课时提升作业一5.1曲线运动-高中物理必修二练习

曲线运动基础过关1.下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动『解析』做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，C错误。

『答案』B2.2017年国际田联钻石联赛苏黎世站女子铅球决赛中，中国选手巩立姣以19米60的成绩获得冠军，同时也成为钻石联赛创立至今，第一个收获赛季钻石大奖的中国选手。

如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球可视为质点)。

A、B、C为曲线上依次经过的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A.沿AB方向B.沿BC方向C.沿BD方向D.沿BE方向『解析』铅球做曲线运动，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，选项C正确，A、B、D错误。

『答案』C3.在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到赛车沿曲线由M向N行驶。

下图中分别画出了赛车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是()『解析』赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力方向与赛车的速度方向的夹角要大于90°，故C正确。

『答案』C4.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是()A.因为它的速率恒定不变，所以为匀速运动B.该物体受到的合力一定不等于零C.该物体受到的合力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上『解析』物体做曲线运动，速度方向一定不断变化，是变速运动，故选项A错误；运动状态的变化是外力作用的结果，所以物体所受合力一定不为零，故选项B正确，C错误；依据物体做曲线运动的条件，合力方向(或加速度方向)与速度方向一定不共线，故选项D错误。

5.1 曲线运动1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力2．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动3.(多选)下列说法中正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.物体在恒力和变力作用下,都可能做曲线运动D.做曲线运动的物体受合外力一定不为零4.一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时,则物体()A.继续做直线运动B.一定做曲线运动C.可能做直线运动,也可能做曲线运动D.运动的形式不能确定5.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()A.v1B.v2C.v3D.v46.(多选)物体受到几个力的作用而处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做()A.静止或匀速直线运动B.匀变速直线运动C.曲线运动D.匀变速曲线运动7.质点在平面内从P运动到Q,如果用v、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图示正确的是()8.如图所示是某品牌的电动车,当这种电动车在平直公路上行驶时,车前照灯的光束跟平直的道路吻合。

当该车转弯时,其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹,则此时照明灯光束的指向跟下列哪条轨迹相切()A.后轮的轨迹B.前轮的轨迹C.在车前、后轮连线中点的运动轨迹D.条件不够,无法确定9.某学生在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如图所示。

已知在B点时的速度与加速度相互垂直,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大B.铅球经过D点时的加速度比经过C点时的加速度大C.从B点到D点铅球的加速度与速度始终垂直D.从B点到D点铅球的加速度与速度的夹角先增大后减小10.一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动,已知在此过程中物体只受一个恒力F作用,运动轨迹如图所示。

《5.1曲线运动》课时练一．选择题（共10小题）1．下列说法中正确的是（）A．加速度变化的运动一定是曲线运动B．速度发生变化的运动一定是曲线运动C．做曲线运动的物体速度可能不变D．做曲线运动的物体加速度可能不变2．大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下说法正确的有（）A．游客处于一种平衡状态B．游客做的是一种变加速曲线运动C．游客做的是一种匀变速运动D．游客速度不变，加速度在变化3．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）A．速率B．速度C．合外力D．加速度4．在光滑水平面上的某物体受到n个水平恒力的作用做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，则该物体（）A．运动轨迹仍然是直线B．运动轨迹一定是曲线C．一定做匀变速运动D．一定做变加速运动5．如图所示，一个物体沿曲线由A点运动到B点，关于物体运动的描述正确的是（）A．在A点速度方向为虚线2所示B．在A点速度方向为虚线5所示C．由A点运动到B点，位移方向为虚线4所示D．由A点运动到B点，位移方向为虚线5所示6．学校成立了跳水队。

一运动员某次训练时头部的运动轨迹如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。

在a、b、c、d四点中，运动员头部的速度方向和速度v的方向相同的可能是（）A．a点B．b点C．c点D．d点7．一质点在力F作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的，关于在b点时力F的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）8．如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。

若运动员在O点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（）A．沿OM直线B．在OM左侧区域ⅠC．在OM和ON之间区域ⅡD．在ON右侧区域Ⅲ9．质点从P点到Q点做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，运动到N点时速度方向与加速度方向互相垂直。

课时提升作业一曲线运动(20分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)1.(2018·银川高一检测)关于运动的合成与分解,下列说法不正确的是()A.合运动与分运动具有等时性B.只有曲线运动才能合成和分解C.运动合成与分解的依据是合运动和分运动具有等效性D.运动合成与分解的本质是对描述物体运动的物理量进行矢量的合成和分解【解析】选B。

合运动、分运动同时发生,具有等时性,故A项正确;任何运动均可实现运动的合成与分解,故B项错误;合运动与分运动是等效的,故C项正确;运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则,故D 项正确。

【补偿训练】(多选)(2018·佛山高一检测)关于运动的合成和分解,下述说法中正确的是()A.合运动的时间等于两个分运动的时间之和B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动C.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则D.曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上【解析】选C、D。

