高中物理 第一章 碰撞与动量守恒单元复习课件 教科版选修3-5.ppt
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高中物理第1章碰撞与动量守恒3动量守恒定律的应用课件教科版选修35
【导学号：11010009】
图 1-3-6
第十六页，共43页。
A．vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s C．vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/s D．vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s E．vA′＝－5 m/s，vB′＝9 m/s
第十七页，共43页。
知识脉络
第二页，共43页。
碰撞问题的定量分析
[先填空] 1．在碰撞现象中，相互作用的时间很短，外力通常远小于碰撞物体之间的 内力，可以忽略不计，认为碰撞过动程量中(dòng守lià恒n．g) 2．两物体碰后粘在一起，共获同得(gòngtóng，)速这度类碰撞完属全于(wánquán)非碰弹撞性．
第三页，共43页。
第七页，共43页。
(1)子弹打击木块模型 如图 1-3-2 所示，质量为 m 的子弹以速度 v0射中放在光滑水平面上的木块 B， 当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此 过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
图 1-3-2
第八页，共43页。
(2)连接体模型 如图 1-3-3 所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v0 去撞击静止的 B 物体，A、 B 两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程 系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．
【解析】 选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝2mv0.B 的动量 pB＝－ 2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为 零．
【答案】 左 右
第十五页，共43页。
2．如图 1-3-6 所示，质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一 直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是 6 m/s，B 球的速度是－2 m/s，不久 A、 B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小 组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是( )
图 1-3-6
第十六页，共43页。
A．vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s C．vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/s D．vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s E．vA′＝－5 m/s，vB′＝9 m/s
第十七页，共43页。
知识脉络
第二页，共43页。
碰撞问题的定量分析
[先填空] 1．在碰撞现象中，相互作用的时间很短，外力通常远小于碰撞物体之间的 内力，可以忽略不计，认为碰撞过动程量中(dòng守lià恒n．g) 2．两物体碰后粘在一起，共获同得(gòngtóng，)速这度类碰撞完属全于(wánquán)非碰弹撞性．
第三页，共43页。
第七页，共43页。
(1)子弹打击木块模型 如图 1-3-2 所示，质量为 m 的子弹以速度 v0射中放在光滑水平面上的木块 B， 当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此 过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
图 1-3-2
第八页，共43页。
(2)连接体模型 如图 1-3-3 所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v0 去撞击静止的 B 物体，A、 B 两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程 系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．
【解析】 选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝2mv0.B 的动量 pB＝－ 2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为 零．
【答案】 左 右
第十五页，共43页。
2．如图 1-3-6 所示，质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一 直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是 6 m/s，B 球的速度是－2 m/s，不久 A、 B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小 组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是( )
2017年选修3-5物理第1章碰撞与动量守恒ppt课件(教科版4份)(4)
【解析】 (1)小球自由下落 10 m 所用的时间是 t1＝
2gh＝
2×10 10
s＝
2
s，重力的冲量 IG＝mgt1＝0.336×10× 2 N·s≈4.75 N·s，方 向竖直向下．
(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中
的全过程运用动量定理得
mg(t1＋t2)－Ft2＝0 泥潭的阻力 F 对小球的冲量
【导学号：11010013】
图 1-5 (1)分别求出碰撞前后 x、y 方向小球的动量变化 Δpx、Δpy； (2)分析说明小球对木板的作用力的方向．
【解析】 (1)x 方向：动量变化为 Δpx＝mvsin θ－mvsin θ＝0 y 方向：动量变化为 Δpy＝mvcos θ－(－mvcos θ)＝2mvcos θ，方向沿 y 轴 正方向． (2)根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿 y 轴正方向，根据牛顿 第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿 y 轴负方向．
图 1-6 (1)求斜面体的质量； (2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
【解析】 (1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时
两者达到共同速度，设此共同速度为 v，斜面体的质量为 m3.由水平方向动量守 恒和机械能守恒定律得
