广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学2020-2021学年高一数学上学期入口考试(10月月考)试

2017～2018学年度秋季学期期中考试试卷（高一数学）注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效．．．．．．．．．3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1．已知集合{12}A =，，{2,3}B =，则A B = A ．{123}，， B ．{12}，C ．{2}D ．∅2. 已知集合{|2}A x x =>，{|0}B x x =>，则A B =A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(2,)+∞D ．[2,)+∞3.设全集U R =，{|01}=<≤A x x ，则集合A 的补集，即u C A =A ．(1,)+∞B ．(,0]-∞C ．(,0)(1,)-∞+∞D ．(,0](1,)-∞+∞4．下列函数中，是奇函数的为 A ．4y x =B ．3y x=-C ．5x y =D ．1y x =+5．函数2()log f x x =的定义域为A ．[)0,+∞B ．()0,+∞C ． RD ． (,0)-∞ 6．已知函数2()45f x x mx =-+的图像的对称轴为2x =-，则(1)f 的值为A ．7-B ．1C ．17D ．25 7．函数2()=-f x x x 的零点是 A ．10=x 和21=xB ．11=-x 和20=xC ．(00)，和(10)，D ．(10)-，和(00)，8．若函数2()2f x x x a =++没有零点，则实数a 的取值范围是 A ． 1<a B ．1>a C. a ≤1 D. a ≥1 9．函数()101x y a a a -=>≠且的图像必过定点A ．()00，B ．()01，C ．()10，D ．()11，10．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是 A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x +11．若函数()33x x f x -=+与()33x x g x -=-的定义域为R ，则 A ．()f x 与()g x 均为偶函数 B ． ()f x 与()g x g (x )均为奇函数 C ．()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 D ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数12．若对于任意实数x 总有()()f x f x -=，且()f x 在区间(,1]-∞-上是增函数，则A ．3()(1)(2)2f f f -<-< B ．3(1)()(2)2f f f -<-<C ．3(2)(1)()2f f f <-<-D ．3(2)()(1)2f f f <-<-第Ⅱ卷注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 .5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学2019-2020学年高一上学期入口考试（10月月考）试题（考试时间90分钟试卷满分100分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Si 28 Zn 65 Al 27一、单项选择题：（每题3分，共45分）1. 下列属于“空气污染指数”需要监测污染物是A.氮气B.二氧化碳C.稀有气体D.可吸入颗粒物2. 某粒子结构示意图如图所示，下列说法错误的是( )A.该粒子是阴离子B.该粒子达到相对稳定的结构C.该粒子属于金属元素D.该粒子原子核内有16个质子3、某些含磷洗涤剂含有Na5P3O10，会使水中藻类等浮游生物过量繁殖而造成水体污染。

Na5P3O10中磷元素的化合价是（）A.—2B.+1C.+4D. +54、下列实验能达到预期目的是（）A．用酒精萃取碘水中的碘B．用分液法分离花生油和水C．海盐经过溶解、过滤、蒸发制纯净的NaClD．将气体通过灼热CuO以除去O2中混有的H25. 浓硝酸和锌的反应的化学方程式为：Zn + 4HNO3 = Zn(NO3)2 + 2H2O + 2X↑，则X为A.H2B.NH3C.NOD.NO26. 如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。

下列叙述错误的是（）A.t1℃时，三种物质的溶解度大小顺序为C>B>AB.当A中混有少量B 时，可用降温结晶的方法提纯AC.将A、B、C的饱和溶液从t3℃降温到t2℃，溶液中均有固体析出D.若要将N点的A溶液转变为M点的A溶液，可在恒温条件下采用蒸发溶剂法7. 南昌汉代海昏侯墓出土的文物中，保存完好的玉器非常罕见。

对玉石的主要成分（化学式为NaAlSi2O6）的描述正确的是（）A．含有3个氧分子B．相对分子质量为94C．钠元素的质量分数为11.4% D．铝元素与钠元素的质量比为23：278.下列变化中，不属于物理变化的是（）A.胆矾研碎B.木炭燃烧C.石蜡融化D.衣服晾干9、下列实验操作中不正确的是（）A．蒸馏时，应将温度计水银球置于蒸馏烧瓶支管口处B．定容时，如果加水超过了刻度线，则可用胶头滴管吸出多余部分C．配制稀硫酸时，先在烧杯中加入一定量水，再沿玻璃棒慢慢加入浓硫酸D．称量NaOH时，NaOH置于小烧杯中放在托盘天平左盘，砝码放在右盘10 .下列图像能正确反映所对应叙述关系的是( )A．向pH=3的溶液中不断加水B．一定量的稀硫酸与锌粒反应C．向H2SO4和CuSO4混合液中滴加NaOH溶液D．煅烧一定质量的石灰石11.下列实验中可观察到明显现象的是（）A.向盐酸中滴加氢氧化钠溶液B.向盐酸中滴加酚酞溶液C.向氯化镁溶液中滴加氢氧化钡溶液D.将铜丝放入到硫酸铝溶液中12. 在PH=2的溶液中，下列离子能大量共存，且溶液为无色的是（）A．K+、Na+、SO42﹣B．NH4+、Cu2+、Cl﹣C．Ca2+、CO32﹣、Cl﹣D．K+、OH﹣、NO3﹣13、下列叙述正确的是（）A．1 mol O2的质量为32g/molB．CO的摩尔质量为28gC．3.01×1023个CO2分子的质量为22gD．摩尔是国际单位制中的一个基本物理量13、天津滨海新区的危险品仓库发生爆炸，遇难者上百人。

