吉林省长春市双阳区八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示 15.2 数据的表示教案(2)(新版)

15.2 数据的表示学习目标、重点、难点【学习目标】1．会把统计数据分类整理用统计表表示，并绘制成相应的条形统计图、折线统计图和扇形统计图．2．能从图表中获取信息．3．学会用表格整理调查数据和用统计图描述数据的方法．4．养成乐于接触社会生活中的数据信息，用数据说话的习惯．【重点难点】1．数据的表示．2．选择一种适当数据表示方法．知识概览图新课导引1．问题探究：你能说出几种表示数据的方法？合作交流：生l：可以用表格表示数据，也可以用统计图表示数据.生2：我们在小学接触过用折线统计图、条形统计图、扇形统计图表示数据．2．如图5-2-1所示，根据扇形统计图回答问题：（1）全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（3）图中各个扇形分别代表什么？所有的百分比之和是多少？（4）从图中你还能得到什么信息？（5）你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗？学完了本节，你一定会顺利解答的！教材精华知识点1 利用统计图表传递信息★统计表：把收集到的数据制成表格的形式，使数据更直观、清楚、便于分析．★统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目．折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.★统计图的选择：一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据较适合用扇形统计图．提示：（1）条形统计图和折线统计图纵轴应从0开始．（2）要根据实际情况选择合适的统计图来说明问题．知识点2 从统计图表获取信息统计图表能非常简明地传达信息，要明确统计图表中数据所表示的意义，联系生活实际可得出一些有意思的结论.提示：注意统计图表中数据的单位及意义．课堂检测基本概念题1、下面是两支篮球队在上一次移动通讯公司职工运动会上的4场对抗赛的比赛结果：条形统计图如图5-2-4所示，根据图表信息回答下列问题：（1）能否很直观地从统计图中读出某支篮球队每场比赛的成绩？（2）每种统计图是否具有特殊的作用？（3）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法．基础知识应用题2、某校为方便学生中午在校就餐，与某餐饮公司联系为学生提供价格不等的6种盒饭（每人只限一份），图5-2-5是某天销售情况统计图，条形框上的百分量是销售该种盒饭占总销量的百分数，若这一天销售了150份盒饭，你能从统计图中获得哪些信息？综合应用题3、某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制如图5-2-6①②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．探索创新题4、随机抽取某城市30天的空气质量情况如下表：污染指数ω407090110120140天数t3510741其中，ω≤50时，空气质量为优；50<m≤l00时，空气质量为良；100<ω≤150时，空气质量为轻微污染；ω>150时，空气质量为严重污染．（1）求出这30天中，空气质量分别为优、良和轻微污染的天数之比；（2）将上表的数据制成统计图；（3）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上，体验中考1、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图2、随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，图5-2-9分别是某景点xx -xx 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点xx 年旅游收入4 500万元．下列说法：①三年中该景点xx 年旅游收入最高；②与xx 年相比，该景点xx 年的旅游收入增加了[4 500×（1+ 29%）-4 500×（1-33%）]万元；③若按xx 年游客人数的年增长率计算，xx 年该景点游客总人数将达到280×（1+255255280 ）万人次，其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3学后反思附： 课堂检测及体验中考答案 课堂检测1、解：（1）能直观地读出成绩，如球队2的第二场比赛成绩在纵轴上体现出是90分．（2）有特殊作用．（3）看法会是多种的．比如①球队2以3:1的成绩战胜了球队1；②球队l越打越好.2、分析：从条形统计图中明显地看到，价格为2元、3元、4元、5元、6元、7元的6种盒饭的销售量占总销售量的百分数分别为8%、18%、28%、26%、14%、6%.解：（1）可以根据价格不同的盒饭占总销售量的百分数，求出价格不同盒饭的数量.2元：150×8% =12（盒），3元：150×18% =27（盒），4元：150×28%=42（盒），5元：150×26% =39（盒），6元：150×14%=21（盒），7元：150×6%=9（盒）．（2）从条形统计图中可以看出，价格为4元、5元的盒饭销售得最好，价格为7元的盒饭售出的最少，价格为2元的盒饭售出的也比较少.（3）作为饮食服务公司的经理，选择销售的盒饭中，应优先考虑价格为4元、5元的盒饭．点拨理解图中数据代表的实际意义，善于从数据中获取信息是信息社会普遍使用的思维方式.3、分析：由条形统计图知喜欢篮球的有13人，扇形统计图中喜欢篮球的人数占26%，13=50（人）．所以总人数为杀%26解：（1）因为13÷26%=50，所以本次被调查的学生人数是50.补全的条形统计图如图5-2-7所示．（2）因为1 500×26%=390，所以估计该校最喜欢篮球运动的学生有390人．（3）如“由于最喜欢乒乓球运动的人数最多，因此，学校应组织乒乓球对抗赛”等．（只要根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分）点拨本题为统计图表题，利用同一项目在不同统计图中的信息解题．4、分析：先求出空气质量分别为优、良和轻微污染的天数，然后即可求出比值，再制作统计图．解：（1）空气质量为优的有3天，良的有15天，轻微污染的有12天．它们之比为优：良：轻微污染=1：5：4． （2）条形统计图如图5-2-8所示． （3） 365×301053++=365×0.6 =219（天）． 答：每月共用电6千瓦时. 体验中考1、解析：用折线统计图更能把气温的变化情况显示出来．答案:C2、解析：从旅游收入年增长率统计图中得到xx 年收入比xx 年收入增长33%，xx 年收入比xx 年收入增长29%，故xx 年旅游收入最高，①正确．xx 年收入为4 500（1+29%）万元，xx 年收入为[4 500÷（1+33%）]万元，故收入增加了[4 500×（1+29%）-4500÷（1+33%）]万元，则②错误. xx 年旅游人数增长率为255255280-，则xx 年该景点人数为280×（1+255255280-）万人次，则③正确．故其中正确的个数是2． 答案：C 感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