分运动和合运动具有等时性,故A错误;物体的两个分运动是直线运动,它们的合运动不一定是直线运动,故B错误;速度、加速度、位移都是矢量,矢量的合成遵循平行四边形定则,故C正确;根据曲线运动的条件,可知曲线运动的加速度方向不可能与速度方向在同一直线上,故D正确。

2.(2018·重庆高一检测)关于曲线运动,下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体,可能受力平衡B.做曲线运动的物体,位移的大小可能和路程大小相等C.做曲线运动的物体,速度和加速度一定在不断发生变化D.做曲线运动的物体,速度方向是在曲线上该点的切线方向【解析】选D。

曲线运动的条件是合力与速度不共线,一定存在加速度,做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零,不可能处于平衡状态,故A项错误;做曲线运动的物体,轨迹是曲线,因此物体的位移的大小一定小于其经过的路程,故B项错误;既然是曲线运动,它的速度的方向必定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,速度时刻改变,但物体受到的力可以不变,故C项错误;做曲线运动的物体,速度方向是在曲线上该点的切线方向,故D项正确。

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课时提升作业一曲线运动(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分)1.(多选)做曲线运动的质点,其轨迹上某一点的加速度方向( )A.在通过该点的曲线的切线方向上B.与通过该点的曲线的切线垂直C.与物体在该点所受合外力方向相同D.与该点瞬时速度的方向成一定夹角【解析】选C、D。

加速度的方向与合外力的方向始终是相同的,加速度的方向与速度的方向无关,但与物体速度的变化量的方向有关,曲线运动的加速度与该点的瞬时速度的方向成一定夹角,选项C、D正确。

2.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )【解析】选B。

合外力F与初速度v0不共线,物体一定做曲线运动,C错误。

物体的运动轨迹向合外力F方向偏转,且介于F与v0的方向之间,A、D错误,B对。

3.(2017·大同高一检测)如图所示,一小球在光滑的水平面上以v0向右运动,运动中要穿过一段水平向北的风带ab,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力,其余区域无风力,则小球过风带及过后的轨迹正确的是世纪金榜导学号35684114( )【解析】选B。

小球在光滑的水平面上以v0向右运动,给小球一个向北的水平恒力,根据曲线运动条件,结合运动轨迹偏向加速度的方向,故B正确,A、C、D错误。

【补偿训练】(2017·嘉兴高一检测)如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面内从O点运动到B点的轨迹,且在A点时的速度v A与x轴平行,则恒力F的方向可能是( )A.沿+x方向B.沿-x方向C.沿+y方向D.沿-y方向【解析】选D。

根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧的特点,质点在O点受力方向可能沿+x方向或-y方向,而由于在A点速度方向沿+x方向,可以推知恒力F的方向不可能沿+x方向,但可以沿-y方向,所以选项D正确。

课时提升作业(一)曲线运动(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。

多选题已在题号后标出)1.(2015·莆田高一检测)做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )A.为通过该点的曲线的切线方向B.与物体在这一点时所受合力方向垂直C.与物体在这一点的速度方向一致D.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零【解析】选D。

由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合外力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故正确选项为D。

2.若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则( )A.若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B.若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动有可能是匀变速直线运动C.若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D.若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动【解析】选A。

当一个分速度变化时，合速度会不断变化，故是变速运动，A正确；当两个分运动都是匀速直线运动时，合运动一定也是匀速直线运动，B错误；若匀变速直线运动与同方向的匀速直线运动合成，则合运动是直线运动，C错误；同方向的匀加速直线运动与匀减速直线运动合成，合运动是直线运动，D 错误。

3.如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是( )A.曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动B.曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动C.曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动D.曲线运动，加速度的方向不变，大小改变，是变加速曲线运动【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)物体受力的大小和方向决定了加速度的大小和方向。

