如何理解交流电的有效值和平均值(优选材料)

如何理解交流电的有效值和平均值

作者：李文艳文章来源：物理教学探讨2007.3 点击数：2446 更新时间：2008-3-22

在高中物理教学中,许多同学很难理解交流电的有效值这一概念。针对这种情况谈一下笔者在教学中的一点体会。有效值说明交流电产生的平均效果,为了引入有效值的概念可以提出:交流电随时间变化,产生的效果也随时间变化。但实际上只要知道交流电的平均效果就可以了。怎样衡量交流电的平均效果呢?可以做一实验。

如图1用两个相同的小电珠A、B。一个接在直流电源上,一个接在交流电源上,让两个小电珠发光情况相同。B灯通过的是交流电流,大小、方向随时间变化,但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同,所以B灯发光与A灯相同。既然通过A灯的直流电流I与通过B灯的交流电流i产生的效果相同,可以把直流电流的大小I作为衡量交流电流i产生的平均效果。在此基础上给出有效值比较准确的定义。对于正弦交流电来说,有效值与最大值的关系可用数学方法推导出来。设通过电阻R的交流为i =Imsin ωt,则在dt时间内产生的热量是dQ=i2Rdt。在一周期T内所产生的热量是：

即正弦交流电的有效值等于最大值被2除。对图2所示的方波而说,由定义显然可得有效值与最大值相等。对图3所示的三角波和图4所示的锯齿波。由定义可得有效值等于最大值被3除I≈0.577Im。

一般不同时间内的交流电有效值是不同的。当时间段远大于其周期时,则可以认为这一时间内有效值等于一个周期内的有效值。既然交流电的有效值是根据热效应规定的,则在计算电功、电功率、热量及确定保险丝的熔断电流时应运用有效值。交流电流

交流电的有效值和平均值

交流电流的有效值按电流的热效应来规定，定义为：

因此，有效值也叫均方根值．有效值的意义是：在一个周期的时间内，交流电流通过电阻R产生的热量与稳恒电流通过同一个电阻产生的热量相等．或者说，就电流通过电阻产生的热量说，（变化）与（稳定）等效．

类似地，交流电压、交流电动势的有效值定义为：

不同波形的交流电，有效值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，，由定义得：

=

即正弦交流电的有效值等于最大值被除．

对下图所示的方波说，由定义显然可得有效值与最大值相等．

对下图所示的三角波和锯齿波说，由定义可得有效值等于最大值被除．．

交流电在一个周期内的平均值为零，而技术上应用的交流电的平均值是指在一个周期内交流电的绝对值的平均值．也等于交流电在正半个周期内的平均值．

即：

= ，

= ，

=

不同波形的交流电，平均值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，由定义得：

= = = 0×637Im

正弦交流电的有效值与平均值之比为：

．

对于方波：

对于三角波、锯齿波，由定义得：

=

交流电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值比平均值大．

实用上用得最多的交流电是正弦交流电．交流电的最大值、有效值、平均值中，有效值用得最多．这是因为我们在讨论交流电的平均功率时很自然地要引用

有效值的概念．对正弦交流电，设：，

则：

= =

=

所以：

=

=

由此可见，从计算交流电的平均功率上看，交流电的有效值与稳恒电流的值相当．

我们常用磁电式电表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度．对单向脉动电流说，指针偏转角度正比于电流的平均值．在磁电式电表上加接整流二极管用来测量交流电流时，电表真正测量的是交流电流的平均值．因为有效值用得最多，几乎所有的交流电表的表盘都是按“有效值”来刻度的，这一点我们应

交流电的瞬时值、最大值、有效值和平均值

交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量。交

流电的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值”。这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交流电有极大的

帮助。

准确把握概念

1. 瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。瞬时值随时间的变化而变化。不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。以正弦交流电为例（从中性面开始计时）。则有：

