下载文档原格式
2021-2022学年北师大版数学六年级上册精选新题汇编训练第六单元比的认识6.3 比的应用一．选择题1．（2021•武安市）小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8：5，爸爸与小明的年龄之比是3：1。
三个人的年龄比是（）A．8：5：1 B．8：3：1 C．24：15：52．（2021•城固县）甲、乙两筐萝卜共130千克，如果把甲筐萝卜的放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的重量比是7：6，甲筐原来有萝卜（）千克。
A．75 B．72 C．84 D．963．（2021•阿拉尔）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是9：1，这批种子的发芽率是（）A．10% B．80% C．90%4．（2021•藁城区）一个长方形纸板，长是60厘米，长与宽的比是3：2。
如果把这个纸板剪掉一个最大的正方形，剩下的纸板面积是（）A．800平方厘米B．1600平方厘米C．2400平方厘米D．3600平方厘米5．（2021•宜城市）一批零件，不合格产品数与合格产品数的最简整数比是1：19，后来从合格产品中又发现了2个不合格的产品，这时产品的合格率是94%，这批零件共有（）个。
A．160 B．180 C．200 D．220二．填空题6．（2021•大东区）A与B的平均数是10，如果A：B＝7：3，那么B＝。
7．（2021•蒙阴县）一瓶100克的糖水，糖与水的质量比是1：24，糖有克，将这瓶糖水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含糖率是%。
8．（2021•遂川县）甲乙两书架原有图书共240本，其中乙书架占。
现在又买一些书都放到了甲书架，这时甲与乙书架的本数比是2：3。
现在甲乙两书架共有本书。
9．（2021•于洪区）已知被减数与减数的比是5：2，被减数是80，减数是。
10．（2021•华容县）有一盒棋子（只有黑白两色），白棋与黑棋的数量比为3：2，白棋数量比黑棋多（填分数）。
11．（2021•禅城区）小强读一本书，已读页数与未读页数的比是1：4，如果再读25页，则已读页数与未读页数的比是1：3，小强已读书页。
六年级上册数学教案-6.3 比的应用-北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比的概念，掌握比的计算方法，并能够运用比解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引入、小组讨论、实际操作等方式，培养学生运用比解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生解决实际问题的能力。
教学内容1. 比的定义：理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 比的性质：掌握比的基本性质，如比的大小、倒数、等比等。
3. 比的应用：运用比解决实际问题，如比例分配、比例计算等。
教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、计算方法及其应用。
2. 教学难点：比的应用，特别是实际问题的解决。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示比的实例，引发学生的兴趣，引导学生思考比的概念和作用。
2. 新课导入：讲解比的定义、计算方法和性质，通过实例和练习，让学生理解和掌握比的概念和计算方法。
3. 小组讨论：学生分组讨论比的性质和应用，分享彼此的理解和发现。
4. 实例讲解：通过PPT展示比的实例，讲解比的应用，如比例分配、比例计算等。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
6. 总结与反思：总结本节课的学习内容，引导学生反思自己的学习过程和方法。
板书设计1. 6.3 比的应用2. 正文：- 比的定义- 比的计算方法- 比的性质- 比的应用作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固学生对比的理解和应用。
2. 实践作业：让学生在生活中寻找比的实例，记录下来并尝试解决。
课后反思本节课通过实例引入、小组讨论、实例讲解等方式，让学生理解和掌握了比的概念、计算方法和应用。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题，解决问题。
同时，教师应及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
在课后，教师应反思教学过程和方法，找出不足之处，以便在今后的教学中进行改进。
六年级比的应用知识点比是数学中常见的运算方法，也是一个非常实用的数学工具。
在六年级，学生需要掌握比的概念、比的性质和比的运算。
下面将介绍六年级比的应用知识点。
一、比的概念比是用来表示两个数之间大小关系的数学工具。
比的表达形式是a:b，读作“a比b”，a和b分别称为比的两个项，a称为被比较数，b称为比较数。
二、比的性质1. 等比例关系：若两个比相等，即a:b=c:d，则称a与b成比例，c与d成比例。
2. 互为倒数：若a:b则b:a，称a与b互为倒数。
3. 倍数关系：若a:b，则n*a:n*b，即比的两个项同时乘以同一个数，比的值不变。
4. 约分：若a:b可以约分为a':b'，则称a':b'是a:b的约分形式。
三、比的运算1. 比的加法：只有两个比的项相同，才能进行比的加法。
对于a:b和c:b来说，a:b+c:b=(a+c):b。
2. 比的减法：只有两个比的项相同，才能进行比的减法。
对于a:b和c:b来说，a:b-c:b=(a-c):b。
3. 比的乘法：比的乘法就是项以及项之间的分别相乘。
对于a:b和c:d来说，a:b × c:d = ac:bd。
4. 比的除法：当除数和被除数都是比时，可以进行比的除法。
对于a:b和c:d来说，(a:b)÷(c:d) = a:d × c:b。
四、应用题通过以上比的应用知识点，我们可以解决各种各样的应用题，下面举几个例子。
例题1：若梨子的价格是每斤5元，苹果的价格是每斤3元，比较梨子和苹果的价格。
解答：梨子的价格比苹果的价格多2元，比为5:3。
例题2：小明一分钟可以跑100米，小红一分钟可以跑80米，比较小明和小红的速度。
