山东省滕州市张汪二中2020-2021学年度第一学期周末提优卷九年级数学试题

1 / 7山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第一学期周末拓展提高练习九年级数学（第12周）一、单选题1．如图，直线和双曲线分别是函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4x（x ＞0）的图象，则以下结论：①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ②当x ＞2时，y 1＜y 2 ③当x ＝1时，BC ＝3④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．②③④D ．①②③④2．一次函数y=kx+k （k≠0）和反比例函数()0ky k x=≠在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知反比例函数ky x=的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限4．如图，菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx(k ≠0，x ＞0)的图象同时经过顶点C ，D ．若点C 的横坐标为5，BE ＝3DE ，则k 的值为()A ．52B ．154C ．4D ．55．如图，在直角坐标系中，正ABC ∆的顶点在反比例函数()0ky k x=>的图象上，BC 与x 轴平行，点,A B 的横坐标分别为1，4，则k 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．66．如图，矩形OABC 的一个顶点与坐标原点重合，OC OA 、分别在x 轴和y 轴上，正方形CDEF 的一条边在x 轴上，另一条边CD 在BC 上，反比例函数8y x=-的图像经过,B E 两点，已知2OA =，则正方形的边长是（ ）A ．2B ．4-C ．2 D7．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2kx （x ＞0）的图3 / 7象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2=（ ）．A ．-2B ．2C ．-4D ．48．如图，一次函数1y ax b 和反比例函数2ky x=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( )A ．20x -<<或04x <<B ．2x <-或04x <<C ．2x <-或4x >D ．20x -<<或4x >9．如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA x ⊥轴于点A ，反比例函数ky x=（0x >）的图象与线段AB 相交于点C ，且C 是线段AB 的中点，点C 关于直线y x =的对称点C '的坐标为(1,)(1)n n ≠，若OAB 的面积为3，则k 的值为（ ）A ．13B ．1C ．2D ．310．如图，过y 轴上一个动点M 作x 轴的平行线，交双曲线y=4x-于点A ，交双曲线10y x=于点B ，点C 、点D 在x 轴上运动，且始终保持DC ＝AB ，则平行四边形ABCD 的面积是（ ）A ．7B ．10C ．14D ．2811．如图，P 是反比例函数ky x=图象上的一点，PA y ⊥轴于点A ，点B 为x 轴上一点，连接,AB PB ．若APB ∆的面积为3，则k 的值是 （ ）A ．3B ．-3C ．6D ．-612．我们知道，方程2210x x +-=的解可看作函数2y x =+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标．那么方程240kx x +-=（0k ≠）的两个解其实就是直线1y kx =+与双曲线4y x =的图象交点的横坐标．若这两个交点所对应的坐标为114,x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，224,x x ⎫⎛⎪ ⎝⎭，且均在直线y x =的同侧，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1322k << B ．1322k -<< C ．1016k -<<或302k << D ．1322k <<或1016k -<< 二、填空题13．如图，线段AB 的两端点分别在x 轴正半轴和y 轴负半轴上，且ABO 的面积为6，若双曲线()0ky k x=<恰好经过线段AB 的中点M ，则k 的值为___________5 / 714．如图,A E 为反比例函数()20=>y x x上的两点，B 、D 为反比例函数()0ky x x =>上的两点，////AB DE y 轴，连结DA 并延长交y 轴于点C 且CDx 轴，若19ABC ADE S S ∆∆-=，则k =__________．15．如图，反比例函数y ＝kx（x ＞0）经过A ，B 两点，过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，过点B 作轴BE ⊥x 于点E ，连接AD ，已知AC ＝2，BE ＝2，S矩形BEOD＝16，则S △ACD ＝_____．16．如图，一次函数22y x =+与x 轴、y 轴分别交于A B 、两点，以AB 为一边在第二象限作正方形ABCD ，反比例函数()0ky k x=≠经过点D ．将正方形沿x 轴正方向平移a 个单位后，点C 恰好落在反比例函数上，则a 的值是_______．17．如图，直线AC 交x 轴于A ，交y 轴于C ，//CD x 轴，BD AC ⊥，垂足为B ，反比例函数()0ky x x=>的图象经过点D ，现将线段BD 平移到CE 的位置，连接AE ，若6ACE S =△，则k 的值是_______．18．分别以矩形OABC 的边OA ，OC 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，点B 的坐标是(4，2)，将矩形OABC 折叠使点B 落在G(3，0)上，折痕为EF ，若反比例函数ky x=的图象恰好经过点E ，则k 的值为_______．三、解答题19．如图，已知A （−4，2），B （n ，−4）是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； （3）求不等式0mkx b x+-＞的解集（请直接写出答案）．20．如图，在平面直角坐标系中，点M 为x 正半轴上一点，过点M 的直线//l y 轴，且直线l 分别与反比例函数()80y x x=>和()0ky x x =>的图像交于P Q 、两点，14POQS=.()1求k的值；()2当45∠=︒时，求直线OQ的解析式；QOM()3在()2的条件下，若x轴上有一点N，使得NOQ为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的N点的坐标.7 / 7。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年10月12日）一、单选题1．如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（）A．6 B．C．D．2．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，则AH等于（）A．B．4 C．D．53．如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（）A．B．C．D．4．如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH 为（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当DE=AE时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A. ②③B. ②④C. ①③④D. ②③④6．已知关于方程有一个根为1，则方程的另一个根为（）A．2 B．C．4 D．7．某果园2016年水果产量为100吨，2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为A．B．C．D．8．若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．则x2+y2的值为（）A．1 B．2 C．2 或﹣1 D．﹣2或﹣19．若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣2或2 D．﹣1或310．已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）A．B．C．13 D．511．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且12．若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（）A ．B．C．2 D．3二、填空题13．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.14．如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=______.15．如图，正方形ABCD的边长为2，正方形的边长为，点在线段DG上，则BE的长为__________.16．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．17．对于实数，，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是______.18．若是方程的一个根，则的值为____________．19．准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．20．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球______个三、解答题21．先化简，再求值：，其中a满足方程x2+x-6=022．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．23．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22＝﹣6x1x2时，求m的值．24．如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由．（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．25．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场每件降价一元，商场每天可盈利多少元？（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE。

12月份九年级数学月考模拟试题一、选择题1、在反比例函数y=的图象的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．2 2．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，43B ∠=︒，若BC m =，则AB 的长为（ ）．A ．cos 43mB ．cos 43m •C ．sin 43m •D ．tan 43m •3．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2x的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－2或x ＞2B ．x ＜－2或0＜x ＜2C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．－2＜x ＜0或x ＞2 4、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（ ）A. 90个B. 24个C. 70个D. 32个5、在同一直角坐标系中，函数y ＝－a x 与y ＝ax ＋1(a ≠0)的图象可能是( )6、在函数的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小为（ ）A. B. C. D.7．如图，大楼AB 的右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE ，在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点C 的俯角为30°，测得大楼顶端A 的仰角为45°(点B ，C ，E 在同一水平直线上)．已知AB ＝80m ，DE ＝10m ，则障碍物B ，C 两点间的距离是( )A ．50mB ．(70－103)mC ．(70＋103)mD ．10370-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭m 8、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于点E ，设∠ADE ＝α，且cos α＝35，AB ＝2，则AC 的长为( C )A.32B.85C.103D.839、三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡是自己所写的概率是（ ）A. B. C. D.10、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连结BD ，则tan ∠DBC 的值为( ) A.13 B.2－1 C ．