2019-2020学年广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．2的绝对值是（ ） A.-2 B.12-C.2D.12【答案】C【解析】根据绝对值的意义可得2的绝对值是2 故选C2．sin 60︒=（ ）A.2B.12【答案】C【解析】根据特殊角三角函数的定义可得sin60︒= 故选C3．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2A =，{}2,3,4B =，则()U B C A ⋃=（） A.{}2 B.{}3,4 C.{}1,4,5 D.{}2,3,4,5【答案】D【解析】先求得U C A ，然后求得()U B C A ⋃. 【详解】依题意{}3,4,5U C A =，故(){}2,3,4,5U B C A ⋃=. 故选：D. 【点睛】本小题主要考查集合补集和并集的运算，属于基础题.4．已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B ⋂=，则实数a 的值为（）A.1B.1-C.2D.2-【答案】A【解析】根据两个集合的交集只有元素1，结合233a +≥，求得a 的值. 【详解】由于233a +≥，且{}1A B ⋂=，故1a =. 故选A. 【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，属于基础题. 5．下列运算正确的是（ ） A.3412a b ab +=B.326()ab ab =C.2(5)a ab --22(42)3a ab a ab +=-D.1262x x x ÷=【答案】C【解析】对于A 3412ab a b +=,不对； 对于B ：()23ab =26a b 所以B 不对；对于C ：()25a ab -- ()22423a ab a ab +=-正确 对于D ：1266x x x ÷=所以D 不对 故选C6．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.各边相等的多边形是正多边形 B.矩形的对角线互相垂直C.三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D.对顶角相等 【答案】D【解析】对于A ：各边相等的多边形可以是菱形，不是正多边形，故A 不对； 对于B ：矩形的对角线相等但不垂直；故B 不对；对于C ：三角形的中位线把三角形分成面积比为1:3的两部分，故C 不对； 对于D ：对顶角相等，故D 对； 故选D.7．函数()11f x x=-的定义域 A.[)1,-+∞ B.(],1-∞- C.RD.[)()1,11,-+∞【答案】D【解析】根据偶次方根被开方数为非负数、分式的分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【详解】解析由10,10,x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得1,1.x x ≥-⎧⎨≠⎩故定义域为[)()1,11,-+∞.故选D. 【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.8．关于x 的一元二次方程：2240x x m --=有两个实数根12x x 、，则21211()m x x +=（ ）A.44mB.44m -C.4D.-4【答案】D【解析】关于x 的一元二次方程：2240x x m --=有两个实数根12x x 、，则122124x x x x m +=⎧⎨=-⎩ 所以 221211m m x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭12124x x x x +=-，故选D.9．若集合A ={x |–2<x <1}，B={x |x <–1或x >3}，则A B = A.{x |–2<x <–1} B.{x |–2<x <3} C.{x |–1<x <1} D.{x |1<x <3}【答案】A【解析】试题分析：利用数轴可知{}21A B x x ⋂=-<<-，故选A. 【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.10．如图，AC 为固定电线杆，在离地面高度为6m 的A 处引拉线AB ，使拉线AB 与地面上的BC 的夹角为48︒，则拉线AB 的长度约为（ ）（结果精确到0.1m ，参考数据：sin 480.74︒≈，cos480.67︒≈，tan48 1.11︒≈）A.6.7mB.7.2mC.8.1mD.9.0m【答案】C【解析】在直角△ABC 中，sin ∠ABC=ACAB，∴AB=AC÷sin ∠ABC=6÷sin48°=68.10.74m ≈ 故选C.11．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为1S ，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为2S ，则12S S =（ ）A.34B.35C.23D.1【答案】B【解析】：∵正八边形的内角和为（8-2）×180°=6×180°=1080°，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8-1080°=2880°-1080°=1800°，∴12S S =1080318005o o = 故选：B ．点睛：本题根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即得解，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求． 12．已知函数[]()1,1y x x =∈-的图像上有一动点(),P t t ，设此函数的图像与x 轴、直线1x =-及x t =围成的图形（图中阴影部分）面积为S ，则S 随点P 自点A 经O 到点B 运动而变化的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分别计算出当10t -≤≤和01t <≤时，面积()S t 的表达式，由此求得分段函数()S t 的解析式，进而确定函数图像. 【详解】解：设(),P t t ，根据三角形面积公式有()()()22111022110122t t S t t t ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩. 故选：A. 【点睛】本小题主要考查分段函数解析式的求法，考查面积的计算，考查动态分析的能力，考查函数图像的识别，属于基础题.二、填空题13．计算：0-5=__________． 【答案】-5 【解析】0-5=-514．若函数()2100x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，，则()2f = _____________．【答案】4【解析】根据分段函数的解析式，代入2x =，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，函数()2100x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，，，则()2224f ==，故答案为4.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中利用分段函数的解析式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.15．同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是__________． 【答案】16【解析】设第一颗骰子的点数为x ，第二颗骰子的点数为y ，用（x ，y ）表示抛掷两个骰子的点数情况，x 、y 都有6种情况，则（x ，y ）共有6×6=36种情况，而其中点数之和不大于4即x+y≤4的情况有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），共6种情况，则其概率为61366= 故答案为16点睛：本题考查等可能事件的概率计算,古典概型中基本事件数的探求方法:(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目. 16．若,x y为实数，且满足2(2)0x y +=，则y x 的值是__________．【答案】116【解析】()220x y +=，且()22x y +0≥0≥，所以()220x y +=，0=所以2x 4y =-=，，则则y x =21416-=故答案为116. 点睛：本题考查了解二元一次方程组、非负数的和为0的条件、负指数幂，解题的关键是理解几个非负数的和为0的条件是各自为0，做题时要先分析清式子的结构特征，不能盲目进行变形计算.三、解答题17．计算：()372tan 45-+-+︒. 【答案】2-【解析】根据绝对值的概念、指数幂的运算，特殊角的三角函数值以及根式的运算化简所求表达式，由此求得表达式的值. 【详解】依题意，原式7812=-+-02=-2=-. 【点睛】本小题主要考查绝对值的运算，考查指数幂、根式的运算，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.18．设{}2320A x x x =-+=，{}220B x x ax =-+=，B A ⊆. （1）写出集合A 的所有子集； （2）若B 为非空集合，求a 的值.【答案】（1）∅，{}1，{}2，{}1,2（2）a 的值为3.【解析】（1）解一元二次方程求得集合A 的元素，由此求得集合A 的所有子集.（2）根据集合B 有一个元素或有两个元素进行分类讨论，结合一元二次方程的知识，求得a 的值. 【详解】 解析：（1）{}{}23201,2A x x x =-+==∴集合A 的所有子集为∅，{}1，{}2，{}1,2 （2）B ≠∅，B A ⊆∴当集合B 只有一个元素时，由0∆=得280a -=，即a =±此时{B =或B =，不满足B A ⊆.当集合B 只有两个元素时，由A B =得：3a =. 综上可知，a 的值为3. 【点睛】本小题主要考查集合子集的求法，考查根据集合的包含关系求参数，考查一元二次方程根、判别式等知识，属于基础题. 19．解分式方程：352x x =-.【答案】3x =-【解析】试题分析：根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解． 试题解析：原方程两边同乘以()2x x -，得365x x -=，解得：3x =-，检验3x =-是分式方程的解.20．已知函数()()()2,2,62x x f x x x ⎧>⎪=⎨-≤⎪⎩.（1）求()3f -，()3f 的值；（2）画出函数()f x 的图像，并根据函数图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数.【答案】（1）()39f -=，()39f =（2）图见解析，函数()f x 在区间(),2-∞上减函数，在区间[)2,+∞上是增函数.【解析】（1）根据分段函数()f x 的解析式，求得()()3,3f f -的值.（2）根据二次函数、一次函数的图像，结合分段函数的定义域，画出函数图像，根据图像判断函数的减区间和增区间. 【详解】解析：（1）依题意()()2339f ==，()36(3)9f -=--=.（2）函数()f x 的图像如下所示：函数()f x 在区间(),2-∞上减函数，在区间[)2,+∞上是增函数. 【点睛】本小题主要考查分段函数求函数值，考查分段函数图像的画法，考查根据函数图像判断函数的单调性，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.21．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.（1）表中的n =_________，中位数落在_________组，扇形统计图中B 组对应的圆心角为_________°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E 组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.【答案】（1）12n =，中位数落在C 组，108（2）图见解析（3）16【解析】（1）根据扇形统计图中A 组的频率，计算出样本总数为80，由此求得n 的值.由于样本总数为80，故中位数是第40,41个学生学习时间的平均数，由此确定中位数落在C 组.通过B 组的频率计算出B 组对应的圆心角的度数.（2）根据（1）中计算的n 的值，补全频数分布直方图.（3）画树状图求得基本事件的总数为12，其中符合“抽取的两名学生都来自九年级”的事件数为2，根据古典概型概率计算公式，计算出所求概率. 【详解】解：（1）810%80÷=，15%8012n =⨯=，∵总人数为80人，∴中位数落在第40、41个学生学习时间的平均数，8243240+=<，32326440+=>，∴中位数落在C 组， B ：2436010880⨯︒=︒， 故答案为：12，C ，108； （2）如图所示（3）画树状图为：共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能， ∴()21126P ==两个学生都是九年级， 答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为16. 【点睛】本小题主要考查扇形图、频数分布直方图的阅读与理解能力，考查利用树状图计算古典概型概率，属于基础题. 22．如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在圆上，且四边形AOCD 是平行四边形，过点D 作O 的切线，分别交OA 延长线与OC 延长线于点E 、F ，连接BF .（1）求证：BF 是O 的切线；（2）已知圆的半径为2，求EF 的长.【答案】（1）详见解析（2）【解析】（1）连接OD ，判断出四边形AOCD 是菱形，由此求得60FOD FOB ∠=∠=.根据EF 是圆的切线，求得90FDO ∠=︒.通过证明FDO FBO ∆∆≌，证得OB BF ⊥，由此证得BF 是O 的切线.（2）先解直角三角形求得BF 的长，根据直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，求得EF 的长.【详解】（1）证明：连结OD ，如图，∵四边形AOCD 是平行四边形，而OA OC =，∴四边形AOCD 是菱形，∴OAD ∆和OCD ∆都是等边三角形，∴60AOD COD ∠=∠=︒，∴60FOB ∠=︒，∵EF 为切线，∴OD EF ⊥，∴90FDO ∠=︒，在FDO ∆和FBO ∆中OD OB FOD FOB FO FO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴FDO FBO ∆∆≌，∴90ODF OBF ∠=∠=︒，∴OB BF ⊥，∴BF 是O 的切线；（2）解：在Rt OBF ∆中，∵60FOB ∠=︒， 而tan BF FOB OB∠=，∴2tan 60BF =⨯︒=∵30E ∠=︒，∴2EF BF ==.【点睛】本小题主要考查菱形的证明，考查圆的切线的证明，考查全等三角形的证明，考查解直角三角形，考查逻辑推理能力，属于基础题.。

