四年级上册数学教案-第二单元2相交与垂直｜北师大版

四年级上册数学教学设计-第二单元第二课时《相交与垂直》北师大版一、教学目标1.知识目标：掌握相交和垂直的概念，能够用语言和符号描述相交和垂直的关系。

2.技能目标：能够通过形象的实物图、图形等说明相交和垂直现象，能够画出相交和垂直的图形。

3.情感目标：通过此课时的学习，增强学生的探究性和发现性，培养学生良好的思维习惯和观察力。

二、教学内容本课时的教学内容为相交和垂直，包括以下内容：1.相交的概念及示例。

2.垂直的概念及示例。

3.相交与垂直的关系及示例。

三、教学重难点1.教学重点：相交和垂直的概念及示例的呈现。

2.教学难点：相交和垂直的关系的表达及其示例的解析。

四、教学过程1. 导入新知用PPT播放一些相交和垂直的真实生活场景和图片，巧妙引出这几个概念。

2. 系统讲解2.1 相交的概念及示例1.用纸条相交的过程让学生对相交有了深刻的认识。

2.用不同颜色的小球或不同的颜色的线条相交的场景，发散学生的思维。

2.2 垂直的概念及示例1.用物理实际测量的方法，让学生掌握垂直的概念。

2.用三角板、直尺演示垂直的方法，让学生更深入地理解垂直的概念。

2.3 相交与垂直的关系及示例1.用黑板演示两条线段的相交、垂直关系，让学生掌握两者之间的关系。

2.用一些图形，例如座位表、门牌号牌等让学生总结相交和垂直的关系。

3. 巩固练习1.给出一些例题并让学生自行演示出相交和垂直的关系。

2.让学生自己编一组有关相交和垂直的题目，然后相互交换做题。

4. 作业布置布置适量的作业，加强学生对知识的巩固和理解。

五、教学反思通过这节课的学习，学生深入理解了相交和垂直的概念、关系，学生也学会了用自己的语言运用符号进行表达，存在的不足是对一些知识点缺乏深入的理解，下节课需要进一步加强。

四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。

我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。

二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。

2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。

3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。

三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。

2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。

四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。

2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。

2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。

3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。

4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。

六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。

2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。

2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。

导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。

讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。

再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。

四年级上册数学教案：2.2 相交与垂直 - 北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。

2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。

3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。

过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生发现并理解垂直的概念和性质。

2. 通过问题解决，培养学生的逻辑思维和空间想象力。

情感态度价值观:1. 培养学生细心观察和认真思考的习惯。

2. 培养学生合作学习的意识和能力。

教学内容1. 理解垂直的含义- 向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。

- 学生通过观察和讨论，发现当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线就是互相垂直的。

- 引导学生理解垂直的含义，即两条直线相交成直角的关系。

2. 识别垂直现象- 向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的。

- 学生通过观察和思考，能够识别出垂直的直线，并用直角符号标记出来。

3. 运用垂直的知识解决实际问题- 向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。

- 学生通过思考和讨论，能够运用垂直的知识解决实际问题。

教学方法1. 观察法：通过观察图形，让学生发现并理解垂直的概念和性质。

2. 讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流自己的想法，培养学生的合作学习能力。

3. 实践法：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。

教学步骤1. 导入新课：向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。

2. 探究新知：学生通过观察和讨论，发现并理解垂直的概念和性质。

3. 巩固练习：向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的，并用直角符号标记出来。

4. 实际应用：向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。

5. 总结提升：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握垂直的概念和性质，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。

四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，能够识别垂直现象，并能够运用垂直知识解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，增强学生运用数学语言进行表达的能力。

二、教学内容1. 垂直的概念2. 垂直的性质3. 识别垂直现象4. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念和性质，识别垂直现象。

2. 教学难点：运用垂直知识解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）让学生拿出一张白纸，用直尺和铅笔在纸上画出两条直线，观察这两条直线是否相交。

（2）引导学生思考：两条直线相交时，会形成几个角？这些角之间有什么关系？（3）让学生尝试画出垂直的两条直线，观察这两条直线相交形成的角的特点。

（4）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的两条直线，并标出直角。

（2）让学生观察教室内的物体，找出垂直现象，并说明理由。

4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结垂直的概念和性质。

5. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中的垂直现象，与家长分享。

五、教学反思本节课通过让学生动手操作、观察和思考，使学生掌握了垂直的概念和性质。

在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言进行表达，培养学生的空间想象能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

