最新第一次习题课答案知识讲解

最新部编人教版三年级上册语文课后习题参考答案1.早晨，许多小学生从山坡、坪坝和小路走来，他们来自不同的民族，有傣族、景颇族、阿昌族、德昂族和汉族。

这句话描绘了众多学生由远及近汇集而来的壮观景象。

使用了“从……”和“有……有……有……还有……”等结构的词语，让我们一读就在脑海里形成清晰具体的画面，读起来朗朗上口，形成一定的语势，给我们有身临其境、耳目一新的感觉。

这是一个“有新鲜感的词句”。

2.学校是一个民族团结的地方，学生们穿着不同、语言不同，但都成了好朋友。

各种鲜艳的民族服装，让学校更加绚丽多彩。

这句话描述了学校的美好氛围，孩子们在祖国大家庭里共同研究、成长。

3.学生们向在校园里欢唱的小鸟打招呼，向敬爱的老师问好，向高高飘扬的国旗敬礼。

这一句课文作了提示“我好像看到了这样的情景”这是想象的句子。

这句话中连续用了三个“向……”，形成“进行各种活动”的画面。

写出了学校的生活的美好，孩子们来到学校时的欢快心情。

4.最有趣的是，几只猴子跑来了。

这些山林里的朋友好奇地听着同学们读课文。

下课后，大家在大青树下跳孔雀舞、摔跤、玩游戏，吸引了许多小鸟，连松鼠、山狸也赶来看热闹。

这句话写出了操场上的热闹场景，课间活动丰富多彩，引起了小动物的羡慕，也为学校增添了欢快活泼的气氛。

5.这时候，窗外十分安静，树枝不摇了，鸟儿不叫了，蝴蝶停在花朵上，仿佛都在聆听同学们读课文。

这句话用生动的描写手法，把窗外的安静和学生们的阅读活动形象地结合起来，给人以深刻的印象。

作者将树枝、鸟儿、蝴蝶和猴子视为自己的朋友，因此他说这些山里的朋友“都在听”，“好奇地听”。

大青树下的小学是一所可爱的多民族小学，位于边疆山区。

在学校里，同学们可以在操场上锻炼身体，打篮球、踢足球、跑步或玩“老鹰捉小鸡”，也可以在教室里认真听课，思考问题，发表意见，或者在图书室里安静地阅读。

下课后，同学们可以继续在操场上玩耍，或者到花坛边上欣赏鲜花，画画或跳舞。

想象花在绿草上“跳舞、狂欢”的情景，它们随风舞动，欢呼雀跃，彼此碰撞，仿佛在庆祝生命的美好。

初二数学第一课练习题讲解数学是一门理性与逻辑并存的学科，它要求我们用准确的运算和推理能力来解决各种问题。

而初二数学正是我们学习数学的重要阶段之一，其中第一课的练习题是我们巩固知识的重要环节。

接下来，我们将逐一讲解初二数学第一课练习题，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些数学知识。