m2v20＝(m2＋m3)v
①
12m2v220＝12(m2＋m3)v2＋m2gh
图 1-1
2．动量定理 Ft＝mv2－mv1 的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的 初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程． (2)应用动量定理求解的问题 ①求解曲线运动的动量变化量． ②求变力的冲量问题及平均力问题． ③求相互作用时间． ④利用动量定理定性分析现象．
高中物理第一章碰撞与动量守恒第1节碰撞课件教科版选修3_5
[典例1] 如图所示，有 A、B 两物体，质量分别为 m1、m2 且 m1＝3m2，以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，碰撞后 A 静止，B 以 2v 的速率反弹，那么 A、B 的碰撞 为( )
A．弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞
B．非弹性碰撞 D．无法判断
[解析] 设 m1＝3m，m2＝m 碰撞前总动能 Ek＝12m1v21＋12m2v22＝2mv2 碰撞后总动能 Ek′＝12m1v1′2＋12m2v2′2＝0＋12×m(2v)2＝2mv2 因为碰撞前后总动能不变，故为弹性碰撞，A 项正确． [答案] A
m1的速度 m2 的速度 v1′(m/s) v2(m/s)
总动能 Ek(J)
0.320 0.220 0.321 ①____ 0.073 3 0.360
②____
m1 与静止的 m2 碰撞，碰后粘在一起(表二)
碰撞前
碰撞后
m1/kg m2/kg
m1 的速度 v1(m/s)
动能 m1、m2 共同的 Ek1′(J) 速度 v(m/s)
1．(碰撞的特点)(多选)关于碰撞的特点，下列说法正确的是( ) A．碰撞过程的时间极短 B．碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大 C．碰撞时，质量大的物体对质量小的物体的作用力和质量小的物体对质量大的物体 的作用力大小相等 D．碰撞时，质量小的物体对质量大的物体作用力大
答案：AC
2．(碰撞中能量损失的可能性)(多选)两个物体发生碰撞，下列说法正确的是( ) A．碰撞过程中，系统的总动能一定减小 B．碰撞过程中，系统的总动能可能不变 C．碰撞过程中，系统的总动能可能增大 D．碰撞过程中，系统的总动能可能减小
答案：BD
3．(碰撞问题分析)质量为 1 kg 的 A 球以 3 m/s的速度与质量为 2 kg 的静止的 B 球发 生碰撞，碰后两球均以 1 m/s 的速度一起运动，则两球的碰撞属于________碰撞，碰 撞过程中动能减少了________ J. 解析：由于两球碰后速度相同，没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在 碰撞过程中减少的动能为 ΔEk＝12mAv2－12(mA＋mB)v′2＝(12×1×32－12×3×12) J＝ 3 J. 答案：完全非弹性 3
高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第3节 动量守恒定律的应用课件 教科版选修3-5.ppt
4
如图，光滑水平面上的A物体以速度V0去撞 击静止的B物体，试分析两物体的运动过程。
5
练习：质量均为2kg的物体A、B，在B物体 上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧 并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距 最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大 弹性势能为多少？
6
活动二 中子的发现
答案 1478v0 3214v0
13
解析 设 A、B 球碰撞后速度分别为 v1 和 v2 由动量守恒定律 2mv0＝2mv1＋mv2， 且由题意知v2－v0 v1＝1156 解得 v1＝1478v0，v2＝3214v0
14
答案 BC 解析 M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小， 可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量 不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M 和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系 统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可 能分开，所以只有B、C正确．
3
动量守恒定律的应用
1
复习：动量守恒定律
1．动量守恒定律成立的条件：
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力 为0； (3)系统的内力远大于外力． 2．动量守恒定律的研究对象是系统．选择多个物体 组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进 行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系 统是否符合动量守恒的条件．
______．
答案 mv0cos α
M
10
随堂训练：
质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以 恒定速度v沿光滑水平面运动，与位 于正对面的质量为m的静止
图1－4－1
滑块发生碰撞，如图1－4－1所示，碰撞时间极短，在此
如图，光滑水平面上的A物体以速度V0去撞 击静止的B物体，试分析两物体的运动过程。
5
练习：质量均为2kg的物体A、B，在B物体 上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧 并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距 最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大 弹性势能为多少？
6
活动二 中子的发现
答案 1478v0 3214v0
13
解析 设 A、B 球碰撞后速度分别为 v1 和 v2 由动量守恒定律 2mv0＝2mv1＋mv2， 且由题意知v2－v0 v1＝1156 解得 v1＝1478v0，v2＝3214v0
14
答案 BC 解析 M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小， 可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量 不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M 和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系 统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可 能分开，所以只有B、C正确．
3
动量守恒定律的应用
1
复习：动量守恒定律
1．动量守恒定律成立的条件：