(2)加速度恒定的运动为匀变速运动，加速度变化的运动为变加速运动。

第五章曲线运动1曲线运动一、选择题1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．对曲线运动中速度的方向，下列说法正确的是()A．在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这一点的切线方向相同B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向D．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹的切线方向3．如图1所示，小铁球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D点，从图中可知磁极的位置及极性可能是()图1A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定4．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是() A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大5．关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是()A．物体所受的合力是变力B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合力方向一定是变化的6．从光滑水平面上的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B处用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图2所示，其中可能成功的参赛者是()图2A ．赵B ．钱C ．孙D ．李 7．如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )图3A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变8．关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A ．两个直线运动的合运动，一定是直线运动 B ．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C ．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D ．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动9．如图4所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x 为( )图4A ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos α B ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos α C ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos αD ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos α 二、非选择题10．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，可使降落伞和物资在水平方向产生1 m/s 的速度，求：(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．11．有一小船正在渡河，如图5所示，在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？图5第五章 曲线运动 学案1 曲线运动答案1．B [由于物体做曲线运动，轨迹上各点切线方向不同，则速度方向一定变化，也就是速度一定发生变化，物体必有加速度，若所受外力为恒力，则加速度不变，反之加速度变化，由此可知B 正确．]2．AD3．D [本题考查了物体做曲线运动的轨迹与受合外力方向的大致关系．由于曲线向D 弯曲，则磁极在B 位置．由于是磁极吸引小铁球，则无法判断极性，D 正确．]4．BC[物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N 的力的水平旋转90°后其受力相当于如图所示，其中F 是F x 、F y 的合力，即F ＝2 2 N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a ＝F m ＝222 m/s 2＝ 2 m/s 2恒定．又因为F 与v 夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s 2的匀变速曲线运动．故正确答案是B 、C 两项．]5．B [物体做曲线运动是由于所受外力的方向与速度方向不在一条直线上，而与外力是恒力还是变力、合外力方向是否变化均无关，故A 、D 错误，B 正确；由牛顿第二定律可知，C 错误．]6．C 7.A8．BC [两个匀速运动的合成，就是其速度的合成，其合速度的方向是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为零，即合力为零，故合运动一定是匀速直线运动，C 对；两个分运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既有可能做曲线运动，也有可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”，故A 、D 错，B 对．]9．A [小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度v x 可以产生两个效果：一是使绳子OP 段缩短；二是使OP 段绳与竖直方向的夹角减小．所以船的速度v x 应有沿OP 绳指向O 的分速度v 0和垂直OP 的分速度v 1，由运动的分解可求得v x ＝v 0cos α，α角逐渐变大，可得v x 是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动，且v x ＝v 0cos α.] 10．(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m解析 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s ；(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝52＋12m/s ＝26 m/s ；(3)物资水平方向的位移大小为x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m. 11．3 m/s解析 如下图所示，当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC 方向，sin α＝35.为使船速最小，应使v 1⊥v ，则v 1＝v 2sin α＝35v 2＝3 m/s.。

5.1曲线运动（第一课时）同步练习一、选择题1、下列说法中，正确的是（）A、物体做曲线运动时，其速度的大小一定变化B、物体做曲线运动时，其速度都一定变化C、物体做曲线运动时，速度的方向一定变化，速度的大小不一定变化D、物体做曲线运动时，速度的方向一定变化解析：方法提示对曲线运动的定义、特点，从一开始就应有准确的理解，特别要从曲线运动与直线运动不同的地方进行对比理解。

物体做曲线运动时，瞬时速度沿曲线上该点的切线方向，而曲线上各点的切线方向是不同的，可见，做曲线运动时，物体速度的方向一定是化的，因此不管什么样的曲线运动，一定是变速运动，但是，速度的大小却不一定変化，比如，指针钟表的秒针末端速度的大小是不变的，(否则，还能走时准确吗?)，故选CD。

2、下列关于物体做曲线运动的说法中，正确的说法是（）A、曲线运动一定是变速运动B、有些曲线运动也可能是匀速运动C、变速运动一定是曲线运动D、做曲线运动的质点的速度方向就是质点在曲线上这点的切线方向解析：速度是失量，方向变化速度也就变化、所以曲线运动是变速运动，选项A 正确;做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，故不可能是匀速运动，选项B错误；变速运动可能是变速直线运动，也可能是变速曲线运动，故选项C错误;做曲线运动的质点的速度方向就是质点在曲线上该点的切线方向，选项D正确。

故选AD。

3、做运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（）A、速率B、速度C、加速度D、加速度大小解析：速率指的是路程除以时间，是标量，不一定变化。

速度是矢量，在曲线运动中速度的方向时刻在改变，故速度是变化的，虽然大小不一定变。

加速度是矢量也不一定变化，故选B。

4、关于曲线运动中速度的方向，下列说法中正确的是( )A 、质点在任一位置处的速度方向总是沿通过这一点的轨迹的切线方向B、只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹上该点切线方向C、转雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任一位置的速度方向仍是通过该点轨迹的切线方向D、旋转雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向不是沿其轨迹的切线方向解析：只要物体做曲线运动，在任一点的速度方向就沿该点的切线方向。

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课时提升作业一曲线运动(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分)1.(多选)做曲线运动的质点,其轨迹上某一点的加速度方向( )A.在通过该点的曲线的切线方向上B.与通过该点的曲线的切线垂直C.与物体在该点所受合外力方向相同D.与该点瞬时速度的方向成一定夹角【解析】选C、D。

加速度的方向与合外力的方向始终是相同的,加速度的方向与速度的方向无关,但与物体速度的变化量的方向有关,曲线运动的加速度与该点的瞬时速度的方向成一定夹角,选项C、D正确。

2.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )【解析】选B。

合外力F与初速度v0不共线,物体一定做曲线运动,C 错误。

物体的运动轨迹向合外力F方向偏转,且介于F与v0的方向之间,A、D错误,B对。

3.(2017·大同高一检测)如图所示,一小球在光滑的水平面上以v0向右运动,运动中要穿过一段水平向北的风带ab,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力,其余区域无风力,则小球过风带及过后的轨迹正确的是世纪金榜导学号35684114( )【解析】选B。

