七年级(人教版)集体备课导学案：1.1 正数和负数1

新人教版七年级上册数学导教学设计 1..1 正数和负数（ 2）学习目标1．会用正、负数表示拥有相反意义的量．2．经过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识．3．经过研究，浸透对峙一致的辨证思想．学习重点与难点重点：用正、负数表示拥有相反意义的量难点：实责问题中的数量关系学习过程一、自主学习：经过上节课的学习, 我们知道在本质生产和生活中存在着两种不同样意义的量正数和负数来分别表示它们．1．若是收入2000 元，记为 +2000 元，那么支出5000 元，记为2．“若是一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？3．海拔 +300 米表示高于海平面300 米，则海拔－ 600 米表示, 为了区分它们．．, 我们用二、研究新知 :问题： ( 课本第 3 页例题 )请同学们先解析，再试一试独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增加值；（2)2001 年以下国家的商品进出口总数比上一年的变化情况是:美国减少 6． 4%,德国增加1．3%,法国减少 2． 4%,英国减少3．5%,意大利增加 0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家2001 年商品进出口总数的增加率；解 :(1) 这个月小明体重增加__________ , 小华体重增加 _________ ,小强体重增加_________；（2) 六个国家 2001 年商品进出口总数的增加率:美国 ___________德国__________法国 ___________英国__________意大利 __________中国__________三、应用新知 :1．课本第 3 页练习2．“负”与“正”相对．增加－1，就是减少1；增加－6．4％，就是，什么情况下增长率为 0？。

3．下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌＋0．4＋0．55－0．2＋0．34－0．5则该股票上涨的是星期四、发现总结 :，下跌的是星期．小学里“ 0”表示“没有”，现在“ 0”是正数和负数的分界线，表示一个确定的数．找出拥有相反意义的量，决定哪个用正数表示, 哪个用负数表示．五、课堂检测 :1．若是全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作 +2 分，得分 90 分和 80 分应分别记作 _________________ ________．2．若是把 +210 元表示收入210 元，那么－ 60 元表示 ______________．3．粮食产量增产11％，记作 +11％，则减产 6 ％应记作 ______________．4．若是把公元2008 年记作 +2008 年，那么－ 20年表示 ______________．5．若是向西走12 米记作 +12 米，则向东走－120 米表示的意义是 __________________．6．味精袋上标有“500±5 克”字样中， +5 表示 _____________，－ 5 表示 ____________．7．摩托车厂本周计划每日生产 250 辆摩托车 , 由于工人实行轮休 , 每日上班的人数不用然相等 , 本质每日生产量 ( 与计划量对照 ) 的增加值以下表 :星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25依照上面的记录 , 问 : 哪几天生产的摩托车比计划量多 ?星期几生产的摩托车最多 , 是多少辆 ?星期几生产的摩托车最少 , 是多少辆 ?2．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米， 270 米， 265 米， 267 米， 258 米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．七、授课反思：。

1.1正数和负数导学案班级_________ 姓名________★自主预习：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）4、正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

5、正数、负数的概念（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

(2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数1、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)前进30米, 50米.2、如果m 80表示向东走m 80,那么m 80-应该表示 .3、如果水位升高m 3时水位变化记为m 3+,那么水位下降m 3时水位变化应记为 m .水位不升高也不下降时水位变化记作 m .4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记作 ℃,夜间平均温度零下150℃,记作 ℃.知识点二：正负数表示：1、对右边这些数进行分类－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,72-. 正数： ；负数 。

2、下列结论正确的是（ ）A.不大于0的数一定是负数。

B. 海拔高度是0米表示没有高度。

C.0是正数与负数的分界。

D. 不是正数的数一定是负数。

3、判断下列说法的正误：（1）0O C 是一个确定的温度。

（ ）（2）0是自然数。

（ ）（3）不存在既不是正数也不是负数的数。

（ ）（4）某人前进0米，表示该人在原地未动。

（ ）★课堂达标：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．4、某食品包装盒上标有“净含量（385±5）g ”,则这种食品的合格净含量的范围是________。

