原理 第二章第一讲
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升级目标基础通关1.计数亦称数数。
算术的基本概念之一。
指数事物个数的过程。
计数时,通常是手指着每一个事物,一个一个地数,口里念着正整数列里的数1,2,3,4,5等,和所指的事物进行一一对应,这种过程称为计数。
上述逐个地计算事物的方法,称为逐一计数。
若按几个一群的方法计数,则称为分群计数。
例如,当计数金钱或变化时,或当“加二计数”(2,4,6,8,10,12,...)或“加五计数”(5,10,15,20,15,...)时。
中国人在计数时,常常用笔画“正”字,一个“正”字有五画,代表5,两个“正”字就是10,以此类推。
2.计数单位像:一(个)、十、百、千、万、十万……等,叫做数的计数单位。
这些计数单位按照一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫做数位。
计数单位应包含整数部分和小数部分两大块,并按以下顺序排列:……千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个(一)、十分之一、百分之一、千分之一、……整数部分没有最大的计数单位,小数部分没有最小的计数单位。
写数时如果有小数部分要用小数点(.)把整数和小数分开。
3.十进制人类天生双手十指。
“扳着手指头”计数,是每个人幼时必经之路。
这就是我们常用的十进制计数法。
十进制计数法有两大内涵:一是有十个不同的数符:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;二是“逢十进一”。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是:一个大单位等于十个小单位,也就是说它们之间的进率是“十”。
十进制的计数单位分别是:()321010,10,10,101,各个数位上的数字表示有几个这样的单位:例如:01231031011001022013⨯+⨯+⨯+⨯=。
4.二进制大家知道,数是计算物体的个数而引进的,0代表什么都没有,有一个计为“1”;再多一个计为“10”(在十进制下计为2);比“10”再多一个,计为“11”(二进制下计为3)。
因此,二进制中只用两个数符0和1。
二进制的计数单位分别是 32102,2,2),2(1,二进制数也可以写做展开式的形式,例如100110(为了不引起混淆,我们把二进制数右下角标一个2)在二进制中表示为:543210210(100110)120202121202(38)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=同样,每个数位(和十进制一样从左往右数)上的数字代表有几个对应的单位。
必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列前n项和第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.4 基本不等式选修1-1 文科第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线第三章导数及其应用3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎证明2.2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算第四章框图4.1 流程图4.2 结构图选修2-1理科第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算选修 2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2 排列与组合1.3 二项式定理第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用。
教育管理原理-第一讲-(第1-2章)练习题1.管理具有两重性,即() [单选题] *A.文化性与非文化性的统一B.经济性与非经济性的统一C.非政治性与政治性的统一(正确答案)D.一般性和特殊性的统一2. 年中国设立了学部,后改称教育部。
() [单选题] *A.1949B.2000C.1905(正确答案)D.19103.日本的中小学设立“教员意见登记簿”,鼓励教员对学校管理工作提出意见,到期末,须对教员的意见给予答复,意见采纳了的要予以表扬,未被采纳的要说明原因。
这反映了教育管理发展趋势的() [单选题] *A.民主化(正确答案)B.科学化C.均权化D.专业化4.教育管理的特殊规律包括()①教育管理活动的规律②教育管理体制的规律③教育管理机制的规律④教育管理观念的规律 [单选题] *A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④(正确答案)5.学科体系包括() [单选题] *A.一门学科和学科群B.著作体系和著作层次体系C.著作体系和教材体系(正确答案)D.著作层次体系和教材层次体系6.现代教育管理学的两大源流是()①德国的行政学②美国的行政学③法国的行政学④中国的行政学 [单选题] *A.①②(正确答案)B.②③C.①④D.③④7.人际关系理论,是等在霍桑工厂里通过实验而创立的理论。
() [单选题] *A.梅奥和雷斯利斯伯格(正确答案)B.卡伯利和梅奥C.泰勒和雷斯利斯伯格D.巴纳德和西蒙8.教育管理学在我国作为独立形态的学科始于() [单选题] *A.中华人民共和国成立B.改革开放C.19世纪初D.19世纪末20世纪初(正确答案)9.库恩提出了的概念,不主张用数学概念来阐述理论,而是借助历史材料来构建理论() [单选题] *A.变式B.范式(正确答案)C.实证主义D.思辨哲学10.管理具有两重性,其中,管理与生产力和社会化大生产相联系的属性我们称之为() [单选题] *A.非政治性(正确答案)B.政治性C.经济性D.复杂性11.目前在美国的各大学普遍设有教育管理专业,培养教育管理方面的专业人员。
