成比例线段作业9.16

《成比例线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握成比例线段的定义及其在几何图形中的应用。

2. 能够利用比例性质，正确判断给定线段是否成比例。

3. 增强学生分析问题和解决问题的能力，通过练习熟悉比例关系的应用。

二、作业内容本节作业的主要内容围绕成比例线段的基本概念及其性质展开。

1. 基础知识练习- 完成成比例线段定义的填空题，加深对成比例线段概念的理解。

- 识别并分析图形中成比例线段的实例，如梯形、平行四边形等。

2. 性质运用- 练习题中涉及成比例线段的比值计算，通过实际计算强化理解比例关系。

- 通过解决实际问题，如测量物体比例关系等，让学生理解成比例线段在生活中的实际应用。

3. 探索性任务- 设计一个探究性任务，让学生自行寻找生活中成比例线段的实例，并加以分析说明。

- 让学生绘制图形，并标出成比例的线段，同时解释其比例关系。

三、作业要求1. 基础知识练习部分要求每个学生都必须完成，并确保准确无误。

2. 性质运用部分需学生结合所学知识，灵活运用成比例线段的性质解决问题。

3. 探索性任务要求学生积极思考，主动寻找实例，并能够清晰表达自己的观点和发现。

4. 作业需整洁、规范，书写工整，计算过程和结果要清晰明了。

5. 作业提交前需自我检查，确保无误后再交给老师批改。

四、作业评价教师将根据以下标准对作业进行评价：1. 知识掌握情况：学生是否准确理解了成比例线段的概念及其性质。

2. 运用能力：学生能否灵活运用所学知识解决实际问题。

3. 任务完成度：学生是否按要求完成了所有任务，包括基础知识练习、性质运用及探索性任务。

4. 作业规范性：学生的作业书写是否工整，计算过程和结果是否清晰明了。

五、作业反馈教师批改作业后，将进行以下反馈：1. 对学生的正确答案给予肯定和鼓励，对错误答案进行指导纠正。

2. 对学生的探索性任务给予评价和指导，鼓励其继续深入思考和探索。

3. 根据学生的作业情况，对教学中的不足进行反思和改进，提高教学质量。

成比例线段练习题及答案一、选择题1. 若线段AB与线段CD成比例，且AB=10cm，CD=8cm，则线段AB与线段CD的比例系数为：A. 0.8B. 1.25C. 1.5D. 2.52. 在比例线段中，若a:b = c:d，且a=6cm，b=3cm，c=4cm，则d的值是：A. 2cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 若线段EF与线段GH成比例，且EF=15cm，GH=20cm，求EF:GH的比例系数：A. 0.75B. 3/4C. 4/5D. 5/4二、填空题4. 若线段XY与线段PQ的比例系数为2，且XY=4cm，则PQ的长度是______。

5. 在比例线段中，若x:y = 3:5，且x=9cm，则y的长度是______。

6. 若线段MN与线段RS的比例系数为4/3，且RS=12cm，则MN的长度是______。

三、解答题7. 已知线段AB与线段CD的比例系数为3/2，求证线段AB与线段CD的乘积等于线段AB的平方。

8. 若线段EF与线段GH的比值为4:7，线段EF的长度为16cm，求线段GH的长度。

9. 线段IJ与线段KL成比例，比例系数为5/6，若线段IJ的长度为20cm，求线段KL的长度。

四、证明题10. 已知线段MN与线段OP成比例，比例系数为k，求证线段MN与线段OP的长度之和等于线段MN的长度加上k倍的线段OP的长度。

五、应用题11. 在一个矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形ABCD按比例放大，使得AB变为12cm，求放大后的矩形的对角线AC的长度。

12. 某工厂生产零件，原设计零件长度为10cm，现需按比例缩小至5cm，求缩小后零件的面积与原零件面积的比例。

六、综合题13. 在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm，若三角形DEF与三角形ABC相似，且DE=10cm，求三角形DEF的边长DF和EF。