新人教版七年级数学上册导学案：1、1正数和负数(1)课前自研1、问题大搜索：你在日常生活的哪些方面接触过负数？2、新知自研： 自研教材P2－P3.展示课（时段： 正课 时间：45分钟）【学习主题】1.能正确区分正数和负数；2会用正负数表示生活中具有相反意义的量；3★知道中国人最先使用负数【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂流程自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节质疑评价环节 总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）导 学 一 概念认知与 例题导析在生活中，我们经常会和很多的数打交道，比如今天的温度是多少度，买东西要花多少钱等等，今天就让我们一起走进数的世界… 【概念导析】 1、自研教材P2：表示温度、产量增长率、收支情况时，用到的正数和负数分别表示什么意思？请举例说明。

2、什么是正数？什么是负数？正数和负数的表示方法有什么区别？0是正数还是负数？【例题导析】自研教材P3例，回答下列问题体重减少1kg,可以理解为增加多少千克？增长率减少6.4%可以理解为增长多少？如果一个问题中出现表示相反意义的量，我们可以用什么它们？(9min)①两人小对子相互检查导学内容的完成、书写情况并给出等级评定。

②五人互助组 在小组长的带领下，讨论下列问题 ▲正、负数分别如何表示？举例说明 ▲举例说明日常生活中用到的负数所代表的意义。

③十人共同体 ▲大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演、培辅，确保人人有事做。

▲注意投影和黑板的配合使用，争取既节省时间，又达到效果。

（10min ） 展示单元一： 方案预设一： ▲大量的举出与生活、生产相关的具有相反意义的数 －说明数所代表的实际意义。

第一章 有理数1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生得.2.理解正数、负数及0得意义，掌握正数、负数得表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义得量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0得意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义得量.一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见得量吗？有比0小得数吗？请根据实际生活举出实例._______________________________________________________________________. 二、新知预习1.根据实际生活得需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题： 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入 （见幻灯片3-4）（1）天气预报中得3，电梯按钮中得1-10，新闻报道中得1.8%；（2）天气预报中得-3，电梯按钮中得-1，-2，新闻报道中得-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0得数叫做数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）得数叫做数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个四、我得疑惑__________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单得只表示没有.它具有丰富得意义,是正负数得分界点.例1 读出下列各数，并把它们填在相应得圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数负数方法总结：比0大得数是正数，在正数前面加上“-”得数是负数，0既不是正数也不是负数.问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义得量.（1）节约13m3水和浪费4m3得水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义得量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体得量．问题2：以下是生活中遇到得一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.例2 一物体沿东西两个相反得方向运动时，可以用正、负数表示它们得运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________. 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月得体重增长值；（2）某年下列国家得商品进出口总额比上年得变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额得增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们得相反意义规定为负. 1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示得意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m 探究点3：0得意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地得示意图，你能用语言表述它与海平面得高度关系吗？它得含义是什么？典例精析例4：里约奥运会勇夺冠军得中国女排得平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们得实际身高应是________________________.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准得量用正数来表示，低于基准得量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确得是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数1.下列说法，正确得是（）A.加正号得数是正数，加负号得数是负数B.0是最小得正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义得量得是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录得-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数得有_________. .5.把下列各数填入相应得括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{ … .}. 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月得生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）。

七年级集体备课数学上导学案第一章有理数一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这个情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看能够表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。

2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，92，23-，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有个。

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

课后反思课题 1.2.4绝对值授课人学习目标1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验使用直观知识解决数学问题的成功；重点难点绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导个人加减一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题能够知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中准确的有…………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个课后反思课 题 1.3.1有理数的加法（1） 授 课 人学习目标 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会准确实行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；重点难点 有理数加法法则 异号两数相加导 学 指 导个 人 加 减 一、知识链接 1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，不过实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

1.1正数和负数【学习目标】：1.借助生活中的实例认识具有相反意义的量，体会引入负数的必要性。

2．知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

3．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；4．初步体验数学符号与对应的思想，感受用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，建立正数与负数的数感.【学习重点】：正、负数的意义。

