初中数学应用题解答方法的研究》课题实施方案2011-06-18 10:03:42| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅一、课题提出的目的、意义：20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到每一个领域及人们生活的方方面面。
自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学，人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。
数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，初中数学正是为以后的数学应用奠基，为其它学科的发展奠基，为学生在社会生活中用数学的意识奠基。
长期以来，我国的初中数学，无论从教材或从教学来说，对应用问题教学是重视的，但是也存在不少问题，主要是偏重内容的教学，轻视能力的培养，加之教师所用的教学的方法不尽适当，以致花的力量很大，收的效果较小。
因此如何培养学生实际应用能力，又使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。
当前，已经有一些教育专家正在从事这类方面的研究，其目的就是要培养学生解决实际应用题的能力，使学生体验学数学、用数学的乐趣。
我们将把在教学中对学生实际应用能力的培养的最终目的理解为通过一些有代表性的问题的解答，使学生掌握解问题的一般策略或方法，从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力。
二、本课题研究的理论依据1、新课程理念让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识是解决应用性问题的必要途径。
加强学生数学应用意识和应用能力的培养的需要，不仅是数学本身发展的需要，也是数学课程目标的要求，更是提高学生数学素质的必经之路。
2、建构主义学习理论。
建构主义学习理论的基本观点是：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。
建构主义学习理论提倡的学习方法是教师指导下的、以学生为中心的学习；建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。
这样，我们就可以将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。
显然，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。
但是这些作用与关系也是非常清楚、非常明确的，因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构形式，即建构主义学习环境下的教学模式。
3、教学法理论《数学课程标准》中对数学应用提出了明确的要求：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
三、课题研究的目标1、问题的解决充满挑战和创造，成功地问题解决将带给学生愉悦的心情与自信心的高涨，从而有助于树立正确地数学观，在问题解决过程中培养学生的合作、交流、表达能力。
2、学生能将文字语言表述的实际问题用数学语言表达成数学问题，建立数学模型，并在数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来的过程中提高数学“翻译”能力。
3、数学问题源于生活、寓于生活、用于生活，可以唤起学生对数学应用价值的认识，激发学生的数学应用意识。
这对学生在生活背景中发现数学、创造数学、运用数学将会产生积极意义。
四、课题的基本内容（含重点、难点）1、情境指导法创设情境，让学生敢于并乐于面对数学应用问题并有解决它的信心。
这是非常重要的研究侧面，往往学生的厌学情绪来自于对知识的陌生和畏惧，缺少在具体情境中体会学习数学并解决问题的感受。
因此，要让学生在具体情境中敢于动口，敢于动手，善于思考，善于解决。
2、生活指导法培养学生实际应用能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。
因为实际应用问题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用到不同的数学知识来解决。
通过解答数学应用问题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
另外数学作为一门工具学科，也应该把它用于解决实际问题作为教学的一个重点。
在新课程《数学课程标准》中，再一次强调数学教育的目标之一是使学生成为“具有解数学问题能力的人”，“有效地应用数学方法解问题的人”。
因此培养学生解决应用问题能力的重要意义远不止于此，还可以发展学生的逻辑思维能力，培养学生良好的思维品质（如思维的灵活性、创造性）和道德品质等。
而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民所必须具备的能力和品质，从这个意义上讲这是本课题研究的难点。
4、阅读指导法数学教学就是数学语言的教学。
数学语言具有简洁、无歧义的特点，但同时内涵丰富，具有一定的抽象性。
尤其是符号语言和图表语言要在阅读中进行语意转换，给阅读带来一定的困难，因而指导学生进行科学有效的阅读能起到事半功倍的效果。
具体可以有以下三个方面：第一，略读识大意。
应用题实际上就是一篇说明文，一般文字比较多，信息量比较大。
