四川省阆中中学校高二数学备课组
第6题
阆中中学2013-—2014学年高二11月月考数学（文）试题
一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分)
1．不等式3260x y +-<表示的平面区域是 （ ）
2．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )
A ．22(2)5x y -+=
B ．22(2)5x y +-=
C ．22(2)(2)5x y +++=
D ．22(2)5x y ++=
3．设,x y R +∈ 且191x y +=,则x y +的最小值为 （ ）
A ．12
B ．15
C ．16
D ．-16 4．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对
甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ,
其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数
分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N 为 （ ）
A ．920
B ．960
C ．808
D ．1200
5．设A 、B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点,则||AB =（ ）
A ．1
B ．2 C
D
6．如右图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD
内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．23
7．已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则 （ ）
A ．l 与C 相交
B ．l 与
C 相切
C ．l 与C 相离
D ．以上三个选项均有可能
第8题
第10题
8．右图给出的是计算0
101614121
+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中 判断框内应填入的条件是 （ ）
A ．100 B ．100<=I C ．50>I D ．50=I 9．一束光线从点)11(，-A 出发经x 轴反射，到达圆C ：13-2-22=+）（）（y x 上一点 的最短路程是 （ ） A ．4 B ．5 C ．32－1 D ．26 10．对某商店一个月内(按30天计)每天的顾客人数进行了统计,得到 样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别 是 （ ） A ．47,45,56 B ．46,45,53 C ．46,45,56 D ．45,47,53 11. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学 生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60) ，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，观 察图形的信息，补全这个频率分布直方图后，估计本次考 试中的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的 中点值作为代表） （ ） A．72 B．71 C．72.5 D．75 12．已知实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ，且 1,1021>< b 的取值范围是 （ ） A ．]21,1(-- B ．)21,1(-- C ． ]21,2(-- D ．)2 1,2(-- 二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在答题卷相应 题号的横线上） 13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑 球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 ． 14．已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 222=+有两个交点时，其斜率k 的 取值范围是 ______________________． 15 ．函数y =____________． 16．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个 容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 ． 第11题 四川省阆中中学校高二数学备课组 三、解答题（74分） 17． ① 已知不等式220ax bx +->的解集是124x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩ ⎭，求,a b 的值； ② 若函数()f x =R ，求实数a 的取值范围． 18.用秦九韶算法演算出多项式5432()7125635f x x x x x x =+--+-在2=x 时的值． (必须写出完整步骤，只写答案不给分，缺少相应步骤将扣除相应的步骤分) 19、已知2≤x ,2≤y ,点P 的坐标为()y ,x （1）当Z y ,x ∈时，求P 的坐标满足1≥+y x 的概率。（2）当R y x ∈,时，求P 的坐标满足1≥+y x 的概率。 20已知圆O ：122=+y x ，圆C ：1)4()2(22=-+-y x ，由两圆外一点),(b a P 引 两圆切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，满足|PA|=|PB|. （Ⅰ）求实数a 、b 间满足的等量关系；（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值； （Ⅲ）是否存在以P 为圆心的圆，使它与圆O 相内切并且与圆C 相外切？若存在，求出圆P 的方程；若不存在，说明理由. 21．已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-⎪⎭⎫ ⎝ ⎛+=πππ,2,cos 26sin 2)(x x x x f . （1）若5 4sin = x ，求函数)(x f 的值； （2）求函数)(x f 的值域. 22、甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，他们在一个昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船停泊的时间是1小时，乙船停泊的时间是2小时，求他们中任意一艘不需要等候码头空出的概率。