小球在光滑的水平面上以v0向右运动,给小球一个向北的水平恒力,根据曲线运动条件,结合运动轨迹偏向加速度的方向,故B正确,A、C、D错误。

【补偿训练】(2017·嘉兴高一检测)如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面内从O点运动到B点的轨迹,且在A点时的速度v A与x轴平行,则恒力F的方向可能是( )A.沿+x方向B.沿-x方向C.沿+y方向D.沿-y方向【解析】选D。

根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧的特点,质点在O点受力方向可能沿+x方向或-y方向,而由于在A点速度方向沿+x方向,可以推知恒力F的方向不可能沿+x方向,但可以沿-y方向,所以选项D正确。

《5.1曲线运动》课时练一、单选题1．下列关于物体运动的描述中正确的是（）A．往返的直线运动不可能是匀变速运动B．做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零，属于匀变速运动C．物体在变力作用下有可能做曲线运动D．由静止开始做直线运动的物体，第1s内、第2s内、第3s内的位移分别为1m、3m、5m，由此可以判定物体做匀变速直线运动2．做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．所受的合外力为零B．所受合外力的方向与速度方向相同C．所受合外力的方向与速度方向相反D．所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上3．如图所示，一质点受一恒定合外力F作用从y轴上的A点平行于x轴射出，经过一段时间到达x轴上的B点，在B点时其速度垂直于x轴指向y轴负方向，质点从A到B的过程，下列判断正确的是（）A．合外力F可能指向y轴负方向B．该质点的运动为匀变速运动C．该质点的速度大小可能保持不变D．该质点的速度一直在减小4．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．速度的大小一定变化B．速度的方向一定变化C．加速度一定变化D．加速度一定不变5．下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A．曲线运动可能是匀速运动，比如匀速圆周运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动一定是匀加速运动D．曲线运动的物体，加速度一定是变化的6．关于曲线运动，以下说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．在恒力作用下物体不可能做曲线运动7．打篮球是学生们喜爱的体育运动之一。

篮球被抛出后在空中运动的过程中，下列说法正确的是（）A．研究篮球的运动轨迹时可以将篮球视为质点B．篮球受到重力、推力、空气阻力三个力的作用C．篮球能在空中运动是因为惯性，速度越大惯性越大D．若没有空气阻力，篮球将沿着抛出方向一直运动下去8．一个物体在力1F、2F、3F、…、n F共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去2F，其他力不变，则该物体（）A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．一定沿2F的方向做直线运动D．一定沿2F的反方向做匀减速直线运动9．电动车绕如图所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。

