2015-2016学年江苏高邮车逻镇初级中学八年级数学教案：9.4《矩形、菱形、正方形》(4)(苏科版下册)

高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案.如图，AC=DF，∠A=∠高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案F高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案【点拨导学】生生互动、突出重点∠1=∠2。

1 2A高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案图形。

高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由.（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由【点拨导学】生生互动、突出重点AB、AC为边向形外作正方形8题） 高邮市八桥镇初级中学 八 年级 数学 学科教案下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案【拓展提升】能力提升、突破难点两个图形关于直线l对称，对称点一定在l的同旁B.直线l的两旁l上D.直线l的两旁或直线思考：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案2、试着画出下边两个图形的对称轴。

（1）分别画出下图1、2、3中线段AB 关于直线l 的对称线段A （2）分别在下图1、2、3的直线l 上取一点C ，并画ABC ∆关于直线l 对称的'''C B A ∆。

三、 【点拨导学】生生互动、突出重点 图中的四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称。

连接BD AC 、，设它某供电部门准备在输电主干线上连接一个分支线路。

分支点为M ，同两个居民小区送点。

在何处时分支线路的总长（MB MA +）高邮市八桥镇初级中学八年级数学学科教案A．图1 B．图2C．图3 D．图4、补全下列图案，其中虚线是对称轴。

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一章小结与思考》学案（1）WWW. 12999. com 12999 数学网湮题：§小结与思考（1）学习目标:1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。

2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？3、线段的垂直平分线的性质。

4、角的平分线的性质。

二.【预学练习】初步运用、生成问题1、下列说法中，正确的个数是（）WWW. 12999. com 12999 数学网（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A）l 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4个2、轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条（B）2条（0 3条（D）至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线B.线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、如图，点P在ZAOB内，PM揶K壬M, PN 丄0B 于N, 上二JP且PM=PN,连结0P,则0P是。

何________________________________________ 。

依据是 _______________________________ o三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：F u, 2 ‘V关于直线1的轴对称图形△WWW. 12999. com 12999 数学网A、B'C'问题2：如图，己知AB二AC, DE垂直平分AB交AC、AB 于D、E 两点，若AB=12cm, BC=10cm, ZA二499求ZkBCE的周长和ZEBC的度数角三角形中画锐角的平分製J方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上辱吏E,使BE=BC, 过点E作ED±AB,交AC于唸廈^就是ZABCC D问题3：在课外活动中，小明发明了一个在直的平分线，你认为对吗？为什么？WWW. 12999. com 12999 数学网四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题4：如图，长方形ABCD中，AD>AB, AC与BD的交点为0,过0作一直线分别交BC、AD与M、N； 1）当MN 满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C 点恰好和A点重合；2 ）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：如图，直线1是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到1的距离分别为2千米、5千米，欲在1上的某点M处修建一个水泵种铺设方案,WWW. 12999. com 12999 数学网是（）・六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、轴对称有哪些性质？2、线段中垂线的性质与判定。

-3 4 3 2 1 0 -1 -2 D C B O A第四章 小结与思考学习目标:1.理解平方根、立方根、无理数、实数、近似数的概念；2.掌握实数与数轴上的点一一对应的关系重点、难点：能正确地应用有关概念进行运算.学习过程一.【预学提纲】1.如果a x =2，那么 就叫做 的平方根。

一个正数的平方根有 个，它们互为 ；0只有1个平方根，它是0本身；负数 .2.算术平方根， ⑴ 0a ≥；（2）a 中被开方数0a ≥.3.如果a x =3,那么 就叫做 的立方根。

