人教版高中物理选择性必修三 第5章第1节 放射性元素的衰变 练习

放射性元素的衰变练习
一、单选题
1.关于原子核、原子核的衰变、核能，下列说法正确的是()
A. 原子核的结合能越大，原子核越稳定
B. 任何两个原子核都可以发生核聚变
C. 92238U衰变成 82206Pb要经过8次β衰变和6次α衰变
D. 发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
2.已知Co60的衰变方程为2760Co→2860Ni+X，半衰期为5.27年，则X和1克Co60经过5.27年
后还剩下Co60的质量分别为
A. 质子0.5克
B. 电子0.5克
C. 质子0.25克
D. 电子0.25克
3.放射性同位素钍 90232Tℎ经一系列α、β衰变后生成氡 86220Rn，以下说法正确的是()
A. 每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个
B. 每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个
C. 放射性元素钍 90232Tℎ的原子核比氡 86220Rn原子核的中子数少4个
D. 钍 90232Tℎ衰变成氡 86220Rn一共经过2次α衰变和3次β衰变
4.某些放射性元素如 93237Np半衰期很短，在自然界很难被发现，可以在实验室使用人工的方法发
现。

已知 93237Np经过一系列α衰变和β衰变后变成 83209Bi，下列说法正确的是()
A. 83209Bi子核比 93237Np的原子核少28个中子
B. 衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
C. 衰变过程中共有4个中子转变为质子
D. 若 83209Bi继续衰变成新核 83210Bi，需放出一个α粒子
5.关于核反应方程 23892U→ 23490Th+X，下列说法正确的是()
A. 此核反应一定会释放能量
B. 通过降低温度的方法，一定能缩短U的半衰期
C. 此核反应方程中的X代表的粒子为氢原子核
D. 铀核的比结合能大于钍核的比结合能
6.放射性衰变通常都有一定的周期，并且不因物理或化学环境而改变，这就是放射性可用于确定
年代的原因。

由于一个原子的衰变是自然地发生的，即不能预知何时会发生，因此会以概率来表示。

关于原子核的衰变，下列说法正确的是
A. 放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，但半衰期会发生变化
B. 在原子核的衰变中放出α射线的为α衰变，放出β射线的为β衰变，放出γ射线的为γ衰变
C. 某原子核经过一次α衰变和两次β衰变，核内中子减少6个
D. 放射性原子核在发生α衰变、β衰变时，形成的新原子核会辐射γ光子，形成γ射线
7.下列说法正确的是()
A. 用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B. α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福原子核式结构模型的主要依据
C. 核反应方程： 49Be+ 24He→ 612C+x中的x为质子
D. 614C的半衰期为5730年，若测得一古生物遗骸中的 614C含量只有活体中的1
，则此遗骸距今
8约有21480年
8.碘131是元素碘的一种放射性同位素，为人工放射性同位素，其半衰期为8.3天，可用于诊断和
治疗甲状腺疾病。

53131I核发生衰变时会产生β粒子和原子核X，同时放出γ射线，下列有关该元素及其衰变过程的说法中正确的是()
A. 衰变时产生的β粒子来自于核外电子
B. 原子核X的中子数为77
C. 碘131进入人体后半衰期会变长
D. γ射线是53131I核从高能级向低能级跃迁时产生的
9.以下核反应方程中属于a衰变的是()
A. 24He+ 49Be→ 01n+ 612C
B. 24He+ 714N→ 11H+ 817O
C. 90234Tℎ→ 91234Pa+ −10e
D. 92238U→ 90234Tℎ+ 24He
10.钍具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤，同时伴随有γ射线产生，其方程
为+x，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是()
A. x为质子
B. x是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C. γ射线是钍原子核放出的
D. 1 g 钍
经过120天后还剩0.2g 钍
二、多选题
11. 关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )
A. 若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B. β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C. 在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D. 铀核(
92238
U)衰变为铅核(
82206
Pb)的过程中，要经过
8次α衰变和6次β衰变
12. 1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X ，反应方程为：
24
He +
1327Al
→X +
01
n 。

X 会衰变成原子核
Y ，衰变方程为X →Y +
１
０
e ，则( ) A. X 的质量数与Y 的质量数相等 B. X 的电荷数比Y 的电荷数少1
C. X 的电荷数比
1327
Al 的电荷数多
2
D. X 的质量数与
1327
Al 的质量数相等
13. 下列说法正确的是( )
A. 氘核分离成质子与中子的过程中需要吸收的最小能量就是氘核的结合能
B. 氪90(3690Kr)经过一系列衰变成为稳定的锆90(4090
Zr)要经过1次α衰变和4次β衰变
C. β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后形成的电子流
D. 放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
14. 日本地震造成的核泄漏，对周边环境的污染是由放射性元素造成的，下列有关放射性元素的说
法中正确的是( )
A. β射线与γ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱
B. 氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子
C.
92238
U 衰变成
82206
Pb 要经过
6次β衰变和8次α衰变
D. 放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
三、填空题 15. 放射性同位素
614
C 被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代。

