(通用版)高一物理专题07库仑定律电场强度暑假作业(含解析)

高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向．下面说法正确的是A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大B．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小D．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大【答案】C【解析】存在+P球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，A、B作为整体得+P对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据得A离+P近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大．故C正确【考点】考查了库仑定律的应用，固定在绝缘的支2.如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1架上，B质量为m，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为K，重力加速度为g．求：（1）B带正电荷还是负电荷？（2）B球带电量绝对值Q2为多少？【答案】（1）负电（2）【解析】：（1）对B受力分析，根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电荷；（2）由库仑定律，则有：，对球B，受力处理，根据力的平行四边形定则，结合三角函数，则有：，解得：。

【考点】考查了库伦定律的应用3.两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互引力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为A．F B．2F C．3F D．4F【答案】A【解析】异种电荷小球接触后再分开，先抵消电荷再平分电荷，带有q和-3q电荷的小球接触后再分开，每个球的带电量为-q，依题意由库仑定律有接触前，接触后有，A对，BCD错，所以本题选择A。

库仑定律和电场强度特训目标特训内容目标1库仑力作用下的平衡问题(1T-4T)目标2库仑力作用下的动力学问题(5T-8T)目标3三维空间的电场强度的叠加(9T-12T)目标4对称法求电场强度(13T-16T)目标5割补法求电场强度(17T-20T)【特训典例】一、库仑力作用下的平衡问题1如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。

现将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡(小球P未到达半球最高点前)，以下说法正确的是()A.两球间库仑力变小B.小球对半球的压力变小C.小球对半球的压力大小为2GD.小球对半球的压力大小为G2【答案】D【详解】A．对小球P受力分析，如图所示将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡，由相似三角形可得G2R=F NR=Fr而两球之间的距离r变小，则两球间库仑力变大，故A错误；BCD．半球对小球的支持力为F N=G2根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力为G2，大小保持不变，则BC错误，D正确。

故选D。

2如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。

已知q1、q2间的距离是q2、q2间距离的2倍。

下列说法正确的是()A.若q 1、q 3为正电荷，则q 2为负电荷B.若q 1、q 2为负电荷，则q 3为正电荷C.q 1:q 2:q 3=36:4:9D.q 1:q 2:q 3=9:6:36【答案】AC【详解】AB ．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以q 1、q 3为同种电荷，q 2为异种电荷，故A 正确，B 错误；CD ．根据库仑定律和矢量的合成，则有kq 1q 22r 2=kq 1q 33r 2=kq 2q 3r 2解得q 1：q 2：q 3=36：4：9故C 正确，D 错误；故选AC 。

高二物理（库仑定律 电场）同步练习题及答案一．选择题1．关于点电荷的说法，正确的是（ C ）A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ D ）A.FB.3FC.F /3D.F /93. A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( C )A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定4. 真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A =2×10-8C 和Q B =4×10-8C ，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( A ) A.F 89 B.F C.F 89 D.F 32 5. 有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B 、B 和C 、C 和A 之间都是相互吸引的，如果A 带正电，则( C )A.B 和C 两球均带负电B.B 球带负电，C 球带正电C.B 和C 两球中必有一个带负电，而另一个不带电D.B 和C 两球都不带电6. 关于库仑定律的公式221rQ Q k F ，下列说法中正确的是( AD ) A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( AD )A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的21 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的21 8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a 和b ，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C 先与a 球接触，再与b 球接触后移去，则a 、b 两球间静电力大小变为( D ) A.F 21 B.F 83 C.F 41 D.F 819．下面关于电场的叙述正确的是( ACD )A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的B．只有电荷发生相互作用时才产生电场C．只要有电荷存在，其周围就存在电场D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用10．下列关于电场强度的叙述正确的是( AD )A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关11．电场强度的定义式为E＝F／q ( D )A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比12．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则( D )A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关13..对公式E=KQ ／r ²的几种不同理解，错误的是 （ACD ）A ．当r →0时，E →∞B ．发r →∞时，E →C ．某点的场强与点电荷Q 的大小无关D ．在以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同14．关于电场线的说法，正确的是 ( CD )A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D ．静电场的电场线不可能是闭合的15、关于点电荷的说法中正确的是（ ABD ）A 、真正的点电荷是不存在B 、点电荷是一种理想化的物理模型C 、小的带电体就是点电荷D 、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体16．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q的电荷，相互斥力为3F ，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ D ）A ．0B ．FC ．3FD ．4F17．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m 2带电量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（ AC ）A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受库仑力一定大于m 2所受的库仑力18.真空中有甲、乙两个点电荷相距为r ，它们间的静电引力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的31，它们间的距离变为2r ，则它们之间的静电引力将变为( B ) A.F 83 B.F 61 C.F 38 D.F 32 19. 两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( CD ) A.74 B.73 C.79 D.716图1-2-6二．填空题20．库仑定律（1） 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与 成正比，与 成反比，作用力的方向在 。