其瞬时值为：e=Emsinωt

i=Imsinωt u=Umsinωt

2．最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。以正弦交流电为例。则有：

Em=nBωS，此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具有最大值，即Im=，Um=ImR。

3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。

交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等, 则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值, 用大写字母表示, 如I、U 等。

一个周期内直流电通过电阻R所产生的热量为：

交流电通过同样的电阻R，在一个周期内所产生热量：

交流电的平均值、瞬时值、最大值、有效值

1．从交流发电机来看这些概念的实值。

1、发电模式：N 匝线圈，其面积为S ，总电阻为r ，在一匀强磁场中（磁感应强度为B ），绕垂直于B 的轴，以角速度ω匀速转动；即构成交流电源；交流电源通过滑环和电刷引到外电路，即构成交流全电路。

2、概念的理解：

A 、最大值，当线圈平面与磁场平行时，出现最大值。最大电动势Em=N

B ωS

最大电流Im=r

R Em +，R 两端的最大电压Um=I m ·R 。 注意：最大值与线圈的形状、以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关，但转轴应与磁感线垂直。

B 、瞬时值：交流全路中，其电动势、电流、电压、均随时间发生周期性变化，如从中性面开始计时，其瞬时值分别为：

e=Emsin ωt i=Imsin ωt u=Umsin ωt

C 、有效值：对于正弦（或余弦）交流电，有效值=

2最大值 。有效值也叫均方根值 即 E=2Em

I=2Im

U=2Um

D 、 平均值： 对于某一段时间或某一过程，其平均感应电动势： I t N

E 平均电流→∆∆∙=φ=U r

R E 平均电压→+=I R ∙ 2、容易出现的错误：

（1）有效值的理解：

有效值=2最大值

，学生容易把条件“正弦或余弦”交流电忽视，对于非正弦或余弦交流电，学生很难建立起

电流热效应方程，以求解有效值。

如：求以下交流电的有效值。

学生容易出现以下几种答案： a : U=2

, b : U=2 c: U=2

正确的解法： 建立电流热效应方程： 2.01.031.052

22⨯=⨯+⨯R

U R R 即： U=17 （V ）

交流电的有效值和平均值

交流电流的有效值按电流的热效应来规定，定义为：

因此，有效值也叫均方根值．有效值的意义是：在一个周期的时间，交流电流通过电阻R产生的热量与稳恒电流通过同一个电阻产生的热量相等．或者说，就电流通过电阻产生的热量说，（变化）与（稳定）等效．类似地，交流电压、交流电动势的有效值定义为：

不同波形的交流电，有效值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，，由定义得：

=

即正弦交流电的有效值等于最大值被除．

对下图所示的方波说，由定义显然可得有效值与最大值相等．

对下图所示的三角波和锯齿波说，由定义可得有效值等于最大值被除．．

交流电在一个周期的平均值为零，而技术上应用的交流电的平均值是指在一个周期交流电的绝对值的平均值．也等于交流电在正半个周期的平均值．即：

= ，

= ，

=

不同波形的交流电，平均值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，由定义得：

= = = 0×637Im

正弦交流电的有效值与平均值之比为：

．

对于方波：

对于三角波、锯齿波，由定义得：

=

交流电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值比平均值大．

实用上用得最多的交流电是正弦交流电．交流电的最大值、有效值、平均值中，有效值用得最多．这是因为我们在讨论交流电的平均功率时很自然地要引用有效值的概念．对正弦交流电，设：，

则：

= =

=

所以：

=

=

由此可见，从计算交流电的平均功率上看，交流电的有效值与稳恒电流的值相当．

我们常用磁电式电表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度．对单向脉动电流说，指针偏转角度正比于电流的平均值．在磁电式电表上加接整流二极管用来测量交流电流时，电表真正测量的是交流电流的平均值．因为有效值用

交流电得瞬时值、最大值、有效值与平均值交变电流得大小与方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流得产生得效果,需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量.交流电得“最大值、有效值、瞬时值、平均值"常称为交流电得“四值”.这四个类似但又有区别得物理量，容易造成混乱,理解好“四值”对于学习交流电有极大得帮助.

