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测绘技术中的位姿解算与立体匹配方法近年来，随着工业技术的迅猛发展，测绘技术在各个领域扮演着重要的角色。
其中，位姿解算与立体匹配方法成为测绘技术中不可或缺的核心内容。
本文将讨论位姿解算与立体匹配方法的原理和应用。
一、位姿解算方法位姿解算是指通过对相机或传感器的运动轨迹进行计算，获得相机或传感器在三维空间中的位置和旋转姿态信息。
位姿解算的方法主要包括视觉里程计、惯性导航与视觉的融合等。
视觉里程计是一种通过计算连续图像间的位移，来估计相机运动的方法。
这种方法利用图像中的特征点进行跟踪，并通过其位移来估计相机的位姿。
然而，由于特征点的检测、跟踪以及光流计算等问题，视觉里程计在实际应用中存在精度损失的情况。
为了提高位姿解算的精度，研究人员提出了惯性导航与视觉融合的方法。
该方法结合了惯性导航传感器（如陀螺仪和加速度计）和视觉传感器，通过融合两种传感器的数据得到更为准确的位姿解算结果。
惯性导航传感器可以提供稳定和连续的姿态信息，而视觉传感器则可以提供更为准确的位置信息。
然而，由于两种传感器的误差累积和数据融合的复杂性，该方法在实际应用中仍存在一定的挑战。
二、立体匹配方法立体匹配是指通过分析多个视角下的图像，来还原场景中物体的深度信息。
立体匹配的方法主要包括视差计算和深度图生成两个步骤。
视差计算是指通过比较两个视角下的对应像素之间的差异，来计算物体的视差值。
一般来说，视差值与物体的距离成反比，即距离越远，视差值越小。
常见的视差计算方法有区域匹配、基于特征点的匹配和基于神经网络的匹配等。
区域匹配是一种基于像素块的匹配方法，它通过比较两幅图像中相邻像素块的灰度值差异，计算视差值。
该方法简单直观，但对于纹理不明显或遮挡较多的区域容易出现误匹配。
基于特征点的匹配则是通过在图像中提取关键点，并计算特征点之间的距离和方向等特征，来进行立体匹配。
该方法相对于区域匹配更为鲁棒，但对于低纹理区域的匹配效果较差。
近年来，基于神经网络的立体匹配方法取得了较好的效果。
gc立体视觉匹配原理-回复GC立体视觉匹配原理GC立体视觉匹配是指利用一种名为图割(Graph Cut)的优化算法来解决立体视觉中的图像匹配问题。
在计算机视觉和机器视觉领域中，立体视觉是重要的研究方向之一，用于重建三维场景。
而图割算法则是一种常用的优化算法，被广泛应用于图像处理和计算机视觉领域中。
立体视觉匹配的目标是在两个或多个图片中寻找对应点，即在两个图片中找到具有相同物体的一对像素。
由于图像中的物体可能会有遮挡、光照变化以及视角不同等因素的影响，因此图像匹配是一个复杂的问题。
GC立体视觉匹配原理就是通过图割算法来解决这一问题。
GC立体视觉匹配的过程包括以下几个步骤：1. 图像预处理：首先，对两张输入图像进行预处理，包括去噪、灰度化、边缘检测等操作，以提取物体的形状和边缘信息。
2. 计算代价体积：在立体视觉中，代价体积是指在不同视角下，两个像素之间的匹配程度。
为了进行立体匹配，需要计算每个像素在两个图像中的代价值。
一种常用的方式是计算两个像素之间的像素值差异，即像素类似度的负值，作为代价值。
3. 基于代价体积计算能量函数：能量函数是图割算法的核心部分，用于描述图像匹配问题的优化目标。
根据代价体积计算每个像素的能量值，即将每个像素匹配到哪个视角的问题转化为最小化总能量的问题。
能量函数由两个部分组成：数据项和平滑项。
- 数据项：数据项表示代价体积的能量，即像素匹配的代价。
它通过计算像素在两个视角间的代价来衡量匹配的程度。
一般来说，代价越小，匹配程度越好。
- 平滑项：平滑项表示空间上的一致性约束，即在图像中相邻的像素应具有相似的匹配结果。
平滑项通过计算相邻像素的差异来衡量一致性程度。
4. 图割算法求解最小能量：基于能量函数，可以使用图割算法来求解最小能量。
图割是一种图论算法，用于求解具有最小割的图，从而得到最小能量的解。