2014年高中物理 5.1《曲线运动》课时练3 新人教版必修2 1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动的速度可能不变D．曲线运动的速度一定变化解析：选AD.曲线运动的一个显著特点是速度方向变化，而速度大小不一定变化．由于速度方向一定变化，所以曲线运动一定是变速运动．故正确选项为A、D.2．关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是( )A．如果合力方向总与速度方向垂直，则物体速度的大小不会改变，方向会发生变化B．如果合力方向与速度方向的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也会发生变化C．如果合力方向与速度方向的夹角为锐角，则物体的速度将减小，方向也会发生变化D．如果合力方向与速度方向的夹角为钝角，则物体的速度将减小，方向也会发生变化解析：选ABD.将物体所受的合力沿速度方向和垂直速度方向分解，沿速度方向的分力只改变速度的大小，不改变速度的方向，分力与速度同向时加速，反向时则减速；垂直速度方向的分力只改变速度的方向，不改变速度的大小．故正确选项为A、B、D. 图5－1－13 3．(2011年济南检测)质点的初速度方向与合外力方向如图5－1－13所示，请你判断该质点的运动轨迹可能是下列各图中的哪一个( )图5－1－14解析：选B.由物体做曲线运动的受力特征可知，只有选项B正确．4．关于物体做曲线运动的条件，正确的说法是( )A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在恒力作用下有可能做曲线运动C．物体在变力作用下有可能做曲线运动D．运动物体的加速度数值和速度数值都不变的运动一定是直线运动解析：选BC.物体在恒力和变力作用下都可能做直线运动，只要加速度与速度始终位于同一条直线上；同时物体在恒力作用下或变力作用下又都可能做曲线运动，只要加速度或合外力与速度不在同一条直线上．加速度数值与速度数值都不变的运动也可能是曲线运动，例如匀速圆周运动(后面即将学到)．5．曲线滑梯如图5－1－15所示，试标出人从滑梯上滑下时，在A、B、C、D各点的速度方向．图5－1－15答案：各点的速度方向如图所示一、选择题1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断地改变D．速度可以不变，加速度也可以不变解析：选B.曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，其速度方向一定变化，速度大小可能变化也可能不变，所以曲线运动的速度一定变化；曲线运动一定具有加速度，曲线运动的加速度方向与其速度方向不在同一直线上，加速度可能恒定不变，也可能变化．故正确选项为B.2．在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( )A．一定不为零B．大小不变，方向与物体运动方向一致C．大小不变，某点的加速度方向与该点的切线方向一致D．大小和方向由物体在该点所受合外力决定解析：选AD.题目条件是曲线运动的速率不变，则说明速度的大小是不变的，但方向是时刻改变的，方向要改变就要有加速度，则选项A正确，选项B错误．运动中曲线的切线方向是速度的方向，而不是加速度的方向，故选项C是错误的．由牛顿第二定律知，加速度的大小和方向都是由合外力决定的，故选项D正确．3．物体在大小不变的合外力作用下运动，那么关于这个物体的运动，下列说法错误的是( )A．可能做匀变速直线运动B．可能做匀变速曲线运动C．可能做非匀变速运动D．可能做匀速直线运动解析：选D.当合外力的方向不变时，物体做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，A、B正确；当合外力的方向变化时，物体做非匀变速曲线运动，C正确；因有加速度，所以物体不可能做匀速直线运动，D错误，答案为D.4．(2011年唐山一中质检)关于曲线运动，下列叙述错误的是( )A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力(或者分力)的作用B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动D．平抛运动是一种匀变速曲线运动解析：选B.物体受到的力与速度有一定的夹角时，就做曲线运动，可将速度分解为垂直于力与平行于力的方向，那么物体做曲线运动，一定是由于物体受到垂直于速度方向的力(或者分力)的作用，A叙述正确；物体做曲线运动，只需力与运动的速度方向有一定的夹角即可，但不一定需要受到一个方向不断改变的力，B叙述错误，C叙述正确；平抛运动的加速度恒定，所以是一种匀变速曲线运动，D叙述正确．5．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是图5－1－16中的( )图5－1－16解析：选C.滑动摩擦力F f的方向总是与雪橇的相对运动方向相反，所以F f沿圆轨迹的切线方向，牵引力F有两个效果力，一是沿切线方向的分力，平衡滑动摩擦力F f；一是指向圆心的分力，作为做圆周运动的向心力，所以C正确．6．(2011年南京模拟)一物体由静止下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能是图5－1－17中的( )图5－1－17解析：选C.开始时是直线运动，受到风力的影响后改变了运动方向，从四个图形上看可认为水平风力向右，此时具有向下的速度v，合力方向为重力与风力的合力方向，做曲线运动，示意图如图；运动一段时间后设物体运动到B点时风突然停止，然后在只受重力的情形下运动，重力是竖直方向的，运动方向斜向下，其轨迹不可能超过竖直线．故选项A、B、D都是错误的，选项C是正确的．7．如图5－1－18所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( ) 图5－1－18 A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿曲线由B返回A解析：选ABD.由题目的条件可知，使质点的运动方向由A点的切线方向改变为Bb方向，则需要的力的方向在Bb线以下．变成－F后，力的方向在Bb线以上，故选项A、B、D是正确的，选项C是不正确的．图5－1－198．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图5－1－19所示，则质点的速度( )A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速解析：选BD.在x方向，质点若始终匀速，则表明质点受到的合外力在y方向．由于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧，由图可知，合外力的方向先为y轴的负方向，后为y轴的正方向．将合外力沿质点的速度方向和垂直于速度方向分解，合外力在速度方向的分量先与速度方向相反，后与速度方向相同，因此在y方向，质点先减速后加速，A错，B对．同理可知，C错，D对．故本题正确选项为B、D.9．(2011年烟台高一检测)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图5－1－20中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是( ) 图5－1－20 A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域解析：选AC.根据图中画出的切线方向可以判定，物体受力的方向大致在④区域向下，故选项A、C是正确的．10．一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动解析：选AB.物体所受力F1、F2为恒力，由静止开始必做匀加速直线运动，当突然将F1增大到F1＋ΔF时，合力方向突变，与速度方向不再在同一条直线上，但仍为恒力，故一定做匀变速曲线运动，且在相等的时间内速度的变化Δv＝aΔt必相等．二、非选择题11．运动物体所受的合外力为零时，物体静止或做________运动．如果合外力不为零，它的方向与物体速度方向在同一直线上，物体就做________运动；如果不在同一直线上，物体就做________运动．答案：匀速直线变速直线曲线12．在半径为60 m的圆形操场上匀速行驶的汽车，行驶一圈要用30 s，求汽车在每秒钟内：(1)经过的路程；(2)速度方向改变多少度；(3)位移的大小．解析：(1)画出汽车运动的轨迹示意图(如图所示)．汽车在30 s内通过的路程为120π m，则每秒内通过的路程为L＝4π m；(2)汽车的速度方向在30 s内改变了360°，所以汽车的速度方向在每秒钟内改变12°；(3)位移是从初位置到末位置的有向线段，根据三角形的边角关系可求出每秒钟内位移大小为s ＝2×60 m×sin12°2＝120sin6° m. 答案：(1)4π m (2)12° (3)120sin6° m。

课时作业(一) 曲线运动一、单项选择题1．如图，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( ) A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度也改变，A错误；当物体的加速度恒定时，物体的速度均匀变化，B错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C错误；做曲线运动的位移大小一定小于路程，D正确．答案：D2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下图所示的可能正确的是( )解析：速度方向总是沿运动轨迹的切线方向，A不正确．物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向，加速度的方向也是指向轨迹的弯曲方向，B、C不正确，D正确．答案：D3．如图所示，撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，则飞出伞面后的水滴可能( )A．沿曲线Oa运动B．沿直线Ob运动C．沿曲线Oc运动D．沿圆弧Od运动解析：雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，雨滴的轨迹向下偏转．故选项C正确．答案：C4．小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知( )A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

