2014年高一数学必修1考试题(53)

2014年高一数学必修1考试题(53)

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．已知全集{}5,4,3,2,1=U ，且{}4,3,2=A ，{45}B =，，则B C A U 等于（ ）

A ．{4}

B ．{4,5}

C ．{1,2,3,4}

D ．{2,3}

2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

A ．3

)

5)(3(1+-+=

x x x y ，52-=x y ；

B ．x x f =)(，2)(x x g =；

C ．343()f x x x =-，3()1F x x x =-；

D ．1()|25|f x x =-, 2()25f x x =-

3．如果集合A={x |a x 2

＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0

B ．0 或1

C ．1

D ．不能确定

4．若2

()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(,3]-∞- B ．[3,)-+∞ C ．(,5]-∞ D ．[3,)+∞

5．若对于任意实数x ，都有)()(x f x f =-，且)(x f 在（－∞，0]上是增函数，则（ ）

A ．)2()2(f f <-

B ．)2

3()1(-<-f f

C ． )2()23(f f <-

D ． )2

3

()2(-

6．若一元二次不等式2

0x bx a +-<的解集为{}|23x x -<<，则a b +=（ ）

A ．-6

B ．1

C ．5

D ．6

7．已知f （x ）=⎪⎩

⎪

⎨⎧<=π>+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝( ).

A.-1

B. 0

C. 2

D. π 8．下列集合M 到P 的对应f 是映射的是（ ）

A ．M ={-2，0，2}，P = {-4，0，4}，f ：M 中数的平方

B ．M ={0，1}，P = {-1，0，1}，f ：M 中数的平方根

C ．M = Z ，P = Q ，f ：M 中数的倒数

D ．M = R ，P ={ x | x > 0}，f ：M 中数的平方

9．已知函数2

(1), 0()(3)2, 0

b x b x f x b x x -+<⎧=⎨

-+≥⎩在(,)-∞+∞上是减函数，则实数b 的范围为（ ）

A ．[2,3）

B ．(1,3)

C ．(2,3)

D ．[1,3] 10.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()

0f x f x x

--<的解集

为（ ） A ．(10)

(1)-+∞，，

B ．(1)(01)-∞-，，

C ．(1)(1)-∞-+∞，，

D ．(10)(01)-，，

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数121

x

y x -=

+的定义域为 ． 12．已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝2

1

2x x x

+-，

则当x ＞0时，f （x ）＝ ．

13．已知f (x )

是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，f (x )

的图象

如右图所示，那么f (x )

的值域是 .

14．我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：

起征点2000元

起征点3500元

级数全月应纳税所得额税率％级数全月应纳税所得额税率％1不超过500元部分51不超过1500元的部分32超过500元至2000元的部分102超过1500元至4500元的部分103超过2000元至5000元的部分153超过4500元至9000元的部分204超过5000元至20000元的部分204超过9000元至35000元的部分255超过20000元至40000元的部分255超过35000元至55000元的部分306超过40000元至60000元的部分306超过55000元至80000元的部分357超过60000元至80000元的部分357超过80000元的部分45

8超过80000元至100000元的部分409超过100000元的部分45

旧个税标准（到2011年8月31日止）新个税标准（从2011年9月1日起）

但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分）

已知集合}0103|{2<--=x x x A ,}082|{2

>-+=x x x B ，}32|{+<<=a x a x C .若

C C B A = )(，试确定实数a 的取值范围.

322

x

y O

16. （本小题满分12分）

已知二次函数f (x )满足：函数f (x +1)为偶函数，f (x )的最小值为-4，函数f (x )的图象与x 轴交点为A 、B ，且AB=4，求二次函数()f x 的解析式.

17. (本小题满分14分)

已知函数2+4

()=ax f x x

，且(1)=5f ．

(1)求a 的值；

(2)判断()f x 的奇偶性，并加以证明；

(3)判断函数()f x 在[2，+∞)上的单调性，并加以证明.

18. (本小题满分14分)

如图，已知底角为450角的等腰梯形ABCD ， 底边BC 长为7cm ，腰长为22cm ，当一条垂直 于底边BC （垂足为F ）的直线把梯形ABCD 分成两部分，令BF = x ，求左边部分的面积y 关于 x 的函数解析式，并画出图象。

19. (本小题满分14分)

设函数()f x 是增函数，对于任意,,x y R ∈都有()()(),f x y f x f y +=+ （1）求(0)f ；

（2）证明()f x 是奇函数；

A D

E

B F G H C