正数有 个正的立方根，负数有 个负的立方根是，0的立方根是0。

两个数互为相反数，它们的立方根也互为相反数4.无理数是 ； 与 统称为实数．5. 与数轴上的点一一对应．二.【预学练习】1.9的立方根是 ，平方根是 ，算术平方根是 . ．2.在实数 13，－38 ，3.14，π，－ 2 ，39 中无理数的有__ __个. 3．1－ 2 的相反数是 ；绝对值是 ．│3－π│＝________ .4．点M 在数轴上与原点相距7个单位，则点M 表示的实数为 .5．近似数0.4062 精确到 位6．近似数5.47×105精确到 位7.若|x － 3 |＋(y ＋ 3 3)2＝0，则(xy)2009＝ .三.【新知探究】问题1.（1）比较3 5 、210 、35 的大小.（2）估计下列各组数的大小：⑴－ 2 －1.4 ； ⑵－π －3.14159.四. 【解疑助学】1.如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示74-的点P 应在线段（ ）A ．线段AB 上 B ．线段BC 上C ．线段CD 上 D ．线段OB 上2.已知0＜x ＜1，那么在x ，1x ，x ，x 2中最大的是 ________． 六.【回扣目标】 1.平方根的性质：①一个正数有 平方根，它们互为 ；②0的平方根是 ，记作 ；③负数 平方根.2.立方根的性质：正数有 立方根，负数有 立方根，0的立方根 .3.无理数的类型举例：① 等（有规律但不循环的无限小数）； ② 等（含π的数）；③ 等（开方开不尽的数的方根数）.4.每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数，实数与数轴上的点是 的.5.取近似数的方法：取一个数的近似值方法有去尾法、进一法、估计法、四舍五入法等，用四舍五入法取一个数的近似值时，精确到哪一位，就从它的_________开始四舍五入.七. 【课后作业】1.4的平方根是 ，64立方根的是 ，16的算术平方根是 ．2. 如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a3.如果24(6)0x y -++= ,则=+y x ________．__.4.求下列各式中的x ：(1)(x +2) 2=16； （2）2(x －2) 3=54.5.已知,x y ，都是实数，且322+-+-=x x y ，试求y x 的值 6.在下列各数70......,013013001300.0,9,.......,303030.0,31722,43π-中，有理数的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.67.在实数范围内，下列说法正确的是 （ ）A ．有最小的实数B ．有最大的实数C ．有绝对值最小的实数D ．实数与数轴上的点不是一一对应的8.已知实数x 、y 满足0)532(322=--+--y x y x ，则y x 8-的算术平方根是（ ）A ．9或-9 B. 3或-3 C. 3 D. 99.计算：0.160.490.81 （2331864-。

课题：2.2轴对称的性质（1）学习目标：1.知道线段的垂直平分线的概念；2.探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质 重点、难点：轴对称的性质的理解及运用。

学习过程一.【情境创设】1.同学们，你们喜欢照镜子吗？你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？2.一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗？（3） （4）二.【问题探究】问题1：（1）如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A 、点A '，折痕记为l ；连接AA '，AA '与l 相交于点O ．你有什么发现？（2）仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B 、点B '，连接AB 、A'问题2．如图，所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则错误！未找到引用源。

的度数是（1） （2）问题3．如图，两个三角形成轴对称，画出对称轴，并交流你的画法．三.【拓展提升】问题4. （1）．两个图形关于直线错误！未找到引用源。

对称，对称点一定在 （ ）A.直线错误！未找到引用源。

的同旁B.直线错误！未找到引用源。

的两旁C.直线错误！未找到引用源。

上D.直线错误！未找到引用源。

的两旁或直线错误！未找到引用源。

上（2）．如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S 发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S 的位置，并将光路图补充完整.四.【课堂小结】1.本节课学习的轴对称的性质是什么？2.利用对称轴的性质你能准确的找到对称轴吗？五.【反馈练习】1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有 （ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个2.请按要求画图并回答问题：（1）画线段AB ；（2）画AB 的中垂线MN ，垂足为O ；（3）在MN 上任取一点P ，连接PA 、PB ，PA=PB 吗？为什么？（4）∠A =∠B 吗？ ∠APO =∠BPO 吗？为什么？（5）再在MN 上任取一点Q ，连接QA 、QB ，那么∠PAQ =∠PBQ 吗？。

AB(1)OAB(2)O9.2 中心对称与中心对称图形学习目标：经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质.重点、难点：中心对称的性质. 成中心对称的图形的画法学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1.已知三点A、B、O．如果点A′与点A关于点O对称，点B′与点B关于点O对称，•那么线段AB与A′B′的关系是___________2.已知线段AB与点O的位置如图所示，试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．二.【问题探究】问题1：活动一1.用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。