14. 已知线段GH与线段IJ的比例系数为3，若线段GH的长度为9cm，求线段IJ的长度，并计算线段GH与线段IJ的面积比。

第1课时 线段的比和比例的基本性质基础题知识点1 线段的比1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，则AC∶BC 等于( )A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶1D ．3∶22．已知a ＝0.2，b ＝0.04，则a∶b＝________.3．已知a ＝2 cm ，b ＝30 mm ，则a∶b＝________.4．在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝10 cm ，在△DEF 中，ED ＝EF ＝12 cm ，DF ＝8 cm ，求AB 与EF 之比， AC 与DF 之比．知识点2 比例线段5．四条线段a ，b ，c ，d 成比例，其中a ＝3 cm ，d ＝4 cm ，c ＝6 cm ，则b 等于( )A ．8 cm B.29cm C.92cm D ．2 cm 6．2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1 500 000，已知钓鱼岛东西长约3.5公里，则在地图上的东西长约为( )A ．0.002 3 cmB ．0.23 cmC ．4.29 cmD ．0.042 9 cm7．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为________米．8．已知a 、b 、c 、d 四条线段依次成比例，其中a ＝3 cm ，b ＝(x －1)cm ，c ＝5 cm ，d ＝(x ＋1)cm.求x 的值．知识点3 比例的基本性质9．已知x 3＝y 2，那么下列式子中一定成立的是( ) A ．2x ＝3y B ．3x ＝2yC ．x ＝2yD ．xy ＝610．若2y －5x ＝0，则x∶y 等于( )A ．2∶5B ．4∶25C ．5∶2D ．25∶411．已知线段m ，n ，且m n ＝34，求m ＋n m 的值． 中档题 12．不为0的四个实数a 、b 、c 、d 满足ab ＝cd ，改写成比例式错误的是( )A.a c ＝d bB.c a ＝b dC.d a ＝b cD.a b ＝c d13．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2；②3，2，6，4；③12，1，5，2；④1，3，5，7，能组成比例的有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组14．将两块长a 米，宽b 米的长方形红布，加工成一个长c 米，宽d 米的长方形，有人就a ，b ，c ，d 的关系写出了如下四个等式，不过他写错了一个，写错的那个是( )A.2a c ＝d bB.a c ＝d 2bC.2a d ＝c bD.a 2c ＝d b15．已知线段a ＝2，b ＝2＋3，c ＝2－ 3.(1)若a∶b＝c∶x，求线段x 的长；(2)若b∶y＝y∶c，求线段y 的长．16．在比例尺为1∶8 000 000的地图上，测量出太原到北京的铁路全长为6.4 cm ，若某火车从太原到北京一共行驶了3小时12分钟，求该火车的速度是多少．17．已知三条线段的长分别为1 cm 、2 cm 、 2 cm ，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长． 18．如图所示，若点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB ＝10，AP BP ＝AQ BQ ＝32，求线段PQ 的长．综合题19．在△ABC 中，AB ＝12，点E 在AC 上，点D 在AB 上，若AE ＝6，EC ＝4，且AD DB ＝AE EC. (1)求AD 的长；(2)试问DB AB ＝EC AC能成立吗？请说明理由．参考答案1．D 2.5∶1 3.2∶3 4.在Rt △ABC 中，根据勾股定理知，AC ＝AB 2＋BC 2＝10 2 cm ，则AB EF ＝1012＝56，AC DF ＝1028＝524. 5.D 6.B 7.9.6 8.依题意，得3x －1＝5x ＋1.解得x ＝4.经检验，x ＝4是原方程的解，∴x ＝4. 9.A 10.A 11.∵m n ＝34，∴可设m ＝3k ，则n ＝4k.∴m ＋n m ＝3k ＋4k 3k ＝73. 12.D 13.B 14.D 15.(1)由题意得22＋3＝2－3x .解得x ＝12.(2)由题意得2＋3y ＝y 2－3.解得y ＝±1.由于线段y 为正数，所以y ＝1. 16.6.4厘米×8 000 000＝51 200 000厘米＝512千米.3小时12分钟＝315小时．该火车的速度是512÷315＝160(千米/小时)． 17.设另一条线段长为x cm ，有三种情况：①1×2＝2x ，解得x ＝2；②2×2＝1×x，解得x ＝22；③1×2＝2x ，解得x ＝22.综上所述，另外一条线段的长是2 2 cm 或 2 cm 或22cm. 18.设AP ＝3x ，BP ＝2x.∵AB＝10，∴AB ＝AP ＋BP ＝3x ＋2x ＝5x ，即5x ＝10.∴x＝2.∴AP＝6，BP ＝4.∵AQ BQ ＝32，∴可设BQ ＝y ，则AQ ＝AB ＋BQ ＝10＋y.∴10＋y y＝32.解得y ＝20.∴PQ＝PB ＋BQ ＝4＋20＝24. 19.(1)AD ＝365.(2)能，由AB ＝12，AD ＝365，故DB ＝245.于是DB AB ＝25.又EC AC ＝410＝25，故DB AB ＝EC AC.比例线段姓名__________一．选择题（共12小题）1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A．2a=3b B．3a=2b C．D．2．已知=，那么的值为（）A．B．C．D．3．已知，则的值是（）A．B．C．D．4．（2016•闵行区一模）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2 B．20000m2C．4000000m2 D．40000m25．（2016•黄浦区一模）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm6．（2015春•成都校级期末）下列长度的各组线段中，能构成比例线段的是（）A．2，5，6，8 B．3，6，9，18C．1，2，3，4 D．3，6，7，97．（2015秋•龙海市校级期末）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm8．已知，则的值是（）A．3B．4C．﹣4D．﹣39．（2015秋•莘县期末）若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）A．14 B．42 C．7 D．10．