统计2

10.1统计调查（2）——抽样调查教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）了解抽样调查及相关概念．（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．2、过程与方法通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3、情感态度与价值观深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.二、教学重难点重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.三、教学方法采取情景教学法，师生共同探究，注重知识形成过程、注重学生体验．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：探究新知，提炼概念；第三环节：例题示范，学以致用；第四环节：目标检测,及时反馈；第五环节：课堂小结，反思提高；第六环节：布置作业，拓展延伸.（一）创设情境，提出问题情景：由多媒体播放视频，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

（二）探究新知，提炼概念师生活动：教师举例：一勺汤,而尝满锅之香．或者是幻灯片中小明的做法。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．设计意图：让学生通过举例,从而归纳、思考、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查．如果学生回答：用全面调查的方法．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．结合这个调查，讲解什么是总体、个体、样本、样本容量．1.总体:所要考察的全体对象叫做总体.2.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目．（没有单位！）比较概念：全面调查与抽样调查对比表调查方式适应情景调查对象特点全面调查考察对象数量较少，结果具有特殊要求或特殊意义. 全体准确，费时费力,会造成不可挽回的损失抽样调查考察对象数量较多，结果具有破坏性或危害性样本省时省力范围小，只能估计出总体的情况师生活动：学生回答,教师及时补充和点评．设计意图：让学生体会抽样调查与全面调查有哪些区别，面对实际问题时，能选择合适的调查方式.（三）例题示范，学以致用１. 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2. 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；3．为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.师生活动：学生回答.设计意图：让学生熟悉有关概念.问题2：为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量（3）这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？师生活动：学生回答.设计意图：认识到简单随机抽样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。

第二章统计一、三种抽样方法1、统计的的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量总体：在统计中，所有考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

2、抽样方法：要求：总体中每个个体被抽取的机会相等（1）简单随机抽样：抽签法和随机数表法简单随机抽样的特点是：不放回、等可能．抽签法步骤（1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）（2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作（3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次（5）抽出样本随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号(编号时位数要统一)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本（2）系统抽样系统抽样特点：容量大、等距、等可能．步骤:1.编号,随机剔除多余个体,重新编号2.分组 (段数等于样本容量),确定间隔长度 k=N/n3.抽取第一个个体编号为i4.依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k, i+2k, …（3）分层抽样分层抽样特点：总体差异明显、按所占比例抽取、等可能．步骤：1.将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样)例如：5. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。