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力 为0； (3)系统的内力远大于外力． 2．动量守恒定律的研究对象是系统．选择多个物体 组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进 行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系 统是否符合动量守恒的条件．
______．
答案 mv0cos α
M
10
随堂训练：
质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以 恒定速度v沿光滑水平面运动，与位 于正对面的质量为m的静止
图1－4－1
滑块发生碰撞，如图1－4－1所示，碰撞时间极短，在此
高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 1.2 动量优质课件 教科版选修3-5
2 动量
一、动量 1.定义:物体的_质__量__和_速__度__的乘积,用符号_p_表示。 2.公式:_p_=_m_v_。 3.单位:__千__克__·米__/_秒___,符号__k_g_·m_/_s__。 4.矢量性:方向与_速__度__的方向相同,运算遵守_平__行__四__ _边__形__法则。
2.动量定理: (1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在 这个过程中所受_力__的__冲__量__。 (2)表达式:mv′-mv=_F_(_t_′__-_t_)_或p′-p=_I_。
【判一判】
(1)冲量是矢量,其方向与恒力的方向相同。 ( )
(2)力越大,力对物体的冲量越大。
()
(3)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在
3.动量和动能的比较:
物理意义 定义式 标矢性
变化决定因素 换算理量
p=mv
Ek=
1 2
mv2
矢量
标量
物体所受冲量
外力所做的功
p
2mEk
,Ek
p2 2m
4.冲量的性质: (1)过程量:冲量描述的是力的作用对时间的积累效应, 取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确 所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)矢量性:冲量的方向与力的方向相同,与相应时间内 物体动量变化量的方向相同。
(1)物体重力冲量大小。 (2)物体受到的支持力冲量大小。 (3)力F的冲量大小。 (4)合外力的冲量大小。
【解析】对物体受力分析如图所示,则
(1)重力的冲量IG=mgt=3×10×2N·s=60 N·s
(2)支持力的冲量 IF=N FNt=(mg-Fsin 60°)t= (3×10-9× )3×2N·s≈44.4 N·s
一、动量 1.定义:物体的_质__量__和_速__度__的乘积,用符号_p_表示。 2.公式:_p_=_m_v_。 3.单位:__千__克__·米__/_秒___,符号__k_g_·m_/_s__。 4.矢量性:方向与_速__度__的方向相同,运算遵守_平__行__四__ _边__形__法则。
2.动量定理: (1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在 这个过程中所受_力__的__冲__量__。 (2)表达式:mv′-mv=_F_(_t_′__-_t_)_或p′-p=_I_。
【判一判】
(1)冲量是矢量,其方向与恒力的方向相同。 ( )
(2)力越大,力对物体的冲量越大。
()
(3)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在
3.动量和动能的比较:
物理意义 定义式 标矢性
变化决定因素 换算理量
p=mv
Ek=
1 2
mv2
矢量
标量
物体所受冲量
外力所做的功
p
2mEk
,Ek
p2 2m
4.冲量的性质: (1)过程量:冲量描述的是力的作用对时间的积累效应, 取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确 所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)矢量性:冲量的方向与力的方向相同,与相应时间内 物体动量变化量的方向相同。
(1)物体重力冲量大小。 (2)物体受到的支持力冲量大小。 (3)力F的冲量大小。 (4)合外力的冲量大小。
【解析】对物体受力分析如图所示,则
(1)重力的冲量IG=mgt=3×10×2N·s=60 N·s
(2)支持力的冲量 IF=N FNt=(mg-Fsin 60°)t= (3×10-9× )3×2N·s≈44.4 N·s
教科版高中物理选修3-5第一章第1节碰撞(14张ppt)
（能够完全恢复形变）
②非弹性碰撞： EK１＞ EK2（不能够完全恢复形变）
③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）
【例1】 一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg的小球B 正碰．试根据以下数据，分析碰撞性质． (1)碰后A、B的速度均为2 m/s. (2)碰后A的速度为1 m/s，B的速度为4 m/s.
动量守恒
机械能有损失
1 1 2 1 '2 '2 3.完全非弹性碰撞 m1v1 m1v1 m2 v2 2 2 2
概念：在非弹性碰撞中，如果两物体碰后粘在一起，以相同的速 度运动，物理学上把这种碰撞称为完全非弹性碰撞.
动量守恒
机械能损失最大
三、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞：EK１= EK2
2、非对心碰撞——斜碰：
碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上.
冰壶是一种冰上竞技项目，在冰壶运动中，胜负
取决于最终冰壶距离大本营圆心的远近。如何通过不
同冰壶在光滑冰面上滑动与碰撞，最终实现意想中的
布局，这需要智慧和技巧.
答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞
1 解析 碰前系统的动能 Ek0＝ mAv2 0＝ 9 J. 2 (1)当碰后 A、B 速度均为 2 m/s 时，碰后系统的动能 1 1 2 Ek＝ mAvA＋ mBv2 B 2 2
（2）从碰撞速度方向分类：
1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上.
1 2 3
三、碰撞的分类
1.弹性碰撞
1 1 1 2 '2 '2 m1v1 m1v1 m2 v2 2 2 2
概念：碰撞前后两滑块的总动能不变，这种碰撞称为弹性碰撞.
②非弹性碰撞： EK１＞ EK2（不能够完全恢复形变）
③完全非弹性碰撞：EK损失最大（粘合在一起运动）
【例1】 一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg的小球B 正碰．试根据以下数据，分析碰撞性质． (1)碰后A、B的速度均为2 m/s. (2)碰后A的速度为1 m/s，B的速度为4 m/s.
动量守恒
机械能有损失
1 1 2 1 '2 '2 3.完全非弹性碰撞 m1v1 m1v1 m2 v2 2 2 2
概念：在非弹性碰撞中，如果两物体碰后粘在一起，以相同的速 度运动，物理学上把这种碰撞称为完全非弹性碰撞.