15．2 数据的表示15．2.1 扇形统计图体会数据在现实生活中的作用，理解扇形图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多的获取有用的信息．重点理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图．难点能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达出来．一、创设情境1．“奋斗改变命运，梦想让我们与众不同”这句话中，笔画最多的字的频数是________，频率是________．2．全班50名学生在体育课时进行三项体育活动：立定跳远、50米短跑、掷实心球．请根据已知条件完成统计表：体育活动立定跳远50米短跑掷实心球画“正”字记正正正正录频数10频率0.4二、探究新知出示教材第136页问题1.引导学生完成以下问题：(1)图中各个扇形分别代表什么？(2)人们失去牙齿最主要的原因是什么？(3)对于不同年龄的人群，情况有没有不同？(4)图中每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？(5)同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与图上所示的相应百分比之间有什么关系？(6)你能否根据百分比计算出各个圆心角的度数呢？教师根据学生回答情况，进行讲解，继而总结出扇形统计图的特点，即扇形统计图可以清楚地告诉我们各部分数量占总数量的百分比，在表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用扇形统计图．出示教材第137页问题2.2002年12月3日．从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来振奋人心的消息——中国当选为2010年世博会的东道主！选举由国际展览局89个成员国的代表以无记名投票方式进行．在首轮投票中，中国以36票位居第一，韩国28票，俄罗斯12票，墨西哥6票，波兰被淘汰；在第二轮投票中，中国获38票，韩国34票，俄罗斯10票，墨西哥被淘汰；在第三轮投票中，中国获44票，韩国32票，俄罗斯被淘汰；在最后一轮投票中，中国以54票胜出．怎样用扇形统计图表示各国得票数占总票数的百分比？师生共同解决后，一起总结作扇形统计图的一般步骤．制作扇形统计图的步骤：(1)计算各部分占总体的百分比；(2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数；(3)用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形．(4)将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上；(5)填写标题．出示教材第139页问题3.在2012年第30届伦敦奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩．(1)中国体育健儿在该届奥运会上共获得多少枚奖牌？获得的金牌数在总奖牌数中占多大的比例？(2)从所获奖牌的总数看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？引导学生观察、分析教材第139页表15.2.1，讨论回答问题3的第(1)问，然后师生共同绘制第30届奥运会奖牌数的条形统计图和扇形统计图．三、练习巩固根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图，回答下列问题：(1)同学们最喜欢哪种体育活动？(2)最受欢迎的两类体育活动是什么？它们的百分比之和是多少？(3)图中的各个扇形分别代表什么？(4)图中所有百分比之和是多少？(5)假如你是校长，为了尽可能多地满足同学们的需求，你会增添哪种体育设施？四、小结与作业小结我们可以用统计图来表示收集到的数据，正确的选择三种统计图，分清绘制图形与选择统计图之间有什么联系？各种统计图之间能否转换？作业教材第145～146页习题15.2第2题．在学生自学后，交流学习效果．在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分．对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握．我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用．在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣．通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用．对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，教师只有厚积薄发，才能有备无患．。

