直线的解析式为=+，解得=60， =0,=60-----------------------10 分 3 当两车相遇前分别进入两个 不同的加油站，此时=﹣160+600=200，解得=25，当两车相遇后分别 进入两个不同的加油站，此时=160﹣600=200，解得=5，∴当=25 或 5 时，此时加油站到甲地的距离为 450 或 300．-----------14 分【初 一上册期中数学试卷含答案 2016】。

2015-2016学年河南省平顶山九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每题3分，共24分．）1．（3分）如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．2．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1073．（3分）如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14．（3分）若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣85．（3分）把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°6．（3分）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多（）枚棋子．A．4n B．5n﹣4 C．4n﹣3 D．3n﹣2二、填空题（本题共8道小题，每题3分，共24分．）9．（3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．10．（3分）已知|m﹣3|+（n+2）2=0，则n m的值为．11．（3分）单项式﹣πa2b的系数是，次数是．12．（3分）若当x=﹣2时代数式ax3+bx﹣1的值是2，那么当x=2时该代数式的值是．13．（3分）如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．14．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．15．（3分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．三、计算题（共21分）16．（12分）计算：（1）（+45）+（﹣92）+5+（﹣8）（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．17．（12分）化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．四、解答题（共51分）18．（6分）请画出下图的三视图．19．（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．20．（7分）“囧”（jiǒng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积．21．（7分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．22．（7分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD 的中点，求线段EF的长．23．（9分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？24．（9分）如下表是又1开始的连续的自然数组成，观察规律并完成个体的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有（）个数；（3）求第21行各数之和．2015-2016学年河南省平顶山九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8道小题，每题3分，共24分．）1．（3分）如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．2．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．3．（3分）如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，∴原式=a﹣b+c2﹣|d|=1﹣（﹣1）+02﹣|±1|=2﹣1=1．故选：D．4．（3分）若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣8【解答】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1．故选：B．5．（3分）把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°【解答】解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选：B．6．（3分）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：∵C为AB的中点，∴AC=BC=AB=×12=6，∵AD：CB=1：3，∴AD=2，∴DB=AB﹣AD=12﹣2=10（cm）．故选：D．7．（3分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣2=6，解得n=8．故选：C．8．（3分）用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多（）枚棋子．A．4n B．5n﹣4 C．4n﹣3 D．3n﹣2【解答】解：设第n个图形的棋子数为S n．第1个图形，S1=1；第2个图形，S2=1+4；第3个图形，S3=1+4+7；…，第n个图形，S n=1+4+…+3n﹣2；第n﹣1个图形，S n=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；﹣1则第n个图形比第（n﹣1）个图形多（3n﹣2）枚棋子；故选：D．二、填空题（本题共8道小题，每题3分，共24分．）9．（3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36．【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，则这个长方体的体积为4×3×3=36．故答案为：36．10．（3分）已知|m﹣3|+（n+2）2=0，则n m的值为﹣8．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴n m=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．11．（3分）单项式﹣πa2b的系数是﹣π，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣πa2b的数字因数是﹣π，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣π，次数是3．故答案为：﹣π，3．12．（3分）若当x=﹣2时代数式ax3+bx﹣1的值是2，那么当x=2时该代数式的值是﹣4．【解答】解：∵x=2与x=﹣2互为相反数，且代数式中x的幂指数都为奇数，当x=﹣2时，ax3+bx﹣1=2，∴ax3+bx=1+2=3，∴当x=2时，原式=﹣（ax3+bx）﹣1=﹣3﹣1=﹣4．故答案为：﹣413．（3分）如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短．【解答】解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．14．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为20°．【解答】解：∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣40°=50°又∵∠1=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE∴∠1=60°+50°﹣90°=20°故答案是：20°．15．（3分）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是150度．【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°，故答案为：150．三、计算题（共21分）16．（12分）计算：（1）（+45）+（﹣92）+5+（﹣8）（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．【解答】解：（1）原式=45+5﹣（92+8）=﹣50；（2）原式=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）原式=﹣10+4﹣6=﹣12；（4）原式=﹣16+4﹣3=﹣15．17．（12分）化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．【解答】解：（1）原式=x﹣2y﹣4x+6x+2y=3x﹣4y；（2）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；（3）原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣4=﹣a2b﹣1，当a=2014，b=时，原式=﹣2014﹣1=﹣2015．四、解答题（共51分）18．（6分）请画出下图的三视图．【解答】解：作图如下：19．（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．【解答】解：画射线AB；画直线BC；画线段AC；连接AD与BC相交于点E．（8分）20．（7分）“囧”（jiǒng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，=400﹣xy﹣xy，=400﹣2xy；（2）当x=8，y=6时，“囧”的面积=400﹣2×6×8，=400﹣96，=304．21．（7分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．22．（7分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．【解答】解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．由线段的和差，得AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm．由E、F分别是线段AB、CD的中点，得AE=AB，FD=CD．由线段的和差，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=×12=6cm，由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm．23．（9分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作过程中，小王最远离A地9千米．24．（9分）如下表是又1开始的连续的自然数组成，观察规律并完成个体的解答．（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有（2n﹣1）个数；（3）求第21行各数之和．【解答】解：（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有（2n﹣1）个数；（3）第21行的第一个数为212﹣2×21+2=401，最后一个数是441，一共41个数，数字和为（401+441）×41÷2=17261．故答案为：64，8，15；n2﹣2n+2，n2，2n﹣1赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

人教版2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB．．．解方程：．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？　人教版七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．　5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后根据度分秒的换算进行计算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】根据（a+2b）2+|2b﹣1|=0，可以求得a、b的值，从而可以求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】根据解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法．　19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（2015秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。

