中考数学总复习 题型突破(05)代数综合数学课件
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两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C.
(2)当 AB=4 时:
图Z4-1
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
③当 0<n<3 时,函数 y=nx2-4nx+5n 的最小值为 n,抛物线与线段 BC 可能有一个交点,
3
如果抛物线 y=n(x-2)2+n 经过点 B(0,3),则 3=5n,解得 n= ,
5
由抛物线的对称轴为直线 x=2,可知抛物线经过点(4,3),
把 M 5,
2
11
11
2
1
代入 y=ax2-2ax-2,解得 a= .
2
(3)对于该二次函数图象上的两点 A(x1,y1),B(x2,y2),设
∴该二次函数的表达式为
t≤x1≤t+1,当 x2≥3 时,均有 y1≥y2,请结合图象,直接写出 t
当 x=1 时,y=- ,∴N 1,- .
的取值范围.
(3)-1≤t≤2.
图Z5-2
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
5.[2017·东城一模] 二次函数 y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中 m+2>0.
(3)若对于每一个给定的 x 的值,它所对应的函数值都不小于 1,求 m 的取值范围.
(3)当 x=1 时,函数取得最小值,最小值为-2m+3,
2
解得 a≥ .
3
3-2 ≥ 0.
(ii)当 a<0 时,依题意,
2
综上,a<-2 或 a≥ .
3
--2 > 0,
解得 a<-2.
3-2 ≤ 0.
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
3.[2018·朝阳二模] 已知二次函数 y=ax2-2ax-2(a≠0).
(2)∵抛物线 y=nx2-4nx+5n(n>0),∴y=nx2-4nx+4n+n=n(x-2)2+n,
∴抛物线的对称轴为直线 x=2,顶点坐标为(2,n).
∵点 B(0,3),点 C(3,3),∴①当 n>3 时,函数 y=nx2-4nx+5n 的最
小值 n>3,抛物线与线段 BC 无公共点;
②当 n=3 时,抛物线顶点为(2,3),在线段 BC 上,此时抛物线与线段 BC 有一个公共点;
3
2
(2)①对称轴为直线 x=2.
左侧).
②顶点的纵坐标为-a-2.
(1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;
(3)分两种情况考虑:(i)当 a>0 时,
(2)①求抛物线的对称轴;
②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示);
(3)当 AB≤4 时,求实数 a 的取值范围.
依题意,--2 < ,(2)若 AB∥x 轴,求抛物线的表达式;
(3)记抛物线在 A,B 之间的部分为图象 G(包含 A,B 两点),若对于图象 G 上任意一点 P(xP,yP),yP≤2,求 m
的取值范围.
图Z5-1
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
4.[2017·海淀一模] 平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=mx2-2m2x+2 交 y 轴于点 A,交直线 x=4 于 B 点.
(1)该二次函数图象的对称轴是直线
解:(1)x=1
(2)∵该二次函数的图象开口向上,对称轴为直
;
(2)若该二次函数的图象开口向上,当-1≤x≤5 时,函数
11
线 x=1,-1≤x≤5,
图象的最高点为 M,最低点为 N,点 M 的纵坐标为 ,
∴当 x=5 时,y 的值最大,即 M 5, 2 .
求点 M 和点 N 的坐标;
∵A(0,2),∴要使 0≤xP≤4 时,始终满足 yP≤2,
只需使抛物线 y=mx2-2m2x+2 的对称轴与直线 x=2 重合或在直线 x=2 的右侧.∴m≥2.
当 m<0 时,如图②,yP≤2 恒成立.
综上所述,m 的取值范围为 m<0 或 m≥2.
图Z5-1
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
4.[2017·海淀一模] 平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=mx2-2m2x+2 交 y 轴于点 A,交直线 x=4 于 B 点.
(3)记抛物线在 A,B 之间的部分为图象 G(包含 A,B 两点),若对于图象 G 上任意一点 P(xP,yP),yP≤2,求 m
的取值范围.
(3)当 m>0 时,如图①.
值范围.
4
3
4
3
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
2.[2018·东城一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线
y=ax -4ax+3a-2(a≠0)与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B
2
解:(1)∵点 O(0,0)在抛物线上,∴3a-2=0,a= .
(2)若 AB∥x 轴,求抛物线的表达式;
(2)∵抛物线 y=mx2-2m2x+2 与 y 轴交于 A 点,∴A(0,2).
∵AB∥x 轴,B 点在直线 x=4 上,∴B(4,2),∴抛物线的对称轴为直线 x=2.
