无资料地区设计洪水计算方法应用研究

的参数的取值仅以苏南山丘、 混合区和苏北山丘、
区实测雨量确定ꎮ 依据福建省水文手册ꎬ 汇流参数
６６７ｍ / ｓꎻ 依据华东地区小流域洪水计算手册ꎬ 汇
３
流参 数 ｍ 计 算 值 为 ０ ７７３ꎬ １０ 年 一 遇 洪 峰 流 量
５１０ｍ３ / ｓꎻ 参考 ＳＬ４４—２００６ 中“ 南方地区、 植被一
ｎ －１
ｅ
ｔ
－Ｋ
１ ３ 区域回归法
(１) 计算方法与参数取值
对于无资料地区ꎬ 设计洪水的推求是通过建立
同一水文子区域内邻近站点洪峰流量与流域特征值
(３)
的回归方程来实现的 [１２] ꎮ
首先是划分水文区域ꎮ 确定不同流域站点的洪
式中ꎬ μ ( ｏꎬｔ ) —ｔ 时刻瞬时单位线的纵高ꎻ Γ ( ｎ ) — ｎ
经最小二乘法确定回归常数 α０ 和回归系数 α１ 、
ｘ — 流域和气候特征值组成的( ｎ × ｐ) 矩阵ꎻ Ｂ —
机误差向量ꎮ
在确定了回归方程后ꎬ 需要计算方程的回归系
数ꎬ 常用的计算方法有普通最小二乘法( ＯＬＳ) 和加
归常数ꎻ α１ 、 α２ 、 α３ 、 α４ — 回归系数ꎮ
α２ 、α３ 、α４ ꎬ 计算得坝址处 １００ 年一遇设计洪峰流量
１５％ ꎬ 结果更合理ꎬ 原因是该方法综合考虑了集水
面积、 河道比 降、 降 雨 量 等 诸 多 因 素 对 洪 水 的 影
响ꎬ 尤其在浙南、 闽南等山区ꎬ 相近地区不同流域
域 面 积 为 ７５ ８ｋｍ２ ꎬ 主 河 长 １４ ８ｋｍꎬ 比 降
往往河道比降、 暴雨特性有较大差异ꎬ 因此仅仅考
文测站分布位置如图 ２ 所示ꎮ 邻近流域有渡里、 濑
形态ꎬ 对汇流时间的模拟更真实ꎮ
３
差异很大ꎮ 在缺少水文资料的情况下ꎬ 经过实地访
问ꎬ 根据该河道近几十年来的水位情况ꎬ 初步判断
ＳＬ４４—２００６ 的计算值较合理ꎬ 可见除流域地形特
征外ꎬ 下垫面情况也是重要的影响因素ꎮ
１ ２ 瞬时单位线法
(１) 计算方法与参数取值
综合瞬时单位线法是在纳希 ( Ｎａｓｈ) 单位线的
镇江市通胜地区某河道流域面积 １５０ ２６ｋｍ ꎬ
２
汇流河长 ２７ ７ｋｍꎬ 平均比降 １４ ２‰ꎬ 设计暴雨由
均取以 １０ 为底的对数ꎮ 假定因变量为一个或多个
自变量的线性函数ꎬ 基于所有变量对数转换后的回
归关系可以表示为:
ｌｇＱＴ ＝ ｌｇＫ ＋ ａｌｇＡ ＋ ｂｌｇＢ ＋
地区相关规划确定ꎮ 根据江苏省水文手册中的瞬时
图 １ 两种方法瞬时单位线对比图
基础上ꎬ 借助有水文资料流域的单位线要素或瞬时
单位线的参数与其流域自然地理因子之间的相关关
系ꎬ 推求无资料地区设计洪水的方法ꎮ 瞬时单位线
是指无穷小时段内流域上均匀单位净雨在出口断面
所形成的地面径流过程ꎬ 其数学表达式为:
μ( ｏꎬｔ) ＝
１
ｔ
ＫΓ ( ｎ ) Ｋ
( )
设计洪水是确定水利水电工程建设规模及制定
１ 国内常用计算方法概述
是工程设计安全性的基础 [１] ꎮ 对于有长序列流量、
１ １ 推理公式法
运行管理规划的重要依据ꎬ 设计洪水的可靠性估计
(１) 计算方法与参数取值
