感应电机准无差拍模型预测电流控制策略

模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述摘要：现阶段，社会进步迅速，我国的机械行业建设的发展也有了创新。

永磁同步发电机（PMSG）具有体积小、能量转换率高等优点，通过原动机带动其旋转发电，经过机/网侧变流器整流逆变后并网，可有效回收能源、提高能源利用率。

但是，原动机受压力/风力等因素变化的影响，驱动转矩变化，导致转速不稳定，影响系统稳定运行，因此需研究相应的控制策略，提高系统稳定发电的能力。

模型预测控制（MPC）具有原理简单、实现方便、响应效果好等优点，与DTC/DPC方法相结合能够改善系统的动态性能。

但目前系统工作时机/网侧变流器通常独立运行，当原动机驱动转矩变化时，网侧控制部分无法及时反馈机侧参数的变化，造成网侧电压响应速度较慢，导致母线电压波动较大，系统动态性能变差。

关键词：模型预测控制；永磁同步电机系统；应用综述引言永磁同步电机是一个非线性、强耦合的复杂系统，很难对其进行精确的数学建模。

然而传统的双闭环PI控制策略研究的是线性时不变的控制问题，不过，这样一种控制方式不能有效地保证系统的正常运行。

永磁同步电机具有高功率密度、高效率和高功率因数等特征，在电动汽车、轨道交通、工业传动等场合得到广泛应用。

高性能电机控制策略是永磁同步电机系统运行重要保证，其中矢量控制技术和直接转矩控制技术是永磁同步电机经典策略。

随着芯片计算性能的提升，有限状态集模型预测控制(FiniteControlSet-modelPredictiveControl，FCS-MPC)逐步成为电机控制领域的研究热点。

近年来，永磁同步电机模型预测控制也得到高度关注。

1参数扰动抑制根据无差拍电流预测控制原理，无差拍电流预测控制中的预测模型依赖准确的电机参数，如定子电阻、定子电感和转子磁链.在实际运行过程中，永磁同步电机的参数会随着运行条件和运行环境的变化而发生变化，比如，电机的绕组电阻和电感会随着温度的变化而变化.当电机的参数发生变化时，预测模型失真，无差拍电流预测控制的性能会被破坏.为了抑制定子电阻和定子电感的扰动，本研究选择自回归模型估计电阻和电感扰动并进行补偿，然后结合无差拍电流预测控制策略实现对永磁同步电机的控制.2模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述2.1定子匝间短路故障定子匝间短路故障是永磁同步电机较为常见的故障，其产生原因较为复杂，可简单归结为以下4点：1）在电机起动过程中，定子匝间绝缘体承受暂态过电压；2）电机定子绕组温度过高导致定子匝间绝缘体失效；3）电机振动导致定子绕组线圈相互接触、挤压、摩擦和损坏；4）电机长期在潮湿、高温等恶劣环境下工作。

交流感应电机控制策略
交流感应电机的控制策略可以分为以下几种：
1. 矢量控制（也称为矢量控制或矢量变频器控制）：通过测量电机电流和转子位置来控制电机的转矩和速度。

