【单元练】(人教版)青岛八年级物理下第十二章【简单机械】基础练习(培优)

一、选择题
1．简单机械与人类的生产活动息息相关，以下关于简单机械的说法中不正确的是（ ） A ．定滑轮一定不省力也不费力
B ．指甲剪是由两个费力杠杆和一个省力杠杆组成的
C ．自行车把可以看作一个轮轴，可以省力，但是费距离
D ．生活中的斜面机械效率达不到100%A 解析：A
A ．定滑轮的实质是等臂杠杆，在实际生活中要考虑摩擦，将会费力，故A 错误，A 符合题意；
B ．指甲剪既有省力杠杆也有费力杠杆，但其最终达到省力的目的，故B 正确，B 不符合题意；
C ．自行车的车把实质是省力杠杆，省力但是费距离，故C 正确，C 不符合题意；
D ．使用任何机械都要做额外功，所以生活中的斜面机械效率达不到100%，故D 正确，D 不符合题意。

故选A 。

2．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组。

把相同的重物匀速提升相同的高度。

若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．绳子受的拉力F 1和F 2大小相等，机械效率相同
B ．绳子受的拉力F 1和F 2大小不相等，机械效率不同
C ．绳子自由端移动的距离不相等，机械效率不同
D ．绳子自由端移动的距离不相
等，机械效率相同D 解析：D 【分析】
由题意可知，动滑轮的重力相同，提升物体的重力相同，物体提升的高度相同，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，根据()1
F G G n
=
+动比较绳子受的拉力的大小关系，根据s nh =比较绳子自由端移动的距离关系，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，根据100%G
G G η=⨯+动
比较两滑轮组的机械
效率关系。

A ．由题意可知，动滑轮的重力相同，提升物体的重力相同，物体提升的高度相同，由图
可知，2n =甲，3n =乙，不计绳重及摩擦，则有：
()1
2
F G G =+甲动， ()1
3
F G G =
+乙动， 所以F F 甲乙>，即绳子受的拉力F 1和F 2大小不相等，则A 错误； BCD ．由s nh =可得，物体提升的高度：
2s h =甲，
3s h =乙，
则s s <乙甲，即绳子自由端移动的距离不相等，因不计绳重及摩擦，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，所以滑轮组的机械效率：
()100%100%100%W Gh G
W G G G G h
η=
⨯=⨯=⨯++有总动动， 即两滑轮组的机械效率相同，则BC 错误、D 正确。

3．如图所示，用甲、乙两种方式分别将同一重物提升相同的高度，若每个滑轮重相同，不计摩擦及绳重。

则下列说法正确的是
A ．甲绳自由端的拉力比乙的大
B ．甲绳自由端拉力做的总功比乙小
C ．两种方式，拉力做功的功率一定相等
D ．两种方式，机械效率相等D 解析：D
A ．由图知道，甲是动滑轮，绳子的有效股数为2，乙是滑轮组，绳子的有效股数为2，由于将同一重物提升相同的高度，且每个滑轮重相同，不计摩擦及绳重，所以，绳自由端的拉力是：
F 甲=F 乙=
1
2G 总
， 故A 错误；
B ．由于甲乙做的总功都是克服钩码和动滑轮重力所做的功，由s=nh 知道，s 甲= s 乙=2h ，即两者自由端拉力做的总功相等，故B 错误；
C ．由于不知道两者做功的时间，由W
P t
= 知道，不能比较两者的功率大小，故C 错误；
D ．根据W=Gh 知道，用甲、乙两个滑轮将同样的钩码缓慢提升相同的高度时所做的有用功相同，总功相等，由W W η=
有
总
知道，两种方式，机械效率相等，故D 正确。

