九年级数学 概率初步25.1随机事件与概率25.1.1随机事件教案新人教版

25．1 随机事件与概率随机事件了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同．重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．一、情境引入分析说明下列事件能否一定发生：①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上．二、自主探究1．提出问题教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况．学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．2．概念得出从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况：(1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．3．随机事件发生的可能性有大小袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球．(1)是白球还是黑球？(2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．三、巩固练习教材第128页练习四、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念．(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．五、作业布置教材第129页练习1，2.25． 概 率1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝m n，明确概率的取值X 围，能求简单的等可能性事件的概率．重点在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝m n.难点了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．活动1 创设情境(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题．活动2 试验活动试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复)试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次)(1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？活动3 引出概率1．从数量上刻画一个随机事件A 发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A 的概率，记为P(A)．2．概率计算必须满足的两个前提条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．3．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)＝________.4．随机事件A 发生的概率的取值X 围是________，如果A 是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A 是不可能发生的事件，那么P(A)＝________.活动4 精讲例题例1 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？(1)运动员射击一次中靶心与不中靶心；(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；(4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五X 卡片中任抽1X 结果是1，或3，或5，或7，或9.答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件；(4)是等可能事件． 例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题(1)和(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3.活动5 过关练习教材第133页 练习第1～3题．，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．(1)出现数字1的概率是多少？(2)出现的数字是偶数的概率是多少？(3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？答案：，P(摸到红球)＝58，P(摸到绿球)＝38；2.(1)16；(2)23；(3)数字1和3出现的概率相同，都是16，数字2和4出现的概率相同，都是13. 活动6 课堂小结与作业布置课堂小结1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝m n. 2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同．作业布置教材第134页～135页 习题第3～6题.。

第二十五章概率课题： 25.1 随机事件教学目标：知识技能目标了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.数学思考目标学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.解决问题目标能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.情感态度目标引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.教学重点：随机事件的特点.教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.教学过程<活动一>【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.【师生行为】教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.【设计意图】通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.<活动二>【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.【师生行为】教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.<活动三>【问题情境】情境15名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.情境2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.【师生行为】学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.【设计意图】开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.<活动四>【问题情境】请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.【师生行为】教师引导学生充分交流，热烈讨论.【设计意图】随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.<活动五>【问题情境】李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.【师生行为】教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.【设计意图】有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想.<活动六>【问题情境】归纳、小结布置作业设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.【师生行为】学生反思、讨论. 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生创设了更大的学习空间.【设计意图】课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.教学设计说明现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.课题: 25.1.2 概率的意义教学目标:〈一〉知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表25-2n图25.1-1想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.表25-3通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评价概括，揭示新知问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？ 学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.四．练习巩固，发展提高.学生练习1．书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.2．书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.五．归纳总结，交流收获：1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.【作业设计】（1）完成P144 习题25.1 2、4（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.【教学设计说明】这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义.1．对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—分析结果的探索过程.这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益.2．随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.3．在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.课题: 25.2 列举法求概率教学目标：知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件一、教学目标1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点．2．了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．二、教学重点及难点重点：1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．2．对随机事件发生的可能性大小作定性分析．难点：1．辨别某个事件是否是随机事件．2．理解大量重复试验的必要性．三、教学用具多媒体课件．四、相关资源《箱子中装10个白球》、《箱子中5白球5红球》、《箱子中10红球》图片五、教学过程【创设情境，引入新课】下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？（1）将白糖放入一杯温水中，并搅拌，白糖溶解；（2）测量某天气温，结果为-150℃；（3）物体在重力作用下自由下落；（4）两个正数相加，结果是负数．师生活动：教师进行课件演示，并提出问题．学生阅读、观察、思考，回答问题．教师应关注：学生的表情变化，学生的参与程度，学生是否细心观察，认真阅读，勤于思考．设计意图：首先通过实际生活中几个生动，鲜活的实例，自然而然地引出必然事件和不可能事件．必然事件和不可能事件，相对于随机事件而言，学生更容易接受和理解．【合作探究，形成新知】1．摸球游戏三个不透明的箱子里均装有10个乒乓球，挑选多名同学来参加游戏．游戏规则：每人每次从自己选择的箱子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验．每人摸球5次．按照摸出红色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名．师生行为：教师事先准备三个箱子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个红色的乒乓球；10个红色的乒乓球．学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第一个箱子中摸出红色球是不可能的；在第二个箱子中能否摸出红色球是不确定的；在第三个箱子中摸出红色球是必然的．教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点．归纳总结：必然事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这种事件称为必然事件．不可能事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中都不会发生，这种事件称为不可能事件．随机事件：在一定条件下，有些事件有可能会发生，也有可能不会发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件．设计意图：做游戏是学习数学的最好方法之一，在这个环节上，设计三次摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，同时也活跃了课堂气氛，培养了学生的合作能力，在轻松快乐的氛围中，领悟了数学的道理，突出了本节课的重点．2．解决问题问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签．请考虑以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？这是什么事件？（3）抽到的序号会是吗？这是什么事件？（4）抽到的序号会是1吗？这是什么事件？师生活动：根据学生回答的具体情况，教师适当地加以点拔和引导．问题2小伟掷一个质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．掷一次骰子，观察骰子向上的一面，请考虑以下问题：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？这是什么事件？（3）出现的点数是7吗？这是什么事件？（4）出现的点数是4吗？这是什么事件？师生活动：学生先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举的主要事件．设计意图：通过抽签和掷骰子两个问题，引导学生进入生活中的数学，为学生提供一个开放的空间，放手让学生去探索和发现，再通过小组的合作交流，展示成果，更进一步的加深了对三种事件的理解，化解难点，贯彻课改中的数学来源于生活同时又指导生活的理念．问题3袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？师生活动：教师注意引导学生独立思考，交流合作，提升学生对问题的理解与判断能力．3．实验论证（1）袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球是白球．（2）袋子中装有4个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球是黄球．师生活动：教师让一部分学生动手操作并把摸出的白、黄球分成两类．让学生通过它们的数量差异归纳结论：摸到白球的可能性小．归纳总结：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．设计意图：让学生自己概括出所感知的知识，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养学生的语言表达能力．得出结论：随机事件的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．4．思考能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？师生活动：小组讨论、交流，小组代表汇报讨论结果，教师给予表扬．归纳总结：可以增加2个白球或减少2个黑球，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同．设计意图：把问题留给学生，也是体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念．【例题分析，深化提升】例指出下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．1．通常加热到100℃时，水沸腾；2．篮球队员在罚球线上投篮一次，命中；3．掷一次骰子，向上的一面是6点；4．度量三角形的内角和，结果是180°；5．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6．某射击运动员射击一次，命中靶心；7．太阳东升西落；8．人离开水可以正常生活100天．师生活动：学生先思考，回答问题．教师引导学生从必然事件、不可能事件和随机事件的定义来判断各事件．解：1．通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件．2．篮球队员在罚球线上投篮一次，命中，是随机事件．3．掷一次骰子，向上的一面是6点，是随机事件．4．度量三角形的内角和，结果是180°，是必然事件．5．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件．6．某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．7．太阳东升西落，是必然事件．8．人离开水可以正常生活100天，是不可能事件．设计意图：通过大量丰富多彩的实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对随机现象有比较充分的感知，从不同的侧面，不同的视角进一步深化对随机事件的理解和认识．【练习巩固，综合应用】1．下列事件中，是必然事件的为( )．A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B．江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃C．通常加热到100℃时，水沸腾D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》2．下列说法正确的是( )．A．如果一件事情发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生B．如果一件事情发生的可能性是100%，那么它就一定会发生C．彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票，就有一张中奖D．一个口袋中装有10个质地均匀的小球，其中9个白球，只有一个红球，那么从中任取一个球，一定是白球3．为了了解参加某运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，“某运动员被抽到”这一事件是事件，抽到的可能性为．4．小明和小华在做抛掷骰子游戏，规则是这样的：抛掷出去的骰子落地后，朝上的点数是偶数，则小明获胜，否则小华获胜，那么这个游戏是(填“公平”或“不公平”)的．5．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的可能性为P(偶数)，指针指向标有奇数所在区域的可能性为P(奇数)，则P(偶数) P(奇数)(填“＞”“＜”或“=”)．6．指出下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件．（1）地球不停地转动；（2）木柴燃烧，产生能量；（3）一天中在常温下，石头被风化；（4）某人射击一次，击中十环；（5）掷一枚硬币，出现正面；（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化．7．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3︰7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？参考答案1．C2．B3．随机；1204．公平5．＜设计意图：巩固学生对概念的理解与判断，巩固新知，同时培养学生的发散思维．6．解：（1）地球不停地运动，是必然事件．（2）木柴燃烧，产生热量，是必然事件．（3）一天中在常温下，石块被风化，是不可能事件．（4）某人射击一次，击中十环，是随机事件．（5）掷一枚硬币，出现正面，是随机事件．（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化，是不可能事件．设计意图：考查了必然事件、不可能事件和随机事件的概念的应用．7．解：因为“落在陆地上”的可能性为310，“落在海洋里”的可能性为710，因为710＞310，所以“落在海洋里”的可能性更大．设计意图：考查了对随机事件发生的可能性大小的比较．六、课堂小结1．必然事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这种事件称为必然事件．2．不可能事件：在一定条件下，重复进行试验时，有的事件在每次试验中都不会发生，这种事件称为不可能事件．3．随机事件：在一定条件下，有些事件可能会发生，也可能不会发生，事先无法确定，这种事件称为随机事件．4．一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．设计意图：通过回顾和反思，把所学内容内化成自己的思考问题的能力，让学生看到自己的进步，提高学生的学习热情．同时也是给教师一个反思提高的机会．七、板书设计25.1 随机事件与概率——25.1.1 随机事件1．必然事件2．不可能事件3．随机事件。