动量守恒
机械能损失最大
三、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞：EK１= EK2
2、非对心碰撞——斜碰：
碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上.
冰壶是一种冰上竞技项目，在冰壶运动中，胜负
取决于最终冰壶距离大本营圆心的远近。如何通过不
同冰壶在光滑冰面上滑动与碰撞，最终实现意想中的
布局，这需要智慧和技巧.
答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞
1 解析 碰前系统的动能 Ek0＝ mAv2 0＝ 9 J. 2 (1)当碰后 A、B 速度均为 2 m/s 时，碰后系统的动能 1 1 2 Ek＝ mAvA＋ mBv2 B 2 2
（2）从碰撞速度方向分类：
1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上.
1 2 3
三、碰撞的分类
1.弹性碰撞
1 1 1 2 '2 '2 m1v1 m1v1 m2 v2 2 2 2
概念：碰撞前后两滑块的总动能不变，这种碰撞称为弹性碰撞.
高中物理第一章1碰撞课件教科版选修3_5
=
5×10-3 8.35×10-3
m/s≈0.60 m/s;
③碰撞前的总动能 Ek1=12m1������12=0.037 5 J
碰撞后的总动能 Ek2=12m1������22 + 12m2������32=0.037 5 J
所以碰撞前后总动能相等.
答案:(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差
12345
2关于碰撞中总动能的变化,下列说法正确的是( ) A.碰撞中的总动能是不变的 B.碰撞中的总动能是减少的 C.碰撞中的总动能是增加的 D.碰撞中的总动能可能不变,也可能减少 解析:在弹性碰撞中,总动能是不变的;在非弹性碰撞中,总动能是减 少的;碰撞中的总动能不可能增加.故D正确. 答案:D
1.弹性碰撞与非弹性碰撞的区别
比较项 碰后形 变情况
能量损 失情况
弹性碰撞
非弹性碰撞
完全恢复
不能完全恢复
没有能量损失,碰撞前 后系统的动能相等
一部分动能转变为其他形式的 能,碰撞前后系统的动能不再相 等
2.碰撞中动能的变化 (1)实验装置:气垫导轨、数字计时器(图丙).导轨上附有滑块和光 电门,如图甲所示.滑块上装有挡光条和弹簧片,如图乙所示.
(3)实验结论:
对于不同的碰撞情况,动能的变化情况不同,在第①种情况下,两 滑块碰撞前、后的动能之和大致不变,在第②、③种情况下,碰后 两滑块的动能之和变小了,而第③种情况动能损失的更多.
类型一 类型二
碰撞的概念及碰撞现象的理解 【例题1】 (多选)关于碰撞的理解,下列说法正确的是 ( ) A.相对运动的两个或多个物体相遇而发生相互作用将有可能发生 碰撞 B.相对运动的两个或多个物体相互接触而发生相互作用才能叫碰 撞 C.碰撞的特点是相互作用和直接接触 D.碰撞的特点是短时间内相互作用力很大,运动状态发生显著变化 解析:相对运动的两个或两个以上的物体相遇并有相互作用力,但 并不一定直接接触,有的相互作用力是非接触力,如磁场力,故B、C 错.在很短的时间内,相互作用力很大,以至于物体的运动状态发生 了显著变化,这些才是碰撞的根本特征. 答案:AD
3-5动量守恒及碰撞ppt课件.ppt
2.(2014·贵阳一模)如图所示，用不可伸长的轻质细线 将 A、B 两木球(可视为质点)悬挂起来，A、B 之间的 距离 l＝3.2 m，其中木球 A 的质量 mA＝90 g，木球 B 的质量 mB＝100 g．现用打钉枪将一颗质量为 m0＝10 g 的钉子以竖直向上的初速度 v0＝100 m/s 打入并且 停留在木球 A 中，木球 A 沿细线向上与木球 B 正碰后粘在一 起竖直向上运动，恰好能够达到悬点 O 处．若钉子打入木球 和 A、B 两球碰撞的时间都极短，不计空气阻力，g 取 10 m/s2， 求： (1)钉子打入木球 A 的过程中系统损失的机械能； (2)木球 B 到悬点 O 的距离．
211H＋210 n→___42_H__e______
AZX→Z＋A1Y＋___－_01e_____
1 个中子转化为 ___1_个______ __质__子___和_1_个__电_子___
10n→11H＋___－_01_e______
衰变规律 ___电__荷_数______守恒、___质__量__数_____守恒
三、能级跃迁 1．玻尔理论 (1)____轨__道______量子化：核外电子只能在一些分立的轨道上 运动 rn＝n2r1(n＝1,2,3…)． (2)____能__量______量子化：原子只能处于一系列不连续的能量 状态
En＝En21(n＝1,2,3…)． (3)吸收或辐射能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射___一__定__频__率___的 光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即 hν＝ Em－En.
