第十一章三相电路重点：1．三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系2．熟练掌握对称三相电路的计算3．掌握不对称三相电路的计算方法11.1 三相电源11.1.1 三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。
所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o 的电压源作为供电电源的体系。
11.1.2 三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o的特点。
三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。
U&A&U&二、各相电压VtUumAsinω=o0∠=UAU&VtUumB)120sin(o-ω=ABU UU&&2o120α=-∠=VtUumC)120sin(o+ω=ACU UU&&α=∠=o120其中，α为工程上常常用到的单位相量算子：23211201o j+-=∠=α。
相量图见上图。
11.1.3 三相电源一、连接方式1．星型连接与三角形连接A_ +CU&AU&+BU&_ B_+CAC+图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接：..二、几个概念1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U &，o 120-∠=p B U U &，o 120∠=pC U U & 所以：o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U &&&& o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=BpppCBBCU U U U U U U&&&&o o o o 30315030120∠=∠=∠-∠=-=Cp p p A C CA U U U U U U U &&&& 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o 30。
相量图如下：此时，当V U p 220=时，V U l 3803220≈= 2．电源的几种特殊情况的分析 ● 三相四线制 1）短相以A 相短接为例：各相电压为： 0=AU &，V U p B o o 120220120-∠=-∠=U &，V U pC oo120220120∠=∠=U & 所以：V U Bp B A AB o o 1202201200∠=-=-∠-=-=U U U U &&&& V BCBBCo o 90380303-∠=∠=-=U U U U&&&&V U Cp A C CA o o 1202200120∠==-∠=-=U U U U &&&& 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于相电压大小220V 。
2）断相以A 相断路为例： 各相电压为： 0=A U &，V B o 120220-∠=U &，V C o 120220∠=U & 所以：0=ABU & V BCBBCo o 90380303-∠=∠=-=U U U U&&&& 0=CAU & 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于零。
● 三相三线制 1）短相以A 相短接为例：ABC图13- 三相四线制AN BC图13- 三相四线制A N BC图13- 三相四线制.各相电压为： 0=AU &，V U p B o o 120220120-∠=-∠=U &，V U p C o o 120220120∠=∠=U & 所以：V U B p B A AB o o 1202201200∠=-=-∠-=-=U U U U &&&& V BCBBCo o 90380303-∠=∠=-=U U U U&&&&V U Cp A C CA o o 1202200120∠==-∠=-=U U U U &&&& 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于相电压大小220V 。
2）断相以A 相断路为例： 各相电压为：0=AU &，V Bo 120220-∠=U &，V Co 120220∠=U & 所以：0=ABU & V B C B BC o o 90380303-∠=∠=-=U U U U &&&&0=CAU& 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于零。
小结：1． 三相电源的相线电压均三相对称2． 各线电压比相应的各相电压超前o 30，并大小为其3倍11.2 三相电路的计算11.2.1 三相电路的负载连接一、单相负载——如电灯、电炉、单相电动机对于总线路而言，一般单相负载应该尽量均匀分布在各相上。
至于连接在火线与零线之间还是连接在两根火线之间，取决于负载的额定电压要求。
二、三相负载——如三相电动机、三相变压器等三相负载的三个接线端总与三根火线相连，对于三相电动机而言，负载的连接形式由内部结构决定。
11.2.2 三相负载的星型连接一、相线电流 1．相电流p I每一相负载上流过的电流 2．线电流l IABC图13- 三相三线制.负载为线路提供的电流 一、对称负载星型连接时的计算当Z Z Z Z A ===C B 时，称负载三相对称。
此时A AN A A Z U I I &&&==N ，B B BN B Z U I I N &&&==，CC CN C Z U I I N &&&==，因为pC B U ===||||||N N AN U U U &&&，||||||||Z Z Z Z A ===C B ，则lC B p C B I I =======||||||||||||I I I I I I A N N AN &&&&&&。
所以：0)(1=++=++=++=++=N N AN N N A AN A A U U U ZZ U Z U Z U I I I I I I I C B C C B B CN BN N C B N &&&&&&&&&&&&&可见，当三相负载对称时，中线上电流为零，这意味着负载中点电位与电源中点电位相等为零，也就是说，此时中线上的阻抗不论为多大，无论模型中是否有中线阻抗都不会影响负载的额定需求，此时可采用三相三线制供电（取消中线）。
每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。
注意：由于负载三相对称，因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出；如果仅仅要求大小关系，则可以直接利用星型连接时的相线关系。
小结：1．l AN I I =，lp ANU U U 1== 2．中线电流为零3．负载中点电位与电源中点电位相等，为零 4．负载对称时，一般只计算一相 5．相量图为：二、不对称负载星型连接时的计算方法采用三相三线制时，当A Z 、B Z 、C Z 互不相等，负载不对称。
此时A AN A A Z U I I &&&==N ，B B BN B Z U I I N &&&==，CC CN C Z U I I N &&&==，每一相提供给线路的线电流仍然等于其每一相的相电流。
因为A Z 、B Z 、C Z 互不相等，所以负载中点电位为'N U &，对节点'N 列写节点电压方程： BC U &.lC C l B B l l C l B l N Z Z U Z Z U Z Z U Z Z Z Z Z Z U NN A AN A +++++=+++++&&&&)111('，可以计算得出负载中点电位：lC l B l l C C l B B l N Z Z Z Z Z Z Z Z U Z Z U Z Z U U A NN A AN ++++++++++=111'&&&&（也可由此得：当负载三相对称0'==NN U U &&） 所以当三相负载不对称时，负载中点与电源中点不等位，这样会使得每一相负载上的电压（相电压）不再一定满足负载的额定要求，从而时负载工作不正常，甚至导致设备的损坏。
此时采用三相四线制可以解决上述问题，即不取消中线时，各相由于中线的存在而各自保持独立性，各相的工作状态可以分别计算。
小结：1．l AN I I =，lp AN U U U 1== 2．当采用三相三线制时，负载中点电位与电源中点电位不相等，不为零，即中性点发生位移3．当采用三相四线制时，中线电流不为零 4．负载不对称时，一般采用节点电压法计算 5．相量图为：5．在实际生产中，除了三相异步电动机外。
一般的负载很难保证负载三相对称，因此供电系统均采用三相四线制，且中线上不允许加任何开关与熔断器。
11.2.3 三相负载的三角形连接一、理想情况下当负载三相对称时，Z Z Z Z A ===C B 。
此时负载的每一相的相电压为：l C B C U ===||||||''''''N N A U U U &&&，负载的每一相的相电流为：ZU I A A B B &&=，Z U I BC BC &&=，ZU I A CA C &&=。