数据的表示图15－2－每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成份呢？平均分成n份怎么分？调查结果如下：(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？处理方式：让学生计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第(3)问提供准备条件．学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进展数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系．活动二：实践探究交流新知探究内容：具体做法如下：(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比.图15－2－(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比.处理方式：让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进展交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保存小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°，并总结计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比，从而画出扇形统计图，了解扇形统计图的步骤：1.调查收集数据；2.计算各局部占总体的百分比；3.根据百分比求出该局部扇形圆心角的度数；4.画扇形统计图.通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的根本步骤．可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进展交流.活动三：开放训练表达应用，得到了下面的信息：请你制作适当的统计图，反映以下信息：①xx－xx年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；②xx年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；3.目前我市“校园手机〞现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校假设干名家长对“中学生带手机〞现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：图15－2－(1)这次调查的家长总数为________．家长表示“不赞同〞的人数为________；(2)求图②中表示家长“无所谓〞的扇形圆心角的度数．处理方式：学生自己独立完成，教师出示答案，小组互相批改，教师及时点评表扬，对于做错的展示错误之处，在班内进展讨论，纠正错误，对全做对的小组进展表扬.说明：条形统计图能清楚地反映各局部的具体数量【应用举例】图15－2－1.下面是对本校学生近视情况进展调查后所作的扇形统计图.(1)这个扇形统计图画完整了吗？(2)假设真性近视人数有80人，那么该校视力正常有多少人？处理方式：教师出示检测题，监视学生独立完成，然后反响矫正学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．主要是扇形统计图的应用：体会扇形统计图中的局部和总体之间的关系，能根据百分比求出扇形所对的圆心角的度数，同样，给出圆心角的度数也能求出扇形局部所占的百分比．.能选择适宜的统计图，并能制作统计图.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

15.2.2 利用统计图表传递信息【学习目标】1、使学生学会对所收集到的数据进行统计表示。

2、学会用多种方法来表示数据。

【学习重难点】1.数据的表示;2.选择一种适当数据表示方法。

【学习过程】一、课前准备我们已经学过哪些统计方法？各有什么特点？二、学习新知自主学习：解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元。

(1) 设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；(2) 再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；小小统计图表使长长的文字信息变得一目了然!1. 统计图表----统计表、折线统计图：从上述两张图表中，你能得出哪些结论?说说你的理由.我们在小学阶段已经学习过统计表和一些统计图(如条形统计图、扇形统计图和折线统计图)，这些统计图表可以帮助我们非常直观地发现一些有意思的结论.为了更清楚和直观地感受题目中给出的文字信息：（1）我国国内生产总值总体上呈现。

（2）从1952年到1980年这28年中，增长的速度。

（3）但自1980年以后，增长的速度。

（4）尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度。

2. 统计图表----统计表、折线统计图：表中罗列了金、银、铜牌和奖牌总数这四栏。

根据表中奖牌数总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图：(1) 图中用一条折线将五届奥运会的数据联起来了，请问介于相邻两届之间的四条折线段有什么意思吗?(2)要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的。

有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银牌的总数，等等。

你比较赞同哪一个方案?你还能再提出一个你认为更公平的方案吗?说说你的理由。

实例分析：例1、下面是小明一天的时间安排的条形统计图（1）由条形统计图可见小明一天的学习时间是___小时，活动时间是___小时。

吉林省长春市双阳区八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.2 数据的表示2 利用统计图表传递信息教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（吉林省长春市双阳区八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.2 数据的表示2 利用统计图表传递信息教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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利用统计图表传递信息教学目标知识与技能应该使学生会利用所给的统计图表，分析数据的特征，获取结论过程与方法通过对统计图表的学习培养学生用科学的方法认识事物。

正确的运用统计图表来解答问题.情感态度与价值观培养学生运用知识解决问题的能力。

教学重点数据统计图表的应用.教学难点各类统计图的意义的理解教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问,回顾知识，请看下面的问题:下面是某次测验全班50名学生的成绩记录表，根据下面的统计表回答问题：80—100 (优秀）70—79(良好）60-69（及格）59分以下不及格人数1716134优的频数是（）频率是（）良好频数是( )频率是( ）及格频数是（）频率是（ )不及格频数是( ）频率是( ）根据所给的数据请你绘制本次测验优秀，良好，及面向全体学生提出相关的问题。

明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。

.留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

三.归纳知识，培养能力:统计表：能够清楚的将收集到的数据分门别类例举出来;条形图：反映出数据的数量特征；折线统计图：反映出数据随时间所发生的相应变化；扇形统计图：反映出部分数据占总数据的比。