宇宙射线中高
能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的
614
C ，它很容易发生β衰变，变成一个
新核，其半衰期为5730年。

该衰变的核反应方程式为________。

614
C 的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中
614
C 的含量是不变的。

当生物体死亡后，机体内614
C 的含量将会不断减少。

若测得一具古生物遗骸中
614
C 含量只有活体中的12.5％，则这具遗骸距今约有________年。

16. 2760Co发生一次β衰变后变为Ni，其衰变方程为______ 在该衰变过程中还发出频率为ν1、ν2的两
个光子，其总能量为______ ．
17.(1)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压
U的关系如图。

则a光光子的频率____b光光子的频率(选填“大于”“小于”或“等于”);且a 光的强度____b光的强度(选填“大于”“小于”或“等于”)。

(2)一个静止的原子核，衰变时放出一个质量为m1、速率为v1的粒子，同时产生一个质量
为m2的反冲新核和一个光子，测得新核的速率为v2、光子与新核运动方向相同。

已知普朗克常量为h，写出该衰变的方程并_______求出光子的波长λ=____。

18. 14C发生放射性衰变为 14N，半衰期约为5700年。

已知植物存活其间，其体内 14C与 12C的比例
不变；生命活动结束后， 14C的比例持续减少。

现通过测量得知，某古木样品中 14C的比例正好是现代植物所制样品的四分之一，可以推测该古木的年代距今约为______年，写出 14C衰变为 14N的衰变方程______。

答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A 、比结合能越大原子核越稳定，原子核的结合能越大，原子核不一定越稳定，故A 错误；
B 、只有较小的原子核才会发生聚变，故B 错误；
C 、铀核( 92238U)衰变为铅核( 82206Pb)的过程中，α衰变一次质量数减少4个，次数n =
238−206
4
=8，
β衰变的次数为n =8×2+82−92=6要经过8次α衰变和6次β衰变，故C 错误；
D 、α粒子为氦核，由两个质子和两个中子组成，所以发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2，故D 正确；
衰变，及知道衰变的种类，注意原子核稳定与比结合能有关，与结合能无关．
2.【答案】B
【解答】
原子核衰变过程的质量数和核电荷数均守恒，可得X 为电子；
1克Co 60中有大量的原子核，1克Co 60经过5.27年后，还有m =(12
)t
T ⋅m 0=(1
2
)5.27
5.27×1g =0.5g 没有
衰变，选项B 正确，ACD 错误。

3.【答案】B
【解答】
A 经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，故A 错误；
B 经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，故B 正确；
C 元素钍 90232Tℎ的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡 86220Rn 原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍 90232Tℎ的原子核比氡 86220Rn 原子核的中子
数多8个，故C 错误；
D 钍 90232Tℎ衰变成氡 86220Rn ，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质
量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故D 错误。

4.【答案】C
【解析】解：A 、 83209Bi 子核比 93237Np 少10个质子，质子数和中子数总共少237−209=28，故 83209Bi
的原子核比 93237Np 少18个中子，故A 错误；
B、设 83209Bi变为 93237Np需要经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有：93=2x−y+83，4x=237−209，所以解得：x=7，y=4，即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变。

故B错误；
C、衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，所以衰变过程中共有4个中子转变为质子，故C 正确；
D，根据衰变前后质量数守恒可知，该说法是不可能的，故D错误。

5.【答案】A
【解答】C.由电荷数守恒与质量数守恒可知x的质量数为4，电荷数为2，核反应方程为
所以此核反应方程中的x代表的粒子为α粒子，故C错误;
B.半衰期与外界的温度等条件无关，故B错误;
A.此反应为α衰变，由于发生质量亏损释放能量，故A正确
D、铀核的比结合能小于钍核的比结合能，故D错误;
6.【答案】D
【解答】
A.放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与温度或与其他元素构成的化合物等因素无关，因此，放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，但半衰期不会发生变化，故A错误；
B.在α衰变、β衰变中会有γ射线放出，没有γ衰变，故B错误；
C.原子核经过一次α衰变，电荷数减少2，质量数减少4，经过两次β衰变，质量数不变，电荷数增加2，则整个过程中电荷数不变，质量数减少4，所以中子减数少4，故C错误；
D.放射性原子核在发生α衰变和β衰变后产生的新核往往处于高能级，这时它要向低能级跃迁，因此γ射线经常伴随α射线和β射线产生，故D正确。

7.【答案】B
【解答】
A.不可见光的频率不一定比可见光的频率大，则用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大，故A错误；
B.α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，故B 正确；
C.根据电荷数守恒，质量数守恒知，x的电荷数为0，质量数为1，则x为中子，故C错误；
D.测得一古生物遗骸中的 614C含量只有活体中的1
，知经过了3个半衰期，则此遗骸距今约有17190
8
年，故D错误。