2016-2017学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．（3分）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣73．（3分）|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．4．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．25．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是250007．（3分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab8．（3分）一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）2016的相反数是．10．（3分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为．11．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．12．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．13．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．14．（3分）在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（）．15．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．17．（6分）画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．18．（12分）计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．19．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？20．（8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．21．（8分）多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．22．（8分）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．23．（9分）对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？2016-2017学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．（3分）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．3．（3分）|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【解答】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，故选：B．4．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．2【解答】解：﹣3＜0＜2＜5，则最小的数是﹣3，故选：B．5．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．6．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选：B．7．（3分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2D．3ab【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．8．（3分）一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1【解答】解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）=5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）2016的相反数是﹣2016．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．10．（3分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为5．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5，故答案为：5．11．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．12．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是1．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故答案为：1．13．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．14．（3分）在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．故答案为：y2﹣8y+4．15．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=1．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1三、解答题（本大题共8小题，共65分）16．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ 1，+1008，28，…}；负整数集合：{ ﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{ 8.9，，…}；负分数集合：{ ，﹣3.2，﹣0.06，…}．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．17．（6分）画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．【解答】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．18．（12分）计算：（1）﹣3+（+5）﹣（+4）（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（3）（﹣+）×（﹣60）（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣4=﹣7+5=﹣2；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）÷4=﹣6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4；（3）原式=﹣45+70﹣30=﹣5；（4）原式=﹣1﹣（﹣10）×2×2+16=﹣1﹣（﹣40）+16﹣1+40+16=55．19．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．20．（8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（85+0.5x）cm（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm．故答案为：0.5；85；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．故答案为：（85+0.5x）cm；（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm．故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．21．（8分）多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式．（1）求m和n的值；（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．【解答】解：（1）由多项式﹣2+x m﹣1y+x m﹣3﹣nx2y m﹣3是关于x，y的四次三项式，得到n=0，m﹣1=3，解得：m=4，n=0；（2）根据（1）得：x3y+x﹣2．22．（8分）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]=3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy当时原式=﹣8×（﹣）×（﹣3）=﹣12．23．（9分）对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？【解答】解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式=x m+2﹣3x2+2x，m+2=3，解得：m=1，故m的值为：1；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2=1，n﹣1=﹣2，解得：m=﹣1，n=﹣1；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，①n﹣1=0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；②当m=﹣1时，n≠﹣1，③m=0时，n≠4．。

河南初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）A．30°B．45°C．65°D．75°3.如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A．B．C．D．4.如果点A坐标x 、y满足（x－1）2+(y+2)2=0,那么A点的坐标为（）A．（2，－1）B．（1，－2）C．（－2，1）D．（1，－2）5.若点P(x，y)满足xy＜0，x＞0，则P点在（）A．第一象限B．第二、四象限C．第二象限D．第四象限．6.如图，方格纸上一圆直径经过（2,5）、（2,－3）两点，则该圆圆心的坐标为（）A．（2,－1）B．（2,2）C．（2,1）D．（3,1）7.如果三角形最大的内角是60°，则这个三角形是（）A．不等边三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不能确定8.ΔABC中，若∠A+∠C=2∠B，中间角为60°，则最大角为（）A．60°B．90°C．120°D．无法确定9.具备下列条件的三角形中，不能为直角三角形的是（）A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝∠C/2C．∠A＝90°－∠B D．∠A－∠B＝90°10.能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形11.下列说法正确的是()A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形二、填空题1.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，则∠2的度数为＿＿＿.2.如图，正六边形ABCDEF中，CD是由图中线段＿＿＿平移得到的.是否能把AB作某些平移后得到线段CD：＿＿＿.3.如图，在正方体中，由平移得到的线段是＿＿＿＿.4.已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q(－x+2，2y+3)在第______象限．5.△ABC中,如果A(1,1),B(－1,－1),C(2,－1),则△ABC的面积为________.6.任意写出4个第二象限的点的坐标＿＿＿，＿＿＿,__＿＿，＿＿＿.7.已知点在x轴负半轴上，则P点的坐标为______.8.已知一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形是＿＿＿。