需要重点关注的细节是“巩固练习”环节。

在这个环节中，学生将通过实际操作和观察，进一步理解和掌握垂直的概念和性质。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 巩固练习的设计在巩固练习环节，教师应设计具有针对性和层次性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

练习题可以分为基础题和提高题两个部分。

基础题旨在帮助学生巩固垂直的定义和性质，如判断两条直线是否垂直，标出直角等。

四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直一、教学目标1.了解相交线和平行线的区别；2.学会判断线段之间是否垂直；3.掌握使用铅垂线画垂直线的方法。

二、教学重点1.相交线和平行线的区别；2.垂直线的判断方法；3.使用铅垂线画垂直线的方法。

三、教学难点1.线段之间是否垂直的判断；2.垂直线的画法。

四、教学过程1. 导入新知识老师出示两条线段，一条是相交的，一条是平行的。

让学生观察两条线段之间哪些性质不同，引导学生发现相交线和平行线之间的区别。

2. 感性认识线段之间的垂直关系1.出示两条相交的线段，让学生比较两条线段之间的角度，引导学生发现垂直线段之间的角度是90°。

2.出示两条不垂直的线段，让学生比较两条线段之间的角度，引导学生发现不垂直线段之间的角度不是90°。

3. 判断线段之间是否垂直1.出示一幅图形，让学生在花费最少的时间内找出其中垂直的线段，引导学生列出垂直线段的判断条件：两线段之间的角度为90°；2.在黑板上绘制两条线段，让学生判断这两条线段是否垂直，引导学生发现两条线段之间的角度是否为90°。

4. 使用铅垂线画垂直线1.出示一幅图形，让学生在花费最少的时间内找出其中垂直的线段，然后使用铅垂线画出垂直线；2.讲解使用铅垂线画垂直线的方法，即先在一条线段正上方（或正下方）的位置画一个点，然后在这个点上方（或下方）用直尺画一条与该线段平行的直线，再用铅垂线交叉于该线段上，即可得到垂直于该段的直线。

5. 综合练习1.让学生在课堂上分组进行竞赛，画出一个直角三角形ABC，求出其中垂直的线段有几条。

2.让学生自己动手画一个图形，判断其中线段之间是否垂直，并使用铅垂线画垂直线。

五、教学评价教师可以在课堂上观察学生的表现和答题情况，并及时给予鼓励和指导，以便帮助学生加深对垂直线的认识。

六、教学反思本节课的教学重点是垂直线的判断和画法，通过实际操作让学生掌握了使用铅垂线画垂直线的方法，并且在练习中加深了对垂直线的理解。

《相交与垂直》公开课教案3篇《相交与垂直》公开课教案【教学内容】《相交与垂直》【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。

本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。

在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。

【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。

而应为学生创设一个宽松氛围。

提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。

这才是学生获取知识的真谛”。

本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。

利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。

第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。

本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。

第三、抓住要点、强调重点、突破难点。

第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】用三角尺画垂线。

【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学资源】课件三角板直尺【教学过程】（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。

）2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）（二）明确目标（问题驱动式）利用三个问题开展课堂1.相交与垂直的概念是什么？2.怎么画垂线？3.直线外一点到直线的距离中谁最短？（三）学习新知（学练结合，解决问题）解决问题一：利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。

四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版教学目标1. 知识与技能- 理解垂直的定义和性质。

- 能够识别和构造垂直线段。

- 掌握垂直线段的作图方法。

2. 过程与方法- 通过观察和操作活动，培养学生的空间想象能力。

- 通过小组合作，提高学生的交流与合作能力。

3. 情感态度价值观- 培养学生对几何图形的兴趣和好奇心。

- 培养学生解决问题的自信心。

教学重点与难点1. 重点- 理解垂直的定义和性质。

- 能够识别和构造垂直线段。

2. 难点- 垂直线段的作图方法。

教学准备- 教学课件或黑板。

- 练习题或作业纸。

- 尺子、直角器等作图工具。

教学过程1. 导入（5分钟）- 通过复习上节课的知识，引入垂直的概念。

- 展示一些生活中的垂直现象，如墙角、桌面等。

2. 新课导入（15分钟）- 讲解垂直的定义和性质。

- 通过实例，展示如何识别垂直线段。

- 引导学生通过观察和操作，理解垂直线段的性质。

3. 探究活动（10分钟）- 分组进行探究活动，让学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法。

