2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷(有答案)

浙教版七年级上册第2章《有理数的运算》单元测试卷（满分100分）选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.若。

与力互为相反数，则a+A的值等于（）A.0B. - 1C. 1D. 22.计算（-3） + （- 5）的结果是（）A.- 2B. 2C. - 8D. 83.受新冠病毒疫情的影响，截止到2020年4月3日，美国有10000000人失业，10000000用科学记数法表示为（）A. 1X103B. 1X107C. 1X108D. 1X1054. 一天早晨的气温是-7°C,中午上升了ire,半夜又下降了9°c,则半夜的气温是（A. 4°CB. - 5°CC. 13°CD. - 13 °C5.下列各计算题中，结果是零的是（)A. (+3) - | - 3|B. |+3|+| - 3|C. ( - 3) - 3D. 2 - ( -2)3 36.以下叙述中，不正确的是（）A.减去一个数，等于加上这个数的相反数B.两个正数的和一定是正数C.两个负数的差一定是负数D.在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数7.下列计算不正确的是（）A. （ - 90） 4- （ - 15） =6B. （- 2） 4- （+3【）=-27 2 9C. 3& （ - 2.25） = - 1-1D. - 14- （ - 32） =_L8 2 5 178.把_（_2）（一2）（4）（-？）写成乘方的形式是（）3 3 3 3A.耳B. _（奇）4C.（号）4D. _（_2O o o o9.若a-b-c=Q,则这三个有理数中（A.至少有一个为零B.三个都是零C.只有一个为零D.不可能有两个以上为零10.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是（）A. 0.8B. 0.79C. 0.80D. 0.79811.下列计算正确的是（）A. 04- ( - 3)= 3B.（-旦）：（-旦）=-5735C. 14- ( - A)=- 99D.(-旦)X (-11)+( - 2)4-( -11)=24 2 4 212.若a、3互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5,则式子阮-cd+空的值为（）mA. 3B. 3 或5C. 3 或-5D. 4二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.把（+3） - （ -2） + （ - 4） - （+5）写成省略括号的代数和的形式为：.14.若a、力互为倒数，则-2ab=.15.^a<c<0<b, B!] aXbXc 0.（用"> <”填空）16.巳知|A-+1|+ （y-3）2=0,则;^=.17.（多选）在数轴上表示有理数”，b, c的点如图所示，若ac<0, b+a<0, b+c>0,则下列结论一定正确的是-A.b<0；B.\b\<\c\；C.\a\>\b\；D.Q"C<0.-------- 1----- ? ------ 1------ ►a b c18.符号"f'表示一种运算，它对一些数的运算如T：/<1） =]+—，/（2） =1+—-/（3） =1+—，/（4）=1+—，利12 3 4用以上运算的规律求出2021/（2021）=•三.解答题（共5小题，满分40分）19.（12分）计算:(1)12- (-18) + (-7) - 15；(2) (_号)x (-(一2十)；(3) Z•二X —-—；(4) - 12X ( - 5) -^[(- 3) 2+2X ( - 5)].6 6 3 " 14 • 520.(6分)简便方法计算：①(Z-_L-_L) X ( - 27)；9 3 27②-6X2.+4XA- 5X旦7 7 721.（6分）小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下:10, -8, 12, - 6, 11, 14, - 3 （超过30分钟的部分记为“ + ”，不足30分钟的部分记为“-（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？22.(8分)已知有理数x, y,满足|x| = 3, \y\ = 2.(1)若x+y<0,求x - y 的值；(2)若AT<0,求x+y的值.23.（8分）（1）计算下面两组算式：①（3X5） 2 与32X52；®[ （ - 2） X3F 与（-2）2X32；（2）根据以上计算结果猜想：（沥）3等于什么？（直接写出结果）（3）猜想与验证：当”为正整数时，（沥）"等于什么？请你利用乘方的意义说明理由.（4）利用上述结论，求（-4） 2。

第二章有理数的运算单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 不能被2整除的数一定是（）A.奇数B.素数C.合数D.素因数2. 我市4月份某天的最高气温是6∘C，最低气温是−2∘C，那么这天的温差是()A.−2∘CB.4∘CC.8∘CD.−8∘C3. 下列各计算题中，结果是零的是（）A.(+3)−|−3|B.|+3|+|−3|C.−3[−(−3)]D.23+(−32)4. 下列各式子中，其值一定是正数的是（其中a，b为有理数）（）A.a2+b2B.a3+1C.(a+b)2D.a2+15. 下列式子可读做“负1，负5，正6，负7的和”是()A.−1+(−5)+(+6)−(−7)B.−1−5+6−7C.−1−(−5)−(−6)−(−7)D.−1−(−5)−6−(−7)6. 若a+b<0且ab<0，那么（）A.a<0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a，b异号，且负数绝对值较大7. 据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（）A.268×103B.26.8×104C.2.68×105D.0.268×1068. 下列说法中，正确的个数是（）(1)−1乘任何数仍得这个数．(2)零除以任何数都得零．(3)互为倒数的两个数的积为1．(4)任何数的偶次幂都是正数．A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）9. 商等于−1的两数的关系是________．10. 代数式−3+(x−4)2的最小值为________，这时x=________．11. 平方是25的数是________．−3(a−1)2的值最大，最大值=________．12. 当a=________时，1213. 雾霾天气是由于空气中含有颗粒物过多造成的．现测得有一种颗粒物的直径为0.0000025m，这个数据用科学记数法表示为________m．14. 已知2.73×10n是一个10位数，则n=________，原数为________．15. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为________kg．16. 如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足(m−2015)(n−2015)(p−2015)(q−2015)=4，那么m+n+p+q等于________．17. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米=0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以表示为________米．18. 利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：，当输入数据是n时，输出的数据是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 计算：(1)(−4.1)+(−3.1)；（2）78+(−22)．20. 计算(1)(−6)×(−12+23)（2）−6×(−3)+2×(−4)21. 计算：−23−17×[2−(−3)2].22. 某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？23. 甲、乙两名学生的身高都是约1.6×102厘米，但甲说他比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明；若无可能，请说明理由．24. 出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的萧绍路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，−6，−5，+10，−5，+3，−2，+6，+2，−5．（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？25. 数学老师布置了一道思考题“计算：−112÷(13−56)，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)＝(13−56)×(−12)＝−4+10＝6，所以−112÷(13−56)=16 （1）请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：(−148)÷(13−16−38)参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】A【解答】解：不能被2整除的数一定是奇数．故选：A．2.【答案】C【解答】解：根据有理数的减法运算法则可得，这天的温差为：6−(−2)=6+2=8(∘C)．故选C.3.【答案】A【解答】解：A、(+3)−|−3|=3−3=0，故本项正确；B、|+3|+|−3|=3+3=6，故本项错误；C、−3[−(−3)]=−3×3=−9，故本项错误；D、23+(−32)=46+(−96)=−56，故本项错误，故选：A．4.【答案】D【解答】解：A、a=b=0时，a2+b2=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、a3+1为全体实数，故本选项错误；C、a、b互为相反数时，(a+b)2=0，故本选项错误；D、a2+1≥1，一定是正数，故本选项正确．故选D．5.【答案】B【解答】解：读作“负1，负5，正6，负7的和”的是−1+(−5)+6+(−7)=−1−5+6−7.故选B.6.【答案】D【解答】解：∵ a+b<0且ab<0，∵ a>0，b<0且|a|<|b|或a<0，b>0且|a|>|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选D．7.【答案】C【解答】解：268000=2.68×105.故选C.8.【答案】D【解答】解：(1)应为−1乘任何数得这个数的相反数．(2)应为零除以任何一个不等于0的数都得零．(3)互为倒数的两个数的积为1．(4)应为任何数的偶次幂都是正数（0除外）；正确的为(3)，共1个，故选：D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）9.【答案】互为相反数【解答】解：商等于−1的两数的关系是：互为相反数．故答案为：互为相反数．10.【答案】−3,4【解答】解：∵ (x−4)2≥0，∵ 当x−4=0时，代数式有最小值，∵ 代数式−3+(x−4)2的最小值−3，此时x=4．故答案为：−3，4．11.【答案】±5【解答】解：∵ (±5)2=25，∵ 平方是25的数是±5．故答案为：±5.12.【答案】1,12【解答】解：∵ 12−3(a−1)2≤12，∵ 当a=1，12−3(a−1)2的值最大为12，故答案为1；12．13.【答案】2.5×10−6【解答】解：0.0000025=2×10−6；故答案为2.5×10−6．14.【答案】9,2730000000【解答】解：2730000000=2.73×109．故答案为：9；2730000000．15.【答案】1.3×108【解答】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．16.【答案】8060【解答】解：∵ 正整数m 、n 、p 、q 是4个不同的正整数，∵ (m −2015)(n −2015)(p −2015)(q −2015)=(−1)×1×(−2)×2=4， ∵ (m −2015)+(n −2015)+(p −2015)+(q −2015)=−1+1−2+2=0， ∵ m +n +p +q =2015×4=8060．故答案为：8060．17.【答案】2.5×10−6【解答】解：∵ 1微米=0.000001米=1×10−6米∵ 2.5微米=2.5×1×10−6米=2.5×10−6米故答案为：2.5×10−6．18.【答案】−865,(−1)n+1n n 2+1【解答】当输入的数据是8时，输出的数据是−865， 当输入数据是n 时，输出的数据是(−1)n+1nn 2+1．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）19.【答案】解：(1)(−4.1)+(−3.1)=−(4.1+3.1)=−7.2；（2）78+(−22)=+(78−22)=56．【解答】解：(1)(−4.1)+(−3.1)=−(4.1+3.1)=−7.2；（2）78+(−22)=+(78−22)=56．20.【答案】解：（1）原式=(−6)×(−12)+(−6)×23=3−4=−1；（2）原式=18−8 =10．【解答】解：（1）原式=(−6)×(−12)+(−6)×23=3−4=−1；（2）原式=18−8=10．21.【答案】解：原式=−8−17×(2−9)=−8−17×(−7)=−8+1 =−7.【解答】解：原式=−8−17×(2−9)=−8−17×(−7)=−8+1=−7.22.【答案】解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x<2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【解答】解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x<2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．23.【答案】解：身高1.6×102厘米的范围为1.55×102cm至1.65×102cm，因为1.55×102cm+9cm=1.64×102cm，所以甲说他比乙高9厘米，有这种可能．【解答】解：身高1.6×102厘米的范围为1.55×102cm至1.65×102cm，因为1.55×102cm+9cm=1.64×102cm，所以甲说他比乙高9厘米，有这种可能．24.【答案】李师傅距下午出发地有6千米；（2）|+8|+|−6|+|−5|+|+10|+|−5|+|+3|+|−2|+|+6|+|+2|+|−5|= 52千米，52×0.41=21.32（升）．答：这天下午汽车共耗油21.32升．【解答】解：（1）+8−6−5+10−5+3−2+6+2−5=6千米．答：李师傅距下午出发地有6千米；（2）|+8|+|−6|+|−5|+|+10|+|−5|+|+3|+|−2|+|+6|+|+2|+|−5|= 52千米，52×0.41=21.32（升）．答：这天下午汽车共耗油21.32升．25.【答案】正确,一个数的倒数的倒数等于它本身正确；一个数的倒数的倒数等于它本身【解答】答：正确；理由：一个数的倒数的倒数等于它本身．(13−16−38)÷(−148)＝(13−16−38)×(−48)＝−16+8+18＝10∵ (−148)÷(13−16−38)=110故答案为：正确；一个数的倒数的倒数等于它本身．。