在GC立体视觉匹配中，图割算法用于将每个像素划分到两个视角中的某一个，使得匹配能量达到最小。
立体匹配是计算机视觉和三维重建中的一项重要任务，它涉及到在两个或多个视角之间找到相似的图像或特征点。
为了提高匹配的准确性，我们需要一些约束条件来限制匹配点的选择。
以下是一些常见的立体匹配约束条件：1. 视差约束：视差是指图像中对应点在三维空间中的距离差。
通过比较两个视角的图像，我们可以计算出视差图，其中每个像素点的视差表示了该点在三维空间中的位置。
视差约束要求匹配点必须在视差图上具有相近的视差值，这样可以确保匹配点在同一个物体上。
2. 纹理约束：纹理是物体表面的视觉特征，通常在相似的光照条件下具有一致性。
通过比较两个视角的图像，我们可以检查匹配点周围的纹理是否相似。
如果匹配点周围的纹理不一致，则该匹配点可能不是有效的。
3. 尺度不变性约束：尺度不变性是指物体在不同尺度下的视觉特征保持不变。
在立体匹配中，匹配点必须具有相似的尺度，以确保它们在两个视角中具有相似的视觉特征。
4. 方向约束：方向是指物体表面上的线段或特征的方向。
在立体匹配中，匹配点必须具有相似的方向，以确保它们在两个视角中具有相似的视觉特征。
5. 遮挡约束：遮挡是指一个物体阻挡了另一个物体的视线。
在立体匹配中，如果一个匹配点被另一个物体遮挡，则该匹配点可能不是有效的。
可以通过比较两个视角的图像来确定哪些匹配点被遮挡，并排除这些点。
6. 边缘约束：边缘是物体表面上的不规则区域。
在立体匹配中，匹配点必须位于物体的边缘上，以确保它们与周围环境有明显的区别。
7. 局部一致性约束：局部一致性是指同一物体在不同视角下的视觉特征应该保持一致。
在立体匹配中，如果一个匹配点周围的区域与另一个视角的图像中的相应区域不一致，则该匹配点可能不是有效的。
综上所述，立体匹配约束条件是为了限制匹配点的选择，提高匹配的准确性。
这些约束条件包括视差、纹理、尺度不变性、方向、遮挡、边缘和局部一致性等。
在实际应用中，我们可以根据具体任务的需求和数据特点来选择合适的约束条件，以提高立体匹配的效果和准确性。
基于深度学习的立体匹配算法研究立体匹配是计算机视觉中重要的任务之一，旨在通过分析图像中的特征及其在不同视角下的变化来推断深度信息。
这项任务对于建立真实感三维场景重建、目标检测与跟踪、姿态估计和机器人导航等应用都至关重要。
而随着深度学习的发展，基于深度学习的立体匹配算法在这个领域的研究成为了热点。
立体匹配的目标是在左右两个摄像机图像中寻找对应的点，通过这些对应点的位置差异来估计深度。
然而，由于遮挡、光照变化、纹理缺失等因素的干扰，传统的立体匹配算法面临一系列的挑战。
而深度学习的引入，使得立体匹配的性能得到了显著提升。
基于深度学习的立体匹配算法通常采用卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）来提取图像的特征表示。
CNN具有自动学习特征表示的能力，可以更好地捕捉到图像中的纹理信息和结构特征。
同时，为了解决立体匹配中的各种问题，研究者们提出了一系列基于深度学习的方法。
一种常见的基于深度学习的立体匹配算法是使用卷积神经网络进行特征匹配。
这类方法将左右图像作为CNN的输入，网络的输出是一个代表匹配度的矩阵，通过寻找矩阵中的最大值或较高的像素值来确定左右图像中对应点的位置。
其中，匹配代价函数的设计至关重要，常用的代价函数包括基于像素差异的、结构相似性度量(SSD)、均方差(MSE)等。
此类算法可以在不同视角下捕捉到图像的特征差异，但由于缺乏全局约束，容易出现误匹配的情况。
为了解决误匹配问题，另一类算法引入了全局约束来提高立体匹配的准确性。
这些算法通过将立体匹配问题转化为优化问题，利用深度学习模型生成代价图，并利用全局优化算法（如图割、动态规划等）来找到最优的匹配结果。
这种方法的优势在于可以通过考虑整个图像的上下文信息来提高准确性，但计算复杂度较高。
