福师《量子力学》在线作业一15秋答案

=，量子力学习题及解答第一章 量子理论基础1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即m λ T=b （常量）；并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。

解 根据普朗克的黑体辐射公式dv e chv d kThv v v 11833-⋅=πρ， （1）以及 c v =λ， （2）λρρd dv v v -=， （3）有,118)()(5-⋅=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=kThc v v ehc cd c d d dv λλλπλλρλλλρλρρ这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。

但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下：01151186'=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+--⋅=-kThc kT hc e kT hc e hcλλλλλπρ ⇒ 0115=-⋅+--kT hce kThc λλ ⇒ kThce kT hc λλ=--)1(5 如果令x=kThcλ ，则上述方程为x e x =--)1(5这是一个超越方程。

首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有xkhc T m =λ把x 以及三个物理常量代入到上式便知K m T m ⋅⨯=-3109.2λ这便是维恩位移定律。

据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。

1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。

解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知E=hv ，λhP =如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么ep E μ22= 如果我们考察的是相对性的光子，那么E=pc注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0⨯，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有ph =λ nmm m E c hc E h e e 71.01071.031051.021024.1229662=⨯=⨯⨯⨯⨯===--μμ在这里，利用了m eV hc ⋅⨯=-61024.1以及eV c e 621051.0⨯=μ最后，对Ec hc e 22μλ=作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。

福师《高等代数选讲》在线作业一
一、判断题（共50 道试题，共100 分。

）
1. 对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A. 错误
B. 正确
——————选择：B
2. n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A. 错误
B. 正确
——————选择：A
3. n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A. 错误
B. 正确
——————选择：B
4. 两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。

A. 错误
B. 正确
——————选择：A
5. 初等变换不改变矩阵的秩。

A. 错误
B. 正确
——————选择：B
6. 双射既是单射也是满射
A. 错误
B. 正确
——————选择：B
7. 如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A. 错误
B. 正确
——————选择：B
8. 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A. 错误
B. 正确
——————选择：A
9. 若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A. 错误
B. 正确
——————选择：B
10. 二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A. 错误。

量子力学习题集及解答目录第一章量子理论基础 (1)第二章波函数和薛定谔方程 (5)第三章力学量的算符表示 (28)第四章表象理论 (48)第五章近似方法 (60)第六章碰撞理论 (94)第七章自旋和角动量 (102)第八章多体问题 (116)第九章相对论波动方程 (128)第一章 量子理论基础1．设一电子为电势差V 所加速，最后打在靶上，若电子的动能转化为一个光子，求当这光子相应的光波波长分别为5000A （可见光），1A （x 射线）以及0.001A （γ射线）时，加速电子所需的电势差是多少？[解] 电子在电势差V 加速下，得到的能量是eV m =221υ这个能量全部转化为一个光子的能量，即λνυhc h eV m ===221 )(1024.1106.11031063.6419834A e hc V λλλ⨯=⋅⨯⨯⨯⨯==∴--（伏） 当A50001=λ时， 48.21=V （伏）A 12=λ时 421024.1⨯=V （伏）A 001.03=λ时 731024.1⨯=V （伏）2．利用普朗克的能量分布函数证明辐射的总能量和绝对温度的四次方成正比，并求比例系数。

[解] 普朗克公式为18/33-⋅=kT hv v e dvc hvd πνρ单位体积辐射的总能量为⎰⎰∞∞-==00/3313T hv v e dv v c h dv U κπρ令kThvy =，则 440333418T T e dy y c h k U y σπ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰∞ （★） 其中 ⎰∞-=0333418y e dyy c h k πσ （★★）（★）式表明，辐射的总能量U 和绝对温度T 的四次方成正比。