库仑定律常见电场及电场线特训专题特训内容专题1库仑定律(1T -3T )专题2库仑力作用下的平衡问题(4T -6T )专题3库仑力作用下的加速问题(7T -9T )专题4电场强度及叠加(10T -12T )专题5常见电场及电场线(13T -16T )【典例专练】1库仑定律1大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量异种电荷(都可看作点电荷)，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小()A.F8B.F 4C.3F 8D.3F 4【答案】A【详解】假设A 带电量为+Q ，则B 带电量为-Q ，两球之间的相互斥力的大小是F =k Q 2r2第三个不带电的金属小球C 与A 接触后，A 和C 的电量都为Q2，C 与B 接触时总电荷量平分，则C 、B 分开后电量均为Q 4，这时A 、B 两球之间的相互作用力的大小F =k Q 2×Q 4r 2=F8故选A 。

2如图所示，半径为r 的两个金属小球，球心间距离为4r ，现使两球分别带上等量异种电荷+Q 、-Q ，则两球间的静电力()A.等于kQ 24rB.小于k Q 24r 2C.等于kQ 216r 2 D.小于kQ 216r 2【答案】B 【详解】由题意可知，此时两个金属小球不能视为点电荷，由于异性电荷相吸，所以正电荷会分布在小球偏右侧位置，负电荷会分布在小球偏左侧位置，则此时+Q 和-Q 之间的平均距离大于2r 且小于4r ，根据库仑定律可知两球间的静电力kQ 2(2r )2>F >kQ 2(4r )2故选B 。

3如图所示的仪器叫做库仑扭秤，是法国物理学家库仑精心设计的，用来研究静电力的规律，下列说法正确的是()A.在实验过程中使A 、C 球带异种等量的电荷B.装置中A 、C 为带电金属球，B 为不带电的平衡小球C.库仑通过该实验计算出静电力常量k 的值D.本实验中必须准确测出每一个带电小球的电荷量【答案】B【详解】AB ．在库仑那个时代没有电荷量的单位，不可能准确测出每一个带电小球的电荷量，先让A 球带电，然后与C 接触，二者带等量同种电荷，故A 错误，B 正确；C ．静电力常量是一个无误差常数，既不是库仑通过扭秤测出来的，也不是后人通过库仑扭秤测出来的，而是通过麦克斯韦的相关理论算出来的，故C 错误；D ．在库仑那个时代没有电荷量的单位，不可能准确测出每一个带电小球的电荷量，该实验测量库仑力的方法是：如果A 球和C 球带同种电荷，它们之间的斥力将使T 型架水平杆转过一个角度，向相反方向扭转旋转，使T 型架水平杆回到原来的位置，并保持静止，这时金属丝弹力的力矩与静电斥力的力矩平衡，从旋钮转过的角度就可以计算出电荷间的作用力的大小。

高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向．下面说法正确的是A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大B．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量小D．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较P球带电荷量大【答案】C【解析】存在+P球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，A、B作为整体得+P对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据得A离+P近点，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大．故C正确【考点】考查了库仑定律的应用2.在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA 、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。

图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是A．小球在处的速度最大B．小球一定可以到达点处C．小球将以点为中心作往复运动D．固定在AB处的电荷的电量之比为QA ︰QB＝4︰1【答案】 AD【解析】x=L点为电势的最低点，正电荷在这点的电势能最小，所以动能最大，速度最大，故A正确；从图可知，点电势大于x=2L的电势，所以小球不可能到达点处，故B错误；由乙图可知，图象不关于对称，所以点不是中心，故C错误；x=L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强E=0，两个点电荷在该点电场强度大小相等，方向相反，即，所以固定在AB处的电荷的电量之比为QA ︰QB＝4︰1，故D正确【考点】电势；电场的叠加3.水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电荷量为＋q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是A．q在d点所受的电场力较大B．q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势高于O点的电势D．q在两点所受的电场力方向相同【答案】 D【解析】由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即，方向由a指向O；而在d点处，方向也沿方向，选项A错误，选项D正确．ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O 点电势高，而正电荷在电势越高处电势能越大，选项B、C皆错误．4.如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a。

专题07 库仑定律 电场强度【知识点梳理】一、库仑定律与电荷守恒定律1．库仑定律：真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

2．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

3.对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1）处理两相同金属球（视为点电荷）接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．2）在公式F ＝kq 1q 2r 2中当r →0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．二、电场的力的性质1．电场强度：（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。

该电场强度是由场源电荷产生的；（2）公式：qFE =；（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。

