五年级下册数学)计算图形的表面积和体
积练习题
一、计算图形的表面积和体积（每题8分，共16分）
一个长方体的长、宽、高分别为L、W、H，它的表面积
是2LW+2LH+2WH，它的体积是LWH。
给定的两个图形的尺寸分别为8cm×8cm和
5dm×12dm×2dm。将5dm转换为50cm，那么第二个图形的尺
寸为50cm×120cm×20cm。
第一个图形的表面积为2×8×8+2×8×8+2×8×8=384cm²，体
积为8×8×8=512cm³。
第二个图形的表面积为
2×50×120+2×50×20+2×120×20=cm²，体积为50×120×20=cm³。
二、解答应用题（第1、2、3题每题6分，其它每题5分，共38分）
1.加工一个长方体铁皮油桶，长
2.5米，宽1.6米，高3米，至少需要多少平方米的铁皮？最多能装多少升油？
这个油桶的表面积是2×(2.5×1.6+2.5×3+1.6×3)=33.6平方米。它的体积是2.5×1.6×3=12立方米，也就是升。
2.学校要挖一个长方形沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，它占地多少平方米？需要挖出多少立方米的黄沙？
这个沙坑的表面积是2×(4×2+4×0.4+2×0.4)=17.6平方米。
它的体积是4×2×0.4=3.2立方米，需要挖出3.2立方米的黄沙。
3.做一个棱长为6米的正方形无盖鱼缸，需要多少平方米
的玻璃？它的容积是多少升？
这个鱼缸有6个面，每个面都是一个6×6的正方形，所以需要的玻璃面积是6×6×6=216平方米。它的容积是
6×6×6=216升。
4.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长3.2米、宽1米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
五年级数学下册正方体、长方体表面积和体积的计算题
1、计算长方体和立方体的体积。
（1）长8米，宽6米，高5米。（2）棱长40厘米。
2、一根长方体木料，长2米，宽1.5分米，厚2分米。这根木料的体积是多少？
3、一块立方体石料，棱长50厘米。这块石料的体积是多少立方厘米？
4、一个底面是长方形的沙坑，底面积是24平方米，深0.5米。需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？
5、一个立方体钢的棱长是2分米，如果1立方分米钢重7.8千克，这块钢重多少千克？
6、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）
7、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
8、一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？
9、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原长方体的体积？
10、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，它的体积是多少？
11、一个长方体的木箱，长8分米，宽6分米，体积是240立方分米。这个木箱的高是多少分米？
12、一块立方体石料的体积是512立方厘米，底面积是64平方厘米，这块石料的高是多少厘米？
13、一个棱长6厘米正方体木块，把它的表面涂上红色，然后把它锯成棱长1厘米的小正方体，问一面红色的有( )块；二面红色的有( )块；三面红色的有( )块；没有红色的有( )块。
14、将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体有3块，原来长方体的表面积是（）。
五年级数学（下）第四讲
-----长方体、正方体表面积与体积
1、知识点回顾
1、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即：S=（ab+ah+bh）×2
2、长方体体积= 长×宽×高= 底面积×高即：V = abh = Sh
3、正方体表面积= 棱长×棱长×6 即：S = 6a2
a3
4、正方体体积= 棱长×棱长×棱长= a×a×a 即：V =
5、容积和体积的概念：容积是容器所能容纳物体的体积。体积是指物体所占空间的大小。
6、单位：(1) 体积的单位及进率：1 m³ = 1000 dm³ 1 dm³ = 1000 cm³ 1cm³= 1000 mm³
(2).容积的单位及进率：1L=1000ml
(3)容积和体积的单位关系：1L=1dm³ 1ml=1cm³ 1m³=1000L
7一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
8、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
9、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
10、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（
）升。
2、典型、易错题型
例1、右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长
方体体积（精确到cm）
例2、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
练习：一个长方体的水箱，从里面量长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm。这个水箱可以装多少毫升水？
完整版)五年级下册数学表面积和体积练
习题
1、计算长方体钢材重量：长2米，横截面是边长为5厘
米的正方形，每立方分米钢重7.8千克。首先计算出长方体的
体积为2m × 0.05m × 0.05m = 0.005立方米，然后将体积乘以
钢的密度7.8千克/立方分米，得到钢材重量为0.005 × 7.8 =
0.039千克。