这个公式就是斯忒蕃——玻耳兹曼公式。

其中σ是比例常数，可求出如下：因为)1()1(1121 +++=-=-------yy y y y ye e e e e e∑∞=-=1n ny edy e y e dy y n ny y ⎰∑⎰∞∞=-∞⎪⎭⎫ ⎝⎛=-013031 令 ny x =，上式成为dx e x n e dy y xn y⎰∑⎰∞-∞=∞=-03140311 用分部积分法求后一积分，有⎰⎰⎰∞-∞∞--∞∞--+-=+-=0220332333dx xe e x dx e x e x dx e x x xx xx66660=-=+-=∞∞--∞-⎰xx x e dx e xe又因无穷级数 ∑∞==144901n n π故⎰∞=⨯=-0443159061ππy e dy y 因此，比例常数⎰∞-⨯==-=015334533341056.715818ch k e dy y c h k y ππσ尔格/厘米3·度43．求与下列各粒子相关的德布罗意波长：（1）能量为100电子伏的自由电子； （2）能量为0.1电子伏的自由中子； （3）能量为0.1电子伏，质量为1克的质点； （4）温度T =1k 时，具有动能kT E 23=（k 为玻耳兹曼常数）的氦原子。

⒈热辐射的峰值波长与辐射体温度之间的关系被维恩位移定律： 表示，其中。

求人体热辐射的峰值波长（设体温为）。

解：，由题意，人体辐射峰值波长为：。

⒉宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀各向同性的背景热辐射相当于黑体辐射。

此辐射的峰值波长是多少？在什么波段？解：T=2.726K ，由维恩位移定律，属于毫米波。

⒊波长为的X 射线光子与静止的电子发生碰撞。

在与入射方向垂直的方向上观察时，散射X射线的波长为多大？碰撞后电子获得的能量是多少eV ？解：设碰撞后，光子、电子运动方向与入射方向夹角分别为θ,α，由能量守恒，，动量守恒:;；整理得:;联立第一式：nm c m h e 01.0;2sin 20201===-λλθλλ ;则X 射线的波长为：01.02sin 221+=θλc m h e ；电子能量：1λλhchc E e -= ⒋在一束电子束中，单电子的动能为，求此电子的德布罗意波长。

解：电子速度远小于光速，故：;则：。

5.设归一化函数： （x ）=Aexp(-2x 2)(-)a 为常数，求归一化常数A 。

解：由归一化条件 |2dx=1 得A 2==A=6.设归一化波函数=A(0n为整数，a为常数，求归一化常数A解：由归一化条件|2dx得A2=1解得A=7.自由粒子的波函数为=Aexp()其中和是粒子的动量和能量，和t是空间与时间变量，ℏ是普朗克常数，A是归一化常数，试建立自由粒子波函数所满足的方程。

解：由=Aexp()，将其对时间求偏微商，得到=-E,然后对其空间求偏微商，得到：=-利用自由粒子的能量和动能的关系式：E=就可以得到：i=---------自由粒子波函数所满足的方程8．设一个微观粒子的哈密顿算符的本征方程为Ĥ=该粒子的初始波函数为=+设和是实数，求任意时刻的波函数及粒子的几率密度.解：由=exp()=dx=== exp()+ exp()粒子的几率密度===[ exp()+ exp()][ exp()+ exp()]因为和是实数，利用欧拉公式：原式=9.宽度为a的一维无限深势阱中粒子的本征函数为=求证本征函数的正交性：dx=0(m)证：===[]=0()10．原子核内的质子和中子可以粗略地当成处于无限深势阱中而不能逸出，它们在核中可以认为是自由的，按一维无限深势阱估算，质子从第一激发态（n=2）跃迁到基态（n=1）时，释放的能量是多少MeV?核的线度按a=1.0m计算。