1、某班有40名学生，其中男生占总人数的40%。

请问，这个班级男生有多少人，女生有多少人？解析：由题意可知，男生人数占总人数的40%，即男生人数为40/100*40=16人。

女生人数即为总人数减去男生人数，即40-16=24人。

因此，这个班级男生有16人，女生有24人。

2、某书店库存了240本故事书和160本科普书。

请问，故事书和科普书的比例是多少？解析：计算故事书和科普书的比例，可以用故事书的数量除以科普书的数量得到。

所以比例为240/160=3/2。

因此，故事书和科普书的比例是3比2。

3、小明去菜市场买了一些苹果，每斤4元，共花了16元。

请问，小明买了几斤苹果？解析：设小明买了x斤苹果，则x*4=16，解得x=16/4=4。

因此，小明买了4斤苹果。

4、假设一张长方形桌子的周长为40米，宽度为4米，求这张桌子的长度。

解析：设长方形桌子的长度为x米，则它的周长为2*（x+4）=40。

整理得到x+4=20，解得x=20-4=16。

所以，这张桌子的长度为16米。

5、小明和小红一起做数学题，小明做了1/3，小红做了1/4，剩下的几道题他们一起做，共做完了5道题。

请问，他们一共做了多少题？解析：小明和小红一起做的题目数可以用1-1/3-1/4来表示，然后再加上他们一起做完的5道题。

即总题数为1-1/3-1/4+5。

计算得到总题数为（12-4-3+60）/12=65/12，约为5.42。

所以，他们一共做了5题。

通过以上对初二数学第一课练习题的讲解，我们可以看到数学知识的应用广泛而且有趣。

希望同学们通过这些练习题的讲解，能够更好地理解和掌握数学的基础知识，为以后学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。

《课程与教学论》第一次课后习题答案1(2分) “校本课程开发”的核心是A、学校B、校长C、教师D、学生2(2分)“泰勒原理”的实践基础是A、活动分析B、解放兴趣C、八年研究D、泰罗主义3(2分)将一门学科的内容按照逻辑体系组织起来，其前后内容基本上不重复。

用这种方式组织起来的课程称为A、直线式课程B、螺旋式课程C、显性课程D、隐性课程4(2分)在课程创生取向看来，课程知识是A、由课程专家为教师的实施而创造的B、广大的、复杂的社会系统中的一个方面C、一个不断前进的过程，一种人格的建构D、课程变革计划的内容5(2分)把教学过程分为明了、联想、系统、方法四个阶段的教育家是A、杜威B、洛克C、凯洛夫D、赫尔巴特6(2分)在下列几种评价类型中，最关注过程的是A、总结性评价B、诊断性评价C、效果评价D、形成评价7(2分)浪漫自然主义经验课程的代表人物是A、杜威B、卢梭C、斯宾塞D、夸美纽斯8(2分)提出“最近发展区”理论假设的是A、赞科夫B、巴班斯基C、维果茨基D、列昂节夫9(2分)、最先在理论上将班级授课组织确立起来的是A、杰克逊B、卢梭C、赫尔巴特D、夸美纽斯10(2分)苏格拉底的教学方法被称为A、“精神助产术”B、“教学对话”C、“共同讨论”D、“注入式教学法”11(2分)提出的“什么知识最有价值”的命题可以说是在课程论发展史上第一次明确提出了课程选择的问题A、奥苏伯尔B、斯宾塞C、杜威D、洛克12(2分)20世纪90年代以来，世界课程改革的一个重要动向是A、重视技术课程并谋求技术课程与科学课程的融合B、仍强调科学课程C、技术课程在基础教育中不够重要D、技术课程只在高等教育中开设13(2分)把课程分为理想的、正式的、理解的、运作的、经验的五个不同层次的是A、古德莱德B、查特斯C、斯金纳D、杜威14(2分)政府为保证国民的基础学力、基本素质而开发的课程，称为A、校本课程B、学校课程C、国家课程D、个人课程15(2分)创设含有真实事件或真实问题的情境，学生在探究事件或解决问题的过程中自主地理解知识、建构意义，这种教学模式称为A、情境教学B、支架式教学C、灌输教学D、随机访问教学问答题16(10分)从课程实施三种取向之关系分析我国当前的课程改革。

(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册!）1．汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最后停止,运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( ）A。

错误!vt B．错误!vtC。

23vt D．14vt解析：匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知,汽车在加速和减速两过程的平均速度均为v2，故全程的位移s＝错误!vt，B项正确．答案：B2．在公式v＝v0＋at和s＝v0t＋错误!at2中涉及五个物理量，除t是标量外，其他四个量v、v0、a、s都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取初速度方向为正方向，以下说法正确的是( )A．匀加速直线运动中a取负值B．匀加速直线运动中a取正值C．匀减速直线运动中a取正值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值解析：据v＝v0＋at可知,当v0与a同向时，v增大，当v0与a 反向时，v减小；s＝v0t＋错误!at2也是如此，故当v0取正值时,匀加速运动,a取正,匀减速运动，a取负，故选项B正确．答案：B3．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来,在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为（)A．1∶1∶1B．5∶3∶1C．9∶4∶1D．3∶2∶1解析：逆向思维：看成初速为零的匀加速运动．由s＝错误!at2可求得三段位移之比为1∶3∶5，故平均速度之比为5∶3∶1。

