有限元分析基础ppt课件

图1-5 驾驶室受侧向力应力云图
图1-6 接触问题结构件应力云图
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第一章 概述
图1-7 液压管路速度场分布云图
图1-8 磨片热应力云图
图1-9 支架自由振动云图
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第二章 结构几何构造分析
2.1 结构几何构造的必要性 2.2 结构计算基本知识 2.3 结构几何构造分析的自由度与约束
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第二章 结构几何构造分析
1、有限元分析基础 2、ANSYS应用
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内容结构
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
概述 结构几何构造分析 杆系结构静力分析的有限单元法 平面结构问题的有限单元法 等参元 空间问题的有限单元法 轴对称旋转单元
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第一章 概述
1.1 有限单元法的概念 1.2 有限单元法基本步骤 1.3 工程实例
(c) 钢结构桥梁
(d) 埃菲尔铁塔
图3-1 杆系结构
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第三章 杆系结构静力分析的有限单元法
3.1.1 结构离散化
由于杆系结构本身是由真实杆件联接而成，故离散化比较简单， 一般将杆件或者杆件的一段( 一根杆又分为几个单元 )作为一个单 元，杆件与杆件相连接的交点称为结点。 杆系结构的离散化的要点可参考如下：
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第三章 杆系结构静力分析的有限单元法
3.1 结构离散与向量表示 3.2 位移函数及单元的刚度矩阵 3.3 坐标变换及单元刚度矩阵 3.4 整体刚度矩阵 3.5 约束处理及求解 3.6 计算示例 3.7 ANSYS桁架结构计算示例 3.8 ANSYS刚架结构计算示例
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第三章 杆系结构静力分析的有限单元法
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第二章 结构几何构造分析
(a) 结构本身可变
(b) 缺少必要的约束条件 图2-1 几何可变结构
(c) 约束汇交于一点
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第二章 结构几何构造分析
2.2 结构计算基本知识
2.2.1 结构计算简图
实际结构总是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力 学分析是不可能的，也是不必要的，因此在对实际结构进行 力学计算之前，必须将其作合理的简化，使之成为既反映实 际结构的受力状态与特点，又便于计算的几何图形。这种被 抽象化了的简单的理想图形称之为结构的计算简图，有时也 称为结构的力学模型。
d. 对曲杆组成的结构，可用多段折线代替，每端折线为一个单 元。如若提高计算精度，也可以在杆件中间增加结点。
e. 在有限元法计算中，载荷作用到结点上。当结构有非结点载 荷作用时，应该按照静力等效的原则将其等效结点荷载。
(a) 结点载荷处理方式
(b) 等效结点载荷处理方式
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图3-2杆系结构离散化示意图
直接从求解泛函的极值问题入手，把泛函的极 植问题规划成线性代数方程组，然后求其近似解的 一种计算方法。 (3) 加权余量法
直接从控制方程中得到有限单元方程，是一种 近似解法。
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第一章 概述
1.2 有限单元法基本步骤 (1) 待求解域离散化 (2) 选择插值函数 (3) 形成单元性质的矩阵方程 (4) 形成整体系统的矩阵方程 (5) 约束处理，求解系统方程 (6) 其它参数计算
3.1 结构离散与向量表示
工程上许多由金属构件所组成的结构，如塔式桁构 支承架、起重机起重臂架、钢结构桥梁、钢结构建筑等 可以归结为杆系结构。杆系结构按各杆轴线及外力作用 线在空间的位置分为平面杆系和空间杆系结构。
杆系结构可以由杆单元、梁单元组成。
(a) Liebherr塔式起重机
(b) Liebherr履带式起重机
a. 杆件的转折点、汇交点、自由端、集中载荷作用点、支承点 以及沿杆长截面突变处等均可设置成结点。这些结点都是根据结构 本身特点来确定的。
b. 结构中两个结点间的每一个等截面直杆可以设置为一个单元。 变换为作用在结点上的等效结点载荷。
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第三章 杆系结构静力分析的有限单元法
c. 变截面杆件可分段处理成多个单元，取各段中点处的截面近 似作为该单元的截面，各单元仍按等截面杆进行计算。
结构计算所常用的结点和支座的简化形式: （1）结点：① 铰结点；② 刚结点；③ 混合结点。 （2）支座：① 活动铰支座；② 固定铰支座 ；③ 固定支 座 ；④ 定向支座
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第二章 结构几何构造分析
2.2.2 结构的分类与基本特征
(1)按结构在空间的位置分 结构可分为平面结构和空间结构两大类
(2) 按结构元件的几何特征分 ① 杆系结构： 梁、拱、桁架、刚架、桁构结构等 。 ② 板壳结构 ③ 实体结构实体结构的长、宽、高三个尺寸都很 大，具有同一量级。 ④ 混合结构
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第一章 概述
图1-2 工程问题有限单元法分析流程
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第一章 概述
1.3 工程实例
(a) 铲运机举升工况测试
(b) 铲运机工作装置插入工况有限元分析
图1-3 WJD-1.5型电动铲运机
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第一章 概述
(a) KOMATSU液压挖掘机
(b) 某液压挖掘机动臂限元分析
源自文库
图1-4 液压挖掘机
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第一章 概述
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第二章 结构几何构造分析
2.3 结构几何构造分析的自由度与约束
(1) 自由度
指结构在所在空间运动时，可以独立改变的几何 参数的数目，也就是确定该结构位置时所需的独立参 数的数目。
(2) 约束
指减少结构自由度的装置，即限制结构结构运动 的装置。
a. 支座链杆的约束 b. 铰的约束:① 单铰； ② 复铰；③ 完全铰与 不完全铰。
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第一章 概述
1.1 有限单元法的概念 基本思想:借助于数学和力学知识，利用计算机 技术而解决工程技术问题。
Finite Element Method——FEM Finite Element Analysis
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第一章 概述
三大类型(按其推导方法分): (1) 直接刚度法(简称直接法):
根据单元的物理意义，建立有关场变量表示的 单元性质方程。 (2) 变分法
2.1 结构几何构造的必要性
结构是用来承受和传递载荷的。如果不计 材料的应变，在其受到任意载荷作用时其形状 和位置没有发生刚体位移时，称之为几何不变 结构或几何稳定结构，反之则称为几何可变结 构或几何不稳定结构。几何可变结构不能承受 和传递载荷。对结构进行几何构造分析也是能 够对工程结构作有限单元法分析的必要条件。
第三章 杆系结构静力分析的有限单元法
3.1.2 坐标系
为了建立结构的平衡条件，对结构进行整体分析， 尚需要建立一个对每个单元都适用的统一坐标系，即结