福师《结构化学》在线作业一
一,单选题
1. 下列哪个点群既有旋光性又有偶极矩？（）
A. Cs
B. Cn
C. Cnv
D. Dn
?
正确答案：B
2. 下列对各选项分子的点群判断错误的是（）
A. 乙烯D2h
B. 苯D6h
C. 水C2V
D. 萘D6h
?
正确答案：D
3. 下列不属于量子力学的基本假设的是（）
A. 对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描
B. 态叠加原理
C. 对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性厄米算符
D. 本征态、本征值和Schròdinger方程
E. 测不准原理
正确答案：E
4. 已知[Fe(CN)6]3-中，f=1.7，g=14000cm-1，p=20000cm-1，问CFSE的绝对值等于多少cm-1？
A. 47600
B. 27600
C. 43600
D. 45600
?
正确答案：B
5. Co2+，Ni2+，Mn2+水合离子半径大小次序是（）
A. Co2+＞Ni2+＞Mn2+
B. Co2+＜Ni2+＜Mn2+
C. Ni2+＜Co2+＜Mn2+
D. Co2+＞Mn2+＞Ni2+
?
正确答案：C。

福师《量子力学》在线作业一
一、单选题（共20 道试题，共40 分。

）
1. 题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：B
2. 第一次引进物理量的不连续性，即量子性的概念的是（）
A. 爱因斯坦
B. 普朗克
C. 德布罗意
D. 戴维逊
正确答案：B
3. 题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C
4. 题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：D
5. 对于波函数的描述不正确的是（）
A. 它是量子力学的一个公理
B. 波函数完全描写了微观粒子的运动状态
C. 粒子的坐标和动量可能同时具有确定值
D. 只要给出波函数的具体形式，就可由波函数的模平方完全确定粒子在空间各处出现的几率
正确答案：C
6. 题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：B
7. 题面见图片
A. A
B. B。