答案: B4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁边的前端观察，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s,则这列火车车厢共有( ）A．3节B．6节C．9节D．12节解析: 设火车的加速度为a，一节车厢长为l,共有n节,则有l＝错误!a×22 m,nl＝错误!a×62，由前面两式可解得n＝9，C选项正确．答案：C5．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（) A．(错误!＋1）∶1B．错误!∶1C．1∶(错误!＋1) D．1∶错误!解析：汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝（错误!－1）∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为错误!1∶错误!2＝错误!∶错误!＝t2∶t1＝1∶(错误!－1)＝（错误!＋1)∶1.答案：A6．一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为零，历时3 s,位移为9 m,则其第1 s内的位移( )A．1 m B．2 mC．4 m D．5 m解析: 反过来看，物体初速度为零，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5,可知,以某初速度上滑时第1 s内的位移为总位移的59，即位移为5 m,所以D正确．答案：D7．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2。

1. 化学课的学习内容1、化学的研究对象是物质的组成、结构、性质以及变化规律。

2、化学课的学习内容是：1）生活中的化学知识，2）物质的组成、性质和变化规律，3）化学对社会生活的影响，4）科学探究的方法。

2. 常用的化学仪器1、容器分类能直接加热: 试管、蒸发皿、燃烧匙不能直接加热: 烧杯、烧瓶、锥形瓶（需要垫在石棉网上加热）不能加热: 集气瓶、水槽、滴瓶、量筒给液体加热的仪器:试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿给固体加热的仪器:试管、蒸发皿2、药品存放要求：1）标签向外，分类摆放；2）固体放在广口瓶，液体放在细口瓶。

3. 化学实验基本操作1、药品取用三大原则1）取用药品的“三不原则”:不触不尝不猛闻（闻药品时，用并拢的手指轻轻扇动，使少理气体飘进鼻孔。

）2）取用药品的用量“节约原则”：⑴严格按实验规定用量；⑵未指明用量取最少量:液体1mL-2mL；固体盖满试管底部。

3）实验剩余药品“三不原则”：不丢不回不带走，放入指定容器内。

2、固体药品的取用方法一平二放三慢竖，即先平放试管，再将药品放放试管底部，最后慢慢竖起试管。

a、块状或密度较大的固体颗粒一般用镊子夹取。

b、粉末状或小颗粒状的药品用钥匙（或纸槽）。

c、使用过的镊子或钥匙应立即用干净的纸擦干净。

3、液体药品的取用方法1）较多量：“一放、二向、三挨”。

一放：瓶塞要倒放，防止污染；二向：标签要向着手心，防止残液腐蚀标签；三挨：瓶口要挨着试管口，防止液体飞溅。

2）较少量：用胶头滴管吸取。

A、保持滴管竖直在管口上方，不可把滴管伸入试管内，防止污染；B、不可将滴管横放或倒持，防止腐蚀胶头；C、不能用未清洗的滴管再吸别的试剂（滴瓶上的滴管不能交叉使用，也不需冲洗）4、量筒的使用1）选用能量取所需液体的最小量筒；2）先向量筒里倾倒液体至接近所需刻度，后用滴管滴加到刻度线；3）读数时，量筒放平，平视凹液面最低处；（俯视读数偏大，仰视读数偏小。

