《概率与数理统计》练习册及答案

第一章 概

率论的基本概念

一、选择题

1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ） A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C ．{一次正面，两次正面，没有正面} D.{先得正面，先得反面}

2.设A ，B 为任意两个事件，则事件(AUB)(Ω-AB)表示（ ） A ．必然事件 B ．A 与B 恰有一个发生 C ．不可能事件 D ．A 与B 不同时发生

3．设A ，B 为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）. A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A-B)=P(A)－P(B)

C.)()(B A P B A P -=

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

4.设A,B 为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ). A.P(A －B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0

C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.P(A)+P(A )=1

5.若φ≠AB ，则下列各式中错误的是（ ）.

A ．0)(≥A

B P B.1)(≤AB P C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)≤P(A) 6.若φ≠AB ,则( ).

A. A,B 为对立事件

B.B A =

C.φ=B A

D.P(A-B)≤P(A)

7.若,B A ⊂则下面答案错误的是( ).

A. ()B P A P ≤)(

B. ()0A -B P ≥

C.B 未发生A 可能发生

D.B 发生A 可能不发生 8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ). A. )}(),(min{)(B P A P AB P ≤ B..1)(,<Ω≠A P A 则若

C.12

12(){}n n P A A A P A A A ≤++

+ D.∑==≤n

i i n

i i A P A P 1

1

)(}{

9.(1,2,,)i A i n =为一列随机事件,且12()0n P A A A >,则下列叙述中错误的是

( ).

A.若诸i A 两两互斥,则∑∑===n

i i n i i A P A P 1

1)()(

B.若诸i A 相互独立,则11

()1(1())n

n

i i i i P A P A ===--∑∏

C.若诸i A 相互独立,则1

1

(

)()n n

i i i i P A P A ===∏

D.)|()|()|()()(1231211

-=Λ=n n n

i i A A P A A P A A P A P A P

10.袋中有a 个白球,b 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ). A.2

1

B.

b

a +1

C.

b

a a

+ D.

b

a b + 11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则( )

A.先抽者有更大可能抽到第一排座票

B.后抽者更可能获得第一排座票

C.各人抽签结果与抽签顺序无关

D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约

12.将n 个小球随机放到)(N n N ≤个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中

至多有１个球的概率是( ).

A.!

!N n B. n N

n !

C. n

n N N

n C !⋅ D.

N

n 13.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).

A.r

r P 365

1365

- B. r

r r C 365

!365⋅ C. 365

!1r -

D. r

r 365

!

1-

14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设

=1A {第一次抽的是不合格品},=2A {第二次抽的是不合格品},则下列叙述

中错误的是( ). A.05.0)(1=A P

B.)(2A P 的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)

C.)()(21A P A P =

D.)(21A A P 不依赖于抽取方式

15.设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<

B. B A -与C

C. C AC 与

D. C AB 与

16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为( ). A.

40

21 B.

40

7 C. 3.0

D. 3.07.023

10

⋅⋅C 17.当事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生,则( ). A.1)()()(-+≤B P A P C P B.1)()()(-+≥B P A P C P C.P(C)=P(AB)

D.()()P C P A B =

18.设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<

D. A 与B 独立