（2015春•苏州校级期末）已知线段a=l，c=5，线段b是线段a、c的比例中项，线段b的值为（）A．2.5 B．C．±2.5 D．±11．（2004•遂宁）如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（）A．：1B．1：C．：1D．1：12．（2014•牡丹江）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．5二．填空题（共5小题）13．已知≠0，则的值为．14．（2015•兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．15．（2015•大庆）已知=，则的值为．16．（2000•天津）已知，则a：b=．17．（2002•福州）已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为cm．三．解答题（共1小题）18．（2015秋•浦东新区月考）已知a、b、c是△ABC的三边长，且==≠0，求：（1）的值．（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．参考答案一．选择题（共12小题）1．B；2．B；3．D；4．B；5．C；6．B；7．D；8．A；9．D；10．B；11．A；12．A；二．填空题（共5小题）13．；14．3；15．-；16．19：13；17．6；三．解答题（共1小题）18．；成比例线段同步练习题精选命题：平顶山市状元郎数学辅导学校 杨书山【概念回顾】：1.四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如：d c b a =（或a ∶b ＝c ∶d ），那么这四条线段叫做__________，简称_________．2.成比例线段的性质：如果dc b a =，那么__________ 3.合比性质：_____________________________________4.等比性质：______________________________________________________________________________【练习题】：一、选择题：1、判断下列线段是否是成比例线段：（1）a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝3m ，d ＝6m ； （2）a ＝0．8，b ＝3，c ＝1，d ＝2．4．2、下列线段能成比例线段的是（ ）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm(C)2cm,5cm,3cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3、已知32=b a ，则b b a +的值为（ ）(A)23 (B)34 (C)35 (D)53 4、若互不相等的四条线段的长a,b,c,d 满足a b ＝c d ，m 为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）（A ） a ＋m b ＋m ＝c ＋m d ＋m （B ）a ＋b b ＝c ＋d c （C ）a c ＝d b （D ）a －b a ＋b ＝c －d c ＋d 5、如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)326、若ac =bd ，则下列比例式中不正确的是 ( ) (A)c b d a = (B)d a c b = (C)d b c a = (D)dc a b = 7、若3x =x 4 ，则x 等于（ ） (A)12 (B)2 3 (C)- 2 3 (D)±2 38、若(m+n):n=5:2，则m:n 的值是（ ）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:59、若a b =c d ，下列各式中正确的个数有（ ）a d =c d , d:c=b:a, ab =a 2b 2 , a b =c+5d+5 , a b =a+c a+d , c d =ma mb (m ≠0)(A)1 (B)2 (C)3 (D)410、若ba c a cbc b a k 222-=-=-=，且a +b +c ≠0，则k 的值为（ ） (A)-1 (B)21 (C)1 (D)- 12 二、填空题1 、线段a=1cm ，b=4cm ，c=9cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____2、已知5x-8y=0，则x+y x = ,如果053=-y x ，且y ≠0，那么yx = ． 3、如果x y ＝73 ，那么x －y y = ,x ＋y y = , x ＋y x ＋y＝ 4、如果5:4:3::=c b a ，那么=+--+cb ac b a 3532 ； 5、.若9810z y x ==, 则 ______=+++zy z y x ,已知x 5 =y 3 =z 4 ，则2x+y-z x+3y+z = 6、.若322=-y y x , 则_____=yx . 7、已知32==d c b a ，若0≠+d b ，则=++db c a 8、已知a b ＝c d ＝e f ＝35 ，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝9、若0622=--y xy x ，则=y x : ； 10、若43===f e d c b a , 则______=++++fd be c a . 11、若k ba c a cbc b a =+=+=+ 则k=______ 12、已知（－3）：5＝（－2）：（x －1），则x ＝14、已知a b ＝c d ＝e f ＝35 ，则____432432=+-+-f d b e c a 15、如果y y x +＝73 ，那么___=y x ，x －y y = , yx y x +-＝ 16、如图，已知ΔABC 中，CE AE DB AD =,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ; 17、已知S 正方形=S 矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和6cm ，则正方形的边长为18、在Rt ΔABC 中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c=19、已知x:y=2:3，则（3x+2y ）:(2x-3y)=20、已知5x+y 3x-2y =12 ，则x y = , x+y x-y = ;三、解答题1、已知0753≠==z y x ，求下列各式的值：(1)y z y x +- (2)z y x z y x +-++354322、已知有三条线段长为1cm 、4cm 、9cm ，请你再添加一条线段，使这四条线段为成比例线段，求所添加线段的长A BCD E3. 已知0≠-=-=-z a c y c b x b a ，求x+y+z 的值.。

