小学六年级数学圆柱和圆锥

圆柱和圆锥

第一部分基础部分

一、圆柱和圆锥的认识

1、图形的形成

①正方形）卷曲而得到；

②圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高

3、侧面展开图

,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

②圆锥：侧面展开得到一个扇形

4、图形的形成：（1）圆柱：①卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；

②旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的

（2）圆锥：①卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；

②旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到

【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）

【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【练习：】

一、选择

1、圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。

A 圆柱的底面周长

B 底面直径和高

C 圆柱的高。

2、下面的材料中，（ ）能做成圆柱。

1号 2号 3号 4号 5号

A.1号、2号和3号

B.1号、4号和5号

C.1号、2号和4号

二、解答题

一个长为8m,宽为6m 的长方形旋转成一个圆柱，它的侧面积是多少平方米？

六年级数学下册《圆柱和圆锥》重点必考知识及练习

圆柱

圆柱的定义

以长方形ABCD的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AD长方形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AD叫做圆柱的轴，AD的长度叫做圆柱的高，DC的长度是圆柱的底面半径。

圆柱的表面积

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积

圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：

S=2*S底+S侧=2*πr²+cH

圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr²h

如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=ch

注：c为πd

圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

圆锥

圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：

V＝1/3Sh（V＝1/3SH）

圆锥的高：

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；

圆锥的侧面积：

将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形；没展开时是一个曲面。

圆锥的母线：

圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。

小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥知识点

小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥知识点

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、

侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、

圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际

问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图

形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面

的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面

沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或

2h+2r2

7、圆柱的'侧面积=底面周长高即S侧=Ch或2h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2h

（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥=1/3Sh或r2h3

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

小学六年级数学圆柱和圆锥知识点

小学六年级数学圆柱和圆锥知识点

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、

侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、

圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际

问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图

形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面

的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面

沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底

×2或2πr×h+2×π

7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×

(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的'高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥=1/3Sh或πr2×h÷

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

小学数学六年级圆柱与圆锥练习题小学数学六年级圆柱与圆锥练题

1. 已知一个圆台的上底半径是4cm，下底半径是6cm，高度是

8cm，求该圆台的体积。

解答：

圆台的体积可以通过以下公式计算：V = 1/3 * π * h * (r1^2 +

r2^2 + r1 * r2)

其中，V表示圆台的体积，π近似取 3.14，h表示圆台的高度，r1和r2分别表示圆台的上底半径和下底半径。

代入已知数值，计算可得：

V = 1/3 * 3.14 * 8 * (4^2 + 6^2 + 4 * 6)

V = 1/3 * 3.14 * 8 * (16 + 36 + 24)

V = 1/3 * 3.14 * 8 * 76

V = 8 * 25.12 ≈ 201.28

所以，该圆台的体积约为201.28立方厘米。

2. 一个圆柱的半径是2.5cm，高度是10cm，求该圆柱的侧面积和表面积。

解答：

圆柱的侧面积可以通过以下公式计算：A = 2 * π * r * h

圆柱的表面积可以通过以下公式计算：S = 2 * π * r * (r + h)

其中，A表示圆柱的侧面积，S表示圆柱的表面积，π近似取3.14，r表示圆柱的半径，h表示圆柱的高度。

代入已知数值，计算可得：

A = 2 * 3.14 * 2.5 * 10

A = 2 * 3.14 * 2.5 * 10

A = 2 * 3.14 * 25

A = 157

S = 2 * 3.14 * 2.5 * (2.5 + 10)

S = 2 * 3.14 * 2.5 * 12.5

S = 2 * 3.14 * 31.25

小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳

小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳

人教版六下学习的圆柱圆锥是立体几何的一个难点，店铺整理了小学六年级数学下册圆柱和圆锥的知识点归纳，希望这份资料对各位同学有所帮助。让我们一起来梳理一下基础知识点！

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的'面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2

7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或2πr×h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h

(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

《圆柱和圆锥》概念公式整理

一、概念整理：

1.圆柱的特征：有2个底面，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。侧面是一个曲面。两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。

2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。

3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。

4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：

（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等

（2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等

5.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半（∏r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。

6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变，

表面积增加了2rh。（如图：增加了长方体左右两个面）

7.把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（∏r2×2）；

把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。

8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，

以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。h=5

h=10

r=10

r=5

以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。 9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米， 以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。

10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。

六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总

真听老师讲课是学好小学六年级数学的方法之一，听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，下面是小偏整理的六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总，感谢您的每一次阅读。

六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总

(一)圆柱

1、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;