2－ 3 D.1411、把一块含45°角的直角三角板ODE 放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P 在斜边OD 上运动，点A 的坐标为(0，2)，当线段AP 最短时，点P 的坐标为（ ）A.(0，0)B.⎝⎛⎭⎫22，22C.⎝⎛⎭⎫12，12D.⎝⎛⎭⎫12，22 12．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝60°，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（2，4），将△ABC 绕点A 顺时针旋转α（0°<α<90°），得到△AB 1C 1，若AC 1⊥x 轴，则点B 1的坐标为（ ）A ．5325,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．5532,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭C ．553,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．535,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ 二、填空题13、从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________．14、已知α，β均为锐角，且满足⎪⎪⎪⎪sin α－12＋（tan β－1）2＝0，则α＋β＝________ 15、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．16．如图，在△ABC 中，∠B=30°，点P 是AB 上一点，AP=2BP ，PQ ⊥BC 于Q ，连接AQ ，则cos ∠AQC 的值为_________．17. 如图，直线＝交轴于点，交轴于点，以为边的正方形的顶点在双曲线上，点在双曲线上，则的值为________．形 18. 如图，在平面直角坐标系中，矩在轴上，的顶点为坐标原点，在轴上，点的坐标为，反比例函数与、交于、两点，将沿着翻折，点恰好落在上的处，则反比例函数的解析式为________．三、解答题19、计算：2cos30°－tan45°－o 2o 1-2tan60+tan 6020.如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于点A （﹣1，2）、点B （﹣4，n ）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．21．如图，直线y ＝12x ＋2与双曲线y ＝k x相交于点A (m ，3)，与x 轴交于点C . (1)求双曲线的解析式；(2)点P 在x 轴上，如果△ACP 的面积为3，求点P 的坐标．22、如图，电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡，任意闭合、、、中的两个开关，如果能将灯泡与电源形成一个闭合电路，则小灯泡发光，请用列表或画树状图的方式求“任意闭合两个开关使小灯泡发光“的概率．23、如图①为放置在水平桌面l 上的台灯，底座的高AB 为5 cm ，长度均为20 cm 的连杆BC ，CD 与AB 始终在同一平面上．(1)转动连杆BC ，CD ，使∠BCD 成平角，∠ABC ＝150°，如图②，求连杆端点D 离桌面l 的高度DE ；(2)将(1)中的连杆CD 再绕点C 逆时针旋转，使∠BCD ＝165°，如图③，问此时连杆端点D 离桌面l 的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到0.1 cm ，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)24、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB 与底板OA 所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架'ACO 后，电脑转到''AO B 位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA =OB =24cm ，' O C OA ⊥于点C ，' O C =12cm.（1）求'CAO ∠的度数；（2）显示屏的顶部'B 比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏''O B 与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏''O B 应绕点'O 按顺时针方向旋转多少度？25．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．26、如图，在平面直角坐标系中，、是矩形的两个顶点．定义：如果双曲线经过的中点，那么双曲线为矩形的中点双曲线．（1）若，，请判断是否为矩形的中点曲线？并说明理由．（2）若是矩形的中点双曲线，点是矩形与中点双曲线的另一个交点，连结、，四边形的面积，试求出的值．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年10月25日）一、单选题1．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．B．C．D．2．如图，在中，为的中点，连接，交于点，则等于（）A．1︰3 B．2︰3 C．2︰5 D．1︰23．在Rt△ABC中，M为斜边AB上一点（M不与A，B重合），过点M作直线截△ABC所得的三角形与原三角形相似的直线有（）A．4条B．3条C．2条D．1条4．把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽（宽<长<2宽）的比为（）A．B．C．D．5．如图，在中，于点D，有下列条件：①；②；③；④；⑤，其中一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知，则的值为（）A．B．C．D．以上都不对7．如图，在中，是的中点，，，则的长为（）A．B．4 C．D．8．在图1、图2所示的中，，.将沿图示中的虚线剪开（裁剪方法已在图上标注），对于各图中剪下的两个阴影三角形，下列说法正确的是（）A．只有图1中的阴影三角形与相似B．只有图2中的阴影三角形与相似C．两图中的阴影三角形都与相似D．两图中的阴影三角形都与不相似9．如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC 交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③AC BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（）A．B．C．D．或二、填空题11．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC=__________. 12．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=____________．13．如图，，是上任意一点，当________°时，.14．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=_____cm．15．如图，若是斜边上的高，，，则________．16．如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△=_．BOC三、解答题17．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，CD 与BE、AE分别交于点P、M．求证：（1）△BAE∽△CAD；（2）2CB2=CP•CM．18．如图，在中，，分别是边上的点，且.(1)求证：；(2)若，当时，求的长．19．如图所示，在矩形中，为上一点，于点.(1)与相似吗？请说明理由；(2)若，求的长．20．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点A．动点P、Q分别从O、B同时出发，其中点P以每秒4个单位的速度沿OB向终点B运动,点Q以每秒5个单位的速度沿BA向终点A运动.设运动时间为t秒.(1)连结PQ，若△AOB和以B、P、Q为顶点的三角形相似，求t的值；(2)连结AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；(3)试证明：PQ的中点在△AOB的一条中位线上.。

2020-2021学年度第一学期山东省滕州市张汪中学期末复习综合练习题九年级数学一、单选题1．已知方程3x2-2x-4=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（）A．-B．C．-D．2．在反比例函数图像上有两点，，，，则的取值范围是（）．A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，原点是位似中心，位似比，若，则的长为（）．A．5 B．6 C．9 D．124．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜﹣4 B．k＜4 且k≠0C．k＞﹣4 D．k＞﹣4且k≠0 5．在中，，，，则的长为（）A．2 B．3 C．D．6．如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数的图象与正方形两边相交于点D、E，点D是BC的中点，过点D作DF⊥OA于点F，交OE于点G，则（）A．3 B．2 C．4 D．87．布袋里有几百个乒乓球，想要估计球的数量，可以先从口袋中拿出一百个球，做上标记后放回布袋中混合均匀，若再从中任意摸出30个球，统计发现有标记的球有10个，则布袋中乒乓球数可能有（）A．200个B．300个C．400个D．500个8．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体9．如图所示，反比例函数（，）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（）A．1 B．2C．3 D．410．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．在下列结论中：①；②OA•OC=OB•OD；③OC•G=OD•F1；④F=F1，正确的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④11．如图是二次函数y＝a＋bx＋c（a，b，c是常数，a）图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x＝1，对于下列说法：①ab，②2a＋b＝0，③3a＋c，④a＋b m（am+b）（m为实数）⑤当－1，y其中正确的是（）A．②③④B．①②⑤C．①②④D．③④⑤12．如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE、AF于M、N，下列结论：①AF ⊥BG；②；③；④，其中正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题13．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AB=12，BC=9，AC=6，四边形BCED的周长为21，那么DE的长为____．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，如果AD=2，AE=3，CE=1，那么BD长为____．15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8，则线段OH 的长为_____．16．若实数，满足，，则的值为________．17．如图，四边形ABCD是正方形，AB＝1，以AB为对角线作第二个正方形AEBF，以EB为对角线作第三个正方形EGBH，以此类推，则第n个正方形的面积是_______ ．18．如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝_____．19．如图1，在中，，点以每秒的速度从点出发，沿折线运动，到点停止．过点作于点，的长与点的运动时间（秒）的函数图象如图2所示．当点运动秒时，的长是_____．20．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y＝－，当水面离桥拱的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为______m三、解答题21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”重庆实验外国语学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；（2）读书本数的众数是______本，中位数是_______本．（3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？（4）在八年级六班共有50名学生，其中读书达到25本的有两位男生和两位女生，老师要从这四位同学中随机邀请两位同学分享读书心得，试通过画树状图或列表的方法求恰好是两位男生分享心得的概率．22．如图所示，已知A(－4，1)，B(1，n)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点（1）求反比例函数和反比例函数的解析式（2）根据图象直接写出的解集23．