∴m=2.∴抛物线的表达式为 y=2x2-8x+2.
图Z5-1
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
5.[2017·东城一模] 二次函数 y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中 m+2>0.
(1)求该二次函数图象的对称轴.
(2)过动点 C(0,n)作直线 l⊥y 轴.
①当直线 l 与抛物线只有一个公共点时,求 n 与 m 的函数关系式.
②若抛物线与 x 轴有两个交点,将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象
的其余部分保持不变,得到一个新的图象.当 n=7 时,直线 l 与新的图象恰好有
三个公共点,求此时 m 的值.
(3)若对于每一个给定的 x 的值,它所对应的函数值都不小于 1,求 m 的取值范围.
-2( +2)
2
2( +2)
解:(1)对称轴为直线 x=- =-
=1.
图Z5-2
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
5
5
2
2
1
y= x2-x-2.
2
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
4.[2017·海淀一模] 平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=mx2-2m2x+2 交 y 轴于点 A,交直线 x=4 于 B 点.
(1)抛物线的对称轴为直线 x=
m
(用含 m 的代数式表示);
∴对称轴为直线 x=2.
(1)求抛物线的对称轴及抛物线的表达式.
∵抛物线最高点的纵坐标是 2,∴a=-2.
(2)将抛物线在 1≤x≤4 之间的部分记为图象 G1,将图象 G1
∴抛物线的表达式为 y=-2x2+8x-6.
沿直线 x=1 翻折,翻折后的图象记为 G2,图象 G1 和 G2 组
(2)由图象可知,b=2 或-6≤b<0.
∴A(0,-4),B(2,0).
点 B.
(2)当抛物线经过点(1,0)时,a=- .
(1)求点 A,B 的坐标;
当抛物线经过点(2,0)时,a=-1.
(2)若方程 ax2-4ax-4=0(a≠0)有两个不相等的实数根,且
结合函数图象可知,a 的取值范围为- ≤a<-1.
两根都在 1,3 之间(包括 1,3),结合函数的图象,求 a 的取
层层深入、各个击破,加强知识间的横向联系,从而达到解决问题的目的.
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
1.[2018·朝阳一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线
y=ax2-4ax-4(a≠0)与 y 轴交于点 A,其对称轴与 x 轴交于
解:(1)y=ax2-4ax-4=a(x-2)2-4a-4.
则-2m+3≥1,解得 m≤1,∵m+2>0,∴-2<m≤1.
图Z5-2
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
6.[2017·房山一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=2x-3 与 y 轴交于点 A,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,
过点 B 作 y 轴的垂线 l,直线 l 与直线 y=2x-3 交于点 C.
综上所述,当 ≤n< 或 n=3 时,抛物线与线段 BC 有一个公共点.
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
7.[2018·丰台一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线
解:(1)∵抛物线 y=ax2-4ax+3a=a(x-2)2-a,
y=ax2-4ax+3a 的最高点的纵坐标是 2.
5.[2017·东城一模] 二次函数 y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中 m+2>0.
(2)过动点 C(0,n)作直线 l⊥y 轴.
①当直线 l 与抛物线只有一个公共点时,求 n 与 m 的函数关系式.
②若抛物线与 x 轴有两个交点,将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象
的其余部分保持不变,得到一个新的图象.当 n=7 时,直线 l 与新的图象恰好有
成图象 G.过(0,b)作与 y 轴垂直的直线 l,当直线 l 和图象 G
由图象的对称性可得:x1+x2=2.
只有两个公共点时,将这两个公共点分别记为
P1(x1,y1),P2(x2,y2),求 b 的取值范围和 x1+x2 的值.
图Z5-4
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
题型突破（五） 代数综合
题型解读
代数综合题是中考题中较难的题型(属于次压轴题),是指以代数知识为主的或以代
数变形技巧为主的一类综合题,主要包括方程类、函数类、动点类、应用类等类型.
解代数综合题注意归纳整理代数中的基础知识、基本技能、基本方法,要注意各知
识点之间的联系,注意数学思想方法、解题技巧的灵活运用,要抓住题意、化整为零、
点(4,3)不在线段 BC 上,此时抛物线与线段 BC 有一个公共点 B,
3
如果抛物线 y=n(x-2)2+n 经过点 C(3,3),则 3=2n,解得 n= ,
2
由抛物线的对称轴为直线 x=2,可知抛物线经过点(1,3),
点(1,3)在线段 BC 上,此时抛物线与线段 BC 有两个公共点,
3
3
5
2
三个公共点,求此时 m 的值.