负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。

2．点电荷的电场：2r QK E =。

\1.两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）A ．47B ．37C ．97D ．167 【答案】CD【解析】设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝kq ×7qr 2＝k7q2r 2.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：（1）两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为7q ＋q2=4q ，放回原处后的相互作用力为：F 1＝k 4q ×4q r 2＝k 16q 2r 2.故F 1F ＝167. （2）两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q2＝3q ，放回原处后的相互作用力为：F 2＝k 3q ×3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97. 2.在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，A 、B 、C 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）．问：（1）匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？（2）检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ （3）检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？1.物理学是一门以实验为基础的学科，物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的，但有些物理规律或物理关系的建立并不是直接从实验得到的，而是经过了理想化或合理外推，下列选项中属于这种情况的是（ ）A ．牛顿第一定律B ．牛顿第二定律C ．万有引力定律D ．库仑定律2.如图所示，六个点电荷分布在边长为a 的正六边形ABCDEF 的六个顶点处，在B ．F 处电荷的电荷量为q -，其余各处电荷的电荷量均为q +，MN 为正六边形的一条中线，则下列说法正确的是（ ）A ．M 、N 两点电场强度相同B ．M 、N 两点电势相等C ．在中心O 处，电场强度大小为22kqa，方向由O 指向AD ．沿直线从M 到N 移动正电荷，电势能先减小后增大3.如图所示，一半径为R 电量为Q 的孤立带电金属球，球心位置O 固定， P 为球外一点．几位同学在讨论P 点的场强时，有下列一些说法，其中正确的是A ．若P 点无限靠近球表面，因为球面带电，根据库仑定律可知，P 点的场强趋于无穷大．B ．因为球内场强处处为0，若P 点无限靠近球表面，则P 点的场强趋于0C ．若Q 不变，P 点的位置也不变，而令R 变小，则P 点的场强不变D ．若Q 不变，而令R 变大，同时始终保持P 点极靠近球表面处，则P 点场强不变 4.真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为2r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为（ ）A ．2:3B ．3:2C ．4:9D ．9:45.如图所示，带电量为－q 的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度的大小和方向分别为A ．2d kq，水平向右 B ．2d kq，水平向左 C ．229d kq d kq ，水平向左D ．29d kq ，水平向右6.在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球（视为质点）通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q （未 知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k ，则有A ．电荷量Q =B ．电荷量Q =C ．绳对小球的拉力mgRFL= D ．绳对小球的拉力F =7.已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A ．Q B ，O A=O B ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时AB 间距离减为2d，可采用以下哪些方法（ ）A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍8.如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC 置于粗糙的水平地面上，一质量为m ，带电量+q 的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB 中点D 的上方与B 等高的位置固定一带电量 +Q 的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动， 在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（ ）A ．在BA 之间，物块将做加速直线运动B ．在BD 之间，物块受到的库仑力先增大后减小C ．在BA 之间，斜面对地面的压力有可能不变D ．在BA 之间，斜面受到地面的摩擦力均为零望远镜的发明1609年8月21日上午，伽利略拿着一个一尺来长的圆筒，身后簇拥着一群人，登上威尼斯城的钟楼，人们从筒中望见两艘大商船鼓满风帆，破浪而来，把那些人都惊呆了。

高一物理电场强度试题答案及解析1. 如图所示。

匀强电场的电场强度沿水平方向，现有质量为m 、带电量为+q 的一只带电小球，以速度V 0沿向右偏上300的方向进入该电场，该小球恰好做直线运动。

试求：（1）该电场的场强大小及方向。

（2）小球进入电场后在入射方向上的最大位移是多少？ 【答案】（1），向左（2）【解析】（1）由力和运动关系可得，带电小球所受电场力方向一定向左，所以场强方向向左，解得：（2）根据动能定理可得，解得：【考点】考查了带电粒子在电场中的运动2. 如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A 、B ，M 、N 、O 是AB 连线的垂线上的点，且AO ＞OB ．一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M 、N 两点的场强大小分别E M 、E N ，电势分别为φM 、φN ．下列判断中正确的是（ ）A ．点电荷A 一定带正电B ．E M 小于E NC ．φM 大于φND ．此试探电荷在M 处的电势能小于N 处的电势能 【答案】B【解析】粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，大致向右，而该负电荷受到的电场力指向带正电的电荷，所以B 点带的是正电，故A 错误；因为，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点可知，所以小于小于，负电荷在M 处的电势能大于在N 处的电势能，故B 正确，C 错误；小于，根据负电荷在电势高处电势能大，则知此试探电荷在M 处的电势能大于N 处的电势能，故D 错误． 【考点】电势；电场强度；电势能．3. .关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．电场力做功与重力做功类似，均与路径无关【答案】CD【解析】电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A 错误．由公式U=Ed 可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B 错误．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C 正确．电场力做功与重力做功类似，均与路径无关，只与初末两态的位置有关，选项D 正确。