疫情复学后学校为每个班级买了免洗抑菌洗手液，当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不低于每瓶5元，设学校共买了x瓶洗手液（1）当x=80时，每瓶洗手液的价格是____元；当x=150时，每瓶洗手液的价格是___元；当x=____时，每瓶洗手液的价格恰好降为5元（2）若学校共花费1200元，请问一共购买了多少瓶洗手液？24．如图，在ACB中，AB＝AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF＝∠B，且点D，F分别在边AB，AC上．（1）求证：BDE∽CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，且BD＝3，CF＝2，则的值为．25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE BC，过点D作DE AB，DE与AC，AE分别交于点O，E，连接EC．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AB＝AO，OD＝1，则菱形ADCE的周长为．26．数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度．小明同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了．他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）．室内测量组来到教室内窗台旁，在点处测得旗杆顶部的仰角为45°，旗杆底部的俯角为60°．室外测量组测得的长度为5米，求旗杆的高度．27．综合与探究如图，已知点B（3，0），C（0，－3），经过B.C两点的抛物线y＝x2－bx＋c与x轴的另一个交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；（3）已知点E在第四象限的抛物线上，过点E作EF//y轴交线段BC于点F，连结EC，若点E（2，－3），请直接写出△FEC的面积；（4）在（3）的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年12月13日）一、单选题1．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）A．70°B．60°C．50°D．30°2．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．3．若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．4．在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°5．已知二次函数有最小值1，则a,b的大小关系为（）A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定6．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5m B．2 m C．4 m D． m8．如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4 C．m≥﹣4 D．m＞﹣49．如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．310．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知：如图，在中，是边上的一点，且，，，则边上的高的长为（）A．4.5 B．6 C．8 D．912．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为A．100m B．50m C．50m D．m二、填空题13．如图，某商店营业大厅自动扶AB的坡度为i＝1：2.5，过B点作BC⊥AC．垂足为点C．若大厅水平距离AC的长为7.5m，则两层之间的高度BC为_____米．14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：______15．如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____．17．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为，则由图象可知，方程的解是________．18．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x ﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．19．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(﹣2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为____.20．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P为一动点，且PA⊥PC，连接BP，则BP的最大值为______．三、解答题21．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD、AE分别是BC边的中线和高，若cosB＝，BC＝10．（1）求AB的长；（2）求AE的长；（3）求sin∠ADB的值．22．如图，某数学兴趣小组为测量教学楼CD的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角∠DEG为30°，再向前走20米到达B处，又测得教学楼顶端D的仰角∠DFG为60°，A、B、C三点在同一水平线上，求教学楼CD的高（结果保留根号）．23．如图，AB是长为10m，倾斜角为的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为，求大楼CE的高度.（结果保留整数）（参考数据：，，，）24．已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D。

山东省滕州市张汪二中2020-2021学年度第一学期期中模拟题九年级数学试题一、单选题1．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（）A．800（1+2x）＝1200 B．800（1+x2）＝1200C．800（1+x）2＝1200 D．800（1+x）＝12002．若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣23．已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（）A．﹣B．C．﹣D．4．已知直角三角形两边长分别是方程x2-14x+48=0的两根，则此三角形的第三边长为（）A．10 B．2C．10或2D．无5．如图，，点，分别在，上，，，则长为（）．A．4 B．2 C．D．6．小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高米），且落在对方区域离网米的位置上，已知她的击球高度是米，则她应站在离网的（）A．7.5米处B．8米处C．10米处D．15米处7．已知线段MN=6cm，P是线段MN的一个黄金分割点，则其中较长线段MP的长是（）A．(9-3)cm B．(3-3)cm C．(3-1)cm D．(3-)cm8．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（）A．B．C．D．9．如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．10．如图，菱形ABCD 中，在边AD，BC 上分别截取DM=BN，连接MN 交AC于点O，连接DO 若，则的度数为( )A．40度B．50度C．60度D．70度11．下列四个命题不正确的是( )A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．顺次连接矩形各边中点形成的四边形是菱形12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．若x1，x2是一元二次方程的两个根，则_______14．如果非零实数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x2＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于______________15．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是______________16．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．17．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．18．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF 长为．19．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________．20．己知是方程的一个根，则方程的另一个根是________．21．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为________．22．如图，是的中位线，是边上的中线，交于点，下列结论：①；②；③：④，其中正确的是______．（只填序号）．三、解答题23．解方程：24．已知关于x的方程．（1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；（2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求的周长．25．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，，ME交AD的延长线于点E．求证：∽；若，，求DE的长．26．如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；（3）若，，求菱形的面积．27．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(S)．（1）当t为多少时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形（分两种情况）；（2）当t= s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是菱形．。

山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第一学期周末拓展提高练习九年级数学（第4周）一、单选题1．是方程的一个根，则代数式的值是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．且k≠1B．C．且k≠1D．3．我市某家快递公司，今年8 月份与10 月份完成投递的快递总件数分别为6 万件和8.5 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x ，则下列方程正确的是( )A．6(1 +x) = 8.5 B．6(1 + 2 x) = 8.5C．6(1 +x)= 8.5 D．6 + 6(1+x) + 6(1+x) = 8.54．用配方法解方程x2-4x+3＝0时，原方程应变形为（）A．(x+1)2＝1 B．(x-1)2＝1 C．(x+2)2＝1 D．(x-2)2＝15．若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是A．3 B．6 C．9 D．106．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( )A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数D．可能为负数7．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．12或148．若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为( )A．2 B．±2C．D．±9．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根10．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )A．B．C．D．11．若2-是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是（）A．1 B．3-C．1+D．2+12．已知则代数式的值是（）A．B．C．D．二、填空题13．若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有两个不同的实数根，则a应满足的条件_________________ 14．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____．15．现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是____m.16．