4．一均匀木板AB ，B 端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方形木块C ，恰好使木块水平放置，如图所示，现有水平力F 由A 向B 缓慢匀速推动，在推动过程中，推力F 将
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．大小不变
D ．先增加后减小A
解析：A
以杆为研究对象，杆受重力G 和C 对它的支持力F 支，重力的力臂为l G ，支持力的力臂为l
支
，根据杠杆平衡条件可得：F 支l 支=Gl G ，水平力F 由A 向B 缓慢匀速推动木块，F 支的力
臂在减小，重力G 及其力臂l G 均不变，根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C 的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，C 和木板间、C 和地面间的摩擦力逐渐增大，木块C 匀速运动，受到推力和摩擦力是平衡力，推力大小等于摩擦力大小，由力的平衡条件可知，水平推力F 也逐渐增大，故A 符合题意，BCD 不符合题意。

5．如图，是生活中经常使用的工具，其中属于省力杠杆的是（ ）
A ．钓鱼竿钓鱼
B ．食品夹夹面包
C ．起子开瓶盖
D ．筷子夹菜C
解析：C
根据钢杠杠平衡原理1122F L F L =可知，当12L L ＞时，则12F F ＜，为省力杠杆，而此题中只有C 的动力臂比阻力臂长，故是省力杠杆。

故选C 。

6．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙三种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M 、N 所受的重力如表所示，则（ ） G M G N F 甲 F 乙 5N
10N
12N
5.5N
A ．F 丙一定小于F 乙
B ．甲的机械效率比乙的大
C ．若乙提升物体的高度变大，则机械效率变大
D ．实验测得数据无法计算出甲、乙的机械效率B 解析：B
A ．若不计绳重和摩擦，乙图中绳子的有效段数为2，丙图中绳子的有效段数为3，根据
()1
F G G n
=
+动可知，F 丙一定小于F 乙；若计绳重和摩擦，则丙图中的绳重和摩擦力均大于乙图中的，所以F 丙与F 乙的大小无法比较，故A 不符合题意； BD ．甲的机械效率
N N 10N 100%83.3%12N G h G F h F η===⨯≈甲甲甲
乙的机械效率
M M M 5N
100%45.5%2 5.5N
G h G h G F s F nh nF ηη=
===⨯≈⋅⨯乙甲乙乙乙＜ 故B 符合题意、D 不符合题意； C ．根据M M M h h F s F nh nF G G G
η===⋅乙乙乙乙
可知，乙的机械效率与提升物体的高度无关，故C 不符合题意。

故选B 。

7．如图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．剪刀
B．核桃钳
C．钢丝钳
D．面包夹子D
解析：D
A．图中剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A选项不符合题意；B．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B选项不符合题意；C．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C选项不符合题意；D．面包夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D选项符合题意。

故选D。

8．如图所示，分别用不同的方式在水平地面上匀速拉动同一物体，物体所受地面的摩擦力均相等，不计滑轮和绳重，不计绳与滑轮间的摩擦，各图中最省力的是（）
A．B．
C．D． B
解析：B
由题知，物体所受地面的摩擦力均相等，设摩擦力大小均为f；
A．用力匀速拉动物体时，物体受到的拉力和摩擦力为一对平衡力，大小相等，拉力F1=f；
B．图中使用的是动滑轮，不计滑轮和绳重，不计绳与滑轮间的摩擦，拉力
31 2
F f
；C．图中使用的是定滑轮，不计滑轮和绳重，不计绳与滑轮间的摩擦，拉力F2=f；
D．图中使用的是动滑轮，但动力作用在轴上，不计滑轮和绳重，不计绳与滑轮间的摩擦，则拉力F4=2f，故B最省力。

故选B。

9．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簣测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（）
A．一直变小B．一直不变C．一直变大D．先变小后变大C 解析：C
将弹簣测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，力F的力臂越来越小，而挂A点的重物重力不变，对应的力臂大小也不变，由杠杆平衡条件得，拉力F 的变化情况是一直变大。