）4）量筒不能用来加热，也不能用来用反应容器。

初二数学第一课练习题讲解在初二数学的第一课中，我们学习了一些基础的数学概念和运算规则。

为了巩固所学的知识，让同学们更好地理解和掌握，现在给大家讲解一些相关的练习题。

1. 计算题题目：计算下列各题的结果，并写出过程。

(1) 25 × 3 + 17 × 2(2) (18 - 4) × 5 + 12 ÷ 6(3) 3² + 2 × 4 × 5 - 16 ÷ 4解析：(1) 25 × 3 + 17 × 2 = 75 + 34 = 109(2) (18 - 4) × 5 + 12 ÷ 6 = 14 × 5 + 2 = 70 + 2 = 72(3) 3² + 2 × 4 × 5 - 16 ÷ 4 = 9 + 2 × 20 - 4 = 9 + 40 - 4 = 45 + 36 = 812. 代数式计算题目：计算下列代数式的值。

(1) 3a + 2b，其中a = 4，b = 5(2) 2x² - 3y + 7，其中x = 2，y = 1解析：(1) 3a + 2b = 3 × 4 + 2 × 5 = 12 + 10 = 22(2) 2x² - 3y + 7 = 2 × 2² - 3 × 1 + 7 = 8 - 3 + 7 = 123. 几何题题目：如图，ABCD是一个矩形，AB = 6cm，BC = 8cm，求矩形的面积和周长。

解析：首先，我们知道矩形的面积可以通过长乘以宽来计算，周长可以通过将四边的长度相加计算。

面积 = 长 ×宽 = 6cm × 8cm = 48cm²周长 = AB + BC + CD + DA = 6cm + 8cm + 6cm + 8cm = 28cm所以，矩形的面积为48平方厘米，周长为28厘米。

部编版历史九年级下册课后习题答案第1课殖民地人民的反抗斗争1.结合所学知识，想一想：为什么在19世纪初，拉丁美洲会出现波澜壮阔的独立运动？（1）主观上（内因）：西班牙、葡萄牙的封建殖民统治阻碍拉丁美洲社会进步，激化民族矛盾；拉美经济发展是摆脱宗主国控制的经济动因；启蒙思想传播增强了拉美人民民主自由意识。

（2）客观上（外因）：美国独立战争和法国大革命激发了拉美人民的民族独立意识；西班牙、葡萄牙被法军占领，殖民统治力量受到极大削弱。

2.印度民族大起义产生了什么影响?在课本5页第2课俄国的改革1. 下列各项中，哪些属于彼得一世改革的措施？在正确选项后的括号里画√。

向西方学习（√）加强中央集权（√）创建新式常备军（√）废除农奴制（）推行文化教育（√）提倡西方的生活方式（√）2. 列宁曾指出，经过1861年改革，“农民获得‘自由’的时候，已经被剥夺得一干二净”。

你如何理解列宁所说的这句话？俄国废除农奴制后，农民要依据赎买政策向地主交纳高出实际地价许多的赎金才能获得土地，背上了沉重的经济负担，改革的实质是建立在对农奴剥削的基础上完成的。

第3课美国内战1.材料研读：《宅地法》规定：凡年满21岁，没有参加过叛乱，而且获得土地是以垦殖为目的的美国公民，只要交纳10美元登记费，就可以在美国西部得到一块不超过160英亩的土地。

登记人连续耕种5年后，就可以成为这块土地的主人。

请思考：《宅地法》如何促进美国西部开发？加速了对西部广大地区的开发，使资本主义生产方式向西部扩展，为美国资本主义的发展提供了资源和市场。

2.以下对19世纪中期美国南北方的描述，哪些是正确的？在正确选项后的括号里画√。

北方工业发达，希望提高关税（√）南方希望多出口棉花，换取廉价工业品（√）北方主张在西部新增加的土地上建立蓄奴州（）南方主张在西部新增加的土地上建立自由州（）3.林肯在一次讲演中说：“一幢裂开的层子是站立不住的。