15-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量m λ便可求得T ．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的m 55.0m μλ=，北极星的m 35.0m μλ=，天狼星的m 29.0m μλ=，试求这些星球的表面温度．解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：K m 10897.2,3⋅⨯==-b b T m λ对太阳： K 103.51055.010897.236311⨯=⨯⨯==--mbT λ对北极星：K 103.81035.010897.236322⨯=⨯⨯==--mbT λ对天狼星：K 100.11029.010897.246333⨯=⨯⨯==--mbT λ15-3 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为2000οA 的光投射到铝表面．试问：(1)由此发射出来的光电子的最大动能是多少?(2)遏止电势差为多大?(3)铝的截止(红限)波长有多大?解：(1)已知逸出功eV 2.4=A 据光电效应公式221m mv hv =A +则光电子最大动能：A hcA h mv E m -=-==λυ2max k 21eV0.2J 1023.3106.12.41020001031063.6191910834=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=----m2max k 21)2(mvE eUa==∴遏止电势差 V 0.2106.11023.31919=⨯⨯=--a U(3)红限频率0υ,∴000,λυυcA h ==又∴截止波长 1983401060.12.41031063.6--⨯⨯⨯⨯⨯==Ahc λm 0.296m 1096.27μ=⨯=-15-4 在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(m 105.0-7⨯=λ)产生光的感觉．此时视网膜上接收到光的能量为多少?如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，则到 达眼睛的功率为多大? 解：5个兰绿光子的能量J1099.1100.51031063.65187834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===λυhcn nh E功率 W 1099.118-⨯==tE15-5 设太阳照射到地球上光的强度为8 J ·s -1·m -2，如果平均波长为5000οA ，则每秒钟落到地面上1m 2的光子数量是多少?若人眼瞳孔直径为3mm ，每秒钟进入人眼的光子数是多少? 解：一个光子能量 λυhch E ==1秒钟落到2m 1地面上的光子数为21198347ms1001.21031063.6105888----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===hcEn λ每秒进入人眼的光子数为11462192s1042.14/10314.31001.24--⨯=⨯⨯⨯⨯==dnN π15-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量．解：电子的静止质量S J 1063.6,kg 1011.934310⋅⨯=⨯=--h m 当 20c m h =υ时，则Hz10236.11063.6)103(1011.92034283120⨯=⨯⨯⨯⨯==--hc m υο12A 02.0m 104271.2=⨯==-υλc122831020122sm kg 1073.21031011.9sm kg 1073.2-----⋅⋅⨯=⨯⨯⨯=====⋅⋅⨯==c m cc m c E p cpE hp 或λ15-7 光电效应和康普顿效应都包含了电子和光子的相互作用，试问这两个过程有什么不同? 答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面，是电子处于原子中束缚态时所发生的现象．遵守能量守恒定律．而康普顿效应则是光子与自由电子(或准自由电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律．15-8 在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能k E 之比k E /ε等于多少? 解：由 2200mc h c m hv +=+υ)(00202υυυυ-=-=-=h h h cm mcE kυεh =∴5)(00=-=-=υυυυυυεh h E k已知2.10=λλ由2.10=∴=υυλυc2.11=υυ则52.0112.110==-=-υυυ15-10 已知X 光光子的能量为0.60 MeV ，在康普顿散射之后波长变化了20%，求反冲电子的能量．解：已知X 射线的初能量,MeV 6.00=ε又有00,ελλεhchc =∴=经散射后 000020.1020.0λλλλ∆λλ=+=+= 此时能量为 002.112.1ελλε===hc hc反冲电子能量 MeV 10.060.0)2.111(0=⨯-=-=εεE15-11 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030 οA ，反冲电子的速度为0.60c ，求散射光子的波长及散射角． 解：反冲电子的能量增量为202022020225.06.01c m cm cm cm mcE =--=-=∆由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量， 故有 20025.0c m hchc=-λλ散射光子波长ο121083134103400A043.0m 103.410030.0103101.925.01063.610030.01063.625.0=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=------λλλc m h h由康普顿散射公式2sin0243.022sin22200ϕϕλλλ∆⨯==-=cm h可得 2675.00243.02030.0043.02sin2=⨯-=ϕ散射角为 7162'=οϕ15-12 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子． (1)试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能级?