4、圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：

圆柱的侧面积=底面周长×高即

S侧=Ch或×h

5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。

即S表=S侧+S底×2或×h+2×

6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

V=Sh即或×h

(二)圆锥

1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh(V=h)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

6、圆柱与圆锥的关系：

小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习

知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识

点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等

1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。

1．

【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。

知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称

圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，）

圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）

圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）

2．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

2．A

【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。

3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。

3．246.49平方分米

【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于 3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。

小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥知识点

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的根本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，开展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的外表积 = 圆柱的侧面积 +底面积2 即S表=S侧+S 底2或2h + 2r2

7、圆柱的侧面积 = 底面周长高即S侧=Ch 或 2h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或 r2h

（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保存数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的间隔是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的间隔。）

11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3 Sh 或 r2h3

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》评课稿

引言

我将通过评课稿的形式对人教版小学六年级数学下册的

《圆柱与圆锥》这一章进行评价。本章的学习内容主要涉及到圆柱和圆锥的形状、特征以及计算相关的问题。我将从教材的编写与设计、教学目标的达成、教学过程的设计和教学评价四个方面对该章进行评价。

一、教材的编写与设计

教材是教学活动的重要组成部分，它应当具备一定的知识性、趣味性和启发性。在《圆柱与圆锥》这一章节中，教材的编写与设计方面存在一些值得称赞的地方。

首先，教材循序渐进地介绍了圆柱和圆锥这两种几何图形

的形状和特征。通过图文结合的方式，使学生能够直观地理解和认识圆柱和圆锥的几何形状，并能够区分它们与其他几何图形的不同之处。

其次，教材设计了一系列有趣的例题和练习题，通过实际

问题的引入，使学生能够运用所学知识解决实际问题。例如，教材中提到的“圆柱罐装果汁的盛装问题”和“圆锥形帽子的制作问题”，都很好地引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中。

再次，教材将几何图形与计算问题相结合，既注重了形状

的认识，又突出了计算能力的培养。例如，在教材的后半部分，学生需要计算圆柱和圆锥的体积和表面积，这不仅要求学生掌握所学的几何知识，还需要进行一些数学计算。

总之，从教材的编写与设计来看，《圆柱与圆锥》这一章

节较好地循序渐进地介绍了圆柱和圆锥的形状和特征，通过例题和练习题的设计，使学生能够直观地理解和运用所学知识。

二、教学目标的达成

教学目标是教学活动的重要目标，它包括认知目标、技能

目标和情感目标。在《圆柱与圆锥》这一章中，教学目标被良好地达成。

六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥知识点总结，给孩子收

藏！

六年级下册数学第二单元知识点总结（圆柱和圆锥）

一、圆柱

01

圆柱的定义

以长方形ABcD的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AD长方形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AD叫做圆柱的轴，AD的长度叫做圆柱的高，Dc的长度是圆柱的底面半径。

圆柱的表面积

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积

圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：

S=2*S底+S侧

=2*πr2+cH

圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr2h

如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=ch

注：c为πd

圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

二、圆锥

02

圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：

V＝1/3Sh（V＝1/3SH）

圆锥的高：

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；

圆锥的侧面积：

将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形；没展开时是一个曲面。

小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳

第1篇：六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳

1、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：s侧=ch。

5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。即s表=s 侧+2s底。

6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。v=sh

7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。

11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)母线

13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体

积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式v=sh(v=rrh)，得出圆锥体积公式：v=1/3sh

小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习

知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识

点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等

1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。

1．

【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。

知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称

圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，）

圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）

圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）

2．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

2．A

【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。

3．246.49平方分米

【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于 3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。

小学六年级数学下第二单元《圆柱和圆锥》教材分析

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本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。

学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。在

“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。

《圆柱和圆锥》知识点总结

1.

底面

2.

有无数条）。

圆柱的底面：圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。

圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。

3. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh =πr2·h

圆柱的高=体积÷底面积h =V 柱÷S=V柱÷(πr2)

圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h

4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch （注：c为πd)

5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积

S表=2πr2 +Ch

6. 圆柱的切割：

a.2倍底面积，即S增

=2

切面

b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切

面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

7.考试常见题型：

a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；

C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2 +2πrh V=πr2·h

b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；

S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)²+ Ch V=π(C÷π÷2)²h S底=π(C÷π÷2)²

c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；

h= V÷(C÷π÷2）²

先求h= V÷(C÷π÷2）²再求S侧=Ch

先求h= V÷C÷π÷2）²再求 S表=2π(C÷π÷2)²+ Ch

S底=π(C÷π÷2)²