《成比例线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生理解并掌握成比例线段的定义和性质，能够正确运用成比例线段进行简单的计算和证明。

通过本作业的练习，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习打下坚实的基础。

二、作业内容1. 定义与性质：学生需熟练掌握成比例线段的定义，即若线段AB与线段CD成比例，则AB与CD的比值等于其对应的两线段之间的比值。

同时，学生应理解并掌握成比例线段的性质，如平行线间的线段成比例等。

2. 计算题：设计一系列成比例线段的计算题，包括简单的比例计算和证明题。

题目难度由浅入深，逐步提高学生的计算能力和理解能力。

3. 实践应用：设计一些实际生活中的问题，如建筑物的比例设计、地图上的比例尺等，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对成比例线段的理解。

4. 拓展延伸：提供一些拓展性的题目，如涉及复杂图形的成比例线段问题，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

三、作业要求1. 准时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养良好的时间管理习惯。

2. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

3. 规范书写：学生需按照规范的格式和要求书写答案，字迹清晰、工整。

4. 思考过程：在解题过程中，学生需记录自己的思考过程和解题方法，以便于反思和总结。

四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，对错误的地方进行指正。

2. 解题思路评价：评价学生的解题思路是否清晰、合理，是否能够灵活运用所学知识。

3. 书写规范评价：评价学生的书写是否规范、工整，是否符合规范要求。

4. 反思与总结：引导学生对解题过程进行反思和总结，找出自己的不足之处，以便于改进和提高。

五、作业反馈1. 及时反馈：教师需及时批改作业，对学生出现的问题进行及时反馈。

2. 个性化指导：针对学生的不同情况，进行个性化的指导和辅导。

3. 鼓励与激励：对学生的优秀答案和进步进行鼓励和激励，增强学生的学习动力和自信心。

4. 家长沟通：与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，共同帮助学生提高学习成绩。

成比例线段练习题初三题目一：已知线段AB与线段CD成比例关系，且AB=15cm，CD=6cm。

求线段EF的长度，已知线段EF与线段AB成比例，且EF=10cm。

解答：根据题意已知AB与CD成比例，可以得到比例关系式：AB/CD = AE/CF将已知数据代入得：15/6 = AE/CF进一步计算可得：AE = 15 * CF / 6又已知EF与AB成比例，得到比例关系式：AB/EF = CD/EF = AE/EF代入已知数据，得：15/10 = AE/EF进一步计算可得：AE = 15 * EF / 10将上述两个关系式相等，得到：15 * CF / 6 = 15 * EF / 10化简上述方程，消去分数，得到：5CF = 3EF进一步化简，得：CF = 3/5 * EF根据上述结果可知，CF与EF也是成比例的，且比例系数为3/5。

由此，线段EF的长度为10cm，CF的长度可以根据比例关系计算出来：CF = 3/5 * EF代入EF的值得：CF = 3/5 * 10 = 6cm总结，根据已知线段AB与线段CD成比例的关系以及线段EF与线段AB成比例的关系，可以计算出线段EF的长度为10cm，线段CF的长度为6cm。

题目二：已知线段MN与线段OP成比例，且MN=8cm，OP=20cm。

求线段PQ的长度，已知线段PQ与线段MN成比例，且PQ=12cm。

解答：根据题意已知MN与OP成比例，可以得到比例关系式：MN/OP = PQ/QN代入已知数据，得：8/20 = PQ/QN进一步计算可得：Qn = PQ * 20 / 8又已知PQ与MN成比例，得到比例关系式：MN/PQ = OP/PQ = Qn/PQ代入已知数据，得：8/12 = Qn/PQ进一步计算可得：Qn = 8 * PQ / 12将上述两个关系式相等，得到：PQ * 20 / 8 = 8 * PQ / 12化简上述方程，消去分数，得到：5PQ = 2PQ进一步化简，得：3PQ = 0显然，上述方程无解。