非弹性碰撞
(1)动量_______守__恒________ (2)动能有 ___损__失_______
完全非弹性碰撞
(1)碰后两物体合为一体 (2)动量____守__恒______ (3)动能损失最 _____大_______
教科版高中物理选修(3-5)第一章 1.2《碰撞 动量》ppt课件
代数 运算简化为_____运算 (此时的正、负号仅代表方向，不代表大
小 )． 想一想 质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也
一定相同吗？
答案 不一定．动量是矢量，有方向性，而动能是标量，无方向．
三、动量定理 1．冲量
力的作用时间 Ft N· (1)定义：力与______________ 的乘积，公式：I＝___，单位：牛顿· 秒，符号 s.
②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大 p2 小关系为 Ek＝ 或 p＝ 2mEk. 2m 2．动量的变化(Δp)
(1)Δp＝p′－p为矢量式．
若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量 差． 若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、 p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算．
(3)若两物体碰后粘在一起，不再分开，此过程两物体损失的动
能最大，这样的碰撞叫完全非弹性碰撞．
【例1】
一个质量为2 kg的小球A以v0＝3 m/s的速度与一个
静止的、质量为1 kg的小球B正碰．试根据以下数据，分 析碰撞性质． (1)碰后A、B的速度均为2 m/s. (2)碰后A的速度为1 m/s，B的速度为4 m/s. (2)弹性碰撞 1 解析 碰前系统的动能 Ek0＝ mAv2 0＝ 9 J. 2 (1)当碰后 A、B 速度均为 2 m/s 时，碰后系统的动能 1 1 2 Ek＝ mAvA＋ mBv2 B 2 2 答案 (1)非弹性碰撞
1 1 2 ＝( ×2×2 ＋ ×1×22)J＝6 J<Ek0 2 2 故碰撞为非弹性碰撞．
(2)当碰后 vA＝1 m/s，vB＝4 m/s 时，碰后系统的动能 1 1 2 Ek′＝ mAv A＋ mBv2 B 2 2 1 1 2 ＝( ×2×1 ＋ ×1×42)J＝9 J＝Ek0 2 2 故碰撞为弹性碰撞．
高中物理 第1章 碰撞与动量守恒章末总结课件 沪科版选修35
，那么这个系统的总动量保持不变
动量守恒定律
条件：(1)不受外力；(2)合外力为零；(3)内力远大 于外力；(4)某一方向合外力为0
表达式：p＝p′，Δp＝0， m1v1＋m2v2 ＝ m1v1′＋m2v2′
第五页，共32页。
碰
撞
(p 基本(jīběn动) 量(dòngliàng)守
弹性碰撞：动量守恒，动能
第十八页，共32页。
2．涉及相互作用最大限度类的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在 光滑水平(shuǐpíng)面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水 平(shuǐpíng)方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件 是物体与斜面沿水平(shuǐpíng)方向具有共同的速度，物体在竖直方向 上的分速度等于零． 3．子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿 出时的速度与木块的速度相同． 4．滑块—木板模型的临界问题：滑块在光滑木板上滑行的距离最远时 ，滑块和木板的速度相同．
最大．设P的初速度为v，两者质量都为m，弹簧最短时两者的共同
速度为v′，弹簧具有的最大弹性势能为Ep.根据动量守恒，有mv＝
2mv′，根据能量守恒，有 m1v2＝ ×12mv′2＋ Ep1.以上两式联
2
2
4
立求得Ep＝mv2.可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P原来动能
的一半，B选项正确．
答案(dáàn) B
第九页，共32页。
例1 质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，
以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于
正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，
图1
如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列说法正确
(zhèngquè)的是( )
A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且
动量守恒定律
条件：(1)不受外力；(2)合外力为零；(3)内力远大 于外力；(4)某一方向合外力为0
表达式：p＝p′，Δp＝0， m1v1＋m2v2 ＝ m1v1′＋m2v2′
第五页，共32页。
碰
撞
(p 基本(jīběn动) 量(dòngliàng)守
弹性碰撞：动量守恒，动能
第十八页，共32页。
2．涉及相互作用最大限度类的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在 光滑水平(shuǐpíng)面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水 平(shuǐpíng)方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件 是物体与斜面沿水平(shuǐpíng)方向具有共同的速度，物体在竖直方向 上的分速度等于零． 3．子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿 出时的速度与木块的速度相同． 4．滑块—木板模型的临界问题：滑块在光滑木板上滑行的距离最远时 ，滑块和木板的速度相同．
最大．设P的初速度为v，两者质量都为m，弹簧最短时两者的共同
速度为v′，弹簧具有的最大弹性势能为Ep.根据动量守恒，有mv＝
2mv′，根据能量守恒，有 m1v2＝ ×12mv′2＋ Ep1.以上两式联
2
2
4
立求得Ep＝mv2.可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P原来动能
的一半，B选项正确．
答案(dáàn) B
第九页，共32页。
例1 质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，
以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于
正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，
图1
如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列说法正确
(zhèngquè)的是( )
A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且
教科版高中物理选修3-5课件第一章碰撞与能量守恒
【精讲精析】 两车刚好不相撞的条件是某次 甲抛出球后的速度与乙接住该球后的速度相 等．无论是甲抛球的过程，还是乙接球的过程， 或是整个过程动量均守恒． (1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒 沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后， 当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保 证刚好不撞．设共同速度为v，则 M1v1－M2v1＝(M1＋M2)v
【答案】 (2)15个
(1)v甲＝v乙＝1.5m/s
M1－M2 20 v＝ v1＝ ×6 m/s＝1.5 m/s. 80 M1＋M2 (2)这一过程中乙小孩及车的动量变化为 Δp＝30×6－30×(－1.5)＝225(kg· m/s) 每一个小球被乙接收后，最终的动量变化为 Δp1＝16.5×1－1.5×1＝15(kg· m/s) Δp 225 故小球个数为 n＝ ＝ ＝15(个)． Δp1 15
