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分式方程的应用2教学PPT课件

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分式方程ppt课件

分式方程ppt课件
36
36
根据题意，得 x ＝
＋2，
(1＋50%)x
解得 x＝6.
经检验，x＝6 是方程的解．
答：该施工队原计划每天改造 6 m.
知3－练
例 5 [情境题 校园文化]为了进一步丰富校园文体活动，
某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480 元
购买足球的数量和用390 元购买排球的数量相同，已
知足球的单价比排球的单价多15 元．




－
③ ＝x；④
＋3＝
；

－
－
其中是分式方程的是________(填序号).
③④
知识点 2 分式方程的解法
知2－讲
1. 解分式方程的基本思路：去分母，把分式方程转化为整
式方程.
2. 解分式方程的一般步骤
知2－讲
3. 检验分式方程解的方法
(1)直接检验法：将整式方程的解代入原分式方程，这
车的速度.
知3－练
思路引导：
知3－练
解：设大型客车的速度为x km/h，


则小型客车的速度为1.2x km/h，12 min= h．


根据题意，得 －


= ，解得x
.
经检验，x = 6 0 是方程的解．
答：大型客车的速度是60 km/h.
= 6 0．
知3－练
3-1.[中考·广州] 随着城际交通的快速发展， 某次动车平
＝
；(3) ＝1；
－ ＋





(4)
＝
；(5) －2＝x(a为非零常数).

＋ －
解题秘方：利用判别分式方程的依据——分母中含有

第3课时 分式方程的应用(2)

第3课时 分式方程的应用(2)
间内,有下列三种方案:
方案一:请甲队单独施工完成此工程;
方案二:请乙队单独施工完成此工程;
方案三:甲、乙两队合作完成此工程.以上三种方案哪一种 Nhomakorabea用最少?
解:(2)方案一,费用为2 000×20=40 000(元);
方案二,费用为1 400×30=42 000(元);
方案三,费用为(2 000+1 400)×12=40 800(元).
A.
C.

+

=4
B.
=4
D.
+

-

+


-
+
=200

-
-

=200
3.A,B 两地相距 180 km,新修的跨海大桥开通后,在 A,B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%,
而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1 h,若设原来的平均车速为 x km/h,则根据题意可列方程为


根据题意,得 + = .解这个方程,得 x=30.







经检验,x=30 是所列方程的根. x= ×30=20.
∴甲队单独完成此工程所需时间为 20 天,乙队单独完成此工程所需的时间为 30 天.
(2)若请甲队施工,公司每日需付费用2 000元;若请乙队施工,公司每日需付费用1 400元.在规定时
他步行到学校少用20 min,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启
动电瓶车等共用4 min.
(1)求李老师步行的平均速度;
解:(1)设李老师步行的平均速度为 x m/min,则他骑电瓶车的平均速度为 5x m/min.

分式方程的应用.2[工程问题]

分式方程的应用.2[工程问题]

1
工作时间
2
工作效率
1 20
1 x 1 20
对应的工作量
1 20 4
第1阶段
第2阶段
甲单独工作 4 天 甲乙合作 (20-4-10)=6天
(
1 x

1 20
) 6
例3.工作总量看成单位 1 的类型
玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲 工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加 快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原 计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间． 求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．
3 则实际上（a-5）天完成了任务 a 5
30
同步练习.1
1.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务． 1.求实际上多少天完成生产任务？
工作时间 工作效率 工作总量 解:设实际上x天完成生产任务，则原计划需要 (x+3)天
列出方程即可
解:设甲队单独完成这项工程需要x天
1 x 2+ 1 x2 3= 1
同步练习.7
7.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段 公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需 要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么 剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
1 a
，即甲队的工效为
1 a
乙工程队单独完成需要b天，则两队合作多少天可以完成? 乙队的工效为
1 b
，两队合作的工效之和为 (

冀教版数学八年级上课件：12.5 分式方程的应用(第2课时)

冀教版数学八年级上课件：12.5 分式方程的应用(第2课时)

据题意得: 2000 2000 700 -20
x
0.9x
解得x=50. 经检验,x=50是所列方程的解且符合题意. 答:该种纪念品4月份的销售价格是50元/件.
张师傅卖月饼,现在每天卖的斤数是原来的2 倍,1000斤月饼比原来少卖5天.原来、现在每天各 卖多少斤?
原来 现在
总量（斤） 日销售量（斤）
为1.5x万千克,根据题意列方程为 ( A )
A. 36 36 9 20
x
1.5 x
C. 36 9 36 20
1.5 x
x
B. 36 36 20 x 1.5x
D. 36 36 9 20
x
1.5 x
解析:根据题意可得等量关系:原计划种植的亩数-改 良后种植的亩数=20亩,列出方程 . 36 36 9 20
检测反馈
1.(2015·遂宁中考)遂宁市某生态示范园计划种植一批 核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现 决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5 倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20 亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设 原计划每亩平均产量为x万千克,则改良后平均每亩产量
(4)如何列出分式方程?
(5)解这个方程,并检验,作答。
活动一:一起探究
学习新知
今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年后父亲的年 龄与儿子的年龄的比是22∶9.求父亲和儿子今年的 年龄各是多少. 思考:上述问题中有哪些等量关系?
题目中有两个等量关系: 1.今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×3; 2. 5年后父亲的年龄 ＝ 22
解:设每件服装原价为x元,根据题意,
得 10000 1900 10000 20

分式方程第2课时分式方程的应用课件(共29张PPT)

分式方程第2课时分式方程的应用课件(共29张PPT)
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.

