华师大初中数学七年级上册《角的比较及运算》

已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.

(2)126°13′53″－52°17′27″＝ 73°56′26″
.
13．如图，把一张长方形纸片沿 AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2 的度数为
65° . 14．如图，OB 平分∠AOC，且∠2∶∠3∶∠4＝2∶5∶3.则∠1＝ 60° .
15．如图，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 处，如果 ∠BAF＝60°.求∠DAE 的度数．
知识点一：角的比较 (1)角的大小比较方法有 度量法 比较和 叠合法 比较两种；(2)角的大小 与角两边的长短 没有 关系；角的大小只与角张开的程度有关，角张开 的程度越 小 ，角度就越 小 ．
1．在∠AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，那么一定有( A )
A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＞∠BOC
【规范解答】 因为，ON 平分∠AOC，所以∠AON＝∠CON.设∠CON＝x°， 则∠AON＝∠CON＝12∠AOC＝x°.因为∠AOB＝90°，所以∠BOC＝∠AOB ＋∠AOC＝90°＋2x°.又因为 OM 平分∠BOC，所以∠MOC＝21∠BOC＝12 ×(90°＋2x°)＝45°＋x°，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°＋x°－x°＝ 45°. 【方法归纳】 欲求一个角的度数，若无法直接求出，则通常采取设辅助 未知数或整体求值的方法求解.
角的平分线的应用 【例 2】如图，已知∠AOB＝90°，OM 平分∠BOC，ON 平分∠AOC，求∠ MON 的度数．
【思路分析】 ∠MON＝∠MOA＋∠NOA，但∠MOA 和∠NOA 都无法求 出度数，所以要另辟蹊径．因为 ON 平分∠AOC，所以可设∠CON＝∠NOA ＝x°，然后用含 x°的式子表示∠MOC，用∠MON＝∠MOC－∠NOC 求出 ∠MON 的度数．

角的比较和运算
导入新课
情境引入
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下 面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮 他们进行判断吗?
C
A
B
D
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
F E
学习目标
1. 理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量 关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描 述，会进行度、分、秒的角度的计算 2. 类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和 与差，体会类比思想
讲授新课
一 角的比较与计算
类比探究
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？
1. 度量法
2. 叠合法
想一想：你能用图形和几 何语言说明两个角的大小 关系吗？( 两个角分别记 作∠AOB，∠A'O'B' )
B'
B (B' )
B
B
B'
O(O' ) A(A' ) O(O' ) A(A' ) O(O' ) A(A' ) ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B'
8. 一个今天胜过两个明天。 2. 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 13. 分之百的把自己推销给自己。
试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和 75°的角，你还能画出哪些度数的角？
75°
15°
自主探究
自主探究 1. 独立完成探究案题目；

③若OB、ED重合，边EC落在∠AOB的外部， 记作：∠AOB <∠CED.（填“>”“<”“=”）
（4）在放大镜下，一个角变大了吗？ 没有变大
（5）如图1，∠AOB可以看成是∠ AOC与∠ BOC 的和；∠COB可以
看成∠ AOB 与∠ AOC 的差即：∠AOC+∠COB= ∠AOC, ∠AOB-∠COB= ∠AOC ,∠AOB-∠COA= ∠BOC .
①将两个角的顶点及一边重合 ②两个角的另一边落在重合一边的同侧 ③视察两个角另一边的位置确定两个角的大小
（3）叠合法进行角的大小比较有几种结果？我们怎么用几 何语言来表达?
①若OB、ED重合，边EC落在∠AOB的内部， 记作：∠AOB > ∠CED.（填“>”“<”“=”）
②若若OB、ED重合，边EC与边OA重合， 记作：∠AOB =∠CED.（填“>”“<”“=”）
C
A
B
O
∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝180°-∠BOC＝180°﹣120°＝60°，
∵OD平分∠AOC，
1
∴∠DOA＝ ∠AOC＝30°，
2
∴∠BOD＝∠BOA-∠AOD＝180°-30°＝150°
．
课堂练习
1.如图,OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分
∠AOB的是（ B ）
计算：18°42′+65°48′ 90°-23°25′
18°42′+65°48′=83°90′=84°30′ 90°-23°25′=89°60′-23°25′=66°35′
②从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成
两个相等的角，叫做这个 角的平分线
.