2015-2016学年河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷一、选择（每小题3分，共27分）1．（3分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱2．（3分）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A．80°B．100°C．120° D．150°3．（3分）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）中负数共有（）A．1 个B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 5．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市6．（3分）如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC 为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100° D．70°7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是38．（3分）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）9．（3分）已知点O是线段AB上的一点，且AB=10cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（）A．3cm B．5cm C．2cm D．无法确定二、填空（每小题3分，共33分）10．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．11．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、BOD的平分线，若∠AOC=25°，则∠COD=，∠BOE=，∠COE=．12．（3分）7200″=°；0.75°=′=″．13．（3分）在数轴上与﹣2相距3个单位长度的点是．14．（3分）对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=．15．（3分）已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为．16．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．17．（3分）8：50时针与分针所成的角度为．18．（3分）在直线上取n个点，可以将直线分成条线段．19．（3分）若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=．20．（3分）观察下列数据：，，，…则第n个数为．三、解答题（本大题共60分）21．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．22．（16分）计算（1）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）3（2）（3）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）（4）2ab2﹣3a2b﹣2（ab2﹣a2b）23．（5分）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．24．（6分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|c﹣a|+|b+c|﹣|a﹣b|．25．（5分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．26．（6分）下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形：仔细观察，找出规律，并解答下列问题：（1）第5个图形共有根火柴棒，第8个图形共有根火柴棒；（2）按这样的规律，第n个图形共有根火柴棒；（3）按这样的规律，第2015个图形有多少根火柴棒？27．（8分）已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，求线段DC的长．28．（8分）如图，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线； （1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB=α时，∠MON 的度数是多少？2015-2016学年河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每小题3分，共27分）1．（3分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选：B．2．（3分）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A．80°B．100°C．120° D．150°【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×=120°，故选：C．3．（3分）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）中负数共有（）A．1 个B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：把各式化简得，|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2所以负数有2．故选B．4．（3分）有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．5．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选：C．6．（3分）如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC 为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100° D．70°【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选：B．7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选：D．8．（3分）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选：A．9．（3分）已知点O是线段AB上的一点，且AB=10cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（）A．3cm B．5cm C．2cm D．无法确定【解答】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=5．故选：B．二、填空（每小题3分，共33分）10．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．11．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、BOD的平分线，若∠AOC=25°，则∠COD=155°，∠BOE=65°，∠COE=90°．【解答】解：∠COD=180°﹣∠COA=180°﹣∠AOC=180°﹣25°=155°，∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=25°，∴∠BOC=∠AOC=25°．∴∠AOB=2∠AOC=50°．∴∠BOD=180°﹣∠BOA=180°﹣50°=130°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=130°×=65°．∠COE=∠COB+∠BOE=25°+65°=90°．故答案为：155°；65°；90°．12．（3分）7200″=2°；0.75°=45′=2700″．【解答】解：7200÷3600=2；0.75×60=45，45×60=2700．则7200″=2°；0.75°=45′=2700″．故答案为：2；45，2700．13．（3分）在数轴上与﹣2相距3个单位长度的点是﹣5或1．【解答】解：以表示﹣2的点为起点，向左移3个单位，即﹣2﹣3=﹣5；向右移3个单位，即﹣2+3=1．故答案为：﹣5或1．14．（3分）对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=﹣12．【解答】解：∵a﹡b=，∴（﹣3）﹡4==﹣12．故答案为：﹣12．15．（3分）已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为18．【解答】解：∵x2﹣x的值为6，∴2x2﹣5x=12，∴2x2﹣5x+6=12+6=18．故答案为：18．16．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．17．（3分）8：50时针与分针所成的角度为35°．【解答】解：钟面每份的度数为30°，8：50分时针与分针相距1+（1﹣）=份，8：50分时针与分针所成的角度30×=35°，故答案为：35°．18．（3分）在直线上取n个点，可以将直线分成条线段．【解答】解：在直线上取n个点，可以将直线分成条线段，故答案为：．19．（3分）若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=﹣6．【解答】解：∵3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，∴6﹣（m+1）=3，4﹣5n=﹣1，∴m=2，n=1，∴m2﹣5mn=﹣6，故答案为：﹣6．20．（3分）观察下列数据：，，，…则第n个数为（﹣1）n+1．【解答】解：∵奇数项为正，偶数项为负，分母为3n，分子为n+1，∴第n个数为（﹣1）n+1，故答案为：（﹣1）n+1．三、解答题（本大题共60分）21．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：如图所示：．22．（16分）计算（1）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）3（2）（3）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）（4）2ab2﹣3a2b﹣2（ab2﹣a2b）【解答】解：（1）原式=﹣16+3+8=﹣5；（2）原式=﹣6+20﹣56+1=﹣62+21=﹣41；（3）原式=0.5﹣﹣0.25﹣2.75+3=﹣3+3=0；（4）原式=2ab2﹣3a2b﹣2ab2+2a2b=﹣a2b．23．（5分）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y=﹣4x2y，当x=﹣1，y=时，原式=﹣4×（﹣1）2×=﹣．24．（6分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|c﹣a|+|b+c|﹣|a﹣b|．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，c＞|a|＞|b|，∴c﹣a＞0，b+c＞0，a﹣b＜0，∴原式=c﹣a+b+c﹣（b﹣a）=c﹣a+b+c﹣b+a=2c．25．（5分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由．【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：（5）∵两点之间线段最短，∴AD+AB＞BD．26．（6分）下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形：仔细观察，找出规律，并解答下列问题：（1）第5个图形共有16根火柴棒，第8个图形共有25根火柴棒；（2）按这样的规律，第n个图形共有3n+1根火柴棒；（3）按这样的规律，第2015个图形有多少根火柴棒？【解答】解：（1）∵第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；…∴第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3（n﹣1）=3n+1；∴第5个图形共有16根火柴棒，第8个图形共有25根火柴棒；（2）第n个图形共有3n+1根火柴棒；（3）当n=2015时，3n+1=6046，所以第2015个图形有6046根火柴棒．27．（8分）已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，求线段DC的长．【解答】解：当点C在线段AB上时，由线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，得BD=AB=×10=5cm，由线段的和差，得DC=BD﹣BC=5﹣2=3cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，得BD=AB=×10=5cm，由线段的和差，得DC=BD+BC=5+2=7cm；综上所述：线段DC的长为3cm或7cm．28．