25.1 随机事件与概率25.1.2 概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1 抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被表示每一个数字被抽到的可能性大小. 抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15出示课件7：活动2 掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点表示每一种点数出现的可能性大小.数出现的可能性大小相等.我们用16教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1.5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1.6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1.2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1.5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().mp A=n事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1 任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21；=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=.63教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=16；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=12；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=13.出示课件19：例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)= 23.巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= ；P(摸到白球)= ；P(摸到黄球)= .学生独立思考后口答：19；13；59.出示课件21：例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.；（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=37（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=5;7（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4.7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是38；3B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772； 由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P （小红胜）=9π4π59π9-=， P （小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38.你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.1 6解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.1 4；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P（中奖号码数字相同）=110.7.解：⑴P （数字3）=17； ⑵P （数字1）=27； ⑶P （数字为奇数）=47.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流 .（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m P A n(0≤P （A ）≤1) 九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。

25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。

课题：25.1.1随机事件（第1课时）一、教学目标1.知道什么是必然事件、不可能事件和随机事件，会根据各自的特点分辨它们.2.经历试验过程，知道随机事件发生的可能性有大小，会判断某些随机事件发生可能性的大小.二、教学重点和难点1.重点：随机事件的意义及发生可能性的大小.2.难点：随机事件的意义.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从今天开始我们要学习新的一章——第二十五章概率初步（板书：第二十五章概率初步）.什么是概率？要弄清概率的意思，还得从随机事件说起，这节课我们就来学习随机事件（板书课题：25.1.1随机事件）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么是随机事件？（稍停）我们每天都能看到听到很多事情，这些事情也可以叫做事件（板书：事件）.师：譬如，我们每天都能看到太阳从东方升起，太阳从东方升起就是一个事件（板书：太阳从东方升起）.师：又譬如，有人希望从天上掉馅饼，天上掉馅饼也是一个事件（板书：天上掉馅饼）.师：又譬如，扎西买体育彩票中了奖，买彩票中奖也是一个事件（板书：买彩票中奖）.师：（指准板书）太阳从东方升起，天上掉馅饼，买彩票中奖，这三个事件是不太一样的，大家想一想，不一样在哪儿？（稍停）师：太阳从东方升起，是什么样的事件？（稍停）它是必然会发生的事件，称为必然事件（板书：必然事件）.师：天上掉馅饼，是什么样的事件？（稍停）它是不可能发生的事件，称为不可能事件（板书：不可能事件）.师：太阳从东方升起，天上不会掉馅饼，这些都是确定的，所以我们把必然事件和不可能事件统称为确定事件（连线并板书：确定事件）.师：和确定事件相对的是不确定事件（板书：不确定事件）.师：什么样的事件是不确定事件？（稍停）买彩票中奖就是一个不确定事件.为什么这么说？（稍停）扎西买了一张体育彩票，在开奖之前，扎西能确定自己买的彩票中了奖吗？不能确定.在开奖之前，扎西所买的彩票可能中奖，也可能不中奖，中奖不中奖在开奖前不能确定，所以彩票中奖是不确定事件.师：不确定事件在现实生活中很多，譬如，（师出示一枚硬币）这是一枚硬币，硬币这一面是国徽，这一面不是国徽，现在我要抛硬币，你能确定抛下去以后硬币向上的一面一定是国徽吗？生：（齐答）不能确定.师：抛下去以后，硬币向上的一面可能是国徽，也可能不是国徽，所以国徽向上是不确定事件.师：又譬如，（师出示手机）现在我要给一位朋友打电话，我一定能打通他的电话吗？（稍停）可能能打通，也可能因为关机或者别的原因打不通，所以打通电话也是不确定事件.