人教A 版高中数学目录必修1第一章集合与函数概念1 1..1 1 集合集合 1 1..2 2 函数及其表示函数及其表示 1 1..3 3 函数的基本性质函数的基本性质第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1 1 指数函数指数函数 2 2..2 2 对数函数对数函数 2 2..3 3 幂函数幂函数第三章函数的应用3.1 1 函数与方程函数与方程 3 3..2 2 函数模型及其应用函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1 1..1 1 空间几何体的结构空间几何体的结构 1 1..2 2 空间几何体的三视图和空间几何体的三视图和直观图1 1..3 3 空间几何体的表面积与空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2 2..1 1 空间点、直线、平面之空间点、直线、平面之间的位置关系2 2..2 2 直线、平面平行的判定直线、平面平行的判定及其性质 2 2..3 3 直线、平面垂直的判定直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1 1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 3 3..2 2 直线的方程直线的方程3 3..3 3 直线的交点坐标与距离直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1 1..1 1 算法与程序框图算法与程序框图 1 1..2 2 基本算法语句基本算法语句 1 1..3 3 算法案例算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2 2..1 1 随机抽样随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2 2..2 2 用样本估计总体用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2 2..3 3 变量间的相关关系变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3 3..1 1 随机事件的概率随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程 3 3..2 2 古典概型古典概型 3 3..3 3 几何概型几何概型必修4第一章三角函数1 1..1 1 任意角和弧度制任意角和弧度制 1 1..2 2 任意角的三角函数任意角的三角函数1 1..3 3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 1 1..4 4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1 1..5 5 函数函数y=Asin y=Asin((ωx+ψ) 1 1..6 6 三角函数模型的简单应三角函数模型的简单应用第二章平面向量 2 2..1 1 平面向量的实际背景及平面向量的实际背景及基本概念 2 2..2 2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 2 2..3 3 平面向量的基本定理及平面向量的基本定理及坐标表示 2 2..4 4 平面向量的数量积平面向量的数量积 2 2..5 5 平面向量应用举例平面向量应用举例第三章三角恒等变换3 3..1 1 两角和与差的正弦、余两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3 3..2 2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n 项和2.4等比数列2.5等比数列的前n 项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用的应用3.4生活中的优化问题举例举例选修1-2第一章第一章 统计案例统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用本思想及其初步应用第二章第二章 推理与证明推理与证明 2.1 合情推理与演绎证明证明2.2 直接证明与间接证明证明第三章第三章 数系的扩充与复数的引入与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念的概念3.2复数代数形式的四则运算则运算第四章第四章 框图框图 4.1流程图流程图 4.2结构图结构图选修2-1第一章第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词量词第二章第二章 圆锥曲线与方程方程2.1 曲线与方程曲线与方程2.2 椭圆椭圆 2.3 双曲线双曲线 2.4 抛物线抛物线第三章第三章 空间向量与立体几何立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 立体几何中的向量方法量方法选修2-2第一章第一章 导数及其应用1.1 变化率与导数变化率与导数1.2 导数的计算导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用中的应用1.4 生活中的优化问题举例题举例1.5 定积分的概念定积分的概念 