- 引导学生总结垂直线段的作图步骤。

4. 练习与应用（15分钟）- 出示一些练习题，让学生独立完成。

- 针对学生的作业，进行讲解和点评。

5. 总结与拓展（5分钟）- 对本节课的知识进行总结。

- 引导学生思考垂直线段在实际生活中的应用。

作业布置- 完成练习册上与本节课相关的练习题。

- 思考并回答：你在生活中还见过哪些垂直的现象？教学反思- 在教学过程中，要注重培养学生的空间想象能力。

- 要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。

- 要注重培养学生的合作能力和解决问题的能力。

在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究活动”环节。

这个环节是学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法，从而加深对垂直概念的理解和运用。

在这个环节中，教师需要引导学生积极参与，鼓励他们动手实践，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。

在探究活动中，教师可以设计一些有趣的任务，让学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法。

四年级上册数学教学设计－第二单元 2相交与垂直｜北师大版教学目标1.能够正确地理解相交和垂直的概念。

2.掌握画出相交线段和垂直线段的方法。

3.能够应用相交和垂直的知识解决简单的问题。

教学内容1.相交和垂直的概念。

2.相交与垂直线段的画法。

3.相交和垂直线段的应用。

教学重点和难点1.理解相交和垂直概念。

2.应用相交和垂直解决简单问题。

教学方法1.演示法。

2.体验式教学法。

3.对话式教学法。

教学流程设计第一步：导入1.通过图片、简单的分类游戏等方式，引导学生了解相交和垂直的概念。

2.让学生以自己的语言简单描述相交和垂直的概念。

第二步：整合1.让学生结合在家中或学校中看到的实例，配合老师演示更加直观的理解相交和垂直的概念。

2.通过画线段等操作让学生了解相交和垂直线段的画法。

第三步：归纳1.通过引导学生分类、总结，让学生梳理相交和垂直的知识。

2.让学生回答一些简单的问题，以巩固学生的认识。

第四步：拓展1.通过让学生在真实环境中应用相交和垂直知识解决简单问题，拓展学生对相交和垂直的认识。

2.激发学生对相交和垂直的兴趣，使学生在日常生活中自己发现相交和垂直的例子以加深理解。

第五步：总结1.让学生说一说自己今天学到的有关相交和垂直的知识。

2.对学生表现进行总结和评价。

教学评估1.设计一些简单的练习，考核学生对相交和垂直的理解程度。

2.在课堂上引导学生互相交流，共同讨论相交和垂直的知识。

教学扩展1.提供一些有趣的数学游戏或活动，让学生学以致用；2.继续拓展学生的数学知识，将相交和垂直引申到更高级的知识点中；3.鼓励学生自主学习，通过网络或其他途径，自主发现更多有趣的数学知识。

教学参考资料1.北师大版四年级上册数学教材2.对话式数字学习课程3.中国数学教育网。

四年级上册数学教案-第二单元第2节相交与垂直∣北师大版一、教学目标1.知道什么是相交、垂直。

2.能够在小学生活中用语言和图形进行描述和说明相交与垂直的现象。

3.能够简单地进行组合与拼接形状。

4.发现并掌握垂直线段平等和互相垂直的特点。

二、教学重难点1.教学重点：学生能够使用手工工具、语言和图形描述相交和垂直。

2.教学难点：让学生明白相交判断的基本原理。

三、教学内容1.什么是相交和垂直2.如何使用语言和图形描述相交和垂直线段3.如何发现垂直线段四、教学方法1.情境模拟法2.演示讲解法3.合作探究法4.游戏教学法1. 回归学生生活实际教师带领学生议论餐桌椅子的设计，提出问题：餐桌和椅子是怎样组合拼接在一起的？为什么组合起来不会掉下来？2. 相交和垂直1.展示图形，引导学生讨论，说出不同颜色、不同角度、不同方向、不同长度等属性的线段之间是否会出现相交和垂直的情况，并让学生做出实际经验的判断和说明。