该控制策略可以实现电机的良好动态性能和高效率，适用于高性能应用。

2. 直接转矩控制（DTC）：通过测量电机电流和电压来直接控制电机的转矩和速度，不需要使用速度传感器。

DTC可以实现快速和准确的转矩响应，适用于需要快速变换负载的应用。

3. 基于空间矢量调制（SVM）的控制：将电机的电流向两个正交坐标轴进行变换，实现电流和转矩的独立控制。

SVM控制可以有效降低电机的谐波和噪音，提高电机的效率。

4. 感应电机励磁控制：通过调整电机的定子电压和频率来控制电机的励磁，实现电机的转矩和速度控制。

这种控制策略可以改变电机的励磁特性，适用于需要改变电机运行特性的应用。

以上是常见的交流感应电机控制策略，根据具体应用和要求可以选择合适的控制策略。

第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制刘刚1,㊀张婧1,2,㊀郑世强1,2,㊀毛琨1,2(1.北京航空航天大学惯性技术重点实验室,北京100191;2.北京航空航天大学宁波创新研究院,浙江宁波315800)摘㊀要:针对无传感器表贴式永磁同步电机高速运行过程中电气参数摄动影响电流环性能和转子位置估计精度的问题,提出一种基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先,为了提升电流环控制器的动态性能,结合永磁电机控制系统的特点,采用无差拍电流预测控制并进行模型参数敏感性分析㊂其次,针对多参数在线辨识存在的欠秩问题,提出在3种不同时间尺度下,采用基于神经元迭代求解的总体最小二乘法在线分步辨识电机定子电感㊁电阻和永磁体磁链㊂最后将辨识结果用于更新无差拍电流预测控制器及滑模观测器参数㊂实验结果表明,基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法能有效提高电流环控制器稳态性能及转子位置估计精度㊂关键词:高速永磁同步电机;无差拍电流预测控制;无传感器控制;多参数在线辨识;总体最小二乘算法;神经元DOI :10.15938/j.emc.2023.09.011中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0098-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-02-13基金项目:国家自然科学基金(61822302)作者简介:刘㊀刚(1970 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;张㊀婧(1997 ),女,博士研究生,研究方向为高速永磁同步电机控制㊁原子磁强计控制;郑世强(1981 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;毛㊀琨(1988 ),男,博士,助理研究员,研究方向为电机控制㊂通信作者:毛㊀琨Deadbeat predictive current control of high speed permanent magnet motor based on online parameter identificationLIU Gang 1,㊀ZHANG Jing 1,2,㊀ZHENG Shiqiang 1,2,㊀MAO Kun 1,2(1.Science and Technology on Inertial Laboratory,Beihang University,Beijing 100191,China;2.Ningbo Innovation Research Institute,Beihang University,Ningbo 315800,China)Abstract :During the high-speed operation of sensorless surface-mounted permanent magnet synchronous motor (SPMSM),the perturbation of electrical parameters affects the performance of current loop and the accuracy of rotor position estimation.Therefore,a deadbeat predictive current control (DPCC)method for sensorless high speed permanent magnet motor based on parameter identification was proposed.First-ly,combined with the characteristics of permanent magnet motor control system,DPCC was adopted to improve the dynamic performance of the current loop controller.Besides,the parameter sensitivity of DPCC was analyzed.Secondly,in order to solve the rank deficient problem,a total least square (TLS)method based on neuron iterative solution was used to identify the inductance,resistance and permanent magnet flux linkage on-line and step by step.Finally,the identification results were used to update theparameters of deadbeat predictive current controller and sliding mode observer.The experimental resultsshow that DPCC method of sensorless high-speed permanent magnet motor based on parameter identifica-tion can effectively improve the steady state performance of current loop controller and the accuracy of ro-tor position estimation.Keywords:high speed permanent magnet synchronous motor;deadbeat predictive current control;sen-sorless control;multi parameter online identification;total least squares algorithm;neuron0㊀引㊀言随着稀土永磁材料的开发,基于矢量控制技术的永磁同步电机(permanent magnet synchronous mo-tor,PMSM)以其优良的性能广泛应用于工业伺服驱动㊁电动汽车㊁新能源发电等领域[1]㊂永磁同步电机的高精度控制需要准确的转子位置信息和速度信息,但机械式传感器的使用具有安装维护困难㊁成本高㊁极高转速下响应速度有限等问题,因此,基于观测器的无传感器控制在高速永磁同步电机中得到了极大的发展[2],其中,滑模观测器(sliding mode ob-server,SMO)以计算简单㊁对外部扰动鲁棒性强等优势备受关注[3]㊂永磁同步电机矢量控制一般为电流速度双闭环结构,电流环的动态和稳态特性是影响系统整体性能的关键因素,目前常见的电流环控制策略有滞环控制㊁比例积分(proportional integral,PI)控制和预测控制[4]㊂滞环控制具有电流响应速度快㊁鲁棒性强㊁易于计算等优点,但开关频率易受负载影响且电流纹波大[5]㊂相比之下,PI控制电流纹波小,可以有效降低稳态误差且开关频率固定,但数字控制的固有滞后特性会限制系统响应速度的提升,难以获取最优电流环带宽响应[6]㊂而基于离散模型的预测控制显示出良好的动态性能,能够在当前控制周期预测出下一周期的控制指令,提升系统带宽[7]㊂预测控制通过系统模型来预测状态变量的未来行为,直接预测控制和无差拍预测控制是研究较为广泛的两种预测控制方法[8]㊂其中,直接电流预测控制通过最小化表示系统期望行为的成本函数来定义控制动作,电流动态响应最快,但开关频率可变,产生的电流纹波也最大[9]㊂无差拍预测控制具有固定的开关频率和良好的动态性能,无需开关状态评估和成本函数计算,计算负担大大降低[10-11]㊂但无差拍预测控制是基于离散模型的控制方法,需要准确电机模型参数和电机运行状态,而实际电机高速运行时,受温度升高㊁磁饱和等因素影响不可避免地会造成定子电阻㊁定子电感㊁永磁体磁链发生变化[12]㊂一方面,电机参数失配会导致电流谐波㊁电流跟踪偏差等问题,影响系统电流环的控制性能[13],另一方面,转子磁极位置估计的准确性决定PMSM无传感器控制系统的性能,电机参数失配会降低转子位置估计精度[14]㊂目前解决无差拍电流预测控制电流跟踪误差问题的常见方法有扰动观测器和参数辨识,为同时解决由于电机参数失配造成的电流跟踪误差和转子位置观测误差,对永磁同步电机进行多参数在线辨识并依次更新滑模观测器与无差拍电流预测控制器参数,是提高电流环控制性能和转子位置估计精度的重要策略[15]㊂参数辨识是解决电机模型参数偏离原始设计值问题的一个重要手段,目前较为成熟的在线辨识方法有递推最小二乘法(recursive least squares,RLS)㊁模型参考自适应法㊁扩展卡尔曼滤波法等[16]㊂针对上述表贴式永磁同步电机无差拍电流预测控制器的参数不匹配问题,文献[17]提出一种基于模型参考自适应系统参数辨识的无差拍电流预测控制方法,解决磁链和电感参数不匹配的问题,然而未考虑定子电阻的识别,且寻找使辨识参数收敛的自适应律较为困难㊂文献[18]提出了一种改进的具有参数识别的PMSM无差拍电流预测控制方法,通过电流注入扰动观测器重构特征向量辨识定子电阻和定子电感,减小了计算负担却未考虑磁链参数的影响㊂上述方法只辨识了部分电气参数,不满足多参数在线辨识的要求㊂针对基于反电势法进行转子位置估计易受参数摄动影响的问题,文献[19]运用扩展卡尔曼滤波器在线辨识内置式永磁电机的转子磁链和交轴电感,但未辨识电阻参数㊂文献[20]将电阻㊁电感辨识策略集成到位置观测器中,在αβ轴上施加高频正弦电压以识别d㊁q轴电感,在α轴上注入直流电压以识别电阻㊂对于表贴式永磁同步电机,文献[21]通过向d轴注入电流脉冲获取参数辨识所需数据,可以估计逆变器非线性引起的电阻误差㊁电感误差及99第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制永磁体磁链,但需要求解一个多元非线性回归问题㊂上述方法采用分时分步手段解决多参数在线辨识欠秩问题,但只考虑观测误差而未考虑到系数矩阵误差,忽略了参数之间的耦合影响㊂在实际应用中系数矩阵误差普遍存在,采用总体最小二乘法(total least squares,TLS)进行参数辨识可以同时考虑系数矩阵误差和观测误差,得到更精确的参数估计值,但直接求解TLS问题计算复杂,目前可以通过兴奋和抑制性神经元学习方法(excitatory and inhibitory learning,EXIN)进行在线迭代求取[22]㊂在TLS EX-IN辨识电机本体参数的基础上,利用辨识结果更新电流环预测控制器和转子位置观测器参数,降低电机参数失配的影响㊂针对表贴式永磁同步电机参数不匹配导致的电流跟踪偏差及转子位置观测误差,本文提出一种基于多参数在线辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先推导出永磁同步电机的无差拍电流预测方程和基于反电势法的滑模观测器转子位置估计方程,分析电机模型参数误差引起的电流跟踪静差和转子位置估计偏差问题㊂为提高系统鲁棒性和稳态精度,采用基于TLS EXIN神经元求解的总体最小二乘法对电感㊁电阻及磁链参数分步辨识,在解决多参数在线辨识秩亏问题的同时,考虑观测误差和系数矩阵误差㊂根据辨识结果实时更新无差拍电流预测控制器和转子位置观测器参数㊂最后基于高速电机系统进行实验验证,结果表明本文所述方法能有效增强系统的鲁棒性,优化系统动态特性并提升系统控制精度㊂1㊀无差拍电流预测控制1.1㊀电流预测模型本文以表贴式永磁同步电机为研究对象,为简化分析,假设三相PMSM为理想电机,在忽略电机的铁心饱和,不计电机涡流和磁滞损耗,转子上无阻尼绕组且相绕组中感应电动势波形为正弦波的前提下,PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程为:u d=Ri d+L d d i dd t-ωe L q i q;u q=Ri q+L q d i qd t+ωe L d i d+ωeψf㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q分别是定子电压的d㊁q轴分量;i d㊁i q分别是定子电流的d㊁q轴分量;L d㊁L q分别是d㊁q轴电感分量;R是定子电阻;ψf是转子永磁体磁链;ωe是转子电角速度㊂选定子电流为状态变量,对表贴式永磁同步电机有L d=L q=L,由式(1)可得PMSM的状态方程为:d i dd t=-R L i d+1L u d+ωe i q;d i qd t=-R L i q+1L u q-ωe i d-1Lωeψf㊂üþýïïïï(2)使用前向差分对电流状态方程离散化,采样周期为T,得到永磁同步电机电流预测模型为:i d(k+1)=(1-TR L)i d(k)+T L u d(k)+Tωe(k)i q(k);i q(k+1)=(1-TR L)i q(k)+T L u q(k)-Tωe(k)i d(k)-T Lψfωe(k)㊂üþýïïïïïïïï(3)1.2㊀无差拍电流预测控制原理无差拍电流预测控制的结构框图如图1所示,将电流指令值i∗(k+1)作为下一周期的电流预测值,与电机当前运行状态下的电流采样值i(k)一起代入式(3),计算使电机实际电流精确跟随指令值所需的电压矢量u(k),通过空间矢量脉冲宽度调制,生成所需要的开关信号作用于逆变器㊂速度外环仍采用经典的PI控制,所以无差拍预测控制系统依旧是双闭环系统,且与传统矢量控制结构接近,易在原有控制基础上实现㊂图1㊀PMSM无差拍电流预测控制结构框图Fig.1㊀Structure block diagram of PMSM deadbeat predictive current control根据式(3),无差拍电流预测控制的输出电压矢量方程表示如下:001电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀u d (k )=L i ∗d (k +1)-i d (k )T +Ri d (k )-Lωe (k )i q (k );u q (k )=L i ∗q (k +1)-i q(k )T+Ri q (k )+Lωe (k )i d (k )+ωe (k )ψf ㊂üþýïïïïïïïï(4)其中:R ㊁L ㊁ψf 分别代表电机电阻㊁电感和磁链参数;ωe (k )为k 时刻电角速度;i d (k )㊁i q (k )分别为k 时刻定子电流采样值的d㊁q 轴分量;i ∗d (k +1)和i ∗q (k +1)分别为k +1时刻d㊁q 轴的参考电流值,由于采样周期足够小,使用k 时刻参考电流值i ∗d(k )㊁i ∗q (k )代替㊂在2个连续的控制周期中,控制器在第1个控制周期根据当前电机的运行状态,使用控制器电机模型参数,计算出下一控制周期需要作用的电压矢量,其过程可以用式(4)表示㊂在第2个控制周期中,上一时刻计算得到的电压矢量作用于实际的电机模型,产生新的d㊁q 轴电流,其过程如下:i d (k +1)=(1-TR 0L 0)i d (k )+TL 0u d (k )+Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=(1-TR 0L 0)i q (k )+TL 0u q (k )-Tωe (k )i d (k )-TL 0ψf0ωe (k )㊂üþýïïïïïïïïï(5)其中R 0㊁L 0㊁ψf0分别代表电机实际电阻㊁电感和磁链参数㊂将式(4)代入式(5),得到控制器电机模型参数偏离原始设计值时电流响应与给定的关系为:i d (k +1)=L L 0i ∗d (k +1)+-ΔLL 0i d(k )+ΔR L 0Ti d (k )+-ΔLL 0Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=L L 0i ∗q (k +1)+-ΔLL 0i q (k )+ΔR L 0Ti q (k )+ΔL L 0Tωe (k )i d (k )+T L 0ωe(k )ψf ㊂üþýïïïïïïïïïïïï(6)式中ΔL ㊁ΔR ㊁Δψf 分别为控制器电机模型参数与实际参数的差值,ΔL =L -L 0,ΔR =R -R 0,ψf =ψf -ψf0㊂1.3㊀无差拍电流预测控制参数敏感性分析无差拍预测控制是一种基于电机模型的预测控制方法,这意味着无差拍预测控制器具有参数敏感性,预测模型的精度将直接影响控制性能㊂1.3.1㊀稳定性分析为讨论模型电感参数对控制器稳定性的影响,将式(6)转换到z 域㊂采用i d =0控制方式,考虑采样周期T 足够小,可得电流响应i dq 与电流给定i ∗dq 的离散域闭环传递函数为i dq(z )i ∗dq(z )=(L /L 0)zz +(L /L 0-1)㊂(7)由闭环系统稳定性条件,其闭环极点必须位于单位圆内,由此得系统稳定性条件:0<L <2L 0,即控制器模型电感小于两倍电机实际电感,若模型电感大于两倍电机实际电感,闭环极点不再位于单位圆内,导致控制电流出现振荡㊂1.3.2㊀稳态精度分析当预测模型参数与电机实际参数存在偏差时,实际电流值不能跟踪给定电流值,导致电流控制出现静差㊂为分析电气参数不准确对电机电流控制性能的影响,在电机稳定运行时,认为采样周期足够小,有i d (k +1)等于i d (k ),i q (k +1)等于i q (k ),整理式(6)得电机稳定运行时d㊁q 轴给定电流值和实际电流值受参数偏差影响的关系式为:Δi d =-ΔRT L i d (k )+ΔLL Tωe (k )i q (k );Δi q =-ΔRT L i q (k )-ΔLL Tωe (k )i d (k )-ΔψfLTωe (k )㊂üþýïïïïïï(8)其中:d 轴电流偏差Δi d =i ∗d (k +1)-i d (k +1);q 轴电流偏差Δi q =i ∗q (k +1)-i q (k +1)㊂由于采用i d =0控制策略,因此与i q 相比,i d 的作用基本可以忽略,式(8)中起主要作用的是含有电流i q 的项,因此简化为:㊀Δi d =ΔLLTωe (k )i q (k );(9)㊀Δi q =-ΔRTL i q (k )-Δψf LTωe (k )㊂(10)当电机模型参数R 不匹配时,由式(10)可以看出,若电机模型电阻大于实际电阻参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂101第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制当电机模型参数L 不匹配时,由式(9)可知,若模型电感大于电机实际电感参数,有Δi d >0,系统稳定后会出现d 轴电流响应i d 要小于给定值i ∗d的静态误差;反之,系统稳定后d 轴电流响应要大于给定值㊂当电机模型参数ψf 不匹配时,由式(10)可得,若模型磁链大于实际磁链参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂2㊀基于滑模观测器转子位置估计表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为u αu βéëêêùûúú=R +p L 0R +p L []i αi βéëêêùûúú+E αE βéëêêùûúú㊂(11)其中:p =d /d t ,为微分算子;u α㊁u β与i α㊁i β分别是定子电压和定子电流;E α㊁E β为扩展反电动势,且满足E αE βéëêêùûúú=ωe ψf -sin θe cos θe éëêêùûúú㊂(12)式中θ为转子角位置㊂由式(12)可以看出,扩展反电动势包含电机转子位置和转速的全部信息,为便于应用滑模观测器估计反电动势,基于PMSM 定子电流方程的滑模观测器设计如下:d d t i ^αi ^βéëêêùûúú=-R L i ^αi ^βéëêêùûúú+1Lu αu βéëêêùûúú-v αv βéëêêùûúú()㊂(13)采用反向差分变换法可得:i ^α(k +1)=Ai ^α(k )+B (u α(k )-v α(k ));i ^β(k +1)=Ai ^β(k )+B (u β(k )-v β(k ))㊂}(14)式中:A =exp(-R /LT );B =(1-A )/R ;i ^α㊁i ^β为定子电流观测值㊂设计滑模控制律为v αv βéëêêùûúú=k sgn(I α)k sgn(I β)éëêêùûúú㊂(15)其中:I α=i ^α-i α㊁I β=i ^β-i β为电流观测误差;sgn()为符号函数;k 为滑模增益,且满足要求:k >max{a ,b },且:a =-R |I α|+E αsgn(I α);b =-R |I β|+E βsgn(I β)㊂}(16)当观测器的状态变量达到滑模面I α=0㊁I β=0后,观测器状态将一直保持在滑模面上,由滑模控制的等效原理,估计的反电势表示为E αE βéëêêùûúú=νανβéëêêùûúúeq =k sgn (I α)eq k sgn (I β)eq éëêêùûúú㊂(17)获取反电动势之后,通过反正切函数或者锁相环即可提取转子位置信息㊂在电机高速运行时,采用滑模观测器实现转子位置估计,此时,式(16)中含有反电动势的项远大于另一项,因此含反电动势的项占据主导地位,由式(12)可知,该项与永磁体磁链有关,若将磁链辨识结果反馈至滑模系数中,可以减小位置估计误差㊂此外,式(14)含有与电阻㊁电感有关的项,若参数存在偏差在一定程度上也会降低位置估计精度,因此实现多参数在线辨识是解决参数不匹配问题㊁提高转子位置估计精度的重要手段㊂3㊀PMSM 多参数在线辨识永磁同步电机参数辨识的本质是利用输入㊁输出数据辨识电机参数㊂目前常用的参数辨识方法是递推最小二乘法,但是这种方法只考虑观测量误差,未考虑系数矩阵误差㊂另外,PMSM 数学模型的状态空间秩为2,要辨识电阻㊁电感和磁链3个参数存在方程欠秩问题,因此提出在3种时间尺度下采用TLS 方法在线分步辨识电气参数㊂3.1㊀TLS 辨识算法在实际应用中,系数矩阵误差普遍存在,通常采用最小二乘法或者RLS 辨识方法只考虑观测量误差,但是忽略了系数矩阵误差,因此得到的参数估计值不再是最优无偏估计,降低了辨识精度和响应速度㊂而TLS 算法不仅考虑到观测量误差,同时考虑了其余算法容易忽略的系数矩阵误差,因此,TLS 在辨识结果的精度方面具有更加优秀的性能,其超调量相对RLS 有所减小,且具有较快的响应速度和收敛速度㊂为提高参数辨识的准确性,选用TLS 辨识算法进行研究㊂对于TLS 回归参数的估计,常用的直接求解方法是奇异值分解,但求解计算复杂度较高,因此采用一种递归的TLS EXIN 神经元算法求解TLS 问题㊂3.2㊀TLS 多参数辨识架构如图2所示为PMSM 多参数辨识整体架构,其中,首先对变化较快的电感参数进行估计,然后估计定子电阻,最后估计变化较慢的磁链,辨识出的电感参数可以用于更新电阻和磁链,而辨识所得电阻参数可以用于更新电感和磁链,基于上述方法的多参201电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀数在线辨识同时考虑了观测量和系数矩阵的误差,在保证辨识精度的同时解决了多参数在线辨识的欠秩问题㊂图2㊀PMSM 多参数辨识整体架构Fig.2㊀Overall architecture of multi parameteridentification of PMSM3.3㊀基于TLS 的多参数在线辨识算法当系数矩阵和观测向量都包含误差时,基于总体最小二乘算法的平差模型要优于普通的最小二乘算法,表示输入输出关系的回归方程可描述为b +E b =(A +E A )x ㊂(18)其中:b 为系统观测值向量;E b 为系统观测误差向量;A 为系数矩阵;E A 为系数误差矩阵;x 为待估计参数向量㊂TLS 问题归结为解决以下优化问题:x ^=argmin A ^,b^[A ;b ]-[A ^;b ^] F ㊂(19)其中 ㊃ F 表示矩阵的Frobenius 范数㊂TLS EXIN 神经元通过递归方式解决TLS 问题,根据文献[23],通过最小化下式所示成本函数,可以得到TLS 的解,即:E TLS (x )=(Ax -b )T (Ax -b )1+x T x=[A ;b ][x T;-1]T22[x T ;-1]T 22=ðmi =1E (i )(x );(20)ðmi =1E i(x )=(a T i x -b i )21+x T x =ðnj =1(a ij x j-b i )21+x T x=δ21+x T x㊂(21)TLS EXIN 神经元是一个线性单元,具有n 个输入(向量a i ),n 个权重(向量x ),一个输出(标量y i =a T i x -b i )和一个训练误差(标量δ(k )),该方法对应的最速下降离散时间学习律为x (k +1)=x (k )-α(k )γ(k )a i +[α(k )γ2(k )]x (k )㊂(22)其中α(k )为学习率,是一个正常数函数,γ(k )定义为γ(k )=δ(k )1+x T (k )x (k )㊂(23)式中δ(k )是一个时变函数,它依赖于每个采样时间计算的残差,定义为δ(k )=a T (k )x (k )-b (k )1+x T (k )x (k )㊂(24)对式(1)中d 轴电压方程采用后向差分离散化,首先辨识电感参数,整理电感辨识模型为a L (k )x 1=b L (k )㊂(25)其中a L ㊁x 1㊁b L 分别为系数矩阵㊁待辨识参数以及观测值向量,有:b L (k )=i d (k )-i d (k -1)-Tωe (k -1)i q (k -1);a L (k )=u d (k -1)-Ri d (k -1);x 1=T /L ㊂üþýïïïïï(26)其次辨识电阻参数,根据离散化的d 轴电压方程整理辨识模型为a R (k )x 2=b R (k )㊂(27)其中a R ㊁x 2㊁b R 分别为:b R (k )=u d (k -1)+ωe (k -1)i q (k -1)L -[i d (k )-i d (k -1)]L /T ;a R (k )=i d (k -1);x 2=R ㊂üþýïïïïï(28)最后辨识磁链参数,根据离散化的q 轴电压方程整理辨识模型为a ψf (k )x 3=b ψf (k )㊂(29)其中:b ψf (k )=u q (k -1)-[i q (k )-i q (k -1)]L /T -Ri q (k -1)-ωe (k -1)i d (k -1)L ;a ψf (k )=ωe (k -1);x 3=ψf T ㊂üþýïïïïï(30)为保证解的收敛性,应使辨识参数初值x (0)=301第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制0,在辨识电感参数时先假设式(26)所需电阻参数为常数,利用TLS 辨识出电感稳态值后,再依次辨识电阻和磁链,式(28)中所需电感参数采用式(26)辨识结果,式(30)中所需电阻和电感参数采用式(26)和式(28)辨识结果,当本次电机参数辨识结果与上一次参数辨识结果之间的相对误差小于1ɢ,即可认为所辨识参数已经达到精度要求,此时可以停止迭代更新㊂在中高转速阶段,采用基于反电动势的SMO 实现转子位置估计,在启动阶段,电机的初始定位通过给定d 轴电压实现强制定位,并且利用q 轴电压开环拖动转子㊂如图3所示为基于参数辨识的无位置传感器高速永磁电机电流预测控制系统框图,在启动阶段通过电压开环拖动转子,当转速达到600r /min 时,切换到SMO 进行转子位置估计㊂采用三层TLS 算法分别对表贴式永磁同步电机的电感㊁电阻和磁链参数进行在线辨识,并将辨识结果分别反馈到电流环无差拍预测控制器及滑模观测器中,实现电流控制稳态性能和转子位置估计准确性的提高㊂图3㊀基于参数辨识的无传感器PMSM 无差拍电流预测控制系统框图Fig.3㊀Block diagram of PMSM deadbeat predictivecurrent control system without sensor based on parameter identification4㊀实验结果及分析实验平台如图4所示,使用一台600W,1对磁极的表贴式永磁同步电机,控制芯片选用TI 公司的TMS320F28069,实验所用负载类型为叶轮负载,并且在转子轴上加装一个自研的增强型磁编码器以在实验中进行转子位置估计的准确性对比㊂图4㊀实验平台Fig.4㊀Experimental platform实验使用的永磁同步电机参数如表1所示㊂表1所示电机定子电阻初始值和d㊁q 轴电感初始值采用IM3536LCR 测试仪离线测量得到,将LCR 测试仪的探头分别接到电机三相线和中线上,即可获得电机的相电阻和相电感㊂而永磁体磁链初始值则通过反拖电机并根据下式计算获得,反拖转速为100r /min,计算得到磁链值为0.0029Wb:ψf =E p ωe =2E lv 3ωe=106πp K E ㊂(31)其中:E p 是空载相反电势幅值;E lv 是线反电动势有效值;K E 是线反电动势常数;p 是极对数㊂表1㊀永磁同步电机参数Table 1㊀Parameters of permanent magnet synchronousmotor㊀㊀㊀参数数值额定功率P /W 600额定转速ω/(r /min)10000额定转矩T /(N㊃m)0.573直流母线电压U dc /V 28转动惯量J /(kg㊃m 2)0.003定子电阻R /Ω0.022d㊁q 轴定子电感L /mH 0.023永磁体磁链ψf /Wb 0.0029极对数p14.1㊀TLS 与RLS 参数辨识比较实验结果为对比TLS 和RLS 两种算法的参数辨识效果,在电机稳定运行至10000r /min 之后的0.05s 加入辨识算法,如图5所示为采用两种算法的参数辨识结果,表2为采用两种算法的辨识结果及与标称值之间的误差㊂401电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀TLS与RLS辨识结果对比Fig.5㊀Comparison of TLS and RLS identification results表2㊀电气参数辨识结果对比Table2㊀Comparison of electrical parameter identification results参数标称值TLS辨识值TLS辨识误差RLS辨识值RLS辨识误差电感/mH0.0230.02280.87%0.02267 1.435%电阻/Ω0.0220.021840.727%0.0217 1.364%磁链/Wb0.00290.002890.345%0.00293 1.034%由图5以及表2可以看到,对于电感参数的辨识,RLS算法在辨识开始阶段波动较大,TLS辨识算法的收敛速度明显优于RLS,其辨识误差为0.87%,约为RLS辨识误差的二分之一;对于电阻参数的辨识,基于TLS的辨识算法在响应速度和辨识精度方面要优于RLS,其辨识误差为0.727%,而RLS辨识误差为1.364%;对于磁链参数的辨识,相比RLS算法,基于TLS算法的辨识误差更小,为0.345%㊂通过上述图表分析可以看出,TLS算法在表贴式永磁同步电机参数辨识过程中具有更快的收敛速度和更小的辨识误差㊂4.2㊀加入TLS参数辨识对电流控制性能的影响为验证1.3节中DPCC的参数敏感性,同时对比验证TLS辨识算法的有效性,速度环采用传统的PI控制,电机负载转矩在额定负载0.573N㊃m,转速为额定转速10000r/min㊂在10000r/min工况运行时,设置电机模型参数与本体参数不匹配,并在1.5s分别加入2种辨识算法,将辨识结果反馈至电流预测控制器㊂由于电机本体的参数不能任意修改设置,因此需要改变控制程序中的电阻㊁电感和磁链参数,以实现相应的参数不匹配,从而完成参数敏感性验证,同时通过RLS和TLS两种辨识算法的加入,对比验证TLS算法对提高电流稳态控制性能的有效性㊂图6为TLS与RLS两种算法的控制器电流响应对比,表3为TLS与RLS的dq轴电流响应误差对比㊂表3㊀两种辨识算法dq轴电流响应误差对比Table3㊀Comparison of dq axis current response errors be-tween two identification algorithms参数偏差轴原电流偏差/ATLS电流偏差/ARLS电流偏差/A R0=2R q轴0.9870.3050.607L0=2L d轴0.40780.1230.210ψf0=2ψf q轴 1.420.1420.433由图6结合表3可知,1.5s之前预测控制器参数与电机实际参数之间存在偏差,导致dq轴电流响应存在静差,电流静差情况与1.3节理论分析一致,且磁链偏差对控制电流影响最大,在1.5s时,分别采用TLS和RLS进行参数辨识,并将辨识结果注入无差拍电流预测控制器中,图6(a)㊁(c)㊁(e)为采用TLS的电流响应波形,图6(b)㊁(d)㊁(f)为采用RLS的电流响应波形㊂当实际磁链为给定值两倍时,q轴电流偏差可达1.42A,1.5s加入TLS辨识501第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制。

