数字信号处理试卷2

数字信号处理试卷2
《数字信号处理》A卷
填空题（18分，每空2分）
1、数字信号处理技术的迅速发展是从20世纪60年代开始的，其主要标志是两大重要进展
即和
2、对两个有限长序列x（n）和y（n），若它们的长度分别为M 和N，现在要用循环卷积代替它们的线性卷积，应对这两个序列做处理。

3、序列x（n）=Asin（5πn+π/6）的周期为。

4、对于长度为N的有限长序列，对其Z变换取样，不产生失真的条件是。

5、使用窗函数法设计FIR数字滤波器时，一般对窗函数有如下两点要求
和但不能同时得到满足。

k的两个性质：和。

6、FFT算法主要利用了W
N
判断题（12分，每题1.5分）
1、巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数为|Ha（jΩ）|2=1/（1+（Ω
/Ω））2N其
c 为滤波器的截止频率。

（）
中Ω
c
2、y（n）=x（2n）是因果系统。

（）
3、一个系统稳定的条件是其系统函数H（Z）的收敛域包含单位圆。

（）
4、对于一个因果系统其频谱|H（e jω）|在（0-2π）内是偶对称。

（）
5、实际工作中，抽样频率总是小于和等于信号的最高频率的2倍（）
6、有限长序列由于不存在傅立叶变换，所以才求离散傅立叶变换。

（）
7、对于一个滤波器其滤波特性可由其系统函数的幅频特性看出（）
8、若将滤波器网络中所有支路的方向反转，则系统的H（z）不变。

（）
简答题（24分，每题4分）
1、线性相位FIR数字滤波器应满足什么条件？它的零点分布有什么特点？
2、线性卷积、周期卷积和循环卷积有什么区别和联系？
3、用差分方程举例说明IIR系统和FIR系统有什么特点？
4、单位取样响应h（n）和单位冲击函数h（t）有什么区别？
5、试比较在设计IIR数字滤波器时冲击响应不变法和双线性变换法的优缺点。

6、试解释下列符号在MATLAB中的作用：“；”、“…”、“：”、“%”。

计算题（46分，）
1、某稳定系统的系统函数为：H（z）=（z-1）2/（z-0.5）试确定其收敛域，并判断该系统是否为因果系统。

（7分）
n）u（n）求它的Z变换。

（6分）
2、已知x（n）=cos（ω
3、已知x（n）=δ（n）+2δ（n-5）求它的10点离散傅立叶变换X（k）。

（6分）
（n）（15分）
3、若x（n）=R
N
求x（n）的Z变换，并画出其零-极点分布图
求频谱X（e jω）并画出|X（e jω）|的曲线
求X（k）并与X（e jω）比较
4、已知一模拟滤波器的传递函数为Ha（s）=（3s+2）/（2s2+3s+1），设T=0.5，试分别用冲击响应不变法和双线性变换法将它转换成数字滤波器的H（z）。

（12分）。