第1讲库仑定律、电场强度、电场线学问巩固练1.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷，Q带负电荷D.P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，恰能满意题意，则C错误，D正确.2.如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离ab＝4 cm，bc ＝2 cm，bc垂直于ac.已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c的带电量的比值为k，则( )A.a和c带同种电荷，k＝4B.a和c带异种电荷，k＝4C.a和c带同种电荷，k＝8D.a和c带异种电荷，k＝8【答案】D【解析】假设a、c带同种电荷，则b受到的库仑力的合力不行能与ac平行，a、c带异种电荷.由几何关系，得∶ab＝∶bc，解得＝8，故D正确.3.一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB＝BC，则下列关系中正确的是( )A.电场强度大小关系为E A＝E C＞E BB.电势φA＝φC＞φBC.将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功D.将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小【答案】D【解析】由电场线分布可知E A＝E C＜E B，A错误；依据等势面与电场线垂直，以及电场的对称性作出等势面，可知A、C在同一等势面上，B点电势高于A、C点电势，B错误；故U AB ＜0，U BC＞0，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C错误；将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确.4.如图所示，竖直向上的匀强电场中固定一点电荷，一带电小球(可视为质点)可绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，a、b是运动轨迹上的最高点和最低点，两点电势分别为φa、φb，电场强度分别为E a、E b，则( )A.φa＞φb E a＞E bB.φa＜φb E a＜E bC.φa＜φb E a＞E bD.φa＞φb E a＜E b【答案】B5.下列选项中的各圆环半径相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷匀称分布，各圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是( )A B C D【答案】B6.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球Q1、Q2，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知q1＞q2，m1＞m2，当两球静止平衡时的图可能是( )A BC D【答案】D综合提升练7.(多选)如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态.下列说法正确的是( )A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷C.a、b小球电量之比为D.a、b小球电量之比【答案】BD【解析】对c小球进行受力分析，可得a、b小球必需带同种电荷.c小球才能平衡.对b小球受力分析，可得b、c小球带异种电荷.b小球才能平衡，A错误，B正确.对c小球进行受力分析，将力正交分解后可得k sin60°＝k sin30°，又r ac∶r bc＝，解得q a∶q b ＝∶9，C错误，D正确.8.(2024年北京模拟)在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m(如图甲).在A、B两点分别放置带正电的摸索电荷，摸索电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟摸索电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是( )A.A点的电场强度大小为2.5 N/CB.B点的电场强度大小为40 N/CC.点电荷Q是负电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.2 m【答案】D【解析】由图乙可知，A点的电场强度大小为E A＝N/C＝40N/C，A错误；由图乙可知，B点的电场强度大小为E B＝N/C＝2.5N/C，B错误；由于摸索电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，可得点电荷Q是正电荷，C错误；由于A、B两点的电场强度方向都沿x 轴正方向，且有E A＞E B，故点电荷Q的位置在A点的左侧.设点电荷Q的位置坐标为x，则有E A＝k，E B＝k，代入数据解得x＝0.2m，D正确.9.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷.一质量为m，电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时，对管壁的作用力是多大?解：设小球在最高点时的速度为v1，依据牛顿其次定律，有mg－＝m，①设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，依据牛顿其次定律，有F－mg－＝m，②小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则＋mg·2R＝，③由①②③式得F＝6mg.由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F'＝6mg.10.(2024年潮州模拟)如图中A、B是绝缘水平面上相距d＝2 m的两点，A、B间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小E＝4×104V/m.一带电量q＝＋5×10－5C，质量m＝1 kg的绝缘滑块Q静置在A点，滑块Q与水平面的动摩擦因数μ＝0.1.用长L＝0.4 m的轻绳将不带电小球P悬挂在A点正上方的O点，保持绳子绷紧，将P球拉至与点O等高的水平位置，如图所示.现给P球竖直向下的初速度v0＝1 m/s，此后P球下摆与Q发生弹性正碰.已知P球的质量也为m，整个过程没有电荷转移，P、Q体积大小均可忽视不计，轻绳不被拉断.(g取10 m/s2)求：(1)P与Q第一次碰撞后瞬间，P与Q的速度大小；(2)P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离；(3)若场强E可变，试探讨在轻绳不松弛的前提下，滑块Q在AB段滑行的路程与电场强度E 的关系.解：(1)小球P运动至与Q碰撞前，有mgL＝，解得v1＝3m/s.P与Q发生弹性碰撞，有mv1＝mv P＋mv Q，，解得v P＝0，v Q＝3m/s.(2)设碰撞后，Q没有滑离AB段，当Q减速至0，有－qEx1－μmgx1＝0－，解得x1＝1.5m＜d，假设成立，即P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离为1.5m.(3)当P与Q第一次碰撞后，Q恰好能滑到B点，则－qE1d－μmgd＝0－，解得E1＝2.5×104V/m，当E＜2.5×104V/m时，Q从B点离开电场，则Q在AB段滑行的路程为s1＝d＝2m，当E≥2.5×104V/m时，Q没有从B点离开，因为qE＞μmg，则Q返回再次与P相碰.设Q第一次在AB段减速至0的位移为x2时，返回与P碰撞后，P恰好能回到O点等高位置，则－qE2x2－μmgx2＝0－，设Q回到A点时速度为v2，有－2μmgx2＝，P与Q再次碰撞，质量相等且为弹性碰撞，交换速度，则碰后P的速度也为v2，此后P运动至圆心等高，有－mgL＝0－，解得E2＝3.4×105V/m.当E＞3.4×105V/m时，P超过O点等高位置，因为＜mgL，P无法到达最高点，绳子松懈，不满意条件.当2.5×104V/m≤E≤3.4×105V/m时，因为qE＞μmg，Q无法停在AB段，最终停在A点，对系统，由能量守恒，全过程有μmgs2＝＋mgL，解得s2＝4.5m，则Q在AB段滑行的路程为s2＝4.5m.综上可得，为保证绳子不松懈需满意E≤3.4×105V/m；当E＜2.5×104V/m时，Q在AB段滑行的路程为s1＝2m；当2.5×104V/m≤E≤3.4×105V/m时，Q在AB段滑行的路程为s2＝4.5m.。

专题07 库仑定律电场强度一、库仑定律与电荷守恒定律1．库仑定律：真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

2．电荷守恒定律：电荷既不能创生,也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变.3.对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1）．处理两相同金属球（视为点电荷)接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同,重放后其库仑力可能有两个解．2)．在公式F＝k错误!中当r→0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．二、电场的力的性质1．电场强度:（1)定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。