1.6 微积分基本定理微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用第二章第二章 推理与证明推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理推理2.2 直接证明与间接证明证明2.3 数学归纳法数学归纳法第三章 数系的扩充与复数的引入与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念数的概念3.2 复数代数形式的四则运算四则运算选修2-3第一章第一章 计数原理计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理理与分步乘法计数原理1.2 排列与组合排列与组合 1.3 二项式定理二项式定理第二章第二章 随机变量及其分布其分布2.1 离散型随机变量及其分布列及其分布列2.2 二项分布及其应用2.3 离散型随机变量的均值与方差的均值与方差2.4 正态分布正态分布 第三章第三章 统计案例统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用本思想及其初步应用选修3-1第一讲第一讲 早期的算术与几何与几何第二讲第二讲 古希腊数学古希腊数学 第三讲第三讲 中国古代数学瑰宝学瑰宝第四讲第四讲 平面解析几何的产生何的产生第五讲第五讲微积分的诞生 第六讲第六讲 近代数学两巨星巨星第七讲第七讲 千古谜题千古谜题第八讲第八讲 对无穷的深入思考入思考第九讲第九讲 中国现代数学的开拓与发展学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲第一讲 从欧氏几何看球面看球面第二讲第二讲 球面上的距离和角离和角第三讲第三讲 球面上的基本图形本图形第四讲第四讲 球面三角形球面三角形 第五讲第五讲 球面三角形的全等的全等第六讲第六讲 球面多边形与欧拉公式与欧拉公式第七讲第七讲 球面三角形的边角关系边角关系第八讲第八讲 欧氏几何与非欧几何非欧几何选修3-4第一讲第一讲 平面图形的对称群对称群第二讲第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念对称与抽象群的概念 第三讲第三讲 对称与群的故事故事选修4-1第一讲第一讲 相似三角形的判定及有关性质的判定及有关性质第二讲 直线与圆的位置关系位置关系第三讲 圆锥曲线性质的探讨质的探讨选修4-2第一讲 线性变换与二阶矩阵二阶矩阵第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法与二阶矩阵的乘法 第三讲 逆变换与逆矩阵矩阵第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量量与矩阵的特征向量选修4-3 选修4-4第一讲第一讲 坐标系坐标系 第二讲第二讲 参数方程参数方程选修4-5第一讲 不等式和绝对值不等式对值不等式第二讲 证明不等式的基本方法的基本方法第三讲 柯西不等式与排序不等式与排序不等式第四讲 数学归纳法证明不等式证明不等式选修4-6第一讲第一讲 整数的整除整数的整除 第二讲第二讲 同余与同余方程方程第三讲第三讲 一次不定方程第四讲第四讲 数伦在密码中的应用中的应用选修4-7第一讲第一讲 优选法优选法 第二讲第二讲 试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲第一讲 风险与决策的基本概念的基本概念第二讲第二讲 决策树方法决策树方法 第三讲第三讲 风险型决策的敏感性分析的敏感性分析第四讲第四讲 马尔可夫型决策简介决策简介高中人教版(高中人教版(B B )教材目录介绍必修一第一章第一章 集合集合1.1 1 集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法 1 1..2 2 集合之间的关系与运算集合之间的关系与运算集合之间的关系与运算 第二章第二章 函数函数2 2..1 1 函数函数函数 2 2..2 2 一次函数和二次函数一次函数和二次函数一次函数和二次函数 2 2..3 3 函数的应用(Ⅰ)函数的应用(Ⅰ)函数的应用(Ⅰ) 2 2..4 4 函数与方程函数与方程函数与方程第三章第三章 基本初等函数(Ⅰ)3 3..1 1 指数与指数函数指数与指数函数指数与指数函数 3 3..2 2 对数与对数函数对数与对数函数对数与对数函数3 3..3 3 幂函数幂函数幂函数 3 3..4 4 函数的应用(Ⅱ)函数的应用(Ⅱ)函数的应用(Ⅱ)必修二第一章第一章 立体几何初步立体几何初步1.1 1 空间几何体空间几何体空间几何体 1 1..2 2 点、线、面之间的位置点、线、面之间的位置关系关系第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 2 2..1 1 平面真角坐标系中的基平面真角坐标系中的基本公式本公式2 2..2 2 直线方程直线方程直线方程 2 2..3 3 圆的方程圆的方程圆的方程 2 2..4 4 空间直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系必修三第一章第一章 算法初步算法初步1.1 1 算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图 1 1..2 2 基本算法语句基本算法语句基本算法语句 1 1..3 3 中国古代数学中的算法中国古代数学中的算法案例案例第二章第二章 统计统计2.1 1 随机抽样随机抽样随机抽样 2 2..2 2 用样本估计总体用样本估计总体用样本估计总体 2 2..3 3 变量的相关性变量的相关性变量的相关性第三章第三章 概率概率3.1 1 随机现象随机现象随机现象 