2021-2022学年广西壮族自治区南宁市金伦中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x﹣1）＞f（x+1），则x满足的关系是（）A．（2，+∞）∪（﹣∞，﹣1）B．（2，+∞）∪（﹣∞，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（2，+∞）∪（﹣∞，0）参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据条件判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行等价转化即可．【解答】解：∵f（x）=ln（1+x2）+|x|，∴f（﹣x）=ln（1+x2）+|﹣x|=ln（1+x2）+|x|=f（x），则f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（1+x2）+x为增函数，则不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），等价为f（|2x﹣1|）＞f（|x+1|），即|2x﹣1|＞|x+1|，平方得（2x﹣1）2＞（x+1）2，即x2﹣2x＞0，解得x＞2或x＜0，故选：D2. 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则（）A．f(-)<f(-1)<f(2) B．f(-1)<f(-)<f(2)C．f(2)<f(-1)<f(-) D．f(2)<f(-)<f(-1)参考答案：D略3. 方程的实数根所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）参考答案：B4. 已知圆C：x2+y2=3，从点A（﹣2，0）观察点B（2，a），要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣∞，2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出设过点A（﹣2，0）与圆C：x2+y2=3相切的直线，由此能求出a的取值范围．【解答】解：设过点A（﹣2，0）与圆C：x2+y2=3相切的直线为y=k（x+2），则=，解得k=，∴切线方程为（x+2），由A点向圆C引2条切线，只要点B在切线之外，那么就不会被遮挡，B在x=2的直线上，在（x+2）中，取x=2，得y=，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，需a＞4，或a＜﹣4．∴a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）．故选：D．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质及切线方程的合理运用．5. .、A．(0,4) B. (-1.1) C．(-,0)(4,+) D．参考答案：C略6. 已知，则a,b,c的大小关系是（）A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>aD. a>b>c参考答案：A7. 下列函数中值域为（0，）的是A. B. C. D. 参考答案：B8. 设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（）A．? B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，1，2，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】找出A与B的公共元素即可求出交集．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，∴A∩B={2}．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．9. 表示图形1中的阴影部分表示的是下列集合（）A． B．C． D．参考答案：B10. 已知，那么cosα=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】诱导公式的作用．【专题】三角函数的求值．【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．【解答】解：sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=．故选C．【点评】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为________.参考答案：略12. （5分）设向量，若向量与向量共线，则λ=．参考答案：2考点：平行向量与共线向量．分析：用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解．解答：∵a=（1，2），b=（2，3），∴λa+b=（λ，2λ）+（2，3）=（λ+2，2λ+3）．∵向量λa+b与向量c=（﹣4，﹣7）共线，∴﹣7（λ+2）+4（2λ+3）=0，∴λ=2．故答案为2点评：考查两向量共线的充要条件．13. 已知集合A={2, m}，B ={2m ,2}．若A=B，则实数m =__________．参考答案：由集合相等的性质，有m=2m，m =0．14. 把函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图像，则参考答案：略15. 函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+a﹣2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，）【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据一元二次函数根的分布建立不等式关系进行求解即可．【解答】解：函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+a﹣2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则f（1）＜0，即f（1）=1+2a﹣1+a﹣2=3a﹣2＜0，则a＜，故实数a的取值范围是（﹣∞，），故答案为：（﹣∞，）【点评】本题主要考查一元二次函数根的分布，根据条件建立不等式关系是解决本题的关键．16. 已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a 的的取值范围为__________．参考答案：(0,1]17. 已知向量设与的夹角为，则= ．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学2020-2021学年高一英语上学期入口考试（10月月考）试题（考试时间120分试卷满分150分）听力部分30分第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

1. What’s the weather like now?A. Rainy.B. Cloudy.C. Sunny.2. How did Charles travel through South China?A. By car.B. By bus.C. By train.3. What happened to the man?A. His car broke down.B. He missed the bus.C. He got up late.4. What instrument did Mario use to play?A. The violin.B. The piano.C. The drum.5. What is the woman trying to do?A. Finish some writing.B. Print an article.C. Find a newspaper .第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What does the man think of the meeting?A. Silent.B. Noisy.C. Crowded.7. How long will the man stay?A. For the whole arrangement.B. For about one day.C. For two days.听第7段材料，回答第8至9题。

广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学2020-2021学年高一语文上学期入口考试（10月月考）试题（考试时间150分钟；试卷满分150分。

）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有修改，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

散文就是散文，何来快餐化郭军平时下散文领域有一些学人喜欢把那些精短类的散文称为“快餐化散文”，我实在认为不妥。

散文就是散文，何来快餐化。

在散文前面冠以“快餐化”总感觉是对精短类散文的蔑视。

持这种观点的学人无非就是喜好那些长篇大论的三五千字以上或者洋洋万言的散文，总认为这样的散文就是大散文，就是厚重、有分量、有历史责任感、有生命感悟力的好散文，就是耐人寻味、耐人咀嚼、流传百世万世千古流芳的好散文；甚至有些学人还极力指责批评各类报纸副刊的散文，称为其大都是些快餐型散文。

这种狭隘散文观的错误认识，其实是严重缺乏文学常识的，是对散文创作领域的错误指导。

散文创作和其他文学体裁创作一样，都要反映生活，提炼生活，升华生活，指导生活，以其健康向上的思想内容和优美的艺术形式来打动读者、感染读者。

作为散文素材的生活，本身就是丰富多彩的、包罗万象的，大到天文地理，小到家长里短，中到国家大事，人物春秋，可以说是无所不包，无所不有，在所有的文学体裁里，最有表现力的最能够表现生活真实的恐怕还是散文家族，散文其实就是所有文学体裁里的一个泱泱大国。