直线感应电机模型预测控制策略研究直线感应电机（Linear Induction Motor，简称LIM）是一种特殊的感应电动机，其工作原理是通过磁场的相互作用产生电磁感应力，从而实现直线运动。

与传统的旋转感应电机相比，LIM具有结构简单、高速运动、无摩擦、无磨损等优势，因此在许多领域得到了广泛应用。

然而，由于LIM的非线性特性和复杂的动态行为，传统的控制策略往往难以满足其高性能运动需求。

因此，研究直线感应电机的模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）策略具有重要意义。

模型预测控制是一种基于动态模型的控制方法，通过对系统的短时行为进行预测，并根据预测结果优化控制指令，实现对系统的精确控制。

在直线感应电机的应用中，MPC策略可以通过建立准确的数学模型，并结合运动学和动力学约束条件，实现对电机速度、位置和力矩等关键参数的优化控制。

具体而言，在直线感应电机的模型预测控制策略研究中，首先需要建立准确的电机数学模型。

这一步骤涉及到电机的电磁特性、电动势推导、电流方程等方面的分析和计算。

其次，需要考虑到电机的运动学和动力学约束条件，例如最大速度、加速度和力矩等限制，以确保电机在运动过程中的安全性和稳定性。

在模型建立和约束条件确定完成后，接下来是对电机的短时行为进行预测。

预测可以基于当前的状态量和控制指令，利用模型进行数值模拟，得到电机在未来一段时间内的状态变化情况。

最后，根据预测结果优化控制指令，并实施控制策略。

这一步骤需要考虑到电机的动态响应特性和控制目标，通过调整控制指令的大小和频率，实现对电机运动行为的精确控制。

通过模型预测控制策略的研究，可以有效解决直线感应电机的非线性和复杂性问题，提高其运动性能和控制精度。

此外，模型预测控制策略还具有较好的鲁棒性和适应性，能够应对不同工况和负载变化的情况。

总之，直线感应电机模型预测控制策略的研究对于提高电机的运动性能和控制精度具有重要意义。

·20·兵工自动化Ordnance Industry Automation2019-0138(1)doi: 10.7690/bgzdh.2019.01.005永磁同步电机无差拍电流预测控制万宏舸，任少盟(中国航空工业集团公司西安飞行自动控制研究所，西安710065)摘要：针对永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)数字控制下的精度和延时等问题，提出一种无差拍电流预测控制。

给出同步旋转坐标系下永磁同步电机数学模型，考虑信号采集的延时和处理器计算延时，进行2次电流预测，并在Matlab/Simulink环境下建立控制系统电流环进行验证分析。

结果表明：与比例积分(proportional intergral，PI)控制相比，电流环具有响应快、超调小的特点；与传统无差拍相比，电流环具有静态误差小的优点，并且速度环闭环后，PMSM控制系统具有良好的动、静态性能。

关键词：永磁同步电机；无差拍；预测控制；电压补偿中图分类号：TP202 文献标志码：ADeadbeat Predictive Current Control of PMSMWan Hongge, Ren Shaomeng(AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China) Abstract: In order to solve the problems that permanent magnet synchronous motor(PMSM) digital control system has low precision and time delay, a deadbeat predictive current control algorithm is proposed. The control strategies of PMSM are mostly implemented in the digital domain by means of microcontrollers, DSP or FPGA, which means, there is a one sample delay between the instant the calculations for a new corrective action are started and the instant such action is effectively generated by the system, and it will affect the performance of current loop. Therefor the algorithm is proposed, considering the time delay bringing by the CPU, current sensor and position sensor. And a compensation of reference voltages at high speed is designed to avoid the static errors in current loop. Compared to the conventional PI control, the deadbeat predictive current control algorithm proves to be quick in dynamic response, less overshoot and low in static errors.Keywords: permanent magnet synchronous motor; deadbeat; predictive control; compensation for voltage0 引言与传统电机相比，永磁同步电机具有结构简单、损耗小和效率高等显著优点。

