六年级分数混合运算讲义(完整资料).doc
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第16讲 分数四则混合运算知识讲解知识点1:分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同(1)在一个算式里,如果只含有同一级运算,要接照从左往右的顺序进行计算。
(2)在一个算式里,如果含有两级运算,要先算乘除法,再算加减法(3)在一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
典型例题例1: 52+52×35+25(58- 58×35)÷512解析:(1)在一个算式里,如果含有两级运算,要先算乘除法,再算加减法 (2)在一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
解答: 52+52×35+25(58- 58×35)÷512= 52+32+25=(58- 38)× 125= 4 25 = 14 × 125= 35变式题1:在有括号的四则混合运算中,应先算( )里面的,再算( )里面的,最后算( )。
算式(12+ 23× 34)÷16的第一步要先算()法,算式最后的结果是( )。
变式题2:13+ 23× 5416×23÷( 45- 815) (37- 13)÷ 121知识点2:整数运算律的推广整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。
恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 减法的运算性质: 除法的运算性质:典型例题例2: 用简便方法计算(13 - 14 )×12 79÷115+29×511(59 + 125 )×9 + 1625 43× 4144解析:(1)此算式应用乘法分配律计算简便(2)先把分数除法变成乘法,再利用乘法分配律计算 (3)先利用乘法分配律计算,再用加法结合律 (4)把43写成(44-1),再利用乘法分配律解答:(13 - 14 )×12 79÷115+29×511= 13 ×12 - 14 ×12 = 79 × 511 +29×511= 4 - 3 = (79 +29)×511= 1 = 511(59+ 125)×9 + 162543× 4144= 59×9 + 125×9 + 1625= (44-1)× 4144= 5 + (925 + 1625 ) = 44× 4144 - 1×4144 = 5 + 1 = 41 - 4144 = 6 = 43344变式题1:用简便方法计算:819÷7 + 17× 619(37- 13)÷ 1211311- 47÷ 45- 27( 57+ 19)×7 + 29变式题2:用简便方法计算:24×(16+ 18) 49×511+ 79×511牛刀小试1、算一算。
第2讲分数混合运算(思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练)一、思维导图二、知识点梳理知识点一:分数混合运算(一)1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义,用这个数连续乘几分之几。
知识点二:分数混合运算(二)1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”(1)先根据分数乘法的意义,求出多(或少)的几分之几是多少,再用加(或减)法求这个数;(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义,用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三:分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几,再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少,再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量”把总量看作单位“1”,可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲考点一:分数连乘【典型一】一桶油净重100千克,用去这桶油的以后,又买来这时桶里油的加进桶中,现在桶里还有90千克油.【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”,用去这桶油的以后,剩下的占原来的(1),再油桶里剩下油的质量看作单位“1”,又买来这时桶里油的加进桶中,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.【解答】解:100×(1)+100×(1)×=100×+100×=60+30=90(千克)答:现在桶里还有90千克油.故答案为:90.【典型二】工程队要修一段400米长的路,第一天修了全长的15,第二天修的是第一天的34,第二天修了多少米?【分析】根据“第一天修了全长的15,第二天修的是第一天的34”可得:第一天修的长度=全长×1 5,第二天修的长度=第一天修的长度×34,代入数据计算即可。
分数混合运算六年级数学教案(汇总5篇)分数混合运算六年级数学教案第1篇教材分析本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。
教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时,通过几组算式,让学生计算出○的左右两边算式的得数,找出它们的相等关系。
出整数的运算定律对于分数同样适用。
接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便,以培养学生的简捷思维能力,提高计算的速度。
学情分析学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律,并会用这些定律进行一些简便计算。
由于在讲小数乘法时,整数乘法的运算定律已被推广和应用,因此学生可以通过比较,用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。
教学目标1、使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。
2、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用.使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算.3.使学生知道在运算时应用了哪些运算定律,以培养学生的思维能力教学重点:利用乘法的运算定律,使得计算简便。
教学难点:根据题目中的数的特征,选择正确、合理的简算方法。
教学过程备注活动一:观察算式,发现规律。
教师出示例5:让学生计算并观察每组算式,看看它们有什么关系?×○×(×)×○×(×)(+)×○×+×指名与全班交流。
教师加以点拔。
规律:整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
活动二:应用定律进行简算。
教师出示例6:让学生独立试做,发现简便算法。
然后指名汇报,说说在简算时分别用了哪些运算定律。
活动三:巩固练习。
1、完成14下面的做一做。
订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。
2、完成练习三的第一题。
说说运用了什么运算定律。
活动四:课堂。
板书:分数混合运算六年级数学教案第2篇本课题教时数:1本教时为第1教时备课日期9月30日教学目标使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法,能正确进行计算,提高计算能力。
小学六年级数学教案——分数混合运算
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算.
教学重点
1.掌握分数混合运算的顺序
2.会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教学过程
一、复习
说说你是怎样算的?
看看下面每组算式,它们有什么样的关系.
○○○
那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢?这节课我们来一起研究.
板书课题:分数混合运算
二、探索、悟理
出示例题
读题之后请同学试做
教师:这道题应该先算哪一步,再算哪一步?
做一做
教师提问:你按怎样的运算顺序计算的?
小结
教师提问:谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢?
分数混合运算顺序:
在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算;在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括号外边的.
仔细观察下面两题,计算中有没有好方法使它们算得又快又准.小组汇报结果.
=
教师提问:说一说为什么这样算,依据什么?
教师说明:由这两题可以看出,乘法运算定律同样可以应用在分数中.
做一做
三、归纳、质疑
这节课学习了什么知识?
混合运算、分数乘法中的简算.
你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗?
四、训练、深化
巩固混合运算
1.判断
2.计算
巩固简算
1.填空
2.简算
提高练习
五、课后作业
用简便方法计算下面各题。