故C符合题意，ABD不符合题意。

故选C。

10．在一次提升重物的过程中，工人利用了如图所示的简单机械。

若工人用400N的拉力F 将重为600N的重物在10s 内匀速提高了3m，则下列判断正确的是（）
A．工人做的有用功为1200J B．滑轮重为100N
C．工人做功的功率为180W D．滑轮的机械效率为75%D
解析：D
A．克服重力做的有用功为
W有=Gh=600N×3m=1800J
故A错误；
B．动滑轮绳子段数为2，则可求动滑轮重力为
G动=2F-G物=2×400N-600N=200N
故B错误；
C ．动滑轮两段绳子，则绳子拉动距离为物体上升距离两倍，即6m ，则工人做功功率为
400N 6m =240W 10s
W Fs P t t ⨯===人人
故C 错误；
D ．滑轮组机械效率为
600N 3m
=
100%100%100%=75%400N 6m
W Gh W Fs η⨯⨯=
⨯=⨯⨯有总
故D 正确。

故选D 。

二、填空题
11．立交桥在现代交通系统中已经越来越普遍，设计者通过盘旋而上的设计巧妙地增加了立交桥的长度，这种设计可以达到_____的目的，立交桥属于简单机械中的_____；如图所示的甲、乙两棵树，它们的树冠和根系均相同，但乙树比甲树高，当我们研究哪棵树容易被大风吹倒或折断时，可以把树看作是一个_____模型，由此可以判断出_____树容易被吹倒或折断。

省力斜面杠杆乙
解析：省力 斜面 杠杆 乙
[1][2]在高度一定的情况下，盘旋而上的设计巧妙地增加了立交桥长度，实际上是简单机械中的斜面，使用斜面可以省力；
[3][4]我们可以把树看作一个杠杆模型，支点为树根处，当都受到同样大小的风力作用时，树越高，其力臂越大，越容易被风吹倒。

12．如图所示，甲、乙是两个完全相同的滑轮，其重力均为20N ，分别用图中的两种方式将重80N 的物体以相同的速度匀速提升了10m 。

不计绳重与摩擦，则绳端的拉力F 1：F 2=_____；自由端移动距离s 1：s 2=___；机械效率η1：η2=____。

8:51:25:4
解析：8:5 1:2 5:4
[1][2][3]不计绳重与摩擦，定滑轮绳端的拉力
180N F G ==，
绳端移动的距离
110m s h ==，
滑轮组的机械效率1100%η=； 动滑轮绳端的拉力
()()211
×80N +20N =50N 22
F G G =
+=动， 动滑轮绳端移动的距离 2?10m =20m s nh ==，
动滑轮的机械效率
()280N
×100%=80%80N +20N W Gh G W G G G G h =
=
==++有总
动
动η， 则
12:80N :50N =8:5F F =， 12:10m :20m =1:2s s =，
12:100%:80%=5:4=ηη。

13．如图所示，用200牛的力拉着物体A 以3米/秒的速度在水平面上匀速前进，如果物体A 与滑轮相连的绳子的拉力大小是120牛，不计滑轮的重力，绳的重力及绳与滑轮的摩擦，则物体A 与地面摩擦力的大小为______，物体B 与地面摩擦力的大小为_____，物体
B 被托的速度是_______．
80N60N6m/s
解析：80N 60N 6m/s
[1]物体A 在水平方向上受到3个力的作用，且这三个力的合力为零（如图），
又因为物体A 与滑轮相连的绳子的拉力大小是120牛，由下图知道，物体A 与地面摩擦力的大小是：
A A 200N 120N 80N f F -F ==-=
[2]因为物体A 与滑轮相连的绳子的拉力大小是120牛，又因为是同一根绳绕过滑轮，所以B 受拉力是：
11
120N 60N 22
A F F '=
=⨯= 由于AB 匀做匀速直线运动，所以，B 与地面间的摩擦力等于B 受拉力为60N ； [3]由图知道使用的是动滑轮，且n =2，所以，物体B 被托的速度是：
B A 223m /s 6m /s v v ==⨯=．
14．杠杆平衡状态时指杠杆处于____或者____。