对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．17．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第____象限．18．设方程的两根为，则______．三、解答题19．解方程：（1）（2）20．某市一楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，送年物业管理费，物业管理费为每平方米每月元，请问哪种方案更优惠？21．取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根.22．已知：关于x的方程，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23．已知，若，则的值多少．24．关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（）A．B．C．D．2．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（）A．B．C．5 D．73．将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．55．若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞－且k≠0B．k＞－且k≠0C．k≥－且k≠0D．k＜－且k≠06．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．6 D．97．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（80﹣x）+x2=7644C．（80﹣x）(100-x)=7644 D．100x+80x=3568．设a，b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为，若，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，，，分别垂直于直线，如果，，那么（）A．16 B．20 C．40 D．60二、填空题11．如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。

12月份九年级数学月考模拟试题一、选择题1、在反比例函数y=的图象的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．2 2．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，43B ∠=︒，若BC m =，则AB 的长为（ ）．A ．cos 43mB ．cos 43m •C ．sin 43m •D ．tan 43m •3．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2x的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－2或x ＞2B ．x ＜－2或0＜x ＜2C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．－2＜x ＜0或x ＞2 4、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（ ）A. 90个B. 24个C. 70个D. 32个5、在同一直角坐标系中，函数y ＝－a x 与y ＝ax ＋1(a ≠0)的图象可能是( )6、在函数y =−3x 的图象上有三个点(−2, y 1)，(−1, y 2)，(15, y 3)，则函数值y 1，y 2，y 3的大小为（ ） A.y 3<y 1<y 2 B.y 1<y 2<y 3 C.y 2<y 1<y 3 D.y 2<y 3<y 17．如图，大楼AB 的右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE ，在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点C 的俯角为30°，测得大楼顶端A 的仰角为45°(点B ，C ，E 在同一水平直线上)．已知AB ＝80m ，DE ＝10m ，则障碍物B ，C 两点间的距离是( )A ．50mB ．(70－103)mC ．(70＋103)mD ．10370-3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭m 8、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于点E ，设∠ADE ＝α，且cos α＝35，AB ＝2，则AC 的长为( C )A.32B.85C.103D.839、三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡是自己所写的概率是（ ）A.16B.13C.23D.3210、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连结BD ，则tan ∠DBC 的值为( ) A.13 B.2－1 C ．2－ 3 D.14 11、把一块含45°角的直角三角板ODE 放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P 在斜边OD 上运动，点A 的坐标为(0，2)，当线段AP 最短时，点P 的坐标为（ ）A.(0，0)B.⎝⎛⎭⎫22，22C.⎝⎛⎭⎫12，12D.⎝⎛⎭⎫12，22 12．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝60°，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（2，4），将△ABC 绕点A 顺时针旋转α（0°<α<90°），得到△AB 1C 1，若AC 1⊥x 轴，则点B 1的坐标为（ ）A ．5325,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．5532,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭C ．553,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．535,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ 二、填空题 13、从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________．14、已知α，β均为锐角，且满足⎪⎪⎪⎪sin α－12＋（tan β－1）2＝0，则α＋β＝________ 15、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．16．如图，在△ABC 中，∠B=30°，点P 是AB 上一点，AP=2BP ，PQ ⊥BC 于Q ，连接AQ ，则cos ∠AQC 的值为_________．17. 如图，直线y ＝mx −1交y 轴于点B ，交x 轴于点C ，以BC 为边的正方形ABCD 的顶点A(−1, a)在双曲线y =−2x (x <0)上，D 点在双曲线y =kx (x >0)上，则k 的值为________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，点B 的坐标为(−3, 4)，反比例函数y =kx (k ≠O)与AB 、BC 交于E 、F 两点，将∠B 沿着EF 翻折，B 点恰好落在AC 上的B′处，则反比例函数的解析式为________．三、解答题19、计算：2cos30°－tan45°－o 2o 1-2tan60+tan 6020.如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于点A （﹣1，2）、点B （﹣4，n ）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．21．如图，直线y ＝12x ＋2与双曲线y ＝k x相交于点A (m ，3)，与x 轴交于点C . (1)求双曲线的解析式；(2)点P 在x 轴上，如果△ACP 的面积为3，求点P 的坐标．22、如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，任意闭合A 、B 、C 、D 中的两个开关，如果能将灯泡与电源形成一个闭合电路，则小灯泡发光，请用列表或画树状图的方式求“任意闭合两个开关使小灯泡发光“的概率．23、如图①为放置在水平桌面l 上的台灯，底座的高AB 为5 cm ，长度均为20 cm 的连杆BC ，CD 与AB 始终在同一平面上．(1)转动连杆BC ，CD ，使∠BCD 成平角，∠ABC ＝150°，如图②，求连杆端点D 离桌面l 的高度DE ；(2)将(1)中的连杆CD 再绕点C 逆时针旋转，使∠BCD ＝165°，如图③，问此时连杆端点D 离桌面l 的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？(精确到0.1 cm ，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)24、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB 与底板OA 所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架'ACO 后，电脑转到''AO B 位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA =OB =24cm ，' O C OA ⊥于点C ，' O C =12cm.（1）求'CAO ∠的度数；（2）显示屏的顶部'B 比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏''O B 与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏''O B 应绕点'O 按顺时针方向旋转多少度？25．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．26、如图，在平面直角坐标系中，A(a, 0)、B(0, b)是矩形OACB的两个顶点．定义：如果双曲线y=kx经过AC的中点D，那么双曲线y=kx为矩形OACB的中点双曲线．（1）若a=3，b=2，请判断y=3x是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由．（2）若y=kx 是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=kx的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．。

山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第一学期周末拓展提高练习九年级数学（第18周）一、单选题1．m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子2m2+2m+2020的值为（）A．2018 B．2019 C．2021 D．20222．投掷一枚均匀的骰子，挪出的点数是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．3．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为( )A．( ,1) B．(1, ) C．( +1,1) D．(1,+1)4．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（）A．-1 B．3 C．-1或3 D．-35．如图，在中，，，是的角平分线，点在上，若，，则的长为（）A．4 B．C．D．36．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．则△AOB的面积为（）A．3 B．6 C．8 D．127．如图，已知△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，，则AE：EC的值为（）A．4：9 B．2：1 C．3：2 D．2：38．矩形ABCD的一条对角线长为5，边AB的长是方程x2﹣6x＋8＝0的一个根，则矩形ABCD的面积为（）A．12 B．20 C．2D．12或29．用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )A．(x＋4)2=15 B．(x＋4)2=17 C．(x－4)2=15 D．(x－4)2=1710．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（）A．4 B．2C．6 D．211．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是（）A．4B．2C．5D．412．如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点．则对于以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．已知，则＝_____．14．如图，在等腰中，，高，平分，则三角形的面积为_______．15．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有_________个．16．