第二章：有理数运算同步试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（ ）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（ ） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（ ）根据规律这一列数的第8个数为（ ） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故13 000=1.3×104,故选B.2.答案：A解析：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A 3.答案：D解析：,故选择D4.答案：C解析：∵，故①是互为相反数；∵，故②是互为相反数；∵，故③不是互为相反数；∵，故④是互为相反数，故选择C5.答案：B解析：∵，故选择B 6.答案：B解析：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴,为非负数，故选择B.7.答案：D解析: =，故答案为：D.8.答案：C解析：∵，∴∵，∴∵，∴∴，故选择C9.答案：C解析：∴，故选择C10.答案：C解析：这列数，，，，，，，（）我们发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是，第8个是偶位上的数，故为，故选择C二．填空题：11.答案：百解析：精确到百位12.答案：解析：13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5，因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：0解析：∵四个各不相等的整数满足∴,∴分别为，∴15.答案：：或或或解析：当为三正时，；当为三负时，；当为一负二正时，；当为二负一正时，故答案为：或或或16.答案：070629解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三．解答题：17.解析：（1）（2）原式（3）原式（4）18.解析：.因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，所以由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负.所以x＝|±1|＝1.所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5，填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6，－6＋1－(－3)＝－2，－2＋1＋4＝3，如图所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，所以x＋y＝5＋8＝13.20.解析：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,所以小王获利 19.18万元.21.解析：(1)∵,∴∴……（2）22.解析：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28.23.解析：（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数），∵，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞03．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞04．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2 5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于07．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为（写2个）．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……（﹣7）×4＝﹣…7×4＝28，…所以（﹣7）×4＝28．16．计算：﹣3÷×2＝．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元）+23+1.5﹣3﹣（﹣2）股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣4【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞0【分析】根据相反数和绝对值的意义、两个数比较大小等知识即可得结论．【解答】解：若a、b都为负数，A选项不正确；若a是正数，B选项不正确；互为相反数的两个数和为0，C选项正确；当a＝0时，D选项不正确．故选：C．【点评】本题考查了相反数及绝对值的意义，解决本题的关键是互为相反数的两个数和为0．3．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞0【分析】根据题意可得x＞0且|x|＞|y|，再逐一判断即可．【解答】解：∵y＜0，且x+y＞0，∴x＞0且|x|＞|y|，∴x|﹣|y|＞0，故选项A不合题意；x|﹣|y|＞0，故选项B不合题意；x﹣y＞0，故选项C符合题意；x|﹣|y|＞0，故选项D不合题意．故选：C．【点评】主要主要考查了绝对值的有关性质．理清绝对值的定义是解答本题的关键．4．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2【分析】①括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；②括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号．【解答】解：原式＝﹣2+1+3﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算．要注意，括号前面是“﹣”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号；若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括，以免发生错误；遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里．数“﹣”的个数．5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃【分析】用每登高1km气温的变化量乘3，求出攀登3km后，气温变化多少即可．【解答】解：（﹣6）×3＝﹣18（℃）∵上升为正，下降为负，∴攀登3km后，气温下降18℃．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，以及负数的意义和应用，要熟练掌握．6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于0【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣5＝0，y+1＝0，解得x＝5，y＝﹣1，所以，xy＝5×（﹣1）＝﹣5．故选：B．【点评】本题考查了绝对值是非负数，平方数是非负数，以及非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．【分析】按照规定的运算方法转化为有理数的混合运算，计算得出答案即可．【解答】解：△2＝（）2＝．故选：C．【点评】此题考查有理数的混合运算，解题关键是理解新的运算的基本含义．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到12的数即可．【解答】解：∵12.38≈12，12.66≈13，11.99≈12，12.42≈12，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B．故选：B．【点评】本题主要考查了知道近似数，求真值，只需看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为﹣2019．【分析】根据倒数的定义填空即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2019．故答案为：﹣2019．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，明确两个互为倒数的数，它们的积等于1．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为36，42（答案不唯一，如22，30，40）（写2个）．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【解答】解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴；故答案为；（2）∵，，…∴x＝36或42等．故答案为：36，42（答案不唯一，如22，30，40）【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高10℃．【分析】用某市2016年元旦的最高气温减去最低气温，求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃），∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝1．【分析】先化简，再从左往右计算即可求解．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【解答】解：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．故答案为：5×3；异号两数相乘；7×4；得负；把绝对值相乘．【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则．16．计算：﹣3÷×2＝﹣12．【分析】根据有理数的乘除法运算的法则计算即可．【解答】解：﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的乘除法混合运算的法则．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是19．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数347的是从3开始的第173个数，然后确定出173所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝347，n＝173，∴奇数347是从3开始的第173个奇数，∵＝170，＝189，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝19．故答案为：19．【点评】考查了有理数的乘方，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x+2＝0，且3﹣y＝0，解得x＝﹣2，y＝3，则x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案是：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数是0，初中范围内的非负数有：一个数的绝对值、偶次幂和算术平方根．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．【分析】1＝1+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，由此求得n的值，即可求出负倒数．【解答】解：∵n＝1﹣+﹣+﹣+，＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++＝1+＝，∴n的负倒数是﹣．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是3或﹣1；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是﹣1，0，1，2，3．【分析】（1）数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；（2））|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，x的取值范围为﹣1≤x≤3，即可求解．【解答】解：（1）根据题意，数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；故答案为3或﹣1；（2）|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，∵﹣1与3之间的距离是4，∴x的取值范围为﹣1≤x≤3，∴符合条件的整数为﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3【点评】本题考查数轴与绝对值的意义；能够根据已知将数轴与绝对值结合，数形结合解题是关键．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．【解答】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的减法以及绝对值的定义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？【分析】（1）把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米即可．（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，求出升降机共运行了多少米即可．【解答】解：（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降机共运行了22m．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．【分析】根据分解质因数（素因数）的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．【解答】解：（1）把75分解质因数：75＝3×5×5；（2）把42分解质因数：42＝2×3×7．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及质因数的意义和分解质因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是得数错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）（﹣15）÷（）×6＝（﹣15）×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．【点评】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元）+23+1.5﹣3﹣（﹣2）股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出天河、北斗、白马、海潮这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 ＝4000（元）北斗：1.5×1000＝1500（元）白马：﹣3×1000＝﹣3000（元）海潮：2×500＝1000（元）4000+1500﹣3000+1000＝5500﹣3000+1000＝3500（元）∴投资者赚了3500元．答：赚了3500元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据完全平方公式把原式变形，代入计算得到答案．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣2，y＝3，则x2﹣2xy+y2＝（x+y）2＝1．【点评】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键．。

