体积和体积单位

体积和体积单位什么是体积？体积是一个物体所占据的空间的量度，是描述物体内部空间的大小的一个物理量。

在三维几何中，体积通常用立方单位来表示，例如立方米（m³）、立方厘米（cm³）等。

体积可以用于测量固体、液体以及气体的容量。

体积单位体积单位用于表示物体的体积大小。

常见的体积单位有以下几种：1. 立方米（m³）立方米是国际标准单位，通常用于测量大型物体的体积，如建筑物、水库等。

一个立方米等于一个正方形的底面积为 1 平方米、高度为 1 米的长方体的体积。

2. 立方厘米（cm³）立方厘米是国际通用的体积单位，常用于计算小型物体的体积，如容器、颗粒等。

一个立方厘米等于一个正方形的底面积为 1 平方厘米、高度为 1 厘米的长方体的体积。

3. 升（L）升是用于测量液体体积的单位。

1 升等于 1000 毫升，也等于立方分米（dm³）。

升常用于计算容器的容量，如水瓶、桶等。

4. 加仑（gal）加仑是体积单位，常用于英制国家（如美国）测量液体体积。

1 加仑约等于3.78541 升。

5. 立方英尺（ft³）立方英尺是英制体积单位，通常用于测量较大的物体的体积，如房屋、货柜等。

一个立方英尺等于一个正方形的底面积为 1 平方英尺、高度为 1 英尺的长方体的体积。

6. 立方码（yd³）立方码是用于测量体积的单位，常用于衡量大规模的物体，如岩石、土地等。

一个立方码等于一个正方形的底面积为 1 平方码、高度为 1 码的长方体的体积。

7. 其他体积单位除了上述常见的体积单位，还有一些特定领域常用的体积单位，如升每秒（L/s）用于测量液体的流量，立方千米（km³）用于测量地球的体积等等。

这些单位根据不同应用领域的需求而定义。

如何转换不同的体积单位？在实际应用中，我们常常需要进行不同体积单位之间的转换。

下面是一些常用的转换关系：1 立方米（m³）= 1,000,000 立方厘米（cm³）1 立方米（m³）= 1,000 升（L）1 立方米（m³）≈ 264.172 加仑（gal）1 立方米（m³）≈ 35.3147 立方英尺（ft³）1 升（L）= 1000 立方厘米（cm³）1 升（L）≈ 0.264172 加仑（gal）1 升（L）≈ 0.0353147 立方英尺（ft³）1 立方厘米（cm³）= 0.001 升（L）1 立方厘米（cm³）≈ 0.000264172 加仑（gal）1 立方厘米（cm³）≈ 0.0000353147 立方英尺（ft³）请注意，实际转换时应根据具体情况进行四舍五入或取精确小数位数。

体积和体积单位教学三维目标：1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。

3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。

4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

教学重、难点：1、使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。

2、使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。

教学过程设计：一、认识体积1 激趣引入。

师：听过乌鸦喝水的故事吗？生：听过。

师：谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听？生讲解故事的大概意思。

师：乌鸦为什么会喝到水呢？生1：水面升高了。

生2：石子把水挤上去了。

师：说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？生激动地：放大的石子。

师：为什么要放大石子？生：大石子占的位子大，水上升得快。

2 实验证明。

师：让我们一起模仿乌鸦来做个实验吧。

（1）老师做实验：拿一个盛水的红色玻璃杯，再把一个小石子投入杯中，同学观察发现水面升高了。

师：为什么会出现这种情况，瓶中的水有没有增加？生1：水没有增加。

生2：是石子占了水的位置，把水挤上去了水。

教师把大小不同的两个石块分别放入杯中，让学生比较两次的水面。

师：你有什么发现？生：石块大的，水面升得多，石块小的，水面升得少。

师：谁能说说为什么？生：石块大的个头大，占的空大，挤得水多。

（2）学生四人一小组做实验：用一只杯子装满细沙，然后倒出细沙，放入木块，再倒入细沙，发现细沙有剩余。

师：谁能说一下为什么？生：木块占据了细沙的空间，所以细沙有剩余。

3 揭示体积上述两种情况说明，石子和木块都占一定的空间（板书：占空间）。

像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。

一、创设情境，生成问题你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、探索交流，解决问题1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。

）（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。

谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：①出示１立方米的棱长的教具。

观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

知识归纳1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、在不计损耗的情况下，改变物体的形状，不改变物体的体积。

3、体积及体积单位之间的换算关系：1m=10dm=100cm 1m2=100dm2=10000cm2 1m3=1000dm3=1000000cm34 、容积：是指容器所能容纳物体的体积。

5、容积、体积单位换算公式：容积:1升=1000毫升，1毫升=0.001升.体积:1立方米=1000000立方厘米.6、长度、面积换算：1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm)1米(m)=100厘米(cm)1平方米(㎡)=100平方分米(dm2)1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)1平方米(㎡)=10000平方厘米(cm2)习题讲解一、同学们注意：什么是体积？答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