一、准确把握概念

1、瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应得值称为它们得瞬时值。瞬时值随时间得变化而变化.不同时刻，瞬时值得大小与方向均不同。交流电得瞬时值取决于它得周期、幅值与初相位.以正弦交流电为例（从中性面开始计时)。则有：

其瞬时值为：e=Ｅmｓｉnωt

i=I m sｉnωt u=U m sinωｔ

2.最大值：交变电流得最大值就是指交变电流在一个周期内所能达到得最大值,它可以用来表示交变电流得强弱或电压得高低。以正弦交流电为例。则有：

Ｅｍ=nBωS，此时电路中得电流强度及用电器两端得电压都具有最大值,即Ｉｍ=，Ｕm=I m R。

3。有效值:交变电流得有效值就是根据电流得热效应来定义得,让交变电流与恒定电流通过相同阻值得电阻,如果在相同得时间内产生得热量相等,我们就把这一恒定电流得数值叫做这一交变电流得有效值。

交流电得有效值就是根据它得热效应确定得.交流电流ｉ通过电阻R在一个周期内所产生得热量与直流电流I通过同

一电阻Ｒ在相同时间内所产生得热量相等，则这个直流电流I得数值叫做交流电流i得有效值, 用大写字母表示, 如I、U等。

一个周期内直流电通过电阻R所产生得热量为：

交流电的瞬时值、最大值、有效值和平均值 交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化,所以要准确

描述交变电流的产生的效果,需要用到“最大值、有效值、

瞬时值、平均值”四个物理量;交流电的“最大值、有效值、

瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值”;这四个类似但

又有区别的物理量,容易造成混乱,理解好“四值”对于学习

交流电有极大的帮助;

一、 准确把握概念

1. 瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对

应的值称为它们的瞬时值;瞬时值随时间的变化而变化;不

同时刻,瞬时值的大小和方向均不同;交流电的瞬时值取决

于它的周期、幅值和初相位;以正弦交流电为例从中性面开

始计时;则有：

其瞬时值为：e=E m sinωt

i=I m sinωt u=U m sinωt

2．最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周

期内所能达到的最大值,它可以用来表示交变电流的强弱或

电压的高低;以正弦交流电为例;则有：

E m =nB ωS,此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具

有最大值,即I m =

r R E m , U m =I m R;

3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定

义的,让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果在相

同的时间内产生的热量相等,我们就把这一恒定电流的数值

叫做这一交变电流的有效值;

交流电的有效值是根据它的热效应确定的;交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等, 则这个直流电流I 的数值叫做交流电流i的有效值, 用大写字母表示, 如I、U 等;

有效值与平均值

有效值：让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。

平均值：正弦交流电的波形是对称于横轴的，在一个周期内的平均值恒等零，所以一般所说平均值是指半个周期内的平均值。

交流电流表和交流电压表测量的值都是有效值。

在选取晶闸管额定电压、电流的时候考滤的是最大值。最大值也称为幅值或峰值。

最大值=跟号2倍的有效值

平均值=0.637倍的最大值

对于正弦交流,有效值等于1.1倍平均值,等于0.707倍峰值.

对于任意波形(包括直流),有效值满足均方根关系.即:瞬间电压的平方在一个周期内的积分的平方根再除以时间.