除了基于CNN的方法，还有一些基于生成对抗网络（Generative Adversarial Network, GAN）的立体匹配算法。
gc立体视觉匹配原理
GC（Graph Cuts）立体视觉匹配是一种基于图论的立体匹配方法。
它的基本原理是利用图论中的最小割/最大流算法来求解立体匹配问题。
在立体视觉中，两个或多个摄像机从不同的角度拍摄同一场景，然后通过匹配对应像素点来恢复三维信息。
匹配过程可以使用多种算法，其中GC算法是一种比较常用的方法。
GC算法的基本思想是将立体匹配问题转化为图的最小割问题，通过求解最小割来得到最优的匹配结果。
具体来说，GC算法将左、右两幅图像分别视为源点和汇点，它们之间的匹配关系可以用一条有向边来表示。
边的权重代表了两个像素点之间的相似度或差异度。
然后，通过最小割算法找到一条路径，使得路径上的边的权重之和最小，同时满足左右两边的像素点按照路径顺序匹配。
GC算法的优点在于它能够处理复杂的场景和光照变化，并且能够得到连续且平滑的视差图。
但是，它也存在计算复杂度较高、对噪声敏感等缺点。
为了提高匹配精度和降低计算复杂度，一些改进的GC算法被提出，如基于区域生长的GC算法、基于动态规划的GC算法等。
3D视觉中的立体匹配算法研究与改进在3D视觉领域中，立体匹配算法是一项重要的技术，用于处理立体图像的深度信息。
立体匹配算法旨在通过对图像中的对应点进行匹配，确定它们之间的距离，从而重构场景的三维结构。
本文将对3D视觉中的立体匹配算法进行研究与改进。
一、立体匹配算法的基本原理立体匹配算法的基本原理是通过比较左右两幅立体图像的像素信息，找到它们之间的对应点，并计算出距离或深度信息。
常用的立体匹配算法包括视差法、基于特征的立体匹配、图割算法等。
视差法是最传统的立体匹配算法之一。
它通过比较左右图像中像素的灰度值差异来确定对应点的视差值，再通过一定的几何关系计算出深度信息。
视差法简单易实现，但对于纹理丰富、边缘模糊等情况下的图像匹配效果不佳。
基于特征的立体匹配算法利用图像中的特征点（如角点、边缘等）进行匹配，以获得更准确的结果。
该算法通常包括特征提取、特征匹配和深度计算等步骤。
特征点的选择和匹配精度对立体匹配结果的准确性有着重要影响。
图割算法是一种基于图论的立体匹配算法，它将立体匹配问题转化为图割问题。
通过构建能量函数，利用图割算法来计算最小代价的匹配结果。
图割算法具有较高的准确性和鲁棒性，但计算复杂度较高，不适用于实时系统。
二、立体匹配算法的常见问题在实际应用中，立体匹配算法仍然存在一些问题，限制了其性能和应用范围。
主要问题包括视差失真、运动物体处理、低纹理区域匹配等。
视差失真是指由于视角变化或透视变换等原因导致匹配误差增大。
特别是在远处或大角度情况下，视差估计会出现积累误差，使得深度信息不准确。
解决视差失真问题的方法包括视角校正、立体图像重建等。
运动物体处理是指当场景中存在运动物体时，立体匹配算法难以准确地匹配对应点。
运动物体造成图像中的对应点轻微偏移，导致匹配错误。
针对这个问题，可以采用背景建模、光流估计等方法来提高立体匹配的稳定性。
低纹理区域匹配是立体匹配中的一个挑战性问题。
在低纹理区域，图像中的对应点很少或没有，难以准确匹配。
立体匹配的原理和方法Stereo matching is a fundamental problem in computer vision that aims to establish correspondences between points in a pair of stereo images. 立体匹配是计算机视觉中的一个基本问题，旨在建立一对立体图像中点的对应关系。
It is a crucial step in tasks such as depth estimation, visual odometry, and 3D reconstruction. 这是深度估计、视觉里程计和三维重建等任务中的一个关键步骤。