(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可发出哪几条谱线?请将这些跃迁画在能级图上． 解：(1)2eV 6.13eV 85.0eV 75.12eV 6.13n -=-=+-解得 4=n 或者 )111(22n Rhc E -=∆75.12)11.(1362=-=n解出 4=n题15-12图 题15-13图(2)可发出谱线赖曼系3条，巴尔末系2条，帕邢系1条，共计6条.15-13 以动能12.5eV 的电子通过碰撞使氢原子激发时，最高能激发到哪一能级?当回到基态时能产生哪些谱线?解：设氢原子全部吸收eV 5.12能量后，最高能激发到第n 个能级，则]11[6.135.12,eV 6.13],111[2221nRhc nRhc E E n -==-=-即得5.3=n ，只能取整数，∴ 最高激发到3=n ，当然也能激发到2=n 的能级．于是ο322ο222ο771221A 6563536,3653121~:23A 121634,432111~:12A1026m 10026.110097.18989,983111~:13===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→=⨯=⨯⨯===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→-R R R n R R R n RR R n λυλυλυ从从从可以发出以上三条谱线．题15-14图15-14 处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出巴尔末线系中只有两条谱线，试求这两 条谱线的波长及外来光的频率．解：巴尔末系是由2>n 的高能级跃迁到2=n 的能级发出的谱线．只有二条谱线说明激发后最高能级是4=n 的激发态．ο1983424ο101983423222324A4872106.1)85.04.3(1031063.6A6573m 1065731060.1)51.14.3(10331063.6e 4.326.13e 51.136.13e 85.046.13=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=∴-=∴-==-=-=-=-=-=-=-----E E hc E E hcE E hc E E hch VE V E V E a mn mn βλλλλυ基态氢原子吸收一个光子υh 被激发到4=n 的能态 ∴ λυhcE E h =-=14Hz 1008.310626.6106.1)85.06.13(15341914⨯=⨯⨯⨯-=-=--hE E υ15-15 当基态氢原子被12.09eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍? 解： eV 09.12]11[6.1321=-=-nE E n 26.1309.126.13n =-51.16.1309.12.1366.132=-=n , 3=n12r n r n =,92=n,19r r n =轨道半径增加到9倍.15-16德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是什么?答：德布罗意波是概率波，波函数不表示实在的物理量在空间的波动，其振幅无实在的物理意义,2φ仅表示粒子某时刻在空间的概率密度．15-17 为使电子的德布罗意波长为1οA ，需要多大的加速电压? 解： ooA 1A 25.12==uλ 25.12=U∴ 加速电压 150=U 伏15-18 具有能量15eV 的光子，被氢原子中处于第一玻尔轨道的电子所吸收，形成一个 光电子．问此光电子远离质子时的速度为多大?它的德布罗意波长是多少?解：使处于基态的电子电离所需能量为eV 6.13，因此，该电子远离质子时的动能为eV 4.16.13152112=-=+==E E mvE k φ它的速度为31191011.9106.14.122--⨯⨯⨯⨯==mE v k -15s m 100.7⋅⨯=其德布罗意波长为：o953134A 10.4m 1004.1100.71011.91063.6=⨯=⨯⨯⨯⨯==---mvh λ15-19 光子与电子的波长都是2.0οA ，它们的动量和总能量各为多少? 解：由德布罗意关系：2mc E =，λhmv p ==波长相同它们的动量相等．1-241034s m kg 103.3100.21063.6⋅⋅⨯=⨯⨯==---λhp光子的能量eV 102.6J 109.9103103.3316824⨯=⨯=⨯⨯⨯====--pc hch λυε电子的总能量 2202)()(c m cp E +=,eV 102.63⨯=cp而 eV 100.51MeV 51.0620⨯==c m∴ cp c m >>2∴ MeV 51.0)()(202202==+=c m c m cp E15-20 已知中子的质量kg 1067.127n -⨯=m ，当中子的动能等于温度300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少? 解：kg 1067.127n -⨯=m ,S J 1063.634⋅⨯=-h ,-123K J 1038.1⋅⨯=-k中子的平均动能 mpKT E k 2232==德布罗意波长 oA 456.13===mkTh phλ15-21 一个质量为m 的粒子，约束在长度为L 的一维线段上．试根据测不准关系估算这个粒子所具有的最小能量的值．解：按测不准关系，h p x x ≥∆∆，x x v m p ∆=∆，则h v x m x ≥∆∆,xm h v x ∆≥∆这粒子最小动能应满足222222min 22)(21)(21mLhxm hxm h m v m E x =∆=∆≥∆=15-22 从某激发能级向基态跃迁而产生的谱线波长为4000οA ，测得谱线宽度为10-4οA ，求该激发能级的平均寿命． 解：光子的能量 λυhch E ==由于激发能级有一定的宽度E ∆，造成谱线也有一定宽度λ∆，两者之间的关系为： λλ∆=∆2hcE由测不准关系，h t E ≥∆⋅∆，平均寿命t ∆=τ，则λλτ∆=∆=∆=c Eh t 2s 103.51010103)104000(81048210----⨯=⨯⨯⨯⨯=15-23 一波长为3000οA 的光子，假定其波长的测量精度为百万分之一，求该光子位置的测不准量．解： 光子λhp =，λλλλ∆=∆-=∆22hhp由测不准关系，光子位置的不准确量为cm 30A 103103000o962=⨯=====-λλ∆λλ∆λ∆∆p h x。