本章优化总结
知识网络构建
本 章 优 化
知识网络构建
专题归纳整合
动量守恒定律应用中的常见模型 1 ．人船模型：此类问题关键在于确定物体位移 间的关系，并结合动量守恒求解． 2 ．完全非弹性碰撞模型：此类问题特点是最后 物体“合”为一体，具有共同的末速度．通常利 用动量守恒结合功能关系求解． 3 ．爆炸模型：此类问题动量守恒，其他形式的 能转化为物体的动能，满足能量守恒．
2．临界问题 这类问题的求解关键是挖掘问题中隐含的临界条 件，选取适当的系统和过程，再运用动量守恒定 律进行解答．
例2 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀 速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为 m＝1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小 球的总质量为M1＝50kg，乙和他的车总质量 为M2＝30kg.现为避免相撞，甲不断地将小球 以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被 乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住 后刚好可保证两车不致相撞，此时： (1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？
【教科版选修3-5】高中物理：第一章《碰撞与动量守恒》章末整合ppt课件
外力，看是否满足动量守恒的条件．分析物体所经历的过 程时，注意是否每个过程都满足动量守恒． 2．合理选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列 方程．
2020/7/22
该
6
【例2】 (2013·山东高考)如图1所示，
光滑水平轨道上放置长木板A(上表
图1
面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左
端，三者质量分别
研究对象：两个或两个以上的物体组成的系统
内容：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，该系统的总动量保持不变
动量守 恒定律
基本规律
动量守恒定律
条 件： 系统不 受外 力或 合外力 为零 或 F外≪ F内
表达式：m1v1＋m2v2
矢量性：正方向的选取 ＝m1v1′＋m2v2′同一性：各速度应相对同一参考系
小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作
用力大小为________N(取g＝10 m/s2)．
答案 2 12
解析 由题知 vt＝4 m/s 方向为正，则动量变化Δp＝mvt －mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s. 由动量定理 F 合·t＝Δp 得(N－mg)t＝Δp，则 N＝Δt p＋
示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度
为3.0 m/s，求：
(1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守
恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？
2020/7/22
该
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(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C
刚滑上B时的速度vC′是多大？ 答案 (1)不守恒 守恒 (2)守恒 4.2 m/s
2020/7/22
该
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该
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【例2】 (2013·山东高考)如图1所示，
光滑水平轨道上放置长木板A(上表
图1
面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左
端，三者质量分别
研究对象：两个或两个以上的物体组成的系统
内容：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，该系统的总动量保持不变
动量守 恒定律
基本规律
动量守恒定律
条 件： 系统不 受外 力或 合外力 为零 或 F外≪ F内
表达式：m1v1＋m2v2
矢量性：正方向的选取 ＝m1v1′＋m2v2′同一性：各速度应相对同一参考系
小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作
用力大小为________N(取g＝10 m/s2)．
答案 2 12
解析 由题知 vt＝4 m/s 方向为正，则动量变化Δp＝mvt －mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s. 由动量定理 F 合·t＝Δp 得(N－mg)t＝Δp，则 N＝Δt p＋
示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度
为3.0 m/s，求：
(1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守
恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？
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该
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(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C
刚滑上B时的速度vC′是多大？ 答案 (1)不守恒 守恒 (2)守恒 4.2 m/s
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该
上海科教版高中物理选修3-5课件 美妙的守恒定律课件1
碰撞后总动能 Ek′＝12×2m(v2)2＝14mv2
所以碰撞过程中动能减少
ΔEk＝Ek－Ek′＝
1 4
mv2
即碰撞过程中动能不守恒．
要点提炼
1．碰撞的特点 (1)经历的时间 极短 ，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力 学过程中是可以忽略的； (2)碰撞双方相互作用的内力往往 远大于 外力． 2．三种碰撞类型 (1)弹性碰撞 动动量能守守恒恒：：12mm1v1v1＋21＋m122mv22＝v22＝m112vm1′1v＋1′m22＋v212′m2v2′2
(2)非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ 动能减少，损失的动能转化为 内能 |ΔEk|＝ Ek初－Ek末 ＝Q (3)完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 碰撞中动能损失 最多 ，即 |ΔEk|＝12m1v21＋12m2v22－ 12(m1＋m2)v2共
答案 D
4．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A
以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有
一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7
图7
所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B
均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，
PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹
性的，求两小球质量之比m1∶m2.