（8分）如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线；（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α时，∠MON的度数是多少？【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=150°．∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，∴∠COM=75°，∠CON=30°．∴∠MON=75°﹣30°=45°．（2）设∠BOC=x，则∠AOC=α+x，∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，∴∠COM=（α+x），∠CON=x．∴∠MON=∠COM﹣∠CON=α．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2015-2016学年河南省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分你）1．（3分）的倒数是（）A．﹣3 B．C．3 D．2．（3分）甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米3．（3分）现规定一种新的运算符号“※”：a※b=a b，如3※2=32，则※3=（）A．B．8 C．D．4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣|23|和﹣|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×225．（3分）下列说法中正确的是（）A．7x2、﹣mn、0、a四个式子中有三个是单项式B．单项式2πx3y的系数是2C．式子x2y是三次二项式D．﹣和9y3x2是同类项6．（3分）计算（﹣2）10+（﹣2）11所得的结果是（）A．210B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2107．（3分）若7x3y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣128．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为．10．（3分）比较下列两对数的大小：﹣﹣．﹣（﹣）﹣|﹣|11．（3分）一批零件共m个，乙先加工n个零件后（m＞n），余下的任务由甲再做3天完成，则甲平均每天加工的零件数用代数式表示为．12．（3分）代数式x2+2x+7的值是6，则代数式的值是．13．（3分）a2﹣ab+b2=a2﹣（），2x﹣3（y﹣z）=．14．（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于．15．（3分）用四舍五入法，将6.5047精确到0.01，6.5047≈．三、解答题（本大题共9小题，满分75分）16．（20分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（﹣2.2）﹣1.8+（﹣2.7）（2）（3）﹣12﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）0（4）﹣22÷（﹣）2．17．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）18．（6分）先化简再求值：（mn+3m2）﹣2n2﹣5mn﹣2（m2﹣2mn），其中m=1，n=﹣2．19．（6分）已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，求2A+B．20．（6分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．21．（6分）有20筐苹果，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．（7分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数；当t=3时，OP=．（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？23．（7分）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出了两种优惠卡：A卡：售价300元/张，每次凭卡另收5元；B卡：售价150元/张，每次凭卡另收10元．（1）若暑假游泳x次，请你分别写出普通票正常出售、办A卡、办B卡三种方式所需总费用；（2）小明假期打算游泳健身，估计游泳次数为40次，你认为采用哪种方式较为合算？24．（7分）观察如图有※组成的图案和下面的算式，解答问题：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+97+99．2015-2016学年河南省七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分你）1．（3分）的倒数是（）A．﹣3 B．C．3 D．【解答】解：根据题意得：﹣×（﹣3）=1，可得﹣的倒数为﹣3．故选：A．2．（3分）甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选：C．3．（3分）现规定一种新的运算符号“※”：a※b=a b，如3※2=32，则※3=（）A．B．8 C．D．【解答】解：※3==，故选：A．4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣|23|和﹣|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【解答】解：A、32=9，23=8，不相等，故错误；B、﹣|23|=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，相等，正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，不相等，故错误；故选：B．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．7x2、﹣mn、0、a四个式子中有三个是单项式B．单项式2πx3y的系数是2C．式子x2y是三次二项式D．﹣和9y3x2是同类项【解答】解：A、7x2、﹣mn、0、a四个式子中有四个是单项式，故此选项错误；B、单项式2πx3y的系数是：2π，故此选项错误；C、式子x2y不是多项式，故此选项错误；D、﹣和9y3x2是同类项，正确．故选：D．6．（3分）计算（﹣2）10+（﹣2）11所得的结果是（）A．210B．﹣1 C．﹣2 D．﹣210【解答】解：（﹣2）10+（﹣2）11=（﹣2）10×（1﹣2）=210×（﹣1）=﹣210故选：D．7．（3分）若7x3y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣12【解答】解：由题意得，7x3y2和﹣11x3m y2是同类项，则3m=3，解得：m=1，则12m﹣24=12﹣24=﹣12．故选：D．8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为5×1010．【解答】解：500亿=5×1010．故答案为：5×1010．10．（3分）比较下列两对数的大小：﹣＞﹣．﹣（﹣）＞﹣|﹣|【解答】解：，，所以可得：﹣＞﹣；﹣（﹣）=＞﹣|﹣|=﹣，故答案为：＞；＞11．（3分）一批零件共m个，乙先加工n个零件后（m＞n），余下的任务由甲再做3天完成，则甲平均每天加工的零件数用代数式表示为．【解答】解：（m﹣n）÷3=个答：甲平均每天加工零件个．故答案为：．12．（3分）代数式x2+2x+7的值是6，则代数式的值是﹣5．【解答】解：∵x2+2x+7=6，即x2+2x=﹣1，∴原式=（x2+2x）﹣5=﹣5．故答案为：﹣513．（3分）a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．【解答】解：a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．故答案为：ab﹣b2，2x﹣3y+3z．14．（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．15．（3分）用四舍五入法，将6.5047精确到0.01，6.5047≈ 6.50．【解答】解：6.5047≈6.50（精确到0.01）．故答案为6.50．三、解答题（本大题共9小题，满分75分）16．（20分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（﹣2.2）﹣1.8+（﹣2.7）（2）（3）﹣12﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）0（4）﹣22÷（﹣）2．【解答】解：（1）（﹣3.8）﹣（﹣2.2）﹣1.8+（﹣2.7）=﹣3.8+2.2﹣1.8﹣2.7=﹣8.3+2.2=﹣6.1；（2）=×16﹣×﹣×=14﹣1﹣=12；（3）﹣12﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）0=﹣1﹣[2﹣9]+1=﹣1﹣（﹣7）+1=﹣1++1=；（4）﹣22÷（﹣）2．=﹣4÷=﹣4．17．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．18．（6分）先化简再求值：（mn+3m2）﹣2n2﹣5mn﹣2（m2﹣2mn），其中m=1，n=﹣2．【解答】解：原式=mn+3m2﹣2n2﹣5mn﹣2m2+4mn=m2﹣2n2，当m=1，n=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．19．（6分）已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，求2A+B．【解答】解：2A+B=2（x2y﹣7xy2+2）+（﹣2x2y+4xy2﹣1）=2x2y﹣14xy2+4﹣2x2y+4xy2﹣1=﹣10xy2+3．20．（6分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【解答】解：由数轴可得a＜0＜c＜b，所以|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）=2b﹣a﹣b+a=b．21．（6分）有20筐苹果，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）=5.5（千克）．答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；（2）﹣3+（﹣2）×4+（﹣1.5）×4+0×4+1×3+2.5×4=﹣4（千克）．答：与标准质量比较，20筐白菜总计不足4千克；（3）（30×20﹣4）×5=2980（元）．答：若白菜每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖2980元．22．（7分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数﹣4；当t=3时，OP=18．（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？【解答】解：（1）数轴上点B所表示的数6﹣10=﹣4；当t=3时，OP=3t=18；（2）由题意得：8t﹣6t=4解得：t=2答：若点P，R同时出发，点R运动2秒时追上点P．23．（7分）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出了两种优惠卡：A卡：售价300元/张，每次凭卡另收5元；B卡：售价150元/张，每次凭卡另收10元．（1）若暑假游泳x次，请你分别写出普通票正常出售、办A卡、办B卡三种方式所需总费用；（2）小明假期打算游泳健身，估计游泳次数为40次，你认为采用哪种方式较为合算？【解答】解：（1）普通票需总费用：20x元；办A卡所需总费用：300+5x元；办B卡所需总费用：150+10x元；（2）当x=40时，普通票需总费用：20×40=800元；办A卡所需总费用：300+5×40=500元；办B卡所需总费用：150+10×40=550元；500＜550＜800，所以办A卡较为合算．24．（7分）观察如图有※组成的图案和下面的算式，解答问题：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=152；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+97+99．【解答】解：（1）∵1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52∴1+3+5+7+9+…+29=152=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）41+43+45+…+97+99=（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…+37+39）=502﹣202=2500﹣400=2100．故答案为：152；n2．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。