水位等实测资料的工程ꎬ 可以在开展资料系列三性
推理公式法又称 “ 合理化” 法ꎬ 是最早根据暴
法包括推理公式法、 瞬时单位线法、 区域回归法等ꎮ 文章以近年来华东地区多个水利工程设计为例ꎬ 分析各种方
法在应用过程面临的问题ꎬ 为无资料地区设计洪水计算提供指导和参考ꎮ
关键词: 无资料地区ꎻ 设计洪水ꎻ 推理公式法ꎻ 瞬时单位线法ꎻ 区域回归法
中图分类号: ＴＶ１２２ 文献标识码: Ｂ 文章编号: １６７２￣２４６９(２０２１)０３￣００３４￣０４
征变量ꎮ 区域回归方程如下:
ｌｇＱ ｊꎬＴ ＝ α０ ＋ α１ ｌｇＦ ｊ ＋ α２ ｌｇＪ ｊ ＋ α３ ｌｇＨ ｊ ＋ α４ ｌｇＰ ｊ
(６)
式中ꎬ Ｙ—Ｔ 年一遇峰量事件组成的( ｎ × １) 向量ꎻ
式中ꎬ Ｑ ｊꎬＴ — 第 ｊ 个流域 Ｔ 年一遇洪峰流量ꎻ α０ — 回
未知的回归系数组成的( ｐ × １) 向量ꎻ ε— ( ｎ × １) 随
组成复杂、 或者下垫面条件明显有变化的流域ꎬ 应
图 ２ 工程和水文站位置示意图
本次研究以反映流域物理特性的洪峰统计参数
当实地调查ꎬ 分析计算结果的合理性ꎮ 尤其是很多
山丘区村庄经改造后ꎬ 坡面汇流变成管网汇流 [１３] ꎬ
Ｑｍ ＝ ０ ２７８(Ｓ ｐ / τ ｎ － μ)Ｆ
(１)
－ ｎ)
Ｑ ｍ ＝ ０ ２７８[ ( Ｓ ｐ ｔ (１
－ μｔ ｃ ) / τ] Ｆ
ｃ
(２)
式中ꎬ τ ＝ ０ ２７８Ｌ / ( ｍＪ
式法、 瞬时单位线法、 ＳＣＣ 法等 [４] ꎻ 二是由附近多
μ]
个水文站的实测流量探寻地区洪水规律ꎬ 通过本地
上式中计算参数较多ꎬ 计算方法有两种ꎬ 一是
影响径流的物理特征值综合确定候选特征变量ꎮ 然
在我国各省水文手册中ꎬ 根据实测资料ꎬ 建立了不
后通过一个循环过程来划定区域边界和选定特征变
同地区瞬时单位线参数和地形参数的关系式ꎬ 以此
为计算依据ꎻ 二是根据流域数字地面高程模型直接
计算
[８￣９]
入研究
ꎬ 如河海大学石朋、 芮孝芳等经过长期深
[１０]
提出的综合运用坡面汇流和河道汇流的
计算方法ꎮ
量ꎮ 特征变量采用最小二乘法( ＯＬＳ) 来初选ꎬ 所选
的特征变量间应避免相关性ꎬ 在取舍具有相关性的
特征变量时应将其对回归方程的有效性影响作为主
要标准ꎮ 对初选的每个水文分区ꎬ 建立多元回归方
程ꎮ 在做回归分析前ꎬ 将所有的流量和流域特征值
(２) 实例
由下垫面类型给出相应取值 [７] ꎬ 汇流参数 ｍ 对计
归法等 [５] ꎮ
数 ｍꎮ 在我国各省市水文手册中ꎬ 产流参数 μ 一般
报系统完善程度也不同ꎬ 加之水文要素本身具有随
算成果的敏感性较高ꎬ 计算方法有两种ꎬ 一是采用
水文手册的计算公式ꎬ 通常和流域地形特征参数表
机性ꎬ 在国内外水利水电工程设计领域ꎬ 尚没有通
域ꎮ ＧＬＳ 回归方程的特征变量一般为流域面积、 平
３５
２０２１ 年第 ３ 期
水文水资源
水利规划与设计
均流域坡度、 降雨强度指数和主河道坡度等ꎮ
通用 的 洪 峰 流 量 与 流 域 特 征 变 量 的 关 系 式
如下:
Ｙ ＝ ｘＢ ＋ ε
(５)