自古及今，从中到外，几乎所有在文学上有所建树的文学大师们都有散文著作，更不用说许许多多的无名之辈的散文作者了。

散文之所以受到人们的喜爱，还不是因为其表现形式灵活，不像诗歌那样受到这样那样的约束。

2020年广西壮族自治区南宁市高级中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集( )A. B. C. D.参考答案：B2. ____横线上可以填入的符号有A.只有B.只有C.都可以 D.都不可以参考答案：C3. 函数的图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．参考答案：B4. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A． A与C互斥 B． B与C互斥C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥参考答案：B考点：互斥事件与对立事件．专题：阅读型．分析：事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．解答：解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件C中不包含B事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥，故选B．点评：本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论．5. 下列函数中，不满足的是（）A. B. C. D.参考答案：B项中，满足条件，但不符合题意项中，,,,不满足条件，符合题意项中，，满足条件，但不符合题意项中，满足条件，但不符合题意综上，故选6. 设曲线C的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=9，直线l的方程x﹣3y+2=0，则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出圆心坐标，利用圆心到直线的距离与条件之间的关系即可得到结论．【解答】解：由（x﹣2）2+（y+1）2=9，得圆心坐标为C（2，﹣1），半径r=3，圆心到直线l的距离d=．∴要使曲线上的点到直线l的距离为，∴此时对应的点位于过圆心C的直径上，故有两个点．故选：B．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用点到直线的距离公式是解决本题的关键．7. 设，，若，则a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据集合的关系可知集合A为集合B的子集,即可结合数轴求得a的取值范围.【详解】根据题意,,如下图所示：若,且,必有则a的取值范围是故选：A【点睛】本题考查集合间关系的判断,对于此类问题可以借助数轴来分析,属于基础题.8. 给出下列命题：①a＞b?ac2＞bc2；②a＞|b|?a2＞b2；③a＞b?a3＞b3；④|a|＞b?a2＞b2.其中正确的命题是( )．A．①②B．②③ C．③④D．①④参考答案：B略9. 已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（）A、 B、C、 D、参考答案：C10. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图1－1所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为A．588 B．480 C．450 D．120参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量x，y满足则的最大值为()参考答案：212. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可能是①球②三棱锥③ 正方体④ 圆柱参考答案：①②③13. 命题“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的否命题是命题（填“真”或“假”）参考答案：假【考点】四种命题的真假关系；四种命题间的逆否关系．【专题】简易逻辑．【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，写出它的否命题判断即可．【解答】解：命题“若a＞1，且b＞1，则a+b＞2的否命题是：“若a≤1，或b≤1，则a+b≤2”，是假命题．故答案为：假．【点评】本题考查了四种命题之间的关系，解题时应熟记四种命题之间的关系是什么，是容易题．14. 已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：15. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是_____参考答案：试题分析：因为甲获胜与两个人和棋或乙获胜对立，所以甲获胜概，应填. 考点：概率的求法.16. 已知函数，则f [ f () ]的值为；参考答案：17. （4分）将二进制数101101（2）化为十进制结果为．参考答案：45考点：进位制．专题：计算题．分析：由题意知101 101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25计算出结果即可选出正确选项．解答：101101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25=1+4+8+32=45．故答案为：45．点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020年广西壮族自治区南宁市锣圩中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，分别为角的对边，，则的形状为( )A．正三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形参考答案：B略2. 已知函数那么的值为（）A．B．C．D．参考答案：A3. 已知集合M=｛x｜｝，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.参考答案：C4. 已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数的最大值及的值分别是A．,B．,C．,D．,参考答案：C略5. 在等差数列{a n}中，若a4+a6=12, S n是数列{a n}的前n项和，则S9的值为A．48 B．54 C．60D．66参考答案：B6. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品参考答案：D7. 下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 ( ) (A) (B) (C) (D)参考答案：D8. 已知函数f(x)＝sin(2ωx－) (ω>0)的最小正周期为π，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是( )A. x＝B. x＝C. x＝D. x＝参考答案：C【分析】通过函数的周期，求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．【详解】解：函数f（x）＝sin（2ωx）（ω＞0）的最小正周期为π，所以ω＝1，函数f（x）＝sin（2x），它的对称轴为：2x kπk∈Z，x k∈Z，显然C正确．故选：C．【点睛】本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力．9. 如图，水平放置的平面图形ABCD的直观图，则其表示的图形ABCD是 ( )A．任意梯形 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形参考答案：B略10. 已知（ )A.0B.1C.－1D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角A、B、C的对边分别为，若，，，则的值为____________.参考答案：112. 的值域为___________;[3,+∞)参考答案：13. 已知，使成立的x的取值范围是________．参考答案：[－2,2]【分析】根据分段函数的解析式做出函数的图象，使成立的的取值范围就是函数在虚线及以上的部分中的取值范围，再分别求解和，可得的取值范围.【详解】函数图象如下图所示：虚线表示，函数在虚线及以上的部分中的取值范围即为不等式的解集，由图可知，的取值范围就是点横坐标与点横坐标之间的范围。

广西南宁市2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0..5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域．．．．．．书写的答案无效．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．． 3．本卷命题范围：必修①，必修②．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{|56}A x x =-，{|0B x x =<或7}x >，则集合A B ⋂等于（ ） A ．{|6x x 或7}x > B ．{|06}x x < C ．{|50}x x -< D ．{67}x x <∣2．已知直线:360l x +=，则直线l 的倾斜角是（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒3．幂函数()f x x α=的图象过点(9,3)，那么函数()f x 的单调递增区间是（ ）A ．(2,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．[0,)+∞D ．(,2)-∞- 4．过点(1,0)且与直线230x y -+=平行的直线方程是（ ）A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y +-=5．式子130341log 2log 27(2021)8⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭等于（ ）A ．0B ．32 C ．1- D ．126．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．()2xf x = B ．13()f x x = C ．12()log ||f x x = D ．()||f x x x =-7．已知圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的表面积为（ ） A ．30π B ．18π C ．24π D ．27π8．已知m 、n 表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若,//m m n α⊥，则n α⊥ B ．若//,//m m n α，则//n α C ．若,m m n α⊥⊥，则//n α D ．若//,m m n α⊥，则n α⊥9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的侧面积为（ ）A ．24B ．36C ．72D ．144 10．已知函数31log (1)(1)()3(1)x x x f x x -->⎧=⎨⎩，若()1f a =，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．4 D ．4或1 11．函数ln |2|()2x f x x +=+的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)3f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 取值范围是（ ）A ．12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．12,23⎛⎫⎪⎝⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系中，正三角形ABC 的边BC 所在直线的斜率是0，则,AC AB 所在直线的斜率之积为_________．14．已知直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒，11AB BC CC ===，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为____________．15．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，则四棱锥111A BB D D -的体积为_________．16．已知a 是实数，函数34,2()4,2x x f x x x -⎧=⎨-<⎩，若方程()0f x a -=有两个实根，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分10分）设集合{|311}A x m x m =-<<+，函数1()ln(2)8f x x x=++-的定义域为集合B ． （1）若2m =-，求A B ⋃；（2）若A B ⋂=∅，求实数m 的取值范围． 18．（本小题满分12分）已知关于x ，y 的方程22:2420C x y x y m +--+=． （1）若方程C 表示为圆，求实数m 的取值范围；（2）当2m =-时，曲线C 与直线:210l x y ++=相交于M ，N 两点，求||MN 的值． 19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是梯形//,90,AB CD BAD PAD ∠=︒为等边三角形，平面PAD ⊥平面,22ABCD AB AD CD ===，M 是PB 的中点．（1）证明：AC PB ⊥．（2）求PB 和面ABCD 所成角的正切值． 20．（本小题满分12分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1CC 的中点．（1）求证：1//AC 平面11D B E ． （2）求证：平面11ACC ⊥平面11B D E ． 21．（本小题满分12分）已知函数()log (2)log (2)a a f x x x =+--，其中0a >且1a ≠． （1）求函数()y f x =的定义域，并判断函数()y f x =的奇偶性； （2）解关于x 的不等式()0f x <． 22．（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数3()3x x m f x n-=+是奇函数．（1）求m ，n 的值；（2）用定义证明()f x 在(,)-∞+∞上为减函数；（3）若对于任意t ∈R ，不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立，求k 的范围．2020年秋季学期高一年级期末联考试题·数学参考答案、提示及评分细则1．C {|56}{|0A B x x x x ⋂=-⋂<或7}{|50}x x x >=-<．2．C 因为3360x +=，所以323y x =--l 的倾斜角为α，则tan 3α=-0180α︒<︒，所以120α=︒．3．C 因为幂函数过点(9,3)，进而得到关系式为y x =，那么可知函数的增区间为[0,)+∞．4．A 设与直线230x y -+=平行的直线方程为20(3)x y c c -+=≠， 将点(1,0)代入直线方程20x y c -+=可得1c =-． 则所求直线方程为210x y --=．5．A 130343211313log 2log 27(2021)log 2log 311082222⎛⎫-⨯+=-⨯+=-+= ⎪⎝⎭． 6．D 对于D 选项，函数()||f x x x =-的定义域为R ，关于原点对称，且()()||||()f x x x x x f x -=--⋅-==-，此函数为奇函数，∵22,0(),0x x f x x x ⎧=⎨->⎩，所以，函数()||f x x x =-在区间(,0)-∞和[0,)+∞上都是减函数，且在R 上连续，则函数()||f x x x =-在R 上为减函数．7．C 由题意知圆锥的底面半径为3，则圆锥的表面积为235324πππ⨯⨯+⨯=． 8．A9．C 若将三棱柱还原为直观图，由三视图知，三棱柱的高为4设底面边长为a ，333=∴6a =，故该几何体的侧面积36472S =⨯⨯=．10．D 当1a >时，3()log (1)1,4f a a a =-==，当1a 时，1()31,1a f a a -===，综上所述，4a =和1．11．A 由函数可知2x ≠-，即图象在2x =-时无值，排除B 、D 选项；当 1.99x =-时， 1.990x =-<，所以A 选项正确． 12．A 易知112133x -<-<，解得1233x <<． 13．3- 由于正三角形的内角都为60︒，且边BC 所在直线的斜率是0，不妨设边AB 所在直线的倾斜角为60︒，则斜率为tan603︒=，则边AC 所在直线的倾斜角为120︒，斜率为tan1203︒=-所以,AC AB3(3)3-=-．14．12连接1B C ，交1BC 于点O ，则点O 为1B C 的中点，取AC 的中点D ，连接BD 、OD ，∴1//OD AB ，∴BOD ∠即为异面直线1AB 与1BC 所成角． ∵190,1ABC AB BC CC ∠=︒===， ∴11111111,,222222BD AC OD AB OB BC ======． ∴在BOD 中，160,cos 2BOD BOD ∠=︒∠=．15．83连接11AC 交11B D 于点E ，则11111,A E B D A E BB ⊥⊥，则1A E ⊥平面11BB D D ，所以1A E 为四棱锥111A BB D D -的高，且12A E =11BB D D 的长和宽分别为222，故11118222233A BB D D V -=⨯⨯=．16．(2,)+∞ 在同一坐标系中作出两个函数(),y f x y a ==的图像，利用图像即可求解． 17．解：（1）2m =-时，{|71}A x x =-<<-，由题意知2080x x +>⎧⎨->⎩解得28x -<<，所以集合{|28}B x x =-<<，所以{|71}{|28}{|78}A B x x x x x x ⋃=-<<-⋃-<<=-<<， 所以{|78}A B x x ⋃=-<<， 5分（2）①若A =∅，则131m m +-，解得1m ，符合题意， ②当A ≠∅，即1m <时，要使A B ⋂=∅，则需112318m m m <⎧⎨+--⎩或，解得3m -，综上，实数m 的取值范围是{|3m m -或1}m ． 10分 18．解：（1）方程C 可化为22(1)(2)52x y m -+-=-， 当520m ->，即52m <时，方程C 表示为圆． 6分 （2）由522m =-<可知，曲线C 为圆．圆C 的圆心(1,2)）到直线:210l x y ++=的距离22|221|512d ++==+，圆C 的半径3r =，由2221||2r d MN ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，解得22||22954MN r d =-=-=． 12分19．解：解：（1）取AD 的中点O ，连接,OP OB ，设,OB AC 交于N ， 在AOB 中，2tan AOB ∠=，在ADC 中，2tan DCA ∠=， ∴90AON OAN ∠+∠=︒，即AC OB ⊥，①∵平面PAD ⊥平面ABCD ，交线为,AD PO AD ⊥，则PO ⊥平面ABCD ，∴PO AC ⊥，② 由①②得AC ⊥平面BOP ，∴AC PB ⊥． 6分（2）由（1）知PO ⊥平面ABCD ， ∴OB 是PB 在平面ABCD 上的射影，∴锐角PBO ∠是直线PB 与平面ABCD 所成的角． ∵,2PO AD AD ⊥=，PAD 为正三角形． ∴1,33OA PO OA ===．∵底面ABCD 是梯形，902BAD AB ∠=︒=,． ∴225OB OA AB =+=∴315tan 55OP PBO OB ∠===． 12分 20．证明：（1）如图，设1111AC B D O ⋂=，连接OE ，可得O 为11AC 中点． ∵E 为1CC 中点，∴1//OE AC ， ∵OE ⊂平面111,D B E AC ⊄平面11D B E ， ∴1//AC 平面11D B E ． 6分（2）在正方体1111ABCD A B C D -中，有1CC ⊥平面1111A B C D ， ∵11B D ⊂平面1111A B C D ， ∴111CC B D ⊥．又∵1111AC B D ⊥，且1111AC CC C ⋂=， ∴11B D ⊥平面11ACC ． ∵11B D ⊂平面11B D E ，∴平面11ACC ⊥平面11B D E ． 12分21．解：（1）根据题意，函数()log (2)log (2)a a f x x x =+--， 则有2020x x +>⎧⎨->⎩，解可得22x -<<，则()f x 定义域为(2,2)-；则有()log (2)log (2)()a a f x x x f x -=--+=-，又()f x 的定义域(2,2)-关于原点对称； 故()f x 为奇函数； 6分（2）根据题意，()log (2)log (2)0a a f x x x =+--<，则log (2)log (2)a a x x +<-；①当1a >时，222020x x x x +<-⎧⎪+>⎨⎪->⎩，解可得：20x -<<，②当01a <<时，222020x x x x +>-⎧⎪+>⎨⎪->⎩，解可得：02x <<． 12分22．解：（1）∵()f x 为R 上的奇函数，∴(0)(0)(0),0f f f n -=-=≠， ∴(0)0f =即030m -=，解得1m = 又∵(1)(1)f f -=-∴11131333n n----=-++，解之得1n =．经检验当1m =且1n =时，13()31x x f x -=+，满足()()f x f x -=-，所以()f x 是奇函数． 4分（2）由（1）得132()13131x x x f x -==-+++， 任取实数1x 、2x ，且12x x <则()()()()()211212122332231313131x x x x x x f x f x --=-=++++． ∵12x x <，可得1233xx<，且()()1231310xx++>，∴()()120f x f x ->，即()()12f x f x >，函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数； 8分 （3）根据（1）（2）知，函数()f x 是奇函数且在(,)-∞+∞上为减函数．∴不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立，即()()()222222f t t f t k f t k -<--=-+． 也就是：2222t t t k ->-+对任意的t ∈R 都成立． 变量分离，得232k t t <-对任意的t ∈R 都成立，∵221132333t t t ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，13t =时有最小值为13-，∴13k<-，即k的范围是1,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭． 12分。