其基本步骤是：①画出两个变量的散点图；②求回归直线方程；③并用回归直线方程进行预报。

二阶统计量二阶统计量是指描述数据集合散布情况的统计量，也称为离差平方和。

它是统计学中最基本的概念之一，是许多统计学方法的基础。

二阶统计量的计算步骤可以概括为以下几步：1. 计算每个数据点与数据集合均值之间的离差。

二阶统计量的计算需要借助每个数据点和数据集合均值之间的差异程度。

对于一个n个元素的数据集，其均值可以简单地计算为所有数据点之和除以n。

接下来，需要计算每个数据点与这个均值之间的离差，即：xi - x̄其中xi是第i个数据点的值，x̄是数据集合的均值。

2. 将离差平方并加总起来。

在计算了每个数据点与均值之间的离差之后，需要将它们平方并加总起来。

这是因为在统计过程中经常需要考虑变量之间的差异程度，并使用平方或绝对值进行调整。

对于二阶统计量而言，平方处理可以为每个离差增加它们之间的差异程度，使得数据集合的离散程度更加明显。

所以，二阶统计量可以表示为：Σ(xi - x̄)²其中Σ表示求和符号，xi是第i个数据点的值，x̄是数据集合的均值。

3. 将和除以总数减一得到样本方差。

样本方差是样本数据的变异程度的一个度量。

二阶统计量除以总数减一后得到的就是样本方差（s²），这是因为二阶统计量的算法中减去一项均值，减去一项可自由变化的数据点，因此总数据点数需要减一。

因此，样本方差的计算公式是：s²= Σ(xi - x̄)² / (n-1)其中n是数据点的数量。

4. 开根号从而得到样本标准差。

样本标准差（s）是样本数据中变异程度的一个度量，它是样本方差的平方根。

通过开根号，即可计算出样本数据中变异性的估计量。

因此，样本标准差的计算公式是：s = √[Σ(xi - x̄)² / (n-1)]其中n是数据点的数量。

总而言之，二阶统计量是描述数据集合散布情况的基本统计量，它的计算流程可以分为几个简单的步骤。

在实际应用中，它通常用于衡量一个样本数据集的变异程度，并提供有关这个数据集中所有数据的一些重要信息。

四年级上册第八单元《统计》单元检测姓名：等级：一、我会填。

1、四年级一班要进行植树活动，一共分了两组。

第一组18人，共植树43棵，第二组22人，共植树77棵，全班平均每人植树（）棵。

2、小明参加演讲比赛，十位评委的评分是：96分、91分、94分、89分、92分、90分、93分、91分、92分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小明最后的平均得分是（）。

二、我是小法官。

1、一个小组平均每人做好事9件，其中一个同学做好事的件数不可能是7件。

（）2、a、b、c代表三个连续的自然数，这三个数的平均数是b。

（）3、在一组数中，有6个30,5个32，一1个33,2个34，这组数据的平均数是（30+32+33+34）÷4=32.25。

（）三、解决问题，我会用。

1、光明小学四年级五班同学收藏课外书情况。

（1）平均每组收藏课外书多少本？（2）全班平均每人收藏课外书多少本？2、我是超市管理员。

徐福记奶糖第一季度销售情况统计表。

大白兔奶糖第一季度销售情况统计表。

（1）将两种奶糖的销售情况整理在下面的统计表中。

徐福记奶糖和大白兔奶糖第一季度销售情况统计表。

（2）哪种奶糖第一季度的月平均销售量多？多多少？（3）如果你是超市管理员，你认为应该多进哪种奶糖？3、四年级三班“口算比赛”成绩如下，请完成统计表。

一组：95 98 93 90 94 92 96二组：99 94 93 89 95 95 90三组：95 95 96 89 94 98 91四组：90 98 98 92 92 93 99你认为哪个组会被评为“最佳小组”？理由是什么？4、轻松完成统计表。

希望小学三年级同学为希望工程捐款情况统计表。

5、下面是某工厂第一季度生产电视机情况统计表。

（1）第一季度实际平均每月生产多少台电视机？（2）实际平均每月比原计划多生产多少台电视机？。

第2章练习题1、二手数据的特点是（B）A.采集数据的成本低，但搜集比较困难B. 采集数据的成本低，但搜集比较容易2、从含有N个元素的总体中,抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（A）D.整群抽样3、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（A）C.分层抽样4、一个元素被抽中后不再放回总体，然后从所剩下的元素中抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（A）5、在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（C）A. 简单随机抽样B. 系统抽样D.整群抽样6、先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本。

这样的抽样方式称为（C）A. 分层抽样B. 简单随机抽样7、先将总体划分为若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察，这样的抽样方式称为（D）A. 系统抽样B. 多阶段抽样8、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方是（D）B. 整群抽样9、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（D）A. 系统抽样B. 简单随机抽样10、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是？（C）B. 整群抽样11、为了了解女性对某种化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。

这种调查方式是（C）A. 简单随机抽样B. 分层抽样12、研究人员根据研究对象的了解有目的的选择一些单位作为样本，这种调查方式是（A）A. 判断抽样B. 分层抽样13、下面的那种调查方式不是随机选取的（D）A. 分层抽样B. 系统抽样14、下面的那种抽样调查结果不能用于对总体有关参数进行估计（D）A.分层抽样B. 系统抽样15、调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。