The principle of stereo matching is to find corresponding points in two images taken from different viewpoints. 立体匹配的原理在于找出来自不同视角拍摄的两幅图像中对应的点。
By comparing these points, the depth information of the scene can be inferred. 通过比较这些点，可以推断出场景的深度信息。
One common method for stereo matching is the use of pixel-based matching algorithms. 一个常见的立体匹配方法是使用基于像素的匹配算法。
These algorithms compare the intensity or color of pixels in the two images to find correspondences. 这些算法比较两幅图像中像素的强度或颜色来找到对应的点。
However, pixel-based methods often struggle with handling textureless regions or occlusions in the images. 然而，基于像素的方法常常难以处理图像中无纹理区域或遮挡。
如何处理计算机视觉技术中的遮挡问题计算机视觉技术在现代科技与应用中扮演着重要的角色，它能够模拟人眼的视觉系统，对图像和视频进行理解、分析和处理。
然而，计算机视觉技术中的遮挡问题一直以来都是一个具有挑战性的难题。
在本文中，我们将探讨如何处理计算机视觉技术中的遮挡问题，以充分发挥计算机视觉技术的优势。
首先，了解遮挡问题的原因对于解决它至关重要。
遮挡发生的原因包括物体之间的相对位置、光线的入射角度以及透明度等因素。
当物体的一部分被其他物体遮挡时，计算机视觉算法可能会产生错误的结果。
因此，处理遮挡问题需要使用一系列技术和算法，使计算机能够对遮挡物体进行适当的处理和理解。
解决计算机视觉技术中的遮挡问题的一种常见方法是利用深度信息。
深度信息是指图像中每个像素的距离测量，可以帮助计算机更好地理解遮挡物体的位置和形状。
通过使用深度传感器或使用计算机视觉算法进行深度估计，我们可以获取到物体的深度信息，并将其应用于视觉算法中。
深度信息可以用于生成遮挡物体的深度图或遮挡掩码，从而帮助计算机在遮挡区域中进行更准确的分析和处理。
另一种解决计算机视觉技术中遮挡问题的方法是使用图像修复技术。
当物体被遮挡时，它的一些部分可能会被其他物体所覆盖，导致图像信息的丢失。
图像修复技术可以通过分析图像的上下文信息，并使用插值或填充算法来重建遮挡的物体部分。
这种方法旨在通过预测遮挡物体的外观和位置，以恢复图像的完整性。
图像修复技术可以是基于规则的方法，也可以是基于机器学习的方法，通过对大量图像数据的学习来提高修复效果。
此外，多视角技术也是解决计算机视觉技术中遮挡问题的一种常见方法。
多视角技术利用多个摄像机或多个图像的视角来获取更全面的信息。
当物体被遮挡时，其仍然可以从其他视角进行观测和分析。
通过将多个视角的信息进行融合，计算机可以更准确地还原遮挡物体的外观和形状。
多视角技术可以应用于目标检测、跟踪和重建等计算机视觉任务中，以提高遮挡物体的识别和理解能力。
3D重建中的多视图几何与立体匹配在3D重建领域中，多视图几何与立体匹配是关键技术之一。
它们的精确应用使我们能够从多个角度获取对象的几何信息，并生成高质量的3D模型。
本文将探讨多视图几何和立体匹配的原理、方法以及应用案例。
一、多视图几何多视图几何是指通过多个视角下的影像信息来重建对象的三维几何结构。
在3D重建中，多视图几何的目标是确定相机之间的投影关系，从而将多个二维图像映射到三维空间。
这个过程涉及计算相机的内外参数，包括焦距、畸变、相机的位置和姿态等。
在多视图几何中，最常用的模型是基于针孔相机模型的透视投影。