若杠杆平衡时动力臂是阻力臂的2倍，则动力是阻力的____倍，使用此类杠杆缺点是_____（选填“费力”或“费距离”）；若此杠杆受到的阻力是60牛，则当动力应为____牛，杠杆才能处于平衡状态。

静止绕支点匀速转动费距离30
解析：静止绕支点匀速转动1
2
费距离30
[1][2]杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动的状态，由于杠杆是否匀速转动不容易判断，所以在研究杠杆的平衡条件时，我们一般要求使杠杆保持水平平衡的状态；
[3]4[]已知杠杆的动力臂为阻力臂2倍，所以由杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2可知，动力
是阻力的1
2
倍，因此该杠杆的特点是省力费距离；
[5]若该杠杆受到的阻力为F2=60N，则动力：
F1=1
2
F2=
1
2
×60N=30N。

15．如图所示，重为9牛的物体挂在B处，O为轻质杠杆的支点，要想使杠杆保持水平平衡，若在F处施加的最小的力是_____牛，方向_____；若在H处施加9牛的力，此时，杠杆_____保持水平平衡（选填“一定”、“可能”或“一定不”）．
竖直向上可能
解析：竖直向上可能
[1][2]根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变，动力要最小，则动力臂要最大，所以作用在F处的力的方向应垂直于杠杆向上，即竖直向上．由图可知，设杠杆上每一小格长度为l，则动力臂l1=6l，阻力臂l2=2l，则：
F×l1=G×l2，
F×6l =9N×2l，
解得F=3N；
[3]在H处施加9牛的力，此时杠杆要平衡，应满足：
9N×l1′=9N×2l，
解得l1′=2l，即若改变在H处施加的9N力的方向，使得其力臂等于2l，也能使杠杆平衡．所以若在H处施加9牛的力，此时，杠杆可能保持水平平衡．
16．如图所示,杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC=CD=DB,左端重物G=12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕____（选填“C”或“D”)点翻转,为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力的最小值F1=___N,最大值F2=___N.(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)
D624
解析：D 6 24
由题意知，当作用在B 点竖直向下的拉力F 足够大时将形成以D 为支点的杠杆，因此杠杆容易绕D 点翻转，若以C 为支点，据杠杆平衡条件1122F L F L = 可知所需施加的力为
221112N 12N 6N 2F L AC AC
F L CB AC
⨯⨯=
===，若以D 为支点，据杠杆平衡条件1122F L F L = 可知所需施加的力为
221112N 12N 24N
12
F L AD AC
F L DB AD ⨯⨯=
===，因此拉力的最小值为6N ，最大值为24N ．
17．如图所示是一水平放置的拉杆箱，箱体重为270N ，若箱内装满物体且质量分布均匀，拉杆长是箱体长的1.5倍。

要将拉杆箱拉杆右端提起，这时它相当于一个___________杠杆，所用最小力的方向是___________，大小为________N 。

省力竖直向上90
解析：省力 竖直向上 90 如图所示：
[1]将拉杆箱拉杆右端提起，动力臂大于阻力臂，这时它相当于一个省力杠杆。

[2]当施加在拉杆箱拉杆右端的力竖直向上时，动力臂最大，最省力。

[3]由图结合题意可知123L L =，由12FL GL =可得最小力为
2111
270N=90N 33
GL F G L =
==⨯ 18．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为400N 的物体，拉力F 的大小为50N 。