2018-2019学年广西南宁市马山县金伦中学“4+ N ”高中联合体高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q =I （ ） A ．{}1 B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,2【答案】B【解析】交集是两个集合的公共元素，故{}0,1P Q ⋂=.2．平行线3410x y -+=与3440x y -+=之间的距离等于（ ）． A ．23B ．14C ．35D ．1【答案】C【解析】35d ==，故选C ． 3．圆O 1：x 2+y 2﹣6x +4y +12＝0与圆O 2：x 2+y 2﹣14x ﹣2y +14＝0的位置关系是（ ） A ．相离 B ．内含 C ．外切 D ．内切【答案】D【解析】先求出两圆的圆心距，再比较圆心距和两个半径的关系得解. 【详解】由题得圆O 1：22(3)(2)1,x y -++=它表示圆心为O 1（3,-2）半径为1的圆； 圆O 2：22(7)(1)36x y -+-=，它表示圆心为O 2（7,1），半径为6的圆.两圆的圆心距为1221||5=OO r r ==-， 所以两圆内切. 故选：D 【点睛】本题主要考查两圆位置关系的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A ．16B ．13C ．23D ．1【答案】B【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111=112=323V ⋅⋅⋅⋅，选B.【考点定位】三视图与几何体的体积5．三个数20.320.3,log 0.3,2a b c === 之间的大小关系是 ( )A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．b a c <<【答案】D【解析】利用指数函数的性质、对数函数的性质确定20.320.3,log 0.3,2a b c ===所在的区间，从而可得结果. 【详解】由对数函数的性质可知22log 0.3log 10b =<=， 由指数函数的性质可知000.31,21a c <==，b ac ∴<<，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6．已知函数()lg ,?011,? 0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，则()()1f f -=（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．1-【答案】C【解析】根据自变量所在的范围先求出()110f -=，然后再求出()101f =． 【详解】由题意得()111110f -=-+=， ∴()()()110lg101ff f -===．故选C ． 【点睛】根据分段函数的解析式求函数值时，首先要分清自变量所属的范围，然后再代入解析式后可得结果，属于基础题． 7．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( ) A ．1y x=B ．x y e -=C ．21y x =-+D ．lg y x =【答案】C【解析】试题分析：因为函数1y x=是奇函数，所以选项A 不正确；因为函为函数xy e -=既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B 不正确；函数21y x =-+的图象抛物线开口向下，对称轴是y 轴，所以此函数是偶函数，且在区间()0,+∞上单调递减，所以，选项C 正确；函数lg y x =虽然是偶函数，但是此函数在区间()0,+∞上是增函数，所以选项D 不正确；故选C 。