25分收入和消费之间的相关关系属于（）。

••正确答案：A35分样本平均数分布的数学期望（该抽样的所有可能样本平均数的均值)（）总体均值。

••正确答案：B45分（）是统计调查的核心部分。

•••正确答案：D55分调查表中数字要先写整齐，位数要最准，没有数字的格要用（）表示。

••正确答案：A二、多选题共5题，35分17分下列关于样本回归直线性质，正确的是（）。

•正确答案：AC27分下列适合做抽样调查的有（）。

正确答案：ABC37分抽样调查的优越性体现在（）。

正确答案：ABCD47分时间序列的构成要素为（）。

••正确答案：BD57分现代统计的重要标志（）。

正确答案：ABCD三、判断题共10题，40分14分快速普查的特点就是从布置任务到报送资料都越过中间环节，由组织领导普查工作，最高机关直接和各基层单位联系，进行超级汇总和集中汇总。

正确答案：A24分抽样误差系数是是抽样极限误差和平均数的比值。

正确答案：A34分样本相关系数r是总体相关系数ρ的估计值。

•正确答案：A44分调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数。

•正确答案：B54分新的统计报表制度要围绕市场经济运行，采集与市场机制有关的统计信息，促进经营机制的全面转换。

正确答案：A64分标准差用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值，可以方便地用于数学处理和统计分析运算。

正确答案：A74分变量值与其算术平均数的离差平方和为最小。

•正确答案：A84分抽样调查是一种科学的非全面调查，必须遵循随机原则。

正确答案：A94分在我国随机抽取6000名大学生，调查得到月平均生活费是500元，这时候我们说总体的平均收入就是500元，这就是区间估计。

正确答案：A。

统计学概论一、课程说明课程编号：046102课程性质：专业必修课适用专业：财经类统计学专业、管理类专业开设。

开课学期：一般可在第二学期开设。

学时与学分：课堂学时：32学时；上机实验：16学时；3学分。

先修课程：高等数学、西方经济学等相关课程。

二、开课目的统计学概论课程是国家教育部确定的高等院校财经类专业11门核心课程之一,是一门认识客观现象总体数量关系和方法论科学。

统计学是基于数据，利用统计理论与方法从数据中得到有关信息的分析工具，可用于经济、管理等各个研究领域。

统计学概论是财经类统计学专业的专业必修课，管理类专业的专业选修课。

通过本课程的学习，学生可以学到运用统计数据研究经济管理问题的实证分析技能，建立定性分析和定量分析相结合的研究思想；使学生能够比较系统地掌握统计学的基本理论、基本知识和基本方法，为进一步学习专业课及各分支学科打下基础。

通过本课程的学习，使学生明确统计的特点和作用，理解并记忆统计学的有关基本概念和范畴，掌握并能运用统计基本方法和技术，能进行统计设计，统计调查、统计整理和统计分析、以提高科学研究和实际工作能力。

设置本课程的总体目标是：1.使学生系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想。

2.使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。

3.为进一步学习专业课程打好基础。

4.培养学生具有搜集数据、整理数据，运用统计分析方法，解决实际问题的能力。

使学生能够利用统计理论与方法解决经济管理及日常生活学习中的实际问题。

第三节指数体系一、总量指数与指数体系总量指数与各因素指数的关系。

指数体系的构成。

二、指数体系的分析与应用加权综合指数体系及其应用。

简单介绍加权平均指数体系及应用、平均指标指数体系及应用。

第四节几种常用的价格指数实际中常见的几种指数，如零售价格指数、消费价格指数、生产价格指数、股票价格指数等。

六、教学学时分配统计学概论教学环节与学时分配表七、推荐教材与参考书目（一）建议教材1.向蓉美、王青花主编的《统计学导论》（第二版）西南财经大学出版社出版，2008 年11月第1次印刷2.贾俊平编著的《统计学》（第二版），中国人民大学出版社出版，2006年9月第一次印（二）总参考书目1.曾五一、肖红叶主编，《统计学导论》，科学出版社2006年版。

