广东省乐昌市乐昌实验学校七级数学上册1..1有理数的乘方导学案(无答案)(新版)新人教版-课件

有理数的乘方【学习重点】：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算【学习难点】：有理数乘方运算以及符号法则二、【自主学习】自学P41—P42完成以下问题：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、（1）一般地，几个相同因数a相乘，即........a a a，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。

在n a中，a叫做，n叫作。

当n a看作a的n次方的结果时，也可读作。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即1，指数为1通常不写。

55（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果； ④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。

拓展：底数为1-，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n -= 0n = （n 为正整数） 1n =(n 为整数)101000n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1后面有____个0), 0.1n =0.00…01 (1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。

正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。

三、【合作探究】1、计算：2010(1)-= 5(2)-= 38= 3(5)- =41()2- = 4(10)-= 3(2)--= 223-×=2、2(3)-= ；23______-=3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-= n 为奇数n 为偶数4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。

A、正数B、负数C、0D、任何有理数5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是四、【展示质疑与小结】1、求n个相同的因数积的运算，叫做乘方，我们把乘方的结果叫做幂。

2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第一章 有理数1.5 有理数的乘方15。

1 乘方第1课时 乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。

2。

能够正确进行有理数的乘方运算.重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系. 难点：能够正确进行有理数的乘方运算。

一、知识链接1.有理数的乘法：(1）两数相乘,同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。

（2）0乘以任何数都得_______。

（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时,积为负；当______的个数为_____个时，积为正。

2.（1)边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习 做一做：1. 将一张纸对折再对折（纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看，这时纸有几层?自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分2.对折1次纸变成2层，对折2次纸变成4层，依此类推,每对折1次层数就增加1倍。

有理数的除法【学习重点】：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数【学习难点】：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数。

二、【自主学习】在小学里，我们学过的除法的意义是：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法是乘法的逆运算。

问题1：填空：（1） ×（—4）=8； （2） ×6=—36；（3） ×9=—27问题2：由以上三道乘法填空，请你试着完成以下三题除法运算。

（1）8÷（—4）= ；（2）（—36）÷6= ；（3）（—27）÷9=问题3：填空：（1）8×（—41）= ；（2）（—36）×61= ；（3）（—27）×91= 问题4：请同学们认真观察比较问题2和问题3中的几道式子，试着归纳有理数除法的 第一个法则：问题5：请同学们利用这个法则计算下列各题：（1）（—54）÷（—9）= ；（2）（—27）÷3= ；（3）0÷（—7）= 认真观察上面的式子，试着归纳有理数除法的第二个法则： 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

0除以任何一个不为0的数都得 。

问题6：除法法则我们得出了两个，这就意味着计算时要有选择，看它们各适合于哪一种情况。

三、【合作探究】1、请同学们完成下列例题。

例1：计算：（1）（—36）÷9 （2）（—2512）÷（—53）一般来说，能整除的情况下，往往采用法则2，先确定符号后直接除，在不能整除的情况下，往往将除数化成倒数，转化为乘法计算。

例2：化简下列分数（1）312- （2）1245-- 例3：计算下列各题 （1）（—12575）÷（—5） （2）（—2.5）÷85×（—41）（点拨：乘法混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一转化为乘法，另外，既有小数也有分数时，通常把小数化为分数便于约分）四、【展示质疑与小结】1、归纳：同号两数相除得（ ），异号两数相除得（ ）并且把它们的（ ）相除0除以以何一个不为等于0的数都得（ ）2、归纳：如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的（ ），也称这两个数（ ）。

有理数的乘方【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。

【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；2、新知应用 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ ； （3）x •x •x •……•x （2010个）＝2、例题，P42例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【当堂训练】1、完成P42页1，2.2、2(3)-= ；23______-=3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。

A 、正数B 、负数C 、0D 、任何有理数5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是【课堂小结】：乘方，乘方的计算【拓展训练】 1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整： 运算2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-； （2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）223-； 3、观察下列数，根据规律写出横线上的数 12；34-；58；716-；______；第2010个数是____________。