若物体和地面之间的摩擦力大小为80N 则A 处的拉力为______N ，滑轮组的机械效率为______。

80
解析：80%
[1]物体在水平面上做匀速运动，则此时A 处绳子的拉力与物体与地面的摩擦力是一对平衡
力，因为物体和地面之间的摩擦力大小为80N ，所以拉力为
80A F f N ==
[2]由图可知，有两股绳子与动滑轮相连，则绳子移动的距离为
2s s =物
已知拉力F 的大小为50N ，摩擦力大小为80N ，所以滑轮组的机械效率为
80N
100%100%100%=100%=80%22250N
W fs f W Fs F η=
⨯=
⨯=⨯⨯⨯有物总
物 19．如图所示，斜面长 s =10m ，高 h =4m ．用沿斜面方向的推力 F ，将一个重为 150N 的物体由斜面底端A 匀速推到顶端 B ，运动过程中物体克服摩擦力做了 200J 的功，运动过程中克服物体的重力做的功 W =_______J ；斜面的机械效率η=_______%；推力F 的大小F =_______N 。

7580
解析：75 80
[1]运动过程中克服物体的重力做的功
W 有=Gh =150N×4m=600J
[2]运动过程中做的总功
W 总=W 有+W 额=600J+200J=800J
斜面的机械效率
600J
=800J
W W η=
有用总=75% [3]推力的大小
800J
10m
W F s =
=
总=80N 20．为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示。

己知OA =100cm ，OB =60cm ，AB =80cm ，OC =15cm ，当小明在C 点用脚给杠杆施加16N 的压力F 1时，按钮触发，大门打开。

该杠杆属于______（选填“省力”或“费力”）杠杆，此时杠杆的阻力臂是______cm ，按钮对杠杆的水平阻力F 2=______N 。

（不计摩擦）
费力803
解析：费力 80 3
[1][2]按钮对杠杆的阻力与地面平行，作出阻力F 2的力臂，如图所示：
可知阻力的力臂L 2与AB 的长度相等，即L 2为80cm ，压力F 1的力臂L 1为OC 的长度，即L 1为15cm ，动力臂小于阻力臂，该杠杆属于费力杠杆。

[3]由1122F L F L =得，按钮对杠杆的水平阻力
112216N 15cm
=3N 80cm
F L F L ⨯=
= 三、解答题
21．如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N ，小强用6N 的拉力F 通过该滑轮组将重10N 物体以0.2m/s 的速度沿竖直方向匀速提升0.4m 。

此过程中，求 (1)额外功； (2)拉力的功率； (3)该滑轮组机械效率。

解析：(1)0.8J ；(2)2.4W ；(3)83.3% 解：(1)总功为
6N 20.4m=4.8J W Fnh ==⨯⨯总
有用功为
10N 0.4m 4J W Gh ==⨯=有
额外功为
- 4.8J-4J=0.8J W W W =额总有=
(2)拉力的功率
0.2m/s=2.4W 6N 2P Fnv ==⨯⨯
(3)该滑轮组机械效率
4J
100%100%83.3%4.8J
W W η=
⨯=
⨯≈有总
答：(1)额外功0.8J ； (2)拉力的功率2.4W ；
(3)该滑轮组机械效率83.3%。

22．如图所示，是某建筑工地上常用的塔式起重机示意图。

在15s 的时间内，起重机将质量为0.5t 的水泥板竖直地从1楼匀速提升到了5楼，如果每层楼的高度是3m,g =10N/kg ，那么：
(1)起重机提升水泥板做的功是多少？ (2)起重机对水泥板做功的功率是多少？
(3)如果起重机的机械效率是60%，起重机的电动机做了多少功？
解析：（l ）6×104J ；(2) 4000W ；(3) 1×105J 解：(1)水泥板上升的高度
h =4×3m=12m
起重机提升水泥板做的功
W =Gh =mgh =0.5×103kg×l0N/kg×12m=6×104J
(2)起重机对水泥板做功的功率
P =4610J 15s
W t ⨯==4000W (3)起重机的电动机
W 总=4610J
=60%
W η⨯有
=1×105J 答：(1)起重机提升水泥板做的功是6×104J ； (2)起重机对水泥板做功的功率是4000W ；
(3)如果起重机的机械效率是60%，起重机的电动机做了1×105J 功。