师：生活中不确定事件还有能很多，哪位同学能举出一个不确定事件？生：……（多让几名同学说，学生的表述可能不准确，只要有点意思就行了，师要从学生的表述中提炼出不确定事件）师：大家举了很多不确定事件，不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，不确定事件还有一个更好的名字，叫什么？（稍停）叫随机事件（连线并板书：随机事件）.师：（指准板书）从上面的讨论我们可以看到，所有事件可以分成这么三种，必然事件、不可能事件、随机事件，下面请同学们来区别这三种事件.（三）试探练习，回授调节1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.(1)在平原水加热到100℃时，水沸腾；(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次色（shǎi）子，向上的一面是6点；(4)度量一个三角形的内角和，结果是360°；(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；(6)某射击运动员射击一次，命中靶心.（四）尝试指导，讲授新课师：刚才我们学习了什么是随机事件，随机事件就是不确定事件，它可能发生也可能不发生，事先不能确定.下面我们再来看两个随机事件.师：（出示一个袋子）这是一个空袋子，（出示4个黑球2个白球，这6个球的形状、大小、质地要完全相同，这样的球不好找可用别的东西替代）这是4个黑球，这是2个白球，我把这6个球放进袋子里（边讲边放）.现在我们打算从袋子里摸出一个球，（只做摸的动作，但不摸出），摸出的这个球一定是黑球吗？生：（齐答）不一定.师：摸出的这个球一定是白球吗？生：（齐答）不一定.师：摸出的这个球可能是黑球，也可能是白球，那么我们可以进一步想，摸出黑球的可能性和摸出白球的可能性一样大吗？生：（齐答）不一样大.师：摸出黑球的可能性大还是摸出白球的可能性大？生：（齐答）摸出黑球的可能性大.师：大家都认为是摸出黑球的可能性大，是不是呢？还是让我们实际来试一试.回袋子中，总共摸10次）师：我们从袋子里总共摸了10次，摸出黑球有几次？摸出白球有几次？生：摸出黑球有□次，摸出白球有□次.师：摸出黑球的次数比摸出白球的次数多，这就说明从袋子里摸出一个球，摸出黑球的可能性比摸出白球的可能性大，这也验证了同学们原先的判断是正确的. 师：同学们原先的判断是正确的，不过老师心里还有一个疑问，什么疑问？（稍停）当初大家都没有摸球，你怎么知道摸出黑球的可能性大？生：……（让一两名学生说）师：（出示4个黑球2个白球）因为黑球有4个，而白球只有2个，所以摸出黑球的可能性自然较大.师：好了，现在我们已经讨论完了这个例子，从这个例子，你能对随机事件得出点什么？（让生思考一会儿）师：这个问题可能有点难了，还是让老师来归纳吧.师：从袋子里摸出一个球，“摸出黑球”是一个随机事件，“摸出白球”也是一个随机事件，这两个随机事件会不会发生，事先不能确定，但是从这个例子我们发现，这两个随机事件发生的可能性有大有小，“摸出黑球”的可能性大，“摸出白球”的可能性小，于是我们归纳出这样一个结论.（师出示下面的板书）随机事件发出的可能性有大有小，有的随机事件发生的可能性大，有的随机事件发生的可能性小.师：（指板书）请大家一起把这个结论读两遍.（生读）（五）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了随机事件的概念，还从摸球这个例子中得出了一个关于随机事件的结论，请大家仔细地看一看板书的内容.（作业：P 128练习1.P 131习题1.2.）课题：25.1.2概率（第1课时）一、教学目标1.通过实例经历概念的形成过程，知道什么是概率，初步理解概率的意义.2.会根据概率的意义计算一步试验的概率问题.二、教学重点和难点1.重点：概率的意义.2.难点：概率的意义.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）随机事件发生的可能性有大有小，有的随机事件发生的可能性大，有的随机事件发生的可能性小.师：（指准板书）上节课我们学习了随机事件的概念，学习随机事件我们是从事件开始说起的.我们所生活的世界每时每刻都在发生各种各样的事件，这些事件可以分成两类，一类是确定事件，一类是不确定事件.确定事件又可以分成两种，一种叫必然事件，譬如，太阳从东方升起，就是一个必然事件；一种叫不可能不确定事件：随机事件确定事件：不可能事件必然事件、事件事件，譬如，天上掉馅饼，就是一个不可能事件.必然事件、不可能事件都是确定事件.确定事件有一个特点，什么特点？（稍停）确定事件的发生还是不发生，事先可以确定.譬如说，在太阳升起前我们就可以确定，太阳从东方升起.而不确定事件就不同了，它可能发生也可能不发生，事先不能确定.譬如，扎西买了一张体育彩票，在开奖前扎西不能确定彩票能不能中奖，所以彩票中奖是一个不确定事件.不确定事件就是随机事件.师：上节课我们不仅学习了随机事件的概念，而且还通过摸球得出了关于随机事件的一个结论，结论是这样的，（指准板书）随机事件发生的可能性有大有小，有的随机事件发生的可能性大，有的随机事件发生的可能性小.师：（出示袋子及4个黑球2个白球）譬如，把4个黑球2个白球放进袋子里（边讲边放），随机从袋子里摸出一个球，“摸出黑球”是一个随机事件，“摸出白球”也是一个随机事件，摸出黑球还是摸出白球事先不能确定，但是因为黑球有4个，而白球只有2个，所以“摸出黑球”这个随机事件发生的可能性大，“摸出白球”这个随机事件发生的可能性小.师：（指板书）这些就是我们上节课所学的内容，那么这节课我们要学习什么呢？这节我们要更深入地来讨论随机事件.（二）尝试指导，讲授新课师：（指准板书）上节课我们说到，随机事件发生的可能性有大有小，这个说法虽然正确，但我们还可以进一步问：一个随机事件发生的可能性到底有多大？可能性的大小能不能用具体的数值来表示？师：（出示装有4个黑球2个白球的袋子）譬如，从4个黑球2个白球中摸出一个球，摸出黑球的可能性到底有多大？可能性的大小能用数值来表示吗？摸出白球的可能性到底有多大？可能性的大小也能用数值来表示吗？师：我们先考虑摸出黑球可能性的大小.（出示4个黑球2个白球）这6个球除了颜色有不同，球的形状、大小、质地都完全一样，所以这6个球在袋子里被摸到的可能性是相同的.6个球摸出一个球，每个球被摸出的可能性是多少？（稍停）是16.师：每个球被摸出的可能性是16，总共有4个黑球，那么摸出黑球的可能性有多大？（稍停）应该是46，也就是23（板书：摸出黑球的可能性=46=23）.师：摸出黑球的可能性=23，那么摸出白球的可能性又有多大？大家算一算.（板书：摸出白球的可能性＝）师：哪位同学算出来了？生：13.（多让几名同学回答）师：（出示4个黑球2个白球）6个球中摸出一个球，每个球被摸出的可能性是16，总共有2个白球，所以摸出白球的可能性是26（板书：26），也就是13（板书：=13）.师：下面请同学们做一个计算可能性的练习.（三）试探练习，回授调节1.填空：袋子里装有1个红球2个黄球3个蓝球，这些球的形状、大小、质地完全相同.随机从袋子里摸出一个球，则(1)摸出红球的可能性= ；(2)摸出黄球的可能性= ；(3)摸出蓝球的可能性= .（四）尝试指导，讲授新课师：从装有4个黑球2个白球的袋子里摸出一个球，（指准板书）刚才我们通过计算得出，摸出黑球的可能性是23，摸出白球的可能性是13.