要求： 1.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 2.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错；
当堂练习
1. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则
∠BOC=_3_4_°_.
A
O B
D C
2. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是 13°或63°.
3. 如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，
求∠COD的度数
D
C
答案：∠COD=10°. A
O
B
通过这堂课的学习，你有什么收获？
谢谢
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

这条射线叫做这个角的平分线.
几何语言
O
A
因为OC是∠AOB的角平分线， 所以∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB 或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
例2 如图，已知点O为直线AB上一点， OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平 分线，求∠MON的度数．
[解析] 首先应确定∠MON的转化问题： ∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义， 易得到∠MOC＋∠CON＝ 1 ∠AOB.
(填“>”“<”或“＝”)．
2.如图，∠AOB＝50°，OC平分 ∠AOB，则∠AOC＝____2_5___°.
3.如图所示，已知直线AB，CD相交 于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝ 70°，则∠BOD等于( B )
A．30° B．35° C．20° D．40°
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
不变.
典例精析 例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，
并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系．
[解析] ∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角， ∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．

【学习探究】
角的平分线：
从一个角的顶点引出的一条射线，把 这个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线。
A
C
1
2
O
B
【学习探究】
问题3. 如图（1）已知OM平分∠AOB，∠AOM=75°， 则∠AOB=_1_5_0__°
如图（2）已知∠COD=86°，ON平分∠COD，
则∠DON=__4_3__°
再独立完成导学单问题2.
【学习探究】
问题2.
计算（1）71°32 ′ + 65°51′
（2）71°32 ′ － 65° 51′
【学习探究】
小组活动2
要求： 1.组长组织对答案
2.组内总结计算角度的方法
3.找出组内同学出错的原因，做好记录， 并用红笔在空白处改正过来
4.准备展示（1人投影，1人讲解）
M
C
N
B
A
75° O
（图1）
O
86°
D
（图2）
【学习探究】
角平分线的符号语言： A
∵OC平分∠AOB
C
∴
1
2
O
B
【学习反馈】
如图，若∠AOD = 120°，∠AOB = 30°，
OC平分∠BOD，则∠BOD = _9_0_°, ∠AOC =7_5__° C
D B
9405° °14250°°
O
30°
3.准备小组展示 （1人拼三角尺，1人板书）
【拓展提高】
如图，用两种方法放置一副三角尺，
在图（1）中∠AOB = __7_5__° 在图（2）中∠GDF = __1_5__°
A
C
E
O

我的折扇长一些,所 以我的折扇的角也
大一些.
你能解决他们的争议吗？
任务二：度量法比较角的大小 1.任意画∠α、∠β，用量角器量出它们的度数，哪个角大？ 归纳： （1）度数大，角就大；度数相等，角也相等； （2）角的大小只与角的开口大小有关。
2.如图，∠α____∠β，为什么？
任务三：叠合法比较角的大小。
2.如图，∠AOB=165°，0D平分∠AOC. (1)若∠AOD=50°，则∠B0C=_______. (2)若∠BOD=110°，则OC是∠BOD的平分线吗？说明理由.
任务六：尝试练习，巩固内化 解答教材P160练习1、2、3、4
任务七：课堂小结，形成体系 1.反思与交流： 完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？
O' DA
3.若射线O'C在 ∠AOB内部，那么
∠DO'C_<__∠AOB.
任务四：角的加减运算。
1.思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图中共有___个角分别是：____________________. 它们的关系为： ∠AOC＝______＋∠BOC， ∠AOB＝______－∠BOC， ∠AOC－∠AOB＝______.
第三章 图形的初步认识
3.6.2 角的比较和运算
任务一：创设情境，导入新课 任务二：度量法比较角的大小 任务三：叠合法比较角的大小 任务四：角的加减运算 任务五：角平分线 任务六：尝试练习，巩固内化 任务七：课堂小结，形成体系
任务一：ห้องสมุดไป่ตู้设情境，导入新课
我的折扇张开大 一些,所以我的折 扇的角也大一些.
归纳： 角有大小，和线段一样，角能加减。
任务四：角的加减运算。

