高二物理同步训练：1.5《电势能和电势》(新人教版选修3-1)

1.4电势能和电势同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )A ．A 点场强与B 点场强相等B ．C 点场强与D 点场强相等C ．O 点电势等于零D ．C 点和D 点电势相等2．(本题3分)一正电荷在电场中由A 到B 做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(本题3分)如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为M N ϕϕ、，粒子在M 和N 时加速度大小分别为M N a a 、，速度大小分别为M N v v 、，电势能分别为P P M N E E 、、下列判断正确的是（ ）A ．M N M N v v a a <<，B ．M N M N v v ϕϕ<<，C ．P P M N M N E E ϕϕ<<，D ．P P M N M N a aE E <<，4．(本题3分)等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是、 、B ．a 点的场强大于b 点的场强，方向相同C ．将一负电荷从a 点移到b 点电场力做负功D ．负电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能5．(本题3分)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以0v -做直线运动，其v -t 图像如图所示，粒子在0t 时刻运动到B 点，30t 时刻运动到C 点，下列判断正确的是（ ）A ．A、B、C 三点的电势关系为B AC ϕϕϕ>>B ．A、B、C 三点场强大小关系为C B A E E E >>C ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少D ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功6．(本题3分)如图所示，两等量同种正点电荷固定在真空中，在它们连线的中垂线上有A 、B 两点，O 为连线中点，C 为连线上一点，下列结论正确的是、 、A ．B 点场强一定大于A 点场强B ．B 点电势一定低于A 点电势C ．若把一正电荷从A 沿直线移到C ，电势能增加D ．若一负电荷仅在电场力下从C 沿直线运动到O ，加速度将变大7．(本题3分)如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个a 粒子（带正电）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，a 粒子先后通过M 点和N 点. 在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( )A ．a 粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大C．a 粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大D．a 粒子在M 点的速率小于在N 点的速率8．(本题3分)如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是( )A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点9．(本题3分)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知( )A．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大B．带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小C．带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大10．(本题3分)不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点。