浙教版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题1．﹣5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．2．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃3．计算4﹣（﹣1）的结果等于（）A．4B．﹣4C．3D．54．把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和的形式为（）A．9﹣4+7+3B．9+4﹣7﹣3C．9﹣4+7﹣3D．9﹣4﹣7+3 5．计算﹣4×（﹣2）的结果等于（）A．12B．﹣12C．8D．﹣86．的倒数是（）A．3B．﹣C．﹣3D．7．﹣的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣8．计算|﹣3+2|的结果是（）A．﹣5B．5C．﹣1D．19．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5，那么a，b最大公因数是（）A．4B．60C．30D．210．小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（）A．5B．﹣5C．11D．﹣5或11二．填空题11．﹣1﹣（﹣3）＝．12．计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝．13．计算：3×（﹣2）＝．14．如图是一个残缺的3×3幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上的三个数之和的值都相等，则x的值为．4017201240151120149x15．倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是．16．在﹣20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是．17．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．18．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是．19．﹣2.5的倒数是．20．绝对值与倒数均等于它本身的数是．三．解答题21．计算：18+（﹣17）+7+（﹣8）．22．计算：﹣15+（﹣）．23．一个数加上7的和等于这个数的一半减去﹣3的差，求这个数．24．计算：．25．某自然数与13的和是5的倍数，并且与13的差是6的倍数，求这样的自然数中最小的3个．26．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？。

浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为　　．12．计算(−1)2023÷(−1)2004=　　．13．一个数的立方等于它本身，这个数是　14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是　　．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。

第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×1062﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．13计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．124下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣76计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．07两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或012如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．23“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：985000＝9.85×105，故选：C．2﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．1【考点】倒数．【答案】A【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的到数是﹣2，故选：A．3计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．12【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【答案】C【分析】根据有理数的加法可以解答本题．【解答】解：﹣5+7＝2，故选：C．4下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）【考点】绝对值；有理数的减法．【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2×5﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：C．6计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．0【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣，故选：C．7两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数【考点】有理数的除法．【答案】D【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.30万精确到百位．故选：C．9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】常规题型．【答案】C【分析】先依据相反数、绝对值，有理数的乘方法则进行化简，然后再进行判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2；②﹣|﹣2|＝﹣2；③﹣22＝﹣4；④（﹣2）2＝4．其中负数有2个．故选：C．10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数【考点】有理数的乘法．【答案】C【分析】利用互为相反数两数之和为0，设两数分别为x与﹣x，表示出两数之积，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：两数分别为x，﹣x，∴﹣x2≤0，则互为相反数两数之积是非正数．故选：C．11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或0【考点】绝对值；有理数的减法．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】先根据有理数的概念得出a，b，c的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意知，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝1+1﹣0＝2，故选：C．12如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】数形结合．【答案】A【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．【解答】解：数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣2×6＝﹣12．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】（﹣）3表示3个﹣相乘．【解答】解：（﹣）3的底数是﹣，指数是3，运算后的结果是﹣．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5，故答案为：0.5．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：﹣206亿＝﹣2.06×1010．故答案为：﹣2.06×1010．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．【考点】数轴．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣3与4这两个点之间的距离是|﹣3﹣4|＝7．故答案是：7．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】根据有理数大小比较得到大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．【解答】解：∵大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，∴它们的和为﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝5，∴x＝±9，y＝±5，又∵xy＜0，∴x＝9，y＝﹣5或x＝﹣9，y＝5，当x＝9，y＝﹣5时，x﹣y＝9﹣（﹣5）＝14；当x＝﹣9，y＝5时，x﹣y＝﹣9﹣5＝﹣14；综上，x﹣y＝14或﹣14；故答案为：14或﹣14．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣9；（2）﹣31；（3）﹣26；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣（3+4+11）+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝﹣60×+60×+60×＝﹣40+5+4＝﹣（40﹣5﹣4）＝﹣31；（3）原式＝﹣4×﹣×30＝﹣6﹣20＝﹣26；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣12+2）＝﹣1﹣×（﹣10），＝﹣1+，＝．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论；实数；数感；推理能力．【答案】﹣1．【分析】由可得a＝±1，由a+b＝0可得a＝1时，b＝﹣1，a＝﹣1时，b＝1，即ab＝﹣1，代入即可得到答案．【解答】解：∵，∴a＝±1．又∵a+b＝0，∴当a＝1时，b＝﹣1，当a＝﹣1时，b＝1，∴ab＝﹣1，∴﹣ab﹣2＝﹣（﹣1）﹣2＝﹣123“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】由非负数的性质得出x、y的值，再依据公式代入计算可得．【解答】解：由（x+）2+|1﹣3y|＝0知x＝﹣、y＝，则x*y＝＝＝1．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，∴1组在A地的东边，距A地39千米，根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，∴2组在A地的南边，距A地4千米；（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a （升），答：出发到收工1小组耗油65a升，根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），答：出发到收工2小组耗油76a升．25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．。

七年级（上）数学 第2章 有理数的运算 单元测试卷一．选择题（共10小题）1．气温由6C ︒下降了8C ︒，下降后的气温是( ) A ．14C ︒-B ．8C ︒-C ．2C ︒-D ．2C ︒2．计算|1|3--，结果正确的是( ) A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-3．计算：1(3)()(3-⨯-= )A ．3-B ．3C ．1D ．1-4．计算1(6)()3-÷-的结果是( )A ．18-B ．2C ．18D ．2-5．3(2)-的值等于( ) A ．6-B ．6C ．8D ．8-6．下列各组数中，相等的一组是( ) A ．(1)--与|1|--B ．23-与2(3)-C ．3(4)-与34-D ．223与22()37．若2|2|(3)0x y ++-=，则x y -的值为( ) A ．5-B ．5C ．1D ．1-8．下列运算错误的是( ) A ．113(3)3399---+=-+-B ．445[(7)()]5(7)5()55⨯-+-=⨯-+⨯-C ．1771[()](4)()[(4)]4334⨯-⨯-=-⨯⨯-D ．1172()7[2()]22-÷⨯-=-÷⨯-9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( ) A ．17元B ．19元C ．21元D ．23元10．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※||||||b a b a b =---，则2※(3)-等于( )A ．2-B ．6-C ．0D ．2二．填空题（共6小题）11．计算：2(3)+-的结果为 ． 12．若x 与3-的差为1，则x 的值是 ． 13．计算：4(2)--= ．14．若|3|a -与2()a b +互为相反数，则代数式22ab -的值为15．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 元．16．现定义新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a ※b ab a b =+-，例如：1※212121=⨯+-=，则计算3※(5)-= ．三．解答题（共7小题） 17．计算：(15)(7)(3)-++-- 18．计算：（1）351(24)()8124-⨯-+（2）22020113(1)()|3|34---⨯-+-19．计算：（1）21571|835|()()26126--+-÷-；（2）5231(1)(35)[1(3)]7-⨯--⨯--．20．阅读下面的解题过程： 计算11(15)()632-÷-⨯解：原式1(15)()66=-÷-⨯（第一步）(15)(1)=-÷-（第二步） 15=-（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ． （2）把正确的解题过程写出来．21．有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，-，⨯，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1369+--；（2）若136=-，请推算□内的符号；÷⨯□97（3）在“1□3□69-”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．22．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是．（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是．（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．23．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）5+，-，6-，12+，8+，3-，10-．10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？参考答案一．选择题（共10小题）1．气温由6C ︒下降了8C ︒，下降后的气温是( ) A ．14C ︒- B ．8C ︒- C ．2C ︒- D ．2C ︒解：682(C)︒-=-， 故选：C ．2．计算|1|3--，结果正确的是( ) A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-解：原式132=-=-． 故选：C ．3．计算：1(3)()(3-⨯-= )A ．3-B ．3C ．1D ．1-解：原式1313=⨯=，故选：C ．4．计算1(6)()3-÷-的结果是( )A ．18-B ．2C ．18D ．2-解：1(6)()(6)(3)183-÷-=-⨯-=．故选：C ．5．3(2)-的值等于( ) A ．6- B ．6 C ．8 D ．8-解：3(2)8-=-， 故选：D ．6．下列各组数中，相等的一组是( ) A ．(1)--与|1|--B ．23-与2(3)-C ．3(4)-与34-D ．223与22()3。