( Ｊ) 、 平均高程( Ｈ) 、 年平均降雨量( Ｐ) 为流域特
２０２１ 年第 ３ 期
水文水资源
水利规划与设计
ＤＯＩ: １０ ３９６９ / ｊ ｉｓｓｎ １６７２￣２４６９ ２０２１ ０３ ００９
无资料地区设计洪水计算方法应用研究
朱 勇ꎬ 陆泳舟ꎬ 王世昭ꎬ 闫旭辉
( 上海勘测设计研究院有限公司ꎬ 上海 ２００４３４)
摘要: 设计洪水是水利水电工程设计中确定规模的重要参数ꎬ 对于缺少长序列洪水观测资料的地区ꎬ 常用计算方
(２) 实例
根据人为经验确定ꎮ 本文重点研究、 分析无资料
地区设计洪水计算中常用的几种方法在我国不同
地区的使用情况ꎬ 以实际生产中常遇的问题为关
注点ꎬ 为 水 利 规 划 设 计 中 相 关 问 题 的 解 决 提 供
参考ꎮ
３４
福建漳州市某流域入海口集水面积 ８８ ５ｋｍ２ ꎬ
收稿日期: ２０２１￣０１￣２０
审查的基础上ꎬ 利用水文频率计算方法推求设计洪
雨资料推求设计洪水流量的方法之一ꎬ 至今已有一
水ꎮ 然而ꎬ 国内外很多地区由于水情测报系统建设
百多年历史 [６] ꎮ 我国各省市水文手册在处理降雨和
较晚ꎬ 水文站的 覆 盖 密 度 不 大ꎬ 观 测 时 限 也 不 足
３０ 年ꎬ 因此在水利水电工程设计时没有直接可用
般、 耕地较多植被地区” 的要求ꎬ 汇流参数 ｍ 计算
值为 ０ ９ꎬ １０ 年一遇设计洪峰流量 ５６０ｍ / ｓꎬ 三者
当时的计算技术和资料储备限制ꎬ 其对瞬时单位线
混合区区分计算ꎬ 显得过于笼统ꎬ 且不考虑汇流河
长对汇流参数的影响ꎬ 而根据数字地形高程推算的
瞬时单位线ꎬ 充分考虑了现状的地形地貌以及河网
１１８６ｍ３ / ｓꎬ ５０ 年一遇设计洪峰流量 ９６８ｍ３ / ｓꎮ
作为研究对比ꎬ 如果仅以洪峰模数估算设计洪
权最小二乘法( ＷＬＳ) ꎮ 在进行回归分析时ꎬ 需要根
水ꎬ 建立地区各站集水面积 ~ 洪峰流量对数关系ꎬ
量ꎬ 逐步得到最终回归方程的系数ꎬ 并依据预测误
１０２６ｍ３ / ｓꎬ ５０ 年一遇设计洪峰流量 ８４９ｍ３ / ｓꎮ 相对
水系列是否具有“ 水文相似性” 是区域洪水频率分
库的个数ꎻ Ｋ — 调蓄系数ꎬ 相当于流域汇流时间的
类ꎮ 先根据流域地貌和气候特征的相似情况ꎬ 初步
阶的伽玛函数ꎻ ｎ — 流域调蓄能力ꎬ 相当于线性水
参数ꎻ ｅ — 自然对数的底ꎮ
析中一个关键的环节ꎮ 通过选择聚类因子进行分
选定几个子区域ꎬ 再根据过往的区域化研究成果和
１/ ｎ
ꎮ
１/３
１/４
ｍ
Ｑ
)ꎬ ｔ ｃ ＝ [( １ － ｎ ) Ｓ ｐ /
计算参数中除了集水面积、 汇流河长、 平均比
区洪水和降雨、 地形等相关因子的关系计算设计洪
水ꎬ 具体的计算方法包括地区洪峰模数法、 区域回
降等流域地形参数外ꎬ 还包括产流参数 μ 和汇流参
由于不同地区的流域特性不同ꎬ 水情、 雨情测
示ꎮ 从该地区水文规律来看ꎬ 后者更合理ꎬ 原因在
＋ ｎｌｇＮ
(４)
式中ꎬ Ｑ Ｔ —Ｔ 年一遇的洪峰流量估值ꎻ Ｋ — 回归常
数ꎻ Ａ、 Ｂ、 Ｎ — 流 域 特 征 值ꎻ ａ、 ｂ、 ｎ — 回 归