如果它的峰峰值是Upp的话那么有效值就是它除以2倍根号2，如果它的幅值是Um的话就除以根号2

交流电的有效值和平均值

交流电流的有效值按电流的热效应来规定，定义为：

因此，有效值也叫均方根值．有效值的意义是：在一个周期的时间内，交流电流通过电阻R产生的热量与稳恒电流通过同一个电阻产生的热量相等．或者说，就电流通过电阻产生的热量说，（变化）与（稳定）等效．

类似地，交流电压、交流电动势的有效值定义为：

不同波形的交流电，有效值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，，由定义得：

=

即正弦交流电的有效值等于最大值被除．

对下图所示的方波说，由定义显然可得有效值与最大值相等．

对下图所示的三角波和锯齿波说，由定义可得有效值等于最大值被除．．

交流电在一个周期内的平均值为零，而技术上应用的交流电的平均值是指在一个周期内交流电的绝对值的平均值．也等于交流电在正半个周期内的平均值．

即：

= ，

= ，

=

不同波形的交流电，平均值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，由定义得：

= = = 0×637Im

正弦交流电的有效值与平均值之比为：

．

对于方波：

对于三角波、锯齿波，由定义得：

=

交流电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值比平均值大．

实用上用得最多的交流电是正弦交流电．交流电的最大值、有效值、平均值中，有效值用得最多．这是因为我们在讨论交流电的平均功率时很自然地要引用有效值的概念．对正弦交流电，设：，

则：

= =

=

所以：

=

=

由此可见，从计算交流电的平均功率上看，交流电的有效值与稳恒电流的值相当．

我们常用磁电式电表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度．对单向脉动电流说，指针偏转角度正比于电流的平均值．在磁电式电表上加接整流二极管用来测量交流电流时，电表真正测量的是交流电流的平均值．因为有效值用得最多，几乎所有的交流电表的表盘都是按“有效值”来刻度的，这一点我们应该特别注意．电磁式电表指针偏转的角度正比于电流的平方，这是与磁电式电表不同的地方．

交流电（一）的瞬时值、最大值、有效值和平均值 交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量。交流电的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值”。这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交流电有极大的帮助。

一、 准确把握概念

1. 瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。瞬时值随时间的变化而变化。不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。以正弦交流电为例（从中性面开始计时）。则有：

其瞬时值为：e=E m sinωt

i=I m sinωt u=U m sinωt

2．最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。以正弦交流电为例。则有：

E m =nB ωS ，此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具有最大值，即I m =

r R E m ， U m =I m R 。

3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。

交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流i 通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等, 则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值, 用大写字母表示, 如I、 U等。

浅谈交流电的有效值和平均值

电工技术, 电阻, 交流电, 平均值, 绝对值

一、基本概念：

交流电的有效值：

在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所损失的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值(幅值)的0.707倍。

交流电的平均值：

对于交流电来说，数学上的平均值是0（因为是正负是对称的）。但电工技术上我们关心的是其量值（绝对值）的大小。所以电工技术上的平均值指的是电流（电压）的绝对值在一个周期内的平均值。

二、例子：

1、10V的直流电压加在10Ω电阻的两端，电阻的发热功率是多少？

这个答案很简单，坛里所有的朋友都会：P=U×U/R=10V×10V/10Ω=10W

2、如果把上面的10V直流电压改成下图±10V的方波呢，电阻的发热功率又是多少？

答案是否也不难？因为负半周时电压的平方和正半周时是一样的，所以功率也和上面一样还是10W!

(电压是负的功率还是正的，也就是功率和电压的正负无关)

图中红色部分是正半周做的功，蓝色部分是负半周作的功

问：这个±10V的方波电压的平均值是多少？有效值是多少？峰值是多少？

根据上面的定义，很明显:

①平均值是10V（其电压的绝对值在一个周期内的平均值是10V）;

②有效值是10V（发热功率相同的等效直流电压是10V）;

③峰值是10V

3、如果把上面的方波去掉负半周部分（也就是+10V方波），那电阻上的功率又会是多少呢？

很明显，只有一半时间在做功，从宏观上看其平均功率只有一半了，也就是5W!