该电场强度是由场源电荷产生的;（2）公式：q FE =；(3)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。

负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。

2．点电荷的电场：2r QK E =。

【例题1】两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为错误!，则两球间库仑力的大小为： （ ）A ．错误!FB ．错误!FC ．错误!FD ．12F【例题2】关于电场强度的概念，下列说法正确的是： （ ）A ．由E ＝错误!可知，某电场的场强E 与q 成反比,与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零【例题3】如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为r ，在a 点处固定一电荷量为q （q ＞0)的点电荷．一同学将一检测电荷沿直线在ac 间移动时发现只在b 点不需加力.不计重力,已知静电力常量为K .求d 点处场强的大小.练一练1、真空中有P 1和P 2两个点电荷，不计重力作用，P 1的电量是P 2的2倍，P 1的质量是P 2的一半，将它们释放时，P 2的加速度的大小等于a,则P 1加速度的大小等于: （ ）A ． a /4B a /2．C ． 2aD ． 4a2、如图所示，A 、B 在同一水平线上,以A_B 为直径的半圆周与竖直光滑绝缘杆相交于M 点．电荷量为Q 1、Q 2的两个正、负点电荷分别固定在A 点和B 点，一个带正电的轻金属环q （视为点电荷，且重力忽略不计)套在绝缘杆上，在M 点恰好平衡,MA 与AB 的夹角为α，则: ( ）A ．tan 3α＝21Q QB ．tan 2α＝21Q QC ．tanα＝21Q Q D ．tanα＝21Q Q3、关于电场强度的概念，下列说法正确的是：（）A．由E＝错误!可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时,该点场强等于零4、在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图所示，则此三点的场强大小E A、E B、E C的关系是：（)A．E A＞E B＞E C B．E B＞E A＞E CC．E C＞E A＞E B D．E A＞E C＞E B5、如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。

专题七 电 场第1讲 库仑定律 电场强度一、单项选择题1．以下说法中正确的是( )A ．带电量较小的带电体可以看成是点电荷B ．电场线的形状可以用实验来模拟，这说明电场线是实际存在的C ．电场线的分布情况可以反映出电场中各点的场强方向，但无法描述电场的强弱D ．一般情况下，两个点电荷之间的库仑力比它们之间的万有引力要大得多2．电场中有一点P ，下面说法正确的是( )A ．若放在P 点的点电荷减半，则P 点的场强减半B ．若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( ) A ．12F B.43F C.34F D.112F 4．(2013年无锡期末)如图K7-1-1所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1，和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电量与质量之比)之比应是( )图K7-1-1A.⎝⎛⎭⎫L 1L 22B.⎝⎛⎭⎫L 2L 12C.⎝⎛⎭⎫L 1L 23D.⎝⎛⎭⎫L 2L 13 二、双项选择题5．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( )A ．场强E ＝F qB ．场强E ＝U dC ．场强E ＝kQ r 2D ．电场力做功W ＝Uq 6．(2012年珠海一模)两个带有同种电荷的小球A 、B 放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化情况是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小7．关于电场强度的大小，下列说法正确的是( )A ．电场线密处电场强度一定大，电场线疏处电场强度一定小B ．电荷在电场中某处受的电场力大，该处电场强度一定大C ．两等量同种电荷的连线上，各点的电场强度一定为零D ．点电荷Q 产生的电场中，电场强度大小一定与Q 有关8．如图K7-1-2所示，半径为r 的硬胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，单位长度的电量为q ，其圆心O 处的合场强为零，现截去圆环顶部一小段AB ，AB ＝l ，则关于剩余部分电荷在圆心O 处产生的场强，下列说法正确的是( )图K7-1-2A ．O 处场强方向竖直向下B ．O 处场强方向竖直向上C ．O 处场强的大小为k ql r2 D ．O 处场强的大小为可k q (2πr －l )r 29．(广州2012届调研)如图K7-1-3所示，两带电小球A 和B 各用细线悬挂于同一点，平衡时，两小球在同一水平面上，悬线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α>β.关于两球的质量m 1和m 2及电荷量q 1和q 2，可以断定( )图K7-1-3A ．必有m 1<m 2B ．必有q 1<q 2C ．可能m 1>m 2D ．可能q 1>q 2三、非选择题10．(2013年北京市朝阳期末)用两根长度均为L 的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点．已知两小球质量均为m ，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图K7-1-4所示．若已知静电力常量为k ，重力加速度为g .求：(1)小球所受拉力的大小．(2)小球所带的电荷量．图K7-1-411．如图K7-1-5所示，倾角为θ的粗糙绝缘斜面AB ，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从B 点开始在B 、C 间以速度v 0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v .试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ.(2)匀强电场场强E 的大小．图K7-1-512．一根长为l 的丝线吊着一质量为m 、带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图K7-1-6所示，丝线与竖直方向成37°角．现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求：(1)匀强电场的电场强度的大小．(2)小球经过最低点时丝线的拉力．图K7-1-6专题七 电 场第1讲 库仑定律 电场强度1．D 2.C3．B 解析：接触前，两电荷间的作用力F ＝k 3Q 2r 2；两电荷接触后电量先中和再平均分配，每个小球带电量为Q ，F ′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，F ′F ＝43，B 正确． 4．C 5.AD 6.BC 7.AD8．AC 解析：我们可以把圆环看成是无数个点电荷，而圆环中心O 处的场强是圆环上除AB 段外所有的点电荷单独存在时在这点产生的场强的矢量和．整个圆环圆心O 处的合场强为零，截去圆环顶部小段AB 后，圆环其余部分点电荷在O 处合场强方向竖直向下，因此A 正确，B 错误；由E AB ＝E 其余＝k ql r 2可知C 正确，D 错误． 9．AD10．解：(1)对小球进行受力分析，如图19所示．图19设绳子对小球的拉力为T ，mg T ＝cos θ，T ＝mg cos θ. (2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为FF mg＝tan θ，F ＝mg tan θ 又因为：F ＝k Q 2r 2，r ＝2L sin θ Q ＝2L sin θmg tan θk. 11．解：(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ，F f ＝μF N由以上几式解得μ＝tan θ.图K20(2)小物块在CA 段做匀加速直线运动，受力情况如图K20所示，有F N ′＝mg cos θ－qE ，F f ′＝μF N ′根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f ′＝ma ，v 2－v 20＝2a ·L 2由以上几式解得E ＝m (v 2－v 20)qL tan θ. 12．解：(1)小球静止在电场中的受力如图K21所示．显然小球带正电，由平衡条件得 mg tan 37°＝qE解得E ＝3mg 4q .图K21 图K22(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，如图K22所示，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12m v 2 由圆周运动知识，在最低点时有T －(mg ＋qE )＝m v 2l联立解得T ＝4920mg .。