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题1．计算×的结果是（）A．B．C．D．2．北部湾港1月10日晚间公告，2018年完成货物吞吐量183000000吨，同比增长13.15%．其中数据183000000用科学记数法表示为（）A．18.3×107B．1.83×108C．1.83×109D．0.183×1093．用四舍五入法对2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是（）A．2020B．2020.8C．2020.9D．2020.894．一个数比﹣10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（）A．7B．8C．9D．105．2的倒数是（）A．1B．C．D．6．把1m铁丝平均分成4段，每段长（）m．A．B．4C．2D．7．在有理数﹣（﹣3），（﹣2）2，0，﹣32，﹣|3|，，中，正数的个数有（）个．A．3B．2C．1D．08．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣13℃，1℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．12℃B．16℃C．10℃D．14℃9．下列算式的结果中是负数的是（）A．﹣7﹣（﹣8）B．﹣C．（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）D．0﹣（﹣2019）10．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（）A．a＝0B．a＝2C．a＝﹣2D．无法确定二．填空题11．我们知道，在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2，﹣4，则图中x应该是．12．某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为℃．13．24的是．14．÷7＝，÷＝36．15．2020年全国普通高考参加考试人数为10710000人，将10710000用科学记数法表示为．16．已知|x|＝5，|y﹣3|＝0．且x+y＜0．则x y＝．17．计算：﹣1+（﹣）＝．18．1的倒数是；2.5的倒数是．19．一个整数9666…0用科学记数法表示为9.666×107，则原数中“0”的个数为．20．若规定a*b＝a（a+b），例2*3＝2×（2+3）＝10，则*＝．三．解答题21．（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6．22．计算题：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）；（2）；（3）（﹣1.5）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+1）．23．列式计算：加上除以的商，所得的和再乘以，积是多少？24．计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）．25．据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？26．计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．27．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）参考答案与试题解析一．选择题1．解：×＝；故选：C．2．解：183000000＝1.83×108．故选：B．3．解：2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是2020.9．故选：C．4．解：比﹣10的绝对值大1的数是11，比2的相反数小1的数是﹣3，11+（﹣3）＝8，故选：B．5．解：∵2×＝1，∴2的倒数是，故选：B．6．解：1÷4＝（m）．答：每段长m．故选：D．7．解：∵﹣（﹣3）＝3，（﹣2）2＝4，﹣32＝﹣9，﹣|3|＝﹣3，∴正数有：﹣（﹣3），（﹣2）2．故选：B．8．解：∵﹣13℃＜﹣3℃＜1℃，∴它们任意两城市中最大的温差是：1﹣（﹣13）＝14（℃）．故选：D．9．解：∵﹣7﹣（﹣8）＝1＞0，∴选项A不符合题意；∵﹣＝＞0，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣1＜0，∴选项C符合题意；∵0﹣（﹣2019）＝2019＞0，∴选项D不符合题意．故选：C．10．解：∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+5≥5，（a﹣2）2+5取最小值时，a﹣2＝0，即a＝2，故选：B．二．填空题11．解：由题意得，1+2＝﹣4+x，解得x＝7，故答案为：7．12．解：﹣2﹣7＝﹣2+（﹣7）＝﹣（7+2）＝﹣9（℃）．故答案为：﹣9．13．解：，故答案为：16．14．解：∵，∴；∵，∴．故答案为：；．15．解：10710000＝1.071×107故答案为：1.071×107．16．解：∵|x|＝5，|y﹣3|＝0，∴x＝±5，y＝3，∵x+y＜0，∴x＝﹣5，y＝3，则x y＝（﹣5）3＝﹣125，故答案为：﹣125．17．解：﹣1+（﹣）＝﹣1+＝﹣．故答案为：﹣．18．解：∵1×＝1，2.5×＝1，∴1的倒数是；2.5的倒数是，故答案为：，．19．解：∵9.666×107表示的原数为96660000，∴原数中“0”的个数为4，故答案为：4．20．解：∵a*b＝a（a+b），∴*＝×（+）＝×＝．故答案为：．三．解答题21．解：原式＝（﹣2.8）+（3.6﹣3.6）＝﹣2.8+0＝﹣2.8．22．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）＝﹣3﹣4+11﹣9＝﹣3﹣4﹣9+11＝﹣5；（2）＝＝＝1；（3）＝＝﹣3．23．解：由题意可得：＝＝＝．24．解：原式＝13×（﹣3）×（﹣）＝．25．解：（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000≈106.1（万元）．答：这些水龙头一年漏水量的总水费约106.1万元．26．解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．27．解：（1）增长率＝×100%≈38.5%，答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）711.3÷（1+23%）≈578.3答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．。

七年级（上）数学第2章有理数的运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．计算的结果为A．B．C．D．2．当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是A．B．C．D．3．计算的结果是A．7B．C．1D．4．计算的结果是A．B．C．1D．65．计算的结果等于A．B．C．1D．256．若，则A．0B．1C．D．20197．下列计算结果错误的是A．B．C．D．8．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变式5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变或9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成段．A．63B．65C．127D．1299．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的值为A．0B．9C．8048D．807610．已知，为有理数，现规定一种新运算※，满足※．下列说法中正确的是A．该运算满足交换律B．该运算满足结合律C．※※D．※二．填空题（共6小题）11．计算：．12．计算：．13．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至，向阳面也只有，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低．14．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆．15．玩“24点”游戏，用1、、11、四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24，若是绝对值小于5的整数，请写出一个满足条件的算式：．16．一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为，用科学记数法表示剩余图形的面积为．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）；（2）；18．计算：（1）（2）19．计算（1）（2）20．数学老师布置了一道思考题“计算：小华是这样做的：小明的解法：原式的倒数为所以（1）请你判断：同学的解答正确．（2）请你运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题，计算：21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为（升千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？22．定义一种新运算：观察下列式子：1※3※4※（1）请你猜一猜：※；（2）计算：※5；（3）若※※，求的值．23．已知，为有理数，定义一种新运算△，其意义是△，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②△△；（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较△和△两个运算的结果，你有何发现；（3）根据以上方法，探索△与△△的关系，并用等式把它们表示出来．参考答案一．选择题（共10小题）1．计算的结果为A．B．C．D．解：．故选：．2．当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是A．B．C．D．解：、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、，是正数，故本选项正确．故选：．3．计算的结果是A．7B．C．1D．解：故选：．4．计算的结果是A．B．C．1D．6解：原式．故选：．5．计算的结果等于A．B．C．1D．25解：．故选：．6．若，则A．0B．1C．D．2019解：根据题意，得，，解得，，所以，故选：．7．下列计算结果错误的是A．B．C．D．解：，故选项正确；，故选项错误；，故选项正确；，故选项正确；故选：．8．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变式5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变或9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成段．A．63B．65C．127D．129解：对折1次从中间剪断，有；对折2次，从中间剪断，有．对折7次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成（段．故选：．9．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的值为A．0B．9C．8048D．8076解：、、、是四个不同的正整数，四个括号内的值分别是：，，，，，，．故选：．10．已知，为有理数，现规定一种新运算※，满足※．下列说法中正确的是A．该运算满足交换律B．该运算满足结合律C．※※D．※解：、※，※，※※，故选项正确；、※※※，※※※，※※※※，故选项错误；、※，1※，※※，故选项错误；、※，故选项错误．故选：．二．填空题（共6小题）11．计算：．解：．故答案为：．12．计算：．解：原式，故答案为：13．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至，向阳面也只有，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低30．解：根据题意得：，则冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低．故答案为：3014．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆7．解：3☆，故答案为：7．15．玩“24点”游戏，用1、、11、四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24，若是绝对值小于5的整数，请写出一个满足条件的算式：．解：，，满足条件的算式是：，故答案为：．16．一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为1500000，用科学记数法表示剩余图形的面积为．解：第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，第次剩下的面积为，第六次截去后剩余图形的面积为：．故答案为：1500000；．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）；（2）；解：（1）；（2）；18．计算：（1）（2）解：（1）；（2）．19．计算（1）（2）解：（1）；（2）．20．数学老师布置了一道思考题“计算：小华是这样做的：小明的解法：原式的倒数为所以（1）请你判断：小明同学的解答正确．（2）请你运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题，计算：解：（1）小明同学的解答正确；（2）原式的倒数为，则：．故答案为：小明．21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为（升千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？解：（1），答：小李在起始的西的位置．（2），，，，答：出租车共耗油3.4升．（3），答：小李这天上午共得车费54元．22．定义一种新运算：观察下列式子：1※3※4※（1）请你猜一猜：※；（2）计算：※5；（3）若※※，求的值．解：（1）猜想是※，故答案为：；（2）※5；（3）※※，，解得，，即的值是1．23．已知，为有理数，定义一种新运算△，其意义是△，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②△△；（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较△和△两个运算的结果，你有何发现；（3）根据以上方法，探索△与△△的关系，并用等式把它们表示出来．解：（1）①△，△3；②△△△△△；（2）令，，2△3，3△2，，△和△两个运算的结果相同，发现是，△和△两个运算的结果相同；（3）△，△△，△△△．。

