新教材高中物理精品课件 实验七 验证机械能守恒定律

3.验证方案 方案一：利用起始点和第 n 点计算 代入 mghn 和12mv2n，如果在实验误差允许的范围内，mghn 和12mv2n相等，则验证了 机械能守恒定律。
方案二：任取两点计算
(1)任取两点 A、B，测出 hAB，算出 mghAB。 (2)算出12mv2B－21mv2A的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若 mghAB＝21mv2B－12mv2A，则验证了机械能守恒定律。
(2)由图中可知 OC 之间的距离为 xOC＝27.90 cm，因此重物的重力势能变化量的 绝对值为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J＝0.547 J；匀变速直线运动的时间中点的速 度等于这段时间的平均速度，则 vC＝x2BTD＝0.3302×0－0.00.2233 0 m/s＝2.425 m/s，因此 C 点 的动能为 EkC＝12mv2C＝12×0.2×2.4252 J＝0.588 J。 (3)工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于
第五章 机械能守恒定律
实验七 验证机械能守恒定律
CONTEN TS
夯实必备知识 ///////
研透命题要点 ///////
目
录
提升素养能力 ///////
1.实验目的 验证机械能守恒定律。
2.实验原理(如图1所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的_重__力__势__能__的__ _减__少__量___和对应过程动能的增加量，在实验误差允 许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验 证机械能守恒定律。
方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度 的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出12v2－h 图像。若 在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒 定律。
命题点一 教材原型实验 命题点二 实验创新 命题点三 实验拓展——探究弹簧的弹性势能
实验中已知小车的质量为m，弹簧的劲度系数为k，则：
甲
乙
图6
(1)长木板右端垫一小物块，其作用是________________；
(2)如图乙中纸带上s1＝3.50 cm，s2＝5.42 cm，s3＝1.14 cm，T＝0.02 s，由此可以 算出小车匀速直线运动时的速度大小为________ m/s(结果保留2位小数)。
＝0.75 mm，则最终读数为7.75 mm。
(4)滑块通过两光电门的瞬时速度 v1＝td1，v2＝td2，系统重力势能的减少量 ΔEp＝
mgx，系统动能的增加量 ΔEk＝12(M＋m)(v22－v21)＝21(M＋m)dt222－dt212
题
干
所以验证机械能守恒定律的关系式为 mgx＝21(M＋m)dt222－dt212。 (5)根据以上分析可得dt222＝dt212＋M2m＋gmx 则 k＝M2＋mgm＝01..622 解得 g＝9.68 m/s2。 答案 (1)7.75 (4)mgx＝21(M＋m)dt222－dt212 (5)9.68
命题点一 教材原型实验
【真题示例1】 (2021·浙江6月选考，17)在 “验证机械能守恒定律”实验中，小王用 如图2所示的装置，让重物从静止开始下 落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分 如图3所示。O点是打下的第一个点，A、 B、C和D为另外4个连续打下的点。
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是 ___________________________________________________________________ 。
题 干
1.(2021·天津红桥区质量调查)如图7所示，将打点计时器固
定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，
利用此装置可以验证机械能守恒定律，或测定重力加速
度。
(1)通过正确处理纸带，经过计算一般重物重力势能的减
少量会略大于动能的增加量，其原因是
_____________________________________________。
图4
(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为________mm。 (2)滑块不挂细线、钩码，接通气源后，给滑块一个向左的初速度，使它从导轨 右端向左运动，通过调整气垫导轨的调节旋钮P、Q，直到使滑块经过光电门1、 2时遮光时间相等。 (3)在滑块上挂上细线与钩码，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放，由数 字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，由标尺读出光电门2中 心所在位置的刻度x。 (4)用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m，遮光条的宽度用d表示， 重力加速度为g，滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械 能守恒定律的关系式___________________________________________________。
2.注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要_竖__直___架稳，使其两限位孔在同一 竖直线上，以减少__摩__擦__阻__力__。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后释放纸带让重物下落。
hn＋1－hn－1 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn＝_____2_T______，不能用 vn＝ 2ghn或 vn＝gt 来计算。
(2)根据 mgh＝12mv2，整理得v22＝gh，在v22－h 图像中，斜率等于重力加速度。根 据 h＝12gt2 整理得，在 h－12t2 图像中，斜率等于重力加速度。
2.(2021·湖南衡阳市联考) 某同学用如图8甲所示装置验证机械能 守恒定律，他将两物块A和B用轻质无弹性细绳连接并跨过轻 质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器的限 位孔，用天平测出A、B两物块的质量mA＝500 g，mB＝300 g， A从高处由静止开始下落，B拖着的纸带上打出一系列的点， 对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙 给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相 甲 邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图 乙所示。已知打点计时器打点周期为T＝0.02 s。则：