交流电的有效值和平均值

交流电流的有效值按电流的热效应来规定，定义为：

因此，有效值也叫均方根值．有效值的意义是：在一个周期的时间内，交流电流通过电阻R产生的热量与稳恒电流通过同一个电阻产生的热量相等．或者说，就电流通过电阻产生的热量说，（变化）与（稳定）等效．

类似地，交流电压、交流电动势的有效值定义为：

不同波形的交流电，有效值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，，由定义得：

=

即正弦交流电的有效值等于最大值被除．

对下图所示的方波说，由定义显然可得有效值与最大值相等．

对下图所示的三角波和锯齿波说，由定义可得有效值等于最大值被除．．

交流电在一个周期内的平均值为零，而技术上应用的交流电的平均值是指在一个周期内交流电的绝对值的平均值．也等于交流电在正半个周期内的平均值．

即：

= ，

= ，

=

不同波形的交流电，平均值与最大值的关系不同．

对正弦交流电，由定义得：

= = = 0×637Im

正弦交流电的有效值与平均值之比为：

．

对于方波：

对于三角波、锯齿波，由定义得：

=

交流电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值比平均值大．

实用上用得最多的交流电是正弦交流电．交流电的最大值、有效值、平均值中，有效值用得最多．这是因为我们在讨论交流电的平均功率时很自然地要引用

有效值的概念．对正弦交流电，设：，

则：

= =

=

所以：

=

=

由此可见，从计算交流电的平均功率上看，交流电的有效值与稳恒电流的值相当．

我们常用磁电式电表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度．对单向脉动电流说，指针偏转角度正比于电流的平均值．在磁电式电表上加接整流二极管用来测量交流电流时，电表真正测量的是交流电流的平均值．因为有效值用得最多，几乎所有的交流电表的表盘都是按“有效值”来刻度的，这一点我们应

交流电的瞬时值、最大值、有效值和平均值

交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，需要用到“最大值、有效值、瞬时值、平均值”四个物理量。交流电的“最大值、有效值、瞬时值、平均值”常称为交流电的“四值”。这四个类似但又有区别的物理量，容易造成混乱，理解好“四值”对于学习交流电有极大的帮助。

一、准确把握概念

1•瞬时值：交流电流、电压、电动势在某一时刻所对应的值称为它们的瞬时值。瞬时值随时间的变化而变化。不同时刻，瞬时值的大小和方向均不同。交流电的瞬时值取决于它的周期、幅值和初相位。以正弦交流电为例（从中性面开始计时）。则有：

其瞬时值为：e=E m Sin 3 t

i=l m sin 3 t u=U m sin wt

2. 最大值：交变电流的最大值是指交变电流在一个周期内所能达到的最大值，它可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低。以正弦交流电为例。则有：

E m=nB 3S,此时电路中的电流强度及用电器两端的电压都具有最大值，即咕=_^ , U m=|m R。

R r

3. 有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。

交流电的有效值是根据它的热效应确定的。交流电流

通过电阻R 在一个周期内所产生的热量和直流电流

I 通过同 一电阻R 在相同时间内所产生的热量相等 ，贝U 这个直流电流 I 的数值叫做交流电流i 的有效值，用大写字母表示，如I 、U

正确理解交流电中的“四个值

在交流电这一章， “瞬时值”、“最大值”、“有效值”和“平均值”是四个类似但又有区别的物理量，理解好这四个值对于交流电的学习有很大帮助。下面本文对这四个值分别做以解析。

1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，

t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。

例1．有一正弦交流电源，电压有效值U=120V ，频率为f=50Hz 向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U 0=602V ，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

解析：由正弦交流电的最大值与有效值U 的关系得：U m =1202V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为 即U=1202sin100πt

如图1所示，画出一个周期内交流电的U-t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹

灯不能发光的时间为4t 1，

当U=U 0=602V 时由式得再由对称性求得t 1=1/600s 一个周期内

能发光的时间：t=T-4t 1=

s 75

1 再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=

s 2400751

50

13600=⨯ 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s （如图t 2时刻到t 3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s 为远大于1/300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。