第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制张懿,㊀徐斌,㊀魏海峰,㊀李垣江,㊀刘维亭(江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212100)摘㊀要:永磁同步电机(PMSM )的无差拍电流预测控制(DPCC )对参数失配非常敏感㊂在实际应用环境中,由于某些因素的影响,电机参数会失配,严重时会导致PMSM 运行故障㊂为了减小对DPCC 的影响,提出一种基于新型模型参考自适应系统(MRAS )的参数分步辨识方法㊂首先,获得定子电阻和定子电感的参数,并将其作为已知量来辨识转子磁链㊂等待参数稳定之后,再将辨识结果作为已知量用于辨识定子电感和定子电阻㊂最后,将辨识出的参数代入DPCC 进行改进㊂实验结果表明,该方法可以解决模型欠秩的问题,并且可以抑制电机参数失配对DPCC 的影响,提高动态跟踪性和鲁棒性,具有一定的工程实际意义㊂关键词:无差拍电流预测控制;参数分步辨识;动态跟踪性;鲁棒性;永磁同步电机DOI :10.15938/j.emc.2023.09.017中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0157-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-05-25基金项目:国家自然科学基金(51977101);江苏省省重点研发计划产业前瞻性与共性关键技术重点项目(BE2018007)作者简介:张㊀懿(1982 ),女,博士,教授,研究方向为电机控制;徐㊀斌(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为电机控制;魏海峰(1981 ),男,博士,教授,研究方向为电机控制;李垣江(1981 ),男,博士,副教授,研究方向为电机控制以及复杂控制系统;刘维亭(1966 ),男,博士,教授,研究方向为电机控制㊂通信作者:魏海峰New model reference adaptive deadbeat predictive currentcontrol of PMSMZHANG Yi,㊀XU Bin,㊀WEI Haifeng,㊀LI Yuanjiang,㊀LIU Weiting(School of Electronics and Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China)Abstract :The deadbeat predictive current control (DPCC)of permanent magnet synchronous motor (PMSM)is quite sensitive to parameter mismatch.In the environment of practical application,parameter mismatch could occur in the motor due to certain factors,and serious occasions would result in the opera-tion failure of PMSM.In order to weaken the influence on the DPCC,a parameter stepwise identification method based on the new model reference adaptive system (MRAS)was proposed.Firstly,the parame-ters of stator resistance and stator inductance were acquired and used as the known quantity to identify ro-tor flux.Then the identification result was used as the known quantity to identify stator inductance and stator resistance after the parameters are stable.And finally,the identified parameters were substituted into the DPCC for improvement.The experiment result shows that the method can solve the under-rank problem of the model and can suppress the influence of motor parameter mismatch on the DPCC to im-prove the dynamic tracking and robustness.The method has a certain practical engineering significance.Keywords :deadbeat predictive current control;parameter stepwise identification;dynamic tracking;ro-bustness;permanent magnet synchronous motor0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有体积小㊁质量轻㊁功率高等特点,因此广泛普及于民用㊁航天及军事等领域㊂当前,电流环控制策略有:电流预测控制[1-4]㊁电流滞环控制[5-8]㊁PI电流控制[9-12]和自抗扰控制[13-14]等㊂截至目前,应用最广的是传统PI电流环控制,由于其结构简单以及低通滤波的特性,导致超调量较大,适用于滞后性和惯性比较大的场合㊂电流滞环控制的算法比较复杂,并且其开关频率受负载的影响较大,而自抗扰控制研究目前还未达到一定的深度,因此算法实现难度大㊂为了满足高精度领域的需求,无差拍电流预测控制可以让系统的电流环得到更快的响应输出,同时电流的纹波小,控制算法也容易实现,但由于无差拍电流预测控制受电机参数的影响较大,当电机参数不准确或者工作环境改变,都会导致交直轴电流出现偏差,随着转速的增大,交直轴电流偏差就会越大㊂文献[15]设计了基于Lagrange 插值的无差拍电流预测控制(deadbeat predictive current control,DPCC)算法,虽然提高了鲁棒性,但也降低了一定的动态效果㊂文献[16]提出了一种新的功率滑模趋近律,缩短系统的收敛时间,然后建立了一种改进功率滑模趋近律的非齐次扰动观测器,保证电流误差收敛至0,最后建立一种新型定子电流和扰动观测器的改进型DPCC㊂模型参数扰动的问题基本得到解决,但是计算复杂,对计算机硬件要求高㊂文献[17]在无差拍电流预测控制中引入鲁棒电流预测算法,提高了系统电流环的动态性能和稳态精度,但是研究对象只针对电感参数失配,在实际应用中,电机运行受限不只是电感参数的问题㊂文献[18]通过加入模糊前馈控制器来降低参数的敏感度,从而提高鲁棒性,但是目前只停留在仿真阶段,没有考虑实际应用环境中的电机控制,缺乏实验依据㊂文献[19]提出了一种非线性扩展状态观测器和权重因子相结合来改进DPCC的方法,估计的电流扰动和电压扰动可以分别用来校正电流参考值和输出电压,以此提高系统的鲁棒性,但设计过程较为复杂㊂文献[20]为了实现让电流误差为0,需要提供补偿给反馈电流,将引入电流预测的补偿因子来修正电压,以此提高系统的鲁棒性,但是该方法比较影响系统的动态性能㊂为了解决由于参数失配导致无差拍电流预测控制动态跟踪性和鲁棒性差的问题,本文提出一种基于新型模型参考自适应系统的参数分步辨识法㊂首先获取定子电感和定子电阻参数,将其作为已知量来辨识转子磁链㊂等到转子磁链参数稳定后,再针对定子电阻和定子电感进行辨识㊂其次,将辨识出的参数代入无差拍电流预测控制进行改进,可以有效解决参数辨识模型存在的欠秩问题,增加电机参数辨识的精确度,同时可以抑制参数失配对无差拍电流控制系统的影响,从而提高系统的动态跟踪性和鲁棒性㊂最后通过实验验证该方法的有效性㊂1㊀无差拍电流预测控制1.1㊀永磁同步电机数学模型搭建为了简化设计,因此假设PMSM满足以下理想情况:1)忽略电机的铁心饱和;2)不计涡流和磁滞损耗;3)电机电流为对称的三相正弦波㊂基于以上理想情况,永磁同步电机在d-q轴下的定子电压方程为:u d=R s i d+L dd i dd t-ωe L q i q;u q=R s i q+L qd i qd t+ωeψf+ωe L d i d㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q和i d㊁i q分别是d-q轴下的定子电压和定子电流分量;R s是定子电阻;L d㊁L q是d-q轴电感;ωe是转子电角速度;ψf是转子磁链㊂1.2㊀无差拍电流预测控制的实现采用表贴式永磁同步电机,利用其d-q轴电感相等的特性,即L d=L q=L㊂将d-q轴电流作为状态分量,得到的电流状态方程数学模型为:d i dd t=u dL-R s i dL+ωe i q;d i qd t=u qL-R s i qL-ωe i d-ωeψfL㊂üþýïïïï(2)由于电流的采样时间短,则本文采用一阶泰勒公式将电流状态方程进行离散化,即离散化的数学模型近似为:d i dd t=i d(k+1)T s-i d(k)T s;d i qd t=i q(k+1)T s-i q(k)T s㊂üþýïïïï(3)式中:i d(k)㊁i q(k)是第k时刻的d-q轴电流变量值;i d(k+1)㊁i q(k+1)是第k+1时刻的d-q轴电流变量值;T s是电流的采样时间值㊂通过将式(3)851电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀代入式(2),可以计算出无差拍电流预测控制中第k +1时刻的离散化d -q 轴电流变量值控制方程为i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú=M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+N u d (k )u q (k )éëêêùûúú+T (k )㊂(4)式中:M (k )=L -T s R sLωe (k )T s -ωe (k )T s L -T s R s Léëêêêêùûúúúú;N =T s L00T s L éëêêêêùûúúúú;T (k )=0-T sLψf ωe (k )()㊂无差拍电流预测控制的实际意义是为了实现控制系统下一刻的输出电流能够跟上给定电流,则需要将控制系统的给定电流值作为下一个时刻的输出电流值,因此,需要根据离散方程和d -q 轴的给定电流值计算出控制电压,以此来实现下一时刻的输出电流经过单独的电流采样周期后能够跟上给定电流㊂通过式(4)可以计算出无差拍电流预测控制中所需的d -q 轴电压控制方程为u d (k )u q (k )éëêêùûúú=N -1-M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+{i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú-T (k )}㊂(5)图1为传统无差拍电流预测控制系统结构框图㊂为了实现永磁同步电机的电流无差拍,用第k时刻的d -q 轴给定电流值i ∗d (k )和i ∗q (k )去替换第k +1时刻的d -q 轴电流变量值i d (k +1)和i q (k +1),因此通过式(5)可以计算出无差拍电流预测控制中所需的d -q 轴电压控制方程为u d (k )u q (k )éëêêùûúú=N -1-M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+i ∗d (k )i ∗q (k )éëêêùûúú-T (k ){}㊂(6)在实际进行永磁同步电机控制过程中,基于电机参数准确的情况下,则在第k +1时刻的d -q 轴输出电流值将会达到给定电流值㊂若电机参数失配的情况下,则第k +1时刻的d -q 轴输出电流值将会和给定电流值出现误差㊂根据式(4)可以计算出无差拍电流预测控制中第k +1时刻的离散化d -q 轴实际电流变量值控制方程为i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú=M 0(k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+N 0u d (k )u q (k )éëêêùûúú+T 0(k )㊂(7)式中:M 0(k )=L 0-T s R s0L 0ωe (k )T s -ωe (k )T s L 0-T s R s0L 0éëêêêêùûúúúú;N 0=T s L 000T s L 0éëêêêêùûúúúú;T 0(k )=-T sL 0ψf0ωe (k )()㊂其中:R s0是定子电阻实际值;L 0是定子电感实际值;ψf0是转子磁链实际值㊂图1㊀无差拍电流预测控制系统结构框图Fig.1㊀Structural block diagram of traditional DPCCsystem将式(6)代入式(7)可得:i d (k +1)=T s ΔR -ΔL L 0i d (k )+LL 0i ∗d(k )-ΔLL 0T s ωe (k )i q (k );i q (k +1)=T s ΔR -ΔL L 0i q (k )+LL 0i ∗q(k )+ΔLL 0T s ωe (k )i d (k )+T s ωe (k )ΔψL㊂üþýïïïïïïïïïï(8)式中:ΔR =R s -R s0;ΔL =L -L 0;Δψ=ψf -ψf0㊂当系统达到稳定时刻,可从上式看出,定子电阻和定子电感均会影响d -q 轴电流,而转子磁链只会影响q 轴电流㊂由此可见,电机参数的精度偏差会影响整个电机电流环控制的性能,因此,增加电机参951第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制数辨识的精度就可以抑制参数失配对电机的性能影响,使得整个控制系统运行具有稳定性㊂1.3㊀无差拍电流预测控制的稳定性基于T s的开关周期很小,因此将式(8)进行Z 变换,可以得出d-q轴给定电流和实际电流的离散域闭环传递函数为i dq(z) i∗dq(z)=LL0zz-1-L L()㊂(9)通过式(9)可以看出,该系统的极点为z=1-LL0㊂由离散稳定性条件可知,系统想要稳定,极点应处于Z平面内的单位圆内,即|z|<1,则无差拍电流预测控制的稳定界限为0<L<2L0㊂(10)由式(10)可知,要使系统稳定,则定子电感值需在该范围内,假如超出该范围,则系统是不稳定的㊂2㊀新型模型参考自适应的参数分步辨识思想2.1㊀传统模型参考自适应系统的参数辨识图2为传统模型参考自适应系统(model refer-ence adaptive system,MRAS)结构框图,由参考模型㊁可调模型和自适应律共同组成㊂该系统主要实际意义在于求得一种能够实时进行动态调整的反馈自适应律,使得当前系统的闭环控制性能可以和参考模型的性能相一致,因此构造出两个模型,其中一个将不含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机参考模型,而将含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机可调模型,将这两个模型输出量作差,当得出的输出误差送入自适应律进行实时动态调整至0时,则可调模型就等效于参考模型,而待辨识参数的估算值就等效于参数的实际值㊂本文结合Popov超稳定性理论设计自适应律,该设计方法可以降低计算量,同时可以保证待辨识参数的稳定性㊂2.2㊀新型模型参考自适应系统的参数分步辨识如式(2)所示,永磁同步电机数学模型的电流状态方程是2维的,在需要辨识电机3个参数的情况下,会存在欠秩情况,从而导致电机参数的失配,影响电机的控制性能㊂因此,本文采用参数分步辨识的方法,其系统结构框图如图3所示㊂图2㊀传统模型参考自适应系统结构框图Fig.2㊀Structural block diagram of traditional MRASsystem图3㊀参数分步辨识系统结构框图Fig.3㊀Structural block diagram of parameter stepwise identification system具体的辨识过程如下:1)固定定子电阻和定子电感,以上电机参数均可从电机参数铭牌上获取;2)将不含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机参考模型,将步骤1获取到的定子电阻和定子电感参数值作为已知量代入进电流状态方程中,设计出含待辨识参数的可调模型㊂由于转子磁链只和q轴电流状态方程相关,所以只需采用q轴电流状态方程即可㊂此时只有一个未知量,方程存在唯一解,从而设计自适应律来辨识转子磁链; 3)待转子磁链辨识稳定后,将已知的转子磁链代入第二个可调模型中,用来辨识定子电阻和定子电感,此时只有2个未知量,针对2维的电流状态方程存在唯一解,再设计自适应律来辨识定子电阻和定子电感㊂061电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀3㊀参数分步辨识实现3.1㊀转子磁链的辨识实现由于转子磁链只和q轴的电流方程有关,通过式(2)可得q轴的电流状态方程为d i q d t=u qL-R s i qL-ωe i d-ωeψfL㊂(11)对应的可调模型为d i^q d t=u qL-R s i^qL-ωe i d-ωeψ^fL㊂(12)由式(11)~式(12)可得一阶误差系统为d e qd t=De q-F㊂(13)式中:e q=i q-i^q;D=-R s L;F=ωe L(ψf-ψ^f)㊂为了满足该系统的全局稳定,根据Popov超稳定性理论可知,需要满足以下条件:∀t1>0,η(0,t1)=ʏt10e T F d tȡ-γ2㊂(14)式中γ2是有限正数㊂将e q和F代入式(14)可得:∀t1>0,η(0,t1)=ʏt10e T qωe L(ψf-ψ^f)d tȡ-γ2㊂(15)这里将转子磁链的自适应律设置为比例积分形式,具体形式如下:ψ^f=ʏt0g1(τ)dτ+g2(t)+ψ^f(0)㊂(16)式中ψ^f(0)为所辨识参数的初始值㊂将式(16)代入式(15)得ʏt10e qωe L[ψf-ʏt10g1(τ)dτ-g2(t)-ψ^f(0)]d tȡ-γ2㊂(17)将式(17)拆分成积分项和比例项,即:ʏt10e qωe L[ψf-ʏt0g1(τ)dτ-ψ^f(0)]d tȡ-γ21;ʏt10-e qωe L g2(t)d tȡ-γ22㊂üþýïïïï(18)式中γ21和γ22是有限正数,且γ2=γ21+γ22㊂显然式(18)成立即式(17)同样成立,令:fᶄ(t)=e qωe L;k i f(t)=ψf-ʏt0g1(τ)dτ-ψ^f(0); k p fᶄ(t)=-g2(t)㊂üþýïïïïïï(19)将式(19)代入式(18)可得:ʏt10k i f(t)fᶄ(t)d tȡ-γ21;ʏt10k p[fᶄ(t)]2d tȡ-γ22㊂üþýïïïï(20)式中k i和k p均大于0㊂由式(20)进行变换可得:ʏt10k i f(t)fᶄ(t)d t=k i2[f2(t1)-f2(0)]ȡ0;ʏt10k p[fᶄ(t)]2d tȡ0㊂üþýïïïï(21)由式(21)可知,式(18)成立,因此式(17)成立㊂即该系统全局稳定,则有:g1(τ)=-k i e qωe L;g2(t)=-k p e qωe L㊂üþýïïïï(22)因此,将式(22)代入式(16)并化简,转子磁链的自适应律为ψ^f=-k is+k p()e qωe L+ψ^f(0)㊂(23) 3.2㊀定子电阻和定子电感的辨识实现当转子磁链辨识稳定后,对定子电阻和定子电感进行辨识,通过式(2)可得参考模型为dd ti di qéëêêùûúú=-R s Lωe-ωe-R s Léëêêêêùûúúúúi di qéëêêùûúú+1L001Léëêêêêùûúúúúu du qéëêêùûúú+-ωeψf Léëêêêùûúúú㊂(24)分别令可调参数:a=R sL;b=1L㊂电流状态方程式(24)可化简为p I=AI+BU+C㊂(25)式中:I=i di qéëêêùûúú;U=u d uqéëêêùûúú;A=-aωe-ωe-aéëêêùûúú;B= b00b[];C=0-ωeψf b[];p=d d t为微分算子㊂可调模型为dd ti^di^qéëêêùûúú=-a^ωe-ωe-a^éëêêùûúúi^di^qéëêêùûúú+b^00b^éëêêùûúúu du qéëêêùûúú+-ωeψf b^éëêêùûúú㊂(26)电流状态方程式(26)可化简为p I^=A^I^+B^U+C^㊂(27)式中:I^=i^di^qéëêêùûúú;A^=-a^ωe-ωe-a^éëêêùûúú;B^=b^00b^éëêêùûúú;161第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM无差拍电流预测控制C ^=0-ωe ψf b ^éëêêùûúú㊂将式(25)减去式(27)得p e =Ae +ΔAI ^+ΔBU +ΔC ㊂(28)式中:e =I -I ^=e d e q éëêêùûúú=i d -i ^d i q -i^q éëêêùûúú;ΔA =A -A ^;ΔB =B -B ^;ΔC =C -C ^㊂令F =-(ΔAI ^+ΔBU +ΔC ),式(28)改写为p e =Ae -F ㊂(29)根据上述的Popov 稳定性定理,要想使反馈系统保持稳定,则需满足:∀t 1>0,η(0,t 1)=ʏt 1e TF d t ȡ-γ2㊂(30)将F =-(ΔAI ^+ΔBU +ΔC )代入式(30)得:∀t 1>0,η(0,t 1)=-ʏt 1e T (ΔAI ^+ΔBU +ΔC )d t ȡ-γ2㊂(31)将式(31)拆成如下两部分:η1=ʏt0(a -a ^)[e d i ^d+e q i ^q ]d t ȡ-γ23;η2=ʏt 0(b ^-b )[e dud+e q (u q -ωe ψf )]d t ȡ-γ24㊂üþýïïïï(32)式中γ23和γ24是有限正数,且γ2=γ23+γ24㊂显然式(32)成立即式(31)同样成立,从而设计参数自适应律,表达式为:a ^=R ^sL ^=ʏt0g 1(τ)d τ+g 2(t )+R ^sL^(0);b ^=1L ^=ʏt0f 1(τ)d τ+f 2(t )+1L ^(0)㊂üþýïïïï(33)式中R ^s L^(0)和1L^(0)均为所辨识参数的初始值㊂其余计算过程与上文一致,此处不再推导,最终得到待辨识的参数自适应律为:R ^sL^=-k ᶄis+k ᶄp ()[(i d -i ^d )i ^d +(i q -i ^q )i ^q ]+R ^s L^(0);1L ^=k ᵡi s +k