【学习难点】：负数的意义及0的内涵。

一、学前准备1.小学我们都学习过哪些数？2.对下列数进行分类1，2.4 ，23，0,37，8.56整数：小数：分数：二、探究活动（一）．独立思考·解决问题一、（1）阅读课本1页问题（1）回答：-3℃～3℃的确切含义是什么?____________________问题（2）增长—2.7%表示什么意思？问题（3）中，结余—1.2是什么意思？（2）请观察课本2页的三幅图片并阅读相关文字，用语言描述数的产生过程.（3）由于生产和生活的需要，我们不仅要用到数3、1.8%、3.5等，还要用到数—3、—1.8%、—4.5、—1.2等小于0的数，我们把这些数叫做_____数.二、正负数的概念（1）阅读课本2页给出正负数的概念像3，2，1.8% 这样__________的数叫做________.像-3,-2,-2.7% 这样在______________________________的数叫做________.数0____________,______________.根据需要，有时在正数前面也加上___________号.例如___________________就是3，2，+0.5，13，…（2）注释：一个数前面的“+”“—”是它的性质符号，由正负数定义可知，一个正数和一个负数是由__________组成,一部分为性质符号____________,另一部分是_________.（3）阅读课本4页看图1.1-2和图1.1-3，指出表示海拔高度时正数4600m的含义_____________________________，负数—100m的含义________________________；指出记录帐目时2300.00的含义_____________，—1800.00的含义_______________.你能再举出一些正负数表示数量的实际例子吗？______________________________.(4) 现在你怎样理解0 ? 还只是表示没有吗？可结合书本中的例子谈谈你对0的新的认识.一般地，用正负表示的相反意义的量如下：收入、前进、零上、上升、提高、增加、盈利、高出、胜、上、东、北、右……用“+”表示；支出、后退、零下、下降、降低、减少、亏损、低于、输、下、西、南、左……用“—”表示.不投入也不支出；不前进也不后退；不盈也不亏；海平面的高度；水结冰的温度；……一般用零“0”表示.（二）．合作交流·课堂突破一、填空题：（1）盈利100元，记作100元，则—10元表示__________.（2）足球比赛胜一场记为1，则输2场记为_________.（3）如+50元表示收入50元，则—30元表示_____________.二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数?—7，2006，—3.14，223，0，+3.1，—310，π________________________________是正数；______________________是负数.三、选择题：下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数B. 带负号的数是正数C. a不是正数就是负数D. 数a和负a的意义不同三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作.2.前进4米记作＋4米，那么后退6米记作.3.如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－ 6.5吨表示__________ .4.如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作.5. 一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示__________；走－4.5千米表示___________；走0千米表示_____________6 、下列结论中正确的是( )A .0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数7、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（）① 4，2，-3 ② 2，3，0 ③ 0，-2，-3 ④ +3，+ 12，43A. ②③④B. ②④C. ②③D. ④8、教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记为0米,则教室的顶部和地面分别记作什么? 教室中顶部与地面的距离是多少? 如果以顶部为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?五、拓展应用1．观察下列个数，找出它们的排列规律，写出后面2个数.1，－12，23，－34，45，－56，_____，_____ .2．某天早晨气温—7°C，中午上升了11°C，则中午气温为_______°C.3．某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如：9：15记为—1,10：45记为1，等等。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。

通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。

但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。

此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。

三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。

2.能够运用正数和负数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.负数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。

通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学素材（如人民币、温度计等）。

七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。

引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。

呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。

2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。

操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。

2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。

巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。

2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。

小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。

2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。

二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。

三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。

四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。

五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。

2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。

2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。

3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。

4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。

3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。

4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。

六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。

此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。

课型 新授课 学习目标：1、借助生活中的实例体会引入负数的必要性，会初步应用正负数表示具有相反意义的量.2、理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.3、进一步认识“0”所表示的含义.学习重难点：对负数概念的理解，用正数、负数表示相反意义的量.学习过程： 使用说明：仔细阅读课本P1~3. 一、自主学习1、正数、负数的定义像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”（正），如+5。

正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5这样在正数前面加上符号“–”（负）的数叫 。

“-6”读作 。

2、对“0”的理解0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分界。

它的内涵很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示一个具体的量，如0可以表示某一温度“0℃”。