例1：填空。

一幢楼真大，它所占的空间也（）。

一间房子真小，它所占的空间也（）。

物体所占空间的大小叫做物体的（）。

例2：将杯中水全部倒入碗中，水的体积有无变化？（不计损耗）例3：为什么在盛满水的杯中投放一小石块，杯中的水会溢出来？答：因为物体都要占有空间，现在杯中的空间让谁沾满了，把一小石块投入杯中，小石块有它的体积，也要占杯中的空间，所以杯中的水就溢出来了。

注意：在判断一个物体从一种形态到另一种形态体积有无变化时，不能只看外表变化了多少，而要看这个物体从一种形态到另一种形态有无损耗，如果有损耗，则物体体积有变化，如果没有损耗或不计损耗，则物体的体积不会发生变化。

针对练习1、一个西瓜切成4块，4块西瓜体积的总和与原来一个西瓜的体积有无变化？2、一个苹果切成两半或4块，然后将切开的苹果合起来，它的体积有没有发生变化？二、注意：体积单位的认识。

常见的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

例4：填一填。

针对练习1、填一填。

（1）边长是1米的正方体，它的体积是（）立方米，记作（）（2）边长是1分米的正方体，它的体积是（）立方分米，记作（）（3）边长是（）的正方体，它的体积是1立方厘米，记作（）（4）1m3 的正方体是由（）个1dm3正方体积木搭出；1dm3的正方体是由（）个1cm3正方体积木搭出；1m3 的正方体是由（）个1cm3正方体积木搭出。

体积和体积单位教学过程：一、情境引入：谈话：同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？生1：什么的体积？生2：体积怎么计算？二、探索新知：1、建立“体积”概念。

师演示实验一，“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说明什么？”生演示实验二，“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”学生分组操作。

师：通过这个实验，你发现了什么？（板书：木块占空间）师小结：石块、木块都会占有一定的空间。

其他物体占不占空间？生举例。

实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。

师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？引导学生得出：物体占空间有“大小”。

概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。

”知识探究（一）体积单位的认识请同学们打开3D积木软件，打开“素材1”文件，里面有两个长方体，比较一下这两个长方体那个体积大？请同学们说一说你为什么可以比较出两个长方体的模型？生：因为第一个长方体有16个积木块组成，第二个长方体有18个积木块组成，所以第二个长方体体积大。

师小结：像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。

师：常用的长度单位有哪些？常用的面积积单位用哪些？生：有1平方厘米、1平方分米、1平方米。

师：请同学们猜一猜：常用的体积单位会有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米。

师：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

计量体积要用体积单位。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，剋分别写成cm3、dm3和m3.找一找在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量的方法，在小组开展讨论和交流。

组织汇报交流：师：1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米？出示1立方厘米的小方块让学生观察，你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米用单位？1立方分米有多大？怎样的正方体的体积是1立方分米？（出示1立方分米的正方体让学生感受其大小）你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？请用手势表示出1立方分米的大小。

体积单位知识点总结1. 体积的定义体积是用来描述物体内部容纳空间的大小的物理量。

在三维几何中，体积是描述立体几何体内部空间的一个重要概念。

体积通常用立方米（m³）、立方分米（dm³）、升（L）等单位来表示。

2. 体积单位的换算体积单位之间存在一定的换算关系，常见的换算关系如下：1立方米（m³）= 1000立方分米（dm³）= 1000升（L）1升（L）= 1立方分米（dm³）3. 常见物体的体积单位在日常生活中，我们经常使用一些常见物体的体积单位来描述其容积大小。

比如，一个标准的水杯通常容积为250毫升（mL）、一个标准的汽油桶容积约为200升（L）等。

4. 体积的计算方法在几何学中，我们可以通过不同的方式来计算一个物体的体积。

对于正方体、长方体、圆柱体等常见的立体几何体，可以使用其长、宽、高等关键尺寸来计算其体积。

对于不规则的物体，我们可以使用水位法、容积法等方法来精确测量其体积。

5. 体积单位在物理和工程中的应用在物理学和工程学中，体积单位用于描述各种物理量和工程量。

比如，在流体力学中，我们通常使用升（L）来描述液体的容积；在工程中，我们需要准确测量建筑物的容积，以便进行结构设计和施工等工作。

6. 体积单位的注意事项在使用体积单位时，需要注意以下几点：- 应该根据实际情况合理选择体积单位，避免因单位不匹配而导致计算错误。

- 在计算过程中，需要及时将体积单位进行换算，以确保计算结果的准确性。

- 在实际测量中，应该选择合适的测量工具和方法，以确保体积测量的准确性。

7. 总结体积单位是描述物体容积大小的重要概念，在日常生活和工程实践中都有广泛的应用。

了解和掌握体积单位的知识，可以帮助我们更好地理解和使用这些单位，在学习和工作中取得更好的成绩和效果。