如何理解交流电的有效值和平均值

交流电是指电流和电压在周期性变化的情况下，正负方向反复交替的电信号。在交流电中，我们常常涉及到有效值和平均值的概念。理解这两个概念对于电路分析和计算电功率等方面非常重要。

首先，我们来理解交流电的有效值。有效值也被称为均方根值，用来表示交流电的大小。对于周期为T的交流电信号I(t)，其有效值Irms定义为在一个周期内该信号的电流值的平方平均值在T的长度上的开平方。同样地，对于周期为T的交流电压信号V(t)，其有效值Vrms定义为在一个周期内该信号的电压值的平方平均值在T的长度上的开平方。

有效值的物理意义是在电阻上产生相同功率时所需的直流电流值或电压值。换句话说，当电阻电流为Irms时，在电路中会发生与交流电流Irms相同的热耗散功率。因此，我们可以把有效值视为交流电中电流或电压信号的"等效"直流值。对于正弦波交流电而言，其有效值通常等于其峰值的1/√2倍。

其次，我们来理解交流电的平均值。平均值也被称为直流值或直流等效值，用来表示交流电的平均大小。对于周期为T的交流电信号I(t)，其平均值Iavg定义为在一个周期内该信号的电流值的平均值。对于周期为T的交流电压信号V(t)，其平均值Vavg定义为在一个周期内该信号的电压值的平均值。

平均值的物理意义是交流电信号在一个周期内正半周期所产生的热耗散功率与负半周期所吸收的热耗散功率的平均值。平均值计算时不考虑信号的正负情况，而只计算信号的大小平均值。对于正弦波交流电而言，其平均值为0，因为正半周期的功率与负半周期的功率相互抵消。

浅谈交流电的有效值和平均值

本帖最后由 yangjs0720 于 2012-1-1 09:03 编辑

貌似⼤家对这个问题不感兴趣了，不妨说说我的看法。楼主对交流电的峰值、有效值、平均值的解说由浅⼊深，通俗易懂，读后很受启发，本来有些模糊的概念清晰起来了。不过对于交流电的平均值有些想法与楼主商榷。

交流电主要有两⼤功能：传输转换电能和表达处理信号，前者为强电，后者为弱电，所以表征交流电的参数应该能体现在这两⽅⾯的特征，在传输转换电能⽅⾯，应该以能反映做功能⼒⼤⼩的量作为表征量，这就是⼤家熟悉的有效值，在数学表达上，其峰值也有其不可替代的作⽤，所以正弦交流电的三要素中表⽰⼤⼩的就是有效值和峰值，平均值并不具有这些作⽤；表达和处理信号的正弦交流电也不需要⽤平均值表⽰，峰值最能说明信号的⼤⼩，所以基础电路课程的教科书上均没有关于正弦交流电的平均值的定义和讨论，只是在讨论有效值的时候，会提到由于正弦交流电的平均值为0，不能⽤来描述正弦电流或电压的实际作⽤效果，所以引⼊有效值的概念。因此我认为讨论正弦交流电的平均值其实没有太⼤的意义，当然这是本⼈读书不多才疏学浅的想当然，不是什么经典理论。

⾄于测量平均值的仪表，如果按楼主关于正弦交流电的平均值的定义，即正弦交流电的绝对值的平均值，那么整流系仪表就应该是测量平均值的仪表，如万⽤表的交流档，但我们没有看到过⼀只标明是测量平均值的电压表或电流表，万⽤表的交流档也是按有效值刻度的，为啥不按平均值刻度呢？应该是举⼿之劳是不是？我认为⾄少有两个原因：第⼀它只能⽤于测量纯交流的“平均值”如果交流电有直流成分，就不能正确显⽰，这是楼主那种平均值的定义的缺陷；第⼆就是正弦交流电的平均值本来有没有意义，没有价值，不需要测量。