3、用正数、负数表示相反意义的量如果把向东规定为正，那么向东走5米记为+5米，向西走3米记为 米.这里的“向东走5米”、“ 向西走3米”就是一对具有相反意义的量.思考：如果把向西规定为正，那么向东走5米记为 米，向西走3米记为米.【归纳】1、相反意义的量包含2层含义： 、 .2、具有相反意义的量，必须是 .3、用正数、负数表示具有相反意义的量时，正、负是 ，可以视实际需要而定.二、预习自测1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，52-，15％，-60，531-，22.8解：正数是 ；负数是 . 2、对于“0”的说法正确的有（ ）①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度；③0是正数； ④0是自然数； ⑤不存在既不是正数也不是负数的数。

三、合作探究1、举例说明用正数、负数表示相反意义的量.（多多益善）例如：某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；三班输一局，记作-1.教与学随笔四、当堂检测课本P3练习1、21、2、五、课后小结1、你学到了什么？请梳理一下2、你的疑惑是什么？六、教与学反思。

七年级数学《第一章有理数正数和负数的概念》微课教案设计一、教学课题：§1.1正数与负数的概念二、教材分析：《正数和负数的概念》是义务教育数学课程标准实验教科书人教版七年级上册第1章第1节中第1小节的内容，它是初中数学教学的一个开始，能成功上好这一个内容，将为初中数学教学作一个好的铺垫。

三、教学目标：1、知识目标：引导学生观察现实生活中的现象，自然的引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自于实际生活的需要。

同时，让学生学会判断一个数是正数还是负数。

另外，对于扩大的数的范围有更好的认识和理解，能对有理数进行不同的分类。

2、能力目标：通过教学渗透分类的思想方法，培养学生观察、理解、认识事物的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过对具有相反意义的量的教学，让学生涉足初中数学的领域，让好奇心引导学生去感受它与小学数学的不同，从而提高学生学习数学的兴趣和信心。

四、教学重点与难点：1、理解正数与负数的意义。

2、应用正负数表示一些实际问题中的量。

五、教学用具：一盘苹果、一把水果刀、挂图一幅、银行存折、两个烧杯、两个温度计。

（学生讨论后回答）5个）请看第二幅图，问题是:盘中有苹果吗？没有，那么没有可（学生讨论后回答）没有或0）请看第三幅图，问题是: 我们怎么表示盘中的一份苹果？（学生讨论后回答）观察发现，这个苹果被分成以上三个问题中出现的数字，是我们在小学学过的整数和分数。

除了这些数以外，同学们还见过其他种类的数吗？下面，我们进入本节课的第二个环节“看一看，想一想”。

了解第一个温度计的度数是零上10摄氏度，第二个温度计的度数是第三个温度计的度数是零下10摄氏度。

在平时的生活中，摄氏度记为:10摄氏度，零下10摄氏度记为―10观察发现存入的数是我们小学学过的，但是支出的数字前面都有特别关注一下B、D两点，B点高于海平面30米记为七、布置作业：教材P8习题1.1 B组 2。

第一章有理数1.1 正数和负数1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.【问题探究】阅读教材P 1~4,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)探究一:1. 大于0的数叫作正数,小于0的数叫作负数.2.正数、负数有什么区别?负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.【归纳】0不再是我们以前认识中最小的数,而是正数和负数的分界.【预习自测】1.在数-15,+2,-35,-, 100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6B.5C.4D.32.请你写出三个正数如2,0.5,+58;写出三个负数如-1,-2.1,-100.探究二:请你阅读教材P 3的例题,回答“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?“小华体重增长-1 kg”表示体重下降1 kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有相反意义的量.【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.2.向东走-8米的意义是(B)A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.不是,0是正数与负数的分界.2.除了教材P 4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.【预习自测】1.下列说法中错误的是(D)A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0 ℃表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作-0.04米.互动探究1:读下列各数,并分别指出哪些是正数,哪些是负数.+8.5,-3, 0.35, 0, 3.14, 12,-9, 10%.解:+8.5读作正8.5,是正数;-3读作负3,是负数; 0.35读作0.35,是正数; 0读作0,不是正数,也不是负数; 3.14读作3.14,是正数; 12读作12,是正数;-9读作负9,是负数; 10%读作百分之十,是正数.互动探究2:下列说法正确的是(B)A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数互动探究3:某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作+5分,得81分记作-4分.[变式训练]老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)÷5=92(分).互动探究4:已知一组有规律的数-1, 2,-3, 4,-5…第100个数是多少?第2013个数又是多少?第20001个数呢?解:100;-2013,-20001.【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看数字,数字的排列顺序是按自然数的顺序排列的,然后看符号,每个奇数前有负号,由此便可得正确答案.见《导学测评》P1。