专题01 库仑定律 电场强度【知识回顾】一、元电荷、点电荷及电荷守恒定律1．元电荷：最小的电荷量，其值为e =1.60×10－19C ．其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍。

2．点电荷（1）是一种理想化的物理模型。

（2）当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。

3．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子。

二、库仑定律1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2、公式：221rq q kF =，其中比例系数k 叫做静电力常量，k =9.0×109 N•m 2/C 2。

3、适用条件：①真空中；②点电荷。

三、电场强度 1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场。

（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向。

（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度。

（3）定义式：qF E =. （4）标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。

四、电场线1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小。

2．特点：（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；（4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；（5）沿电场线方向电势逐渐降低；（6）电场线和等势面在相交处互相垂直。

高一物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电量都增大为原来的2倍。

它们之间静电力的大小为（）A．F/2B．F C．2F D．4F【答案】B【解析】在变化前两个点电荷之间的库仑力为，则变化后，B正确【考点】考查了库仑定律的应用2.如图所示，点电荷A的电荷量为Q，点电荷B的电荷量为q，相距为r 。

已知静电力常量为k ，求：（1）电荷A与B之间的库仑力大小；（2）电荷A在电荷B所在处产生的电场强度大小；【答案】（1）（2）【解析】（1）两电荷间的库仑力为：（或）代入得：（2分）（2）电荷A在电荷B所在处的电场强度大小：（1分）代入得：（2分）【考点】考查了库仑定律，电场强度3.如图，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是（）A．正电；在A、B之间 B．正电；在A的左侧C．负电；在A、B之间 D．负电；在B的右侧【答案】C【解析】A、B都是正点电荷，若电荷C为正电荷，无论放在哪个地方，在中间的电荷可能受力平衡，但是在两边的电荷由于互相排斥，不可能处于平衡状态，所以放正电荷不可能；当C为负电荷时，无论放在A的左侧还是在B的右侧，负电荷受到的作用力都是指向同一侧的，不可能受力平衡，当负电荷放在A、B中间的时候，A、B之间的作用力互相排斥，AB和C之间都是吸引力，所以A、B、C受力都可能出于受力平衡的状态，所以C正确．故选C．【考点】本题主要考查库仑定律的应用，意在考查学生对基础知识的掌握程度．4.两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为A．F B．F C．F D．12F【答案】C【解析】相距为r时，根据库仑定律得：；接触后，各自带电量变为2Q，则此时两式联立得，故选C．【考点】库仑定律点评：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键．5.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )A．4/7B．3/7C．9/7D．16/7【答案】CD【解析】如果两小球带同种电荷，由库仑定律可知，选项D正确；如果两小球带异种电荷，由库仑定律可知，选项C正确，故选CD【考点】考查库仑定律点评：本题难度较小，当两电荷接触时满足的原则是先中和后平分6.真空中直线上依次等距离固定三个点电荷A，B，C，（间距为r）电量分别为-2q，q，-4q，静电力常量为K，求C所受库仑力的大小与方向？【答案】2K由C指向B【解析】根据受力分析可得C受到A给的向右的排斥力，C受到B给的向左的吸引力，规定向右为正，故有库伦定律可得，负号表示方向向左，故有C指向B【考点】考查了库伦定律的应用点评：基础题，比较简单，注意正负方向7.如图所示为某电场中的几条电场线和等势面，一重力不计的带电粒子在电场中沿AB曲线运动，先后经过A、B两点，由此判断A．此粒子一定带负电B．此粒子的电性无法判断C．经过A、B两点时粒子的加速度D．经过A、B两点时的速率【答案】ACD【解析】本题考查的是对带电粒子电场中的运动和静电场的某些性质问题，由图可知，场源为正电荷，A点电势和场强都比B点大，由A到B沿此曲线运动，此粒子为负电粒子，经过A、B两点时粒子的加速度；经过A、B两点时的速率；ACD正确；8.关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是A．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，但库仑定律的公式仍适用【答案】D【解析】真空中两个电荷中，两电荷间的作用力为相互作用力，大小相等，A错；库仑定律只适用于真空中的点电荷，当真空中两个电荷间距离r→0时，库仑定律不在适用，B错；C错；D对；9.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为A．F/2B．F/4C．3F/8D．F/8【答案】B【解析】两电荷相互接触后电量先中和再平分，根据库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，可知B对；10.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题。