九年级数学比例线段练习题题目一：一根长度为20厘米的线段，按照比例1：4分成两段。

求较长的线段的长度。

解答：设较长的线段为x，较短的线段为y，则根据比例关系可以得到以下等式： x + y = 20 （1） x:y = 1:4 （2）
由（2）式可得 x = 4y，代入（1）式得： 4y + y = 20 5y = 20 y = 4
将y的值代入（2）式可得： x:4 = 1:4 x = 4
所以，较长的线段的长度为4厘米。

题目二：在一个比例尺为1:20的地图上，两个城市的实际距离为15千米。

求地图上这两个城市之间的距离。

解答：设地图上这两个城市之间的距离为x，根据题意可以得到以下等式：x/20 = 15
将等式两边乘以20，可得： x = 15 * 20 x = 300
所以，地图上这两个城市之间的距离为300千米。

题目三：一根线段的长度为12厘米，按照比例1：3：5分成三段。

求较长的线段的长度。

解答：设较长的线段为x，中间的线段为y，较短的线段为z，则根据比例关系可以得到以下等式： x + y + z = 12 （1） x:y:z = 1:3:5 （2）由（2）式可得 x = 3y，z = 5y，代入（1）式得： 3y + y + 5y = 12 9y = 12 y = 12/9 y = 4/3
将y的值代入（2）式可得： x:4/3:5/3 = 1:3:5 x = 4/3 * 1 x = 4/3
所以，较长的线段的长度为4/3厘米。

成比例线段练习题及答案成比例线段是初中数学中的一个重要知识点，它在几何图形的相似性质、比例关系以及实际问题的解决中起着重要的作用。

掌握成比例线段的求解方法，对于提高学生的数学能力和解决实际问题具有重要意义。

本文将介绍一些成比例线段的练习题及其解答，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

1. 题目：已知线段AB与线段CD成比例，AB = 5，CD = 15，求线段EF的长度。

解答：根据成比例线段的定义，我们知道AB/CD = EF/15。

将已知条件代入，得到5/15 = EF/15。

通过交叉相乘法，我们可以得到EF = 5/15 * 15 = 5。

所以线段EF的长度为5。

2. 题目：已知线段AB与线段CD成比例，AB = 3/4，CD = 9/10，求线段EF的长度。

解答：根据成比例线段的定义，我们知道AB/CD = EF/(9/10)。

将已知条件代入，得到(3/4)/(9/10) = EF/(9/10)。

通过分数的除法，我们可以得到EF = (3/4)/(9/10) * (9/10) = 3/4 * 10/9 = 30/36 = 5/6。

所以线段EF的长度为5/6。

3. 题目：已知线段AB与线段CD成比例，AB = 2x，CD = 3x + 4，求线段EF的长度。

解答：根据成比例线段的定义，我们知道AB/CD = EF/(3x + 4)。

将已知条件代入，得到(2x)/(3x + 4) = EF/(3x + 4)。

通过交叉相乘法，我们可以得到EF =(2x)/(3x + 4) * (3x + 4) = 2x。

所以线段EF的长度为2x。

4. 题目：已知线段AB与线段CD成比例，AB = 3a + 2，CD = 5a - 1，求线段EF的长度。

解答：根据成比例线段的定义，我们知道AB/CD = EF/(5a - 1)。

将已知条件代入，得到(3a + 2)/(5a - 1) = EF/(5a - 1)。

通过交叉相乘法，我们可以得到EF = (3a + 2)/(5a - 1) * (5a - 1) = 3a + 2。

初三数学成比例线段练习题
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然而，我可以为您提供有关初三数学成比例线段练习题的一些
提示和帮助。