2016-2017学年河南省焦作市温县七年级（上）期中数学试卷一、填空（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．（3分）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．4．（3分）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）中负数共有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个5．（3分）图中正方体的截面形状为（）A．三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．（3分）下列说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．两数相加，和一定大于任何一个加数D．有理数分为正数和负数7．（3分）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）A．B．C．D．8．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10109．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④10．（3分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 二、填空（每题3分，共24分）11．（3分）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是．12．（3分）在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是．13．（3分）下面的几何体中，属于棱柱的有个．14．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是．15．（3分）不超过（﹣）3的最大整数是．16．（3分）单项式x m﹣1y3与4xy n是同类项，则n m的值是．17．（3分）某件商品的成本价为a元，按成本价提高20%后标价，又以7折（即按标价的70%）销售，这件商品的售价为元．18．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是．三、解答题19．（16分）计算（1）2.5÷[（﹣1）（2+）]（2）[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）（3）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）×3]（4）﹣24×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）220．（6分）如图是由8个棱长均为1的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．21．（10分）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣1），其中a＝．22．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．（2）当输入的m＝﹣1时，求代数式的值．23．（9分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？24．（6分）如图，一个窗户的上部是半径为a的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成的正方形．（1）请计算这个窗户的面积；（2）求制作一个如图所示的窗框所需材料总长．（图中黑色线条均为窗框）25．（9分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．26．（10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a＝55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？2016-2017学年河南省焦作市温县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（3分）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．4．（3分）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）中负数共有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个【分析】把各式化简得，2，0，﹣32，﹣2，2，所以负数共有2个．【解答】解：把各式化简得，|﹣2|＝2，﹣|0|＝0，（﹣2）5＝﹣32，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2所以负数有2．故选B．【点评】本题主要考察正负数的判断，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5．（3分）图中正方体的截面形状为（）A．三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【分析】当截面经过正方体的一面的对角线和相对面顶点组成的面截取正方形时，可以得到一个三棱锥．【解答】解：图中正方体的截面的三角形的三边为每个面的对角线，所以这个三角形的三边相等，图中虚线表示的截面形状是等边三角形．故选：C．【点评】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记．6．（3分）下列说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．两数相加，和一定大于任何一个加数D．有理数分为正数和负数【分析】利用有理数的加法法则，相反数性质判断即可．【解答】解：A、只有符合不同的两个数互为相反数，不符合题意；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，符合题意；C、两数相加，和不一定大于加数，不符合题意；D、有理数分为正数，负数和0，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，有理数，数轴，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）A．B．C．D．【分析】从左面看到的是两列，其中第一列是三层，第二列是一层，进而画出左视图．【解答】解：从左面面看，看到的是两列，第一列是三层，第二列是一层，故选：D．【点评】考查简单几何体的三视图，注意“长对正，宽相等，高平齐”，理解从三个方向看的是几列几层是关键．8．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．（3分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 【分析】根据数轴上a、b的位置得出b＞﹣a＞a＞﹣b，再比较即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴b＞﹣a＞a＞﹣b，故选：D．【点评】本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．二、填空（每题3分，共24分）11．（3分）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是﹣1．【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：|﹣1|＞|﹣|，﹣1＜﹣．﹣1＜﹣＜0＜1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．（3分）在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是﹣8，2．【分析】此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．【解答】解：以表示﹣3的点为起点，向左移5个单位，即﹣3﹣5＝﹣8；向右移5个单位，即﹣3+5＝2．【点评】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．13．（3分）下面的几何体中，属于棱柱的有3个．【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．∴属于棱柱的有3个．故答案为：3【点评】本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．14．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是1．【分析】根据a的范围确定出a﹣2与1﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵1＜a＜2，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，则原式＝2﹣a+a﹣1＝1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）不超过（﹣）3的最大整数是﹣4．【分析】首先求出（﹣）3的值，进而利用负数比较大小的方法得出最大整数．【解答】解：∵（﹣）3＝﹣，∴不超过（﹣）3的最大整数是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小以及有理数的乘方，正确进行乘方运算是解题关键．16．（3分）单项式x m﹣1y3与4xy n是同类项，则n m的值是9．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答可得．【解答】解：根据题意知：，解得：m＝2，n＝3，∴n m＝9；故答案为：9．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．（3分）某件商品的成本价为a元，按成本价提高20%后标价，又以7折（即按标价的70%）销售，这件商品的售价为0.84a元．【分析】该商品提高成本价的20%后的标价为（1+20%）a，则销售价为成本价×70%．【解答】解：根据题意得：（1+20%）a×70%＝0.84a（元），答：这件商品的售价为0.84a；故答案是：0.84a．【点评】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．18．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是46．【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，进一步代入求得答案即可．【解答】解：第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．故答案为：46．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．三、解答题19．（16分）计算（1）2.5÷[（﹣1）（2+）]（2）[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）（3）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）×3]（4）﹣24×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）2.5÷[（﹣1）（2+）]＝2.5÷（﹣×）＝×（﹣）＝﹣；（2）[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）＝6÷6＝1；（3）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）×3]＝24÷（﹣8+12）＝6；（4）﹣24×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2＝﹣8﹣（）2÷4＝﹣8﹣×＝﹣8．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．（6分）如图是由8个棱长均为1的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1，3，1，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为3，1；从上面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1，2，1，1；由此分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键．21．（10分）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣1），其中a＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣a2+a﹣2﹣a+1＝﹣a2﹣1，当a＝时，原式＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．（2）当输入的m＝﹣1时，求代数式的值．【分析】（1）首先根据题意列出代数式，注意÷m以前的式子应带小括号；（2）把m＝﹣1代入（1）中化简后的式子即可．【解答】解：（1）根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2＝m﹣1+2＝m+1；（2）当m＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝0．【点评】此题主要考查了代数式求值，根据题意列出正确的关系式是解本题的关键．23．（9分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.09，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09＝8.73（升）．答：这次养护共耗油8.73升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．24．（6分）如图，一个窗户的上部是半径为a的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成的正方形．（1）请计算这个窗户的面积；（2）求制作一个如图所示的窗框所需材料总长．（图中黑色线条均为窗框）【分析】（1）这个窗户的面积等于半径为a的半圆的面积加上边长为2a的正方形的面积；（2）窗框所需材料总长为所有小正方形的边长、三条半径的长和半圆的弧长．【解答】解：（1）根据题意得：2a•2a+•π•a2＝4a2+πa2，答：这个窗户的面积是4a2+πa2；（2）根据题意得：6•2a+3a+πa＝15a+πa，答：制作一个如图所示的窗框所需材料总长是15a+πa．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键是把窗户分为矩形和半圆计算面25．（9分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．【解答】解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab＝2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）＝（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）992+2×99×1+1＝（99+1）2＝1002＝10000．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，会求代数式的值．26．（10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a＝55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【分析】（1）参加枫江旅行社的总费用＝3×500+学生数×500×0.5；参加东方旅行社的总费用＝师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可；（2）把a＝55代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可．【解答】解：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a＝250a+1500；参加东方旅行社的总费用为：（3+a）×500×0.8＝400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）当a＝55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55+1500＝15250（元）；参加东方旅行社的总费用为：400×55+1200＝23200（元）．∴参加枫江旅行社合算．答：参加枫江旅行社合算．【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到两个旅行社收费的关系式是解决本题的关键．。