ᵡp()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L ^(0)㊂üþýïïïïïïïïïï(34)式中k ᶄp ,k ᶄi ,k ᵡp ,k ᵡi 均大于0㊂由式(34)可推导并化简后得出定子电阻和定子电感的自适应律为:R ^s =-k ᶄi s +k ᶄp ()[(i d -i ^d )i ^d +(i q -i ^q )i ^q ]+R ^s L^(0)k ᵡi s +k ᵡp ()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L^(0);L ^=1k ᵡi s +k ᵡp ()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L^(0)㊂üþýïïïïïïïï(35)㊀㊀因此,通过式(23)和式(35)辨识过程完全稳定后,则可得到定子电阻㊁定子电感和转子磁链的辨识值,该辨识值就是式(7)中定子电阻实际值R s0㊁定子电感实际值L 0和转子磁链实际值ψf0㊂4㊀实验结果及分析本文研究重点在于电机参数失配对无差拍电流预测算法的性能影响及如何进行改进㊂针对提出新型模型参考自适应系统的参数分步辨识来改进无差拍电流预测控制,通过实验的方法来验证其有效性㊂本文采用i d =0的矢量控制,图4为改进后的无差拍电流预测控制系统结构框图㊂4.1㊀实验平台搭建本次实验使用意法半导体ST 公司的STM32F417作为电机控制器的主控芯片,6个半桥臂采用安世半导体nexperia 的BUK9M35-80E,实验用400W 的表贴式永磁同步电机,其参数如表1所示,本次实验平台搭建如图5所示㊂实验过程分为三个阶段,首先进行无差拍电流预测控制器参数和电机参数不匹配的性能实验,观察电机参数失配对性能的影响;其次进行新型模型参考自适应系统的参数分步辨识实验,观察基于该方法下的参数精度;最后将新型模型参考自适应辨识好的参数给入无差拍电流预测控制进行实验,与电机参数同时失配的性能影响进行对比,得出改进后的结论㊂261电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图4㊀改进后的无差拍电流预测控制系统结构框图Fig.4㊀Structure block diagram of improved DPCC system表1㊀电机参数表Table 1㊀Motor parameters㊀㊀参数数值额定功率/W 400定子电阻/Ω0.15定子电感/mH 10.2转子磁链/Wb 0.25额定转矩/(N㊃m) 1.6极对数5额定转速/(r /min)2500图5㊀实验平台搭建Fig.5㊀Construction of experimental platform4.2㊀验证电机参数失配对无差拍电流预测控制的性能影响4.2.1㊀转子磁链单独失配的影响图6为转子磁链在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂图6㊀转子磁链失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.6㊀d -q axis current start response waveform un-der rotor flux linkage mismatch实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图6(a)为ψf =0.5ψf0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,由于转子磁链只和q 轴电流有关,所以对q 轴电流的影响比较大,实际电流i q 在稳态过程中出现了明显的跟踪静差㊂其中图6(b)为ψf =1.5ψf0的d -q 轴电流启动响应波形,其实验结果与361第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制图6(a)相反,实际电流i q 在稳态过程中出现了一定的跟踪静差,实际电流i q 无法跟踪给定电流i ∗q ㊂由上述实验结果可知,转子磁链失配对d 轴电流没有实际影响,但会使q 轴电流出现跟踪静差,导致电流动态跟踪性能变差,对系统的鲁棒性存在一定的影响㊂4.2.2㊀定子电感单独失配的影响图7为定子电感在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图7(a)为L =0.5L 0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,实际电流i q 跟踪给定电流i ∗q 的效果略微变差,实际电流i d 在稳态过程中出现了跟踪静差㊂其中图7(b)为L =1.5L 0的d -q 轴电流启动响应波形,实际电流i d 在稳态过程中也出现了跟踪静差㊂由上述实验结果可知,定子电感失配会略微弱化q 轴电流的动态跟踪性,对d 轴电流影响较大,同时对鲁棒性造成了一定的影响㊂图7㊀定子电感失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.7㊀d -q axis current start response waveform un-der stator inductance mismatch4.2.3㊀定子电阻单独失配的影响图8为定子电阻在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图8(a)为R s =0.5R s0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,给定电流i ∗q 在稳态过程中略大于实际电流i q ㊂其中图8(b)为R s =1.5R s0的d -q 轴电流启动响应波形,其实验结果与图8(a)相反㊂由上述实验结果可知,定子电阻失配对系统的影响不大,动态跟踪性一般㊂图8㊀定子电阻失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.8㊀d -q axis current start response waveform un-der single stator resistance mismatch4.2.4㊀电机参数同时失配的影响图9为电机参数在0.5倍和1.5倍同时失配下d -q 轴电流启动响应波形,其中电机参数分别为转子磁链,定子电感和定子电阻㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图9(a)为R s0=0.5R s ,ψf0=0.5ψf ,L =0.5L 0同时失配下的d -q轴电流启动响应波形,通过与图6(b)㊁图7(a)㊁图8(b)相比,实际电流i q 在稳态过程中产生了更大的跟踪静差,实际电流i d 在稳态过程中产生了一定的跟踪静差,实际电流i q 的动态跟踪性更差㊂其中图9(b)为R s0=1.5R s ,ψf0=1.5ψf ,L =1.5L 0同时失配下的d -q 轴电流启动响应波形,通过与图6(a)㊁图7(b)㊁图8(a)相比,实际电流i q 在稳态过程中产生了更大的跟踪静差,实际电流i d 在稳态过程中产生了一定的跟踪静差,实际电流i q 的动态跟踪性更差㊂由上述实验结果可知,电机参数同时461电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀失配会对动态跟踪性和鲁棒性造成严重影响㊂图9㊀电机参数同时失配d -q 轴电流启动响应波形Fig.9㊀d -q axis current start response waveform un-der simultaneous motor parameters mismatch4.3㊀验证基于新型模型参考自适应的参数分步辨识精度㊀㊀图10为新型模型参考自适应的参数分步辨识波形,表2为辨识结果总结㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,由图10和表2可知,由于电机起步阶段的不稳定性,导致辨识的电机参数发生了一定的超调,但是经过调节后迅速趋于稳定㊂其中图10(a)为转子磁链辨识波形,可知转子磁链在30ms 左右开始辨识,辨识结果经过1.5ms 左右的调节时间收敛于0.25Wb 左右,得到的最大误差为3.2%㊂其中图10(b)为定子电阻和电感同时参数辨识波形,可知定子电感和电阻同时在42ms 左右开始辨识,定子电感辨识结果经过2ms 左右的调节时间收敛于10.2mH 左右,得到的最大误差为2.3%,定子电阻辨识结果经过2.7ms 左右的调节时间收敛于0.15Ω左右,得到的最大误差为2.5%㊂由上述实验结果可知,基于新型模型参考自适应的参数分步辨识算法可以在较短时间内收敛到参数给定值附近,并且最大误差很小,达到了很好的参数辨识效果㊂图10㊀新型模型参考自适应的参数分步辨识波形Fig.10㊀Parameter stepwise identification of newMRAS waveform表2㊀辨识结果总结Table 2㊀Identification result summary参数给定值浮动范围最大误差/%转子磁链0.25Wb 0.242~0.257Wb 3.2定子电感10.2mH 9.958~10.445mH 2.3定子电阻0.15Ω0.1463~0.1526Ω2.54.4㊀验证基于参数分步辨识算法下的无差拍电流预测控制性能㊀㊀图11为参数分步辨识算法下的无差拍电流预测控制波形㊂实验给定2500r /min 的转速并且带载1N ㊃m 启动,待转速稳定后突加负载至1.3N㊃m,待转速稳定后再突减负载至1N㊃m,其中图11(a)为d -q 轴电流启动响应波形,通过与图9的电机参数同时失配情况相比,可以看出,实际电流i q 能够很好地跟上给定电流i ∗q ,并且基本无静差,实际电流i d 无明显波动,一直稳定在0左右㊂其中图11(b)㊁图11(c)为突加负载和突减负载的转速和q 轴电流响应波形,可以看出,在突加或突减负载的时刻,转速有大约20r /min 左右的上下波动,但是经过25ms 左右的调节后恢复正常,实际电流i q 由于突加或突减负载上升或下降了1.2A 左右,561第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制但是经过22ms 左右的调节后也立马稳定下来,可以看出,实际电流i q 有很好的负载突变响应和抗干扰能力㊂由上述实验结果可知,将参数分步辨识加入无差拍电流预测控制中,d -q 轴电流的跟踪静差减小,动态跟踪性能提升,并且在负载突变下,系统的鲁棒性加强,可以有效地抑制参数失配带来的影响㊂图11㊀参数分步辨识下的无差拍电流预测控制波形Fig.11㊀DPCC waveform under parameter stepwiseidentification本文的实验数据仅限于此次实验搭建的平台,而本次实验电机参数辨识开始时的超调如何减小,有待进一步研究与分析㊂5㊀结㊀论以400W 的表贴式永磁同步电机为研究对象,本文针对参数失配会导致无差拍电流预测控制的动态跟踪性和鲁棒性差的问题,提出一种基于新型模型参考自适应系统的参数分步辨识来进行改进,通过实验验证分析可以得到以下结论:1)电机参数失配会对无差拍电流预测控制产生一定的影响,包括:动态跟踪效果差㊁跟踪静差大和鲁棒性差,为后面进行改进提供了实验依据;2)通过新型模型参考自适应系统设计出参数分步辨识法,经过相关实验验证出此方法的辨识结果精度高;3)将上述得到的参数辨识结果给入设计好的无差拍电流预测控制中,可以有效地抑制参数失配带来的影响,减小了跟踪静差,提高了系统的动态跟踪效果,同时增强了系统在负载突变下的鲁棒性㊂实验结论表明,基于新型模型参考自适应系统的无差拍电流预测控制具有一定的实用性,但是本文实验中参数辨识开始时的超调如何减小,有待进一步探究㊂参考文献:[1]㊀吴迪,王影,周渊深,等.模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述[J].防爆电机,2021,56(6):1.WU Di,WANG Ying,ZHOU Yuanshen,et al.Application over-view of model prediction control in PMSM system[J].Explosion-Proof Electric Machine,2021,56(6):1.[2]㊀LI Xuerong,WANG Yang,GUO Xingzhong,et al.An improvedmodel-free current predictive control method for SPMSM drives[J].IEEE ACCESS,2021,9:134672.[3]㊀SONG Zhanfeng,ZHOU Fengjiao,ZHANG Zhen.Parallel-observ-er-based predictive current control of permanent magnet synchro-nous machines with reduced switching frequency[J].IEEE Trans-actions on Industrial Informatics,2019,15(12):6457.[4]㊀XU Xiaohui,HE Zhongxiang,YU Hu,et al.Deadbeat predictivecurrent control for permanent magnet synchronous motor [C ]//201922nd International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS),August 11-14,2019,Harbin,China.2019:1-5.[5]㊀SURYOATMOJO H,CLADELLA F G,LYSTIANINGRUM V,etal.Performance of BLDC motor speed control based on hysteresiscurrent control mechanism[C]//2018International Seminar on In-telligent Technology and Its Applications(ISITIA),August 30-31,2018,Bali,Indonesia.2018:147-152.[6]㊀ANER M,BENAIFA N,NOWICKI E.A permanent magnet syn-chronous motor drive employing a three-level very spars matrix con-verter with soft switching and SVM hysteresis current control[C]//CCECE 2010,May 2-5,2010,Calgary,AB,Canada.2010:1-7.661电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀[7]㊀KUMAR P,BHASKAR D V,BEHERA R K.Sliding mode ob-server based sensorless current hysteresis controller for PMBLDC motor drive[C]//20203rd International Conference on Energy, Power and Environment:Towards Clean Energy Technologies, March5-7,2021,Shillong,Meghalaya,India.2021:1-6. [8]㊀LEKSHMI A,SANKARAN R,USHAKUMARI parison ofperformance of a closed loop PMSM drive system with modified predictive current and hysteresis controllers[C]//2008Interna-tional Conference on Electrical Machines and Systems,October17-20,2008,Wuhan,China.2008:2876-2881.[9]㊀王发良.永磁同步电机双闭环调速系统PI控制器设计[J].南方农机,2022,53(3):36.WANG Faliang.Design of PI controller for double closed-loop speed regulating system ofpermanent magnet synchronous motor [J].China Southern Agricultural Machinery,2022,53(3):36.[10]㊀王莉娜,朱鸿悦,杨宗军.永磁同步电动机调速系统PI控制器参数整定方法[J].电工技术学报,2014,29(5):104.WANG Lina,ZHU Hongyue,YANG Zongjun.Tuning methodfor PI controllers of PMSM driving system[J].Transactions ofChina Electrotechnical Society,2014,29(5):104. [11]㊀丁腾,杨平,邓亮,等.基于MCP标准函数的永磁同步电机电流环PI控制[J].电机与控制应用,2015,42(11):1.DING Teng,YANG Ping,DENG Liang,et al.Multi-capacityprocess standard transfer function based current control of PMSM[J].Electric Machines&Control Application,2015,42(11):1.[12]㊀许文波,焦玮玮,潘龙.基于极点配置的PMSM电流环PI控制器设计[J].航天控制,2021,39(1):74.XU Wenbo,JIAO Weiwei,PAN Long.Design of PI controllersfor PMSM current-loop based on pole-placement[J].AerospaceControl,2021,39(1):74.[13]㊀周凯,孙彦成,王旭东,等.永磁同步电机的自抗扰控制调速策略[J].电机与控制学报,2018,22(2):57.ZHOU Kai,SUN Yancheng,WANG Xudong,et al.Active dis-turbance rejection control of PMSM speed control system[J].E-lectric Machines and Control,2018,22(2):57. [14]㊀曾岳南,曾祥彩,周斌.永磁同步电机传动系统电流环非线性自抗扰控制器的设计与稳定性分析[J].电工技术学报,2017,32(17):135.ZENG Yuenan,ZENG Xiangcai,ZHOU Bin.Nonlinear activedisturbance rejection controller design for current loop of PMSMdrive system and its stability analysis[J].Transactionsof ChinaElectrotechnical Society,2017,32(17):135. [15]㊀王宏佳,徐殿国,杨明.永磁同步电机改进无差拍电流预测控制[J].电工技术学报,2011,26(6):39.WANG Hongjia,XU Dianguo,YANG Ming.Improved deadbeatpredictive current control strategy of permanent magnet motordrives[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(6):39.[16]㊀GONG Zhenjie,ZHANG Chengning,BA Xin,et al.Improveddeadbeat predictive current control of permanent magnet synchro-nous motor using a novel stator current and disturbance observer[J].IEEE ACCESS,2021,9:142815.[17]㊀牛里,杨明,王庚,等.基于无差拍控制的永磁同步电机鲁棒电流控制算法研究[J].中国电机工程学报,2013,33(15):78.NIU Li,YANG Ming,WANG Geng,et al.Research on the ro-bust current control algorithm of permanent magnet synchronousmotor based on deadbeat control principle[J].Proceedings of theCSEE,2013,33(15):78.[18]㊀吴敏,肖伸平,张晓虎,等.基于模糊PI的永磁同步电机电流预测控制[J].电工技术,2019(3):5.WU Min,XIAO Shenping,ZHANG Xiaohu,et al.Predictivecontrol of permanent magnet synchronous motor based on fuzzy PI[J].Electric Engineering,2019(3):5.[19]㊀YANG Fan,YANG Kai,ZHANG Yahui,et al.Robustness im-provement of deadbeat predictive current control based on nonlin-ear extended state observer[C]//202023rd International Confer-ence on Electrical Machines and Systems(ICEMS),November24-27,2020,Hamamatsu,Japan.2020:1385-1390. [20]㊀肖海峰.永磁同步电机改进型电流预测控制策略研究[J].微特电机,2019,47(4):52.XIAO Haifeng.Research on improved current prediction controlstrategy of permanent magnet synchronous motor[J].Small&Special Electrical Machines,2019,47(4):52.(编辑:邱赫男)761第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM无差拍电流预测控制Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