15.3 分式方程2优秀课件

15.3 分式方程2优秀课件
解方程的过程中要注意的问题有哪些？ （3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式
方程解应用题的过程有什么区别和联系？
布置作业 教科书习题15.3第1（2）（4）（6）（8）、4、5题．
3 快.
课堂练习
练习3 某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效 率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2 000个零件 所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小 时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？
八
课件说明
• 学习目标： 1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程． 2．能够列分式方程解决简单的实际问题． 3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思 想．
• 学习重点： 分式方程的解法．
归纳解分式方程的步骤
例1 解方程 (1)
(2)
解含字母系数的分式方程
例2
解关于x 的方程
a x-a
+b=1
（b 1）.
解： ∴
x=
ab-2a b-1
．
检验：当
x=
ab-2a b-1
时，x-a
0，
所以，x=
ab-2a b-1
是原分式方程的解．
课堂练习
练习2
解关于x 的方程 m x
-
n x+1
=0
（m n 0）.
解：方程两边同乘 （x x+1），得 m（x+1）-nx =0. 化简，得 mx+m-nx=0. 移项、合并同类项，得（m-n）x = -m. ∵ m n 0， ∴ mn 0，
一化二解三检验

《分式方程》分式与分式方程PPT课件(第2课时)

《分式方程》分式与分式方程PPT课件(第2课时)

“去分母法”解分式方程的步骤
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公 分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解，否则须舍去。 4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
解方程：（1） 3 = 4 ；（2） 10 + 5 = 2.
x 5 x2 25
的解，实际上，这个分式方程无解.
想一想：
上面两个分式方程中，为什么 1 3 x2 x
去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，
所得整式方程的解却不是原分
式方程的解呢？
我们再来观察去分母的过程:
1 3 两边同乘x（x-2） x 2 x 当x=3时, x（x-2）≠0
下面我们再讨论一个分式方程：
1
10
x 5 x2 25
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x+5=10，
解得 x=5.
x=5是原分式 方程的解吗？
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值
都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方 程x+5=10的解，但不是原分式方程 1 10
解分式方程最关键的问题是什么？“去分母”
1 3 x2 x
方程各分母最简公分母是：x（x-2）
解：方程两边同乘 x（x-2），得
x=3(x-2)，
x=3是原分式
解得 x=3.
方程的解吗？
检验：将x=6代入原分式方程中，左边=1=右边， 因此x=3是原分式方程的解.
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为 整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同 乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.

八年级数学课件分式方程的应用(2)课件ppt

八年级数学课件分式方程的应用(2)课件ppt

巩固
5.一台收割机的工作效率相当于一个农 民的150倍，用这台收割机收割10 公顷小麦比100个农民人工收割这些 小麦要少用1小时，这台收割机每小 时收割多少公顷的小麦？
巩固
6.一个圆柱形容器的容积为V立方米， 开始用一根小水管向容器内注水，水 面高度达到容器高度一半后，改用一 根口径为小水管2倍的大水管注水，向 容器 内注满水的全过程共用时间t分。 求两根水管各自的注水速度。 （提示：要考虑大水管的注水速度是 小水管注水速度的多少倍？）
4
小结
列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审：分清已知和未知，明确数量关系； 2.设：设出未知数； 3.找：找出相等关系； 4.列：列出方程； 5.解：解出方程； 6.验：验方程，验实际； 7.答：写出答案。
范例
例1.有160个零件,平均分给甲、乙两车 间加工，由于乙另有任务，所以在甲开 始工作3小时后，乙才开始工作，因此 比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时 加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙 两车间每小时各加工多少零件？
问题：1.本题的数量
巩固
3.八(1)、八(2)两班同学参加绿化祖国 植树活动，已知八(1)班每小时比八(2) 班多种2棵树，八(1)班种66棵树所用时 间与八(2)班种60棵树所用时间相同， 求：八(1)、八(2)两班每小时各种几棵 树？
巩固
4.甲、乙两人在相同时间内各加工168 个零件和144个零件，已知每小时甲比 乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小 时各加工多少个零件？
问题：1.本题的数量关系是什么？
2.本题的相等关系是什么？
巩固
2.一个工人生产零件,计划30天完成,若 每天多生产5个,则在26 天完成且多生 产15个。求这个工人原计划每天生产 多少个零件?

