2018年安徽省阜阳市中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题）
1．﹣2016的相反数是（）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣D．
2．下列运算正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．x2•x3=x6 C．x5÷x=x4D．（x﹣y）2=x2﹣y2
3．如图是平放在水平桌面上的未拆封的桶装方便面，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．百合花的花粉的直径约0.000000087米，这里0.000000087用科学记数法表示为（）
A．8.7×10﹣7B．8.7×10﹣8C．8.7×10﹣9D．0.87×10﹣8
5．化简（﹣）的结果是（）
A．x B．C．D．
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
7．某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分150分）
分数（单位：分）105 130 140 150
人数（单位：人） 2 4 3 1
下列说法中，不正确的是（）
A．这组数据的众数是130 B．这组数据的中位数是130
C．这组数据的平均数是130 D．这组数据的方差是112.5
8．一元二次方程x2=7的正数解最接近的整数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，AB是半径为R的⊙O内接正n边形的边长，则阴影部分的面积为（）
A．﹣R2sin B．﹣R2sin
C．﹣R2sin D．﹣R2sin
10．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C 运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x 之间函数关系的图象是（）
A．B．C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．使代数式有意义的x的取值范围是______．
12．如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1=25°，则∠2=______．
13．顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准：
若某公司准备组织x （x ＞25）名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y （元）与公司参与本次旅游的员工人数x （人）之间的函数表达式是______．
14．如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠A=60°，点E 、F 分别在AB ，BC 上，且AE=BF ，下列结论中：
①△DEF 是等边三角形；②∠CDF=2∠ADE ；③四边形DEBF 的面积是9；④若
AE=AB ，则DE=2．
一定正确的结论是______（把所有正确结论的序号都写在横线上）．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：（）﹣2﹣2cos30°+（π+2016）0﹣|﹣2|
16．某天蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60kg 到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示：
品名 西兰花 胡萝卜
批发价（元/kg ） 2.8 1.6
零售价（元/kg ） 3.8 2.5
如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，一次函数y 1=﹣x+5的图象与反比例函数y 2=（x ＞0）的图象相交于点A （m ，
4）和点B （4，n ）．
（1）求m ，n 的值和反比例函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出函数值y 2＞y 1对应的自变量x 的取值范围．
18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）．
（1）画出△ABC 绕坐标原点O 顺时针旋转90°得到的格点△A 1B 1C 1；
（2）直接写出点A 在旋转变换过程中所经过的路径长（不用说理）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在海中距离小岛M 海里范围内有暗礁，一轮船自南向北航行，它在A 处
测得小岛M 位于北偏西30°方向上，且A ，M 之间的距离为60海里．若轮船继续向正北方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A 处开始至少沿北偏东多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
20．如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠CAB=30°，过点C 作CD ⊥AC 交AB 于点D ，⊙O 是△ACD 的外接圆．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）CE 平分∠ACD 交⊙O 于点E ，若CD=1，求AE 的长．
六、（本题满分12分）
21．为备战体育中考，李明同学就自己平时1分钟跳绳的训练成绩，做了认真统计，并将训练成绩绘出了如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．（规定：1分钟跳绳120个以下成绩为D等；120﹣140个为C等；140﹣160个为B等；160个以上为A等）根据以上信息，解答下列问题：
（1）李明同学一共记录了______次平时测试的成绩；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）李明同学从篮球运球、足球运球、掷实心球、坐位体前屈、1分钟跳绳、立定跳远等六个项目中任选两项作为自己的考试项目，求恰好含有1分钟跳绳项目的概率．一分钟跳绳成绩分布表
成绩等次频数（人）频率
D 5 0.1
C 10 0.2
B 25 0.5
A 10 0.2
合计50 1.00
七、（本题满分12分）
22．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延
长线上，且CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G．（1）求证：AB=BG；
（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使△BCP与△BCD相似．
八、（本题满分14分）
23．如图，抛物线y=a（x﹣1）2﹣n与直线y=2x+b相交于点A（﹣1，0）和点B（m，12）．
（1）试确定该二次函数的表达式；
（2）若抛物线y=a（x﹣1）2﹣n的顶点为C，求△ABC的面积；