然后引出相交和垂直的概念。

2.通过例子展示较为简单的相交和垂直情况，然后引导学生进行分析和说明。

3. 如何用语言和图形描述相交和垂直1.能够用简单易懂的语言描述相交和垂直线段之间的关系。

2.能够简单地绘制相交和垂直线段的图形，让学生根据图形审视对错，并给出判断。

4. 如何发现垂直线段1.引导学生自己发现两个垂直线段平等（即长度相等的垂直线段）的特点，然后让学生站起来、找到自己右边的同学，并比较两分（垂直）纸片的长短、左右。

2.引导学生发现互相垂直的线段之间的特点，然后让学生自己找出同课桌、同墙壁、同学校等实物中的垂直线段。

可以让学生在教室中用卡尺、尺子测量垂直线段的长度，并比较不同物体中垂直线段的数量和长度的异同。

5. 总结回顾让学生整理刚才学到的知识点，回答下列问题：1.什么是相交和垂直？2.如何用语言和图形描述相交和垂直？3.如何发现垂直线段？在教学过程中，我尝试将相交和垂直线段与学生日常生活实际结合起来，让学生在实践中感受相交和垂直对于生活中的设计问题的重要性。

四年级上册数学教案第二单元第2课时《相交与垂直》（北师大版）一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第二单元第2课时，主要内容是《相交与垂直》。

我们将通过观察和操作，理解垂直的含义，学会用垂直线和角度来描述垂直现象。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解垂直的概念，能够识别生活中的垂直现象。

2. 学会用垂直线和角度来描述垂直。

3. 培养学生的观察能力和空间想象力。

三、教学难点与重点重点：理解垂直的概念，能够识别生活中的垂直现象。

难点：学会用垂直线和角度来描述垂直。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：学生自带的直尺、三角板、铅笔和纸。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会在黑板上画出一个教室的平面图，包括讲桌、课桌、门和窗户等。

然后我会问学生们：“请大家看看这个教室的平面图，你们能指出哪些是垂直的现象吗？”学生们会纷纷举手，我会请他们上来指出。

2. 观察和操作：我会发给学生们一张纸和一把直尺，让他们在纸上画出一条线段，然后用直尺量一量这条线段的长度。

接着我会告诉他们，如果把这条线段的一个端点向上或向下移动，形成一个角，那么当这个角的大小是90度时，我们就可以说这个角是垂直的。

我会让学生们自己尝试画出垂直的角，并量一量它的度数。

3. 讲解和演示：我会用多媒体课件展示一些生活中的垂直现象，如大楼的墙壁、楼梯的扶手等，并解释什么是垂直。

我会用粉笔在黑板上画出两条垂直的线段，并用量角器测量它们之间的角度，让学生们直观地感受到垂直的概念。

4. 随堂练习：我会给学生们发放一份练习题，让他们找出其中的垂直现象，并用垂直线和角度来描述。

我会逐一检查他们的答案，并给予指导和纠正。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，上面画出两条垂直的线段，旁边标注“90度”，并用箭头指向，表示垂直的方向。

七、作业设计作业题目：请找出生活中的五个垂直现象，并用垂直线和角度来描述。

答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对垂直的概念有了初步的理解，但还有部分学生在描述垂直时，仍然有些困难。

四年级上册数学教案－第二单元 2相交与垂直｜北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的含义，掌握垂直的特征，能够识别垂直现象。

2. 使学生能够用三角尺等工具画出垂直线，并学会用垂直线进行测量。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

4. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 垂直的含义和特征2. 画垂直线的方法3. 垂直线的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的含义和特征，画垂直线的方法。

2. 教学难点：垂直线的应用，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察垂直现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）垂直的含义和特征引导学生观察教室内的窗户、墙壁等，找出垂直的线段。

让学生用自己的语言描述垂直现象，然后总结出垂直的含义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（2）画垂直线的方法让学生尝试用三角尺等工具画出垂直线，并总结出画垂直线的方法：先画一条直线，再在这条直线上任取一点，用三角尺的直角边对准这个点，沿着直线旋转三角尺，画出垂直线。