请允许我为您列出一些练习题供您参考。

1. 在一个直角三角形ABC中，AD是BC的中点，点E在AB上，
且CE平分∠ACB。

如果AC=16 cm，求CD的长度。

2. 两个线段AB和CD成比例，且比例系数为3：5。

如果AB=12 cm，那么CD的长度是多少？
3. 在平行四边形ABCD中，点E在BC上，且AC：CE = 4:1。

如果AC=15 cm，求CE的长度。

4. 矩形ABCD中，点E在CD上，且CE是DE的3倍。

如果DE=4 cm，求CE的长度。

5. 三角形ABC的三条边AB，AC，BC成比例，且比例系数为2：3：4。

如果AB=10 cm，求BC的长度。

这些题目可以帮助学生巩固和练习成比例线段的概念。

在解答问题时，学生需要运用相似三角形、比例关系等数学知识。

他们还可以使
用比值公式（两个线段的比值等于它们的长度之比）来解答问题。

希望这些提示对您有帮助！如果您有任何其他问题，请随时提问。

比例线段练习题及答案一、选择题1. 在比例线段中，如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，那么下列哪个选项是正确的？A. \( a = c \)B. \( b = d \)C. \( a + b = c + d \)D. \( a \cdot d = b \cdot c \)2. 如果线段 \( AB = 10 \) 厘米，线段 \( BC = 5 \) 厘米，线段\( AC = 12 \) 厘米，那么线段 \( AB \) 和线段 \( AC \) 的比例中项是多少？A. 6 厘米B. 8 厘米C. 10 厘米D. 12 厘米3. 在一个比例中，如果第一项是 3，第四项是 9，那么第三项和第二项的比例中项分别是多少？A. 3 和 9B. 6 和 6C. 9 和 3D. 无法确定二、填空题4. 如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) 并且 \( a = 4 \)，\( d = 8 \)，那么 \( b \) 和 \( c \) 的值分别是 ______ 和______ 。

5. 在一个比例中，如果第二项是 2，第三项是 8，那么第一项和第四项的值分别是 ______ 和 ______ 。

6. 如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，并且 \( a = 3 \)，\( c = 6 \)，那么 \( b \) 和 \( d \) 的乘积是 ______ 。

三、解答题7. 在一个三角形中，如果已知 \( AB = 6 \) 厘米，\( AC = 9 \) 厘米，并且 \( \angle A = 90^\circ \)，求 \( BC \) 的长度。

8. 已知 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，并且 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求 \( c \) 和 \( d \) 的值。

1 成比例线段一、选择题（1）若已知fe d c b a ==，则下列式子中正确的是（ ） A ．fe d b c a == B ．f e d c b a 111+=+=+ C ．f d b e c a f e d c b a ++++=++ D ．f f e d d c b b a +=+=+ （2）AB 两地的实际距离250=AB m ，画在一张图上的距离5=''B A cm ，则图上的距离与实际距离的比是（ ）A ．5：50B ．50：5C ．1：5000D ．5000：1（3）已知cm 3,cm 2==b a ，则)(b a b a +、、的第四比例项是（ ）A ．5cmB ．56cm C ．65cm D ．215cm 二、填空题（1）如果35=+a b a ，那么____=ba ． （2）如果cm 4,m 2.0==b a ，则________:=b a ．（3）若2,3,2===c b a ，则c 、b 、a 的第四比例项是_________．（4）若6,3==b a ，请再写出一条线段的长，使它与a 、b 这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为________．（5）如果0,572≠==xyz z y x ，则____3=-++y x z y x ． 三、解答题1．分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量数学课本的长和宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？2．如果两地相距200km ，那么在1：10 000 000的地图上它们之间的距离是多少？3．图纸上一个零件的长是23mm ，比例尺是1：20，你能算出这个零件的实际长度吗？4．在Rt ABCA，求ACBC:．∠45BC:和ABC，若︒∆中，︒==∠905．任意作一个等边三角形，它的高与边长的比是多少？参考答案一、选择题（1）D （2）C （3）D二、填空题（1）23 （2）5：1 （3）26 （4）23，23，12 （5）－14 三、解答题1．比值略，两个比值相等．2．2cm ．3．460mm ．4．1：1，2:1．5．2:3．。

比例线段练习题及答案比例线段练习题及答案在数学中，比例是一个重要的概念，它可以帮助我们解决各种实际问题。

而比例线段则是比例的一个具体应用，它在几何中起着重要的作用。

本文将介绍一些比例线段的练习题，并提供相应的答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用比例线段。

1. 练习题一：已知线段AB与线段CD的比例为3:5，线段CD的长度为15cm，求线段AB的长度。

解答：根据比例的定义，我们可以得到以下等式：AB/CD = 3/5将已知条件代入等式中，得到：AB/15 = 3/5通过交叉相乘法，可以得到：5AB = 45再将等式两边同时除以5，得到：AB = 9因此，线段AB的长度为9cm。