用大头针钉在点O处，2.将四边形ABCD绕点O旋转180度，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'能重合吗？用你自己的语言叙述中心对称：.把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做____________，图形中的对称点叫做__________.3.在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A'、B和B'、C和C'、D和D'.4.你发现了什么？用你自己的语言叙述中心对称性质：问题2：操作1 .作线段关于点成中心对称的图形.已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’.操作2 .作三角形关于点成中心对称的图形.已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称.个人复备1个人复备问题3：1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形3.绕着4.某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180°能够重合呢？归纳中心对称图形：把一个平面图形绕一点旋转180°，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《3.5矩形、菱形、正方形（第2课时）》知识目标：1．理解掌握矩形的判定条件.2．提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.能力目标：1．经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情感目标：1．通过实际生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.重 点：矩形的判定方法的理解和掌握.难 点：矩形的判定方法的综合应用.教学方法：引导与自主探索相结合教学过程：一. 情境创设：观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法与理由.【设计说明：从生活、生产的实际需要提出矩形的判定问题，直观自然，能够充分调动学生学习与探究的主动性.值得注意的是，检验的方法不止一种，应让学生充分讨论、交流，发表他们的见解.】二.教学矩形的判定条件实施课本P 119《探索》两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思，后讨论再交流.（教师酌情引导）【设计说明：培养学生具有科学的学习方式，这是提高学生学习能力的关键.】给出矩形的判定条件引导学生理解以下四点：（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。

（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面.（4）矩形的判定与性质的区别.三.教学矩形判定条件的应用处理课本P 119例2【设计说明：（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力. ②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】2. 处理补例 在中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，又∠BED=900，求证：四边形ABCD . 【设计说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.（2）教学注意点：① 应让学生充分静思后 交流解题思路，并说出是怎样发现的？② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使 用某一种方法而误入歧途.】3.处理课本P 120《练习》：1. 2.备选题：1.学习手册P 58：例2.2. 《1课3练》P 45：9. 10. 11.四. 小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？ A B E五.作业相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.2轴对称的性质》学案（1） 苏科版学习目标: 1.知道线段的垂直平分线的概念，2.探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．重点、难点：轴对称的性质的理解和拓展运用.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )二.【预学练习】初步运用、生成问题1.下列图形中，点P 与点Q 关于直线成轴对称的是（ ）A B C D2.如图所示的两个三角形关于某条直线对称， ∠1＝110°，∠2＝46°则三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：成轴对称的两图形有哪些性质呢？如图1，在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开并连接A 、A ′，针孔A 、A ′和线段AA ′与MN 间有何关系?1.请同学们按要求画点、折纸、扎孔，观察你所做的图形并研究：两针孔A 、A ′与折痕MN 之间有什么关系?线段AA ′与折痕MN 之间又有什么关系呢？为什2.如图，对称轴MN 就是对称点A 、A ′连线（线段AA ′）的垂直平分线．3.如图2，在纸上再任画一点B ，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB 、A ′B ′、BB ′．线段AB 与A ′B ′有什么关系?线段BB ′与MN 有什么关系?图4 图5 4.如图3，再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作．（1）线段AC 与A ′C ′有什么关系? BC 与B ′C ′呢？线段CC ′与MN 有什么关系?（2）∠A 与∠A ′有什么关系? ∠B 与∠B ′呢?△ABC 与△A ′B ′C ′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？问题2：（1）如图4，A 、B 、C 、D 的对称点分别是 ，线段AC 、AB 的对应线段分别是 ，CD = ， ∠CBA = ，∠ADC = ．（2）连接AF 、BE ，则线段AF 、BE 有什么关系？并用测量的方法验证．（3）AE 与BF 平行吗？为什么？（4）AE 与BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC 、FG ，作直线AB 、EF ，你有什么发现吗？四.【解疑助学】生生互动、突出重点1.如图5，两三角形成轴对称，画出对称轴.与同伴交流你的做法．法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的中垂线．法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线． 法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线． 你能解释一下上面三种方法的合理性吗？五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.两个图形关于直线错误！未找到引用源。

课题3．5矩形、菱形、正方形（1）课型新授教学目标1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质.2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.教学重点矩形的性质的理解和掌握.教学难点矩形的性质的综合应用.教具准备多媒体，课件教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情境创设：情境1：组织学生观察课本P92节首的两幅图片..情境2：通过多媒体课件展示一些含有矩形的图片，引导学生观察.问题（1）上面的图片中有你熟悉的图形吗？（2）你能举出生活中类似的图形的吗？（3）矩形的结构特征是什么？二、新知探索1．操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。

