第五讲立体图形总复习【知识概述】一、熟练掌握一般不规则立体图形外表积及体积的解答方法。
二、掌握立体图形切割、打孔等操作后外表积及染色后的外表积问题【精选例题】〔一〕立方体外表积与体积【例1】用棱长是1厘米的立方块拼成如下图的立体图形，问该图形的外表积是多少平方厘米?【分析】上下面：9*2=18cm²左右面：7*2=14cm²前后面：7*2=14cm²【例2】如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体外表积的和是多少平方米?【分析】水平切两刀，增加4个面，竖直切三刀，增加6个面，另外一个维度方向切四刀，增加8个面。
所以，一共增加4+6+8=18个面外表积总和：18+6=24㎡【例3】右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？【分析】正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个。
所以共有正方体22＋4=26〔个〕。
由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13＋13＋14=40〔个〕。
【例4】有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的1/2，乙的棱长是丙的棱长的2/3．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?【分析】丙是三种正方体中最大的一种，实际上8块丙就能拼成一个正方体，因为要其他2种也用到，就拿掉一块丙，换上一块乙，剩下的地方用甲填上。
实际上是要我们用最少木块去拼一个正方体，体积只是尽可能小，而不一定是要最小。
所以，需要的正方体：甲19块，乙1块，丙7块，一共27块。