教学资料范本高中物理 5.1《曲线运动》课时作业新人教版必修2编辑：__________________时间：__________________《曲线运动》基础达标1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动的速度大小一定变化B．曲线运动的速度方向一定变化C．曲线运动的加速度一定变化D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化【解析】物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，且速度方向时刻在改变．【答案】 B2．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下，如图所示．关于质点通过轨迹中点时的速度方向和合外力F的方向的画法可能正确的是()【解析】做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故A、C、D错，B正确．【答案】 B3．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C．合运动的时间等于分运动时间之和D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动【解析】根据平行四边形定则可知合位移是分位移的矢量和，A正确；合速度可能大于、等于、小于分速度，B错；合运动与分运动具有等时性，C错误；两个直线运动的合运动可能是曲线运动，D错误．【答案】 A4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【解析】橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速运动，其速度大小和方向均不变．选项A符合题意，正确．【答案】 A5．某人游黄河，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去，河中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是() A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关【解析】游泳者相对于岸的速度为合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、D错，C对．【答案】 C6．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是() A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快【解析】物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D.【答案】BD7.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果绳子的速度保持v不变，则小船的速度()A．不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小【解析】小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向．小船运动过程中保持绳子速度大小不变、两个分运动方向始终垂直、合运动方向不变、绳子与水平方向夹角逐渐增大．如图所示(用三角形定则)，由几何知识可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误．【答案】 B8.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假定运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d (如图所示)．要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )A.dv2v22－v 21B.d v21＋v 2v2C.dv1v2D.dv2v1 【解析】要想在最短的时间内射中目标，必须使v 2方向与跑道垂直，则箭从射出到射中的时间为d v2，箭沿跑道方向运动的位移为v1·dv2，放箭处离目标的距离为⎝⎛⎭⎪⎫v1·d v22＋d2＝d v21＋v 2v2，A、C、D错，选项B正确．【答案】 B9．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸航行时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶，耗时多少？ 【解析】(1)如图1所示，小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动，因分运动之间互不干扰，具有等时性，故小船渡河时间：t ＝t 1＝d v船＝2004s＝50 s沿河流方向的位移：s 水＝v 水t ＝2×50 m＝100 m. 即经50 s在正对岸下游100 m处靠岸．(2)要使小船垂直过河，即合速度应垂直河岸．如图2所示，则cos θ＝v水v船＝24＝12，θ＝60°.即航向与水流方向夹角为120°.渡河时间t ＝d v合＝d v船sin θ＝2004sin60°s＝1003s＝57.7 s.【答案】 (1)50 s 在正对岸下游100 m处靠岸 (2)航向与水流方向夹角为120°，需耗时57.7 s能力提升1.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程【解析】做曲线运动的物体速度方向时刻改变，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；a点的速度沿a点切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确．【答案】 D2.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以vA＝10m/s匀速运动，在绳子与轨道成α＝30°角时，物体B的速度大小v B为()A．5 m/s B.533m/sC．20 m/s D.2033m/s【解析】物体B的运动可分解为沿绳BO方向靠近定滑轮O使绳BO段缩短的运动和绕定滑轮(方向与绳BO垂直)的运动，故可把物体B的速度分解为如图所示的两个分速度，由图可知v B∥＝v B cosα，由于绳不可伸长，所以绳OA段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度，所以有v B∥＝v A，故v A＝v B cosα，所以v B＝vAcosα＝2033m/s，选项D正确．【答案】 D3．如图所示，由v 1、v 2、v 3为边长组成的四个三角形，且v 1<v 2<v 3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v 1、v 2、v 3的合速度最大的是( )【解析】由三角形定则，图A中v 1、v 2的合速度为v 3，再与图中v 3合成，合速度为2v 3；图B 中合速度为0，图C中合速度为2v 1，图D中合速度为2v 2，其中最大的合速度为2v 3，A项正确．【答案】 A 4.如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t ，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )A．仍为t B．大于t C．小于t D．无法确定 【解析】水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t ，故A正确．【答案】 A5．雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为( )A．30° B．37° C．45° D．0° 【解析】雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan θ＝vxvy＝34，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B对.【答案】 B6．在一无风的雨天，雨滴竖直下落到地表的速度v1＝8m/s，一辆汽车以v2＝6m/s的速度匀速行驶．求车上的人看到雨滴的速度大小和方向．【解析】如图所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动：一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动，此运动的速度v2′与v2大小相等、方向相反，所以雨滴相对汽车的速度v为v1、v2′的合速度．v＝v21＋v′2＝82＋62m/s＝10 m/s.设v与竖直方向的夹角为α，则tanα＝v2′v1＝34，所以α＝37°.即雨滴的速度与竖直方向的夹角为37°向后偏．【答案】10 m/s，与竖直方向的夹角为37°向后偏。