计及参数误差的永磁同步电机最优虚拟矢量预测电流控制康劲松;李旭东;王硕【摘要】受电压矢量数目限制,引入占空比优化的有限集预测控制存在较大电流脉动,且电流预测精度对电机参数依赖性较高.运行中电机参数受磁饱和等因素的影响实时变化,电流控制精度降低.为此,提出一种基于最优虚拟矢量的改进预测电流控制策略.通过基本电压矢量合成虚拟矢量,拓展电压指令范围至六边形区域.采用无差拍控制原理计算最优虚拟矢量所处扇区,确定所需基本矢量,减少电流预测计算次数.在此基础上,设计带有预测误差反馈校正的评价函数,计算各基本矢量作用时间,构建最优虚拟矢量提升电流控制精度.所提出的改进预测电流控制策略显著降低了计算时间和电流脉动,并且具有较强的参数鲁棒性.基于两电平逆变器永磁同步电机驱动系统进行仿真和实验,结果验证了策略的有效性.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)024【总页数】10页(P5731-5740)【关键词】永磁同步电机;最优虚拟矢量;参数鲁棒性;预测电流控制;快速扇区选择【作者】康劲松;李旭东;王硕【作者单位】同济大学电子与信息工程学院上海 201804;同济大学电子与信息工程学院上海 201804;同济大学电子与信息工程学院上海 201804【正文语种】中文【中图分类】TM921永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）以其高功率密度和高能量密度广泛应用于电动汽车和轨道交通牵引传动等领域。