如图，矩形中，，，为的中点，连接，交于点，过点作于点，则______．17．如图，直线与x，y轴交于A、B两点，以为边在第一象限作矩形，矩形的对称中心为点M，若双曲线恰好过点C、M，则___________．18．如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．三、解答题19．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”重庆实验外国语学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；（2）读书本数的众数是______本，中位数是_______本．（3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？（4）在八年级六班共有50名学生，其中读书达到25本的有两位男生和两位女生，老师要从这四位同学中随机邀请两位同学分享读书心得，试通过画树状图或列表的方法求恰好是两位男生分享心得的概率．20．已知关于的一元二次方程有两个实数根，．（1）求的取值范围；（2）若，求的值．21．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售共工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可售出该工艺品4件，如果既要每天要获得的利润4800元，又要使消费者得到实惠，问每件工艺品降价多少元出售？（3）请商场如何定价可以使每天获得最高利润？22．如图，在平行四边形中，连接对角线，延长至点，使，连接，分别交，交于点，．（1）求证：；（2）若，求的长．23．如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；24．（1）已知直线和抛物线，①当时，求直线与抛物线的交点坐标；②当k为何值时，直线与抛物线只有一个交点？（2）已知点是x轴上的动点，，以为边在右侧做正方形，当正方形的边与反比例函数的图像有4个交点时，试求的取值范围．。

山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第一学期周末拓展提高练习九年级数学（第15周）一、单选题1．如图，在中，，，垂足为点，点是的中点，若，则的长为（）A．10 B．12C．13 D．112．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M 为EF中点，则AM的最小值为（）A．2 B．2.4 C．2.6 D．33．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B 的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）4．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y＝上，如果x1＜x2，而且x1•x2＞0，则以下不等式一定成立的是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．y1•y2＜0 D．＜05．如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m−1)是反比例函数与直线AB的交点，则直线AB的函数解析式为（）A．B．C．D．6．如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）A．B．C．D．7．用配方法解方程时，原方程可变形为（）A．B．C．D．8．已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两不相等的实数根，且，则m的值是（）A．或3 B．﹣3 C．D．9．若关于的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线若则的长是（）A．B．C．D．二、填空题13．若且，则______．14．已知：如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点是边的中点，且，则的最小值是_______．15．如图，在菱形ABCD中，AB=18cm，∠A=60°，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．当点E运动_______秒时，△DEF为等边三角形．16．若方程的解为，则的值为_____________．17．直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＋b＜的解集是_______．18．如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD，若反比例函数（k≠0）的图象进过A、D两点，则k值为_____．三、解答题19．解方程：2(x－3)2＝x2－920．如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．21．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF，并延长交DC的延长线于点G．（1）求证：．（2）当DG=3，BC=时，求CG的长．22．已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）试判断点P（－1，5）关于x轴的对称点P'是否在一次函数图象上．23．综合与实践如图1，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)、B(m，n)．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．（1）填空：k=____________；a=_______________；（2）利用所给函数图象，写出不等式的解集_____________；（3）如图2，正比例函数的图象，反比例函数的图象交于点P，Q，试说明以A，B，P，Q为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；（4）如图3，当点P在点A的左上方时，过P作直线轴于点M，过点A作直线轴于点N．交直线PM于点D．若四边形OADP的面积为6．求点P的坐标．24．“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，某葡萄种植基地2018年种植“阳光玫瑰”100亩，到2020年“阳光玫瑰”的种植面积达到256亩．（1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均年增长率；（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出45千克．①若降价x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克？（用x的代数式表示）②为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为10元/千克，若要销售“阳光玫瑰”每天获利2125元，则售价应降低多少元？25．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，△OCB绕点O顺时针旋转90°得到△ODE，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，OC的长是方程x2-4=0的一个实数根．（1）求直线BD的解析式．（2）求△OFH的面积．（3）在y轴上是否存在点M，使以点B、D、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，不必说明理由．。

山东省滕州市张汪二中2021届学业水平考试一轮复习第6周周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105B．1.97×104C．19.7×103D．197×1022．将进行因式分解，正确的是( )A．B．C．D．3．同时满足二元一次方程和的，的值为（）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（）A．本，人B．本，人C．本，人D．本，人6．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）A．B．C．D．7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，，，为的中点，E 为边上一点，直线交于点F，连结，．下列结论不成立的是（）A．四边形为平行四边形B．若，则四边形为矩形C．若，则四边形为菱形D．若，则四边形为正方形8．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（）A．B．C．D．9．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（）．A．B．C．D．10．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．1211．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55°B．65°C．60°D．75°12．已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的是（）A．①③B．②⑤C．③④D．④⑤二、填空题13．若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____．14．一元二次方程的两根为，则________________15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．16．如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为_______．17．如图，在中，点在上，则_______________________18．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是___．三、解答题19．计算：12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）-1．20．某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有__________人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22．如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．（1）求证：BG＝CF．（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点．24．如图，在中，以为直径的交于点连接且连接并延长交的延长线于点与相切于点．（1）求证：是的切线：（2）连接交于点，求证：；（3）若，求的值．25．抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．点为抛物线上的一个动点．过点作轴于点，交直线于点．（1）求、的值；（2）设点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，直接写出点的坐标；（3）在第一象限，是否存在点，使点到直线的距离是点到直线的距离的5倍？若存在，求出点所有的坐标；若不存在，请说明理由．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年11月28日）一、单选题1．如图，一辆小车沿坡度为的斜坡向上行驶13米，则小车上升的高度是（）A．5米B．6米C．6.5米D．12米2．如图，在中，，于点．若，，则的长为( )A．12 B．10 C．6 D．53．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为( )A．2B．3C．4 D．35．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( )A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cos∠A的值为( )A．B．C．D．7．如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（）米．A．75•sin55°B．75•cos55°C．75•tan55°D．8．将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若AB∶BC＝4∶5，则cos∠AFE的值为( )A．4∶5 B．3∶5 C．3∶4 D．9．已知α是锐角，cosα＝，则tanα的值是( )A．B．2C．3 D．10．如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝，则tanA＝( )A．B．C．1 D．11．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )A．B．12 C．14 D．2112．在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，给出下列结论：①sinA＝cosB；②sin2A+cos2A＝1；③tanB＝；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD＝_____．14．