(2)①抛物线的顶点坐标 D(1,-2m+3).
如图①,当直线 l 与抛物线只有一个公共点时,直线 l 经过点 D(1,-2m+3),∴n=-2m+3.
②如图②,抛物线翻折后顶点对应点为 D1,若直线 l 与新图象恰好有三个公共点,
则 l 经过 D1,D1(1,2m-3),∴7=2m-3,解得 m=5.
图Z4-1
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
6.[2017·房山一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=2x-3 与 y 轴交于点 A,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,
过点 B 作 y 轴的垂线 l,直线 l 与直线 y=2x-3 交于点 C.
(2)如果抛物线 y=nx2-4nx+5n(n>0)与线段 BC 有唯一公共点,求 n 的取值范围.
8.[2018·怀柔二模] 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 C1:y=mx2+ -3 x-3(m>0)的图象与 x 轴交于 A,B
两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C.
(1)求点 A 和点 C 的坐标;
(2)当 AB=4 时:
①求二次函数 C1 的表达式;
②在抛物线的对称轴上是否存在点 D,使△ DAC 的周长最小,若存在,求出点 D 的坐标,若不存在,请说明
(1)求点 C 的坐标;
(2)如果抛物线 y=nx2-4nx+5n(n>0)与线段 BC 有唯一公共点,求 n 的取值范围.
解:(1)∵直线 y=2x-3 与 y 轴交于点 A(0,-3),∴点 A 关于 x 轴的对称点为 B(0,3),
∴直线 l 的解析式为 y=3.
∵直线 y=2x-3 与直线 l 交于点 C,∴点 C 的坐标为(3,3).
理由;
5
(3)将(2)中抛物线 C1 向上平移 n 个单位,得到抛物线 C2,若当 0≤x≤ 时,抛物线 C2 与 x 轴只有一个公共点,
2
结合函数图象,求出 n 的取值范围.
解:(1)A(-1,0),C(0,-3).
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
8.[2018·怀柔二模] 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 C1:y=mx2+ -3 x-3(m>0)的图象与 x 轴交于 A,B
(2)当 AB=4 时:
图Z4-1
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
③当 0<n<3 时,函数 y=nx2-4nx+5n 的最小值为 n,抛物线与线段 BC 可能有一个交点,
3
如果抛物线 y=n(x-2)2+n 经过点 B(0,3),则 3=5n,解得 n= ,
5
由抛物线的对称轴为直线 x=2,可知抛物线经过点(4,3),
把 M 5,
2
11
11
2
1
代入 y=ax2-2ax-2,解得 a= .
2
(3)对于该二次函数图象上的两点 A(x1,y1),B(x2,y2),设
∴该二次函数的表达式为
t≤x1≤t+1,当 x2≥3 时,均有 y1≥y2,请结合图象,直接写出 t
当 x=1 时,y=- ,∴N 1,- .
的取值范围.
(3)-1≤t≤2.
图Z5-2
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
5.[2017·东城一模] 二次函数 y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中 m+2>0.
(3)若对于每一个给定的 x 的值,它所对应的函数值都不小于 1,求 m 的取值范围.
(3)当 x=1 时,函数取得最小值,最小值为-2m+3,
2
解得 a≥ .
3
3-2 ≥ 0.
(ii)当 a<0 时,依题意,
2
综上,a<-2 或 a≥ .
3
--2 > 0,
解得 a<-2.
3-2 ≤ 0.
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
3.[2018·朝阳二模] 已知二次函数 y=ax2-2ax-2(a≠0).
(2)∵抛物线 y=nx2-4nx+5n(n>0),∴y=nx2-4nx+4n+n=n(x-2)2+n,
∴抛物线的对称轴为直线 x=2,顶点坐标为(2,n).
∵点 B(0,3),点 C(3,3),∴①当 n>3 时,函数 y=nx2-4nx+5n 的最
小值 n>3,抛物线与线段 BC 无公共点;
②当 n=3 时,抛物线顶点为(2,3),在线段 BC 上,此时抛物线与线段 BC 有一个公共点;
3
2
(2)①对称轴为直线 x=2.
左侧).
②顶点的纵坐标为-a-2.
(1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;
(3)分两种情况考虑:(i)当 a>0 时,
(2)①求抛物线的对称轴;
②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示);
(3)当 AB≤4 时,求实数 a 的取值范围.