解答：小明的速度比小红的速度快20米/分钟，比为100:80。
例题3：一辆自行车行驶了3小时可以行驶45公里，求这辆自行车的速度。
解答：自行车的速度为45公里 ÷ 3小时 = 15公里/小时。
第六单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。
5．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项。
最后结果是数值。
（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生： 女生：5×7=35人。
六年级上册数学教案-6.3 比的应用-北师大版教学目标本节课旨在引导学生掌握比的概念，理解比在生活中的应用，并能够运用比的知识解决实际问题。
具体教学目标如下：1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会计算比值，并能够运用比值解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
4. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作意识。
教学内容本节课的教学内容主要包括以下几部分：1. 比的概念：引导学生理解比的定义，掌握比的基本性质。
2. 比的计算：教授学生如何计算比值，包括简化比、求比值等。
3. 比的应用：通过实例讲解，让学生了解比在生活中的应用，如购物、烹饪等。
4. 比的练习：设计练习题，让学生巩固比的知识，提高应用能力。
教学重点与难点本节课的教学重点是让学生掌握比的概念和计算方法，教学难点是让学生理解比的应用。
教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：课本、笔记本、文具。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比的定义和性质，让学生理解比的概念。
3. 比的计算：教授学生如何计算比值，包括简化比、求比值等。
4. 比的应用：通过实例讲解，让学生了解比在生活中的应用。
5. 练习与讨论：设计练习题，让学生巩固比的知识，提高应用能力。
同时，鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾所学知识。
布置作业，要求学生进行课后巩固。
板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点和难点。
具体板书内容如下：1. 比的概念：定义、性质2. 比的计算：简化比、求比值3. 比的应用：购物、烹饪等实例4. 练习题：巩固比的知识作业设计1. 课后练习题：设计一些与比相关的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 思考题：布置一些思考题，让学生运用比的知识解决实际问题。
3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题。
课后反思1. 教师应总结本节课的教学效果，分析学生的学习情况，找出存在的问题，为下一节课做好准备。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识单元要点分析：一、教材简析：本单元这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。
本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用。
1.生活中的比：教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个情景，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情景也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
2.比的化简：教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘基除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质，也能推出比的基本性质，另外，让学生关注比与除法、分数之间的关系，比单纯地记忆结论更有价值。
3.比的应用：比在生活中有着广泛的应用。
教材特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。
书本上创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情景，让学生首先进行实际分配，在分的过程中寻找解决问题的策略积累经验。
有了实际操作的经验后，再鼓励学生运用多种合理的策略解决实际问题，培养了学生解决生活问题的能力。
二、教学目标：知识与技能：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
2.会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3能用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、操作、讨论、解决等活动，提高学生解决问题能力。
情感态度与价值观：1经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，掌握比的知识，体会比的重要性。
2体验比与生活的联系，感受比的学习价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
三、重点、难点与关键：1、重点：（1）理解比的意义，能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
六年级上册数学教案6.3比的应用｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来编写这个教案。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版六年级上册的数学，具体是第六章第三节的内容，比的应用。
这部分内容主要包括了比的概念，比的计算以及比的应用。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握比的概念，学会计算比，并且能够运用比来解决实际问题。