这个23有一个名字，叫什么？（稍停）叫摸出黑球的概率（板书：摸出黑球的概率=）；这个13也有有一个名字，叫什么？（稍停）叫摸出白球的概率（板书：摸出白球的概率=）. 师：（指准板书）为了书写方便，我们把摸出黑球的概率写成P（摸出黑球）（板书：P(摸出黑球)=），把摸出白球的概率写成P（摸出白球）（板书：P(摸出白球)=），这里的P表示概率.师：从这个例子，大家对概率的含义应该有了一定的认识，现在我们需要给概率下一个定义.什么是概率？（稍停）概率就是反映一个随机事件发生可能性大小的数值.（师出示下面的板书）我们把反映一个随机事件A发生可能性大小的数值，叫做随机事件A的概率，记作P(A).师：（指板书）概率的定义有点抽象，请大家把概率的定义好好读几遍，再结合这个例子理解理解.（生默读理解）师：下面我们来做一道求概率的例题.（师出示例题）例掷一个色（shǎi）子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(2)点数大于2且小于5.师：（出示一个色子）这是什么？（稍停）这是一个色子.掷色子大家都玩过（掷几次色子，并报出点数）.师：掷一个色子，向上一面的点可能有哪几种？生：1点、2点、3点、4点、5点、6点.师：掷一个色子向上一面的点数共有6种，因为色子做得很均匀，所以这6种点数出现的可能性相同.师：（指准例题）这道题目要求大家求的是，掷一个色子，向上一面点数为2的可能性有多大，或者说概率有多大？向上一面点数为奇数的概率有多大？点数大于2且小于5的的概率是多少？大家先自己算一算.（生尝试，师巡视，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第130页所示）. （五）试探练习，回授调节2.填空：掷一个色子，观察向上一面的点数.则，(1)向上一面点数为6的可能性= ，P(点数为6)= ；(2)向上一面点数为偶数的可能性= ，P(点数为偶数)= ；(3)向上一面点数小于5的可能性= ，P(点数小于5)= .（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了什么？我们学习了概率的概念（板书课题：25.1.2概率）.什么是概率？我们把反映一个随机事件A发生可能性大小的数值，叫做随机事件A的概率，记作P（A）.这里的P代表什么？（稍停）代表概率；这里的A代表什么？（稍停）代表一个随机事件.（作业：P131练习2.P132习题4.）课题：25.1.2概率（第2课时）一、教学目标1.会较熟练地计算一步试验的概率问题，加深对概率意义的理解.2.知道事件的可能性越大，它的概率越接近1，反之越接近0.二、教学重点和难点1.重点：加深理解概率的意义.2.难点：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之越接近0.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)在一定条件下，可能可能的事件，称为随机事件.(2)我们把反映一个随机事件A发生可能性大小的数值，叫做随机事件A发生的概率，记作 .2.填空：袋子中装有2个红球3个黄球4个蓝球，这些球除了颜色都相同.从袋子中随机摸出一个球，则(1)摸出红球的概率为，即P(摸出红球)= ；(2)摸出黄球的概率为，即P(摸出黄球)= ；(3)摸出蓝球的概率为，即P(摸出蓝球)= .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了概率的概念，什么是概率？（稍停）概率就是反映一个随机事件发生可能性大小的数值.利用这个概念，本节课我们再来做一个题目，请看例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根，求下列事件的概率：(1)签号为1；(2)签号小于4；(3)签号小于6；(4)签号等于6.师：抽签大家都抽过吧？（出示5根纸签，5根签分别写着1，2，3，4，5五个数字），（打开一个签）这是□号签，（又打开一个签）这是□号签.现在从这5根签中随机抽一根，（指准例）抽出签号为1的签的概率是多少？抽出签号小4的签的概率是多少？抽出签号小于6的签的概率是多少？抽出签号等于6的签的概率是多少？利用概率的概念，大家先自己算一算.（生尝试，师巡视，然后师边讲解边板书，解题过程如下）解：抽出签的签号可能为1，2，3，4，5，共5种.(1)P(签号为1)=15；(2)P(签号小于4)=35；(3)P(签号小于6)=1；(4)P(签号等于6)=0.师：从这个例题，我们可以发现概率的一个规律，什么规律？大家自己看一看.（让生思考一会儿）师：哪位同学发现了规律？生：……（让两名好生说，如果没有学生回答，可继续教学）师：（指准例题）5根签的签号分别是1，2，3，4，5，抽出签号小于6的签，这是什么事件？（稍停）这是必然事件，必然事件的概率等于1；抽出签号等于6的签，这是什么事件？（稍停）这是不可能事件，不可能事件的概率等于0.师：（指准例题）抽出签号小于4的签是随机事件，它的概率是35；抽出签号为1的签也是是随机事件，它概率是15，看到没有？随机事件的概率都在0和1之间，3 5更接近1，事件发生的可能性较大；15更接近0，事件发生的可能性较小.师：从这些事实，可以发现这样一个规律.（师出示下面的板书）任何一个事件A，0≤P(A)≤1，(1)当A为必然事件时，P(A)=1；(2)当A为不可能事件时，P(A)=0；(3)当A为随机事件时，0＜P(A)＜1.师：（指准板书）任何一个事件A，A发生的概率都大于等于0并且小于等于1，当A为必然事件时，A性的概率为1；当A为不可能事件时，A发生的概率为0；当A为随机事件时，A发生的概率在0和1之间.概率越接近1，A发生的可能性越大；概率越接近0，A发生的可能性越小.师：这个结论可以用一个图形象地表示出来.（师出示下图）师：（指图）大家结合这个结论把这个图好好看一看.（生看图）师：好了，下面我们来做两个练习.（四）试探练习，回授调节3.填空：掷一个色子，观察向上一面的点数，则(1)P(点数为4)= ；(2)P(点数为7)= ；(3)P(点数小于7)= ；(4)P(点数大于1且小于6)= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)不可能事件的概率为1； （ ）(2)必然事件的概率为1； （ ）(3)任何事件发生的概率不大于1； （ ）(4)概率越接近1，说明事件发生的可能性越小； （ ）(5)概率越接近0，说明事件发生的可能性越小； （ ）(6)随机事件就是概率不确定的事件. （ ）（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们做了一个求概率的例题，通过做这个例题，我们得出了关于概率的一个结论.（指准图）任何事件的概率都大于等于0并且小于等于1，当概率的值为0，这个事件为不可能事件；随着概率值越来越大，事件发生的可能性也越来越大；当概率的值为1，这个事件为必然事件.（作业：P 132习题3.）课外补充作业：5.填空：下图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，则(1)指针指向黄色的概率为 ； (2)指针指向黄色或绿色的概率为 ；(3)指针不指向黄色的概率为 ； (4)指针指向黄色或绿色或红色的概率为 ； (5)指针指向蓝色的概率为 .