依题意,--2 < ,(2)若 AB∥x 轴,求抛物线的表达式;
(3)记抛物线在 A,B 之间的部分为图象 G(包含 A,B 两点),若对于图象 G 上任意一点 P(xP,yP),yP≤2,求 m
的取值范围.
图Z5-1
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
4.[2017·海淀一模] 平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=mx2-2m2x+2 交 y 轴于点 A,交直线 x=4 于 B 点.
(1)该二次函数图象的对称轴是直线
解:(1)x=1
(2)∵该二次函数的图象开口向上,对称轴为直
;
(2)若该二次函数的图象开口向上,当-1≤x≤5 时,函数
11
线 x=1,-1≤x≤5,
图象的最高点为 M,最低点为 N,点 M 的纵坐标为 ,
∴当 x=5 时,y 的值最大,即 M 5, 2 .
求点 M 和点 N 的坐标;
∵A(0,2),∴要使 0≤xP≤4 时,始终满足 yP≤2,
只需使抛物线 y=mx2-2m2x+2 的对称轴与直线 x=2 重合或在直线 x=2 的右侧.∴m≥2.
当 m<0 时,如图②,yP≤2 恒成立.
综上所述,m 的取值范围为 m<0 或 m≥2.
图Z5-1
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
4.[2017·海淀一模] 平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=mx2-2m2x+2 交 y 轴于点 A,交直线 x=4 于 B 点.
(3)记抛物线在 A,B 之间的部分为图象 G(包含 A,B 两点),若对于图象 G 上任意一点 P(xP,yP),yP≤2,求 m
的取值范围.
(3)当 m>0 时,如图①.
值范围.
4
3
4
3
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
2.[2018·东城一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线
y=ax -4ax+3a-2(a≠0)与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B
2
解:(1)∵点 O(0,0)在抛物线上,∴3a-2=0,a= .
(2)若 AB∥x 轴,求抛物线的表达式;
(2)∵抛物线 y=mx2-2m2x+2 与 y 轴交于 A 点,∴A(0,2).
∵AB∥x 轴,B 点在直线 x=4 上,∴B(4,2),∴抛物线的对称轴为直线 x=2.
∴m=2.∴抛物线的表达式为 y=2x2-8x+2.
图Z5-1
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
5.[2017·东城一模] 二次函数 y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中 m+2>0.
(1)求该二次函数图象的对称轴.
(2)过动点 C(0,n)作直线 l⊥y 轴.
①当直线 l 与抛物线只有一个公共点时,求 n 与 m 的函数关系式.
②若抛物线与 x 轴有两个交点,将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象
的其余部分保持不变,得到一个新的图象.当 n=7 时,直线 l 与新的图象恰好有
三个公共点,求此时 m 的值.
(3)若对于每一个给定的 x 的值,它所对应的函数值都不小于 1,求 m 的取值范围.
-2( +2)
2
2( +2)
解:(1)对称轴为直线 x=- =-
=1.
图Z5-2
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
5
5
2
2
1
y= x2-x-2.
2
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
4.[2017·海淀一模] 平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=mx2-2m2x+2 交 y 轴于点 A,交直线 x=4 于 B 点.
(1)抛物线的对称轴为直线 x=
m
(用含 m 的代数式表示);
∴对称轴为直线 x=2.
(1)求抛物线的对称轴及抛物线的表达式.
∵抛物线最高点的纵坐标是 2,∴a=-2.
(2)将抛物线在 1≤x≤4 之间的部分记为图象 G1,将图象 G1
∴抛物线的表达式为 y=-2x2+8x-6.
沿直线 x=1 翻折,翻折后的图象记为 G2,图象 G1 和 G2 组
(2)由图象可知,b=2 或-6≤b<0.
∴A(0,-4),B(2,0).
点 B.
(2)当抛物线经过点(1,0)时,a=- .
(1)求点 A,B 的坐标;
当抛物线经过点(2,0)时,a=-1.
(2)若方程 ax2-4ax-4=0(a≠0)有两个不相等的实数根,且
结合函数图象可知,a 的取值范围为- ≤a<-1.
两根都在 1,3 之间(包括 1,3),结合函数的图象,求 a 的取
层层深入、各个击破,加强知识间的横向联系,从而达到解决问题的目的.
类型1 确定参数取值范围类问题（针对2018 26题,2015 27题）
1.[2018·朝阳一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线
y=ax2-4ax-4(a≠0)与 y 轴交于点 A,其对称轴与 x 轴交于
解:(1)y=ax2-4ax-4=a(x-2)2-4a-4.