福师15秋《大学英语（1）》在线作业一一、单选题：1. The landlady us bread and milk. （满分：2）A. offeredB. recoveredC. receivedD. confronted2. —How are you feeling? —Much better. ( )( ). （满分：2）A. Thanks for coming to see me.B. You look great.C. You are so tired.D. Don't mention it.3. "I'm sorry to have kept you waiting.""Oh, not at all. I ( )( )( )here only a few minutes." （满分：2）A. have beenB. had beenC. wasD. will4. My aunt has lived in New York ( ) 1995. （满分：2）A. forB. duringC. inD. since5. To( ) an entry visa is very difficult now. （满分：2）A. appeal forB. apply forC. apply inD. appeal in6. There were no tickets ( )( ) for Sunday's performance. （满分：2）A. possibleB. probableC. availableD. feasible7. When are they ( )( )( ) in their plan? （满分：2）A. handB. handedD. give8. ( )( )( ) the matter with the teacher, we had a better understanding about it. （满分：2）A. To discussB. DiscussedC. Being discussedD. Having discussed9. There's a man at the reception desk who seems very angry and I think he means( )( )( )trouble. （满分：2）A. makingB. to makeC. to have madeD. having made10. I don't know whether you happen( )( )( ), but I am going to study in the U.S.A this September. （满分：2）A. to be heardB. to be hearingD. to have heard11. Please let me sit down; I'm . （满分：2）A. worn downB. worn offC. worn outD. worn away12. —Oh, I'm sorry. But I promise I'll be careful next time.—( )( )( )( ). （满分：2）A. It's nothing at allB. Oh, never mind. It doesn't matterC. Thank youD. There are no questions13. —Please help yourself to the fish. —( ). （满分：2）A. Thanks, but I don't like fishB. Sorry, I can't helpC. Well, fish don't suit meD. No, I can't14. We can go when the ground( )( )( ). （满分：2）A. is dryingB. has driedC. driedD. dry15. —This box is too heavy for me to carry upstairs.—( )( ). （满分：2）A. You may ask for help.B. Let me give you a hand.C. Please do me a favor.D. I'd come to help.16. The bank is reported in the local newspaper( )( )( ) in broad daylight yesterday. （满分：2）A. robbedB. to have been robbedC. being robbedD. having been robbed17. — You should have thanked her before you left.— I meant( )( )( ), but when I was leaving I couldn't find her anywhere. （满分：2）B. toC. doingD. doing so18. The little girl prefers singing( ). （满分：2）A. to danceB. to dancingC. than to danceD. than dancing19. He could do nothing but( )( )( )for the bus( )( )( ). （满分：2）A. wait ... to comeB. wait ... comeC. waiting ... comingD. waited ... came20. After a number of disagreements with the committee, the chairman decided to( ). （满分：2）A. withdrawC. retireD. retreat21. I'm going to Xi'an next week. Have you anything ( )( )( )to your parents? （满分：2）A. to takeB. to be takenC. to be bought toD. to buy22. If you study hard, you( )( )( )the examination. （满分：2）A. has passedB. are passingC. have passedD. will pass23. —It's cold in here. Do you mind if I close the door?—( ). （满分：2）A. With pleasureB. Yes, pleaseC. Of course not24. I've enjoyed( )( )( ) to talk with you. （满分：2）A. to be ableB. being ableC. to been ableD. of being able25. It was( )( )( ) the instruments were handled. （满分：2）A. with great careB. greatly careC. with great care thatD. carefully26. Seeing the police coming, away( )( )( ) . （满分：2）A. the thieves ranB. had the thieves runC. ran the thievesD. did the thieves run27. I'd rather have a room of my own, however small it is, than( )( )( )a room with someone else. （满分：2）B. to have sharedC. shareD. sharing28. Various programs( )( )( )on TV. World news( )( )( )best received. （满分：2）A. will show, areB. are shown, isC. are showing, isD. have shown, are29. We cannot judge a person simply on the of his education. （满分：2）A. conditionB. basisC. principleD. theory30. My friend ( ) to visit the Great Wall, too. （满分：2）A. does not planB. plan notD. plans31. My wife said in her letter that she would appreciate ( )( )( ) from you sometime. （满分：2）A. to have heardB. to hearC. for hearingD. hearing32. The convict was ( ) from prison after serving his sentence. （满分：2）A. refusedB. drivenC. releasedD. relieved33. Middle school boys( )( )( )not to smoke. （满分：2）A. always tellB. are told alwaysC. are always toldD. is always told34. You should make ( ) your house or flat is secure. （满分：2）A. sureB. certainC. understandingD. knowledge35. I have no doubt ( ) he will overcome all his difficulties．（满分：2）A. whichB. whatC. thatD. if36. Your shirt needs( )( )( ) . You'd better have it done today. （满分：2）A. ironB. to ironC. ironingD. being ironed37. — Would you like to have dinner with us this evening? — ( )( ). （满分：2）A. OK, but I have to go to a meeting nowC. Sorry, but this evening I have to go to the airport to meet my parentsD. I don't know38. They will( )to Paris next year. （满分：2）A. tripB. getC. visitD. travel39. Although I had read the book assigned by the professor several times, it didn't make any to me. （满分：2）A. meaningB. importanceC. senseD. significance40. The class ( )( )( ) over, we had a ( )( )( )discussion. （满分：2）A. been ... heatB. being ... heatedD. be ... heated41. She's the only child in her family, but they didn't really ( ) her. （满分：2）A. hurtB. damageC. spoilD. harm42. David ( )( )( )himself while he ( )( )( )the machine. （满分：2）A. hurted... was fixingB. hurts... is fixingC. hurt... fixedD. hurt... was fixing43. Don't worry. Everything will( )( )( )in time. （满分：2）A. be finishedB. finishC. finishedD. be finishing44. It's a fine day. Let's go fishing, ( )( )( ) ? （满分：2）A. won't weB. will weC. don't weD. shall we45. That factory ( )( )( ) nearly 50 years ago. （满分：2）A. has been builtB. had builtC. was builtD. has built46. Intelligent students can always good solutions to problems. （满分：2）A. carry outB. come up withC. look intoD. catch up with47. Everything seems all right, ( )( )( ) ? （满分：2）A. doesn't itB. won't itC. hasn't itD. don't they48. ( )( )( )that we went outing. （满分：2）A. The weather so fineB. So fine the weather isC. So the weather was fineD. So fine was the weather49. Either Mr. Lee or the students( ) to clean the blackboard. （满分：2）A. hadB. hasC. haveD. having50. “No, no”, he whispered, () talking to himself. （满分：2）A. whileB. even ifC. as ifD. when。