概率的值必然事件不可能事件事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小10课题：25.2用列举法求概率（第1课时）一、教学目标1.会用列举法计算简单的两步试验的概率问题，加深对概率意义的理解.2.培养分析问题解决问题的能力.二、教学重点和难点1.重点：用列举法计算简单的两步试验的概率问题.2.难点：两步试验结果的列举.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1．填空：任何一个事件A ， ≤P （A ）≤ ，(1)当A 为必然事件时，P （A ）= ；当A 为不可能事件时，P （A ）= ；当A 为随机事件时， ＜P （A ）＜ .(2)一个事件的概率越接近1，这个事件发生的可能性越 ；反之，一个事件的概率越接近0，这个事件发生的可能性越 .2.填空：抛一枚质地均匀的硬币，则P(正面朝上)= ，P(反面朝上)= .（二）创设情境，导入新课师：（出示一枚硬币）这是一枚硬币，现在我抛这枚硬币（边讲边抛），硬币朝上的一面可能会有几种结果？生：2种结果.（多让几名同学回答）师：对，可能会有两种结果，一种正面朝上，一种反面朝上.那么正面朝上的概率是多少？生：（齐答）是21. 师：反面朝上的概率是多少？生：（齐答）是21. 师：抛一枚硬币，正面朝上的概率是21，反面朝上的概率也是21.这是我们已经会的，下面我们把这个问题换一下，换成抛两枚硬币，请看例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例 抛两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.师：（出示两枚硬币）这是两枚硬币，现在我抛这两枚硬币（边讲边抛），硬币朝上的一面可能会有几种结果？（让生思考一会儿再叫学生）生：……（让几名学生回答）师：抛两枚硬币，硬币朝上的一面可能会有4种结果，哪4种结果？（边讲边出示硬币）一枚硬币为正面，一枚硬币也为正面，简称正正；一枚硬币为正面，一枚硬币为反面，简称正反；还有反正，反反，共4种结果.师：（指准例题）现在要我们求两枚硬币全部正面朝上的概率，两枚硬币全部反面朝上的概率，一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上的概率，怎么求？大家先自己求一求.（生尝试，师巡视，然后师边讲解边板书解题过程，解题过程如下）解：抛两枚硬币，硬币朝上的一面可能会有4种结果，即正正，正反，反正，反反.(1)所有的结果中，符合两枚硬币全部正面朝上的结果有1种，所以P(两枚硬币全部正面朝上)=41； (2)所有的结果中，符合两枚硬币全部反面朝上的结果有1种，所以P(两枚硬币全部反面朝上)=41； (3)所有的结果中，符合一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的的结果有2种，所以P(一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)=42=21. （四）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程：袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率：(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球；(2)两次摸到相同颜色的小球；(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.解：摸两次球，摸出的球可能会有 种结果，即 .(1)所有的结果中，符合第一次摸到红球，第二次摸到绿球的结果有 种，所以P(第一次摸到红球，第二次摸到绿球)= ；(2)所有的结果中，符合两次摸到相同颜色的小球的结果有 种，所以 P(两次摸到相同颜色的小球)= ；(3)所有的结果中，符合两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的结果有 种，所以P(两次摸到的球中有一个绿球和一个红球)= .4.选做题：完成下面的解题过程：抛三枚硬币，求下列事件的概率：(1)三枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上；(4)三枚硬币全部反面朝上.解：抛三枚硬币，硬币朝上的一面可能会有 种结果，即 .(1)所有的结果中，符合三枚硬币全部正面朝上的结果有 种，所以 P(三枚硬币全部正面朝上)= ；(2)所有的结果中，符合两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的结果有种，所以P(两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)= ；(3)所有的结果中，符合一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上的结果有 种，所以P(一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上)= ；(4)所有的结果中，符合三枚硬币全部反面朝上的结果有 种，所以 P(三枚硬币全部反面朝上)= .（五）归纳小结，布置作业师：这节课我们学习了抛两枚硬币求概率的问题，抛两枚硬币求概率和抛一枚币求概率是不一样的，不一样在什么地方？（稍停）抛一枚硬币，硬币朝上一面的可能结果只有2种，而抛两枚硬币，硬币朝上一面的可能结果有4种.因为可能结果比较多，（指准板书）所以我们要把所有可能的结果——正正，正反，反正，反反都列举出来，然后再求概率.先列举所有的可能结果，再求概率，这种求概率的方法，叫做列举法.今天我们所学的就是用列举法求概率（板书课题：25.2用列举法求概率）.师：用列举法求概率首先要列举所有的可能结果，而列举所有的可能结果，关键是要做到既不重复，又不遗漏.（作业：P 137习题1.4.）课外补充作业：5.扎西和卓玛玩抛硬币游戏，扎西提出了这样的游戏规则：抛两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上算卓玛赢，两枚硬币一枚正面朝上一枚反面朝上算扎西赢.你认为卓玛应该接受这个游戏规则吗？为什么？四、板书设计（略）课题：25.2用列举法求概率（第2课时）一、教学目标1.会用列举法计算两步试验的概率问题，加深对概率意义的理解.2.培养分析问题解决问题的能力.二、教学重点和难点1.重点：用列举法计算两步试验的概率问题.2.难点：两步试验结果的列举.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示一个色子）这是一个色子，现在我掷色子（边讲边掷），色子朝上的一面可能会有几种结果？生：6种结果.（多让几名同学回答）师：色子朝上的一面可能是1点，可能是2点，可能是3点，4点，5点，6点，共6种结果.明确了掷色子可能有6种结果，下面请大家来算几个掷色子的概率. 师：掷色子掷出1点的概率是多少？（等有一部分同学举手再叫学生） 生：是61. 师：掷出偶数点的概率是多少？（等有一部分同学举手再叫学生）。