2021年高中物理《曲线运动》课时练1 新人教版必修2一、选择题(此题共8小题，每题4分，共32分，每题至少有一个选项正确)1．一质点做曲线运动，在运动的某一名置，它的速度方向、加速度方向、和所受的合外力的方向的关系是( )A．速度、加速度、合外力的方向有可能都不同B．加速度方向与合外力的方向必然相同C．加速度方向与速度方向必然相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同解析：物体做曲线运动，合外力(加速度)方向与速度方向必然不相同，C、D错。

不管是直线运动仍是曲线运动，加速度方向与合外力方向必然相同。

A错，B对。

答案：B2.如图1所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一路跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。

假设没有风的时候，落到地面所用的时刻为t，而事实上在下落进程中受到了水平方向的风的阻碍，那么实际下落所历时刻( )A．仍为t B．大于tC．小于t D．无法确信图1解析：水平风力并非阻碍跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情形下，下落时刻均为t，故A正确。

答案：A3．物体在几个力作用下而做匀速直线运动，假设突然撤掉其中一个力后，其他力维持不变，它可能做( ) A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．匀变速曲线运动解析：明确物体原先的速度方向与去掉的力方向之间的关系。

若是二者方向在一条直线上，物体将做匀变速直线运动；若是二者方向不在一条直线上，物体将做匀变速曲线运动。

答案：BCD4．关于运动的合成与分解，以下说法中正确的选项是( )A．物体的两个分运动是直线运动，那么它们的合运动必然是直线运动B．假设两个互成角度的分运动别离是匀速直线运动和匀加速直线运动，那么合运动必然是曲线运动C．合运动与分运动具有等时性D．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定那么解析：物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。

云南省腾冲县第四中学2013-2014学年高一物理课时训练：5.1曲线运动人教版必修2【重要知识点搜索】：曲线运动、运动方向和受力方向、速度的改变【我会做】: （对我来说，这也太简单了，小菜一碟，看看课本彻底解决。

）1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的 ________________ 。

2、物体做曲线运动时，至少物体速度的__________ 在不断发生变化，所以物体一定具有 ___________ ,所以曲线运动是________ 运动。

3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向_____________ o4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的________ ；垂直于速度方向的分力改变物体速度的_________ O速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。

做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。

匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的___________ 改变而 _______ 不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度 _________ 不变而________ 不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。

【我能懂】: （这不过是问题的转换，老师讲时我能弄清楚和明白的。

）例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向？解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。