3 3..2 2 古典概型古典概型古典概型 3 3..3 3 随机数的含义与应用随机数的含义与应用随机数的含义与应用 3 3..4 4 概率的应用概率的应用概率的应用必修四第一章第一章 基本初等函基本初等函((Ⅱ) 1 1..1 1 任意角的概念与弧度制任意角的概念与弧度制任意角的概念与弧度制 1 1..2 2 任意角的三角函数任意角的三角函数任意角的三角函数 1 1..3 3 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质第二章第二章 平面向量平面向量 2 2..1 1 向量的线性运算向量的线性运算向量的线性运算 2 2..2 2 向量的分解与向量的坐向量的分解与向量的坐标运算标运算 2 2..3 3 平面向量的数量积平面向量的数量积平面向量的数量积2 2..4 4 向量的应用向量的应用向量的应用第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换3.1 1 和角公式和角公式和角公式 3 3..2 2 倍角公式和半角公式倍角公式和半角公式倍角公式和半角公式 3 3..3 3 三角函数的积化和差与三角函数的积化和差与和差化积和差化积必修五第一章第一章 解直角三角形解直角三角形1.1 1 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 1 1..2 2 应用举例应用举例应用举例第二章第二章 数列数列2 2..1 1 数列数列数列 2 2..2 2 等差数列等差数列等差数列 2 2..3 3 等比数列等比数列等比数列第三章第三章 不等式不等式3 3..1 1 不等关系与不等式不等关系与不等式不等关系与不等式 3 3..2 2 均值不等式均值不等式均值不等式3 3..3 3 一元二次不等式及其解一元二次不等式及其解法 3 3..4 4 不等式的实际应用不等式的实际应用不等式的实际应用 3 3..5 5 二元一次不等式(组)二元一次不等式(组)与简单线性规划问题与简单线性规划问题选修1-1第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1.1 1 命题与量词命题与量词命题与量词 1 1..2 2 基本逻辑联结词基本逻辑联结词基本逻辑联结词 1 1..3 3 充分条件、必要条件与充分条件、必要条件与命题的四种形式命题的四种形式第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2.1 1 椭圆椭圆椭圆 2 2..2 2 双曲线双曲线双曲线 2 2..3 3 抛物线抛物线抛物线第三章第三章 导数及其应用导数及其应用3 3..1 1 导数导数导数 3 3..2 2 导数的运算导数的运算导数的运算 3 3..3 3 导数的应用导数的应用导数的应用选修1-2第一章第一章 统计案例统计案例 第二章第二章 推理与证明推理与证明 第三章第三章 数系的扩充与复数的引入的引入 第四章第四章 框图框图选修4-5第一章第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法和证明的基本方法1 1..1 1 不等式的基本性质和一不等式的基本性质和一元二次不等式的解法元二次不等式的解法 1 1..2 2 基本不等式基本不等式基本不等式1 1..3 3 绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法 1 1..4 4 绝对值的三角不等式绝对值的三角不等式绝对值的三角不等式 1 1..5 5 不等式证明的基本方法不等式证明的基本方法不等式证明的基本方法第二章第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用不等式及其应用2.1 1 柯西不等式柯西不等式柯西不等式 2 2..2 2 排序不等式排序不等式排序不等式 2 2..3 3 平均值不等式平均值不等式平均值不等式((选学选学) ) 2 2..4 4 最大值与最小值问题,最大值与最小值问题,优化的数学模型优化的数学模型第三章第三章 数学归纳法与贝努利不等式利不等式3.1 1 数学归纳法原理数学归纳法原理数学归纳法原理 3 3..2 2 用数学归纳法证明不等用数学归纳法证明不等式,贝努利不等式式,贝努利不等式。
第二章 化学物质及其变化第一讲 物质的组成、性质和分类考点1 物质的组成与分类一、元素、微粒及物质间的关系1.宏观上物质是由元素组成的,微观上物质是由分子、原子或离子构成的。
2.元素:具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。
3.元素与物质的关系元素A――→组成⎩⎪⎨⎪⎧单质:只由一种元素组成的纯净物化合物:由多种元素组成的纯净物4.元素在物质中的存在形态(1)游离态:元素以单质形式存在的状态。
(2)化合态:元素以化合物形式存在的状态。
5.混合物和纯净物(1)纯净物:由同种单质或化合物组成的物质。
(2)混合物:由几种不同的单质或化合物组成的物质。
6.同素异形体(1)同种元素形成的不同单质叫同素异形体。
同素异形体的形成有两种方式:①原子个数不同 ,如O 2和O 3;②原子排列方式不同,如金刚石和石墨。
(2)同素异形体之间的性质差异主要体现在物理性质上,同素异形体之间的转化属于化学变化,但不属于氧化还原反应。
7.元素、微粒及物质间的关系图二、物质的分类1.交叉分类法——从不同角度对物质进行分类(如图为氧化物的分类)2.树状分类法——按不同层次对物质进行逐级分类,各层之间属于包含关系。
考点2物质的性质与变化一、物质的性质与变化二、单质、氧化物、酸、碱、盐的转化关系1.理解物质转化关系图2.形成转化关系一条线:(氢化物→)单质→氧化物→酸或碱→盐。