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时教学设计一. 教材分析本节课为人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时，主要内容包括随机事件的定义、必然事件、不可能事件以及概率的定义。

本节课的内容是学生对概率知识的一次初步认识，为后续学习更高级的概率知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于事件的分类和概率的概念有一定的理解。

但同时，学生对于概率这一概念的理解还需要通过具体的例子来进行引导。

三. 教学目标1.了解随机事件的定义、必然事件、不可能事件。

2.理解概率的定义，并能运用概率知识解决简单问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义、必然事件、不可能事件，概率的定义。

2.难点：概率的计算和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过具体的例子引导学生理解概率的概念，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例和问题。

3.小组合作学习的任务单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性是否相等？从而引出随机事件的定义。

2.呈现（15分钟）呈现必然事件、不可能事件的例子，让学生通过观察和分析，理解必然事件和不可能事件的含义。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固对随机事件、必然事件、不可能事件的理解。

4.巩固（10分钟）学生分小组，根据任务单，探讨并计算一些简单的概率问题，如抛硬币、掷骰子等。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

5.拓展（10分钟）让学生思考并讨论：如何计算一个事件的概率？引导学生理解概率的计算方法。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，让学生明确随机事件、必然事件、不可能事件的定义，以及概率的计算方法。

《25.1.1 随机事件》教学设计教材：义务教育课程标准实验教科书九年级上册（新人教版）一、教学内容1.教学内容分析：随机事件这节课主要研究事件的分类，概率的意义。

现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

作为“概率初步”这个学习领域中的第一节课，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，本节课掌握得如何，直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。

所以它在教材中处于非常重要的位置。

另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。

因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。

2.学生情况分析：本节课是概率初步的第一课时，是在学生学习了频数、频率等基本知识，具备统计数据的基本方法的基础上展开的。

学生学会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。

在新课程理念的指导下，注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。

对此班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间互相提问的互动气氛较浓。

二、教学设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校初二学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施“三学六步”课堂改革教学模式。