第2章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组等式中，正确的是（）A.﹣2 2=（﹣2）2B.﹣2 3=（﹣2）3C.2 2=﹣（﹣2）2D.2、下列运算正确的是（）A.﹣3 +1 ＝﹣5B. ÷＝1C.2 2×＝2D.（﹣3）÷（﹣6）＝23、下列计算错误的是（）A.0﹣（﹣5）=5B.（﹣3）﹣（﹣5）=2C.D.（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、巴黎与北京的时差为(负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚)，小明与爸爸在巴黎乘坐上午9: 00 (巴黎本地时间)的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是( )A.当天下午13:00B.第二天凌晨3:00C.当天下午16:00D.当天晚上20:005、如图，实数a和b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.ab＞0D. ＜16、下列计算中，错误的是（）A.（-7）-（-2）=-5B.︱-2︱-2=-4C.-7-2=-9D.-2-（-7）=57、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数表示是（）A.0.95×10 13kmB.950×10 10kmC.95×10 11kmD.9.5×10 12km8、今年元旦，某风景区的最低气温为﹣5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（）A.-15℃B.15℃C.5℃D.-5℃9、王老师家的冰箱冷藏室温度是1℃，冷冻室的温度是－5℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）．A.4℃B.－4℃C.6℃D.－6℃10、从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A.-B.-2C.-D.-1011、我们将1×2×3×…×n记作n！（读作n的阶乘），如：2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，若设S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2016×2016！，则S除以2017的余数是（）A.0B.1C.1008D.201612、下列各式中，正确的是( )A.(－3) 2＝(－3)×2B.(－3) 2＝(－2) 3C.(－3) 2＝32 D.(－3) 2＝－3 213、近似数2.7×103是精确到( )A.十分位B.个位C.百位D.千位14、定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c 不完全相同)的F运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc＝463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次F运算都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的F运算也会得到一个定值，这个定值为（）A.4159B.6419C.5179D.617415、已知，则（）A.-6B.-9C.9D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、最小的正整数和最大的负整数的和是________ .17、已知，，为的三边长，且，其中是中最短的边长，且为整数，则________．18、若：，则________.19、小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为________．20、（π－3）0＋（-）3－（）－2=________21、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．22、在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.23、 6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较增长14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为________元.24、﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于________．25、如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、阅读下列材料：计算解法一：原式= ．解法二：原式= ．解法三：原式的倒数为故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法（）是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：28、全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）29、邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？30、请你在数轴上用“•”表示出比1小3的数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、3、D4、B5、6、B7、D8、B10、A11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第二单元 有理数的运算 测试题时间：60分钟，满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算：（﹣3）+4的结果是（ ）A ． ﹣7B ． ﹣1C ． 1D ． 72. 一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A ．17 B.7 C.17- D.7-3. 某地区的气温在一段时间里，从－8℃先上升了5℃，然后又下降了7℃，那 么此时的气温是（ ）.A ．10℃B ．－10℃C ．4℃D ．－4℃4. （﹣3）×3的结果是（ ）A.-9B.0C.9D.-65. 下列计算错误的是（ ）A.4÷（﹣2）=-2B.4-5=-1C.（-2）2=4D.20141=16.如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ）A. 3-B. 3C. 13-D. 137.今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（ ）A ．3.89×102B ．389×102C ．3.89×104D ．3.89×1058.（-0.25）2016×（-4）2017应等于（ ）A.-1B.1C.-4D.49.若ab ＝|ab|，必有（ ）A. ab 不小于0B. a ，b 符号不同C. ab ＞0D. a ＜0 ，b ＜010.近似数1.60是由N 四舍五入得到的，那么（ ）A.1.55＜N ＜1.65B.1.55≤N ＜1.65C.1.595＜N ＜1.605D.1.595≤N ＜1.605二、填空题（每小题3分，共18分）11. 已知：︱a ︱+︱b-2︱=0，则ab=_____.12.规定a ※b=5a+2b ，则2※5-1= .13.绝对值不大于5的所有负整数之积为 .14.运用计算器比较大小-65 -56.15.计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= .16.观察下列各式：11×3 = 12 ×（1- 13 ），13×5 =12 ×（13 - 15 ）,15×7 =12 ×（15 - 17），…，根据观察计算：11×3 + 13×5 + 15×7 +…+ 1(2n-1)(2n+1)＝ ．（n 为正整数） 三、解答题（共52分）17. (8分)计算：(-1)2÷12 -(7-3)×34-(-1)3.18. (8分)用简便方法计算：(1)])95()32()3(2-+⎢⎣⎡-⨯-；(2)98999÷（911-）．19. (10分)小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序.(1)若输入的数是－4，那么执行了程序后，输出的数是多少？(2)若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少？20. (9分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？21. (8分)在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下，……．而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的什么方向（“正南”或“正北”）?距离起跳点多少米?22. (9分)你能很快算出1052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求(10n+5)2的值，试分析n=1，2，3，……这些简单情形，从中探索其规律.⑴通过计算，探索规律:152=225可写成100×1×（1+1）+25；252=625可写成100×2×（2+1）+25；352=1225可写成100×3×（3+1）+25；452=2025可写成100×4×（4+1）+25；……752=5625可写成_______________________；852可写成_____________________________；⑵根据以上规律，试计算1052= .第二单元评价测试卷1.C2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.C9.A10.D11. 012.1913.-12014.＞15.-7解析：根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7． 故答案为：﹣716.n 2n+1解析:两个连续奇数的积的倒数等于它们的倒数的差的一半. 17．解：(-1)2÷12-(7-3)×34-(-1)3 ＝1×2-4×34-（-1） ＝2-3+1＝0.18.解：(1)原式=9×[(-23)+(-59)] =9×(-23)+9×(-59) =(-6)+(-5)=-11 (2)98999÷（911-）=（1000－91）×（109-）=1000×（109-）－91×（109-）=－900+101 =109899-. (2)98999÷（911-）．19. 解：根据题意得(1)[(-4)-8]×9=-108；(2)(2-8)×9=-54,由于-54的绝对值小于100，所以[(-54)-8]×9=－558.20.解:（1）(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6) +(+12)+(－10)=(+27)+(-27)=0所以,守门员回到了原来的位置.（2）守门员离开球门的位置最远是12米.（3）5+3+10+8+6+12+10=54(米)所以,守门员一共走了54米.21. 解:根据题意可得：（-1）×0.2+（+2）×0.2+（-3）×0.2+（+4）×0.2+…+（-79）×0.2+（+80）×0.2＝0.2×（-1+2-3+4-…-79+80）＝0.2×40＝8（米），所以跳完第80次后，小兔子在起跳点的正北8米处．22. 解：⑴100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25=7225；⑵100×10×（10+1）+25=11025.1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