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午7时36分21.11.807:36November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一7时36分0秒07:36:008 November 2021
D
= (5)如果AOB COD, 那么AOC ___ BOD.
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∠BOD＝∠COD + ∠BOC
2、根据右图，求解下列问题
AB
(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
C
∠AOE的大小，并指出其中的锐 O
角、直角、钝角、平角。
E
D
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午7时36 分0秒上午7时36分07:36:0021.11.8
2、 度量
以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
二、探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角 比较一下,并讨论你们的比较方法:
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB =57°－38° =19°
你的方法有: 1. 叠合法比较
2. 度量法比较
A
D
B
C
E
F
1、叠合比较(从“形”出发） 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
四．教学程序设计
按照以上的设想，我将本节课的 教学过程划分为以下五个环节： 1. 感受生活，引入新课； 2．实践探索，获得新知； 3．反馈练习，自我评估； 4．课堂小结，提高认识； 5．分层作业，提升能力。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
b.度量法
即用量角器测量出每个角的度数然后加以比较。此处用动画的形式 演示过程，并比较所得结果是否和前面的一致。
A″AΒιβλιοθήκη A′O B O′ B′
∠AOB=30°
∠A′O′B′=50°
O″ B″
∠A″O″B″=70°
∴ ∠AOB<∠ A′O′B′< ∠ A″O″B″
(3)按要求画一个角 a.练兵场： 请利用一副三角尺画出以下度数的角：15°、105°。
《角的比较和运算》
一.教材分析
1.教材的地位与作用 《角的比较和运算》这节课是有关角的基本

2、角的运算
图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC－∠B＿O＿C
C
∠BOC = ∠A＿O＿C－∠ ＿AO＿B
B
O
A
填一填 ∠AOC =∠AOB + ∠ B＿OC＿ ∠BOD = ∠COD+ ∠ B＿OC＿
D
∠AOC= ∠AOD－∠ C＿OD＿ ∠BOD= ∠ A＿OD＿ －∠ A＿OB＿
重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置．
A
A
A
B
B C
DC B
C
D
F
E
FE
∠ABC__=__∠DEF ∠ABC_＜___∠DEF
D
E
F
∠ABC__＞__∠DEF
（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗? （2）角的两边的长短与角的大小有关吗？
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与 所画边的长短无关
C O
B A
若∠ＡＯＣ＝ 34034，' ∠ＢＯＣ ＝ 21051' ，则∠ＡＯＢ＝？
Ａ Ｃ
Ｏ
Ｂ
角的加减运算：
(1)34034' 21051' 55085' 56025' (2)1800 52031'
4、角的画法
1）利用三角板可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、 １０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165 °
B
B1
O
A
O1
A1
所以∠A 1 O 1B 1 就是我们所要作的角.

通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分 关系 3、角平分线
1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′
(2)15°20′×5 =76°40′
(3)48°18′－17°45′ =30°33′ (4)360°÷11
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF 和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
角的和差
C BB
顶
2
点
1
与
OO
A
一
边
重
合
B
B
2
C 1
O
O
A
角的和差
顶 点 与 一 边 重 合
O
C B
2 1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2 ）
B
B
C
C
2
1
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
C
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
D
( 2 ) ACB = DCB – DCA
A
B
A
（ 1 ） ABC = ABD + （ 2 ） BDC = ADC –
CBD
B
BDA
D C
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
75°
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′

8 、拼一分高一分，一分成就终生。 6 、低调是永恒的美德，缺心眼的话就要学会沉默。 9 、我决不相信，任何先天的或后天的才能，可以无需坚定的长期若干的品质而得到成功。 13 、你不能因为自己是刘翔，就看不起哪些参加全民健身的。 12 、俗话说得好：树挪死，人挪活。在现代激烈竞争社会，铁饭碗不复存在，一个人很少可能在同一个单位终其一生。所以多交一些朋友很 有必要。
1. 理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量 关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描 述，会进行度、分、秒的角度的计算 2. 类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和 与差，体会类比思想
ห้องสมุดไป่ตู้
讲授新课
一 角的比较与计算
类比探究
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？
1. 度量法
13 、年轻人看到人生路上满是灿烂的鲜花，老年人看到人生途中的是凄美的斜阳。 7 、一个获得成功的人，从他的同胞那里所取得的，总是无可比拟地超过他对他们所做的贡献。 6 、用乐观的心态迎接困难，因为能打败你的，只有你自己。 5 、一个人要想掌握精湛的技术，不能性急，要肯于吃苦，扎扎实实地练好基本功。
要求： 1.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 2.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错；
当堂练习
1. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则
∠BOC=_3_4_°_.
A
O B
D C
2. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是 13°或63°.
3. 如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，
求∠COD的度数
D
C
答案：∠COD=10°. A
O