2021年高二物理同步训练试题解析含答案一、选择题1．在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA解析：选C.UAB＝75 V表示φA比φB高75 V，UBC＝－200 V，表示φC比φB 高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，选C.2．在静电场中，将一电子从a点移至b点，静电力做功5 eV，则下列结论错误的是()A．电场强度的方向一定由b到aB．a、b两点的电势差是5 VC．电子的电势能减少了5 eVD．因电势零点未确定，故不能确定a、b间的电势差解析：选ABD.电子在移动过程中静电力做正功，说明电势升高，电子的电势能减少，因此B错误；C正确；由于电场线方向不一定沿ab连线方向，故A错误；电场中两点间电势差为确定的数值．与电势零点的选择无关，故D错误．3．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则()A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B电场力做功为100 e VC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间电势差为－100 V解析：选ABD. 因只有电场力做功，电子的电势能与动能之和不变，故有EkA ＋EpA＝EkB＋EpB，可得出EkB＝4.8×10－17 J，A正确C错误；电势能减少了4.8×10－17J－3.2×10－17 J＝1.6×10－17 J，故由A到B电场力做正功1.6×10－17 J＝100 eV，B正确；由100 eV＝UAB(－e)得：UAB＝－100 V，故D正确．4．如图1－5－8所示，在竖直纸面内有一匀强电场，一质量为m、带电荷量为－q的小球在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B.已知力F和AB 间夹角θ＝60°，AB间距离为d，且F＝mg.则()图1－5－8A．匀强电场的电场强度大小为E＝F qB．A、B两点的电势差大小为Fd 2qC ．带电小球由A 运动到B 的过程中电势能增加了32mgdD ．电场方向与F 方向关于AB 对称解析：选AB.恒力F 的大小和重力的大小相等并且夹角为120°，根据小球做匀速运动的特点可判断电场力方向与竖直方向夹角为60°向左，大小等于F ，即mg＝qE ＝F.从A 到B 过程中，电场力做功WAB ＝Eq·dcos 60°＝Fd 2，A 、B 两点间的电势差为UAB ＝WAB q ＝Fd 2q .5.如图1－5－9所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5 J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是( )图1－5－9A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C ．B 点电势为零D ．B 点电势为－20 V解析：选AC.因微粒仅受电场力作用，且由A 点到B 点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A 正确，B 错误；由WAB ＝UAB·q ＝－10－5 J ，可得：UAB ＝－10 V ，由UAB ＝φA －φB ，可得φB ＝φA －UAB ＝0 V ，故C 正确，D 错误.6.如图1－5－10所示，水平固定的小圆盘A ，其带电荷量为Q ，电势为零，从圆盘中心O 处由静止释放一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c 点，O 到 c 之间距离为h 而到圆盘中心竖直线上的b 点时，小球速度最大，因此可知在Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是( )图1－5－10A ．b 点场强B ．c 点场强C ．b 点电势D ．c 点电势解析：选AD.速度最大时加速度为零，由b 点速度最大可知qEb ＝mg ，所以Eb ＝mg q ，由c 点速度为零可知：mgh ＝－qφc ，所以φc ＝－mgh q .7．如图1－5－11所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动．M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 点经P 到达N 点的过程中( )图1－5－11A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C ．电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小解析：选AC.电子所受库仑力为引力，从M 到P 再到N ，电子和正点电荷之间的距离先减小再增大，库仑力先做正功再做负功，电势能先减小再增加，动能先增加再减小，速率先增加再减小，A 、C 选项正确，B 、D 选项错误．8．如图1－5－12所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率vB ＝2v0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )图1－5－12 A.mv202q B.3mv20qC.2mv20qD.3mv202q解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv20变为2mv20，则根据动能定理，有Uq －mgh ＝2mv20－12mv20，解方程得A 、B 两点电势差应为2mv20q ，应选C.9.如图1－5－13所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V ，一质子(11H)从等势面a 上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动有下列判断，正确的是( )图1－5－13A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eVB．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5 eVC．质子经过等势面c时的速率为2.25 vD．质子经过等势面c时的速率为1.5 v解析：选D.质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增加，A、B都错误；质子从等势面a到等势面b，由动能定理得12mv2＝2 eV，质子从等势面a到等势面c，由动能定理得12mv2c＝4.5 eV，解得vc＝1.5 v，故D正确．C错误．二、计算题图1－5－1410．如图1－5－14所示，用长为l的绝缘细线拴一质量为m、带电荷量为＋q 的小球(可视为质点)后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中，将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零，求：(1)B、A两点的电势差UBA；(2)小球到达B点时，悬线对小球的拉力FT.解析：(1)对小球，则A→B，由动能定理得：mglsin60°－qUBA＝0所以UBA＝3mgl 2q.(2)在B点，小球受重力mg、电场力qE、绳拉力FT三力作用，建立如图所示直角坐标系，将三力正交分解．因B点小球速度为0，则FT＝mgcos30°＋qEcos60°＝3mg.答案：(1)3mgl2q(2)3mg11.如图1－5－15所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a 移到b 电场力做功为W1＝1.2×10－7 J ，求：图1－5－15(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，电场力做的功W2；(3)a 、c 两点间的电势差Uac.解析：由于电场力做功W ＝qU 与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然．(1)设a 、b 两点间距离为d ，有W1＝qE·d ①由①式得E ＝W1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m. (2)设b 、c 两点沿场强方向距离为d1，有d1＝bc·cos60°②W2＝qE·d1③由②③式得W2＝qE·bc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J.(3)设电荷从a 移到c 电场力做功为W ，有W ＝W1＋W2④W ＝qUac ⑤由④⑤式得Uac ＝W1＋W2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝2.64×10－74×10－8V ＝6.6 V . 答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V12.如图1－5－16所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR.求：图1－5－16(1)小球滑至C点时的速度大小；(2)A、B两点间的电势差；(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．解析：(1)因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝3R/2根据动能定理有mg×3R/2＝mv2C/2－mv2B/2解得vC＝7gR.(2)因为电势差UAB＝UAC，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R＋q|UAC|＝mv2C/2解得|UAB|＝|UAC|＝mgR/(2q)，(3)因为φA<φC、φC＝0，所以φA＝－|UAC|＝－mgR/(2q)．答案：(1)7gR(2)mgR/(2q)(3)－mgR/(2q)。