第一章有理数1.1 正数和负数教课目的：1、认识正数与负数是从实质需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数仍是负数，明确0 既不是正数也不是负数。

3、会用正、负数表示实质问题中拥有相反意义的量。

要点：正、负数的观点要点：负数的观点、正确划分两种不一样意义的量。

教课过程：一、创建情境，引入新课问题 1：为了表示物体的个数和事物的次序，产生了1,2,3,4这些数，我们把它们叫做什么数？学生：自然数问题 2：为了表示“没有” ，我们又引入了一个什么数？学生： 0（0 也是自然数）问题 3：当丈量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？学生：分数（小数）问题 4：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃，要表示这两个温度，都记作 5℃，我们就不可以把它们差别清楚，那么应当要怎么表示呢？要清楚的表示这两个量，我们从前的数就不够用了。

为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。

二、合作沟通，探究新知1、相反意义的量问题：在平时生活中，常会碰到这样一些量：①气温有零上 7℃和零下 7℃；②汽车向东行驶 2.5 千米和向西行驶 1.5 千米；③收入 200 元和支出 100 元；④高于海平面 8844m 和低于海平面 150m。

学生议论：上边例子出现的各对量，固然内容不一样，但有一个共同点，这个共同点是什么？教师概括：都是拥有相反意义的量。

零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是拥有相反意义的量。

而“相反意义的量”应当包含双方面：一是意义相反；二是在拥有相反意义的基础上要有量值。

2、正数和负数4 提出的问题。

教师：怎样来表示拥有相反意义的量呢？我们此刻来解决问题结论：零下 5℃用－ 5℃来表示，零上 5℃用 5℃来表示。

为了用数表示拥有相反意义的量，我们把此中一种意义的量。

如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。

正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（ 0 除外）在前方加上“－” （读作负）号来表示。

第一章有理数.0小的数吗？请根据实际生，回答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,617.12+43-正数负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约13m 3水和浪费4m 3的水； （2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量． 问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？ 甲汽车向东行驶3km ，乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg ，蔬菜店售出黄瓜2kg.例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、公分，如果以平均身高为标准，名队员分别记为+10，-5，0，+7，，-，－，－。

内容：正数和负数（1）学习目标:1、理解，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学过程一、自主学习1、请写出几个你小学里学过的数：. 再将这些数分类；整数有.分数有.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（答：），有没有比0小的数？（答：）如果有，那叫做什数？（答：）二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

注意：一个数前面的正号可以省，但是负号一定不能省。

2）活动；两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读2页练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

三、实践运用1．任意写出3个正数：____________；任意写出3个负数：_______________2，比0大7的数是____________ ，比0小8的数是____________3、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2是（）， 0.6是（）， +13是（）， 0（），—3.1415是（）， 200是（），—754200是（），4、举出2对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示5．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．6．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是………………………（）A．向东50mB．向南50m C．向北50m D．向西50m7．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数6.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．8．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为__地，最低处为_______地．9．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．10．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别是（）米和（）米．四，课堂小结（写出你本节课的主要收获）。

七年级数学（上册）导学案之阿布丰王创作第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种分歧意义的量，会用符号暗示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的发生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的发生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的暗示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数暗示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来暗示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数暗示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元暗示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是…………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2020-2021学年初一备课导案七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +13， 0， —3.1415， 200， —754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51 ，432 ，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ）A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21 ，2020，+2020．其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．小结1.注重备课。