模拟题C一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。

每题2分，共40分）1.某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。

经估计，森林公园生长着25000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。

该研究的总体是（ B ）。

A、250棵成年松树B、公园中25000棵成年松树C、所有高于60英尺的成年松树D、森林公园中所有年龄的松树2.在下列叙述中，关于推断统计的描述是（ B ）。

A、一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌B、从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量C、一个大型城市在元月份的平均汽油价格D、反映大学生统计学成绩的条形图3.美国10家公司在电视广告上的花费如下（百万美元）：72、63.1、54.7、54.3、29、26.9、25、23.9、20。

下列图示法不宜用于描述这些数据的是（ D ）。

A、茎叶图B、散点图C、直方图D、饼图4.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的离散程度的测量指标是（ B ）。

A、方差B、极差C、标准差D、变异系数5.描述定性数据的两种最常用的图示法是（ A ）。

A、条形图和饼图B、散点图和饼图C、散点图和条形图D、条形图和茎叶图6.当数据分布不规则时，其均值（ D ）。

A、趋于变量值大的一方B、趋于变量值小的一方C、趋于权数大的变量值D、趋于哪一方很难判定7.当变量值中有一项为零时，不能计算（ C ）。

A、算术平均数B、中位数C、调和平均数D、众数8.在在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ A ）。

A 、需要增大样本容量B 、需要减少样本容量C 、需要保持样本容量不变D 、需要改变统计量的抽样标准差9. 用简单随机重复抽样方法选取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需要扩大到原来的（ C ）A 、2倍B 、3倍C 、4倍D 、5倍 10. 一组数据为标准分数，则其（ B ）A 、均值为1，方差为0B 、均值为0，方差为1C 、均值为0，方差为0D 、均值为1，方差为111. 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较他们的方差，因为两组数据的（ D ）A 、标准差不同B 、方差不同C 、数据个数不同D 、计量单位不同12. 设1ˆQ ，2ˆQ 为Q 的两个无偏估计量，若1ˆQ 的方差（ C ）2ˆQ 的方差，则称1ˆQ 是较2ˆQ 有效的估计量。

第二章统计数据的描述【说明】（一）统计数据的分类、表达形式1.按数据的计量尺度不同划分•分类数据---列名尺度、定类尺度、名义尺度的计量结果对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述⏹表现为类别，用文字来表述⏹•顺序数据----定序尺度的计量结果对事物类别顺序的测度⏹数值型数据----定距尺度、定比尺度的计量结果⏹对事物的精确测度⏹结果表现为具体的数值⏹2.按采集方法划分1、观测数据(observational data)2、试验数据(experimental data)3.按时间状况划分•截面数据(cross-sectional data)在相同或者近似相同的时间点上采集的数据⏹描述现象在某一时刻的变化情况⏹•时间序列数据(time series data)在不同时间上采集到的数据⏹描述现象随时间变化的情况⏹（二）数据的表现形式绝对数按其所反映的时间状况不同,划分为：时期数、时点数⏹（计量单位有实物单位、价值单位、复合单位）相对数包括：比例（Proportion）、比率（Ratio）⏹（计量单位有百分比、千分比）统计数据的描述过程一、第一个环节——统计数据的搜集（一）统计数据的来源（渠道）（二）统计数据的搜集方式、方法（三）统计数据的质量要求（评价标准）1. 精度：最低的抽样误差或者随机误差2. 准确性：最小的非抽样误差或者偏差3. 关联性：满足用户决策、管理和研究的需要4. 及时性：在最短的时间里取得并发布数据5. 一致性：保持时间序列的可比性6. 最低成本：以最经济的方式取得数据二、第二个环节——统计数据的整理【重点】数据的整理与显示的基本原则：要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的；•对分类数据和顺序数据主要是进行分类整理；•对数值型数据则主要是进行分组整理；•适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据。