三、教学目标1．知识与技能：①理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件。

②理解随机事件发生的可能性大小的特点，并会判断随机事件发生的可能性的大小。

2. 过程与方法：经历活动体验、操作、观察、讨论、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

3. 情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学。

人教版义务教育教材◎数学九年级上册25.1 随机事件与概率教学目标1. 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点和概率的意义，通过学习，渗透随机的概念．2. 在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．3. 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．5. 能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识．教学重点1. 在具体情境中了解概率和概率的意义，知道随机事件的特点．2. 会用列举法求概率．教学难点1. 判断现实生活中哪些事件是随机事件．2. 应用概率解答实际问题．课时安排3课时．1教师备课系统──多媒体教案2教案A第1课时教学内容25.1.1 随机事件．教学目标1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．3．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．4．引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识．教学重点随机事件的特点．教学难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．教学过程一、导入新课摸球游戏：三个不透明的袋子中分别装有10个白色的乒乓球、5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球、10个黄色的乒乓球．（挑选3名同学来参加）．游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回．然后搅匀，重复前面的试验．每人摸球5次．按照摸出黄色球的次数排序．次数最多的为第一名．其次为第二名、第三名．学生积极参加游戏，通过操作、观察、归纳，猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的；在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的；在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件．这样不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解．能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡．二、新课教学问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思人教版义务教育教材◎数学九年级上册考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？通过简单的推理或试验，可以发现：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1 ，事先无法确定．问题2 小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骸子，在骸子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？通过简单的推理或试验.可以发现：（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4．也可能不是4，事先无法确定．在一定条件下，有些事件必然会发生．例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为必然事件．相反地，有些事件必然不会发生.例如，问题1中“抽到的数字是0”．问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”．这两个事件是否发生事先不能确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．问题3袋子中装有4个黑球、2个白球．这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．3教师备课系统──多媒体教案4 比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？活动：（1）请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件．教师引导学生充分交流，热烈讨论．随机事件在现实世界中广泛存在．通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识．（2）李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解．教师引导学生独立思考，交流合作，提升学生对问题的理解与判断能力．并有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想．三、巩固练习1．做一做．在一次国际乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最后决赛，那么，在比赛开始前，你能确定该项比赛的（1）冠军属于中国吗？必然事件（2）冠军属于外国选手吗？不可能事件（3）冠军属于王楠吗？随机事件2．教材第128页练习．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．（1）通常加热到100℃时，水沸腾；（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中；（3）掷一枚骰子，向上一面的点数是6；（4）任意画一个三角形，其内角和是360°；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心．在学生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后，结合自己的生活常识与经验，完成题组练习．本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断．四、课堂小结今天你学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题25.1 第1题．人教版义务教育教材◎数学九年级上册5第2课时教学内容25.1.2 概率（1）．教学目标1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．教学重点在具体情境中了解概率和概率的意义．教学难点概率的意义，判断实验条件的意识．教学过程一、导入新课在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生．那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们讨论这个问题．二、新课教学1．在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？教师引导学生思考、回答．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用51表示每一个数字被抽到的可能性大小． 2．在问题2中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子的形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用61表示每一种点数出现的可能性大小． 归纳：数值51和61刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小．一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P(A)．3．以上的两个实验有什么共同特点？教师备课系统──多媒体教案6教师引导学生思考、交流、讨论．由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．4．在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？ 教师指导学生思考、讨论，得出结论：“抽到偶数”这个事件包含抽到 2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为52．于是这个事件的概率：P (抽到偶数)＝52．同理可得：P (抽到偶数)＝53． 5．归纳总结．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P (A )＝n m ． 在P (A )＝n m 中，由m 和n 的含义，可知0≤m ≤n ，进而有0≤nm ≤1，因此 0≤P (A )≤1．特别地，当A 为必然事件时，P (A )＝1；当A 为不可能事件时，P (A )＝0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图)．6．实例探究．例1 掷一枚质地均匀的股子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件．解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．（1）点数为2有1种可能，因此P (点数为2)＝61． （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此 P (点数为奇数)＝63＝21．人教版义务教育教材◎数学九年级上册7（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P (点数大于2且小于5)＝62＝31． 三、巩固练习教材第133页练习第2题．四、课堂小结简述本节学习内容，深化学生的理解．五、布置作业习题25.1 第3题．第3课时教学内容25.1.2 概率（2）．教学目标1．运用实例进一步理解通过逻辑分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.2． 通过对概率的学习，体会数学与人类生活的密切 联系，激发学生学习数学的热情．教学重点会用列举法求概率．教学难点应用概率解答实际问题．教学过程一、导入新课我们上节课学习了概率的概念和意义，知道了求概率的方法．今天我们运用实例进一步理解概率的意义和求概率的方法，并体会它在生活中的应用．二、新课教学例2 下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：教师备课系统──多媒体教案8（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．教师引导学生回顾求概率的方法，仔细审题，然后分析、解答．问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等．解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等．（1）指针指向红色(记为事件A )的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P (A )＝73． （2）指针指向红色或黄色(记为事件B )的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P (B )＝75． （1）指针不指向红色(记为事件C )的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P (C )＝74． 把例2中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？（1）（3）两个答案加起来刚好等于1，“指向红色”和“不指向红色”两个事件包含了所有可能的实验结果，相互又不含有公共的实验结果，所以，它们的概率和为1，这两个事件称为对立事件．例3 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(画线部分)，A 区域外的部分记为B 区域．数字3表示在A 区域有3颗地雷．下一步应该点击A 区域还是B 区域？分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了．解题过程参见教材第133页．三、巩固练习教材第133页练习第3题．四、归纳总结通过本节的学习，你有哪些收获？通过回顾反思，让学生对所学知识能力有进一步的认识和提高，通过学生归纳或教师释疑，让学生加强理解，强化知识．人教版义务教育教材◎数学九年级上册五、布置作业习题25.1 第2、4、5题．9教师备课系统──多媒体教案10教案B第1课时教学内容25.1.1 随机事件．教学目标1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．2．会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件．3．经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．4．从事件的实际情形出发，会分析事件发生的可能性．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作．5．感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验．教学重点随机事件概念的形成．教学难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．教学过程一、导入新课“天有不测风云”这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的．二、新课教学1．观察实例哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的．（1）木柴燃烧，产生热量．（2）明天，地球还会转动．（3）煮熟的鸭子，飞了．（4）在0℃下，雪会融化．从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念．2．探索分析，解决问题．问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团，请人教版义务教育教材◎数学九年级上册思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？通过简单的推理或试验，可以发现：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1 ，事先无法确定．问题2 小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骸子，在骸子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？通过简单的推理或试验.可以发现：（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次N子会出现哪一种结果；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4．也可能不是4，事先无法确定．3．归纳总结，得出概念．在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件．相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．这两次试验较简单，学生不假思索即可回答，但我们要的并不只是学生的答案，更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程．因此，在这个环节，一定要留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫．三、巩固练习教材第128页练习．本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断．学生可独立完成，然后小组内订正．四、课堂小结今天你学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题25.1 第1题．11教师备课系统──多媒体教案12第2课时教学内容25.1.2 概率（1）．教学目标1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．教学重点在具体情境中了解概率和概率的意义．教学难点概率的意义，判断实验条件的意识．教学过程一、导入新课复习上节课学习的内容，导入新课的教学．1．什么是随机事件？2．在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生．那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？二、新课教学1．概率．（1）在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？（2）在问题2中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？教师引导学生思考、回答，小组内讨论，必要时教师可进行指导．归纳总结：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．2．概率的计算．（1）问题1和问题2中的两个实验有什么共同特点？（2）在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？教师指导学生思考、讨论，得出结论：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现人教版义务教育教材◎数学九年级上册13的可能性相等．（2）“抽到偶数”这个事件包含抽到 2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为52．于是这个事件的概率：P (抽到偶数)＝52．同理可得：P (抽到偶数)＝53． 3．归纳总结．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P (A )＝n m ． 在P (A )＝n m 中，由m 和n 的含义，可知0≤m ≤n ，进而有0≤nm ≤1，因此 0≤P (A )≤1．特别地，当A 为必然事件时，P (A )＝1；当A 为不可能事件时，P (A )＝0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0．三、巩固练习教材第133页练习第2题．四、课堂小结今天你学习了什么，有什么收获？五、布置作业习题25.1 第3题．第3课时教学内容25.1.2 概率（2）．教学目标1．运用实例进一步理解通过逻辑分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.2．通过对概率的学习，体会数学与人类生活的密切 联系，激发学生学习数学的热教师备课系统──多媒体教案14情．教学重点会用列举法求概率．教学难点应用概率解答实际问题．教学过程一、导入新课1．什么是概率？2．怎样求概率？二、新课教学例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件．例2 下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、 绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．教师引导学生回忆计算概率的方法，学生回顾并仔细审题分析例2，先独立完成后集体交流，推荐代表板演．通过例2，让学生明白几何图形中也有关于概率的问题，并让学生独立完成此题的解答，让学生获得成功的体验．师：你能举出这种转盘在生活中的应用吗？你能由此设计一些胜负公平的游戏吗？ 生：思考、讨论，举应用实例．例3 教师引导学生观看计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．人教版义务教育教材◎数学九年级上册小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？师：你能应用所学概率知识使你赢得机会更大吗？学生说一说自己是怎样玩这个游戏的，作简单经验介绍，通过学生感兴趣的电脑游戏应用概率知识，调动学生积极性，体会生活中处处离不开数学．师：（点拨）第二步应该怎样走取决于踩在哪一部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了．生：分组合作探究，讨论第二步怎样走的方案，各小组展示讨论结果及理论依据.师：（点拨）你会玩“扫雷”游戏了吗？怎样玩赢的机会更大？生：根据讨论结果总结归纳．三、巩固练习教材第133页练习第3题．四、归纳总结通过本节的学习，你有哪些收获？五、布置作业习题25.1 第4、5题．15。