操作分为以下二个步骤：第一：画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论.第二：探索图中的四边形ABCD的特点.学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫.2.给出矩形的概念3．思考：矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？引导学生主要从下面两点考虑（1）既然矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。

（2）由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有一个角是直角）入手.学生观察并回答问题学生操作并交流设计意图：让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神.教师活动内容、方式学生活动方式设计意图4．讨论（课本p92）(图略)演示平行四边形活动框架，引导学生观察改变平行四边形活动框架形状，它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠ 为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？5.给出矩形的特殊性质三．练一练1．课本P93例1讲解例1要注意①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：矩形的一条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形；矩形的2条对角线将矩形分成4个全等的等腰三角形；有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.5、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．四.小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？五．课堂作业P100 T3 , T4, T5 学生讨论学生板演设计意图：旨在利用四边形框架的不稳定性，引导学生通过合情推理去探索，发现结论设置例1的目的是使学生熟悉和应用矩形的有关性质，为解答习题3.5. 第5题作铺垫课题3．5矩形、菱形、正方形（2）课型新授教学目标1、理解掌握矩形的判定条件. 提高学生应用矩形的判定解决问题的能力。

个人复备D9.4 矩形、菱形、正方形（1）教学目标：1.感受矩形的中心对称性，掌握矩形的概念.2.从边、角、对角线三个方面归纳矩形的性质.3.能正确地应用矩形的性质解决问题.重 点、难点：能正确地应用矩形的性质解决问题.教学过程 一.【预习检查】1.矩形的概念:有 一个角是直角的 平行四边形叫做矩形，矩形也叫长方形.2.矩形的性质:（1）矩形是平行四边形，具有平行四边形的一切性质.（2）矩形是特殊的平行四边形，具有矩形特殊的性质。

（如上图）∠ABC=∠ A =∠ C =∠ D = 90 °即 四个角都是90° . 3. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴应该是什么？答：是，对边中点所在的直线。

4. 如图，在矩形ABCD 中，AF=BE ，试说明DE=CF.析：∵AF=BF∴AE=BF证：△ADE ≌△BCF （SAS ）∴DE=CF二.【情境创设】操作：如图BO 是Rt △ABC 的斜边AC 上的中线，画出△ABC 关于点O 对称的△CDA ，连接DA 、CD ，得四边形ABCD 。

其中△CDA 可以看成是 △ABC 绕点 O 旋转180°所得，因此四边形ABCD 是 中心 对称图形，是 平行 四边形，并且有个角是 90° .②AC= BD 或OA= OB = OC = OD ，即 对角线相等 . 对于矩形ABCD 的对角线相等，四个角都是直角，你能说明理由吗？平行四边形对角相等⇒∠ADC=∠ABC=90°AD ∥BC ⇒∠BAD=90° ∠BCD=90°个人复备DDADAE三.【合作探究】问题1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，求（1）对角线AC的长.（2）矩形ABCD的周长.解：（1）AC=8cm（2）)388(+cm问题2：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线的交点作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长？解：设AE=x，则ED=5-x在Rt△CDE中，∠CDE=90°222)5(3xx=-+x=3.4∴AE=3.4四.【拓展延伸】问题3：如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，若∠CAE=15°，试求∠BOE的度数。

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《21勾股定理》学A 的B 的C 的课■題：§2.1勾股定理⑴学习目标:1. 能通过度量或借助方格纸计算面积对直角三角形的三边关系做出猜想、归纳、验证；2. 会依据勾股定理进行简单的计算与实际应用. 重点、难点：勾股定理的探索过程（观察-一猜 想一-归纳一-验证）・ 学习过程一. 【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.收集勾股定理的相关素材，从不同角度的加以 整理，就某一方面内容进行30秒交流展示.2.学会用“割”、“补”两种方法求书本P44图 2-1中以他为边的正方形的面积. “股”、“弦”为边的正方形的面积分别为久 B 、G 结合书本P44图2-1和下面的图1、图2 填表：“弦”;设以“勾”、3. 了解“勾”、囱S 二 _____ ；______ ■2•在Rt △磁中，Z C=90° , XB=c, BC=a 9 AC=b.⑴已知a=3, b=4,则c⑵已知a=6, C =1Q 9则面积面 积面积 图2-1图1图 2二. 【预学练习】初 步运用、生成问题1. 填写下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度:H ______ ；⑶已知K12, c=13,则____________三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.在下图的网格中，各组任意画一个顶点都在格点的直角三角形，设以“勾”、“股”、“弦”为边的正方形的面积分别为久B、C,通过计算填表：4 组文字语言猜符号四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动2.如图，你能把一块边长为2. 4米的正方形俄牌，从宽为1.5米，高为2米的大门通过吗？///五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1・如图，小明从力点出发向东走8米，rz n?向北走2米，向西走3米，向北走6米，再向东走1米后到达目的地B.求曲两点间的距离.六・【回扣目标】学有所成、悟出方法1.若直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边为C,则___________________ ,公式可变形为____________ 或___________ .（由此可通过直角三角形中任意两边长，求出第三条边长）2. 在计算网格中的图形的面积时，你会发现把不能利用网格线直接计算面积的图形通过“―” 或“—”进行转化，体现了转化思想）3. 在勾股定理的探索过程中，渗透了从到的思想.www. 12999. com 12999 数学网。