15秋福师《量子力学》在线作业一答案辅导资料一、单选题（共20 道试题，共40 分。

）1. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：D2. 厄密算符的本征值一定是：A. 正数B. 实数C. 虚数D. 整数正确答案：B3. 题面见图片A. AB. BD. D正确答案：B4. 对微观粒子具有波粒二象性描述正确的是（）A. 其波动性是大量粒子之间相互作用的结果B. 对于一个微观粒子，其只能具有这两个性质中的一种C. 微观粒子的波动性其实是一种概率波D. 微观粒子具有的波动性和粒子性都与经典中的波动性和粒子性的概念相同正确答案：C5. 证实德布罗意假定的实验是（）A. zeeman效应B. 反常zeeman效应C. 电子衍射实验D. a粒子散射实验正确答案：C6. 题面见图片A. AC. CD. D正确答案：7. 划分经典力学和量子力学的物理常数是A. e（元电荷）B. h（普朗克常量）C. R（摩尔气体常量）D. c（光速）正确答案：8. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：9. 题面见图片A. AC. CD. D正确答案：10. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：11. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：12. 题面见图片A. AC. CD. D正确答案：13. 第一次引进物理量的不连续性，即量子性的概念的是（）A. 爱因斯坦B. 普朗克C. 德布罗意D. 戴维逊正确答案：14. 题面见图片A. AB. BC. CD. D正确答案：15. 题面见图片A. AC. CD. D正确答案：16. 下列对德布罗意假定描述错误的是（）A. 该假定在1927 年首先由戴维逊和革末的电子衍射实验所证明B. 该假定证明了实物微粒具有波粒二象性C. 该假定指出光和微观实物粒子（电子、原子、分子、中子、质子等）都具有波动性和微粒性两重性质D. 该假定是由普朗克提出来的正确答案：17. 在量子力学中，微观粒子的状态用（）来描述。