第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比拟，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用围：真空中〔枯燥的空气也可〕的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个一样金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，那么它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不管带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心〞偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．假设两球带同种电荷，两球带电“中心〞之间的距离大于L ，如图1—2—1〔a 〕所示，图1—2—1 图1—2—2那么F ＜22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进展计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进展计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定那么求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全一样的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸〞的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，应选项B 正确． 例2 两个大小一样的小球带有同种电荷〔可看作点电荷〕，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，假设θ1＝θ2,那么下述结论正确的选项是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得： 0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以.21211grm q kq tg =θ同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211grm q kq tg =θ.22212gr m q kq tg =θ不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法那么，遵从牛顿定律等力学根本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否那么三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，那么c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡：=2214.0q q k 231x q q kb 平衡：.)4.0(4.0232221x q q k q q k -= c 平衡：231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全一样的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带一样的电荷量，其电荷量为Q ′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F ′=kQ ′1Q ′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即F ′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考察了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引〞来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，那么：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，那么：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a ′＝.222a mm a m F ==方向与a 一样． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律说明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．以下哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不管它们的电荷量是否一样，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，那么两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，那么当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，假设同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的一样金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，那么它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，那么仍有α′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，那么小球的质量为.９．两个形状完全一样的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，那么此时它们之间的静电力是(填“排斥力〞或“吸引力〞)，大小是．(小球的大小可忽略不计) 10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，假设B的质量为303g，那么B带电荷量是多少?(g 取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值一样)的静电力为F2，那么F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比拟2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，假设将电荷q向B移近一些，那么它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．3．真空中两个点电荷，电荷量分别为q1＝8×109-C和q2＝﹣18×109-C，两者固定于相距图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—820cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，那么这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如下图，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 〔〕A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，那么造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 一样B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 一样D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，那么电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；假设改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，那么电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，假设改变C 的电性，仍置于上述位置，那么C 的平衡，假设引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，那么C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两一样金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开场释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．那么连结A 、B 的细线中的力为多大? 连结O 、A 的细线中的力为多大?10．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—13电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4.A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/9 9.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3。

高考物理一轮复习库仑定律和电场强度专项练习（附答案）库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。