这就需要快速地浏览一遍，了解题目的大意：题目叙述的是什么事，是哪一类问题（函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等）条件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。
同时，要求学生手脑结合，一边读，一边记，一边画出相应的示意图，避免信息的遗漏。
第二，细读抓关键。
题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在，将其辨析出来是实现综合认知的出发点。
因此，要求学生在略读识大意的基础上逐字、逐词、逐句进行研读，弄清含义及其相互之间的联系。
比如“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等词语在解题中往往起着关键作用，务必抓住、用准。
第三，精读勤转换。
阅读教学教材重在领会，而领会的关键是“内部转化”。
即把一个抽象的内容转化为具体的内容；把符号、图表转化为文字表述；把文字表述的关系转化为符号或图表等。
数学阅读要加强转化训练，使大脑建立起灵活的转化机制。
5、数学建模指导法所谓数学建模就是在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象成数学问题，并对获取的住处进行分析加工、去粗取精、抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型。
从实际问题到纯数学问题，既有对新信息的分析加工，又有对记忆中的原有信息的提取再加工，是一个复杂艰难的过程。
建构数学模型，是解应用题的关键。
第一，注重课本，打好基础。
新教材中提供了丰富的实际问题，如面积问题、体积问题、航行问题、邮资问题、细胞分裂问题、分配问题、造价问题、利率问题、规划问题等，这些都是数学建模的最基本的实例，在教学中要给予高度重视。
结合生活中的这些简单、常见的实例进行教育，可以使学生掌握数学建模的方法和步骤，打好数学建模的基础。
第二，归类整理，准确建模。
应用题文字较长，数学据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已储存的信息，迅速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系，从而建立数学模型。
五、本课题的研究方法①文献研究与材料收集法进一步学习与本课题有关的理论与实践文章，查阅与本课题相关的资料,为本课题的研究指明方向。
收集华师版本教材与近两年全国各省、市中考卷中的实际应用问题。
②调查访问研究法根据本课题的研究目的，我们首先采取调查问卷法，设计、发放调查问卷，整理、统计调查结果。
其次是学生口述应用问题学习情况访谈，数学教师实际应用问题教学备课会或座谈会等。
了解初中学生学习数学应用问题的真实情况。
③个案研究法：摸清学生的基本情况，抽取部分典型学生作为个案，将课题实施前后个案的情况进行比较。
④行动研究法开展数学课外实践活动，方案设计等多种形式的活动，调查学生学习实际应用问题的主动性，积极性等情况，并及时进行记录。
六、课题的可行性分析与措施1、从当前义务教育的教材上看是可行的教育是传递生产劳动经验，社会生活经验，培养创新人才。
数学实际应用问题它是来源于现实生活,但又为解决现代生活和生产问题而发展。
它具有适应和促进社会经济发展的功能。
近年来教育改革导致了义务教育教材的多样化，但各种版本的数学教材问世都离不开数学实际应用问题.当前我校使用的华师版教材的主要编写特点一是贴近生活，注重过程。
内容素材的选取，力求贴近学生的生活实际和社会现实；教材的组织安排，注重知识的发生发展过程。
二是精编问题，创设情境精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问题。
因此实际问题在教材中无处不在,这为本课题的研究提供了丰富的素材。
2、从心理学角度看是符合心理学规律在心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。
教师引导学生解决实际应用题就是为了对应用题初步感知，理解分析问题，通过反思更好地巩固问题，并能进行检验应用。
有关资料显示，全国各教材都有实际应用问题,而目前许多研究只是停留在理论研究的领域，仅停留在对数学基础差的学生学习应用问题困难研究或纯理论抽象的建立数学模型研究。
初中生正处于人生中半幼稚半成熟的阶段，生活经验的缺乏,对实际问题理解困难,需教师采用可行的教学方法引导其逐步理解问题。
3、从现有的实践基础上看是可行的本课题组成员所在的学校是一所农村初中，学生的数学成绩参差不齐，具有一般性，广泛性和普遍性，可以作为研究对象。
课题组成员由担任各年级一线教学工作的教师组成，可以随时找到各阶段（七-九年级）的研究对象，使本课题的研究工作具有持续性，真实性、全面性。
七、课题研究的步骤1、准备阶段：2011年5月至2011年6月筹建课题组，确定课题组成员，课题开题动员，撰写开题报告。
确定课题研究方案，确定本课题在课题组成员中的分工，设计研究方案、确定研究内容，申报立项，开题论证。
理论学习：系统学习相关教科研理论，搜集相关资料，展开理论研讨，对各研究人员着手设计研究计划，完成前期准备工作。
主要工作：①学习材料，采取学校集中培训和个人学习两种形式，每个月课题组成员上交一份有价值的阶段报告（不少于800字），主要以学习心得和个人反思为主；②培训骨干，在学习中培养有科研意识和能力的教师并确定为科研骨干，定期召开培训会，发挥示范引领作用，为课题的有效实施打下基础。