浙教新版七年级上册《第2章有理数的运算》 2021年单元测试卷（1）1. 计算2+(−3)的结果为( )A. −5B. 5C. −1D. 12. |−2|的倒数是( )A. 2B. −2C. 12D. −123. 下列计算正确的是( )A. 23=6B. −42=−16C. −8÷8=1D. −5+2=34. 下列各式中计算正确的有( )(1)(−24)+(−8)=−32；(2)(+2)×(−8)=−16；(3)(−45)−(−45)=0；(4)(−334)÷(−1.25)=−3．A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个5. 中国的陆地面积约为9600000km 2，将这个数用科学记数法可表示为( )A. 0.96×107km 2B. 960×104km 2C. 9.6×106km 2D. 9.6×105km 26. 五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是( )A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个7. 若|x +1|+(y −2)2=0，则x 2+y 2=( )A. 3B. 5C. −1D. −58. 小王在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，过一段时间后他以每股30元卖出，后来又以每股35元买进1000股，最后以每股32元卖出，在这两次交易中，他( )A. 收支平衡B. 赚了1000元C. 赚了2000元D. 赔了2000元9. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2+b −1.例如把(3,−2)放入其中，就会得到32+(−2)−1=6.现将有理数对(−1,−2)放入其中，则会得到( )A. −1B. −2C. −3D. 210. 观察下列各式：1×2=13(1×2×3−0×1×2)， 2×3=13(2×3×4−1×2×3)，3×4=13(3×4×5−2×3×4)，…计算：3×(1×2+2×3+3×4+⋯+99×100)=()A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×10211.2的相反数是______，−2的倒数是______，(−1)2017=______．12.绝对值小于3的所有整数的和是______．13.(−23)2的底数是______，计算结果是______．14.若a2=25，则a等于______．15.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是______．16.用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)8.195：______(精确到0.01)；(2)10649：______(精确到千位)．17.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则(a+b)2010−2010mn=______．18.一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果10天就能把整个池塘遮满，那么遮住半个池塘需要______天．19.计算(1)−4−28−(−19)+(−24)；(2)(−2)×32÷(−34)×4；(3)(34+712−76)×(−60)；(4)−12018−[5×(−3)2−|−43|]；(5)−2.7×56+7.9×(−56)+6×5.6(用简便方法计算)．20.对于自然数a、b、c、d，定义∣∣∣a b∣∣表示运算ac−bd．d c∣(1)求∣∣∣37∣∣的值；12∣(2)已知∣∣∣2b∣∣=2，求bd的值．d4∣21.小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是______；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是______；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子(至少写出两种)22.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产为正，减产为负)：星期一二三四五六日增减+5−2−4+13−10+16−9(1)根据记录可知，前三天共生产了______ 辆自行车；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了______ 辆自行车；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23.有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n.若a1=−12，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．(1)试计算：a2=______，a3=______，a4=______；(2)根据以上计算结果，请你写出：a2017=______，a2018=______．24.已知|x|=3，y的相反数是−2，求(x−y)2−(x−1)3⋅(2y−3)2018的值．25.观察下列各式的计算结果1−122=1−14=34=12×321−132=1−19=89=23×431−142=1−116=1516=34×541−152=1−125=2425=45×65(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1−1102=______ ×______ ；1−11002=______ ×______ ；1−120122=______×______(2)用你发现的规律计算：(1−122)×(1−132)×(1−142)×…×(1−120112)×(1−120122)答案和解析1.【答案】C【解析】解：2+(−3)=−1，故选C．根据有理数的加法法则求出即可．本题考查了有理数的加法的应用，注意：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的．2.【答案】C，【解析】解：∵|−2|=2，2的倒数是12∴|−2|的倒数是1．2故选：C．根据绝对值和倒数的定义作答．一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：A、23=8，故此选项不符合题意；B、−42=−16，正确，故此选项符合题意；C、−8÷8=−1，故此选项不符合题意；D、−5+2=−3，故此选项不符合题意；故选：B．利用有理数乘方的运算法则进行计算判断A和B，利用有理数除法的运算法则进行计算判断C，利用有理数加法的运算法则进行计算判断D．本题考查有理数的乘方，除法，加法运算，理解有理数乘方中的底数以及有理数除法和加法的运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：(1)(−24)+(−8)=−(24+8)=−32，原计算正确，符合题意； (2)(+2)×(−8)=−2×8=−16，原计算正确，符合题意； (3)(−45)−(−45)=−45+45=0，原计算正确，符合题意； (4)(−334)÷(−1.25)=154×45=3，原计算错误，不符合题意；故正确的计算有3个， 故选：C ．利用有理数加法运算法则进行计算判断(1)；利用有理数乘法运算法则进行计算判断(2)；利用有理数减法运算法则进行计算判断(3)；利用有理数除法运算法则进行计算判断(4)． 本题考查有理数的运算，掌握有理数加减乘除运算法则，注意先确定符号，后计算绝对值是解题关键．5.【答案】C【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6×106． 故选：C ．6.【答案】C【解析】解：五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数一定为奇数． 只可能是1、3、5个． 故选：C ．根据有理数的乘法法则作答．此题主要考查了多个有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．7.【答案】B【解析】解：∵|x+1|+(y−2)2=0，∴x+1=0，y−2=0，解得x=−1，y=2，∴x2+y2=(−1)2+22=5．故选B．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8.【答案】C【解析】解：(30+32)×1000−(25+35)×1000=62000−60000=2000，∴在这两次交易中，小王赚了2000元，故选：C．用卖出的收益−买入时的成本列式计算总收益．本题考查有理数混合运算的应用，理解题意，根据收益=卖出时价格−买入时价格来列式计算是解题关键．9.【答案】B【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题时要根据题意把实数对(−1,−2)代入a2+b−1= 2中，解题时要细心．此题根据题意，把实数对(−1,−2)代入a2+b−1=2中，即可求出结果．【解答】解：把实数对(−1,−2)代入a2+b−1=2中得：(−1)2−2−1=1−2−1=−2．故选B．10.【答案】C【解析】【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=13×(1×2×3).通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．【解答】解：根据题意可知3×(1×2+2×3+3×4+⋯+99×100)=3×[13×(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(99×100×101−98×99×100)]=1×2×3−0×1×2+2×3×4−1×2×3+3×4×5−2×3×4+⋯+99×100×101−98×99×100=99×100×101．故选：C．11.【答案】−2−12−1【解析】解：2的相反数是−2，−2的倒数是−12，(−1)2017=−1．故答案为：−2；−12；−1．根据相反数与倒数的意义，及乘方的意义求出．求几个相同因数积的运算，叫做乘方．本题主要考查相反数与倒数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数；两个乘积是1的数互为倒数．12.【答案】0【解析】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1−1+2−2=0． 故答案为：0．绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离． 互为相反数的两个数的和为0.依此即可求解．此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．13.【答案】−23 49【解析】解：(−23)2的底数是−23，计算结果是49． 故答案为：−23；49．根据幂的相关定义及计算，即可求解．本题主要考查幂的相关定义，熟知底数和指数的定义及幂的相关计算是解题基础．14.【答案】±5【解析】解：∵(±5)2=25， ∴a =±5， 故答案为：±5．求出25的平方根即可得答案．本题考查平方根定义，解题关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，容易漏掉−5．15.【答案】12【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x 的值代入，按程序一步一步计算．根据输入程序，列出代数式，再代入x 的值输入计算即可． 【解答】 解：根据题意得：(x3−x)÷2∵x=3，∴原式=(27−3)÷2=24÷2=12．故答案为：12．16.【答案】8.2011000【解析】解：(1)8.195≈8.20(精确到0.01)；(2)10649≈11000(精确到千位)．故答案为：8.20，11000．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．17.【答案】−2010【解析】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴(a+b)2010−2010mn=−2010．根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；m、n的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．本题运用了相反数和倒数概念，以及整体代入的思想．18.【答案】9【解析】解：设第一天池塘的面积为a，第二天的池塘面积为2a，第三天的池塘面积为21a，如此类推可知：第十天的池塘面积为：29a，∴半个池塘面积为：29a÷2=28a.水浮莲长到遮住半个池塘需要9天，故答案为：9．设第一天池塘的面积为a，根据题意可知第二天池塘的面积为：2a，第三天的面积为4a，如此类推可知：第10天的池塘面积为210−1a.本题考查有理数的乘方，涉及数字规律问题．19.【答案】解：(1)原式=−4+(−28)+19+(−24)=−32+19+(−24)=−13+(−24)=−37；(2)原式=2×32×43×4=16；(3)原式=−34×60−712×60+76×60=−45−35+70=−80+70=−10；(4)原式=−1−(5×9−64)=−1−(45−64)=−1−(−19)=−1+19=18；(5)原式=−2.7×56+7.9×(−56)+0.6×56=(−2.7−7.9+0.6)×56=−10×56=−560．【解析】(1)先将减法统一成加法，然后再计算；(2)先将除法统一成乘法，然后再计算；(3)利用乘法分配律使得计算简便；(4)先算乘方，然后算乘法，最后算减法，有小括号先算小括号里面的；(5)将原式进行变形，然后利用乘法分配律进行计算使得计算简便．此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算)以及乘法分配律(a+b)c=ac+bc是解题关键．20.【答案】解：(1)∣∣∣37∣∣12∣=2×3−1×7=6−7=−1；(2)∣∣∣2b∣∣=2d4∣2×4−bd=2所以bd=8−2=6．【解析】(1)根据定义运算方法，直接代入求得具体数值即可；(2)利用定义运算方法，把bd看作一个整体，直接求得数值即可．此题考查有理数的混合运算，关键是搞清运算的规定．21.【答案】(1)15；(2)−5；3(3)方法不唯一，如：抽取−3、−5、0、3，则{0−[(−3)+(−5)]}×3=24；如：抽取−3、−5、3、4，则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24．.故答案为15，−53【解析】解：(1)−3×(−5)=15；(2)(−5)÷(+3)=−5；3(3)见答案．【分析】(1)观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选−3和−5；(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和−5，且−5为分母；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如−3、−5、0、3，四个数，{0−[(−3)+(−5)]}×3=24，再如：抽取−3、−5、3、4，则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24．本题考查了有理数的混合运算，考查的知识点有：有理数的乘法、除法，是基础知识要熟练掌握．22.【答案】(1)599；(2)26；(3)5−2−4+13−10+16−9=9，∴该厂工人这一周超额完成9辆，∴工资总额为1400×60+(15+60)×9=84675(元)．答：工资总额为84675元．【解析】解：(1)3×200+(5−2−4)=599；故答案为：599；(2)16−(−10)=26；故答案为：26；(3)见答案．(1)根据记录可知，前三天共生产了200×3+(5−2−4)辆自行车；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16−(−10)辆自行车；(3)先计算超额完成几辆，然后再求算工资．本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．23.【答案】233 −12−1223【解析】解：(1)∵a1=−12，∴a2=11−(−12)=23，a3=11−23=3，a4=11−3=−12；故答案为：23；3；−12；(2)由以上可以看出每3个数一循环，∵2017÷3=672…1，∴a 2017=a 1=−12； ∵2018÷3=672…2，∴a 2018=a 2=23． 故答案为：−12，23．(1)根据题意写出a 2，a 3，a 4即可；(2)由以上几个数据进而得出规律，从而推导各数的结果．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．24.【答案】解：∵|x|=3，y 的相反数是−2，∴x =3或−3，y =2，当x =3，y =2时，原式=(3−2)2−(3−1)3×(4−3)2018=12−23×12018=1−8=−7；当x =−3，y =2时，原式=(−3−2)2−(−3−1)3×(4−3)2018=52−43×12018=25−64=−39，综上，原式的值为−7或−39．【解析】利用相反数的性质，以及绝对值的代数意义求出x 与y 的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．25.【答案】910；1110；99100；101100；20112012；20132012【解析】解：(1)1−1102=910×1110；1−11002=99100×101100；1−120122=20112012×20132012；(2)根据题意得：原式=12×32×23×43×…×20122011×20112012×20132012=12×20132012=20134024．故答案为：(1)910；1110；99100；101100；20112012；20132012(1)原式各项利用平方差公式变形，即可得到结果；(2)利用得出的规律变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