8.【答案】B
【解答】
A.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故A错误；
B.53131I核中含有的中子数为131−53=78，发生β衰变时，其中的一个中子转化为质子，故原子核X的中子数为77，故B正确；
C.原子核的半衰期与物理状态和化学状态无关，故C错误；
D.γ射线是衰变后产生的新核处于高能级状态，自发向低能级跃迁时产生的，故D错误。

9.【答案】D
【解答】
A.核反应方程 24He+ 49Be→ 01n+ 612C，是人工核反应方程。

故A错误；
B.核反应方程 714N+ 24He→ 817O+ 11H；是人工核反应方程，是发现质子的核反应方程，不属于α衰变。

故B错误；
C.核反应方程 90234Tℎ→ 91234Pa+ −10e，释放出一个电子，是β衰变的过程。

故C错误；
D.核反应方程 92238U→ 90234Tℎ+ 24He，是U原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，属于a衰变。

故D正确。

10.【答案】B
【解答】
A.根据电荷数和质量数守恒知钍核衰变过程中放出了一个电子，即x为电子，故A错误；
B.β衰变的实质：β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时产生的，故B正确；
C.γ射线是镤原子核放出的，故C错误；
g=0.03125g，故D D.钍的半衰期为24天，1g钍经过120天后，即经过5个半衰期，还剩1
25
错误。

故选B。

11.【答案】CD
【解答】
A.半衰期由元素本身决定，与元素所处物理、化学环境无关，故A错误；
B.β衰变的实质是原子核的一个中子变为质子同时释放一个电子，故B错误；
C.根据α、β、γ三种射线性质可知，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；
D.92238U的质子数为92，82206Pb的质子数为82，因而铅核比铀核少10个质子，注意到一次α衰变
=8次，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β质量数减少4，故α衰变的次数为x=238−206
4
衰变的次数y应满足：2x−y+82=92，y=2x−10=6次，故D正确。

12.【答案】AC
【解答】
设X的质量数为M，电荷数为A，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：4+27=1+M；2+13=0+A
解得：M=30，A=15；
设Y的质量数为M′，电荷数为A′，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知：30=M′+0；15= A′+1
解得：M′=30，A′=14；
A.X的质量数与Y的质量数相等，都是30，故A正确；
B.X的电荷数比Y的电荷数多1，故B错误；
C.X的电荷数为15，比铝的电荷数多2，故C正确；
D.X的质量数为30，和铝的质量数不相等，故D错误。

13.【答案】AD
【解答】
A.氘核分离成质子与中子的过程中需要吸收的最小能量就是氘核的结合能，故A正确。

B.氪90(3690Kr)经过一系列衰变成为稳定的锆90(4090Zr)要经过4次β衰变，故B错误；
C、β衰变中产生的β射线实际上是原子核内的中子转化为质子同时释放一个电子，故C错误；
D、半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间，故D正确；
14.【答案】CD
【解答】
A.β射线的实质是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故A错误；
B.半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故B错误；
=8，在α衰变的过程中电荷数总共少16，C.因为β衰变的质量数不变，所以α衰变的次数n=238−206
4
=6，故C正确；
则β衰变的次数m=16−10
1
D.β衰变时，原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D正确。

15.【答案】614C→714N+−10e，17190
16.【答案】 2760Co→ 2860Ni +−10eℎv1+ℎv2
【解析】解：发生一次β衰变后，原来的原子核质量数不变，核电荷数增加1，故衰变方程： 2760Co→ 2860Ni +−10e
每个光子的能量为hv，频率为ν1、ν2的两个光子的能量分别是ℎv1和ℎv2，其总能量为ℎv1+ℎv2．17.【答案】(1)大于；大于；
；
ℎ
m1v1−m2v2
【解答】
(1)由题意可得a光照射光电管时遏止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以a光光子的频率大；由图可知，a光的饱和光电流较大，因此a光的光强大于b光；
(2)在衰变和核反应方程中遵循质量数守恒、电荷数守恒，所以生成物中粒子的质量数为4，电荷数为2，即α粒子，该衰变方程为
在衰变和核反应中另外遵循动量守恒，根据动量守恒(以v1的方向为正方向)
0=m1v1−m2v2−ℎ
λ
，
得λ=
ℎ
m1v1−m2v2。

故答案为：(1)大于；大于；
；
ℎ
m1v1−m2v2。

18.【答案】11400 614C→714N+−10e
【解析】解：设原来 614C的质量为M0，衰变后剩余质量为M则有：M=M0(1
2
)n，其中n为发生半衰
期的次数，由题意可知剩余质量为原来的1
4
，故n=2，所以死亡时间为：t=2T=2×5700年=11400年；
 14C发生放射性衰变为 14N，可知衰变的过程中原子核的质量数不变，可知该衰变为β衰变，衰变后的电荷数增加1个，所以衰变方程为：
 614C→714N+−10e。