三、教学难点与重点这一节课的重点是让学生们理解和掌握比的概念，以及比的计算方法。
难点则是如何让学生们能够将比的应用运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔以及学生们自己的练习本。
五、教学过程六、板书设计在板书设计中，我会将重要的知识点和计算方法用简洁明了的方式展示给学生，让他们能够一目了然地理解和记忆。
七、作业设计作业设计：1. 请用比来描述一下你最喜欢的两种水果的大小。
答案：例如，我最喜欢的苹果比香蕉大。
答案：0.75答案：小明身高是小红的1.25倍。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的教学，我认为学生们对比的概念和计算方法已经有了初步的理解和掌握。
但是在实际应用中，还有一些学生存在一定的困难。
在今后的教学中，我将继续通过实际例题和练习，让学生们更好地理解和运用比的概念。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中学以致用，将比的应用拓展到更广泛的领域。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我认为需要重点关注的。
是实践情景引入的部分，是比的概念讲解和举例，接着是比的计算方法的讲解和举例，然后是板书设计，是作业设计。
对于实践情景引入，我认为这是非常重要的一步。
通过实际的例子，学生们能够更直观地理解和感受比的概念。
比如，我选择了比一比两个物品的大小，这样学生们可以通过实际的观察和比较，来理解和掌握比的概念。
然后是比的计算方法的讲解和举例。
在这部分，我会详细讲解比的计算方法，并给出具体的例子来进行说明。
20秋北师大版数学六年级上册第六单元比的认识（教案）比的应用。
(教材第74~76页)1.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。
2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
3.感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
重点:能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。
难点:能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
课件。
师:今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?仔细看看,说说到底怎么回事。
(课件出示:教材第74页情境图)生:笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。
师:这两个班的人数不一样多,显然是不能“平均分”的,那到底怎样分才合理呢?说说你的想法。
生:还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。
师:按人数比来分,是个不错的想法。
用到了我们学过的比的知识,好,现在我们就一起来研究一下,帮助笑笑解决这个问题吧!【设计意图:从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性。
】师:两个班的人数比是多少呢?生:两个班的人数比是30∶20=3∶2。
师:像这样按照一定的比进行分配的方法,在我们的生活中很常见,数学上我们叫按比分配。
这样一筐橘子按3∶2应该怎样分?跟小组的同学说一说分的过程。
学生小组活动,交流分的过程;教师巡视了解情况。
师:如果有140个橘子,按3∶2又应该怎样分呢?你想怎么做?生1:我想列表把分的过程记录下来。
生2:我想画图表示分的过程。
……师:请同学们在小组里用你的想法试一试,跟同学说一说你的方法。
学生在小组内交流,教师巡视了解情况。
师:现在谁知道“3∶2”是什么意思?生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。
比的认识六年级知识点比的认识是六年级数学中的一个重要知识点。
在这个话题中，我们将探讨比的概念、比的运算以及应用比进行解答问题的方法。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解比的概念，并能够在实际问题中运用比进行分析和解决。
比的概念比是用来表示两个或多个量之间的大小关系的一种数学工具。
比通常由两个数a和b组成，用a:b或a/b表示。
其中，a称为被比较数，b称为比较数。
当a与b之间的比为1:1时，表示a和b相等；当a比b大时，比的值大于1，如2:1或2/1；当a比b小时，比的值小于1，如1:2或1/2。
比的运算在进行比的运算时，我们可以根据需要进行比的放大和缩小。
如果要将一个比放大k倍，只需将被比较数和比较数都乘以k即可；如果要将一个比缩小k倍，只需将被比较数和比较数都除以k 即可。
比的运算也可以进行加法和减法。
当两个比具有相同的比较数时，我们可以直接对它们的被比较数进行加法和减法；当两个比具有不同的比较数时，我们需要先将它们转化为相同的比较数后再进行运算。
应用比解答问题的方法在实际问题中，我们经常会遇到需要比较多个量的大小关系或根据已知的比计算未知量的情况。
比的应用可以帮助我们更清晰地分析问题并找到解决问题的方法。
在解答问题时，我们可以使用比的基本性质和运算规则。
例如，如果题目给出了甲比乙的比值为2:3，丙比甲的比值为4:5，我们可以利用这些已知比值来求解丙比乙的比值。
首先，我们可以将甲比乙和丙比甲的比值转化为相同的比较数，然后根据比的运算规则进行运算，最终得到丙比乙的比值。
此外，比的应用还可以用于解决其他的实际问题，如比较商品价格、比较人口数量等。
通过使用比，我们可以更客观地分析和比较不同的数据，并做出合理的判断和决策。
总结通过对比的认识六年级知识点的学习，我们了解了比的概念、比的运算以及应用比解答问题的方法。
比的认识是数学学习中的重要内容，也是我们在日常生活中常常用到的工具。
通过掌握这些知识，我们可以更好地理解和应用比，为解决实际问题提供帮助。
第三课时比的应用教学内容北师大版小学数学教材六年级上册第74～75页。
教材分析这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课案。
掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