2. 练习题二：已知线段EF与线段GH的比例为4:7，线段EF的长度为12cm，求线段GH的长度。

解答：根据比例的定义，我们可以得到以下等式：EF/GH = 4/7将已知条件代入等式中，得到：12/GH = 4/7通过交叉相乘法，可以得到：4GH = 84再将等式两边同时除以4，得到：GH = 21因此，线段GH的长度为21cm。

3. 练习题三：已知线段IJ与线段KL的比例为2:3，线段KL的长度为18cm，求线段IJ的长度。

解答：根据比例的定义，我们可以得到以下等式：IJ/KL = 2/3将已知条件代入等式中，得到：IJ/18 = 2/3通过交叉相乘法，可以得到：2IJ = 54再将等式两边同时除以2，得到：IJ = 27因此，线段IJ的长度为27cm。

通过以上练习题的解答，我们可以看到比例线段的求解过程并不复杂。

只需根据比例的定义，将已知条件代入等式中，并通过交叉相乘法求解未知量即可。

在实际应用中，比例线段可以帮助我们计算各种长度比例，例如地图的缩放比例、建筑物的比例尺等。

除了上述练习题，我们还可以进行更复杂的比例线段求解。

例如，已知线段AB 与线段CD的比例为2:3，线段CD与线段EF的比例为5:7，线段EF的长度为21cm，求线段AB的长度。

成比例线段练习题答案成比例线段练习题答案成比例线段是数学中的一个重要概念，它在几何形状的相似性质和比例关系中起到了重要的作用。

在解决成比例线段练习题时，我们需要运用一些基本的几何知识和比例关系来推导和计算。

下面是一些常见的成比例线段练习题及其详细解答。

1. 问题：已知线段AB与线段CD成比例，AB = 6，CD = 9，求线段EF的长度，已知EF与AB成比例。

解答：设EF的长度为x，由题意可得比例关系式AB/CD = EF/EF，即6/9 = x/EF。

通过交叉乘法，我们可以得到6EF = 9x，进一步化简得到2EF = 3x。

根据比例关系式，我们可以得到EF = (3/2)x。

因此，EF的长度为(3/2)x。

2. 问题：已知线段AB与线段CD成比例，AB = 4，CD = 12，EF = 6，求线段GH的长度，已知GH与EF成比例。

解答：设GH的长度为y，由题意可得比例关系式AB/CD = EF/GH，即4/12 =6/y。

通过交叉乘法，我们可以得到4y = 72，进一步化简得到y = 18。

因此，GH的长度为18。

3. 问题：已知线段AB与线段CD成比例，AB = 5，EF = 10，GH = 15，求线段IJ的长度，已知IJ与GH成比例。

解答：设IJ的长度为z，由题意可得比例关系式AB/CD = GH/IJ，即5/10 =15/z。

通过交叉乘法，我们可以得到5z = 150，进一步化简得到z = 30。

因此，IJ的长度为30。

通过以上的三个例题，我们可以看出，解决成比例线段练习题的关键在于建立比例关系式，并通过交叉乘法来推导和计算未知线段的长度。

在实际应用中，成比例线段的概念常常与相似三角形和比例图形等几何概念相结合，用于解决各种实际问题。

除了简单的成比例线段练习题，我们还可以探讨一些更复杂的问题。

例如，已知线段AB与线段CD成比例，AB = 8，CD = 12，EF = 15，求线段GH的长度，已知GH与EF成比例。

成比例线段练习题答案
以下是成比例线段练习题的答案：
1. 已知线段AB与线段CD成比例，求线段AB的长度。

设线段AB 的长度为x，线段CD的长度为y，则有：
AB/CD = x/y
根据已知条件，可以得到以下方程：
x/y = 3/5
通过交叉相乘可以得到：
5x = 3y
因此，线段AB的长度为3/5倍线段CD的长度。

2. 已知线段PQ与线段RS成比例，且线段PQ的长度为4，线段RS的长度为10，求线段PQ的两倍与线段RS的三倍之和。

设线段PQ的两倍为2x，线段RS的三倍为3y，则有：
PQ/RS = 4/10
根据已知条件，可以得到以下方程：
2x/3y = 4/10
通过交叉相乘可以得到：
20x = 12y
求得 x = 12y/20 = 3y/5
因此，线段PQ的两倍与线段RS的三倍之和为：
2x + 3y = 2(3y/5) + 3y = 6y/5 + 3y = 21y/5
其中，y可以取任意实数。