5.实验结论 在_误__差__允__许___的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。
1.误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 O 点量起，一次将 所打各点对应重物下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 ΔEk ＝12mv2n必定稍_小___于重力势能的减少量 ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材， 尽可能地减小__阻__力__。
系统势能的减少量 ΔEp＝(mA－mB)gx05＝0.604 J 在误差允许的范围内，A与B组成的系统机械能守恒。
乙 图8 在打0～5点过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝ ________J ， 由 此 得 出 的 结 论 是 _________________________________________(重力加速度g取9.8 m/s2，结果保 留3位有效数字)。
答案 0.595 0.604 在误差允许范围内，A与B组成的系统机械能守恒 解析 相邻两计数点间的时间间隔为 Δt＝5×0.02 s＝0.1 s 计数点 5 的瞬时速度 v5＝2xΔ46t＝1.22 m/s 则系统动能的增加量 ΔEk＝12(mA＋mB)v25＝0.595 J
(2)若测定重力加速度，通过作图像的方法可以剔除偶然
图7
误差较大的数据，提高实验的准确程度。除作v－t图像
外，为使图线的斜率等于重力加速度，还可作________
图像，或________图像。
答案 (1)克服空气和限位孔等阻力做功 (2)v22－h h－12t2 解析 (1)正确处理纸带，经过计算一般重物重力势能的减少量会略大于动能的 增加量，其原因是克服空气和限位孔等阻力做功。
题 干
命题点三 实验拓展——探究弹簧的弹性势能
【例 3】(2021·山东省模拟)某兴趣小组的同学看见一本物理书上说“在弹性限度 内，劲度系数为 k 的弹簧，形变量为 x 时弹性势能为 Ep＝21kx2”，为了验证该 结论就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置(如图 6 甲)设计 了以下步骤进行实验： A.水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连， 小车的右端连接打点计时器的纸带； B.将弹簧拉伸 x 后用插销锁定，测出其伸长量 x； C.接通打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动 到左端； D.选择纸带上某处的 A 点测出其速度 v； E.取不同的 x 重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论。
(3)若 Ep＝21kx2 成立，则实验中测量出的物理量 x 与 m、k、v 关系式是 x＝________。 解析 (1)长木板右端垫一小物块，其作用是利用重力在斜面上的分力来平衡摩
擦，使弹簧弹力做的功全部转化为小车的动能。 (2)由图可知，第二段小车做匀速直线运动，则速度为 v＝4sT2 ≈0.68 m/s。 (3)根据能量守恒有 Ek＝21mv2＝Ep， 又 Ep＝12kx2，联立解得 x＝ mk v。 答案 (1)平衡摩擦力 (2)0.68 (3) mk v
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2， 则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________J、C点的动能 EkC＝________J(计算结果均保留3位有效数字)。 (3)比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________。 A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带 解析 (1)在验证机械能守恒定律实验时重物所受阻力越小越好，因此密度大的 重物，阻力与重力之比更小。
(①3)若选选纸第带：1 点分两O 种到情下况落说到明某一点的过程，即用______m_g_h_＝__12_m_v_2____来验证，应选 点迹清晰，且第 1、2 两点间距离接近___2__m_m______的纸带(电源频率为 50 Hz)。 ②用21mv2B－12mv2A＝mghAB 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当 的点为基准点即可。
图1
3.实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、__刻__度__尺__、铁架台(带铁夹)、 导线。
4.实验步骤 (1)安装器材：将__打__点__计__时__器__固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源 相连。 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先__接__通__电__源__，再 _释__放__纸__带___，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取 下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。
动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置
的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。
答案 (1)阻力与重力之比更Βιβλιοθήκη Baidu(或其他合理解释)
(2)0.547(0.542～0.550都对) 0.588(0.570～0.590都对) (3)C
题 干
命题点二 实验创新
【例2】 (2021·山东潍坊市模拟)某实验小组利用图4甲所示装置验证机械能守恒 定律，气垫导轨上有平行于导轨的标尺，在导轨上架设两个光电门1、2，滑 块上侧固定一竖直遮光条，滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连，细线 与导轨平行，光电门1固定，其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下：
(5)多次改变光电门 2 的位置，重复(3)的步骤，实验中，M＝ 0.9 kg，m＝0.1 kg，利用所测数据，做出dt222－x 关系图像如图 5 所示，则当地重力加速度大小为______m/s2(结果保留 3 位有
效数字)。
解析 (1)游标卡尺的主尺读数为7 mm，游标尺读数为15×0.05 mm 图5