三角形在正方形网格中的位置如图所示，则∠C的值是_______.15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC＝，∠BAC＝105°，AC＝2，那么BC的长度为_____．16．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为80m，那么该建筑物的高度BC为_____m（结果保留根号）．17．已知等腰三角形的腰长为6，面积为9，那么顶角的度数为_____．18．如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30º角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于________米。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于( )A. 13B. 12C. 10D. 52．如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH 和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（）A．, B．2 , C．2 , D．43．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．9, B．12, C．18, D．不能确定4．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．, B．, C．, D．65．下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A．, B．, C．, D．6．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（）A．, B．, C．, D．7．如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）A．10°, B．15°, C．20°, D．12.5°8．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（）A．①②④, B．②④ C.①②③, C．①③④9．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为△EBD，则下列说法可能错误的是( )A．AB＝CD, B．∠BAE＝∠DCEC．EB＝ED, D．∠ABE=30°10．如图，在中，,，垂直平分斜边，交于是垂足，连接，若，则的长是（）A．, B．2, C．, D．411．如图，在菱形中，，，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则的最小值为（）A．1, B．4, C．, D．12．如图,在边长为2的菱形中, , ,,则的周长为（）A．3, B．6, C．, D．13．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，，，添加一个条件，无法判定四边形为正方形的是（）A．, B．, C．, D．14．如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（）A．10, B．12, C．2 , D．1215．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是( )A．, B．, C．, D．, 二、填空题16．如图所示，点在长方形的边上，，，则与的关系是________．17．如图，ABCD的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.18．如图，将一块边长为12 cm 正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的E 点，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ 的长为_________cm．19．如图,是的斜边上的中线,,在上找一点,使得,连结并延长至,使得,连结,,则长为________.20．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……a2019，则a2019=___________21．如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年12月3日）一、单选题1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．已知AC＝3，CD＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．2．如图，点E在矩形ABCD的对角线AC上，正方形EFGH的顶点F，G都在边AB上．若AB＝5，BC ＝4，则tan∠AHE的值是（）A．B．C．D．3．如图，甲乙两楼相距30m，甲楼高度为40m，自乙楼楼顶A处看甲楼楼顶B处仰角为30°，则乙楼高度为（）A．10米B．米C．25米D．米4．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A．60 B．30 C．240 D．1205．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（）A．米B．米C．米D．米6．如图,传送带和地面所成斜坡的坡比为1:2,物体沿传送带上升到点时,距离地面的高度为3米,那么斜坡的长度为（）A．米B．米C．米D．6米7．如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，，，则的值为( )A．B．C．D．8．如图，B是线段AP的中点，以AB为边构造菱形ABCD，连接PD．若tan∠BDP＝，AB＝13，则BD的长为（）A．B．C． D.9．已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（）A．60°B．45°C．30°D．15°10．如图，在等腰中，,则的长为（）A．15 B．C．20 D．11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，cosA=，则CD的长为（）A．B．C．D．12．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA ⊥OB，sinB=，则k的值为（）A．B．C．D．二、填空题13．如果是锐角，且，那么_______________度.14．某山坡的坡度，若沿该山坡前进100 m，则升高了________m．15．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D'，边B'C'交CD于点E．若正方形ABCD 的边长为3，则DE的长为_____．16．如图，中，对角线，相交于，，，，则的面积是____________.17．在中，，，，则的长为_________.18．如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是______．三、解答题19．计算：．20．数学活动课，同学们在测最大树AB的高度．已知大树前斜坡ED的坡度为，坡顶BE与水平面DF平行，，，，一名学生站在点D处，测得大树顶端A的仰角为，已知该学生身高，，求大树的高度．21．请先阅读这段内容.再解答问题三角函数中常用公式.求的值，即.试用公式，求出的值.22．如图，要测量斜坡旁一棵树的高度，先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，点的高的长为，求树的高度.23．如图1，在△ABC中，∠B=45°，AB=2，AC=4，△DAE是等腰直角三角形，且∠DAE=90°, D在边BC上.（1）求BC的长；（2）如图1，当点E在AC上时，求点E到BC的距离；（3）如图2，当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值.24．如图，在四边形中，点和点是对角线上的两点，，且，过点作交的延长线点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，则的面积是 .。

山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第一学期周末拓展提高练习九年级数学（第7周）一、单选题1．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A．6 B．8 C．12 D．102．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．3．如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为A．7.5 B．6 C．4.5 D．34．在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A．500km B．50km C．5km D．0.5km5．如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为( )A．60 cm B．80 cm C．100 cm D．120 cm6．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（）A．B．C．D．7．若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A．2x＝3y＝4z B．＝C．＝D．＝8．如图，中，点分别在上且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．9．如图，在中，点在边上，，连接交于点，则为（）A．B．C．D．10．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c 于点D，E，F，若，则=（）A．B．C．D．111．如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是( )A．7.5 B．6 C．10 D．512．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF ∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A．；B．；C．；D．．二、填空题13．如图，四边形四边形，若，则________．14．已知，且，则________．15．如果，那么的值是______．16．已知，则= ．17．如果线段a=30cm，b=6cm，c=10cm，a:b=c:d，则d=____________cm．18．如图，l1//l2//l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，则BE的长为_____．三、解答题19．已知：，求的值．20．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，．（1）若BD=20，求BG的长；（2）求的值．21．如图，已知AD∥EB∥FC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长．。

2021-2022学年度山东省滕州市级索中学第一学期周末培优卷九年级数学试题（第一周）一、单选题1．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A．cm B．cm C．cm D．cm2．如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为()A．20 B．18 C．16 D．153．如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A．∠1＝∠2B．BE＝DF C．∠EDF＝60°D．AB＝AF4．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（）A．B．C．D．5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为（）A．2.5 B．3 C．4 D．56．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（）．A．3 B．3 C．2D．7．菱形周长为cm，它的一条对角线长6cm，则菱形的面积为（）cm2．A．48 B．12 C．24 D．368．如图，中，平分，若，则四边形的面积为（）A．B．C．D．9．数学课上探究“菱形的两条对角线互相垂直”时，甲乙两同学分别给出各自的证明：已知：如图，四边形是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：甲的证法：∵四边形是菱形，∴，，又∵，∴∴，∵，∴，∴．乙的证法：∵四边形是菱形，∴，，∴，∴．则关于两人的证明过程，说法正确的是（）A．甲、乙两人都对B．甲对，乙不对C．乙对，甲不对D．甲、乙两人都不对10．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB为半径的弧交AD于点F，连接EF．若BF＝6，AB＝5，则四边形ABEF面积是（）A．12 B．24 C．36 D．4811．如图，菱形的边长为13，对角线的长为24，延长至，平分，点是上任意一点，则的面积为（）A．30 B．60 C．90 D．12012．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB=AF，AE=BC．