高二物理同步训练试题解析一、选择题1．在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为( )A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA解析：选C.UAB＝75 V表示φA比φB高75 V，UBC＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，选C.2．在静电场中，将一电子从a点移至b点，静电力做功5 eV，则下列结论错误的是( ) A．电场强度的方向一定由b到aB．a、b两点的电势差是5 VC．电子的电势能减少了5 eVD．因电势零点未确定，故不能确定a、b间的电势差解析：选ABD.电子在移动过程中静电力做正功，说明电势升高，电子的电势能减少，因此B错误；C正确；由于电场线方向不一定沿ab连线方向，故A错误；电场中两点间电势差为确定的数值．与电势零点的选择无关，故D错误．3．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则( )A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B电场力做功为100 e VC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间电势差为－100 V解析：选ABD. 因只有电场力做功，电子的电势能与动能之和不变，故有EkA＋EpA＝EkB＋EpB，可得出EkB＝4.8×10－17 J，A正确C错误；电势能减少了4.8×10－17J－3.2×10－17 J＝1.6×10－17 J，故由A到B电场力做正功1.6×10－17 J＝100 eV，B正确；由100 eV＝UAB(－e)得：UAB＝－100 V，故D正确．4．如图1－5－8所示，在竖直纸面内有一匀强电场，一质量为m、带电荷量为－q的小球在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B.已知力F和AB间夹角θ＝60°，AB间距离为d，且F ＝mg.则( )图1－5－8A．匀强电场的电场强度大小为E＝FqB．A、B两点的电势差大小为Fd 2qC．带电小球由A运动到B的过程中电势能增加了32mgdD．电场方向与F方向关于AB对称解析：选AB.恒力F的大小和重力的大小相等并且夹角为120°，根据小球做匀速运动的特点可判断电场力方向与竖直方向夹角为60°向左，大小等于F，即mg＝qE＝F.从A到B过程中，电场力做功WAB＝Eq·dcos 60°＝Fd2，A、B两点间的电势差为UAB＝WABq＝Fd2q.5.如图1－5－9所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是( )图1－5－9A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C ．B 点电势为零D ．B 点电势为－20 V解析：选AC.因微粒仅受电场力作用，且由A 点到B 点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A 正确，B 错误；由WAB ＝UAB·q＝－10－5 J ，可得：UAB ＝－10 V ，由UAB ＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB ＝0 V ，故C 正确，D 错误.6.如图1－5－10所示，水平固定的小圆盘A ，其带电荷量为Q ，电势为零，从圆盘中心O 处由静止释放一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c 点，O 到 c 之间距离为h 而到圆盘中心竖直线上的b 点时，小球速度最大，因此可知在Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是( )图1－5－10A ．b 点场强B ．c 点场强C ．b 点电势D ．c 点电势解析：选AD.速度最大时加速度为零，由b 点速度最大可知qEb ＝mg ，所以Eb ＝mg q，由c 点速度为零可知：mgh ＝－qφc，所以φc＝－mgh q.7．如图1－5－11所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动．M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 点经P 到达N 点的过程中( )图1－5－11A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C ．电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小解析：选AC.电子所受库仑力为引力，从M 到P 再到N ，电子和正点电荷之间的距离先减小再增大，库仑力先做正功再做负功，电势能先减小再增加，动能先增加再减小，速率先增加再减小，A 、C 选项正确，B 、D 选项错误．8．如图1－5－12所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率vB ＝2v0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )图1－5－12A.mv202q B .3mv20qC.2mv20qD.3mv202q解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv20变为2mv20，则根据动能定理，有 Uq －mgh ＝2mv20－12mv20， 解方程得A 、B 两点电势差应为2mv20q，应选C.9.如图1－5－13所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V ，一质子(11H)从等势面a 上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动有下列判断，正确的是( )图1－5－13A ．质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eVB ．质子从a 等势面运动到c 等势面动能减少4.5 eVC ．质子经过等势面c 时的速率为2.25 vD ．质子经过等势面c 时的速率为1.5 v解析：选D.质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增加，A 、B 都错误；质子从等势面a 到等势面b ，由动能定理得12mv2＝2 eV ，质子从等势面a 到等势面c ，由动能定理得12mv2c ＝4.5 eV ，解得vc ＝1.5 v ，故D 正确．C 错误．二、计算题图1－5－1410．如图1－5－14所示，用长为l的绝缘细线拴一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中，将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零，求：(1)B、A两点的电势差UBA；(2)小球到达B点时，悬线对小球的拉力FT.解析：(1)对小球，则A→B，由动能定理得：mglsin60°－qUBA＝0所以UBA＝3mgl 2q.(2)在B点，小球受重力mg、电场力qE、绳拉力FT三力作用，建立如图所示直角坐标系，将三力正交分解．因B点小球速度为0，则FT＝mgcos30°＋qEcos60°＝3mg.答案：(1)3mgl2q(2)3mg11.如图1－5－15所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：图1－5－15(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.解析：由于电场力做功W＝qU与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然．(1)设a、b两点间距离为d，有W1＝qE·d①由①式得E＝W1qd＝1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m＝60 V/m.(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，有d1＝bc·cos60°②W2＝qE·d1③由②③式得W2＝qE·bc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，有W＝W1＋W2④W ＝qUac ⑤由④⑤式得Uac ＝W1＋W2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝2.64×10－74×10－8V ＝6.6 V. 答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V12.如图1－5－16所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR.求：图1－5－16(1)小球滑至C 点时的速度大小；(2)A 、B 两点间的电势差；(3)若以C 点作为参考点(零电势点)，试确定A 点的电势．解析：(1)因B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC 的竖直高度hBC ＝3R/2根据动能定理有mg×3R/2＝mv2C/2－mv2B/2解得vC＝7gR.(2)因为电势差UAB＝UAC，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R＋q|UAC|＝mv2C/2解得|UAB|＝|UAC|＝mgR/(2q)，(3)因为φA<φC、φC＝0，所以φA＝－|UAC|＝－mgR/(2q)．答案：(1)7gR (2)mgR/(2q) (3)－mgR/(2q)。