浙教版数学七年级上册第2章《有理数的运算》单元测试卷考试范围：第2章《有理数的运算》；考试时间：100分钟；满分：120分题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题）1．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃2．﹣3﹣（﹣4）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣73．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（）A．收支平衡B．赚了100元C．赚了300元D．赚了200元4．下列各数中，﹣3的倒数是（）A．3 B．C．D．﹣35．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．7．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣1|B．（﹣2）3C．（﹣1）×（﹣2）D．（﹣3）28．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．我国首艘国产航母于2022年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×10410．下列运算结果最小的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题）11．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．12．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为．13．绝对值不大于4.5的所有整数的和为．14．某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高℃．15．计算=．16．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2021）值为．17．平方等于16的数有．18．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．19．若m，n满足|m﹣6|+（7+n）2=0，则（m+n）2022=．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2022的值为．评卷人得分三．解答题（共6小题）21．计算下列各题：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．22．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．23．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．26．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×）100=，2100×（）100=；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n=．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2021×22021×42021．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．2．【解答】解：﹣3﹣（﹣4），=1．故选：A．3．【解答】解：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200．∴在这桩马的交易中，他赚了200元．故选：D．4．【解答】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且﹣3×﹣=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：B．5．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．6．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．7．【解答】解：A、|﹣1|=1，错误；B、（﹣2）3=﹣8，正确；C、（﹣1）×（﹣2）=2，错误；D、（﹣3）2=9，错误；故选：B．8．【解答】解：﹣100÷10×=﹣10×=﹣1．故选：D．9．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．10．【解答】解：A、原式=6，B、原式=9÷4=，C、原式=9×（﹣2）=﹣18，D、原式=﹣25，故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．12．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故答案是：6.7×106．13．【解答】解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．14．【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）．故答案为：10．15．【解答】解：=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．16．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2021）=ab•a﹣（a﹣2021）=a﹣a+2021=2021．故答案为：2021．17．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．18．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或719．【解答】解：∵|m﹣6|+（7+n）2=0，∴m﹣6=0且7+n=0，解得：m=6、n=﹣7，则原式=（6﹣7）2022=1．故答案为：1．20．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=﹣3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2022=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12022=9+1×（﹣3）+1=9+（﹣3）+1=7，故答案为：7．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）=4.3+4﹣2.3﹣4=2；（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）=﹣4﹣64﹣64=﹣132；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2=6﹣100+4=﹣90．22．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．23．【解答】解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012（次），答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；（2）由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103（秒）=150（分钟），答：完成这道证明题需要150分钟．24．【解答】解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；25．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．26．【解答】解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，③原式=（﹣0.125）2021×22021×42021×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2] =（﹣0.125×2×4）2021×=（﹣1）2021×=﹣1×=﹣．故答案为：1，1；a n b n，a n b n c n．。