3. 巩固练习让学生完成教材上的练习题，巩固垂直的含义和画垂直线的方法。

4. 应用拓展（1）垂直线的应用引导学生观察生活中的垂直现象，如建筑物、电线杆等，让学生明白垂直线在生活中的重要作用。

（2）解决实际问题给出一些实际问题，如测量墙壁的高度、计算三角形的面积等，让学生运用垂直知识解决问题。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的含义、特征和画垂直线的方法。

6. 布置作业让学生完成教材上的课后习题，巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解垂直的含义和特征，学会画垂直线的方法。

在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

在教学过程中，教师还要注重培养学生的合作交流意识，让学生在小组讨论中互相学习、互相帮助，提高解决问题的能力。

教案标题：四年级上册数学教案-第二单元第2课时《相交与垂直》（北师大版）一、教学目标1. 让学生理解两条直线相交的概念，掌握垂直的定义和性质。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 引导学生运用垂直知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。

二、教学内容1. 两条直线相交的概念2. 垂直的定义和性质3. 垂直在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义和性质2. 教学难点：垂直在实际中的应用四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生自主探究、合作交流。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示垂直现象。

3. 结合生活实例，让学生在实际中感受垂直的存在和应用。

五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，如墙面、窗户、书桌等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出垂直的概念。

2. 探究新知（1）让学生动手操作，用直尺和铅笔在纸上画出两条相交的直线，观察相交处的角度关系。

（2）引导学生发现，当两条直线相交成90度时，我们称这样的两条直线互相垂直。

（3）让学生举例说明生活中的垂直现象，并尝试用垂直的定义进行解释。

3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的直线，并标出垂直符号。

（2）出示一些图形，让学生判断哪些是垂直的，并说明理由。

4. 拓展应用（1）让学生思考：垂直在实际生活中有哪些应用？如建筑设计、家具摆放等。

（2）引导学生运用垂直知识解决实际问题，如测量墙角是否垂直、判断桌面是否水平等。

5. 总结反馈让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、性质和应用。

教师对学生的表现给予评价和鼓励。

六、课后作业1. 练习本上完成垂直练习题。

2. 观察生活中的垂直现象，并尝试用垂直知识进行解释。

七、板书设计1. 板书标题：相交与垂直2. 板书内容：（1）两条直线相交的概念（2）垂直的定义和性质（3）垂直在实际中的应用八、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察思考，让学生掌握了垂直的定义和性质。

北师大版四年级上数学（教案）第二单元相交与垂直教学过程一、创设情境引入课题课件出示情境图片。

师：同学们，请看这两幅图片，这是什么？（剪刀和红十字）如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）师：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。

（板书课题：相交与垂直）二、合作学习自主探究1.感知相交课件出示情境图片。

师：下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的？学生独自画一画，然后与同学交流，并展示画出现图案。

师：将这两条直线延长，我们会发现它们会相交，有时候我们看到的只是一部分，部分人就误以为它们不会相交。

2.认识垂直（1）理解互相垂直师：两条直线相交可组成锐角、直角和钝角。

在数学王国中，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。

“互相垂直”是什么意思？引导学生得出：两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。

师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）引导学生明白：互相垂直是相交的一种特殊情况。

师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示）。

（2）找一找生活中的垂直现象并说一说师：在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下。

学生活动，然后展示交流。

（1）学生尝试在练习本上画，指名板演。

（2）结合学生画垂线过程中存在的问题思考：该怎样画两条互相垂直的直线？（指名汇报）（3）出示学习提示，自学课本画垂线的方法后再次画垂线。

学习提示：①看书18页上的示意图，画两条互相垂直的直线。

②在组内说说你是怎样画的。

你认为最关键的一点是什么？③你还有什么问题吗？请提出来。

学生练习画垂线，教师巡视指导。

指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。

四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（2）北师大版教案：四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（2）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第二单元第2.2节，相交与垂直（2）。