§4电势能和电势【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）A 、 电场强度为零的点，电势也一定为零B 、 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C 、 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D 、 沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。

在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。

电场线的方向是电势的降落的方向。

综上所述：A 、B 、C 中的表述都是错误的。

【答案】A 、B 、C【例2】如图所示，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b 点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ）A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B 、a 点电势比b 点的电势高C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大【解析】带电质点在a 点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足E a q ＞mg ，而又静止于b 点，说明电场力仍向上，用E b q=mg ，选项A 、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a 、b 两点的电势高低，选项B 错误，a 到b 的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W 电+W 重=0，因为W 重为负值，故W 电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b 点的电势能小于a 点电势能，选项C 错误。

【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m 处有一固定的点电荷Q ，A 、B 是细杆上的两点，点A 与Q 、点B 与的连线与杆的夹角均为α=37°。

电势差基础达标1．下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两点的电势差，等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B ．电势差是一个标量，可是有正值或负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB =U BA答案：BC2．对于电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是（ ）A ．电势差公式U AB =qW AB ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将单位正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的进程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的转变就再也不等于电场力所做的功答案：BC3．如图1-5-6所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在φ3上时，具有动能20 J ，它运动到等势线φ1上时，速度为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为4 J 时，其动能大小为（ ）图1-5-6A ．16 JB ．10 JC ．6 JD ．4 J答案：C4．如图1-5-7所示，把点电荷q=+2×10-11 C 由A 点移动到B 点，电场力所做的功W AB =+4×10-11、B 两点间的电势差U AB =__________；B 、A 两点间的电势差U BA =__________.若是将电荷q ′=-2×10-11 C 由B 点移到A 点，电场力所做的功W BA ′=________________.图1-5-7答案：2 V -2 V 4×10-11J5．如图1-5-8所示的电场中，将2 C 的正电荷别离由A 、C 两点移动到B 点时，电场力所做的功别离是30 J 、-6 J.若是取B 点为零电势点，A 、C 两点的电势别离是φA =__________，φC =__________，AC 间的电势差 U AC=__________，若是取A为零电势点，那么φB=__________，φC=__________，U AC =__________.图1-5-8答案：15 V -3 V 18 V -15 V -18 V 18 V6．有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高.答案：A、C两点间的电势差大小为100 V，A、C两点中C点的电势较高.7．电场中A、B两点的电势是φA=800 V、φB=-200 V，把电荷q=×10-8 C由A点移动到B点，电场力做了多少功?电势能转变了多少?答案：电场力做负功×10-5 J，电势能增加×10-5 J8．如图1-5-9所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹．M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（）图1-5-9A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大答案：CD更上一层9．带电粒子运动时穿过电场的径迹如图1-5-10中的虚线所示，不考虑重力和空气阻力，在由电场中的A 点运动到B点的进程中，粒子的能量转变是（）图1-5-10A．动能减少 B．电势能减少C．动能、电势能之和减少 D．动能、电势能之和增加答案：A10．如图1-5-11所示，长为l、倾角为θ的滑腻绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当抵达斜面顶端的B点时，速度仍为v0.则（）图1-5-11A ．若是匀强电场，A 、B 两点间电势差必然为qmgl sin B ．小球在B 点的电势能必然大于在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值必然为mg/qD ．若该电场是斜面中点正上方某点D 的点电荷Q 产生的，则Q 必然是负电荷答案：AD11．如图1-5-12所示，水平固定的小圆盘A ，其带电荷量为Q ，电势为零.从圆盘中心O 处由静止释放一个质量为m 、带电荷量为+q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c 点，而到圆盘中心竖直线上的b 点时，小球速度最大、因此可知Q 所形成的电场中，可以肯定的物理量是（ ）图1-5-12A ．b 点场强B ．c 点场强C ．b 点电势D ．c 点电势答案：AD12．图1-5-13中虚线所示为静电场中的等势面一、二、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，通过a 、b 点时的动能别离为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一名置时，其电势能变成-8 eV ，它的动能应为（ ）图1-5-13A ．8 eVB ．13 eVC ．20 eVD ．34 eV答案：C13．在电场里，一个电子从A 点移到B 点，静电力做功30 eV ，已知B 点的电势为110 V ，求A 点的电势φA .答案：φA =80 V14．如图1-5-14所示，小球的质量为m ，带电荷量为q ，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长为L.现将小球拉到悬线竖直的方向上来，则电场力做功多少?拉力至少要做多少功?图1-5-14答案：W电=-mgLsinθ·tanθ，W拉=mgL(1-cosθ+sinθ·tanθ)。