2、一个棱长为5分米的正方体鱼缸，里面装满水，将水
倒入一个底面积为48平方分米，高为6分米的长方体鱼缸里，求水深。首先计算出正方体鱼缸的体积为0.05m × 0.05m ×
0.05m = 0.立方米，然后将体积乘以水的密度1千克/立方分米，得到水的质量为0. × 1000 = 0.125千克。将水倒入长方体鱼缸后，长方体鱼缸的底面积为48平方分米，高度为6分米，因
此长方体鱼缸的体积为0.48立方米。根据相似三角形的性质，可以得出两个鱼缸中水深的比例为5:12，因此水深为6分米 ×5/12 = 2.5分米。
3、将一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，求钢板的厚度。由于锻造过程中损耗不计，因此钢坯的体积等于钢板的体积。钢坯的体积为0.008立方米，钢板的体积为0.016m × 0.05m × h，其中h为钢板的厚度。将两式相等，解得h=0.16厘米。
4、一个长方形铁皮长30cm，宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，求铁皮的面积和盒子的容积。首先计算出四个正方形的面积为4 ×0.05m × 0.05m = 0.01平方米，然后将这个面积从原来的长方形铁皮面积中减去，得到剩余的面积为0.75平方米。这个面积即为盒子的表面积。盒子的容积为(30cm-2×5cm)×(25cm-
C：周长 S：面积 a：边长
周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}
2、正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3、长方形
C:周长 S:面积 a:边长
周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}
4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}
(2)体积=长×宽×高 {V=abh}
5、三角形
s：面积 a：底 h：高
面积=底×高÷2 {s=ah÷2}
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
s：面积 a：底 h：高
面积=底×高 {s=ah}
7、梯形
s：面积 a：上底 b：下底 h：高
面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2}
S：面积 C：周长∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r}
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
"∏"这个是π
五年级数学长方体教案二：长方体的表面积和体积计算方法详解
长方体是我们学习数学时比较基础的一个几何图形，不仅在数学中有重要的应用，而且在日常生活中也有广泛的应用。掌握长方体的表面积和体积计算方法，不仅可以帮助我们更好地理解这个几何图形，还可以应用到我们的实际生活中。本文将详细介绍长方体的表面积和体积计算方法，以及相关的例题。
一、长方体的定义与性质
长方体是一种有六个矩形面的几何图形，每个面都有相邻的两条边长度相等，但对面的矩形不一定相等。一般用字母 l、w、h 来表示长方体的三个边长，分别称为长、宽、高。
一个长方体的性质如下：
1.长方体有六个面，每个面都是矩形。
2.长方体的对面矩形的面积相等。
3.长方体的任意两个相邻面的面积乘积相等，即 S1×S2=S3×S4=S5×S6。
4.长方体的表面积等于所有面的面积之和，即 S=2lw+2lh+2wh。
5.长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即 V=lwh。
二、长方体的表面积计算方法
长方体的表面积等于所有面的面积之和。假设长方体的长、宽、高分别为 l、w、h，则长方体的表面积的计算公式为：
S=2lw+2lh+2wh
其中，2lw 表示底面的两个矩形，2lh 表示两个侧面的矩形，2wh 表示顶面和底面之间的矩形。
举个例子，如果一个长方体的长为 3cm，宽为 2cm，高为 4cm，则它的表面积为：
S=2×3×2+2×3×4+2×2×4=12+24+16=52 (cm²)
三、长方体的体积计算方法
长方体的体积等于长、宽、高的乘积。假设长方体的长、宽、高分别为 l、w、h，则长方体的体积的计算公式为：
五年级下册表面积练习题
1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？
2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？
3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？
4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？
5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？
6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？
7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？
9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？
10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？
体积练习题
1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？
2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
(2)有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？
