湖北省孝感市中考数学二模试卷

湖北省孝感市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·江阴期中) （）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列说法错误的是（）
A . a•a=a2
B . 2a+a=3a
C . （a3）2=a5
D . a3÷a-1=a4
3. （2分）(2019·河池模拟) 如图,该几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）估算：的值（）
A . 在5和6之间
B . 在6和7之间
C . 在7和8之间
D . 在8和9之间
5. （2分）下列各式正确的是（）
A . 2a+3b=5ab
B . a2×2a4=2a4
C . （﹣a2b2）2=a4b4
D . a4÷a2=a3
6. （2分）(2011·盐城) 已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣5
D . 5
7. （2分）如图所示，在四边形中，，，它的一个外角，则的大小是（）
A . 70°
B . 60°
C . 40°
D . 30°
8. （2分）(2018·威海) 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣ x2刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画，下列结论错误的是（）
A . 当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m
B . 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C . 小球落地点距O点水平距离为7米
D . 斜坡的坡度为1：2
9. （2分）(2019·衢州) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C 移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017七下·景德镇期末) 如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2018·天河模拟) 把103000000这个数用科学记数法表示为________．
12. （1分）分解因式：x3y2－2x2y+x=________ ．
13. （1分） (2016七上·汉滨期中) 如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5=________．
14. （1分） (2017九上·金华开学考) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FD∥BC，则CD长为________．
三、解答题 (共9题；共83分)
15. （5分）(2013·河池) 计算：2cos30°﹣ +（﹣3）2﹣|﹣ |，（说明：本题不能使用计算器）
16. （6分）(2019·芜湖模拟) 观察以下等式：
第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
第2个等式：（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
第3个等式：（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1：…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________；
（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝________；
（3）请利用上述规律，确定22019+22018+…+2+1的个位数字是多少？
17. （10分）如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3 ．
（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；
（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．
18. （2分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）
19. （10分）(2019·深圳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为的中点，点D 为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．
（1）当DC⊥AB时，则＝________；
（2）①当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；
②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；
（3）当＝时，求的值．
20. （10分）(2017·雅安模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= 的图象相交于A、B 两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．
21. （10分）(2017·合肥模拟) 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．
22. （15分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且对角线BD⊥DC，试问：
（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由．
（2）若AD＝2，BC＝8，请求出BD的长．
23. （15分）(2018·东莞模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，
（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE= 时，求BE的长；
（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共83分)
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、17-1、
18-1、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、
23-3、。