第1页（共16页）页）2015-2016学年河南省南阳市南召县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。

1．（3分）下列各数比﹣3小的数是（小的数是（ ） A ．0B ．1C ．﹣4D ．﹣12．（3分）某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则这天的温差为（差为（ ）A ．4℃B ．﹣6℃C ．﹣4℃D ．6℃ 3．（3分）下列等式成立的是（分）下列等式成立的是（ ）A ．|﹣2|=﹣2B ．﹣23=（﹣2）3C ．1+（﹣3）= D ．﹣2×3=6 4．（3分）小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是（米，下列表述不正确的是（ ） A ．近似数1.7与1.70值相等B ．近似数1.7米与1.70米精确度不同C ．近似数1.70米精确到十分位D ．近似数1.7精确到0.1 5．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（的系数和次数分别是（ ）A ．和6B ．﹣和6C ．﹣3和6 D ．﹣和66．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 7．（3分）若分）若||a |＞0，下列叙述正确的是（，下列叙述正确的是（ ） A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≠0D ．a=08．（3分）下列说法中正确的是（分）下列说法中正确的是（ ）A ．若a +b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a +b ＞a ，则a +b ＞bD ．若．若||a |=|b |，则a=b 或a +b=0二、填空题(每小题3分，共21分)9．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是大的负有理数是 ． 10．（3分）计算（﹣1）2015+（﹣1）2014的结果是的结果是． 11．（3分）比较大小：﹣ ﹣．12．（3分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0．则ba的值是的值是．13．（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元，第二次降价后的售价是 元．14．（3分）观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， ，…．15．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为4，则输出的结果为 ．三、解答题（8+8+8+9+10+10+10+12=75）16．（8分）请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，分）请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用然后再用“＞”将它们连接起来．﹣3，+1，+2，﹣1.5，﹣6．17．（8分）计算（1）﹣2+7﹣6﹣（﹣10）+6（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）18．（8分）计算（1）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣5）（2）（1+2﹣3.75）×24．19．（9分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为：+10，﹣15，0，+20，﹣2．（1）这五位同学中）这五位同学中的成绩最高，的成绩最高，的成绩最低；（2）请算出这五位同学的总成绩、平均成绩各是多少？20．（10分）已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．21．（10分）甲乙丙三位同学提示了他们计算﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]的解答过程如下：（1）请你对以上三位同学的解答分别作出评价（若有错误可在原题上画出，并指出错误的原因）；（2）请写出你正确的计算过程．22．（10分）将一些数排列查过下表：第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 4 5 10 第2行 4 8 10 12 第3行 9 12 15 14 … … … … …观察规律后完成下列问题：；（1）第10行第2列的数是列的数是（2）数81在 行 列；；（3）第n行第1列的数是列的数是（4）请写出数100所在的行和列．23．（12分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．的值为，c的值为；（1）a的值为的值为的值为，b的值为（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动；点M的速度为每秒1个单位长度、点N的速度为每秒7个单位长度、点P的速度为每秒3个单位长度；其中点M从点N开始向右运动，点P从点C 开始向左运动，点N从点B开始先向左运动，遇到点M后再向右运动，遇到点P后回头再向左移动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．2015-2016学年河南省南阳市南召县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。

2015-2016七年级上郑州一中期中试卷一、单项选择题。

（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．-12的相反数是（）A.2 B-2 C. 12D. -122.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形。

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.在任意一个有理数前面加上负号，一定可以得到（）A.一个负数B. 一个非正数C. 一个整数或负数D. 与原数和为零的数5.下列代数式：①-2xy ②3ab-1 ③-x yπ-④0 ⑤-3ba.其中是单项式的是（）A.①④⑤B.①③④C.①②③④⑤D.①④6.多项式-6π-x4+5xyz+4xy的次数、项数分别为（）A.4,4B.4,3C.3,2D. 6,47.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A.2B.1C.-1D.08.已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示。