则-2m+3≥1,解得 m≤1,∵m+2>0,∴-2<m≤1.
图Z5-2
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
6.[2017·房山一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=2x-3 与 y 轴交于点 A,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,
过点 B 作 y 轴的垂线 l,直线 l 与直线 y=2x-3 交于点 C.
综上所述,当 ≤n< 或 n=3 时,抛物线与线段 BC 有一个公共点.
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
7.[2018·丰台一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线
解:(1)∵抛物线 y=ax2-4ax+3a=a(x-2)2-a,
y=ax2-4ax+3a 的最高点的纵坐标是 2.
5.[2017·东城一模] 二次函数 y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中 m+2>0.
(2)过动点 C(0,n)作直线 l⊥y 轴.
①当直线 l 与抛物线只有一个公共点时,求 n 与 m 的函数关系式.
②若抛物线与 x 轴有两个交点,将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象
的其余部分保持不变,得到一个新的图象.当 n=7 时,直线 l 与新的图象恰好有
成图象 G.过(0,b)作与 y 轴垂直的直线 l,当直线 l 和图象 G
由图象的对称性可得:x1+x2=2.
只有两个公共点时,将这两个公共点分别记为
P1(x1,y1),P2(x2,y2),求 b 的取值范围和 x1+x2 的值.
图Z5-4
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
题型突破（五） 代数综合
题型解读
代数综合题是中考题中较难的题型(属于次压轴题),是指以代数知识为主的或以代
数变形技巧为主的一类综合题,主要包括方程类、函数类、动点类、应用类等类型.
解代数综合题注意归纳整理代数中的基础知识、基本技能、基本方法,要注意各知
识点之间的联系,注意数学思想方法、解题技巧的灵活运用,要抓住题意、化整为零、
点(4,3)不在线段 BC 上,此时抛物线与线段 BC 有一个公共点 B,
3
如果抛物线 y=n(x-2)2+n 经过点 C(3,3),则 3=2n,解得 n= ,
2
由抛物线的对称轴为直线 x=2,可知抛物线经过点(1,3),
点(1,3)在线段 BC 上,此时抛物线与线段 BC 有两个公共点,
3
3
5
2
三个公共点,求此时 m 的值.
(2)①抛物线的顶点坐标 D(1,-2m+3).
如图①,当直线 l 与抛物线只有一个公共点时,直线 l 经过点 D(1,-2m+3),∴n=-2m+3.
②如图②,抛物线翻折后顶点对应点为 D1,若直线 l 与新图象恰好有三个公共点,
则 l 经过 D1,D1(1,2m-3),∴7=2m-3,解得 m=5.
图Z4-1
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
6.[2017·房山一模] 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=2x-3 与 y 轴交于点 A,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,
过点 B 作 y 轴的垂线 l,直线 l 与直线 y=2x-3 交于点 C.
(2)如果抛物线 y=nx2-4nx+5n(n>0)与线段 BC 有唯一公共点,求 n 的取值范围.
8.[2018·怀柔二模] 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 C1:y=mx2+ -3 x-3(m>0)的图象与 x 轴交于 A,B
两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C.
(1)求点 A 和点 C 的坐标;
(2)当 AB=4 时:
①求二次函数 C1 的表达式;
②在抛物线的对称轴上是否存在点 D,使△ DAC 的周长最小,若存在,求出点 D 的坐标,若不存在,请说明
(1)求点 C 的坐标;
(2)如果抛物线 y=nx2-4nx+5n(n>0)与线段 BC 有唯一公共点,求 n 的取值范围.
解:(1)∵直线 y=2x-3 与 y 轴交于点 A(0,-3),∴点 A 关于 x 轴的对称点为 B(0,3),
∴直线 l 的解析式为 y=3.
∵直线 y=2x-3 与直线 l 交于点 C,∴点 C 的坐标为(3,3).
理由;
5
(3)将(2)中抛物线 C1 向上平移 n 个单位,得到抛物线 C2,若当 0≤x≤ 时,抛物线 C2 与 x 轴只有一个公共点,
2
结合函数图象,求出 n 的取值范围.
解:(1)A(-1,0),C(0,-3).
类型2 直线与抛物线交点类问题（针对2017 27题,2016 27题）
8.[2018·怀柔二模] 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 C1:y=mx2+ -3 x-3(m>0)的图象与 x 轴交于 A,B