透视投影假设相机和物体之间存在一条直线连接，从而将三维点投影到图像平面上。
通过多个视角的投影信息，可以根据相机参数计算出三维点的坐标。
在实际应用中，多视图几何面临一些挑战。
例如，图像中存在噪声、遮挡和光照变化等问题，这些都会对重建结果造成不利影响。
因此，研究者们提出了各种算法来应对这些挑战，如基于图像匹配的立体视觉算法和基于传感器数据融合的方法。
二、立体匹配立体匹配是指从多个图像中找到相应的特征点或特征区域，从而计算出它们在三维空间中的位置。
在3D重建中，立体匹配是一个关键的步骤，它为后续的三维重建提供了几何信息。
立体匹配的过程可以分为两个阶段：特征提取和特征匹配。
特征提取是指从图像中提取出能够代表图像特征的点或区域，例如角点、边缘等。
特征匹配则是将两个或多个图像中的相应特征进行匹配，从而确定它们在三维空间中的位置。
在进行立体匹配时，需要考虑到遮挡、光照变化等问题。
为了提高匹配的准确性，研究者们提出了一系列的算法和技术。
例如，基于像素颜色和纹理信息的方法，以及基于深度图像和灰度差异的方法。
三、应用案例多视图几何和立体匹配在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个代表性的案例：1. 三维重建与增强现实多视图几何和立体匹配可以用于三维重建和增强现实技术。
通过利用多个视角的图像信息，可以生成真实感强的三维模型，并将其应用于虚拟现实、游戏开发等领域。
直线立体匹配中遮挡问题的解王继阳①，文贡坚①，李德仁②（①国防科技大学 电子科学与工程学院，长沙 410073；②武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079）【摘 要】遮挡会引起不同视角图像中特征间“一配多”和“多配多”的复杂对应关系，是特征立体匹配面临的主要难题之一。
本文提出一个遮挡存在条件下直线特征间对应关系的求解模型，在此基础上实现了一种能够完整建立各种对应关系的直线立体匹配算法。
【关键词】直线立体匹配；复杂对应性；遮挡；直线特征编组【中图分类号】 TP391 【文献标识码】A 【文章编号】1009-2307（2011）03- -Solution of occlusion in stereo line matchingAbstract: Occlusion is one of the difficulties involved in stereo matching, which can result in various com pl ex cor r espondences such as “one-to-m any”and “m any-to-m any” ones among the features extracted from different images. The paper proposed a mathematic model for establishing the correspondences between line features from different images under occlusion, based on which an algorithm for stereo line matching was put forward.Key words: stereo line matching; complex correspondence; occlusion; line feature groupingWANG Ji-yang①, WEN Gong-jian①, LI De-ren②(①National University of Defense Technology, Changsha 410073, China; ②Wuhan University, LIESMRS, Wuhan 430079, China)1 引言遮挡作为立体观测中的一种常见现象，会造成不同视角图像中同名直线特征间的属性差异或同名直线特征在一个或多个视角图像中不可见，成为直线立体匹配无法回避的难题之一。