这一节课我们将继续研究垂直的概念，通过实际操作，让学生理解垂直的含义，学会用垂直来描述两条直线的关系。

二、教学目标1. 让学生通过实际操作，理解垂直的含义，能用垂直来描述两条直线的关系。

2. 培养学生的观察能力、操作能力和语言表达能力。

三、教学难点与重点重点：理解垂直的含义，学会用垂直来描述两条直线的关系。

难点：如何在实际操作中引导学生理解垂直，并能够运用到生活中。

四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件学具：每人一副三角板，一张白纸，一支笔五、教学过程1. 导入：通过课件展示生活中的垂直现象，如大楼的墙壁与地面，让学生观察并描述。

引导学生发现垂直的含义。

2. 讲解：讲解垂直的概念，通过实际操作，让学生理解垂直的含义。

3. 实践操作：让学生拿出三角板，尝试画出垂直的直线，并互相交流分享。

4. 练习：出示一些图片，让学生判断哪些是垂直的直线，并说明理由。

六、板书设计板书设计如下：垂直的含义两条直线互相垂直直线关系垂直七、作业设计1. 请画出5组互相垂直的直线，并标明理由。

答案：学生可以根据自己的理解和操作，画出5组互相垂直的直线。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解垂直的含义，并能够运用到生活中。

对于教学过程中出现的问题，要及时进行调整和改进。

拓展延伸：可以让学生在生活中找一找垂直的现象，并拍下来，下节课分享给大家。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。

导入环节中联系生活实际，让学生通过观察和描述生活中的垂直现象，这对于学生理解垂直的含义至关重要。

讲解环节中，如何通过实际操作让学生理解垂直的含义，是教学的难点。

再者，实践操作环节中，如何引导学生通过自己的操作来体验和理解垂直，也是教学的重点。

四年级上册数学教案－第二单元 2相交与垂直｜北师大版教学目标
•了解相交与垂直的含义；
•通过讲解图形形态，让学生学会用数学语言描述相交和垂直的情形；
•学会通过实际例子使用数学符号表达相交和垂直。

教学重点
了解相交和垂直的定义、图形形态及基本应用。

教学难点
将图形形态转化为数学语言描述
教学准备
•北师大版四年级上册数学教材；
•教师PPT课件；
•黑板、彩笔等教学工具。

教学过程
1. 导入
•通过PPT展示两条平行线和一条交叉线，让学生感受到什么是相交和垂直；
•让学生探究平行线和垂直线的形状和特征，引导他们自己找到相交和垂直的基础；
2. 观察、归纳
•展示圆、正方形、长方形、三角形等常见图形，让学生从中发现相交和垂直的情况；
•引导学生通过观察图形，总结相交线段和垂直线段的特征和数学语言描述，例如：相交线段的两端点不在同一条直线上，垂直线段有一个端点和另一个线段成直角。

3. 操练
•给学生发放几张题目纸，让学生结合图片来描述相交和垂直；
•巩固学生对相交和垂直的掌握，让他们到黑板上来画图并描述。

4. 总结
•通过学生的画图和描述，总结相交和垂直的特点和判断方法，再次强化其基本应用；
•让学生归纳相交和垂直的表达式，例如：相交用“∩”表示，垂直用“⊥”表示。

教学反思
•通过观察和归纳学生能够清晰地描述相交和垂直线段；
•让学生在黑板上画图并描述，不仅能够锻炼学生的口头表达能力，同时也可以更好的让学生理解相交和垂直；
•教师要引导学生，倡导发散思维，培养主动学习的能力。

相交与垂直【教学内容】教材第18~19页。

【教学目标】1.借助实际情境和操作活动认识垂直。

2.能用三角尺画垂线。

3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题。

4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

【教学重点】相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

【教学难点】画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。

【教学准备】PPT课件,三角尺一套,一张长方形纸,小棒,长方体框架。

教学过程教师批注一、创设情境、引入新知1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?(板书:相交)学生交流(PPT课件出示教材第18页例1)。

2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容就与相交有关。

(板书:相交与垂直)二、自主探究,学习新知1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩一玩吗?小组合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。

2.刚才许多同学说了自己的摆法。

摆成锐角,用眼睛可以判断出来,可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?学生汇报:方法一:用三角尺上的直角量一量。