创作人：历恰面日期：2020年1月1日广西马山县金伦中学4+N高中结合体2021-2021学年高一数学上学期期中试题〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕1.集合U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，那么∁U A=〔〕A. B. C. 1, D.2.函数f〔x〕=的定义域为〔〕A. B. C. D.3.以下各组中的两个函数是同一函数的为〔〕A. ,B. ,C. ,D. ,4.以下函数中，是偶函数，且在区间〔0，1〕上为增函数的是〔〕A. B. C. D.5.函数f〔x〕是定义域为R的奇函数，且f〔-1〕=-2，那么f〔1〕的值是〔〕A. 0B.C. 1D. 26.：a=log65，b=π，，那么以下结论正确的选项是〔〕A. B. C. D.7.函数y=a x在[0，1]上最大值与最小值的和为3，那么a=〔〕A. 2B.C. 4D.8.函数y=〔x3-x〕ln|x|的图象是〔〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日A. B.C. D.9.设函数f〔x〕=ln x-2x+6，那么f〔x〕零点的个数为〔〕A. 3B. 2C. 1D. 010.定义a⊗b=，那么函数f〔x〕=x⊗〔2-x〕的值域是〔〕A. B. C. R D.11.设函数f〔x〕=，那么满足f〔x+1〕＜f〔2x〕的x的取值范围是〔〕A. B. C. D.12.f〔x〕是奇函数并且是R上的单调函数，假设函数y=f〔2x2+1〕+f〔λ-x〕只有一个零点，那么实数λ的值是〔〕A. B. C. D.二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕13.幂函数f〔x〕的图象过点〔4，2〕，那么f〔x〕的解析式是______．14.假设函数f〔x〕=a+log2x在区间[1，a]上的最大值为6，那么a=______．15.f〔x+1〕=2x+3，且f〔m〕=6，那么m等于______．16.假设函数f〔x〕=lg〔x2+ax-a-1〕在区间[2，+∞〕上单调递增，那么实数a的取值范围是______ ．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共分〕17.计算：创作人：历恰面日期：2020年1月1日18.〔1〕2log210+log2；19.〔2〕4-〔〕0+〔〕．20.21.22.23.24.25.26.27.A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．28.29.30.31.32.33.34.35.函数f〔x〕=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f〔1+x〕=f〔1-x〕成立．36.〔Ⅰ〕务实数a的值；37.〔Ⅱ〕利用单调性的定义证明函数f〔x〕在区间[1，+∞〕上是增函数．38.39.创作人：历恰面日期：2020年1月1日40.41.42.43.44.45.奇函数f〔x〕=，46.〔1〕务实数m的值47.〔2〕做出y=f〔x〕的图象，并指出当方程f〔x〕-a=0只有一解，a的取值范围〔不必写过程〕48.〔3〕假设函数f〔x〕在区间[-1，b-2]上单调递增，求b的取值范围．49.50.51.52.53.54.创作人：历恰面日期：2020年1月1日55.函数f〔x〕=4x2-4ax+〔a2-2a+2〕在闭区间[0，2]上有最小值3，务实数a的值．56.57.58.59.60.61.62.63.某商品在近30天内每件的销售价格p〔元〕与时间是t〔天〕的函数关系是，该商品的日销售量Q〔件〕与时间是t〔天〕的函数关系是Q=-t+40〔0＜t≤30，t∈N〕．64.〔1〕求这种商品的日销售金额的解析式；65.〔2〕求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天的第几天？66.67.68.69.70.71.创作人：历恰面日期：2020年1月1日72.答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，所以∁U A={-2，-1}．应选：B．根据补集的定义直接写出∁U A．此题考察了补集的定义与运算问题，是根底题．2.【答案】A【解析】解：由题意解得x∈[1，2〕∪〔2，+∝〕应选：A．利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．此题是根底题，考察函数定义域的求法，注意分母不为零，偶次方根非负，是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：的定义域为{x|x≠-3}，g〔x〕=x-5的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；B.，解析式不同，不是同一函数；C．f〔x〕=|2x-5|，g〔x〕=2x-5，解析式不同，不是同一函数；创作人：历恰面日期：2020年1月1日D.，解析式和定义域都一样，是同一函数．应选：D．可以看出选项A的两函数的定义域不同，不是同一函数；选项B，C的两函数的解析式不同，都不是同一函数，从而只能选D．考察函数的定义，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都一样．4.【答案】A【解析】解：对于A：y=|x|是由一次函数y=x图象将x的下局部翻折得到，在〔0，1〕上是增函数且偶函数，故A对．对于B：y=1-x是一次函数，k＜0，在〔0，1〕上是减函数，且是非奇非偶函数，故B不对．对于C：y=是反比例函数，图象在一三象限，在〔0，1〕上是减函数且奇函数，故C不对．对于D：y=-x2+4是二次函数，开口向下，对称轴是y轴，在〔0，1〕上是减函数且偶函数，故D不对：应选：A．根据函数的根本性质依次进展判断即可．此题考察了函数的根本性质之单调性和奇偶性的判断．属于根底题．5.【答案】D【解析】解：根据题意，函数f〔x〕是定义域为R的奇函数，那么f〔-x〕=-f〔x〕，又由f〔-1〕=-2，那么f〔1〕=-f〔-1〕=2；应选：D．根据题意，由奇函数的性质可得f〔1〕=-f〔-1〕，即可得答案．创作人：历恰面日期：2020年1月1日此题考察函数的奇偶性的性质以及应用，注意奇函数的性质，属于根底题．6.【答案】D【解析】解：∵0=log61＜log65＜log66=1，π＞π0=1，，∴c＜a＜b．应选：D．容易得出，从而可得出a，b，c的大小关系．考察对数函数、指数函数的单调性，以及增函数的定义．7.【答案】A【解析】解：根据题意，由y=a x的单调性，可知其在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，获得最值，即a0+a1=3，根据其图象，可得a0=1，那么a1=2，即a=2，应选：A．由y=a x的单调性，可得其在x=0和1时，获得最值，列出方程求出a的值．此题考察了指数函数的单调性以及其图象的特殊点问题，是根底题目．8.【答案】C【解析】【分析】创作人：历恰面日期：2020年1月1日此题主要考察函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性，结合函数值的符号进展排除是解决此题的关键．【解答】解：f〔-x〕=-〔x3-x〕ln|x|=-f〔x〕，函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，函数的定义域为{x|x≠0}，由f〔x〕=0，得〔x3-x〕ln|x|=0，即〔x2-1〕ln|x|=0，即x=±1，即函数f〔x〕有两个零点，排除D，f〔2〕=6ln2＞0，排除A，应选C．9.【答案】B【解析】解：函数f〔x〕=ln x-2x+6的定义域为〔0，+∞〕．f′〔x〕=-2=．令f′〔x〕=0，解得x=．当0＜x＜时，f′〔x〕＞0，函数f〔x〕单调递增；当x＞时，f′〔x〕＜0，函数f〔x〕单调递减．∴当x=时，函数f〔x〕获得极大值即最大值．f〔〕=ln-1+6=5-ln2＞0．当x＞0且x→0时，f〔x〕→-∞；当x→+∞时，f〔x〕→-∞．故函数f〔x〕有且只有两个零点．应选：B．利用导数研究函数f〔x〕单调性、极值与最值，进而得到函数的零点个数．创作人：历恰面日期：2020年1月1日此题考察了利用导数研究函数的单调性极值与最值、函数零点存在定理等根底知识与根本方法，属于中档题．