第15课时 第2章第7节 有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，会进行有理数乘方运算。

2、在学习有理数乘方法则的过程中，体会“特殊到一般”的数学思想。

【活动方案】活动一 问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？活动二 乘方的有关概念1.试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2.你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．3.归纳：一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．4. 思考：（1）．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？（2）．23和32的意义相同吗？（3）．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？（4）．(－23 )4、－243分别表示什么意义？ 活动三 实践应用1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4．2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4； （2）(－4)3、(－23)5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．3. 口答（1）(－5)3； （2）(－12 )5； （3）(－13)4； （4）－53； （5）0.14； （6）18．4．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？[检测反馈]1、（-3）4表示 （ ）A.4个（-3）相乘的积B. -3乘4的积C.3个(-4) 相乘的积D. 4个（-3）相加的积2、关于式子（-3）4，正确的说法是 （ ）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数3、 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做4、 3)2(-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是5、32-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是6、把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= ⨯21⨯21⨯21⨯21⨯2121= 7、 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43=（－1）4= ，3)32(-=8、思考：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？9、计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24=（1）（-1 ）10，（-1）7，（-21）4，（-21）5是正数还是负数？ （2）负数的幂的符号如何确定？【巩固提升】1、()20063-是 ( )A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对2、计算()20082007)1(1-+-的值是 ( )A.0B.-1C.1D.23、 下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|4、任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5、一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A.3)21(米 B.5)21(米 C. 6)21(米 D. 12)21(米6、如果n 为正整数,则=-n 2)1( ; 如果n 为非负整数,则12)1(+-n = .7、一个数的平方等于49 ，这个数是 。

有理数的乘方 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定和性质符号的处理。

二、【自主学习】自学P43—P44完成以下问题： （一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？三、【合作探究】 1、计算：（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷ （2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)（3）3232333519143()2(1)()()251949252⨯--⨯⨯-+⨯-(-)2、观察下面行数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和四、【展示质疑与小结】有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。

运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。

（2）在运算过程中注意运算律的运用五、【课堂检测】1、填空。

（1）若a 2=a ，则a= 。

（2）如果│a │=2，│b │=3，那么a 2b 的值是 。

（3）=+⨯÷--2313112 。

（4）（1－m ）2＋│n ＋2│=0，则m ＋n= 。

2、计算： 223311233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？六、【课外拓展】1、已知22(1)0-+-=ab b 试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值探究规律：（1）计算：①2－1= ；②22－2－1= ；③23－22－2－1= ；④12222234---- =； ⑤1222222345-----= 。

解一元一次方程(一)---合并同类项与移项【学习重点】：会解“c bx ax =+”和“d cx b ax +=+”类型的一元一次方程。

【学习难点】：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系列出方程。

一、【自主学习】自学课本P86-87，完成以下问题：问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台； 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x ；这样就可以把含x 的项合并为一项，合并时要注意x 的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140↓合并同类项 7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数．二、【合作探究】知识点一：合并同类项。

问题1：上面解方程中“合并同类项”起到了什么作用？求方程的解就是把它化成哪种形式呢？ 例1、解方程：①86252-=-x x ②364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x例2、有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？例3、某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x 人．关键：本题中相等关系是什么？ _____________________________________．解：设每一份为x 人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程： _______________合并，得________系数化为1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，•且这三组人数之和是否等于60；三、【展示质疑与小结】列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x 或-x 的系数分别是1，-1，而不是0；四、【课堂检测】1、某校去年招生a 人，今年的招生人数比去年增长了20%，则今年招收 人。

正数和负数【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量【学习难点】：实际问题中的数量关系二、【自主学习】自学P4，完成以下问题：1、通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

2、问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?3、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？－2，9/2，0，－3/7，10，3.14，-0.08.4、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;5、2022年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2022年商品进出口总额的增长率.三、【合作探究】1、某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才合适.2、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？四、【展示质疑与小结】1、用正、负数表示具有相反意义的量。

2、“零”即不是正数也不是负数。

五、【课堂检测】1、课本第4面练习.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸___ ___毫米，最小不低于标准尺寸___ ___毫米．3、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？六、【拓展】1、教科书5页习题4、5、6、7题2、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

《1.5.1有理数的乘方(第1课时)》导学案【学习目标】1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,发现问题并解决问题.在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.【预习案】1、做一做：将一张足够大的白纸对折，对折次数与层数有什么关系？将它对折1次，可以得到__层；将它对折2次，可以得到__层；将它对折3次，可以得到__层。

思考：对折5次，10次，30次呢？结果是多少呢?2、计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.我们知道,边长为5的正方形的面积是_____,读作:_________，记作：_________ 边长为5的正方体的体积是_________,读作:__________，记作：___________3、问题:请大家想一想,以上乘法与前面学习过的乘法有什么不同?4、阅读教材P41，归纳乘方相关内容：(1) 2×2×2×2×2×2可记为__..读作___________。