已有匹配方法对遮挡问题的处理包括：一是采用一种左-右匹配验证的方法[1,2]，认为只有从左视角到右视角的匹配结果与从右视角到左视角的匹配结果相一致才是可靠的；二是将遮挡与提取过程不理想造成的直线特征非完整性等同起来，在描述直线特征不确定性的统一框架下进行求解[3,4]。
这些处理方法存在两个问题：首先，遮挡与直线提取过程性质不同，针对提取过程不确定性问题的求解并不能准确和完整解决遮挡问题；其次，已有方法通常以直线特征间的一一对应关系作为约束，得到的匹配结果只能是“一配一”的关系，忽略了遮挡问题造成的直线特征间“一配多”甚至“多配多”等复杂对应关系，得到的匹配结果是不完整的。
本文针对遮挡存在条件下直线立体匹配问题展开研究，提出一种新的直线立体匹配方法，以建立完整、可靠的直线间对应关系为目标，区别对待遮挡问题和直线提取过程中的不确定性问题，从三维空间出发，引入新的直线特征编组概念，建立遮挡存在情况下投影直线间对应关系的求解模型，通过近似直线提取过程中的不确定性，求解直线特征间“一配一”、“一配多”及“多配多”等对应关系。
为方便，空间直线简称空间直线，左（右）图像中投影直线和提取直线分别称为左（右）投影直线和左（右）直线。
2 遮挡存在情况下投影直线间对应关系由于遮挡形式的不同，可能造成一条空间直线在图像中的投影断裂，或者两条或多条非共线空间直线在某一视角图像中的投影发生共线连接而另一视角图像中的投影直线非共线（本文称这样的两条或多条空间直线为联合空间直线结构）。
此时，左、右投影直线之间对应关系不再只是简单的“一配一”，而是会出现“一配多”甚至“多配多”的关系。
2.1 投影直线间对应性问题的可解空间本文并不期望完全解决遮挡造成的不完整问题，而是在重建结果的完整性和可靠性之间进行折中。
根据不同的投影情况，对空间直线各部分的可重建性进行如下界定：①确定可重建部分，对应的左右投影直线部分都存在；②推断可重建部分，对应的左右投影直线不同时存在，但它与所属空间直线的一个确定可重建部分相连，根据同名像点位于同名核线上的约束以及直线的可延长特点，该部分空间直线在另一幅图像中缺失的投影可以被推断出来；③不可重建部分，左右投影直线均不存在，或者仅有一条投影直线DOI：CNKI:11-4415/P.20101130.1621.032 网络出版时间：2010-11-30 16:21网络出版地址：/kcms/detail/11.4415.p.20101130.1621.032.html存在，但它不是推断可重建的。
2.2 直线特征编组的定义要想正确地建立所有投影直线间的完整对应关系，只有将由一组对应关系关联的所有投影直线作为一个整体来考虑。
然而，遮挡也可能使同一条空间直线或同一个联合空间直线结构的投影直线间的关联关系被割裂。
接下来，定义可分割性的概念，从投影直线间的可关联性来区分不同的空间直线或联合空间直线结构。
定义1：可分割性。
对于一条空间直线或一个联合空间直线结构，如果存在一种方式将它分割成两个不同的部分，它们各自在至少一个视角中的投影直线是完整或部分可见的，并且这种分割不会破坏它作为一个整体时得到的所有投影直线，则它是可分割的，否则是不可分割的。
定义2：直线特征编组（LFG）。
由不可分割的一条空间直线或一个联合空间直线结构的确定可重建部分和推断可重建部分的所有左右投影直线组成的非空投影直线集，其中的空间直线或联合空间直线结构可以是实际存在的完整结构，或以是在保证所有投影直线完整的前提下对可分割的空间直线或联合空间直线结构进行分割得到的子结构。