与此同时，永磁同步电机驱动系统高性能控制策略的研究受到了广泛关注。

模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）基于预测模型考虑控制量对未来输出的影响，具有动态响应快和便于处理非线性优化问题的特点[1-3]，随着数字处理器运算性能的提升，在电机驱动领域得到广泛应用。

有限控制集模型预测控制（Finite Control Set Model Predictive Control, FCS-MPC）将模型预测与逆变器的开关状态相结合，由于其结构简单，无需参数整定，在电机驱动系统中得到了较多的研究[4,5]。

三电平感应电机模型预测直接电流控制策略吴轩钦;曹晓冬;王从刚【摘要】针对中压大功率感应电机高性能调速控制,对三电平感应电机模型预测直接电流控制(MPDCC)策略进行了研究.根据感应电机离散数学模型,结合三电平拓扑包含的27种开关状态,预测其各开关状态对应系统未来表现.根据控制目标确定目标函数,在线滚动寻优输出使控制目标达最优的开关状态,进行感应电机控制.搭建基于DSP+ FPGA的三电平感应电机调速系统试验样机.试验结果验证了MPDCC策略的正确性和有效性.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2013(040)009【总页数】4页(P42-45)【关键词】三电平感应电机;模型预测控制;直接电流控制;目标函数【作者】吴轩钦;曹晓冬;王从刚【作者单位】中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008【正文语种】中文【中图分类】TM4610 引言在中压兆瓦级大功率电气传动场合中，多使用多电平拓扑结构变流器以达到减少开关器件动作次数，降低开关频率以及输出更大的调制电压[1-3]。

为了提高电机调速系统电流跟踪性能，提出滞环电流控制和预测电流控制等。

滞环电流控制由于其结构简单、方便实现获得广泛应用。

随着高性能数字处理器(DSP)和现场可编程门阵列(FPGA)的迅速发展，以预测控制技术为代表的现代控制技术才成功应用于电力电子与电机调速领域。

模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)从工业过程控制发展而来，并且已经应用于先进制造、航空航天、环境等众多领域[4-5]。

当采用模型预测直接电流控制技术(Model Predictive Direct Current Control，MPDCC)[6-7]进行电机调速系统内环控制时，系统无需使用PWM技术，变流器开关状态根据系统预测值，结合目标方程在线寻优后，即可直接输出。

一种优化感应电机无权重系数无差拍模型预测控制李耀华;陈桂鑫;王孝宇;刘子焜;刘东梅;任超【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2022(49)3【摘要】为了降低感应电机传统模型预测控制(MPC)因电压矢量作用时间固定引起的转矩和磁链脉动,采用转矩无差拍(DB)控制优化电压矢量作用时间,并从精简电压矢量个数和消除权重系数对传统转矩DB控制进行优化。