教学准备
1. 教学目标
教学目标： 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；
2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；
3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题．
2. 教学重点/难点
帮助学生探索并证明菱形的性质定理．菱形的性质定理的探索．
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
导语：
同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
归纳：
结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？（小组讨论）
活动一：
1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？
2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
活动二：
拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．
当平移DC使BC＝AB时：
（1）□ABCD四条边的大小有什么关系？
（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？
请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．
定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直．
例1 如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的
练习：
P79第1、2题．
总结：
理解菱形概念，探索菱形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题．
课堂作业：
P84习题9.4第7、8题．。

学习目标：上课日期1、掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。

2、掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。

3、在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。

重点难点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达.教学方法：学法指导：教学过程：一.【预习指导】知识回顾：1、等腰三角形的性质和判定方法。

2、等边三角形的性质和判定。

3、等腰梯形的有关性质和判定方法二.【效果检测】1、（1）等腰三角形的一个角是32°，则底角为。

（2）等腰三角形的一个角是100°，则底角为。

2、若等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，则另外两边长为__________。

3、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为2cm，则该三角形的腰长为__________。

4、下列命题中，真命题是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形；C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形三．师生互动探究问题 1：如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD•折叠后，点C落在C′的位置上，求BC′的长。

问题 2: 梯形ABCD，∠B＝900，AB＝14cm ，AD＝18cm ，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？A PE A B C D问题 3:（1）如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC ，点D 在 BC 上，且BD ＝BA ，点E 在BC 的延长线上，CE ＝CA ，试求∠DAE 的度数。

（2）如果把第（1）题中“AB ＝AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“∠BAC ＝900”的条件改为“∠BAC ＞900”，其余条件不变，那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？四.【小组交流】学生展示1、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，AD=BC=DC ，（1）试说明∠DAC=∠CAB ；（2）求∠DAB 的度数（3）梯形的周长为7.5cm ，∠D=120°，求AB 的长2如图，等腰梯形ABCD ，AB ＝CD ，A D ∥BC ，E 是梯形外一点，EA＝ED ，试说明EB ＝EC 。

第3课时 探索三角形全等的条件（1）班级： 姓名：学习目标：1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；[来源:学&科&网Z&X&X&K]2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．重难点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．学习过程一.【情景创设】（1）如图，△ABC ≌△DEF ，你能得出哪些结论？（2）小明想判别△ABC 与△DEF 是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？二.【问题探究】问题1：讨论交流（1）当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？（2）当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？（3）当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？问题2：按条件画三角形（1）画∠MAN=500，（2）在AM 、AN 上分别截取AB=2cm,AC=3c m（3）连接BC ，剪下所画的△ABC ，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到什么结论？结论：A B D E图形表示： 数学符合语言：问题3：如图，AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC .求证：△ABC ≌△ADC ．拓展：（1）DC ＝BC 吗？（2）CA 平分∠DCB 吗？（3）本例包含哪一种图形变换？问题4：如下图，小刘和小王各画了△ABC 和△DEF（1）写出这两个三角形对应相等的条件[来源:Z|xx|]（2）△ABC 和△DEF 全等吗？这说明了什么？三.【变式拓展】 问题5：如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA.连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB.连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？C B AD 4545 2.23.02.23.0 A B C D E F。