我相信这个政府不能永远维持半奴隶和半自由的状态。

预习课件：核心课第一次课 1—细胞中的元素、化合物同学们请仔细学习每一个知识点的内容，每一个知识点我都会给大家准本 1-2 个习题，有不懂的宝宝可以在群里艾特我哦，我会为你解答疑问的，下面来看一下我们今天要学习的内容：知识点一：组成细胞的元素大家先看一下这个组成细胞的元素开始答案：C解析：A：鲜重细胞的化合物含量从高到低依次是：水，蛋白质，脂质，无机盐，糖类和核糖B：组成人体细胞的元素含量从高到低依次是：O,C,H(鲜重)C：组成生物体的元素都来自自然界,没有自然界所没有的特殊元素,这体现了生物界与非生物界的统一性.也就是说两者统一性的体现主要是从元素种类整体上来体现的,单单比较一种元素没有代表性,单一元素比较的结果只能作为证据的一部分D：脱水后细胞含量最多的为蛋白质，蛋白质中一定含有的元素为 C,H,O,N知识点二：构成细胞的化合物知识点三：无机化合物——水和无机盐答案：C解析：A、生命系统的最基本的结构层次是细胞，细胞中的水的存在形式是自由水和结合水B、氨基酸脱水缩合反应过程氨基酸的羧基与另一个氨基酸的氨基脱去一分子水形成肽键C、有氧呼吸过程中产生的水是第三阶段的产物，在线粒体内膜上，氧气与有氧呼吸的第一阶段和第二阶段产生的还原氢反应生成水，因此生成物H2O中的氢来自线粒体中丙酮酸和水的分解和细胞质基质中葡萄糖酵解D、光反应过程中水光解产生的还原氢用于还原三碳化合物形成有机物知识点四：有机化合物——蛋白质答案：D解析：A:该多肽是两个氨基和三个羧基B：有几个氨基酸就是几肽，有 4 个氨基酸，应该是四肽C：⑨不是R 基，是最后一个氨基酸的羧基D：形成了三个肽键，水解就需要三分子水答案：D解析：M 个氨基酸形成两条肽链和一条环肽，两条肽链分别以二硫键的形式和环肽结合，a 个氨基酸形成的环肽有a 个肽键，脱去a 分子水，b 个氨基酸形成c 条肽链形成b-c 个肽键，脱去b-c 分子水，因此m 个氨基酸形成2 条肽链和一条环肽应该形成m-2 个肽键，脱去m-2 个水。

七年级第一课课后习题答案七年级第一课课后习题答案在学习过程中，课后习题是一个非常重要的环节。

通过完成习题，我们可以巩固所学的知识，提高自己的学习能力。

七年级第一课的课后习题也是如此。

下面是对七年级第一课课后习题的答案解析。

第一题：根据课文内容回答问题。

这道题要求我们根据课文的内容回答问题。

在回答之前，我们首先要认真阅读课文，理解其中的重点和要点。

然后，我们可以根据问题的要求，找到相应的答案。

在回答问题时，我们可以运用自己的理解和思考，给出自己的见解和观点。

第二题：填空题。

这道题是一个填空题，要求我们根据所学的知识，填写正确的答案。

在填写答案之前，我们需要回顾一下所学的相关知识点，理解其含义和应用。

然后，我们可以根据题目的要求，填写正确的答案。

在填写答案时，我们要注意准确性和完整性，确保答案的正确性。

第三题：选择题。

这道题是一个选择题，要求我们根据所学的知识，选择正确的答案。

在选择答案之前，我们需要仔细阅读题目，理解其含义和要求。

然后，我们可以根据所学的知识，对选项进行比较和分析，找出正确的答案。

在选择答案时，我们要注意排除干扰项，确保选择的答案是正确的。

第四题：解答题。

这道题是一个解答题，要求我们根据所学的知识，用自己的语言解答问题。

在解答问题之前，我们需要理清问题的要点和思路。

然后，我们可以根据所学的知识，用自己的语言进行解答。

在解答问题时，我们要注意逻辑性和连贯性，确保解答的准确性和完整性。

通过完成以上的习题，我们可以对所学的知识进行巩固和提高。

在解答问题的过程中，我们可以运用自己的思维和创造力，提高自己的学习能力。

同时，通过对习题的解答，我们也可以发现自己的不足之处，及时进行改进和提高。

总之，七年级第一课课后习题的答案解析对我们的学习非常重要。

通过完成习题，我们可以巩固所学的知识，提高自己的学习能力。

希望同学们能够认真对待每一道习题，用心完成，提高自己的学习水平。

祝大家学习进步！。

习题课:动量守恒定律的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )A.变大B.变小C.不变D.无法判定,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。