三、碰撞需满足的三个条件
要点提炼
1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
或
p21 ＋ p22 2m1 2m2
≥p21m′12＋p22m′22.
3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定 增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物 体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．
高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 章末整合课件 科教版选修35
第十四页，共17页。
四、动量定理(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ)与动能定理、动量守恒定律的综 合应用
【例5】 (2014·天津卷)如图4所示，水平地面上静止放置一辆小 车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极 小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的 质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力 F＝10 N，A运 动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间 极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰 撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：
第十页，共17页。
A、B、C三个物体组成(zǔ chénɡ)的系统，动量始终守恒，从C滑上A
的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：
mCvC＝mCvC′＋(mA＋mB) vA
②
由以上两式联立解得vC′＝4.2 m/s，vA＝2.6 m/s.
第十一页，共17页。
三、动量和能量综合问题(wèntí)分析 1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而
Fl＝12mAv2A
⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得：
l＝0.45 m．
⑦
第十七页，共17页。
第三页，共17页。
【例1】 质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平 地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向， 则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小 球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均 (píngjūn)作用力大小为________N(取g＝10 m/s2)． 答案 2 12 解析 由题知 vt＝4 m/s 方向为正，则动量变化Δp＝mvt －mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s. 由动量定理 F 合·t＝Δp 得(N－mg)t＝Δp，则 N＝Δt p＋ mg＝02.2 N＋0.2×10 N＝12 N.
四、动量定理(dònɡ liànɡ dìnɡ lǐ)与动能定理、动量守恒定律的综 合应用
【例5】 (2014·天津卷)如图4所示，水平地面上静止放置一辆小 车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极 小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的 质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力 F＝10 N，A运 动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间 极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰 撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：
第十页，共17页。
A、B、C三个物体组成(zǔ chénɡ)的系统，动量始终守恒，从C滑上A
的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：
mCvC＝mCvC′＋(mA＋mB) vA
②
由以上两式联立解得vC′＝4.2 m/s，vA＝2.6 m/s.
第十一页，共17页。
三、动量和能量综合问题(wèntí)分析 1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而
Fl＝12mAv2A
⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得：
l＝0.45 m．
⑦
第十七页，共17页。
第三页，共17页。
【例1】 质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平 地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向， 则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小 球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均 (píngjūn)作用力大小为________N(取g＝10 m/s2)． 答案 2 12 解析 由题知 vt＝4 m/s 方向为正，则动量变化Δp＝mvt －mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s. 由动量定理 F 合·t＝Δp 得(N－mg)t＝Δp，则 N＝Δt p＋ mg＝02.2 N＋0.2×10 N＝12 N.
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5
活动三 人船模型
例题2：质量为M、长为L的船静止在静 水中，船头及船尾各站着质量分别为m1 及m2的人，当两人互换位置后，船的位 移有多大？
“人船模型”的特点：两个物体均处于静止， 当两个物体存在相互作用而不受外力作用时， 系统动量守恒，所以本质上也是反冲模型．这 类问题的特点：两物体同时运动，同时停 止．绳梯等均属于“人船模型”．
7
活动五 临界问题
例题4：甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面 上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量
为m＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球 的总质量为M1＝50 kg，乙和他的车总质量为M2＝
30 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地 面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假 设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证 两车不致相撞，此时： (1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？
6
活动四 完全非弹性碰撞模型
例题 3：如图所示，质量为 M 的车厢静止在 光滑的水平面上，车厢内有一质量为 m 的 滑块，以初速度 v0 在车厢地板上向右运动，
与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在 车厢中，则车厢最终的速度是( ) A．0
B．v0，方向水平向右 C.Mm＋v0m，方向一定水平向右 D.Mm＋v0m，方向可能是水平向左
2．不违背能量守恒的原则：碰撞后系统的总动能不大于碰 撞前的总动能，满足
12m1v21＋12m2v22≥12m1v1′2＋12m2v2′2 或2pm211＋2pm222≥p21′m1 2＋p22′m2 2.