第2课时分式方程的应用PPT课件

第2课时分式方程的应用PPT课件

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3 6 2x
方程两边同乘6x，得
解得
2x x+x=1+.3 =6x.
检验：当x =1时，6x ≠0，x =1是原分式方程的解.
由上可知，若乙队单独工作1个月可以1完 成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 3 ，
可知乙队施工速度快.
归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
1
分析：甲队1个月完成总1工程的___3__,设乙队单独
施工1个月1 能完成总工程的 x ,那么甲队1 半个月完成总
6
2x
工程的____，乙队16 半21个x 月完成总工程____，两队半个
月完成总工程的
．
问题中的哪个等量关系
可以用来列方程？
1
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x ， 记总工程量为1 1，1根据1工程 的1 实际进度，得
x =a是分式 方程的解 否
分式方程 整式方程
x =a
x =a 最简公分母是
否为零？

分式方程(2)精选教学PPT课件

分式方程(2)精选教学PPT课件
1. 什么叫一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
(1)3x 5 3 (2)x 2y 5 (3)x2 x 5 (4) x x 1 1
23
3. 请解上述方程(1)、(4).
一辆快客车和一辆中巴车在公路上行驶,已知 快客车每小时比中巴车多行20千米,快客车行驶
感谢父母给了我生命和无私的爱； 感谢老师给了我知识和看世界的眼睛；
感谢朋友给了我友谊和支持； 感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；
感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸； 感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐； 感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;
感谢天空，给我提供了一个施展的舞台 感谢大地，给我无穷的支持与力量； 感谢太阳，给我提供光和热；
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
感谢伤痛，让我学会了坚忍，也练就了我释怀生命之起落的本能； 感谢生活，让我在漫长岁月的季节里拈起生命的美丽；
感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀； 感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；
感谢所有的一切~ ~ ~ ~ ~ ~ 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。 是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。 这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。
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成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 1 ,
可知乙队施工速度快.
3
2021/3/7
6
巩固练习
一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，一 台乙型拖拉机加入合耕，1天耕完这块地的另一 半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
分析：一块耕地是工作总量，可设为 1 .
1、若设乙型拖拉机1单独耕块这地需要x天完成，那么它1 天耕地量是这块地 x .
两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
2021/3/7
3
例题分析:
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总 工程全部完成. 问乙队单独施工需几天完成?
2、一台甲型拖拉1 机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地
量是这块地的 8 .
1
3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 x
1 8
.
4、列方程的依据
是：2021/3甲/7 、乙合作1天完成这块地的一。半
7
练一练：
张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入 清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点 完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需 要几小时？
你,我,他——人人都有
创造力.
相信自己是最棒的.
2021/3/7
10
小结:
本节课你有什么收获? 作业:
2021/3/7
11
结束寄语
学习是件很愉快的事,但 又是一件很困难的事.困难 是虎又是羊,看你是虎还是 羊.你是绵羊它是虎, 你是 老虎它是羊.
再见!
2021/3/7
12
2、解一组方程，先用小计算器解20 分钟，再改用大计算器解25分钟可解 完，如果大计算器的运算速度是小计 算器的4倍，问用小计算器解这组方 程需多少时间?
1
成总工程的___2_x_,两队半个月完成总工程
(1 1 )
2021/3/7 的__6__2_x__.
5
解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的
1 x
.
依题意得
11 1 1 3 6 2x
方程两边同乘6x,得
2X+X+3=6X
解得
x=1
检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解
答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完
2021/程的应用（2）
工程问题
2021/3/7
2
复习回忆
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验.
2021/3/7
8
做一做：
1、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲
队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就 要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天， 剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完 成，问规定日期是几天？
2021/3/7
9
2.试编写一道与下面分式方程相符 的实际问题.
1 1 1 1. 5 10 2x
工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总
的施工费不超过22万元,则乙施工队最少施工
多少天?
2021/3/7
14
3、甲、乙两人做某种机器零件，已 知甲每小时比乙多做6个，甲做90个 零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等，求甲、乙每小时各做多少 个零件？
2021/3/7
15
分式方程的应用（2）
2021/3/7
4
例题分析:
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的三分之一，这时
增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总
工程全部完成.哪问个乙队队的单施独工施速工度快需。几天完成?
分析: 甲队1个月完成总工程的
1 3
,设乙队如果
1
单独施工1个月完成总工程的 x ,那么甲队
1
半个月完成总工程的___6 __,乙队半个月完
2021/3/7
13
4、在我市某桥的维修工程中,拟由甲、乙两个 工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可 以知道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两工 程队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好 完成,请问:
(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少 天?
(2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙
教学目的： 1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解
应用题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程
2021/3/7
16
素材和资料部分来自 网络，如有帮助请下载!

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