2.(2020河南林州林虑中学开学考试)装有炮弹的火炮总质量为m 1,炮弹的质量为m 2,炮弹射出炮口时对地的速率为v 0,炮管与水平地面的夹角为θ,若不将火炮固定,不考虑火炮与地面的摩擦力,则火炮后退的速度大小为 ( )A.m 2m 1v 0B.m2m 1-m 2v 0C.m 2cosθm 1v 0 D.m 2cosθm 1-m 2v 0,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m 2v 0cos θ-(m 1-m 2)v=0,解得v=m 2v 0cosθm 1-m 2,故D 正确,A 、B 、C 错误。

3.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,A 以4 m/s 的速度向B 撞击,撞击后粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过程中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A vAm A +m B=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为12(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J 。

4.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。

已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。

（新教材）部编人教版高中数学必修一第一章课后练习和习题汇总（附答案）目录第一章集合与常用逻辑用语.1.1 集合的概念1.2 集合间的基本关系1.3集合的基本运算1.4 充分条件与必要条件1.5全称量词与存在量小结复习参考题1第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念练习1.判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由:(1)与定点A，B等距离的点;【答案解析】：是集合，因为这些点有确定性.(2)高中学生中的游泳能手.【答案解析】：不是，因为是否能手没有客观性，不好确定.2.用符号“∈”或“∉”填空:0___ N; -3___ N; 0.5__Z; √2__z; ⅓__Q; π__R.【答案解析】：根据自然数,整数,有理数,实数的定义即可判断.0是自然数,则0∈N ;-3不是自然数,则-3∉N ; 0.5,√2 不是整数，则0.5∉Z，√2∉Z;⅓是有理数,则⅓∈Q ;π 是无理数，则π∈R故答案为:(1)∈;(2)∉ ;(3)∉ ;(4)∉ ;(5)∈ ;(6)∈3.用适当的方法表示下列集合:(1)由方程x²-9=0的所有实数根组成的集合;【答案解析】：{-3, 3}.(2)一次函数y=x+3与y=-2x+6图象的交点组成的集合;【答案解析】： {(1, 4)}.(3)不等式4x- 5<3的解集.【答案解析】：{x | x<2}.习题1.1一、复习巩固1.用符号“∈”或“∉”填空:(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国____ A,美国____A，印度____A,英国____ A;【答案解析】：设A为所有亚洲国家组成的集合，则:中国∈A，美国∉A,印度∈A，英国∉A.(2)若A={x|x²=x},则-1____A;【答案解析】：A={x|x²=x}={0, 1},则-1∉A.(3)若B={x|x²+x-6=0}，则3____B;【答案解析】：若B={x|x²+x-6=0}={x|(x+3)(x-2)=0}={-3，2}，则3∉B; (4)若C={x∈N|1≤x≤10},则8____C, 9.1____C.【答案解析】：若C={x∈N|1≤x≤10}={1, 2, 3,4，5, 6，7, 8，9，10}，则8∈C, 9.1∉C.2.用列举法表示下列集合:(1)大于1且小于6的整数;【答案解析】：大于1且小于6的整数有4个:2,3,4,5,所以集合为{2,3,4,5}.(2) A={x|(x-1)(x +2)=0};【答案解析】：(x- 1)(x+2)=0的解为x=1或x=-2,所以集合为{1, -2}.(3) B={x∈Z|-3<2x-1<3}.【答案解析】：由-3<2x-1<3,得-1<x<2.又因为x∈Z,所以x=0.或x=1,所以集合为{0,1}.二、综合运用3.把下列集合用另一种方法表示出来:(1) {2，4，6，8, 10};【答案解析】：{x |x=2k, k=1, 2, 3, 4, 5}.(2)由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数;【答案解析】：{1, 2, 3, 12, 21, 13, 31, 23, 32, 123, 132, 213, 231, 312, 321}.(3) {x∈N|3<x<7};【答案解析】：{4, 5, 6}.(4)中国古代四大发明.【答案解析】：{指南针，活字印刷，造纸术，火药}.4.用适当的方法表示下列集合:(1)二次函数y=x²-4的函数值组成的集合;【答案解析】： {y | y≥-4}.(2)反比例函数y=2/x的自变量组成的集合;【答案解析】：{x | x≠0}.(3)不等式3x≥4- 2x的解集.【答案解析】：{x |x≥4/5}.三、拓广探索5.集合论是德国数学家康托尔于19 世纪末创立的.当时，康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念.关于集合论，希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”，罗素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”.请你查阅相关资料，用简短的报告阐述你对这些评价的认识.【答案解析】：略.1.2 集合间的基本关系练习1.写出集合{a, b，c}的所有子集.【答案解析】由0个元素构成的子集: ∅;由1个元素构成的子集: {a}, {b}, {c};由2个元素构成的子集: {a, b}, {a,c}, {b, c};由3个元素构成的子集: {a, b, c};综上，可得集合{a，b, c}的所有子集有: 0, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a,c}, {b, c}, {a, b, c}.2.用适当的符号填空:(1) a__ {a，b，c}; (2) 0__ {x|x²=0};(3) B___ {x∈R|x²+1=0}; (4) {0，1}___N(5) {0}___ {x|x²=x}; (6) {2, 1}___{x|x²-3x+2=0}.【答案解析】：（1）∈；（2）=；（3）=；（4）⊆；（5）⊆；（6）=.3.判断下列两个集合之间的关系:(1) A={x|x<0}， B={x|x<l};(2) A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N};(3) A={x∈N₋|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m, m∈N₊}.【答案解析】：⫋A B B A A=B习题1.2一、复习巩固1.选用适当的符号填空:(1)若集合A={x|2x-3<3x}, B={x|x≥2},则-4___B，-3___ A， {2}___B，B___ A；【答案解析】：∵集合A= {x|2x-3< 3x}= {x|x>-3},B = {x|x≥2}，则∴-4∉B,-3∉A,{2}B，B A.故答案为:∉，∉,，。