利用统计图表传递信息
应该使学生会利用所给的统计图表
培养学生运用知识解决问题的能力
数
）
运用知识，分析解题：
8 9 3 5 1 11 8
6 2 5 9 12
7 9 1 数据的收集的相关知识
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15.1.2 数据的收集教学目标：通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.教学重点：数据收集的步骤、频数与频率.教学难点：数据收集的意义、频数与频率的意义.教学过程：1.数据有用吗？赢在哪里?喜欢看球赛吗?有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的?解说员常常在比赛间隙对双方的表现评价一番，比如领先的队为什么能取得优势，落后的队输在哪里，教练是否应该改换比赛策略，等等.通常，在比赛开始之前，解说员都会事先准备一些双方球队的数据资料，比如，每个队员的身高、体重、年龄以及球队以往的战绩等等，另外，还会准备一份用于记录本场比赛攻守情况的统计表格.下面是2010～2011年赛季CBA总决赛第一场比赛后公布的比赛统计表.从整场比赛来看，新疆队最终能以118比85的比分战胜对方，靠的是高于对方的投篮命中率、较少失误以及中锋和后卫的出色发挥，新疆队中锋盖帽的次数和对篮板球的控制，后卫助攻的次数和3分球命中率都胜过对方.我们班推荐谁当学生会委员的候选人？最喜欢哪一项体育活动？那个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2. 数据的收集从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对豌豆荚里通常会有几粒豆子问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.第一步：明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会有几粒豆子.第二步：确定调查对象——一定数量的豌豆荚.第三步：选择调查方法——打开每个豌豆荚，数清其中的豆子粒数，约定怎样成熟度的豆子才计数，如直径大于3毫米；第四步：展开调查——数出每个豌豆荚中豆子的粒数第五步：记录结果——一位同学数数，一位同学记录，一位同学监督；第六步：得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含几粒豆子的请大家最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这些豌豆荚最少以及最多的有几粒豆子，等等根据统计我们得到，包含6粒的豌豆荚最多，包含5粒的也很多，大部分豌豆荚中有22---7粒豆子，最多的有9粒豆子，最少的则一粒豆子都没有在记录数据时，我们发现有的对象出现的次数很多，很频繁，而有的对象则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数，用频率(relative frequency) 这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出豆子粒数为5的频数和频率各是多少吗？试一试请拿出一枚骰子，随意抛向空中。

15.1.2 数据的收集教学目标：通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.教学重点：数据收集的步骤、频数与频率.教学难点：数据收集的意义、频数与频率的意义.教学过程：1.数据有用吗？赢在哪里?喜欢看球赛吗?有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的?解说员常常在比赛间隙对双方的表现评价一番，比如领先的队为什么能取得优势，落后的队输在哪里，教练是否应该改换比赛策略，等等.通常，在比赛开始之前，解说员都会事先准备一些双方球队的数据资料，比如，每个队员的身高、体重、年龄以及球队以往的战绩等等，另外，还会准备一份用于记录本场比赛攻守情况的统计表格.下面是2010～2011年赛季CBA总决赛第一场比赛后公布的比赛统计表.从整场比赛来看，新疆队最终能以118比85的比分战胜对方，靠的是高于对方的投篮命中率、较少失误以及中锋和后卫的出色发挥，新疆队中锋盖帽的次数和对篮板球的控制，后卫助攻的次数和3分球命中率都胜过对方.我们班推荐谁当学生会委员的候选人？最喜欢哪一项体育活动？那个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2. 数据的收集从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对豌豆荚里通常会有几粒豆子问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程. 第一步：明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会有几粒豆子.第二步：确定调查对象——一定数量的豌豆荚.第三步：选择调查方法——打开每个豌豆荚，数清其中的豆子粒数，约定怎样成熟度的豆子才计数，如直径大于3毫米；第四步：展开调查——数出每个豌豆荚中豆子的粒数第五步：记录结果——一位同学数数，一位同学记录，一位同学监督；第六步：得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含几粒豆子的请大家最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这些豌豆荚最少以及最多的有几粒豆子，等等根据统计我们得到，包含6粒的豌豆荚最多，包含5粒的也很多，大部分豌豆荚中有2---7粒豆子，最多的有9粒豆子，最少的则一粒豆子都没有在记录数据时，我们发现有的对象出现的次数很多，很频繁，而有的对象则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数，用频率(relative frequency) 这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出豆子粒数为5的频数和频率各是多少吗？试一试请拿出一枚骰子，随意抛向空中。