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》学案（2）苏科版学习目标:1.理解勾股定理及其逆定理的意义；3.掌握勾股定理在数学内部的应用．重点、难点：构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.在等腰三角形、等边三角形中构造出直角三角形的关键是什么？2.在锐角三角形、钝角三角形中画高有何区别？1.若三角形的三边a、b、c满足：（1）a＝b，则它是三角形；（2）a ＝b＝c，则它是三角形；（3）a2＋b2＝c2，则它是三角形；（4）a＝b且a2＋b2＝c2，则它是三角形；二.【预学练习】初步运用、生成问题1.图中x= ,y= ，z= .2．在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=____.3.直角边长为1的等腰直角三角形的面积= ，周长= ，斜边上的高、中线分别是、 .4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积= cm.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求△ABC的面积（保留3个有效数字）.AC四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2. 如图，在△ABC 中，AB=26,BC=20,边BC 上的中线AD=24,求AC ．问题3.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD ，CD=错误!未找到引用源。

，求这个梯形的面积．五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为错误!未找到引用源。

的三边，且满足错误!未找到引用源。

，试判断错误!未找到引用源。

的形状。

解：错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

问：（1）上述解题过程，从 步开始出现错误（请写出该步的代号）；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： ．2.如图，在ΔABC 中，AB=BC=2，错误!未找到引用源。

江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.2轴对称的性质》学案（2）苏科版学习目标:1、会画已知点关于已知直线错误!未找到引用源。

的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形；2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

重点、难点：画已知图形的轴对称图形的一般步骤。

学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、右图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对轴画出树的另一半二.【预学练习】初步运用、生成问题1、找出下列图形中的轴对称图形，并找出图中的两对对称点．2、试着画出下边两个图形的对称轴。

三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1：思考：如图，错误!未找到引用源。

三点都在方格纸的格点位置上。

请你再找一个格点错误!未找到引用源。

，使图中的4点组成一个轴对称图形。

点拨：分类讨论,关键是找对称轴问题 2：如果直线错误!未找到引用源。

外有一点错误!未找到引用源。

，怎样画出点错误!未找到引用源。

关于直线错误!未找到引用源。

的对称点错误!未找到引用源。

？1、画点关于直线错误!未找到引用源。

的对称点错误!未找到引用源。

的方法，并说明道理。

2、怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？点拨：出画轴对称图形的一般步骤：1、定好对称轴。

2、找准图形中的关键点。

3、作对关键点的对称点，完成轴对称图形。

活动一：分别画出下图1、2、3中线段错误!未找到引用源。

关于直线错误!未找到引用源。

的对称线段错误!未找到引用源。

活动二：分别在下图1、2、3的直线错误!未找到引用源。

上取一点错误!未找到引用源。

，A A 1B 2B ll B B 2A 1AB D B D B D B A AC A C A MN 并画错误!未找到引用源。

关于直线错误!未找到引用源。

对称的错误!未找到引用源。

活动三：图中的四边形错误!未找到引用源。

与四边形错误!未找到引用源。

8题）2.1轴对称和轴对称图形学习目标：上课日期1.观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征；2.认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3.知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值.重点难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴.教学方法：学法指导：教学过程：一.【预习指导】1.小明是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如下图，他是号运动员.2.你能将下列图形沿一直线折叠，使两边完全重合吗？二.【效果检测】1.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . .2.下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.三．师生互动探究活动一：折纸印墨迹：在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平.问题 1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？活动二：剪飞鸟图案：把一张长方形纸片对折，剪出一个图案，然后再打开.问题1：按照课本所示的方法剪纸，你得到了什么图案？对折线两边部分什么关系？问题2：另取一张纸，对折两次，再仿照上面的过程画线、剪纸．你又得到什么图案？问题3：联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？四.【小组交流】学生展示1.轴对称与轴对称图形的区别与联系.2.探究：轴对称图形的对称轴的条数.3．思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴正n边形有条对称轴当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？五.【课堂训练】拓展延伸（1）推理游戏下面一个应该是什么形状？（2）课本第8页练习1、2.六.【课堂小结】七.【课堂反馈】1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）2.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（）①②③④A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③3.判断下列图形是否轴对称图形？若是，请画出它们的对称轴.4.小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，则如图所示的电子表实际时刻是 .。

八年级数学上册教案矩形初中教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.八年级数学上册教案2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.（引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）四．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.板书设计:4. 矩形矩形的定义：矩形的性质：前面知识的小系统图示：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。