基于左、右投影直线集1P 和2P ，根据左、右投影直线之间的对应关系，生成一个12N N ×大小的对应关系矩阵，记为{}ij m ，如果11il P ∈与22j l P ∈相对应，则1ij m =，否则0ij m =；根据同一图像中投影直线间的相容关系，生成两个相容关系矩阵，分别为11N N ×大小的{}L ip C 和22N N ×大小的{}R jq C ，如果11i l P ∈与11p l P ∈相容，则1L L ip pi C C ==，否则0L L ip pi C C ==，如果22j l P ∈与22q l P ∈相容，则1R R jq qj C C =，否则0R R jq qj C C ==。
根据定义2，容易证明下面的定理。
定理1：如果投影直线集{}221121,1,2,,;1,2,,ji b a g l l i n P P j n ===⊂833是一个LFG，那么，它一定满足如下条件：1）对应性。
∀1i a l g ∈，∃2rb l g ∈，s.t.1i r a b m =；∀2j bl g ∈，∃1t a l g ∈，s.t. 1t j a b m =。
2）相容性。
∀11,p i aa l l g ∈，一定有1i p L a a C =；∀22,j q b b l l g ∈，一定有1j qR b b C=。
3）完整性。
∀11u l P ∈，如果∃2rb l g ∈，s.t. ,1r u b m =，一定有1u l g ∈；∀22v l P ∈，如果∃1t a l g ∈，s.t. ,1t a v m =，一定有2vl g ∈。
对于任意一个非空投影直线集，如果它满足完整性条件，则称它是完整的，否则是不完整的。
4）连贯性。
∀12,g ΨΨ⊂，1Ψ≠∅，2Ψ≠∅，s.t.12g ΨΨ=8且12ΨΨ=∅1，那么1Ψ和2Ψ一定都是不完整的。
定理1表明对应性、相容性、连贯性和完整性是投影直线集成为LFG 的必要条件，进一步证明，它们也是投影直线集成为LFG 的充分条件。
LFG 内投影直线间对应关系是确定的，提取到所有LFG 就可以完整建立所有投影直线间对应关系，直线匹配问题可转化为LFG 提取问题。
2.3投影直线匹配问题的数学模型如果1ij m =，则用1i l 和2j l 生成一个匹配对ij M 。
对于任意匹配对ij M 和pq M ，如果1Lip C =并且1R jq C =，则称它们是相容的，否则是不相容的；如果i p =或者j q =，则称它们是直接可组合的。
依据直接可组合关系对所有匹配对进行连接，之间存在通路的任意两个匹配对如果不是直接可组合的，则称它们是间接可组合的。
由1P 和2P 定义一个无向图，记为(),G V E =，每个节点对应于一个投影直线匹配对，如果任意两个匹配对相容且直接或间接可组合，则连接它们在G 中对应的节点，图G 被称为投影直线匹配关系图。
根据定义，显然可以得到下面的结论。
定理2：投影直线匹配关系图(),G V E =的每个极大团（Maximal Clique）对应的投影直线集是一个LFG。
极大团表示该图的节点数最多的完全子图。
根据建立的数学模型和定理1的结论，对于12P P 8的任意子集，如果它是一个LFG，则它一定生成G 的一个极大团。
结合定理2的结论，一个LFG 等价于图G 中的一个极大团，提取LFG 的问题转化为由图G 中提取所有的极大团。
根据定理1中的完整性和定理2，可直接得出结论：任意两个LFG 不包含相同投影直线。
3 直线立体匹配问题的解直线立体匹配的实质是为左右图像提取出的直线建立对应关系。
实际上，真正具有对应关系的是左右投影直线，而不是左右直线，这是由于提取过程中的不确定性造成提取直线与投影直线并不一致。
已经建立了求解投影直线间对应关系的数学模型，接下来将利用提取直线近似投影直线，建立提取直线匹配关系图，生成所有LFG 假设，并设计优化算法从中选择最可靠的作为直线立体匹配问题的解。
进行直线提取，分别得到左右直线集{}1111,2,,iS s i N ′==3和{}2221,2,,j S s j N ′==3。
3.1建立直线匹配关系图利用1S 和2S 建立提取直线匹配关系图，记为(),G V E ′′′=。
1）节点V ′的建立图G ′的节点是一个左右直线匹配对假设，节点的属性是这两条直线的对应性测度。