教材目标1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2.进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。
3.提高解决问题的能力。
重点难点重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。
难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法和方程法求各部分的量。
教具学具教具：多媒体课件一套学具：小棒教学过程一、创设情境，激发兴趣1.出示课本主题图，获取信息：1班30人，2班20人。
把这些橘子分给1班和2班，怎么分合理？2.请同学们想一想：你认为怎么分合配？说一说你的分法。
3.组织讨论。
让学生先在小组内进行讨论，然后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。
方案1：每个班分这筐橘子的一半。
方案2：按1班和2班的人数比来进行分配。
通过全班交流，引导学生认识：按1和2班的人数比来分配更合理。
4.引入课题。
师：这节课，我们一起来学习如何解决按一定比例进行分配的实际问题。
(板书课题)二、分析探究，初步感知出示题目：这筐橘子按3∶2应该怎样分？(课件显示情境)师：老师这儿有一筐橘子，打算按3∶2分给1班和2班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎么分？(学生独立思考，有的学生想到要实际操作分一分)师：这样吧，我们用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。
(教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。
学生按3∶2分小棒，教师巡视)师：分好了吗？(学生们点头示意)能说说你们是怎样分的吗？生1：我们俩是这样分的：先给1班3根，2班2根；然后再给1班3根，2班2根；第三次还是给1班3根，2班2根；(说到这里，有的学生笑了)……就这样，我们一共分了8次分完了。
● 6.3 比的应用●1、教学目标●知识目标:能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
●技能目标:在探索学习的过程中感受比在生活中的广泛应用,培养学生发现问题,分析问题、解决问题的能力。
●情感目标:创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
●2、学情分析：本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。
在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。
●3、重点难点●重点:应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
●难点:根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练的用乘法求各部分的量。
●4、教学过程● 4.1 第一学时● 4.1.1新设计●《比的应用》教学设计●教学内容:北师大版小学数学六年级上册第六单元第三节课P74《比的应用》。
●教学目标:●知识目标:能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
●技能目标:在探索学习的过程中感受比在生活中的广泛应用,培养学生发现问题,分析问题、解决问题的能力。
●情感目标:创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
●教学重点、难点●重点:应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
●难点:根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练的用乘法求各部分的量。
●教具准备:课件●教学过程:●一、导入●1、同学们,课前老师让你们调查咱们班男女生的人数,及男女生人数比,现在请汇报调查结果。
“比的应用——按比例分配”设计思路：“按比例分配”是九年义务教育六年制小学教科书北师大版第十一册的教学内容。
它是在学生学习了比的意义、比的基本性质和分数乘法的意义和分数乘法应用题的基础上展开教学的，为以后学生学习“比例”的有关知识奠定一定的基础。
本课的教学目的：1、理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的数量关系和分配方法。
2、培养学生积极思考问题的情感态度。
3、促进学生探索精神和创新意识的养成。
4、培养学生应用数学问题解决生活问题的能力。
教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。
教学难点：按比例分配应用题的实际应用。
这节课的总体设计思路是让学生感受到按比例分配来源于现实生活中分配的需要，它是“平均分”的进一步发展。
通过学生自主探究生活中的问题的学习方式，发现按比例分配的解题方法，以及分配的关键，从而运用所学到的知识解决生活中的此类问题。
这种设计意图，主要体现在以下几个方面：一、从学生熟知的身边事引入课题开课时，老师用谈话的方式，让学生以“两人做玩具，分报酬”的事情为例，自然的引入课题：“分配”，同时让学生体会平均分只是分配的一种方法，在现实生活中，还需要更为合理的分配方式，这样结合学生已有的知识经验，体会数学来源于生活。
二、以自主探究、合作交流的方式研究解题方法在学生初步体会到分配要符合公平合理原则后，老师进一步提供研究的素材：“甲做了6个玩具，乙做了3个玩具，怎样分配既公平又合理？”让学生独立思考后经过小组合作交流，再在全班汇报，呈现算法的多样化。
根据教学预设，学生可能会出现几种解法。
于是，在老师的引导下，对学生的多种算法进行归纳和提炼：对于学生以前学过的归一问题的解法，老师给予肯定。
重点放在研究用分数乘法的意义来解答的方法，通过观察“180×6/9和180×3/9”理解“6/9和3/9”是“180元”的“6/9”和“3/9”，所以，“6比9”是个数的比也是“钱数的比”，使学生体会个数比向钱数比的转化，从而渗透转化的数学思想，让学生更深入的理解这个问题实际上是将180元，按一定的比在进行分配，提升学生的思维层次，明白按比例分配的关键是“被分的总数”和“分配的比”，从而突出重点，突破难点。