浙教新版七年级上册《第2章有理数的运算》2021年单元测试卷（2）1.−35的倒数是()A. 53B. −53C. 35D. −352.2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，贫困发生率降低至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就.将数字11090000用科学记数法表示为()A. 1.109×105B. 1.109×106C. 1.109×107D. 1.109×1083.温度由−4℃上升7℃是()A. 3℃B. −3℃C. 11℃D. −11℃4.下列计算正确的是()A. (−3)−(−5)=−8B. (−3)+(−5)=+8C. (−3)3=−9D. −32=−95.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是()A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克6.计算6×(−2)−12÷(−4)的结果是()A. 10B. 0C. −3D. −97.在|−1|，−24，(−2)4，−|−2|，−(−2)这5个数中，负数共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各组数中，①−(−2)和−|−2|；②(−1)2和−12；③32和23；④(−2)3和−23，互为相反数的有()A. ④B. ①②C. ①③D. ②④9.有一列数−1，3，−4，5，−8，12，−17，…，根据规律这一列数的第8个数为()A. 22B. −22C. 25D. −2510.下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.近似数0，0420精确到______位．12.计算：2×(−5)+23−3÷12=______ ．13.绝对值不大于4.5的所有整数的和为______．14.规定a﹡b=5a+2b−1，则(−4)﹡6的值为______．15.若|x|=9，|y|=5，且xy<0，那么x−y=______．16.|a+3|+(b−2)2=0，求a b=______．17.若a，b，c都是非零有理数，则|a|a +|b|b+|c|c+|abc|abc=______．18.计算(1)−6+(−4)−(−2)(2)(−16+34−112)×(−48)(3)−14÷(−5)2×(−53)+|0.8−1|19.下面是小明的计算过程，请仔细阅读．计算：(−15)÷(13−3−32)×6．解：原式=(−15)÷(−256)×6……第一步=(−15)÷(−25)……第二步=−35……第三步并解答下列问题．(1)解答过程是否有错？(2)若有在第几步？(3)错误原因是什么？20. 请你仔细阅读下列材料：计算：(−130)÷(23−110+16−25) 解法1：按常规方法计算原式=(−130)÷[23+16−(110+25)]=(−130)÷(56−12)=(−130)×3=−110 解法2：简便计算，先求其倒数原式的倒数为：(23−110+16−25)÷(−130)=(23−110+16−25)×(−30)=−20+3−5+12=−10故(−130)÷(23−110+16−25)=−110再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：(−156)÷(38−314+12−27).21. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“−”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米：每次行车都有乘客)−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答：(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？(3)若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利(或亏损)多少钱？答案和解析1.【答案】B【解析】解：−35的倒数是：−53．故选：B ．直接利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：11090000=1.109×107．故选：C ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.【答案】A【解析】解：温度由−4℃上升7℃是−4+7=3℃，故选：A ．根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．4.【答案】D【解析】解：A 、(−3)−(−5)=(−3)+(+5)=2，故本选项错误；B 、(−3)+(−5)=−(3+5)=−8，故本选项错误；C 、(−3)3=(−3)×(−3)×(−3)=−27，故本选项错误；D 、−32=−3×3=−9，正确．故选D．A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现(−3)−(−5)=−8，(−3)+(−5)=+8，(−3)3=−9这样的错误．5.【答案】C【解析】解：(−0.1−0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克)，故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．6.【答案】D【解析】【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：原式=−12+3=−9，故选D7.【答案】A【解析】解：|−1|=1>0，是正数，−24=−16<0，是负数，(−2)4=16>0，是正数，−|−2|=−2<0，是负数，−(−2)=2>0，是正数，∴在|−1|，−24，(−2)4，−|−2|，−(−2)这5个数中，负数共有2个，故选：A．根据绝对值，相反数的概念以及有理数乘方的计算法则分别化简各数，然后作出判断．本题考查绝对值，相反数的概念，有理数的乘方，理解绝对值和相反数的定义，注意区分有理数的乘方中幂的底数是解题关键．8.【答案】B【解析】【分析】此题考查了相反数的定义以及有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．各项计算得到结果，利用相反数定义判断即可．【解答】解：①−(−2)=2，−|−2|=−2，互为相反数；②(−1)2=1，−12=−1，互为相反数；③32=9，23=8；④(−2)3=−23=−8，互为相反数的为①②，故选B．9.【答案】C【解析】解：这列数−1，3，−4，5，−8，12，−17，…，发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是|−8|+|−17|=25，第8个是偶位上的数，故为25，故选：C．观察数字的变化发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，进而可得第8个数．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．10.【答案】B【解析】解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值得性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．11.【答案】万分【解析】解：近似数0，0420精确到万分位；故答案为：万分．根据精确度的定义找出最后一位数所在的位置即可．此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．12.【答案】−8【解析】解：2×(−5)+23−3÷12=(−10)+8−3×2=(−10)+8−6=−8，故答案为：−8．根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】0【解析】解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：−4、−3、−2、−1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：−4、−3、−2、−1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5的所有整数的和为多少即可．此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】−9【解析】解：∵a﹡b=5a+2b−1，∴(−4)﹡6=5×(−4)+2×6−1，=−20+12−1，=−9．先根据规定得到有理数的算式，计算即可．本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力．15.【答案】14或−14【解析】解：∵|x|=9，|y|=5，∴x=±9，y=±5，又∵xy<0，∴x=9，y=−5或x=−9，y=5，当x=9，y=−5时，x−y=9−(−5)=14；当x=−9，y=5时，x−y=−9−5=−14；综上，x−y=14或−14；故答案为：14或−14．先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy<0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．本题主要考查有理数的乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和乘法与减法法则．16.【答案】9【解析】解：∵|a+3|+(b−2)2=0，∴a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2．∴a b=9．根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．17.【答案】0或±4【解析】解：当a，b，c同为正数时，原式=1+1+1+1=4；当a，b，c同为负数时，原式=−1−1−1−1=−4；当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式=1+1−1−1=0；当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式=1−1−1+1=0；综上所述则|a|a +|b|b+|c|c+|abc|abc所有可能的值为0或±4．故答案为：0或±4．根据绝对值的定义进行计算即可．本题考查了绝对值，掌握分类讨论思想是解题的关键．18.【答案】解：(1)原式=−6−4+2=−8；(2)原式=8−36+4=−24；(3)原式=−1×125×(−53)+0.2=115+315=415．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(3)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)解答过程有错；(2)错误出现在第二步和第三步；(3)第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除同号得正．【解析】(1)根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；(2)依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；(3)由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：解法1，(−156)÷(38−314+12−27) =−156÷[38+12−(314+27)]=−156÷[78−12] =−156÷38=−121；解法2，原式的倒数为：(38−314+12−27)÷(−156) =(38−314+12−27)×(−56)=−38×56+314×56−12×56+27×56=−21+12−28+16=−21，故(−156)÷(38−314+12−27)=−121．【解析】观察解法1，用常规方法计算即可求解；观察解法2，可让除数和被除数交换位置进行计算，最后的结果取计算结果的倒数即可． 此题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂题意，理解第二种解法的思路：两个数相除，可先求这两个数相除的倒数．21.【答案】解：(1)−2+5−2−3−2+6=2所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；(2)4×10+10+2×2+10+3×2=40+10+4+10+6=70元所以小王这天下午收到乘客所给车费共70元；(3)2+5+2+3+2+6=20km20×0.3×6=36元70−36=34元盈利34元，所以小王这天下午盈利，盈利34元．【解析】(1)根据题意计算行车情况的和进行判断即可；(2)根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；(3)算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．此题主要考查正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．。

第2章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是( )A.-1-1=0B.3 2=6C.-4 3-(-4) 3=0D.-2÷=-12、有以下四个算式：①；②；③；④其中，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、A地海拔高度是－53 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是（）A.－36 mB.－70 mC.70 mD.60 m4、一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( )A.0B.1C.±1D.0或15、1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果不可能是（）A.奇数B.偶数C.负数D.整数6、在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数是( )A. B. C. D.7、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）8、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A. 元B. 元C. 元D. 元9、下列各数中,结果是负数的是（）A. B. C. D.10、下列各个数字属于准确数的是（）A.中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B.半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C.一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D.我国目前共有34个省市、自治区及行政区11、4月29日，湖北襄阳、鄂州两地市长抖音直播带货，累计销售襄阳、鄂州产品52.6万件，销售额超1564万元，将数据“1564万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.12、如果，那么一定有（）A. B. C. 或 D.a、b中最多有一个为013、下列计算正确的是( )A. B. C. D.14、如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）15、的倒数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、－2的倒数是________，绝对值是9的数是________。

第2章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）A.-1÷1B.-1 2C.（-1） 3D.（-1）22、计算的结果是( )A.－6B.6C.－9D.93、若有理数a、b满足ab>0，a+b<0，则下列说法正确的是（）A.a、b可能一正一负B.a、b都是正数C.a、b都是负数 D.a、b中可能有一个为04、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±85、通辽市元旦白天气温是﹣3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的气温是（）A.17℃B.﹣17℃C.﹣11℃D.11℃6、随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A.28.3×10 8B.2.83×10 9C.2.83×10D.2.83×10 77、下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（）A. B.0 C.-1 D.-28、自1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.9、我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D.3万10、在下列各题中，结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则11、下列计算错误的是（）A. B.（﹣2）﹣2=4 C.D.2015 0=112、华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学记数法表示为（）A.603×B.6.03×C.60.3×D.0.603×13、2的相反数的倒数是（）A.﹣2B.﹣C.2D.14、有下列四个算式：①（-5）+（-3）=-8；② -（-2）2=4；③（+ ）+（- ）= ；④ -3×（- ）=1，其中正确的是（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、-32等于（）A.6B.－6C.－9D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、-3的绝对值是________ 倒数是________ 相反数是________17、﹣的倒数是________．18、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则=________19、12月2日“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示为________.20、某地气温在早上7点时测得温度为﹣0.5摄氏度，到10点时上升了0.5摄氏度，到中午12点时又上升了0.5摄氏度，则在12点时的温度是________摄氏度．21、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6度，现在地面的气温为26度，那么高度为10000米的高空的气温大约为________度.22、中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________．23、若与互为相反数，和互为倒数，则________．24、绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是________；25、在有理数的除法中，除以一个数等于乘以这个数的________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．28、已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．29、厦外开展“阅读之星，书香班级”活动，七年级某班上周借书记录如表（超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+5 ﹣2 +8 +4 ﹣5求上周该班平均每天借书册数．30、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2、D4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、B11、B12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。