若AB=1，BC=3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）．A．2 B．C．D．二、填空题13．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm2．14．如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，，则的长为_________．15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为_____．17．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____．18．如图，菱形中，，，交于点，若是边的中点，，则的长等于__________，的度数为__________．19．如图所示，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（6，10），则点C的坐标为_____．20．如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为___________ cm.三、解答题21．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝10，AC＝12，求平行四边形ABCD面积．22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．请判断四边形AFDE的形状，并说明理由．23．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH．（1）求证：∠OHD＝∠OAH．（2）若AC＝8，BD＝6，求BH．24．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B，E分别在直线两侧，且，，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，当为何值时，四边形是菱形．。

2021-2022学年山东省枣庄市滕州市张汪二中九年级（上）第一次段考数学试卷1.某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是( )A. 20(1+x)2=90B. 20(1−x)2=90C. 20(1+x)+20(1+x)2=90D. 20+20(1+x)+20(1+x)2=902.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是( )A. 等腰梯形B. 菱形C. 矩形D. 正方形3.如图，两个正方形的边长都为2.其中一个正方形的一顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重叠部分的面积是( )A. 0.5B. 1C. 2D. 无法确定4.下列说法正确的是( )A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5.若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm2，则菱形的周长为( )A. 4√5cmB. 8√3cmC. 8√5cmD. 16cm6.方程(m2−1)x2+mx−5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是( )A. m≠1B. m≠0C. m≠−1D. m≠±17.若关于x的方程2x2+ax−3=0有一个根为√3，则a的值是( )A. √3B. −√3C. −3√3D. 3√38.若关于x的一元二次方程ax2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )A. a>−1B. a>−1且a≠0C. a<−1且a≠0D. a≥−1且a≠09.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5，BC=12，D为AB的中点，则CD的长为( )A. 2.5B. 5C. 6D. 6.510.已知实数x满足(x2+x)2−5(x2+x)−6=0，则x2+x的值为( )A. 6B. −1C. −1或6D. 1或−611.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为( )A. 5B. 4.8C. 4.4D. 412.若a，b是方程x2+2x−2016=0的两根，则a2+3a+b=( )A. 2016B. 2015C. 2014D. 201213.关于x的一元二次方程√3x2−6x+c=0的一个根为3，则c的值为______.14.已知一菱形的两条对角线长分别是方程x2−9x+20=0的两根，则菱形的面积是______.15.设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，则x12+x22=______.16.已知Rt△ABC两直角边的长度恰好是一元二次方程x2−7x+12=0的两个实数根，那么△ABC的面积是______.17.已知m是关于x的方程x2−2x−5=0的一个根，则3m2−6m=______.18.如图，将矩形ABCD折叠，使点A落在CD边上的点M处，折痕BE交AD边于点E.若AB=5，BC=4，则EM的长为______.19.在解一元二次方程x2+bx+c=0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1=1，x2=2；小刚看错了常数项c，得到的解为x1=3，x2=4.请你写出正确的一元二次方程______ .20.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b和x轴上，已知点B1(1,1)，B2(3,2)，则B4的坐标______，B n的坐标______.21.解方程：(1)3x2−4x+1=0.(2)(y−3)2=(2y−1)(y−3).22.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？23.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的2倍，请利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．24.已知关于x的方程：x2−(6+m)x+9+3m=0.(1)求证：无论m为何值，方程都有实数根．(2)若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．25.已知关于x的方程(m2−m)x2−2mx+1=0①有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围：+3的(2)若m为整数，且m<3，a是方程①的一个根，求代数式2a2−3a−2a2+14值．26.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F.(1)求证：PE=PF；(2)当∠BAD=90∘时，判断四边形AEPF的形状，并说明理由．27.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，作DE//BC交AB于点E，作DF//AB交BC于点F.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若∠BED=150∘，∠C=45∘，CD=3√2，求菱形BEDF的周长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产某大型机器2(1+x)台，三月份生产某大型机器2(1+x)2台，依题意，得：20(1+x)+20(1+x)2=90.故选：C.设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产某大型机器20(1+x)台，三月份生产某大型机器20(1+x)2台，根据二、三月份共生产90台，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：因为矩形的对角线相等，根据三角形中位线定理可得：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形．故选：B.根据三角形的中位线定理可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．如果该四边形的对角线相等，又可以证明所得的平行四边形的一组邻边相等，即是菱形．因为矩形的对角线相等，所以顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形．能够运用三角形的中位线定理证明下列命题：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形．3.【答案】B【解析】解：如图，设其中一个正方形的中心为O，分别过O作OE⊥AB于E，OF⊥AD于N，∴∠OFN=∠OEM=90∘，∵四边形ABCD为正方形，∴OE=OF，∠EOF=90∘，∠A=90∘，依题意∠MON=90∘，∴∠MOE=∠FON，∴△OFN≌△OEM(ASA)，∴两个正方形重叠部分的面积等于四边形OFAE的面积，而四边形OFAE是正方形，其边长为大正方形边长的一半，大正方形的边长为2，∴两个正方形重叠部分的面积等于1.故选：B.如图，设其中一个正方形的中心为O，分别过O作OE⊥AB于E，OF⊥AD于N，根据已经条件只可以证明四边形ABCD为正方形，然后利用正方形的性质可以证明△OFN≌△OEM(ASA)，最后利用面积的割补法即可求解．此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，有一定的综合性，对于学生的能力要求比较高．4.【答案】C【解析】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，是真命题；D、对角线互相平分且垂直且相等的四边形是正方形，原命题是假命题；故选：C.根据平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定解答即可．此题考查正方形的判定，关键是根据平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定定理解答．5.【答案】C【解析】解：∵菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，∴设菱形的一条对角线长为2xcm，另一条对角线长为xcm，∵菱形的面积为16cm2，×2x×x=16，∴12解得：x=4，∴菱形的两条对角线长为4cm，8cm，∴菱形的边长为：√22+42=2√5(cm)，∴菱形的周长为：8√5cm.故选：C.由菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm2，可求得其对角线的长，又由勾股定理，即可求得其边长，继而求得答案．此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握菱形的定理的应用．6.【答案】D【解析】解：∵方程(m2−1)x2+mx−5=0是关于x的一元二次方程，∴m2−1≠0，即|m|≠1.∴m≠±1.故选：D.根据一元二次方程的定义即可得出答案．本题主要考查了一元二次方程的定义，要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了，当b=0或c=0时，上面的方程在a≠0的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程．7.【答案】B【解析】解：把x=√3代入方程2x2+ax−3=0得2×3+√3a−3=0，解得a=−√3.故选：B.根据一元二次方程解的定义把把x=√3代入方程2x2+ax−3=0得2×3+√3a−3= 0，然后解关于a的一次方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．8.【答案】B【解析】解：根据题意得a≠0且Δ=(−2)2−4a×(−1)>0，解得a>−1且a≠0.故选：B.利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且Δ=(−2)2−4a×(−1)>0，然后求出两不等式的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．9.【答案】D【解析】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，AC=5，BC=12，∴AB=√AC2+BC2=√52+122=13，∵D为AB的中点，∴AD=BD，∴CD=12AB=6.5.故选：D.利用勾股定理求出AB，再利用直角三角形斜边上的中线的性质解决问题即可．本题考查直角三角形斜边上的中线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】A【解析】解：设t=x2+x.则原方程转化为t2−5t−6=0，整理，得(t−6)(t+1)=0.所以t−6=0或t+1=0.解得t=6或t=−1.∵x2+x=−1无实数解，所以x2+x的值是6.故选：A.设t=x2+x.则原方程转化为t2−5t−6=0，然后利用因式分解法解新方程即可．考查了换元法解一元二次方程．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了矩形的对角线相等且互相平分的性质，勾股定理的应用，根据三角形的面积求出PE+PF=AG是解题的关键，作辅助线是难点．