(2) a×a可记为____.读作_____________。

(3) a×a×a可记为____.读作-__________。

(4) a×a×a×a…×a可记为___..读作___________。

(5)求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.(6)在a n中，a叫作，n叫作，a n读作(又叫a的n次幂).【探究案】活动一认识乘方，理解乘方的意义1.指出下列幂的底数、指数及意义2、想一想（1）思考:请指出下列各数的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?44和；　(2)2--（2）思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 和3.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?(1) 7×7×7×7×7 (2)3×3 (3)2×2×2 (4)(-4)(-4)(-4)(-4) （5） (6) 1.3×1.3×1.3×1.3活动二 利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则例1计算： （1） （2） （3）332⎪⎭⎫ ⎝⎛- 计算： 38)1( 4)3)(2(- 43)3(- () 2214⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 计算2010192335820)8(0)7()53)(6(4)5()21)(4()2)(3()1)(2()3)(1(----观察各题的结果，你能发现什么规律？ 判断下列式子是正的还是负的？4499450101692)8()2()7()31)(6()2)(5()41)(4()1)(3()3)(2()7)(1(-------- 【检测案】1、 读作（ ），其中底数是（ ），8叫做（ ）2、3)52(-表示（ ），结果是（ ）；25-表示（ ），结果是（ ） 3、6的平方是（ ），-6的平方是（ ）；平方等于16的数是（ ），立方得-8的数是（ ）4、计算 的值是（ ） 思考：若a 为有理数，则2a 是什么数？ 若0)3(22=++-b a ，则=+2)(b a课堂小结布置作业 212121212121⨯⨯⨯⨯⨯2)53(2)53(34）（-()42-85 -()()102101100111+-+-。

有理数的乘方
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数学七年级上册《有理数的乘方（1）》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、会认识底数、指数、及幂。

2、能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则。

3、通过小组讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。

【学习重点】有理数乘方的意义及运算【学习难点】有理数乘法运算。

【学习方法】观察乘法与乘方的区别与联系自学新知探究1、阅读课本P41页内容，完成下面填空（1）把（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）写成乘方的形式（2）x •x •x •……•x （2010个）＝（3）q n 怎么读，他表示什么？q 和n 分别指什么？（4）写出他们的读法、底数、指数12 ()34- 32-2、分析课本P42例1，完成下列各题：A 组（1）（-1）1= （2）（-1）3= （3）（-1）5= （4）（-1）7=B 组（5）（-1）2= （6）（-1）4= （7）（-1）6= （8）（-1）8=观察得出：3、根据自学案中第2小题及例1中各小题比较它们的指数，以及结果的正负，完成P42思考。

4、不计算判断下列各式结果的正负（1）25 （2）（-2）5 （3）26 （4）（-3）5（5）（-3）6 （6）（-5）7 （7）03003 （8）018知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号看负数的个数5、根据前面的计算结果，试着归纳（1）正数的偶次幂结果为什么数,正数的奇次幂结果为什么数,可得：正数？（2）负数的偶次幂结果为什么数,负数的奇次幂结果为什么数，（3）0的任何次幂结果？（4）归纳：（根据一个数（正数负数）的奇次幂偶次幂）方法指导：“一看底数，二看指数”，当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数是奇数，结果为负。

6、我的疑惑是研学1、群学：由小组长领导解决自学对学后存在的问题。

1.5.1 有理数的乘方1导学案-2022-2023学年人教版七年级上册数学一、导学目标•了解有理数的乘方的定义；•掌握有理数的乘方的运算规则；•能够通过计算题目来熟练地运用有理数的乘方。

二、导学内容2.1 有理数的乘方的定义有理数的乘方是指对一个有理数进行连乘的操作。

例如，3的4次方可以表示为3^4，等于3×3×3×3=81。

一般地，如果有理数a和整数n，且n不为0，那么a的n次方可以表示为a^n。

其中，a称为底数，n称为指数。

指数n表示底数a连乘的次数。

2.2 有理数的乘方的运算规则有理数的乘方有以下几个基本的运算规则：2.2.1 同底数相乘的幂对于同一个有理数a，如果有理数m和n不为0，那么a的m次方乘以a的n 次方等于a的m+n次方。

即，a^m * a^n = a^(m+n)2.2.2 同底数相除的幂对于同一个有理数a，如果有理数m和n不为0，那么a的m次方除以a的n 次方等于a的m-n次方。

即，a^m ÷ a^n = a^(m-n)2.2.3 幂的乘方对于同一个有理数a，如果m和n都不为0，那么a的m次方的n次方等于a 的m×n次方。

即，(a m)n = a^(m×n)2.3 有理数的乘方的运算例题例题1：计算 2^4。

解题步骤：1.根据指数的定义，将2连乘4次：2 × 2 × 2 × 2 = 16。

2.所以，2^4 = 16。

例题2：计算 (-3)^2。

解题步骤：1.根据指数的定义，将-3连乘2次：(-3) × (-3) = 9。

2.所以，(-3)^2 = 9。

例题3：计算 5^0。

解题步骤：1.任何非零数的0次方都等于1。

2.所以，5^0 = 1。

三、导学练习1.计算下列有理数的乘方：–3^2–(-2)^3–0.5^42.解答下列问题：–一个有理数的0次方等于多少？–如果a的n次方等于1，那么有理数a等于多少？四、小结有理数的乘方是一种对有理数进行连乘的操作。