高中物理学习材料1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W32. 电场中两点间电势差U=W/q的物理意义是：（）A．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零B．电势差与电场力做功成正比，与被移送的电量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量无关3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( )a bA ．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E PbD．两点的电势φa一定低于φb4.如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q．将一个质量为m，带电量为q的小金属块（金属块可以看成质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中（）A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B．金属块的电势能先减小后增大C．金属块的加速度一直减小D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热．5.关于等势面的说法，正确的是（）A．同一等势面、不同等势面上各点的电势都相等 B．各等势面永不相交C．等势面总是和电场线垂直 D．等势面都是封闭的曲面6.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.80×10-8J.已知A、B两点在同一条电场线上如图所示，该点电荷的电量为1.0×10-9C，那么（）A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB=4.0 VD.把电荷从A 移到B ，电场力做功为W=4.0 J7.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小8.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动9.将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 ( )A ．E P = -W ，φA = W/qB ．E P = W ，φA = - W/qC ．E P = W ，φA = W/qD ．E P = -W ，φA = - W/q10．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零11．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功 B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功12.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ13.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大14.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电势能和电势 同步练习1.如图1-20所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力______，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能______，A 点的电场强度要_____于B 点的电场强度，A 点的电势要______于B 点的电势.2．如图1-21所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PC B ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC C ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCD ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC3.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.B.C.D. 4.( )A.B.C.D.5．如图1-22所示，虚线a 、b 、c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 、φc ，且φa >φb >φc ，一带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示．由图可知 （ ）A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少图1-20图1-21图1-22KLM N6.下列关于电荷在电场中移动时，其电势能变化的说法中，正确的是（ ） A.正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加 B.正电荷逆电场线方向移动，其电势能增加 C.负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少 D.负电荷逆电场线方向移动，其电势能减少7.如图1-23所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大 8.如图1-24所示，A 、B 、C 为某匀强电场中的三点，已知这三点的电势分别为φA =6V ，φB =-2V ，φC =2V ，试在图上画出电势为2V 的等势线，再画出一条电场线.（注意：图中应保留表明作图过程或依据痕迹）.提示：A 和B 连线的中点的电势为2V.9.如果把ｑ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?巩固练习1．如图1-25所示，两个等量异号的点电荷在真空中相隔一定的距离，竖直线代表两点电荷连线的中垂面，在此中垂面上各点的电场线处处与该平面垂直，在两点电荷所存在的某平面取如图所示的1、2、3三点，则这三点的电势大小关系是（ ）A ．φ1>φ2>φ3B ．φ2>φ3>φ1C ．φ2>φ1>φ3D ．φ3>φ2>φ12．关于电场强度和电势，下列说法正确的是（ ） A ．由公式可知E 与F 成正比，与q 成反比B ．由公式U=Ed 可知，在匀强电场中，E 为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C ．电场强度为零处，电势不一定为零D ．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少3．下列说法正确的是（ ）A ．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等B ．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等C ．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等D ．在静电场中，点电荷q 沿任意路径从a 点移至b 点，只要a 、b 在同一等势面上，则电场力一定不做功4．以下有关场强和电势的说法正确的是（ ）A ．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方电势高B ．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方电势低C ．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越低，无限远处电势最低D ．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越高，无限远处电势最高图1-23 图1-24-+1 23 图1-255．在下面关于电势和电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能较大B．电荷在电场中电势高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大C．在正的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能。