10.【答案】B【解析】【分析】此题考察了分段函数的化简，从而求分段函数的值域．由a⊗b=，化简函数f〔x〕=x⊗〔2-x〕，从而求值域．【解答】解：函数f〔x〕=x⊗〔2-x〕=，那么函数f〔x〕=x⊗〔2-x〕的值域为〔-∞，1]．应选：B．11.【答案】D【解析】【分析】此题考察分段函数的应用，函数的单调性以及不等式的解法，考察计算才能．画出函数的图象，利用函数的单调性列出不等式转化求解即可．创作人：历恰面日期：2020年1月1日【解答】解：函数f〔x〕=，的图象如图：满足f〔x+1〕＜f〔2x〕，可得：2x＜0＜x+1或者2x＜x+1≤0，解得x∈〔-∞，0〕．应选：D．12.【答案】C【解析】解：∵函数y=f〔x2〕+f〔k-x〕只有一个零点，∴只有一个x的值，使f〔2x2+1〕+f〔λ-x〕=0．∵函数f〔x〕是奇函数，∴只有一个x的值，使f〔2x2+1〕=f〔x-λ〕，又函数f〔x〕是R上的单调函数，∴只有一个x的值，使2x2+1=x-λ，即方程2x2-x+λ+1=0有且只有一个解，∴△=1-8〔λ+1〕=0，解得λ=-，应选：C．由题意利用函数的单调性，函数的奇偶性可得只有一个x的值，使f〔2x2+1〕=f〔x-λ〕，即只有一个x的值，使2x2+1=x-λ，由判别式等于零，求得λ的值．此题考察了函数的零点，函数的单调性，函数的奇偶性，只要根底结实，问题容易解决，属于中档题．13.【答案】【解析】解：设f〔x〕=xα，创作人：历恰面日期：2020年1月1日∵幂函数y=f〔x〕的图象过点〔 4，2〕，∴4α=2∴α=．这个函数解析式为．故答案为：．根据幂函数的概念设f〔x〕=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．此题主要考察了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于根底题．14.【答案】4【解析】解：函数f〔x〕=a+log2x在区间[1，a]上递增，可得f〔x〕的最大值为f〔a〕=a+log2a=6，由g〔x〕=x+log2x在a＞1递增，且g〔4〕=4+2=6，可得a+log2a=6的解为a=4，故答案为：4．由对数函数的单调性可得f〔a〕=6，再由g〔x〕=x+log2x在a＞1递增，且g〔4〕=6，即可得到所求值．此题考察对数函数的单调性的判断和运用：求最值，考察运算才能，属于中档题．15.【答案】【解析】解：令x+1=t，那么x=t-1，∴f〔t〕=2〔t-1〕+3=2t+1，∴f〔x〕=2x+1，创作人：历恰面日期：2020年1月1日∴f〔m〕=2m+1=6，解得m=．故答案为：．令x+1=t，那么x=t-1，f〔t〕=2〔t-1〕+3=2t+1，从而f〔m〕=2m+1=6，由此能求出结果．此题考察函数值的求法，考察函数性质等根底知识，考察运算求解才能，是根底题．16.【答案】〔-3，+∞〕【解析】解：令t=x2+ax-a-1，外函数y=lg t为增函数，要使复合函数f〔x〕=lg〔x2+ax-a-1〕在区间[2，+∞〕上单调递增，那么，解得a＞-3．∴实数a的取值范围是：〔-3，+∞〕．故答案为：〔-3，+∞〕．令t=x2+ax-a-1，由外函数y=lg t为增函数，可知要使复合函数f〔x〕=lg〔x2+ax-a-1〕在区间[2，+∞〕上单调递增，那么，求解不等式组得答案．此题主要考察了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进展判断，判断的根据是“同增异减〞，是中档题．17.【答案】解：〔1〕2log210+log20.04=log2100+log20.04=log2〔〕=log24=2．创作人：历恰面日期：2020年1月1日〔2〕4-〔〕0+〔〕==1．【解析】〔1〕利用对数的运算性质即可算出结果．〔2〕利用指数的运算性质即可求出结果．此题考察对数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法那么的合理运用．18.【答案】解：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A，即m＜2；当m+1=2m-1，即m=2时，B={3}，满足B⊆A，即m=2；当m+1＜2m-1，即m＞2时，由B⊆A，得即2＜m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3．【解析】解决此题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论完毕以后的总结．此题考察的是集合包含关系的判断及应用．解决此题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进展分类讨论．19.【答案】解：〔Ⅰ〕方法1：由f〔1+x〕=f〔1-x〕得，〔1+x〕2+a〔1+x〕+b=〔1-x〕2+a〔1-x〕+b，整理得：〔a+2〕x=0，由于对任意的x都成立，∴a=-2．创作人：历恰面日期：2020年1月1日方法2：由f〔1+x〕=f〔1-x〕得，函数关于x=1对称，那么对称轴为，解得a=-2．〔Ⅱ〕根据〔Ⅰ〕可知f〔x〕=x2-2x+b，下面证明函数f〔x〕在区间[1，+∞〕上是增函数．设x1＞x2≥1，那么f〔x1〕-f〔x2〕=〔〕-〔〕=〔〕-2〔x1-x2〕=〔x1-x2〕〔x1+x2-2〕∵x1＞x2≥1，那么x1-x2＞0，且x1+x2-2＞2-2=0，∴f〔x1〕-f〔x2〕＞0，即f〔x1〕＞f〔x2〕，故函数f〔x〕在区间[1，+∞〕上是增函数．【解析】〔Ⅰ〕由f〔1+x〕=f〔1-x〕可得函数关于x=1对称，然后务实数a的值；〔Ⅱ〕利用单调性的定义进展证明即可．此题主要考察二次函数的图象和性质，以及利用定义法证明和判断函数的单调性，考察学生的推理判断才能．20.【答案】解：〔1〕设x＜0，那么-x＞0，∴f〔-x〕=-x2-2x，∵函数是奇函数，∴f〔x〕=-f〔-x〕=x2+2x〔x＜0〕．∴m=2．〔2〕函数图象如下图：创作人：历恰面日期：2020年1月1日当方程f〔x〕-a=0只有一解，a的取值范围：{a|a＜-1或者a＞1}，〔3〕由图象可知，-1＜b-2≤1，1＜b≤3．【解析】〔1〕利用函数的奇偶性转化求解m即可．〔2〕利用函数的解析式画出函数的图象，然后求解a的取值范围即可．〔3〕结合函数的图象求b的取值范围．此题考察函数与方程的应用，考察数形结合以及函数的单调性的应用，是中档题．21.【答案】解：f〔x〕是开口向上的抛物线，对称轴x=，〔1〕当≤0，即a≤0时，f〔x〕在[0，2]单调递增，f min〔x〕=f〔0〕=a2-2a+2=3，解得：a=1±，故a=1-；〔2〕当0＜＜2，即0≤a≤4时，f〔x〕在[0，2]上先减后增，f min〔x〕=f〔〕=-2a+2=3，解得a=-＜0，不符合题意；〔3〕当≥2，即a≥4时，f〔x〕在[0，2]单调递减，f min〔x〕=f〔2〕=16-8a+a2-2a+2=3，解得a=5±，故a=5+．综上：a=1-或者5+．【解析】讨论f〔x〕的对称轴在[0，2]上的单调性，根据最小值列方程解出a．此题考察了二次函数的单调性，分类讨论思想，属于中档题．22.【答案】解：〔1〕由题意可知：y=．〔2〕当0＜t＜25，t∈N+时，y=〔t+20〕〔-t+40〕=-t2+20t+800=-〔t-10〕2+900．∴t=10〔天〕时，y max=900〔元〕，当25≤t≤30，t∈N+时，y=〔-t+100〕〔-t+40〕=t2-140t+4000=〔t-70〕2-900，创作人：历恰面日期：2020年1月1日而y=〔t-70〕2-900，在t∈[25，30]时，函数递减．∴t=25〔天〕时，y max=1125〔元〕．∵1125＞900，∴y max=1125〔元〕．故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售额最大．【解析】〔1〕在解答时，应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间是t的函数关系式；〔2〕根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答．此题考察的是分段函数应用类问题．在解答的过程当中充分表达了分类讨论的思想、二次函数球最值得方法以及问题转化的才能．值得同学们体会反思．创作人：历恰面日期：2020年1月1日。