若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为( )A. B.C. D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史，她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学计数法可表示为平方千米10.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为。

（第10题图）（第11题图）11.用小立方块搭一个几何体，其从左面和从上面看到的形状如图所示，则它需要的小立方块数最少为。

12.已知一个圆柱的侧面展开图是长方形，长为6cm，宽为4cm，那么这个圆柱底面圆的半径为（结果保留）.13.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-1,则最后输出的结果是。

2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104 B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1073．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53| 4．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m55．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣26．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣57．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．352 B．160 C．112 D．198二、填空题（每小题3分，满分21分）9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为______℃．11．代数式﹣的系数是______．12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于______．13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=______．14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有______ 人．15．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：______．三、解答题（共75分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|17．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用______根火柴棒；摆第②个图案用______根火柴棒；摆第③个图案用______根火柴棒；摆第④个图案用______根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104 B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53| 【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，所以（﹣5）2=52；B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，所以（﹣5）2≠﹣52；C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53；D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，所以|﹣5|3=|﹣53|，故选：B．4．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5d2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D．2m2+3m3=5m5【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．5．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（）A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣2【考点】整式的加减．【分析】设此多项式为A，再根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：设此多项式为A，则A=（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣1）=﹣x2+x﹣2．故选D．6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【考点】代数式求值．【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选B．7．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误；B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确；C、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故本选项错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误；故选：B．8．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．352 B．160 C．112 D．198【考点】代数式求值．【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果．【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代数式x2+6x计算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100，∴将x=﹣8代入继续计算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100，∴需将x=16代入继续计算，注意x=16＞0，所以应该代入计算得，结果为160＞100，∴所以直接输出结果为160．故选：B．二、填空题（每小题3分，满分21分）9．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 3 个．【考点】数轴．【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．10．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．11．代数式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：∵代数式﹣的数字因数是﹣，∴此代数式的系数是﹣．故答案为：﹣．12．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．13．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m= ﹣2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，∴m﹣2≠0，|m|=2，则m≠2，m=±2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．14．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12 人．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：1215．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：白．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，∵2015÷6=335…5，∴如果把6个围棋子看作一个循环，第2015个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，∴根据第5个棋子是白色的，∴第2015个也应该是白色的．故答案为：白．三、解答题（共75分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣14+（﹣5）2×（﹣）×|0.8﹣1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3；（2）原式=﹣1+25×（﹣）×=﹣1﹣=﹣．17．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4=3x2+4；（2）原式=（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y=xy﹣x2﹣2y．18．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．19．有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|【考点】整式的加减；数轴．【分析】根据数轴可以得到a、b、c的关系，从而可以将题目中绝对值的符号去掉，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=b﹣a﹣（a+b）﹣2（c﹣a）=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a=﹣2c．20．如图是由一些火彩棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用 5 根火柴棒；摆第②个图案用9 根火柴棒；摆第③个图案用13 根火柴棒；摆第④个图案用17 根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）由图直接可得；（2）根据图形中的四个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，故答案为：5，9，13，17；（2）按（1）的方法，依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；当n=2015时，4n+1=8061，故摆第2015个图案需要用8061根火柴棒．21．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）车费=起步价+超过2千米需出的钱．（2）当x=8时，求出价钱即可．【解答】解：依题意得：（1）5+1.5（x﹣2）=1.5x+2（元）．答：他应付车费1.5x+2元．（2）5+1.5×（8﹣2）=14（元）．答：他应付车费14元．22．在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的游戏规则计算出两人的得分，比较即可得到结果．【解答】解：根据题意得：小丽：﹣（﹣）+（﹣5）﹣4=+﹣5﹣4=﹣7；小蓉：﹣2﹣（﹣）+（﹣5）﹣（﹣）=﹣2+﹣5+=﹣7+=﹣6，∵﹣7＜﹣6，∴小蓉获胜，小丽为大家唱歌．23．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296 辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29 辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29。