4
3．物理情景可行性原则：碰撞问题的解要符合物理实际． (1)若为追及碰撞，碰撞前在后面运动的物体的速度一定大于 在前面运动的物体的速度(否则不能发生碰撞)，且碰后在前 面运动物体的速度一定增大． (2)若碰撞后两物体同向运动，则在前面运动的物体的速度一 定不小于在后面运动的物体的速度(否则还要发生碰撞)． (3)若要物体相向碰撞，则不可以出现跨跃过另一物体继续向 前运动的情况．
8
随堂训练：【2015天津-9】
如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡
板，A球在水平面上静止放置．B球向左运动与
A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3：
1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球
刚好不发生第二次碰撞。A、B两球的质量之比
为
，A、B碰撞前、后两球总动能之比
为
。
【答案】4 ：1 9 ：5
v0 与质量为 2m 的静止小球 B 发生正碰，碰撞后， A 球的动能变为原来的 1/9，那么小球 B 的速度可
能是( )
A.13v0
B.23v0
C.94v0
D.95v0
3
分析讨论碰撞中应遵循的三个原则
1．系统动量守恒的原则：两个物体碰撞前后系统的总动量 保持不变，符合
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，或 p1＋p2＝p1′＋p2′.
碰撞与动量守恒复习
1
活动一 基本概念和基本规律
问题1
系统、内力和外力的概念
问题2
动量和动能的区别和联系
问题3
什么是碰撞？碰撞的分类
问题4
动量守恒的条件是什么？什么是动量守恒定律的矢量性？
问题5
何为反冲？它满足哪些物理规律
2
活动二 碰撞后速度的可能性分析
例题 1：质量为 m 的小球 A，沿光滑水平面以速度
5
活动三 人船模型
例题2：质量为M、长为L的船静止在静 水中，船头及船尾各站着质量分别为m1 及m2的人，当两人互换位置后，船的位 移有多大？
“人船模型”的特点：两个物体均处于静止， 当两个物体存在相互作用而不受外力作用时， 系统动量守恒，所以本质上也是反冲模型．这 类问题的特点：两物体同时运动，同时停 止．绳梯等均属于“人船模型”．
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活动五 临界问题
例题4：甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面 上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量
为m＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球 的总质量为M1＝50 kg，乙和他的车总质量为M2＝
30 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地 面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假 设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证 两车不致相撞，此时： (1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？
6
活动四 完全非弹性碰撞模型
例题 3：如图所示，质量为 M 的车厢静止在 光滑的水平面上，车厢内有一质量为 m 的 滑块，以初速度 v0 在车厢地板上向右运动，
与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在 车厢中，则车厢最终的速度是( ) A．0
B．v0，方向水平向右 C.Mm＋v0m，方向一定水平向右 D.Mm＋v0m，方向可能是水平向左
2．不违背能量守恒的原则：碰撞后系统的总动能不大于碰 撞前的总动能，满足
12m1v21＋12m2v22≥12m1v1′2＋12m2v2′2 或2pm211＋2pm222≥p21′m1 2＋p22′m2 2.
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3．物理情景可行性原则：碰撞问题的解要符合物理实际． (1)若为追及碰撞，碰撞前在后面运动的物体的速度一定大于 在前面运动的物体的速度(否则不能发生碰撞)，且碰后在前 面运动物体的速度一定增大． (2)若碰撞后两物体同向运动，则在前面运动的物体的速度一 定不小于在后面运动的物体的速度(否则还要发生碰撞)． (3)若要物体相向碰撞，则不可以出现跨跃过另一物体继续向 前运动的情况．
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随堂训练：【2015天津-9】
如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡
板，A球在水平面上静止放置．B球向左运动与
A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3：
1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球
刚好不发生第二次碰撞。A、B两球的质量之比
为
，A、B碰撞前、后两球总动能之比
为
。
【答案】4 ：1 9 ：5
v0 与质量为 2m 的静止小球 B 发生正碰，碰撞后， A 球的动能变为原来的 1/9，那么小球 B 的速度可
能是( )
A.13v0
B.23v0
C.94v0
D.95v0
3
分析讨论碰撞中应遵循的三个原则
1．系统动量守恒的原则：两个物体碰撞前后系统的总动量 保持不变，符合
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，或 p1＋p2＝p1′＋p2′.
碰撞与动量守恒复习
1
活动一 基本概念和基本规律
问题1
系统、内力和外力的概念
问题2
动量和动能的区别和联系
问题3
什么是碰撞？碰撞的分类
问题4
动量守恒的条件是什么？什么是动量守恒定律的矢量性？
问题5
何为反冲？它满足哪些物理规律
2
活动二 碰撞后速度的可能性分析
例题 1：质量为 m 的小球 A，沿光滑水平面以速度