教学过程教师批注方法二:用书的角去比一比。

3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。

在直角上要标上直角符号“┐”。

这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

(板书:垂直)4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)5.判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)6.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。

7.(PPT课件出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?找到这个立体图形,小组同学互相交流。

四年级上册数学教案-第二单元第2节相交与垂直∣北师大版教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握垂直的定义及性质。

- 能够识别并构造垂直线段。

- 掌握垂线的画法，并能在平面图形中正确标出。

2. 过程与方法- 通过观察和操作活动，发展学生的空间想象能力。

- 利用合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 情感态度与价值观- 培养学生细致观察、严谨思考的学习习惯。

- 增强学生对几何美的感知和欣赏。

教学重点与难点1. 重点- 垂直的定义及性质。

- 垂线的画法。

2. 难点- 在复杂图形中识别和应用垂直关系。

- 解决实际问题中的垂直问题。

教学方法- 探究学习法：通过引导学生自主探究，发现垂直的概念和性质。

- 合作学习法：分组讨论，共同解决实际问题，促进学生之间的交流与分享。

- 直观演示法：利用教具和实物展示，帮助学生直观理解垂直的概念。

教学准备- 教具：直尺、三角板、模型等。

- 课件：PowerPoint展示垂直的相关图形和问题。

教学过程1. 导入（5分钟）- 通过展示生活中的垂直现象（如墙角、桌面等），引发学生对垂直现象的思考。

- 提问：“你们在哪里见过直角或垂直的线段？”让学生分享他们的观察。

2. 探究新知（15分钟）- 引导学生观察直尺和三角板，让学生尝试找出垂直的线段。

- 讲解垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

- 通过演示，让学生理解垂直的性质，如垂线段最短等。

3. 实践与应用（15分钟）- 让学生分组讨论，如何在平面图中画出垂线。

- 分配任务，每组选择一个图形，标出所有的垂直线段。

- 小组代表展示成果，其他组进行评价和讨论。

4. 巩固练习（10分钟）- 出示练习题，让学生独立完成，巩固对垂直概念的理解。

- 针对学生的错误，进行集中讲解和纠正。

5. 总结与反思（5分钟）- 让学生回顾本节课的学习内容，总结垂直的定义和性质。

- 教师点评学生的表现，强调细致观察和严谨思考的重要性。

课后作业- 完成练习册上关于垂直的练习题。

教案：四年级数学上册第2单元2相交与垂直（北师大版）教学目标：1. 让学生理解垂直的定义，知道垂直是相交的特殊情况。

2. 培养学生通过观察、操作、推理等手段，探究垂直的特征和性质。

3. 培养学生的空间想象力和几何直观能力。

教学内容：1. 垂直的定义和特征2. 垂直的判定方法3. 垂直的应用教学重点：1. 垂直的定义和特征2. 垂直的判定方法教学难点：1. 垂直的定义和特征2. 垂直的判定方法教学准备：1. 课件或黑板2. 直尺、三角板等绘图工具教学过程：一、导入（5分钟）1. 让学生回顾上节课学习的相交线的定义和特征。

2. 提问：两条直线相交，除了形成四个角外，还有什么特殊情况？二、探究垂直的定义和特征（10分钟）1. 引导学生观察教室中的物体，找出垂直的例子，如墙角、窗户的边缘等。

2. 让学生用直尺和三角板在纸上画出两条相交的直线，观察形成的四个角。

3. 提问：当两条直线相交时，如果其中一个角是直角，那么这两条直线有什么特殊的关系？4. 引导学生总结出垂直的定义：当两条直线相交，其中一个角是直角时，这两条直线互相垂直。

5. 让学生用直尺和三角板在纸上画出两条垂直的直线，观察它们的特征。

三、探究垂直的判定方法（10分钟）1. 提问：如何判断两条直线是否垂直？2. 引导学生通过观察和推理，总结出垂直的判定方法：如果两条直线相交，其中一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