以下是库仑定律和电场强度专项练习，希望对大家复习有帮助。

1.(2019全国卷)在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b 和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电，电荷量均为q，c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A. B.C. D.【答案】B【解析】由于三个小球均处于静止状态，可分析其受力，依据平衡条件列方程，c球受力如图所示.由共点力平衡条件可知F=2kcos 30，F=Eqc，解得E=，场强方向竖直向上，在此电场中a、b两球均可处于平衡，故选项B正确.2.(2019年江苏卷)真空中A、B 两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B 两点的电场强度大小之比为()A.3∶1B.1∶３C.9∶1D.1∶９【答案】C【解析】根据电场强度的决定式E=k，可知=9∶1，选项C正确.3.，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是()A.加速度始终增大B.加速度先减小后增大C.速度先增大后减小D.速度始终增大【答案】D【解析】根据等量同号点电荷电场的特点，可知两个电荷连线上中点的电场强度为零，电场强度从C点到无穷远，先增大后减小，所以点电荷C的加速度先增大后减小，故A、B 错误;在全过程中，电场力做正功，点电荷C的速度始终增大，故C错误，D正确.4.(2019年陕西三模)，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为 2 kg，A带正电，电荷量为0.1 C，B不带电.开始处于静止状态，若突然加上沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15 N.g=10 m/s2，则()A.电场强度为50 N/CB.电场强度为100 N/CC.电场强度为150 N/CD.电场强度为200 N/C【答案】B【解析】物体B开始时平衡，A对其的压力等于A的重力，为20 N，加上电场后瞬间A对B的压力大小变为15 N，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为 5 N，方向向上，根据牛顿第二定律，有：a===2.5 m/s2，再对物体A受力分析，设电场力为F(向上)，根据牛顿第二定律，有：FN+F-mg=ma，解得：F=m(g+a)-FN=2(10+2.5) N-15 N=10 N故电场力向上，为10 N，故场强为：E==100 N/C，方向向上.5.下列关于电场强度的叙述，正确的是()A.沿着电场线的方向，场强越来越小B.电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力C.电势降落最快的方向就是场强的方向D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大【答案】CD【解析】场强的强弱由电场线的疏密决定，而沿着电场线的方向，电势降低且降落最快，所以选项A错误，C正确;选项B错在表述有误，场强与电场力是不同物理量，故就是应改为大小等于.6.可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用【答案】AC【解析】以A为研究对象，根据其受力平衡可知，如果没有摩擦力，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力而平衡.如果受摩擦力，则一定受弹力，此时A受四个力作用而平衡.7.(2019年湖北模拟)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A 点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是()A.B点的电场强度的大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴正方向C.点电荷Q是正电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m【答案】BD【解析】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故选项C错误;设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强EA=k==N/C=4105 N/C，为正方向，故B正确;同理可得，点电荷在B点产生的场强为EB=k== N/C=2.5105 N/C，解得l=0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ=xA+l=(0.2+0.1) m=0.3 m，故选项A错误， D正确.8.(2019年潍坊联考)把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()A.若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动B.若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C.若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动【答案】AD【解析】若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误;若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误;若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确.9.质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑.当带电滑块滑到有理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(电场力小于重力)()A.将减速下滑B.将加速下滑C.如带正电则匀速下滑D.如带负电则匀速下滑【答案】CD【解析】滑块未进入电场区域时，匀速下滑，mgsin mgcos ，得sin cos 滑动进入电场区域时，将受到竖直方向的电场力qE，若滑块带正电，有(mg+qE)sin (mg+qE)cos ，若滑块带负电，有(mg-qE)sin (mg-qE)cos ，所以选项C、D正确，A、B错误.二、非选择题10.(2019年惠州模拟)质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图K6-1-8(1)A球刚释放时的加速度是多大;(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离.【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma，根据库仑定律F=k，又据几何关系有r=H/sin ，解得a=gsin -.(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin =，解得d=.11.光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B 2点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小;(2)小球受到的电场力大小;(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.【答案】(1) (2)mg (3)3mg，水平向右【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有mg4R=mv，到达B点时速度大小vB=.(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg，小球从B运动到C的过程中，由动能定理，得-Fx2R=mv-mv.小球从管口C处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A点，有y=4R=vCt，x=2R=axy2=t2.联立解得Fx=mg.电场力的大小qE==mg.(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则Fx+N=，解得N=3mg.根据牛顿第三定律，可知小球经过管口C处时对圆管的压力N=N=3mg，方向水平向右.12.(2019年安徽调研)水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙.一质量为m=2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s=3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初 2 s的运动图象如图K6-1-10乙所示.2 s末棒的B 端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为=0.1 C/m，取重力加速度g=10 m/s2.求：(1)直棒的长度;(2)匀强电场的场强E;(3)直棒最终停在何处.(1)1 m (2)10 N/C(3)A端距PQ 2.25 m处，在PQ右边【解析】(1)0～2 s内，棒运动的位移s1=t=t=4 m棒长为L=s1-s=1 m.(2)由题图(乙)知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，为a==0.5 m/s2.直棒所带电荷量q=L=0.1 C当B端刚进入电场时有qE=ma得出E==10 N/C.(3)AB棒未进入电场前有mg=ma得出==0.05棒B端进入电场后向左减速然后返回出电场直到最终停止，设A端在PQ右侧与PQ相距为x.由动能定理得--mgx=0-mv解得x=2.25 m故A端在PQ右边且距PQ为2.25 m.库仑定律和电场强度专项练习和答案的所有内容就是这些，查字典物理网希望考生可以考上理想的大学。

应对市爱护阳光实验学校<专练18 电荷守恒律库仑律>通关检测1．在单位制中，电荷量的单位是A．安培 B．库仑 C．瓦特D．焦耳【答案】B【解析】在单位制中，电荷量的单位是库仑，应选B。

2．小华发现参考书上某个电量的数值模糊不清。

请你运用学过的知识来判断该数值可能是A．×10－19C B．×10－19C C．×10－19C D．×10－19 C【答案】C【解析】元电荷又称“根本电量〞，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，带电量为1.6×10－19 C，任何带电体所带电荷都于元电荷或者是元电荷的整数倍，只有×10－19 C是1.6×10－19 C的整数倍，故C正确，ABD错误。

3．以下中，找到电荷间相互作用规律的是A．库仑扭秤 B．卡文迪什C．密立根油滴 D．奥斯特电流磁验【答案】A4．以下说法中正确的选项是A．点电荷就是体积很小的带电体B．体积大的带电体肯不能看成点电荷C．静电感不是创造电荷，只是电荷从物体的一转移到另一D．摩擦起电的实质是电子的转移，得到电子带正电【答案】C【解析】A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体就可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决，与自身大小形状和电量多少无具体关系，AB错误；C、静电感是电荷从物体的一转移到另一个，而不是创造了电荷，C正确；D、摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，物体原理呈现电中性，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，D错误；应选C。

5．以下有关起电的说法正确的选项是A．接触起电的本质是物体的电子发生了转移B．摩擦起电说明电荷是可以创造的C．感起电的过程中电荷总量不守恒D．量的正、负电荷可和，说明电荷可以被消灭【答案】A【点睛】摩擦起电和感起电的实质都是电子发生了转移，只是感起电是电子从物体的一转移到另一个；摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体。