一、填空（每题3分，共30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A ．﹣2B ．2C ．12D ．−12【解答】解：﹣2的相反数是2． 故选：B ．2．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C ．3．（3分）将如图所示的几何图形，绕直线l 旋转一周得到的立体图形（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：绕直线l 旋转一周，可以得到的圆台， 故选：C ．4．（3分）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）中负数共有（ ） A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：把各式化简得，|﹣2|＝2，﹣|0|＝0，（﹣2）5＝﹣32，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2所以负数有2．故选B ．5．（3分）图中正方体的截面形状为（ ）A．三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【解答】解：图中正方体的截面的三角形的三边为每个面的对角线，所以这个三角形的三边相等，图中虚线表示的截面形状是等边三角形．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．两数相加，和一定大于任何一个加数D．有理数分为正数和负数【解答】解：A、只有符合不同的两个数互为相反数，不符合题意；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，符合题意；C、两数相加，和不一定大于加数，不符合题意；D、有理数分为正数，负数和0，不符合题意，故选：B．7．（3分）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）A．B．C．D．【解答】解：从左面面看，看到的是两列，第一列是三层，第二列是一层，故选：D．8．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．9．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．10．（3分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴b＞﹣a＞a＞﹣b，故选：D．二、填空（每题3分，共24分）11．（3分）在−12，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是﹣1．【解答】解：|﹣1|＞|−12|，﹣1＜−1 2．﹣1＜−12＜0＜1，故答案为：﹣1．12．（3分）在数轴上与﹣3相距5个单位长度的点表示的数是﹣8，2．【解答】解：以表示﹣3的点为起点，向左移5个单位，即﹣3﹣5＝﹣8；向右移5个单位，即﹣3+5＝2．13．（3分）下面的几何体中，属于棱柱的有3个．【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．∴属于棱柱的有3个．故答案为：314．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是1．【解答】解：∵1＜a＜2，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，则原式＝2﹣a+a﹣1＝1，故答案为：115．（3分）不超过（−32）3的最大整数是﹣4．【解答】解：∵（−32）3=−278，∴不超过（−32）3的最大整数是﹣4．故答案为：﹣4．16．（3分）单项式x m﹣1y3与4xy n是同类项，则n m的值是9．【解答】解：根据题意知：{m−1=1n=3，解得：m＝2，n＝3，∴n m＝9；故答案为：9．17．（3分）某件商品的成本价为a元，按成本价提高20%后标价，又以7折（即按标价的70%）销售，这件商品的售价为0.84a元．【解答】解：根据题意得：（1+20%）a×70%＝0.84a（元），答：这件商品的售价为0.84a；故答案是：0.84a．18．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 46 ． 【解答】解：第1个图中共有1+1×3＝4个点， 第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点， …第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46． 故答案为：46． 三、解答题 19．（16分）计算（1）2.5÷[（15−1）（2+12）]（2）[﹣5﹣（﹣11）]÷（32×4）（3）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）×3] （4）﹣24×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2 【解答】解：（1）2.5÷[（15−1）（2+12）]＝2.5÷（−45×52） =52×（−12） =−54；（2）[﹣5﹣（﹣11）]÷（32×4）＝6÷6 ＝1；（3）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）×3] ＝24÷（﹣8+12） ＝6；（4）﹣24×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2 ＝﹣8﹣（85）2÷4＝﹣8−6425×14＝﹣81625．20．（6分）如图是由8个棱长均为1的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【解答】解：如图所示：21．（10分）先化简，再求值：14（﹣4a 2+2a ﹣8）﹣（12a ﹣1），其中a =12．【解答】解：原式＝﹣a 2+12a ﹣2−12a +1＝﹣a 2﹣1， 当a =12时，原式＝﹣114．22．任意给定一个非零数m ，按下列程序计算．（1）请用含m 的代数式表示该计算程序，并给予化简． （2）当输入的m ＝﹣1时，求代数式的值．【解答】解：（1）根据题意列式得：（m 2﹣m ）÷m +2＝m ﹣1+2＝m +1；（2）当m＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝0．23．（9分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09＝8.73（升）．答：这次养护共耗油8.73升．24．（6分）如图，一个窗户的上部是半径为a的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组成的正方形．（1）请计算这个窗户的面积；（2）求制作一个如图所示的窗框所需材料总长．（图中黑色线条均为窗框）【解答】解：（1）根据题意得：2a•2a+12•π•a2＝4a2+12πa2，答：这个窗户的面积是4a2+12πa2；（2）根据题意得：6•2a+3a+πa＝15a+πa，答：制作一个如图所示的窗框所需材料总长是15a+πa．25．（9分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．【解答】解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab＝2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）＝（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）992+2×99×1+1＝（99+1）2＝1002＝10000．26．（10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a＝55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【解答】解：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a＝250a+1500；参加东方旅行社的总费用为：（3+a）×500×0.8＝400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）当a＝55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55+1500＝15250（元）；参加东方旅行社的总费用为：400×55+1200＝23200（元）．∴参加枫江旅行社合算．答：参加枫江旅行社合算．。

河南省七年级（上）期中数学试卷11．（3分）3-的绝对值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．（3分）下列代数式书写正确的是( ) A ．32abB ．32abC ．122abD ．132a b ⨯3．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是( ) A ．0.720精确到百分位 B ．2.90精确到0.01 C ．3.6万精确到十分位D ．45.07810⨯精确到千分位4．（3分）下列单项式中，与2ab 是同类项的是( ) A ．2abB ．23abC ．24a bD ．225a b5．（3分）单项式223xy π-的系数和次数分别是( )A ．2,33B ．2,33-C ．2,33π-D ．2-，26．（3分）下列利用等式的性质，错误的是( ) A ．由a b =，得到1212a b -=- B ．由ac bc =，得到a b =C ．由a bc c=，得到a b = D ．由a b =，得到2211a bc c =++ 7．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在( ) A ．第504个正方形的左上角 B ．第505个正方形的左上角 C ．第504个正方形的右上角D ．第505个正方形的右上角8．（3分）若当1x =时，代数式37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，代数式37ax bx ++值为( ) A ．7B ．12C ．11D ．109．（3分）若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是() A ．4-B ．2-C ．2D ．410．（3分）某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果填在答题卡的对应位置） 11．（3分）计算：3(5)7--+= ．12．（3分）一个多项式加上多项式21x -后得32x -，则这个多项式为 ．13．（3分）在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．14．（3分）某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是 元． 15．（3分）已知：||3x =，||2y =，且0xy <，则x y +的值为等于 ． 三、解答题（共8小题，75分，请将解題过程填写在答题卡对应位置）16．（8分）在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，0，112，4.5，1-．17．（10分）（1）计算：435124()86+⨯-+（2）计算：3541()()46936-+÷-18．（12分）计算：（1）4211(10.5)[5(3)]3---⨯⨯--（2）533(1)[4(2)]3()5-⨯---+÷-19．（10分）化简：（1）222235372x y xy xy x y xy -++- （2）2273(2)5(4)ab a ab ab a ----20．（8分）先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x 、y 满足2|2|(1)0x y -++=．21．（9分）阅读下列解题过程：11(15)(13)632-÷--⨯解：原式25(15)()66=-÷-⨯ （第一步） (15)(25)=-÷-（第二步）35=-（第三步）解答问题：①上面解答过程有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 ； ②请你正确解答本题． 22．（6分）材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：n n a a a a ⋅⋯个记为．如328=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83)=．一般地，若(0n a b a =>且1a ≠，0)b >，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log )a b n =．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814)=．问题：（1）计算以下各对数的值：2log 4= ，2log 16= ，2log 64= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为 2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式：（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N += (a o >且1a ≠，0M >，0)N >．23．（12分）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x 台(20)x >．（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）若40x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当40x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．河南省七年级（上）期中数学试卷1。