23．楚雄某餐厅用机器人送餐，送餐机器人参数如表所示。

(1)与人的手臂相似，机器人的手臂相当于一个______杠杆；
(2)机器人底盘的轮子与水平地面接触的总面积为0.01m 3，求机器人水平运送3kg 物体（含餐盘）时，对地面产生的压强是多少？（______）
(3)如果该机器人以最大功率在水平地面上以0.4m/s 的速度匀速前进30s ，求机器人行走的路程和30s 内所做的功。

（______）
功能 迎宾、送餐等 质量 50kg 移动速度 0.2-0.6m/s 功率 最大功率100W 最大送餐质量
15kg
解析：费力 机器人水平运送3kg 物体（含餐盘）时，对地面产生的压强是45.310Pa ⨯ 机器人行走的路程为12m ，30s 内所做的功为3000J 【分析】
(1)动力臂大于阻力臂是省力杠杆；动力臂小于阻力臂是费力杠杆；动力臂等于阻力臂是等臂杠杆；
(2)机器人水平运送3kg 物体（含餐盘）时，对地面产生的压力等于物体与机器人的总重力再利用F
p S
=
求出对地面产生的压强； (3)根据速度的变形公式求出机器人行走的路程，根据W Pt =求出机器人30s 内所做的
功。

(1)人的手臂相当于一个杠杆，且动力臂小于阻力臂，则人的手臂相当于一个费力杠杆，而与人的手臂相似，因此机器人的手臂也相当于一个费力杠杆。

(2)机器人水平运送3kg 物体（含餐盘）时的总重力
()50kg 3kg 10N/kg 530N G m g ==+⨯=总总
此时机器人对地面产生的压力
530N F G ==压总
机器人对地面产生的压强
4
2530N 5.310Pa 0.01m
F p S =
==⨯ (3)由s
v t
=
可得机器人行走的路程 0.4m/s 30s 12m s vt ==⨯=
机器人30s 内做的功
100W 30s 3000J W Pt ==⨯=
答：(1)费力；
(2)机器人水平运送3kg 物体（含餐盘）时，对地面产生的压强是45.310Pa ⨯； (3)机器人行走的路程为12m ，30s 内所做的功为3000J 。

24．如图所示，用一个滑轮组匀速提升重0.9N 的物体，在物体匀速上升0.5m 的过程中，弹簧测力计的示数为0.4N 。

（不计摩擦及绳重及弹簧测力计的自重）求： (1)滑轮组对物体做的有用功；（______） (2)该滑轮组的机械效率；（______）
(3)若用该滑轮组改将1.5N 的物体提升相同高度，弹簧测力计示数是______N 。

（此问不写过程）
解析：45J 75% 0.6N (1)已知h =0.5m ，有用功
W 有用=Gh =0.9N×0.5m=0.45J
(2)由图知n =3，弹簧测力计移动的距离为
s =3h =3×0.5m=1.5m
在此过程中拉力做的功
W 总=Fs =0.4N×1.5m=0.6J
该滑轮组的机械效率
0.45J
0.100%100%75J
%6W W η=
⨯=
⨯=有总
(3)由3
G G F +=
动
可得，动滑轮受到的重力 G 动=3F -G =3×0.4N-0.9N=0.3N
若用该滑轮组改将1.5N 的物体提升相同高度，弹簧测力计示数为
''
1.5N 0.3N 0.6N 33
G G F ++===动
答： (1)滑轮组对物体做的有用功为0.45J ；
(2)该滑轮组的机械效率为75%；
(3)若用该滑轮组改将1.5N 的物体提升相同高度，弹簧测力计示数是0.6N 。

25．如图所示，物体A 重400N 。

人用拉力在5s 内使物体A 匀速上升1m ，做了500J 的功。

g =10N/kg 。

求： (1)人拉力做功的功率； (2)滑轮组的机械效率。

解析：(1)100W ；(2)80%
(1)人用拉力在5s 内使物体A 匀速上升1m ，做了500J 的功，人拉力做功的功率
500J 100W 5s
W P t =
== 人拉力做功的功率是100W 。