(单选题)1:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)2: 证实德布罗意假定的实验是（）
A: zeeman效应
B: 反常zeeman效应
C: 电子衍射实验
D: a粒子散射实验
正确答案: C
(单选题)3: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: D
(单选题)4: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: C
(单选题)5: 下列不属于量子力学的基本假设的是（）
A: 对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描B: 态叠加原理
C: 对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性厄米算符
D: 测不准原理
正确答案: D
(单选题)6: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案: A
(单选题)7: 表示力学量的算符必为
A: 非线性厄密算符。

[0131]《量子力学基础》
[判断题]
自由粒子的能级是简并的。

参考答案：正确
[判断题]塞曼效应与电子的自旋有关。

参考答案：正确
[判断题]力学量的平均值一定是实数。

参考答案：正确
[判断题]量子力学中的算符都是幺正算符。

参考答案：错误
[判断题]量子的概念是由爱因斯坦提出的。

参考答案：错误
[判断题]波函数归一化后就完全确定了。

参考答案：错误
[判断题]自旋角动量算符与轨道角动量算符的引入方式不同，因而不能满足同一个对易关系。

参考答案：错误
[判断题]量子力学仅讨论在经典物理中存在的力学量。

参考答案：错误
[判断题]任意态的几率流密度都与时间无关。

参考答案：错误
[判断题]量子力学的建立始于人们对光的波粒二象性的认识。

参考答案：正确
[判断题]泡利首次提出电子具有自旋的假设。

参考答案：错误
[判断题]无论是属于相同本征值还是不同本征值的本征函数都必定相互正交。

参考答案：错误
[判断题]
量子力学是18 世纪20 年代诞生的科学。

参考答案：错误
[判断题]量子力学中用算符表示微观粒子的力学量。

参考答案：错误
第五批
[填空题]填空题
参考答案：1268740100038.doc。

1.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C2.证实德布罗意假定的实验是（）A.zeeman效应B.反常zeeman效应C.电子衍射实验D.a粒子散射实验【参考答案】: C3.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D4.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C5.下列不属于量子力学的基本假设的是（）A.对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描B.态叠加原理C.对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性厄米算符D.测不准原理【参考答案】: D6.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A7.表示力学量的算符必为A.非线性厄密算符B.线性非厄米算符C.非线性也非厄米算符D.线性厄米算符【参考答案】: D8.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B9.对于波函数的描述不正确的是（）A.它是量子力学的一个公理B.波函数完全描写了微观粒子的运动状态C.粒子的坐标和动量可能同时具有确定值D.只要给出波函数的具体形式，就可由波函数的模平方完全确定粒子在空间各处出现的几率【参考答案】: C10.厄密算符的本征值一定是：A.正数B.实数C.虚数D.整数【参考答案】: B11.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B12.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B13.第一次引进物理量的不连续性，即量子性的概念的是（）A.爱因斯坦B.普朗克C.德布罗意D.戴维逊【参考答案】: B14.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C15.普朗克常量的数值和单位是多少（）A.1.6×10^(-19)JsB.6.626×10^(-34)JsC.9.1×10^(-31)J/sD.6 .626×10^(-34)J/s【参考答案】: B16.根据测不准原理，下列哪些表达式是正确的（）A.△x△Px≈hB.△x△y≈hC.△x△Py≈hD.△Px△Py≈h【参考答案】: A17.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A18.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D19.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C20.在温度下T=0k附近，钠的价电子能量约为3电子伏特，其德布罗意波长是（）。

福师[2021-2022]《量子力学》在线作业二
注：本科目作业有多套随机试卷，请核实是否与您的试卷顺序相一致！！！
一、单选题（共20题，40分）
1、题面见图片
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[C]
2、题面见图片
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
3、题面见图片
[A][A]
[B][B]
[C][C]
[D][D]
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
4、在量子力学中，微观粒子的状态用（）来描述。

[A]牛顿运动方程
[B]薛定谔方程
[C]拉普拉斯方程
[D]贝塞尔方程
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
5、在温度下T=0k附近，钠的价电子能量约为3电子伏特，其德布罗意波长是（）。

[A]12.25埃
[B]1.732埃
[C]7.07埃
[D]3埃
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[C]。