三、化学反应的分类化学反应⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧按反应物、生成物种类及数目多少分为⎩⎪⎨⎪⎧化合反应分解反应置换反应复分解反应按反应中有无离子参与分为⎩⎪⎨⎪⎧离子反应非离子反应按反应中有无电子转移分为⎩⎪⎨⎪⎧氧化还原反应非氧化还原反应按反应进行的程度和方向分为⎩⎪⎨⎪⎧可逆反应不可逆反应按反应的能量变化分为⎩⎪⎨⎪⎧吸热反应放热反应四、物质变化中的“三馏”“四色”“五解”和“十八化”归类考点3分散系与胶体一、分散系1.概念:把一种(或多种)物质(分散质)分散在另一种(或多种)物质(分散剂)中所得到的体系。
第一讲容斥原理容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理,也叫容斥原理。
即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。
容斥原理:对n个事物,如果采用不同的分类标准,按性质a 分类与性质b分类(如图),那么具有性质a或性质b的事物的个数=N a+N b-N ab。
例1:一个班有48人,班主任在班会上问:“谁做完语文作业?请举手!”有37人举手。
又问:“谁做完数学作业?请举手!”有42人举手。
最后问:“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手。
求这个班语文、数学作业都完成的人数。
分析完成语文作业的有37人,完成数学作业的有42人,一共有37+42=79人,多于全班人数。
这是因为语文、数学作业都完成的人数在统计做完语文作业的人数时算过一次,在统计做完数学作业的人数时又算了一次,这样就多算了一次。
所以,这个班语文、数作业都完成的有:79-48=31人。
练习一1,五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人。
语文、数学都优秀的有多少人?2,四年级一班有54人,订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人,订《小学生优秀作文》的有45人,每人至少订一种读物,订《数学大世界》的有多少人?3,学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两种乐器都会演奏的有8人。
这个文艺组一共有多少人?例2:某班有36个同学在一项测试中,答对第一题的有25人,答对第二题的有23人,两题都答对的有15人。
问多少个同学两题都答得不对?分析与解答:已知答对第一题的有25人,两题都答对的有15人,可以求出只答对第一题的有25-15=10人。
又已知答对第二题的有23人,用只答对第一题的人数,加上答对第二题的人数就得到至少有一题答对的人数:10+23=33人。
所以,两题都答得不对的有36-33=3人。
第1讲排列组合(加法与乘法原理)1、加法原理:完成一件工作共有N类方法。
在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,……,在第N类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件工作共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
运用加法原理计数,关键在于合理分类,不重不漏。
要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
合理分类也是运用加法原理解决问题的难点,不同的问题,分类的标准往往不同,需要积累一定的解题经验。
2、乘法原理:完成一件工作共需N个步骤:完成第一个步骤有m1种方法,完成第二个步骤有m2种方法,…,完成第N个步骤有mn种方法,那么,完成这件工作共有m 1×m2×…×mn种方法。
运用乘法原理计数,关键在于合理分步。
完成这件工作的N个步骤,各个步骤之间是相互联系的,任何一步的一种方法都不能完成此工作,必须连续完成这N步才能完成此工作;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此工作的方法也不同。
运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题,在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。
计数时要注意区分是分类问题还是分步问题,正确运用两个原理。
灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理,可以巧妙解决很多复杂的计数问题。
例1:(1)教室图书角放有4种不同的故事书,有7种不同的漫画书,从中取一本,共有多少种不同的取法?(2)教室图书角放有4种不同的故事书,有7种不同的漫画书,从中各取一本,共有多少种不同的取法?练习:(1)由镇往县城有3条路,由县城往长青山旅游区有4条路,由镇区经县城去长青山有几种不同的走法?(2)某人到食堂去买饭菜,食堂里有4种荤菜,3种蔬菜,2种汤。
他要各买一样,共有多少种不同的买法?例2:用1角、2角和5角的三种人民币(每种的张数没有限制)组成1元钱,有多少种方法?练习:现有一架天平和1g,3g,9g,27g的砝码各一个,能称出多少种不同的重量?例3:各数位的数字之和是24的三位数共有多少个?练习:在所有四位数中,各位上的数之和等于34的数有种。
第2课时共价键的键参数与等电子原理课程目标核心素养建构1.知道键能、键长、键角等键参数的概念,能用键参数说明简单分子的某些性质。
2.知道等电子原理的含义,学会等电子体的判断和应用。