第二十五章 25.1.1随机事件知识点1：确定事件(必然事件、不可能事件)与随机事件在一定条件下,有的事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;相反地,有的事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.关键提醒:(1)必然事件、不可能事件具有确定性;随机事件具有不确定性.(2)判断事件所属类型要根据事件分类的标准,即根据结果是否一定发生、一定不发生或可能发生也可能不发生判断,同时这类问题的解答有时也需要有一定的生活常识和对自然规律的了解.(3)在叙述三种事件时,要强调“在一定条件下”这几个字,这是因为必然事件、不可能事件、随机事件都必须受到一定条件的制约.如:在标准大气压下,水加热到100℃沸腾是必然事件,但当气压高于标准大气压时,水加热到100℃沸腾,就不是必然事件了(此时沸点提高了).知识点2：事件发生的可能性的大小随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性会有所不同.关键提醒:(1)正确理解相关名词:①“可能”发生是指有时会发生,有时不会发生;②“不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生;③“必然事件”是指每次一定发生,不可能不发生.(2)事件发生的可能性:①必然事件就是在试验中,必然会发生的事件,所以它发生的可能性为100%或1;②不可能事件就是在试验中不可能发生的事件,所以它发生的可能性为0;③随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同,发生的可能性介于0与1之间.(3)对随机事件的可能性的大小,可利用反复试验获取一定的经验数据,预测它们发生机会的大小.要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样.考点1：必然事件、不可能事件、随机事件【例3】下列事件是必然事件的为( ).2A. 抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上B. 打开电视体育频道,正在播放美国职业蓝球联赛C. 射击运动员射击一次,命中十环D. 若a 是实数,则≥0答案:D.点拨:事先能够肯定一定会发生的事件称为必然事件,事先能够肯定一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定事件;可能发生也可能不发生的事件称为随机事件(也称为不确定事件).题中A 、B 、C 都为随机事件;只有D 是必然事件.考点2：事件发生的可能性的判定【例2】 甲、乙、丙、丁、戊五个不透明的袋中各装有10个小球,这些小球除颜色外没有任何区别,现要从每个袋中摸出1个小球.已知袋中球的情况如下:甲袋:0个红球,10个白球;( )乙袋:10个红球,0个白球;( )丙袋:1个红球,9个白球;( )丁袋:9个红球,1个白球;( )戊袋:5个红球,5个白球.( )请根据袋中球的情况,从下列各选项中选择一个恰当的说法,并将选项前的字母填入相应的括号中.A. 必然摸到红球B. 很可能摸到红球C. 可能摸到红球D. 不大可能摸到红球E. 不可能摸到红球答案:依次填E 、A 、D 、B 、C.点拨:本题甲袋和乙袋的情况很明显,前者没有红球,故从中是不可能摸到红球的;后者全是红球,故摸到红球自然是必然事件;丙袋和丁袋中两种颜色的球都有,但数量相差很大,而红球越多,从中摸到红球的可能性越大,反之越小.。

25．1.1 随机事件01 教学目标1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并会判断．2．了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的．02 预习反馈1．在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．2．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．3．下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于9；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中摸出白球．其中必然事件有②，不可能事件有④，随机事件有①③．4．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性＞摸到K的可能性．(填“＜”“＞”或“＝”)03 新课讲授类型1 事件的分类例1(教材P127问题1变式)五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个大小相同的签，每个签上面分别标有表示出场顺序的数字1，2，3，4，5，在看不到数字的情况下，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个签．请思考以下问题：(1)抽到的数字有几种可能的结果？(2)抽到的数字大于0吗？是什么事件？(3)抽到的数字会是6吗？是什么事件？(4)抽到的数字会是3吗？是什么事件？【解答】(1)1，2，3，4，5，共5种．(2)必然大于0；是必然事件．(3)不可能是6；是不可能事件．(4)可能是3，也可能不是3；是随机事件．思考：确定性事件和随机事件的特点各是什么呢？确定性事件：在发生之前可以预测结果．随机事件：事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性．【跟踪训练1】下列事件中，是必然事件的是(B)A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【跟踪训练2】不透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是(C)A．随机摸出1个球，是白球B．随机摸出2个球，都是黄球C．随机摸出1个球，是红球D．随机摸出1个球，是红球或黄球类型2 事件发生的可能性大小例2(教材P129练习2变式)一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．(1)会有哪些可能的结果？(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？(3)能否通过改变某种颜色球的数量，使“摸到红球”和“摸到白球”的可能性大小相同？【解答】(1)从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球．(2)∵白球最多，红球最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．(3)拿出3个白球，或放入3个红球即可．思考：我们如何比较随机事件发生的可能性大小呢？事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的，因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小．【跟踪训练3】(25.1.1练习)如图，一个任意转动的转盘被均匀分成六份，随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性(A)A．大B．小C．相等D．不能确定04 巩固训练1．下列事件是必然事件的是(D)A．打开手机就有未接电话B．乘坐公共汽车恰好有空座C．明天会下雨D．将油滴入水中，油会浮在水面上2．下列事件中，不可能事件是(C)A．两点确定一条直线B．五边形的内角和为540°C．实数的绝对值小于0D．如果a2＝b2，那么a＝b3．下列事件中，是随机事件的为(B )A ．水涨船高B ．冬天下雪C ．水中捞月D ．冬去春来4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．5．一个袋中装有10个红球，6个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大．05 课堂小结事件⎩⎪⎨⎪⎧确定性事件⎩⎪⎨⎪⎧必然事件不可能事件随机事件随机事件的特点：(1)事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性；(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.。