3. 让学生用直尺和三角板在纸上画出两条直线，判断它们是否垂直。

四、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成教材上的练习题，巩固垂直的定义和判定方法。

2. 让学生用自己的话解释垂直的定义和判定方法。

五、拓展与应用（10分钟）1. 让学生找出生活中的垂直现象，如建筑物的墙面、书本的边缘等。

2. 让学生用直尺和三角板在纸上画出一些垂直的图形，如正方形、长方形等。

3. 让学生用自己的话解释垂直在生活中的应用。

六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课学习的内容，包括垂直的定义、特征和判定方法。

北师大版四年级上册数学教学设计-第2单元第2课时：相交与垂直一、教学目标1.知道相交和垂直的概念。

2.能判断图形是否相交和是否垂直。

3.能画出给定图形中相交和垂直的线段。

二、教学重点和难点教学重点是引导学生了解相交和垂直的基本概念，以及判断和绘制相交和垂直的线段。

教学难点是教会学生如何将概念应用到实际问题中去，并加强学生的思维能力。

三、教学内容及过程1.知识和技能的导入引入“相交”和“垂直”两个概念，并给出相应的图形进行解释。

让学生了解两个概念的含义。

2.教学过程（1）相交的概念及判断•让学生回忆生活中和学习中相交的实例，如公路的交叉口、图书馆房间的角落等。

帮助学生认识相交的概念。

•把两个相交的线段展示给学生，并询问学生两条线段之间是否相交。

然后再让学生自己画出两条线段，判断两条线段是否相交。

•再给学生出几组线段图形，让学生作简答的判断：相交的用“√”，不相交的用“×”。

（2）垂直的概念及判断•把两个垂直的线段展示给学生，并询问学生两条线段之间是否垂直。

然后再让学生自己画出两条线段，判断两条线段是否垂直。

•再给学生出几组线段图形，让学生作简答的判断：垂直的用“√”，不垂直的用“×”。

（3）绘制垂直线段•给学生一张图形，让学生观察图形，然后画出其中的垂直线段。

再让学生检查自己画出的线段是否正确。

（4）绘制相交线段•给学生一张图形，让学生观察图形，然后画出其中的相交线段。

再让学生检查自己画出的线段是否正确。

3.巩固练习让学生在一定时间内自己设计一张图形并画出其中的垂直和相交的线段。

然后交给同桌检查。

互相检查完后，把他们的绘画整理出来，让同学们分享并批评。

四、教学评估1.学生的口头表述和书写能力。

2.学生批评同学的能力。

3.学生的绘画和判断能力。

五、教学延伸通过让学生在生活中找到更多相交和垂直的例子，增强其实际应用这些知识的能力。

六、教学材料教学材料包括白板、彩色粉笔、图片、刻度尺和计算器等。

四年级上册数学教案-第2单元线与角 2 相交与垂直一、教学目标通过本节课的学习，学生将会掌握以下几方面的内容：1.了解直线与线段的相交关系。

2.了解垂直交与水平交。

3.掌握使用直尺和量角器画垂线。

二、教学重点1.直线与线段相交关系的理解与判断。

2.通过实例分析什么是垂直交和水平交。

3.如何使用直尺和量角器画垂线。

三、教学难点1.垂直交与水平交的概念与区别。

2.能否使用直尺和量角器正确地画出垂线。

四、教学步骤1. 导入新课通过提问学生的方式，引导学生思考直线与线段相交时的情况，并从生活中的实例中帮助学生理解。

2. 课堂讲解讲解什么是垂直交和水平交，让学生掌握相关知识点，并举例解释。

3. 教学实践将学生分成小组，互相协作，在纸上完成相交和垂直交的练习。

4. 画垂线实践教师现场演示如何使用直尺和量角器画垂线，并让学生模仿进行练习。

5. 课堂练习教师布置相关练习题并让学生自主完成。

6. 课堂总结通过回答问题的方式，帮助学生回顾课堂所学内容，并点评学生完成的练习情况，加深学生对知识点的理解。

五、教学方法和策略通过生动形象的演示和练习，带领学生真正掌握知识点。

六、教学评价1.通过课堂练习，检测学生是否掌握了相关知识点。

2.通过听课笔记，反馈学生的听课效果。

七、教学反思教师应该根据学生的实际情况，设计恰当的教学方案。

在课堂中，要尽量使用简单易懂的语言，适当提高互动性，使得学生能保持良好的听课状态。

同时，还要关注每个学生的学习情况，及时为他们提供帮助。