中职数学基础模块上册《集合之间的关系》ppt课件1.

注意:统一表达式的形式
角度二:利用集合间的关系确定集合
满足a M a, b, c, d 的集合M共有（） B A.6个 B.7个 C.8个 D.15个
角度三:利用集合间的关系确定参数的值或范围
1、设集合A= x|x +4x=0,x R ,
2 2 2
反之，如果 p（x） q（x），则一定有 A B。
如果命题“ p（x） q（x）”和命题 “ q（x ） p（x）”都是正确的命题， 这时我们常说，一个命题的条件和结论 可以互相推出。 符号表示为“ ”。
思考：设 A={x|p（x）}，B={x|q（x）}。 如果 p（x） q（x），则A和B是什么关系？ 反之呢？
本节课学习了以下内容：
1．概念：子集、集合相等、真子集
2．性质
（1）任何一个集合是它本身的子集。
（2）传递性
（ 3 ）空集是任何集合的子集，是任何非空集合 的真子集。 3.集合关系与其特征性质之间的关系
能力提升:
角度一:判断集合间的关系
1.M ={(x,y)|x + y < 0,xy > 0},N ={(x,y)|x < 0,y < 0}. 判定M和N的关系。 2.A ={x|x = 2n +1,n Z},B ={x|x = 4k±1,k Z}, 判定A和B的关系。 k 1 k 1 3.P ={x|x = + ,k Z},Q ={x|x = + ,k Z}, 4 4 2 4 判定P和Q的关系。
3、（1）A是A的子集吗？
（2）由2中，D、A、B 和D、C、B的关 系你想到什么？这种关系在任何集合中都成 立吗？ （3） 空集是任何集合的真子集，对吗？ 怎样修改一下这句话就对了？
结论：
1、反身性：任何集合是它自身的子集， 即 A A 2、传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合 C的子集。即
若A B，且B C，则A C
3、空集是任何集合的子集，是任何非 空集合的真子集。即 A
例1 写出集合A={1，2，3}的所有 子集和真子集。
思考：1.如何一个不漏地写出所有子集？ 2.集合的子集的个数与集合中元素 的个数有关系么？
练习：P13 练习A1、3
2、集合相等
一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的 元素，反过来，集合B 的每一个元素也是集合A的 元素，那么我们就说集合A等于集合B。
符号语言：
如果A B且B A，则A B 如果A=B，则A B且B A
例2
说出下列每对集合之间的关系
（1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5} （2）P={x|x2=1}，Q={x| |x|=1} （3）C={x|x是奇数}，D ={x|x是整数}
如果“x是奇数”，那么“x是整数”正 确吗？此时两个集合有什么关系？反之呢？
海啸中遇难人数达到了数十万，其中印尼超过了9万人”在这一 事件中，遇难者构成了一个集合，其中印尼的遇难者构成了一 个集合，这两个集合的元素有什么关系？
关系:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素
1.子集：
一般地，如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。
（1）子集
记作：A B （或B A）
例3 ： P13 例3
练习：P13 练习A 2
课堂反馈
1：P13 练习B 1、2、3、4
2: 试判断下列各式是否正确，并将正确的题 号填入括号内。 , a A. a a B. a a
C.
a a
D.
a a, a
A B
答案：
D
课时小结
整数所组 成的集合”
{5，-1}（列举法） {x||x-2|=3}或者{x|x与2相差3的整数}
x+y=3 3、 可以表示方程组{ 的解集的是______ x y1
(1) {x=1,y=2} (3) {(1,2)} (5) {(x,y)|x=1且y=2} (2) {1,2} (4) {(x,y)|x=1或y=2}
集合之间的关系
复习回顾
1.集合元素的特征有哪些?
2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?
3.集合的表示法有哪些?
检验性练习
1、用符号“”或“”填空： a___{a} {a}___{ ,{a} } a____{ ,{a} }
___{ ,{a} }
2、用列举法和描述法分别表示Байду номын сангаас“与2相差3的所有
读作:“A包含于B”（或B包含A）
如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么集合P不 包含于集合Q，或者Q不包含P，分别记作
PQ 或 QP
（2）规定：空集是任意一个集合的子集。
（3）真子集
如果集合A B，但存在x B,
且x A, 则称集合A是集合B的真子集。 记作A B 或 B A
思考：
已知集合A的特征性质为p（x），集合B的特 征性质为q（x），“如果p（x），则q（x）” 是正确的命题，试问集合A和B的关系如何？
3.集合关系与其特征性质之间的关系
一般的，设 A={x|p（x）}，B={x|q（x）}。 如果A B，则 x A x B， 于是 x具有性质p（x） x具有性质q（x） 即 p（x） q（x）
注：由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B
的真子集和A 与B 相等两种情况。与实数中的关系类比 是：

思考：1、如何用维恩图表示上面第一个例子中两 个集合的包含关系？
A
B
2、A={x|x是长方形}， B={x|x是平行四边形}，
C={x|x是菱形}，
D={x|x是正方形}，
请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维 恩图表示。
x 1 （6）{（x，y）|{ } y 2
2 2 （7） {（x，y）|（x -1） +（y-2） =0 }
情境引入
问题一 观察例子，说出集合A与集合B元素间的关系 （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， B {x | x2 2 x 8 0} 问题二 “截止到2005年1月5日，在2004年12月发生的印度洋