广西南宁市2020-2021学年高一上学期期中考试数学模拟试卷（含答案解析）高考真题高考模拟高中联考期中试卷期末考试月考试卷学业水平同步练习广西南宁市2020-2021学年高一上学期期中考试数学模拟试卷（含答案解析）1 已知集合，，则（）A. {0,1,2}B. {1,2}C.{1,2,3}D. {4}【答案解析】 A【分析】利用列举法写出集合，再利用补集运算即可得到答案.【详解】，故选：A.2 下列函数与表示同一函数的是（）A. B. C. D.【答案解析】 C【分析】若两个函数表示同一函数则函数的定义域和解析式相同，据此可判断出答案.【详解】对于A，函数的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数；对于B，函数，与的对应关系不同，不是同一函数；对于C，函数的定义域为，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，函数的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数.故选：C.3 设集合，则下列关系正确的是（）A. B.C. D.【答案解析】 D【分析】由，即得：.【详解】因为，，所以，故选：D【点睛】本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，考查学生的分析能力，属于基础题.4 下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A. B. C. D.【答案解析】 A【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，依次分析即可得答案.【详解】对于A, 在定义域内既是奇函数又是增函数，符合题意；对于B, 在定义域内是偶函数，不是增函数，不符合题意；对于C，在定义域内是奇函数，不是增函数，不符合题意；对于D，在定义域内是增函数，不是奇函数，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了具体函数的奇偶性，单调性，属于基础题.5 设映射、都是由数集到的映射，其对应法则如下表（从上到下）：映射的对应法则1232341映射的对应法则1233412则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案解析】 D【分析】由题意，根据表格找到，即得解【详解】由题意，故选：D【点睛】本题考查了映射的概念，以及复合函数的对应法则，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.6 若，，，则a、b、c的大小顺序是（）A. B.C. D.【答案解析】 D【分析】利用指数函数和幂函数的单调性直接判断即可.【详解】因为函数在实数集上是单调递减的，，，即因为函数在上是单调递增的，，，即，所以，，的大小顺序是故选：D.7 当时，函数的值域为（）A. B. C. D.【答案解析】 A【分析】利用复合函数求值域，先内在外的原则，令，则，又是单调递增函数，即可求得函数的值域.【详解】令，由，，即则在上单调递增，所以，函数的值域为.故选：A.8 如果函数在上是增函数，那么实数a的取值范围（）A. B. C. D.【答案解析】 B【分析】根据二次函数的对称轴，判断二次函数的单调性，通过与3的比较，即得解.【详解】函数为二次函数，对称轴为，故函数在单调递减，单调递增，因此：.故选：B【点睛】本题考查了含参的二次函数的单调性问题，考查了学生的数形结合，数学运算能力，属于基础题.9 设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则等于（）A. －3B. －1C. 1D. 3【答案解析】 B【分析】根据奇函数的定义，及函数解析式即得解.【详解】由于是定义在上的奇函数，故，故故选：B【点睛】本题考查了函数的奇偶性，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.10 设偶函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当时，f(x)的图像如图，则不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案解析】 B【分析】结合函数的图像，利用函数的奇偶性写出结果即可.【详解】由函数的图像知，当，不等式的解集是：，又为偶函数，所以当，不等式的解集是：所以的解集是故选：B.11 某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：232.52.752.6252.56251.09860.5120.2150.066则方程的近似解（精确度0.1）可取为（）A. 2.52B. 2.625C. 2.47D. 2.75【答案解析】 A【分析】利用零点存在定理，找到两个端点值，使得，并使得，从而得到或为方程的近似解.【详解】由表格的数据得：，因为函数在单调递增，所以在存在唯一的零点，且，所以方程的近似解可取区间内任意数，故可取.故选A.【点睛】本题考查函数零点存在定理的运用、函数零点与方程根的转化关系，考查函数与方程思想、转化与化归思想的运用，求解时注意对近似解精确度的要求.12 已知函数在区间[－2,2]上的最大值为3，则实数a的值为（）A. -3或-1B. -1或C. 1或D. 3或-1【答案解析】 B【分析】令，根据的范围，求出的范围，得到，通过讨论的范围，得到关于的方程，解出即可.【详解】令，，是单调递增函数，，则，，当时，，故舍去；当时，二次函数，对称轴为当时，二次函数开口向上，在上单减，在上单增，所以，故符合；当时，二次函数开口向下，在上单增，在上单减，所以；，故符合；综上：或.故选：B.13 集合的真子集的个数为_________【答案解析】 3【分析】由真子集的定义，将集合的真子集列举出来即可.【详解】集合的真子集有，共3个，故答案为3.【点睛】集合的真子集是指属于该集合的部分（不是所有）元素组成的集合，包括空集.14 函数的定义域是_______.【答案解析】【分析】根据偶次根式被开方数为非负数，即，解不等式可得结果.【详解】由题意可得，，解得.所以函数的定义域是故答案为：.15 已知，则_______________.【答案解析】【分析】在已知函数中，将x换成x+1代入即得.【详解】在函数中，将x换成x+1代入即得.故答案为：【点睛】本题考查了函数解析式的求法，考查了学生综合分析的能力，属于基础题.16 具有性质f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．【答案解析】①③【分析】对每一函数验证是否满足f＝－f(x)，可得答案.【详解】对于①：f＝－x＝－＝－f(x)，所以①满足；对于②：f＝＋x≠－f(x)，所以②不满足；对于③：当0x时，>1，则f＝－x＝－f(x)，当x＝1时，显然满足，当x>1时，0，则f＝＝－f(x)，所以③满足．故答案为：①③.【点睛】本题考查函数的性质的定义，对于新定义的性质，验证时注意需严格地依照定义所需的条件，对于分段函数需分段验证，属于基础题.17 设集合或，，.（1）求，；（2）若，求的取值范围.【答案解析】（1），或；（2）. 【分析】（1）直接利用两个集合的交集和并集的定义可求得，.（2）由得，利用数轴表示集合可得的取值范围.【详解】（1）或，，，或.（2），，，利用数轴表示集合可得18 已知函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范围．【答案解析】（1）f（x）＝3x+1﹣3；（2）[0，+∞）．【分析】（1）将点（1，6）代入即可得解；（2）利用指数函数的性质直接求解即可.【详解】（1）函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），∴a1+1﹣3＝6，解得a＝3，∴函数f（x）的解析式为f（x）＝3x+1﹣3；（2）由f（x）≥0，得3x+1﹣3≥0，即3x+1≥3，∴x+1≥1，得x≥0，∴f（x）≥0的解集为[0，+∞）.【点睛】本题考查指数函数的单调性，考查运算求解能力，属于基础题.19 已知，函数.（1）求f(x)的定义域；（2）当时，求不等式的解集.【答案解析】（1）；（2）.【分析】（1）由题意可得，解不等式可得答案．（2）代入数据可得，，根据对数函数单调性，可得，结合定义域即可求解．【详解】（1）由题意得：，解得因为，所以故的定义域为（2）因为，所以，，因为，所以，即从而，解得故不等式解集为.【点睛】本题考查了对数函数的定义域及利用对数函数单调性求解不等式问题，属基础题20 已知幂函数的图象过点.（1）求函数f(x)的解析式，并求出它的定义域；（2）试求满足的实数a的取值范围.【答案解析】（1）；定义域为.（2）【分析】（1）设出的解析式，代入点求得的解析式，进而求得的定义域. （2）根据的定义域和单调性，解不等式，求得的取值范围. 【详解】（1）设，代入点得，解得，即. 故函数的定义域为.（2）由于的定义域为，且在上递增，由已知可得故的范围是.【点睛】本小题主要考查幂函数解析式的求法，考查幂函数的定义域、单调性，属于基础题.21 已知函数.(1)如果函数f(x)的一个零点为0，求m的值；(2)当函数f(x)有两个零点，且其中一个大于1，一个小于1时，求实数m的取值范围.【答案解析】 (1)；(2).【分析】(1)利用函数零点为0，代入可得的值；(2)结合函数的图象和零点的大小关系，求解实数的取值范围.【详解】(1)因为函数的一个零点为0，所以，即.(2)因为函数有两个零点，且其中一个大于1，一个小于1，所以当时，，即；当时，，此时无解；故实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的零点问题，零点的分布问题一般是借助图象，找到限制条件进行求解，侧重考查数学抽象的核心素养.22 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本＝固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润＝销售收入﹣总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？【答案解析】（1）；（2）4百台.【分析】（1）由题意可得，对讨论，即可得到；（2）分别讨论，的函数的单调性，即可得到最大值.【详解】（1）由题意得，由，∴.（2）当时，∵函数递减，∴（万元），当时，，当时，有最大值为3.6（万元）. 答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6（万元）.【点睛】关键点睛：本题主要考查函数的解析式的求法，考查分段函数的最值的求法，解题的关键是要认真审题，读懂题意，考查学生对知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于基础题.。