习题课（from 1~7）第四章 信道4-6某个信源由A 、B 、C 和D 4个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其它符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，试求出该信道的容量C 。

解：根据离散信道信道容量的定义，()max[()(|)]p x C H X H X Y =-。

即，以()p x 为变量，取()(|)H X H X Y -的最大值。

4441114441111(|)()(|)()(|)log(|)1102110241()(|)log ()[log 3*log1024](|)102410211024102110241[log 3*log1024]*10.0335/102410211024j j j i j j j i i j j i j j j i j i j H X Y p y H X y p y p x y p x y p y p x y p y p x y bit symbol ==========+=+=∑∑∑∑∑∑ (1) 通过上述计算发现，对题中所给的对称信道，(|)H X Y 是一个常数，与()p x 无关。

因此，最大化()(|)H X H X Y -简化为最大化()H X 。

根据题意，X 有4种可能，因此()2/H X bit symbol ≤，则()max[()(|)]20.0335 1.9665/p x C H X H X Y bit symbol =-=-=(2)@知识点：离散信道信道容量的定义。

在离散对称信道下，通过计算可知(|)H X Y 是与输入无关的常数。

这使得信道容量的计算得到简化。

@注意：题中的概率值(/)i j P x y ，不是信道转移概率，而是后验概率。

信道转移概率定义为(/)j i P y x ，计算需要严格按照信道容量的定义()max [()(|)]p y C H Y H Y X =-进行，这时需要搜索C 最大时对应的概率值。