系数ꎮ
经多次重复划定子区域边界ꎬ 做 ＯＬＳ / ＧＬＳ 回
归ꎬ 评价其残 差ꎬ 最 后 可 以 得 到 合 理 的 水 文 子 区
据特征变量的显著性逐步剔除显著性较小的特征变
差的平方和最小或预测标准差最小的原则确定 ＧＬＳ
回归方程ꎮ
(２) 实例
福建省萩芦溪流域某水库工程位于萩芦溪干流
上游ꎬ 库区上游河道以峡谷为主ꎮ 工程坝址控制流
则 计 算 得 坝 址 处 １００ 年 一 遇 设 计 洪 峰 流 量
而言ꎬ 区域回归法计算值比洪峰模数法大 １０％ ~
现为指数关系ꎬ 二是根据 ＳＬ４４—２００６« 水利水电工
用的设计洪水计算方法ꎮ 实际工作中ꎬ 往往从有
程设计洪水计算规范» 中表 Ｂ ２ ２ 的取值条件ꎬ 综
利于水安全保障的角度考虑ꎬ 在多种方法的计算
合考虑地区、 植被和流域形状等因素取值ꎮ
值中选 最 大 者ꎬ 或 者 排 除 明 显 偏 大 或 者 偏 小 值ꎬ
设计洪水存在片面性ꎮ
４３ ６１‰ꎮ 萩芦溪流域内没有水文测站ꎬ 邻近的水
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
虑集水面积ꎬ 用周边地区其他站点的洪峰模数估算
溪、 东圳、 太平口等水文站ꎬ 均有 ３０ 年以上流量
２ 计算方法的适用条件分析
测验序列和历史洪水调查记录ꎬ 即各站均有合理可
靠的设计洪水成果ꎮ
２ １ 推理公式法
推理公式法的结构形式简单ꎬ 但理论假定是流
单位线 计 算 方 法ꎬ ５０ 年 一 遇 洪 峰 流 量 １４６７ｍ / ｓꎬ
３
２０ 年一遇洪峰流量 １１８６ｍ / ｓꎮ 根据数字地形高程
３
推算的瞬时单位线进行计算
[１１]
ꎬ ５０ 年一遇洪峰流
量 ２６５５ｍ / ｓꎬ ２０ 年一遇洪峰流量 ２１９２ｍ / ｓꎮ 两种
３
３
方法的结果差异很大ꎬ 瞬时单位线对比如图 １ 所
产汇流规律的方法基本相同ꎬ 计算公式如下:
的流量资料ꎬ 这类地区本文称为无资料地区 [２] ꎮ 对
对于全面汇流ꎬ 即 ｔ ｃ > τ 时ꎬ
水 [３] ꎬ 主要方法有两种ꎬ 一是由设计暴雨通过产汇
对于部分汇流ꎬ 即 ｔ ｃ < τ 时ꎬ
于无资料地区ꎬ 需要通过其他水文要素推求设计洪
流计算得到设计洪水ꎬ 具体的计算方法包括推理公
Ｅ￣ｍａｉｌ: ｚｈｕｙ＠ ｓｉｄｒｉ ｃｏｍ
作者简介: 朱 勇(１９８１ 年—) ꎬ 男ꎬ 高级工程师ꎮ
水文水资源
２０２１ 年第 ３ 期
水利规划与设计
汇流河长 １６ｋｍꎬ 平均比降 ５ ２９‰ꎬ 设计暴雨由地
于江苏省水文手册编制时间距今已有近 ４０ 年ꎬ 受
ｍ 计 算 值 为 ０ １２９ꎬ １０ 年 一 遇 设 计 洪 峰 流 量
域内产流强度在时间和空间上保持恒定不变ꎬ 即降
雨量和地面下渗量在空间分布上具备一致性ꎬ 应用
条件比较局限ꎮ 在我国多数省份的水文手册中ꎬ 推
•
理公式的适用范围都限制在汇水面积小于 １００ｋｍ２
以下的流域ꎬ 同时ꎬ 在实际使用中汇流参数 ｍ 敏
感性高ꎬ 对洪水值影响很大ꎮ 因此ꎬ 推理公式在使
用中ꎬ 在依据水文手册计算的基础上ꎬ 对于下垫面