[知识梳理]一、键参数——键能、键长与键角1.概念和特点概念特点键能气态基态原子形成1 mol化学键释放的最低能量键能越大,键越稳定键长形成共价键的两个原子之间的核间距键长越短,键能越大,键越稳定键角分子内两个共价键之间的夹角表明共价键有方向性,决定分子的立体结构2.对物质性质的影响【自主思考】1.N2、O2、F2跟H2的反应能力依次增强,从键能的角度应如何理解这一化学事实?答案由教材表21中键能的数值可知:H—F>H—O>H—N,而键长:H—F<H—O<H—N,说明分子的稳定性:HF>H2O>NH3,所以N2、O2、F2跟H2的反应能力依次增强。
2.有同学认为键的键能等于键的键能的2倍,这种说法是否正确?答案不正确,根据碳碳双键中含有1个π键,由于π键原子轨道重叠程度小,不如σ键稳定,所以键键能小于键键能的2倍。
3.比较HF、HCl、HBr、HI分子的稳定性强弱,并说明理由。
答案稳定性依次减弱,从键长和键能角度解释为原子半径:F<Cl<Br<I,键长:,键能:,稳定性:HF >HCl>HBr>HI。
4.试解释氮气为什么能在空气中稳定存在?答案因为N2分子中存在键,键能大,破坏共价键需要很大的能量。
二、等电子体的判断和应用1.等电子原理原子总数相同、价电子总数相同的分子具有相似的化学键特征,它们的许多性质是相近的。
2.等电子体满足等电子原理的分子称为等电子体。
如CO和N2具有相同的原子总数和相同的价电子总数,属于等电子体,它们的许多性质相似。
3.应用举例等电子体具有相似的化学键特征和空间构型,它们的许多性质是相似的,利用等电子原理可以判断某些分子或离子的空间构型。
(1)CO、CN-等与N2互为等电子体,则CO和CN-的结构式分别为、。
人教A版高中数学目录必修1第一章集合与函数概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章函数的应用3.1 函数与方程3.2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2.1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3.1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2 古典概型3.3 几何概型必修4第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)1.6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎证明2.2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算第四章框图4.1流程图4.2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版(B)教材目录介绍必修一第一章集合1.1 集合与集合的表示方法1.2 集合之间的关系与运算第二章函数2.1 函数2.2 一次函数和二次函数2.3 函数的应用(Ⅰ)2.4 函数与方程第三章基本初等函数(Ⅰ)3.1 指数与指数函数3.2 对数与对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用(Ⅱ)必修二第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2.1 平面真角坐标系中的基本公式 2.2 直线方程2.3 圆的方程2.4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量的相关性第三章概率3.1 随机现象3.2 古典概型3.3 随机数的含义与应用3.4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1.1 任意角的概念与弧度制1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1 向量的线性运算2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.3 平面向量的数量积2.4 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 和角公式3.2 倍角公式和半角公式3.3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例第二章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 均值不等式3.3 一元二次不等式及其解法3.4 不等式的实际应用3.5 二元一次不等式(组)与简单线性规划问题选修1-1第一章常用逻辑用语1.1 命题与量词1.2 基本逻辑联结词1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线第三章导数及其应用3.1 导数3.2 导数的运算3.3 导数的应用选修1-2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4-5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1.1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.2 基本不等式1.3 绝对值不等式的解法1.4 绝对值的三角不等式1.5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2.1 柯西不等式2.2 排序不等式2.3 平均值不等式(选学)2.4 最大值与最小值问题,优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3.1 数学归纳法原理3.2 用数学归纳法证明不等式,贝努利不等式。