(2)物体A 重400N ，人用拉力在5s 内使物体A 匀速上升1m ，做的有用功
400N 1m 400J W Gh ==⨯=有
滑轮组的机械效率
400J
100%80%500J
W W
η=
=
⨯=有 答：(1)人拉力做功的功率为100W ；(2)滑轮组的机械效率为80%。

26．《加油向未来》节目中展现了一个力学奇迹：8岁萌娃许晋旗借助滑轮组拉动了一架重约14t 的飞机。

如图所示是当时所使用的装置，卡车固定不动，滑轮组由八对滑轮组成，许晋旗拉动绳子自由端的拉力是200N ，他在40秒内将飞机匀速拉动了1m ，绳子自由端伸长了16m ，已知飞机重1.36×
105 N ，匀速运动时摩擦阻力为自身重力的0.02倍，求： (1)许晋旗拉动绳子所做的功及其做功的功率； (2)滑轮组的机械效率。

解析：（1）3.2×
103J ； 80W （2）85% (1)根据题意知道，许晋旗拉动绳子所做的功
W 总=F 拉s 绳=200N×16m=3.2×103J
由W
P t
=
知道，其做功的功率 33.21080W 40s
J W P t ===⨯
(2)根据题意知道
F = f =0.02
G =0.02×1.36×105 N=2.72×103 N
许晋旗拉动绳子所做的有用功
W 有用=F s 机=2.72×103 N×1m=2.72×103J
由W W η=
有
总
知道，滑轮组的机械效率 33
2.7210J 100%=100%85%
3.210J
W W η⨯=⨯⨯=⨯有总 答：(1)许晋旗拉动绳子所做的功及其做功的功率分别是3.2×103J 和80W ； (2)滑轮组的机械效率85%。

27．在修建柳州市城市轻轨的施工过程中，起重机在4s 内将重为5 × 104N 的钢材沿竖直方向匀速提升了2m ，而它的电动机做的功是2 × 105J 。

求： (1)起重机对钢材所做的有用功； (2)起重机所做的额外功； (3)起重机的机械效率。

解析：(1) 1 × 105J ；(2) 1 × 105J ；(3) 50% (1)起重机对钢材所做的有用功
455 ? 10N ? 2m = 1 ? 10J W Gh ==有用
(2)起重机所做的额外功
555— 2 ? 10J?1 ? 10J=1 ? 10J W W W ==额外总有用
(3)由题知，电动机做的总功
52 ? 10J W =总
则起重机的机械效率
55110J 100%100%50%210J
W W η⨯=⨯==⨯有总
答：(1)起重机对钢材所做的有用功为1 × 105J ； (2)起重机对钢材所做的额外功为1 ×
105J ；
(3)起重机的机械效率为50%。

28．如图所示，用一个滑轮组在10s 内将一重为300N 的物体匀速向上提升2m ，已知动滑轮重为60N （不计绳重和摩擦）。

请计算： (1)绳子自由端的拉力是多大？ (2)该滑轮组的机械效率η是多少？ (3)拉力F 的功率P 是多少W ？
解析：(1)120N ；(2)83.3%；(3)72W (1) 绳子自由端的拉力是
()11
=(300N+60N)=120N 33F G G =
+⨯物动牵 (2) 有用功为
==300N 2m=600J W Gh ⨯有
绳子自由端的拉力做功为
=120N 2m 3=720J W Fs =⨯⨯
该滑轮组的机械效率η是
600J
=
100%=83.3%720J
W W η=
⨯有总
(3) 拉力F 的功率P
W 720J ==72W 10s
P t =
答：(1) 绳子自由端的拉力是120N ；
(2) 该滑轮组的机械效率η是83.3%； (3) 拉力F 的功率P 是72W 。