过点A作AG⊥BD于G，连接PO，根据勾股定理列式求出BD的长度，再根据△ABD的面积求出AG，然后根据△AOD的面积求出PE+PF=AG，从而得解．【解答】解：如图，过点A作AG⊥BD于G，连接PO，∵AB=6，AD=8，∴BD=√AB2+AD2=10，∴S△ABD=12BD⋅AG=12AB⋅AD，即12×10⋅AG=12×6×8，解得AG=4.8，在矩形ABCD中，AO=OD，∴S△AOD=12AO⋅PE+12OD⋅PF=12OD⋅AG，∴PE+PF=AG=4.8.故选B.12.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=−ba ，x 1⋅x 2=ca .也考查了一元二次方程的解．先根据一元二次方程的解的定义得到a 2+2a −2016=0，即a 2=−2a +2016，则a 2+3a +b 可化简为a +b +2016，再根据根与系数的关系得a +b =−2，然后利用整体代入的方法计算. 【解答】解：∵a 是方程x 2+2x −2016=0的实数根， ∴a 2+2a −2016=0， ∴a 2=−2a +2016，∴a 2+3a +b =−2a +2016+3a +b =a +b +2016， ∵a 、b 是方程x 2+2x −2016=0的两个实数根， ∴a +b =−2，∴a 2+3a +b =−2+2016=2014.故选C.13.【答案】18−9√3【解析】解：把x =3代入方程√3x 2−6x +c =0得9√3−18+c =0， 所以c =18−9√3. 故答案为18−9√3.把x =3代入方程√3x 2−6x +c =0得9√3−18+c =0，然后解关于c 的方程即可． 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．14.【答案】10【解析】解：解方程x 2−9x +20=0得：x =4或5， 即菱形的两条对角线的长为4和， 所以菱形的面积为12×4×5=10， 故答案为：10.先求出方程的解，得出菱形的对角线长，根据菱形的面积公式求出即可．本题考查了菱形的性质和解一元二次方程，能求出一元二次方程的解是解此题的关键，注意：菱形的面积=菱形的对角线积的一半．15.【答案】54【解析】解：∵方程2x 2+3x +1=0的根为x 1、x 2， ∴x 1+x 2=−32，x 1x 2=12，则x 12+x 22=(x 1+x 2)2−2x 1x 2=(−32)2−2×12=94−1=54..故答案为：54利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，原式利用完全平方公式变形后代入计算即可求出值．此题考查了根与系数的关系，以及完全平方公式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．16.【答案】6【解析】解：方程x2−7x+12=0，因式分解得：(x−3)(x−4)=0，所以x−3=0或x−4=0，解得：x=3或x=4，∵Rt△ABC两直角边的长度恰好是一元二次方程x2−7x+12=0的两个实数根，∴Rt△ABC两直角边分别为3，4，×3×4=6.则S△ABC=12故答案为：6.利用因式分解法求出已知方程的解得到直角三角形两直角边，再利用面积公式求出即可．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及直角三角形的面积，熟练掌握因式分解的方法解方程是解本题的关键．17.【答案】15【解析】解：∵m是关于x的方程x2−2x−5=0的一个根，∴m2−2m−5=0，∴m2−2m=5，∴3m2−6m=3(m2−2m)=3×5=15.故答案是：15.利用一元二次方程根的定义得到m2−2m=5，再把3m2−6m变形为3(m2−2m)，然后利用整体代入的方法计算．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．18.【答案】52【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90∘，AB=CD=5，由翻折可知，BA=BM=5，∴CM=√BM2−BC2=√52−42=3，∴DM=CD−CM=5−3=2，设ME=x，则AE=x，DE=4−x，∵DM2+DE2=ME2，∴22+(4−x)2=x2，解得x=52，∴ME=52，故答案为52.在Rt△CBM中，利用勾股定理求出CM=3，设ME=x，则AE=x，DE=4−x，由勾股定理即可解决问题．本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理．19.【答案】x2−7x+2=0【解析】解：∵小明看错了一次项系数b，∴c=x1⋅x2=1×2=2；∵小刚看错了常数项c，∴−b=x1+x2=3+4=7，∴b=−7.∴正确的一元二次方程为x2−7x+2=0.故答案为：x2−7x+2=0.由小明看错了一次项系数b，利用两根之积等于ca(a=1)，可求出c值，由小刚看错了常数项c，利用两根之和等于−ba(a=1)，可求出b值，进而可得出正确的一元二次方程．本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于−ba ，两根之积等于ca”是解题的关键．20.【答案】(15,8)(2n−1,2n−1)【解析】解：∵点B1(1,1)，B2(3,2)，∴A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4)，∴直线y=kx+b(k>0)为y=x+1，∴Bn的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标又A n的横坐标数列为An=2n−1−1，所以纵坐标为2n−1，∴Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标，An的纵坐标]=(2n−1,2n−1).所以B4的坐标是(24−1,23)，即(15,8).故答案为：(15,8)，(2n−1,2n−1).由图和条件可知A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4)，由此可以求出直线为y=x+1，Bn的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又A n的横坐标数列为An=2n−1−1，所以纵坐标为(2n−1)，然后就可以求出Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标，An的纵坐标，最后根据规律就可以求出B4和B n的坐标．此题考查正方形的性质，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．21.【答案】解：(1)3x2−4x+1=0，(3x−1)(x−1)=0，3x−1=0或x−1=0，x1=1，x2=1；3(2))(y−3)2=(2y−1)(y−3)，(y−3)(y−3−2y+1)=0，(y−3)(y+2)=0，y−3=0或y+2=0，y1=−2，y2=3.【解析】(1)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；(2)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．22.【答案】解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意得：5000(1−x)2=3000，解之得：x1≈1.775(舍去)x2≈0.225=22.5%，所以甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%；设乙种药品成本的年平均下降率为y，根据题意得：6000(1−y)2=3600(7分)解之得：y1≈1.775(舍去)y2≈0.225=22.5%，所以乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%；所以甲=乙．答：甲乙两种药品成本的年平均下降率一样大．【解析】因为生产1吨甲种药品的成本由5000元降至3000元，生产1吨乙种药品的成本由6000元降至3600元，所以可设甲、乙两种药品成本的年平均下降率分别为x、y，利用方程即可求出答案．本题只需仔细分析题意，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题，但应注意解的取舍．23.【答案】解：设该品牌粽子的定价为x元/个，则每个该品牌粽子的销售利润为(x−3)元，每天能售出500−x−40.1×10=(900−100x)个，依题意得：(x−3)(900−100x)=800，整理得：x2−12x+35=0，解得：x1=5，x2=7.又∵该品牌粽子售价不能超过进价的2倍，∴x≤6，∴x=5.答：超市给该品牌粽子的定价为5元/个．【解析】设该品牌粽子的定价为x元，则每个该品牌粽子的销售利润为(x−3)元，每天能售出(900−100x)个，根据超市每天销售该品牌粽子获得的利润为800元，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合该品牌粽子售价不能超过进价的2倍，即可得出超市给该品牌粽子的定价为5元/个．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．24.【答案】(1)证明：∵关于x的方程x2−(6+m)x+9+3m=0的判别式Δ=(6+ m)2−4(9+3m)=m2≥0，∴无论m为何值方程都有两个实数根；(2)解：∵直角三角形的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，∴AB+AC=m+6，AB⋅AC=9+3m，∵△ABC是直角三角形，∴AB2+AC2=BC2，∴(AB+AC)2−2AB⋅AC=BC2，即(m+6)2−2×(9+3m)=52，解得：m=−7或m=1，又∵AB⋅AC=9+3m，m为正数，∴m的值是1.【解析】(1)求出根的判别式，再根据非负数的性质即可证明；(2)根据一元二次方程根与系数的关系即可求得方程两根的和与两根的积，两根的平方和可以用两根的和与两根的积表示，即可得到一个关于m的方程，求得m的值．本题主要考查勾股定理，一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式以及运用公式法解一元二次方程，考查的知识点较多，但难度不大．25.【答案】解：(1)∵关于x的方程(m2−m)x2−2mx+1=0有两个不相等的实数根，∴{m 2−m≠0△=4m2−4(m2−m)>0，解得，m>0，且m≠1；∴m的取值范围是：m>0，且m≠1；(2)∵m为整数，m<3，由(1)知，m>0，且m≠1；∴m=2，∴关于x的方程(m2−m)x2−2mx+1=0为：2x2−4x+1=0；∵a是方程的一个根，∴2a2−4a+1=0(或者2a2=4a−1)；∴2a2−3a−2a2+14+3=2a2−4a+1−2a2−4a+14+2=0−0+2=2，即2a2−3a−2a2+14+3=2.【解析】(1)由一元二次方程的定义知，二次项系数不为0，即m2−m≠0；然后根据根的判别式Δ=b2−4ac>0列出关于m的不等式，根据这两个不等式解答m的取值范围；(2)由(1)中m的取值范围求出整数m的值，然后将其代入关于x的方程(m2−m)x2−2mx+1=0，得到关于a的一元二次方程的解析式，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．本题主要考查了一元二次方程的解与根的判别式．解答此题的关键地方是根据(1)与(2)的m的取值范围来确定整数m的值．26.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴∠PAD=∠PAB，在△APE和△APF中，{∠PAB=∠PAD ∠AEP=∠AFP AP=AP，∴△APE≌△APF(AAS)，∴PE=PF；(2)四边形AEPF是正方形，理由如下：∵∠BAD=90∘，PE⊥AB，PF⊥AD，∴四边形AEPF是矩形，又∵PE=PF，∴四边形AEPF是正方形．【解析】(1)由AAS可证△APE≌△APF，可得PE=PF；(2)由题意可证四边形AEPF是矩形，且PE=PF，可得结论．本题考查了菱形的性质，正方形的判定，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的对角线平分每一组对角是解题的关键．27.【答案】(1)证明：∵DE//BC，DF//AB，∴四边形BEDF是平行四边形，∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE，∴平行四边形BEDF是菱形；(2)解：如图，过点D作DH⊥BC于点H，∵四边形BEDF是菱形，∴BF=DF=DE=BE，∴∠DFB=∠BED=150∘，∴∠DFH=180∘−∠DFB=30∘，∵DH⊥BC，∴∠DHF=∠DHC=90∘，∴DH=12DF，∵∠C=45∘，∴△CDH是等腰直角三角形，∴DH=CH=√22CD=√22×3√2=3，∴DF=2DH=6，∴菱形BEDF的周长=4DF=24.【解析】(1)利用题目中条件DE//BC，DF//AB，可知四边形BEDF是平行四边形，因为BD平分∠ABC，可知∠ABD=∠DBC，通过等量代换，可求证BE=DE，从而求得平行四边形BEDF是菱形；(2)过点D作DH⊥BC于点H，通过已知条件，分别在直角三角形中，30∘所对的边是斜边的一半，一个是等腰直角三角形，即可求出线段之间的关系，继而可以求出菱形BEDF 的周长．本题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定与性质，等腰直角三角形的判定，直角三角形30∘角的性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定和性质，证明四边形BEDF 为菱形是解题的关键．。