火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。

第五章曲线运动1 曲线运动1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动[答案] A[解析] 曲线运动的速度方向一定是变化的，即速度是变化的，选项A正确．变速运动可以是速度的方向改变，也可以是速度的大小改变，或者两者都改变．若只是速度的大小改变的变速运动，是直线运动，如急刹车，因此选项B错误．加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动，选项C错误．匀速运动的速度大小和方向都不变，只能是直线运动，不可能是曲线运动，选项D错误．2．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合力方向一致[答案] BD[解析] 物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化或速度的大小和方向都变化．若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体做直线运动，故选项A错误．而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合力的方向，故选项C错误，而选项D正确．3．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力F的作用时，小球可能运动的方向是( )A．OaC．Oc[答案] D[解析] 做曲线运动的小球其轨迹应向着受力的方向弯曲，故选项D正确．4．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同[答案] B[解析] 过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．5．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零[答案] D[解析] 由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合力与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故正确选项为D. 6．一船在静水中的速度是6 m/s，要渡过宽为180 m、水流速度为8 m/s的河流，则下列说法中正确的是( )A．船相对于地的速度可能是15 m/sB．此船过河的最短时间是30 sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到达对岸[答案] BD[解析] 当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为t＝dv船＝30 s，由于船相对于水的速度小于水流速度，根据平行四边形定则可知，它们的合速度，即船实际的速度不可能与河岸垂直，船不可能垂直于河岸行驶，故选项B、D正确，C错误；由运动合成的平行四边形定则知，船相对于地的速度在2 m/s至14 m/s之间，选项A错误．7．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )[答案] B[解析] 当物体所受合力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，选项C错误；物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合力方向与速度方向的夹角之中，且合力F的方向指向轨迹凹侧，据此可知，选项B正确，A、D错误．8．我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，成功发射升空．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的( )[答案] C[解析] 做曲线运动物体的运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；卫星速度减小，表明它的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故B错误，C正确．9．在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的 2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述中正确的是( )A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大[答案] BC[解析] 物体原来所受的合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力相当于如图所示，其中F是F x、F y的合力，即F＝2 2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a ＝F m ＝222m/s 2＝ 2 m/s 2.又因为F 与v 的夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s 2的匀变速曲线运动．故选项B 、C 正确． 10．关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A ．合运动的位移一定比每一个分运动的位移大B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个分运动的时间一定与合运动时间相等D ．合运动的加速度一定比每个分运动的加速度大 [答案] C[解析] 速度、加速度以及位移的合成同力的合成一样，都遵守矢量合成法则——平行四边形定则，合矢量(对角线)大小与分矢量(邻边)大小的关系与两分矢量的夹角有关，大小关系是不确定的，故选项A 、D 均错误；合运动是否是直线运动决定于两个分运动的合初速度和合加速度方向的关系，只有两者在同一条直线上时合运动才是直线运动，故选项B 错误；合运动与分运动具有等时性，故选项C 正确．11．如图所示，曲线AB 为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P 点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是( )A ．8个方向都可能B ．只有方向1、2、3、4、5可能C ．只有方向2、3、4可能D ．只有方向1、3可能 [答案] C[解析] 质点经过P 点时的运动方向为1或5方向，质点经过P 点时受力方向指向轨迹的凹侧，所以2、3、4三个方向是可能的．12．物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中的一个力，它不可能做( )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀减速直线运动D ．曲线运动[答案] A[解析] 原来物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，所受合力为零，现撤去其中的一个力F 1，则剩余三个力的合力F 1′与F 1等大反向，物体一定做变速运动，A 错．若F 1′与速度同向，物体将做匀加速直线运动；若F 1′与速度反向，物体将做匀减速直线运动；若F 1′与速度不在一条直线上，则物体将做曲线运动，故B 、C 、D 正确．本题答案为A.13．关于做曲线运动的物体的速度和加速度，以下说法正确的是( ) ①速度方向不断改变，加速度方向不断改变②速度方向不断改变，加速度一定不为零 ③加速度越大，速度的大小改变得越快 ④加速度越大，速度改变得越快 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④[答案] D[解析] 由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因，力是产生加速度的原因．当物体的速度大小或方向发生变化时，就意味着运动状态改变了，即物体有加速度，加速度是否变化，则取决于物体所受的合力，与速度无关，则②正确．由a ＝v t －v 0t知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，故④正确．本题正确答案为D.14．如图甲所示，在一端封闭，长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm.图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中描绘出蜡块4 s 内的轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度a ； (3)求t ＝2 s 时蜡块的速度v 2.[答案] (1)见解析图 (2)5×10－2m/s 2(3)0.14 m/s [解析] (1)如图所示(2)∵Δs ＝aT 2∴a ＝Δs T 2＝5×10－21 m/s 2＝5×10－2 m/s 2(3)v y ＝y t ＝0.11m/s ＝0.1 m/s v x ＝at ＝5×10－2×2 m/s＝0.1 m/sv 2＝v 2y ＋v 2x ＝0.12＋0.12m/s ＝0.14 m/s.15．已知某船在静水中的速度为v 1＝4 m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d ＝100 m ，水流速度为v 2＝3 m/s ，方向与河岸平行，(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？ (2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？ [答案] 见解析[解析] (1)当渡河时间最短时，其速度关系如图甲，此时船头垂直河岸 渡河时间t ＝dv 1＝25 s ， 船沿河岸方向位移x ＝v 2t ＝75 m 船的位移l ＝d 2＋x 2＝125 m.甲乙(2)当船渡河位移最小时，其速度关系如图乙，因船在静水中的速度为v 1＝4 m/s ，大于水流速度v 2＝3 m/s ，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图所示，设船头斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有v 1cos θ＝v 2，cos θ＝v 2v 1＝34，θ＝arccos 34，故船头斜向上游河对岸，且与河岸所成的夹角为arccos 34，所用的时间为t ＝dv 1sin θ＝100 m 4 m/s×74＝10077s.。

《5.1曲线运动》课时练一、单选题1．已知物体向右下方做曲线运动的轨迹，下列选项中能正确表示速度方向的是（）A．B．C．D．2．物体做曲线运动时，其所受合外力（）A．不可能是恒力B．与速度方向不在一条直线上C．总是与速度方向垂直D．做功为零3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。

如下图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（）A．B．C．D．4．我国双人花样滑冰运动员获得2018年索契冬奥会亚军。

如图所示，从M到N是女运动员入场时的某段运动轨迹。

运动员在轨迹上的四个点a、b、c、d的速度方向标注正确的是（）A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d5．物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能（）A．静止B．做匀速直线运动C．做变加速曲线运动D．做匀变速曲线运动6．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向7．在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。

现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（）A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大8．下列说法正确的是（）A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动一定是匀变速运动D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力9．如图是跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水，则图中a、b、c、d四个位置中，头部运动方向与v的方向相同的是（）A．a B．b C．c D．d10．关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体做曲线运动，其合外力一定在变化B．物体做曲线运动，加速度与速度的方向一定不在同一直线上C．物体做曲线运动，加速度与速度的方向一定相同D．物体做直线运动，其合外力一定恒定11．物体在做曲线运动的过程中，一定变化的物理量是（）A．合外力B．加速度C．速度D．速率12．如图所示，一个小铁球在水平桌面上做直线运动，若在小铁球运动路线的旁边放一块磁铁，则小铁球运动的轨迹可能是（）A．a B．b C．c D．d13．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。