3. 已知线段MN与线段PQ成比例，且线段MN的长度为7，当线段MN的长度减小2个单位时，线段PQ的长度减小3个单位。

求线段MN的长度。

设线段MN的长度为x，线段PQ的长度为y，则有：
MN/PQ = x/y
根据已知条件，可以得到以下方程：
x/y = 7/y-3
通过交叉相乘可以得到：
xy-3x = 7y
将式子移到一边后整理得到：
xy - 7y = 3x
通过因式分解可得：
y(x-7) = 3x
因此，线段MN的长度为7个单位。

4、1成比例的线段1、已知三条线的比如下，可以组成三角形的就是( )A 、5：20:30B 、10： 20：30C 、15：15:30D 、20：30：30２、下列四条线段中,不能成比例的就是（ ）A 、、 a ＝3,b ＝6，c ＝2,d ＝4B 、 a ＝1，b ＝2,c ＝6，d ＝3C 、 a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10D 、 a ＝2，b ＝5,c ＝15，d ＝233、在比例尺为1:n 的某市地图上,A ，B 两地相距5cm ，则A,B 之间的实际距离为（ ）A 、n 51 cmB 、2251n cm C 、5ncmD 、252n cm 4、若5x =7y ,则y x 的值为（ ) A 、75 B 、57 C 、3：5 ｄ、2 5、如果b a ＝bd 成立，那么下列各式一定成立的就是（ ) A 、c a ＝b d B 、bd ac ＝bc C 、b a 1+ ＝d c 1+ D 、b b a 2+＝d d c 2+ 6、若a:b ：c=3:5:7，且3a+2b —4c=9，则a+b+c 的值等于( ）A 、—3B 、 -5C 、—7D 、-157、已知M 就是线段AB 延长线上一点，且AM:BM ＝5:2则AB:BM 为（ ）A 、3:2B 、2:3C 、3：5D 、5：28、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度,在同一时刻，量得某同学的身高就是1、5米，影长就是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度就是( )A 、12米B 、11米C 、10米D 、9米9、若bb a -＝74，则b a ＝＿＿＿＿、 10、若b a ＝dc ＝52(b ＋d ≠0），则d b c a ++＝＿＿＿＿、11、已知5922=-+b a b a ，则b a ＝＿＿＿＿、 12、如果两地相距250km,那么在1：10000000的地图上它们相距＿＿＿＿cm.13、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝205，409=BC AC ，试求AC ，BC 的值. 14、在△ABC 中，AB ＝12，点E 在AC 上，点D 在AB 上,若AE ＝6，EC ＝4，且EC AE DB AD =。

比例线段练习题及答案比例线段练习题及答案在数学中，比例是一个非常重要的概念，它可以帮助我们解决很多实际问题。

其中，比例线段是比例的一种特殊形式，它在几何学中有着广泛的应用。

本文将介绍一些比例线段的练习题，并提供相应的答案，希望能帮助读者更好地理解和应用比例线段的知识。

题目一：在一个直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的中线，AC=8 cm，AD=4 cm，求BC的长度。

解答一：根据中线的性质，中线的长度等于斜边的一半。

所以，BC=2*AD=2*4=8 cm。

题目二：在一个平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，如果EF=6 cm，求AB的长度。

解答二：根据平行四边形的性质，对角线互相平分。

所以，AE=ED=1/2*AD=1/2*AB，BF=FC=1/2*BC=1/2*AB。

根据题意，EF=6 cm，所以AE+EF=ED，即1/2*AB+6=1/2*AB，解方程得AB=12 cm。

题目三：在一个梯形ABCD中，AB∥DC，AD和BC是梯形的两个非平行边，AD=3 cm，BC=9 cm，如果AD:BC=1:3，求AB的长度。

解答三：根据比例线段的性质，AD:BC=AB:DC。

所以，AB/DC=1/3，即AB=1/3*DC。

又根据梯形的性质，AD+BC=AB，所以3+9=AB，解方程得AB=12 cm。

根据AB=1/3*DC，可得DC=3*AB=3*12=36 cm。

题目四：在一个直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，AC=10 cm，AD=6 cm，求BC的长度。

解答四：根据直角三角形的性质，AD是斜边BC上的高，所以AD/BC=AC/AB。

代入已知条件，得6/BC=10/AB，解方程得AB=15 cm。

根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，代入已知条件，得10²=15²+BC²，解方程得BC=5 cm。

通过以上练习题的解答，我们可以看到比例线段的运用在几何学中非常广泛。