通过数字仿真和单片机试验对感应电机传统MPC、转矩无差拍模型预测控制(DB-MPC)和提出的优化策略的控制性能和实时性进行对比。

仿真结果表明:传统MPC可通过扩充电压矢量来降低转矩脉动。

DB-MPC可显著减小转矩脉动、磁链脉动和定子电流谐波含量(THD),可通过扩充电压矢量来减少磁链脉动和电流THD。

优化控制策略减少备选电压矢量,无需权重系数,控制性能与DB-MPC基本相当。

基于STM32F103单片机的计算耗时试验表明增加备选电压矢量显著增加计算耗时。

相同备选电压矢量下,传统MPC与DB-MPC计算耗时基本相当。

在相同控制性能下,优化控制策略可显著减少计算耗时,提高实时性。

【总页数】10页(P18-27)【关键词】感应电机;模型预测控制;转矩无差拍;精简电压矢量;无权重系数【作者】李耀华;陈桂鑫;王孝宇;刘子焜;刘东梅;任超【作者单位】长安大学汽车学院【正文语种】中文【中图分类】TM343【相关文献】1.感应电机准无差拍模型预测电流控制策略2.一种改进的永磁电机无差拍预测控制方法3.感应电机无差拍电流预测控制改进研究4.感应电机无差拍模型预测转矩控制研究5.双绕组感应发电机系统无差拍电流预测控制策略因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第25卷第2期V ol.25No.2控 制 与 决 策Contr ol andDecision2010年2月F eb.2010收稿日期:2009-03-17;修回日期:2009-09-04.基金项目:北京市教委重点学科共建项目(XK 100080537).作者简介:苗敬利(1967 ),女,河北邯郸人,副教授,博士生,从事预测控制、交流调速的研究;李华德(1941 ),男,辽宁大连人,教授,博士生导师,从事电机传动、能量优化等研究.文章编号:1001-0920(2010)02-0218-05感应电机最大转矩电流比的预测函数控制苗敬利1,2,李华德1,胡广大1,赵仁涛1(1.北京科技大学信息工程学院,北京100083; 2.河北工程大学信电学院,河北邯郸056038)摘 要:研究感应电动机效率优化的最大转矩电流比控制问题,设计了基于L ag uerr e 模型的稳定自适应预测函数控制器(PF C).采用前馈补偿解耦设计的思想,将系统分解成两个具有可测扰动的单入单出子系统,通过解方程组实现了PFC 的设计.仿真实验结果表明,与传统的PI 电流控制器相比,该控制器能在线辨识模型参数,跟踪精度高,响应迅速,抗扰能力强,取得了良好的控制效果.关键词:感应电动机;最大转矩电流比;预测函数控制;Lag uerre 模型;效率优化中图分类号:T M 301.2 文献标识码:AMaximum ratio of torque to current of induction motor based on predictive functional controlM I AO J ing -li1,2,L I H ua -de 1,H U Guang -da 1,ZH A O Ren -tao1(1.Schoo l o f Info rmation Eng ineering ,Beijing U niversity o f Science and T echno lo gy ,Beijing 100083,China; 2.Schoo l o f Informat ion and Electr ic Eng ineering ,Hebei U niv ersity o f Engineer ing ,H andan 056038,China.Cor respo ndent :M I AO Jing -li,E -mail:m iaojingli@)Abstract :Eff iciency optimizatio n co ntr ol o f induction mo tor based o n max imum r atio of tor que to curr ent is studied.A steady adaptive predictiv e functional co nt ro l alg or ithm (PF C)based o n L aguerr e mo del is designed.By using feed -fo rw ard compensatio n decoupling technique,the tw o -input t wo -output system is deco mpo sed into single -input sing le -o utput subsystems w ith measurable disturbance.P FC co nt rol is realized by so lv ing equatio n g ro up.T he simulation r esults sho w that the pro po sed method has better perfo rmance than the conventional P I co ntr oller ,and it has not only hig h tracking precision and stro ng dist ur bances rejectio n but also has go od contro l perf ormance because of the online identification of the pa rameters.Key words :Induct ion moto r;M aximum r atio o f tor que to curr ent;Pr edictive functio nal contro l;Lag uer re mo del;Efficiency o pt imization1 引 言20世纪90年代以来,电机的效率优化控制成为一个研究热点[1-5].每安培最大转矩(M TPA)控制是对电机转矩进行优化控制[6],使得电机产生的转矩与定子电流幅值之比为最大.即在相同输出转矩的前提下,使电动机的定子电流最小,消耗在定子电阻上的损耗降到最低,从而在一定程度上提高了电机的运行效率[7].预测函数控制(PFC)被称为第3代预测控制.它在保持预测控制优点的同时,使所产生的控制输入更具规律性,能有效地减少计算工作量,因而取得了广泛的应用[8-10].Laguerr e 函数结构简单清晰,能很好地描述动态系统特性,对过程对象的先验知识要求很低,并兼有非参数化模型和参数化模型的优点.该方法便于在线辨识,实现自适应控制,能克服其他模型预测控制可能出现规律不明的控制输入问题,具有良好的跟踪能力、较强的鲁棒性和抗干扰性[11].PFC 已在工业、军事等众多领域得到广泛的应用,但未见在电动机效率优化控制中应用的报道.本文研究异步电动机效率优化的最大转矩电流比控制问题,提出一种新的基于Laguerre 模型的PFC 方案.仿真结果表明,该控制系统的动态品质明显优于PI 控制系统.第2期苗敬利等:感应电机最大转矩电流比的预测函数控制 2 感应电机的最大转矩电流比控制在按转子磁场定向的同步旋转坐标系下,电机的模型为i sd =-1 i s d + 1i s q +L m L r L s r rd +1 L s u sd , i sq =- 1i s d -1 i sq -L m r L r L s rd +1 L su s q,r d =L mr i s d -1 rrd ;(1)T e =n p L mL r rd i sq .(2)其中= L s R s +(L m /L r )2R r , r =L r R r , =1-L 2mL s L r.当电机稳态运行时, rd =L m i s d ,则T e =n p L 2mL ri sd i sq .(3)考虑到定子电流幅值的限制I s =i 2s d+i 2sqI s max ,由式(3)可知,当I s d =I sq 时,T e /I s 得到最大值.此时,电机定子d 轴和q 轴的参考值为i *s d =i *sq =T *e L r /n p L 2m .(4)将 rd =L m i s d 代入式(1),并考虑 1= r + 2,i sq = 2 r i s d ,可得i s d i sq=-R s / L s 1- 1/ -R s / L si sd i sq+1/ L s001/ L su s d u sq.(5)系统输出为y =[i sd i s q ]T.系统的传递函数为G(s)=1a 2s 2+bs +c as +R se f as +R s=G 11(s)G 12(s)G 21(s)G 22(s).(6)其中a = L s ,b =2R s L s ,c =R 2s+ 21L 2s,e = 1 L s ,f =- 1L s .则系统输入与输出之间的关系为y 1y 2=G 11(s)G 12(s)G 21(s)G 22(s)u 1u 2.(7)其中:u 1=u s d ,u 2=u s q ,G ij (s)为第i 个输出对第j个输入响应的传递函数.3 基于Laguerre 模型的PFC预测模型用来预测过程的未来输出.PFC 对模型没有特殊的要求,它可以是任意结构.本文采用的是Lag uerre 模型.Laguer re 函数是平方可积函数空间L 2(0, )上的一组正交基,对系统模型逼近的精度较高,因而具有较强的鲁棒性.其表征系统特性的参数少于非参数化模型,便于在线辨识,实现自适应控制.该模型不需知道对象的具体结构知识,能有效避免模型结构失配问题.相应于式(7)的预测模型为y m 1y m 2=G m 11(s)G m 12(s)G m 21(s)G m 22(s)u 1u 2.(8)其中G mij (s)为式(7)中G ij (s)的Lag uerre 模型.Laguer re 模型离散化后,可表示为如下状态方程的形式:L ij (k +1)=AL ij (k)+Bu i (k),y mij (k)=C ij L ij (k),i,j =1,2.(9)Laguer re 模型与所表征对象的直接联系只有系数向量C ij ,可通过带遗忘因子的最小二乘辨识算法在线获得[12,13].当设定值在预测时域的变化率小于或等于某一阈值,即定值跟踪时,控制输入可取一个基函数,即采用单位阶跃函数.根据阶跃函数和PFC 结构化控制变量的特点,每一输入都可表示为u 1(k +i)= 1=u 1(k),i =1,2, ,P 1-1;u 2(k +j )= 2=u 2(k),j =1,2, ,P 2-1.(10)由式(9)和(10)并结合数学归纳法,可得任意P i 步的Laguerr e 模型预测输出y mij (k +p i )=C ij A pi L ij (k )+C ij (Ap i-1+Ap i-2+ +I )Bu i (k),i,j =1,2.(11)每个通道的预测模型输出为u 1和u 2产生的模型预测输出之和,因此针对模型输出量y m 1和y m 2,有y m 1(k +p 1)=y m 11(k +p 1)+y m 12(k +p 1),y m 2(k +p 2)=y m 21(k +p 2)+y m 22(k +p 2).(12)其中y m 11(k)=G m 11(z )u 1(k),y m 12(k)=G m 12(z )u 2(k),y m 21(k)=G m 21(z )u 1(k),y m 22(k)=G m 22(z )u 2(k).考虑到预测模型可能存在建模误差,以及环境中可能存在外界干扰的影响,为使系统具有更强的鲁棒性,对未来时刻的模型预测值进行补偿.用于补偿的模型误差可采用如下形式:e 1(k +i)=y 1(k)-y m 1(k),e 2(k +i)=y 2(k)-y m 2(k),i =0,1, .(13)219控 制 与 决 策第25卷其中:y1(k)和y2(k)表示两个被控变量在当前时刻的实际输出值,y m1(k)和y m2(k)表示当前时刻的模型预测值.则未来时刻的预测模型被修正为y^mi(k+p i)=y mi(k+p i)+e i(k+p i),i=1,2.(14)PFC算法的控制量输出具有结构明确的特点,因此采用二次型性能指标计算未来的控制量J Pi =H2ii=H1imin[y ri(k+p i)-y^mi(k+p i)]2,i=1,2.(15)其中:y ri(k+p i)为参考轨迹,H1i和H2i为优化时域.为了简化计算,取H1i=H2i=p i.为了柔化设定值的输入,通常采用一阶指数形式的参考轨迹.在预测域P i上,预测输出按参考轨迹y r趋近于设定值w r,未来时刻的输出参考值为y ri(k+p i)=w ri(k+p i)- p i i(w ri(k)-y i(k)).(16)其中: i=e-T s/T ri,参考轨迹w ri(k)为k时刻的给定信号,y i(k)为k时刻过程的实际输出.对于优化目标(15),针对系统输出量y1(k),令 J p1/ u1(k)=0,可得此时的优化算法y r1(k+p1)=y^m1(k+p1).(17) u1和u2为系统的输入,自然是可测的.对于模型第1个输出量y m1,将G m11(s)作为控制通道,u1为控制量;将G m12(s)作为干扰通道,u2为可测扰动量.由式(11)~(14),(16)和(17)可得A11u1(k)+A12u2(k)=B1.(18)其中A11=C11(A p1-1+A p1-2+ +I)B,A12=C12(A p1-1+A p1-2+ +I)B,B1=w r1(k+p1)- p11(w r1(k)-y1(k))-C11A p1L11(k)-C12A p1L12(k)+y m1(k)-y1(k).同理,对于输出量y2(k),有A21u1(k)+A22u2(k)=B2.(19)其中A21=C21(A p2-1+A p2-2+ +I)B,A22=C22(A p2-1+A p2-2+ +I)B,B2=w r2(k+p2)- p22(w r2(k)-y2(k))-C21A p2L21(k)-C22A p2L22(k)+y m2(k)-y2(k).在式(18)和(19)中,u1(k)和u2(k)分别被看作对方的可测干扰,而二者均为需要求解的控制变量.因此,通过联立求解以上二式,可得到前馈补偿解耦的控制量.由式(18)和(19)可得控制律A11A12A21A22u1(k)u2(k)=B1B2.(20)由式(20)可知,控制量存在的条件是参数矩阵A u=A11A12A21A22-1.因此在选择C11,C12,C21,C22初值时,应保证此条件得到满足.由此可得u1(k)u2(k)=1A11A22-A12A21A22B1-A12B2A11B2-A21B1.(21)预测函数控制器的采样周期和阶数确定后,参数矩阵A=A11A12A21A22-1便可离线计算得到.在线控制过程中,只需计算表达式B i(i=1,2)的值,而B i的表达式是简单的代数混合运算式,在线计算量很小,能满足控制的实时性要求,并实现设定值的快速跟踪.4 稳定性分析将式(18),(19)和(21)转化为z传递函数的形式,综合式(9)和(13)可得U(z)=H-1DW(z)-H-1ME(z)-H-1FY m(z).(22)其中U(z)=u1(z)u2(z),D=z p1- p100z p2- p2, E(z)=E1(z)E2(z),F=- p100- p2,W(z)=w r1(z)w r2(z),M=1- p1001- p2,Y m(z)=y m1(z)y m2(z),H=C11m1C12m1C21m2C22m2.式中m1=[(A p1-1+A p1-2+ +I)+A p1(zI-A)-1]B, m2=[(A p2-1+A p2-2+ +I)+A p2(zI-A)-1]B.将式(8)和(13)z变换后代入式(22),并考虑式(7),整理后可得Y(z)=G p(z)G c(z)G w(z)I+G c(z)G F(z)G p(z)-G c(z)G F(z)G M(z)W(z).(23)其中220第2期苗敬利等:感应电机最大转矩电流比的预测函数控制 G c (z )=(H +FR (z ))-1, G F (z )=M,G w (z )=D, G M (z )=C 11(zI -A )-1B C 12(z I -A)-1B C 21(zI -A )-1BC 22(z I -A)-1B.当采用z 传递函数表示系统时,如果系统的闭环极点在单位圆内,则系统是闭环稳定的.当预测模型与被控过程匹配,即G p (z )=G m (z )时,闭环系统的稳定性只涉及到前向通道的稳定性,即G p (z ),G c (z )和G w (z )的稳定性.对于电机调速系统,传递函数G p (z )具有单位圆内的极点.由D 矩阵的表达式知,G w (z )矩阵也具有单位圆内的稳定极点.由G c (z )的表达式知,如果选择合适的控制器参数(P i ,T s ,T ri ,i =1,2),使得det ((H +FR (z ))-1)具有单位圆内的稳定极点,则闭环系统是稳定的.当预测模型与被控过程失配,即G p (z ) G m (z )时,式(23)可表示为Y(z )=G p (z )G w (z )G -1c (z )+G F (z )(G p (z )-G M (z ))W (z ).(24)由式(24)可见,只要选择合适的控制器参数,使得det (G -1c (z )+G F (z )(G p (z )-G M (z )))具有单位圆内的稳定零点,闭环系统就是稳定的.5 仿真研究图1 基于预测函数控制的每安培最大转矩控制框图为验证上述控制方案的可行性,按图1所示控制结构进行仿真实验.PFC 电流控制器采用编写S 函数来实现.所用异步电动机的参数为R s =1.83 ,R r =1.56 ,n p =2,L s =0.082H ,L r =0.082H ,L m =0.079H ,n N =1730rpm ,J =0.058kg m 2,f =60H z .控制器的参数取H 1=4,H 2=5,N =7,p =1.1.采样周期T s =0.01s ,参考轨迹的时间常数T r =0.1s .为了便于比较,仿真开始时采用传统的矢量控制,转子磁链给定为 rN =0.9Wb ,负载转矩为T L=3N m ,速度指令为n =200r pm .在t =0.8s 时,采用最大转矩电流比控制;在t =1.5s 时,负载转矩突变为T L =6N m .分别采用传统的PI 电流控制器和PFC 电流控制器对系统进行仿真.考虑到采用最大转矩电流比后,定子电流d 轴和q 轴分量给定值相同,这里仅给出定子电流d 轴分量的控制效果.采用两种控制器的定子电流d 轴分量的跟踪效果和跟踪误差分别如图2和图3所示.从图2可以看出,两种方法超调量均小于2%且无静差,PFC 的调节时间稍快些,能快速跟踪定子电流的变化.由图3可见,动态时PFC 的跟踪误差较小,并且误差收敛速度较快.采用PI 电流控制器时,动态时的跟踪误差较大.主要原因是PI 控制器的参数是在额定转速下整定的,在整个仿真实验过程中参数是不可改变的.本文提出的PFC 控制采用前馈补偿的解耦控制,对于严重耦合的复杂多变量对象,可使系统之间的耦合基本消除.因此低速时的动态控制性能明显高于PI 控制器的控制性能.图2定子电流d 轴分量跟踪曲线图3 定子电流d 轴分量误差变化曲线转速变化曲线如图4所示.采用PFC 电流控制器时,系统在达到稳态的过程中没有出现明显的超调;采用最大转矩电流比控制时,没有明显的转速变化,实现了稳定切换.在1.5s 时,转矩从3N m 突变为6N m,但负载转矩的变化只引起了1%左右的速降,且在0.15s 内转速又恢复为稳定状态.采用PI 电流控制器时,系统在达到稳态的过程中超调较大,并且负载突变时引起的速降较大,转速恢复为稳定状态的时间较长.这说明采用PFC 控制器能快速跟踪给定值的变化,达到降低定子电流的目的,保证了系统良好的控制性能.221控 制 与 决 策第25卷图4 转速变化曲线为比较传统矢量控制和PFC 电流控制器的最大转矩电流比控制的启动效果,系统重新启动.负载转矩为6.6N m,给定转速为200rpm.采用两种方案时的电机启动效果如图5所示.两种方案达到稳态的时间差别不大,但传统矢量控制启动速度稍快,且有超调.由此可见,电机轻载时采用最大转矩电流比控制,可满足电机动态性能的要求.图5 电机启动转速变化曲线比较6 结 论本文研究感应电动机效率优化的最大转矩电流比控制问题,提出一种新的基于Lag uerre 模型的稳定自适应PFC 算法.在实现控制方案时,不需要事先知道系统的精确模型,在线计算量小,并能根据对象参数的变化自动辨识模型.由于采用了前馈解耦的控制策略,对于存在严重耦合的系统,能有效消除耦合,从而使系统具有较高的动态响应速度.仿真结果表明,本文方法比传统的PI 电流控制器控制精度高,对外界干扰适应能力强,跟踪速度较快,控制算法简单,易于工程实现,具有一定的推广应用价值.参考文献(References)[1]常进,张曾科.基于变结构控制的感应电机能量优化控制[J].清华大学学报,2007,47(10):1595-1597.(ChangJ,Z hang Z K.Inductio n mot or energ yoptim izat ion contro l str ategy based on var iable str ucture contro l[J].J of T sing hua U niv ersity ,2007,47(10):1595-1597.)[2]Slo bo dan N Vukosavic,L evi E.R obust DSP -basedefficiency optimization of a var iable speed induction moto r drive[J].I EEE T rans on Industr ial Electr onics,2003,50(3):560-570.[3]T a C M ,Ho ri Y.Co nv erg ence impr ov ement of eff iciencyoptimizatio n contr ol of inductio n mo tor dr iv es[J].IEEE T rans o n Industry A pplications,2001,37(6):1746-1753.[4]Abrahamsen F ,Blaabjer g F,Pedersen J K.Eff iciencyoptimized contr ol of medium -size induction motor drives [J].IEEE T rans on Industr y A pplications,2001,37(6):1761-1767.[5]Dur val de A lmeida Souza,W ilso n C P A rag ao Filho,Gilber toCostaDrumondSousa.A daptiv efuzzyco nt roller for eff iciency optimizatio n of inductio n motor s [J].I EEE T rans on Indust rial Elect ronics,2007,54(4):2157-2164.[6]M young -H o Shin,Do ng -Seok H yun,Soon -Bo ng Cho.M aximumt orquecontro lofst ator -flux -o rientedinduct ion machine dr iv e in the field -w eakening r egion [J].IEEE T rans on Industr y A pplications,2002,38(1):117-122.[7]Wasynczuk O ,Sudhoff S D,Co rzine K A,et al.Amax imum to rque per A mper e contro l strateg y for induct ion mot or drives [J ].IEEE T r ans on Ener gyCo nv ersion,1998,13(2):163-169.[8]Pan H H ,Su H Y,Hu J B,et al.Pr edictive functio nalco nt rol and its application in missile contr ol system[J].Fir e Co nt rol &Command Co nt rol,2000,25(2):56-60.[9]Xia Z Z,Z hang G M.Desig n and ev aluatio n o fpr edictive functional contro l fo r a ser vo sy st em [M ].Pro c of the CSEE,2005,25(14):130-133.[10]V ivas A ,P oig net P.P redictiv e funct ional contr ol o f aparallel robot[J].Co nt rol Eng ineering Pr actice,2005,13(7):863-874.[11]李嗣福,钱俊,李亚秦,等.基于L ag ur re 函数的一类非线性系统预测控制[J].中国科技大学学报,2000,30(5):548-553.(L i S F ,Q ian J,L i Y Q ,et al.T he predictiv e co ntr ol based o n L ag uer re funct ion fo r a class of nonlinear systems [J ].J o f China U niversit y of Science and T echno lo gy ,2000,30(5):548-553.)[12]Christo s C Z erov os,Dumout G A.Determinist icadaptive contro lbasedo nL aguer reser iesrepresentatio n[J].Int J o f Co ntr ol,1988,48(6):2333-2359.[13]李嗣福,刘勇,刘禾.一种基于L aguerr e 函数模型的预测控制算法[J].中国科技大学学报,1999,29(3):281-288.(Li S F ,L iu Y,L iu H.A n adaptive predictiv e co ntr ol alg or ithm based on t he L aguerr e funct ion appro ximate model [J ].J o f China U niver sity of Science andT echno lo gy ,1999,29(3):281-288.)222。

永磁同步电机改进无差拍电流预测控制王宏佳;徐殿国;杨明【摘要】In permanent magnet synchronous motor（PMSM） digital control system,the predictive current control algorithm has fast dynamic response and constant switching frequency and is suitable for digital implementation.The deadbeat predictive control algorithm based on Lagrange interpolation formula,is sensitive to motor inductance mismatch.So a constraint relaxing deadbeat predictive control algorithm is proposed.The current offset constraint and output voltage prediction method are modified.The relationship between algorithm stability and motor inductance mismatch is analyzed using root locus method.In case if the inductance mismatch occurs,the system remains stable.The actual motor current could follow the reference current and the closed-loop control is achieved.The robustness of the algorithm is improved.Simulation and experimental results are presented to verify the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.%永磁同步电机数字控制系统的电流预测控制,具有动态响应快、开关频率恒定、适于数字实现等特点。