(NEW)安徽大学数学科学学院数学分析历年考研真题汇编(含部分答案)

2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案一、填空（30分）1. 同A BC +相等的逻辑函数表达式是（ A ）(A) ()()A B A C ++ (B) ()()A B A C ++ (C) ()A B C + 2. 能使F A =的电路是 （ C ）3. PAL 为可编程阵列器件，其主要结构是 （ B ） (A) 与阵列可编程，或阵列亦可编程 (B) 与阵列可编程，或阵列固定 (C) 与阵列固定，或阵列可编程 注：PAL 与可编程 ，或固定 PROM 与固定 ，或可编程4. 一位二进制数A 为被减数，B 为减数，则（A-B ）为 （ B ） (A) A B ⊕ (B) AB (C) AB AB +5.某RAM 有10根字线，4根位线，其容量为 （ B ） (A) 104⨯ (B) 1024⨯ (C) 4102⨯ 注：2=⨯字线容量位线6.T 触发器的状态方程是 （ B ） (A) 1nn n QT Q +=⊕ (B) 1n n n Q T Q +=⊕ (C) 1n n Q T +=7. ()F A B C A =⊕⊕+的最简表达式是 （ B ） (A) F A = (B) F A BC BC =++ (C) F A B C =++ 8.能实现F A B =⊕的电路是 （ C ）(A)(B)(C)1注：9.实现100个变量相异或需要异或门的个数为 （ A ） (A)99个 (B)100个 (C)51个10.对n 个变量，最小项的个数为 （ C ） (A) n (B) 21n - (C) 2n 二、 根据题意画出波形 （30分）1.ABAB(C)217CP1Y2Y OC 门 集电极开路门实现“线与”功能三态门 有使能端(B)2.三、分析 （30分）1 已知CT54LS195电路功能表为试说明下图所示电路是多少进制计数器？并画出状态转换表。

QACP 令Q 起始状态为零1【参考答案】J 端对应3Q ，K 对应3Q 。

安徽大学2007—2008学年第一学期《数学分析（上）》试题参考答案及评分标准(A 卷)注1：本评分标准仅供教师参考，在不影响考查知识点的前提下，允许学生省略某些步骤. 注2：若采用其它正确解答同样给分.一、计算题（共5小题，每小题5小题,共40分）1．1lim nn n n →∞⎫++++ 解112n nn n nn n =≤++≤=++（3分）由于11lim()12n n →∞=，由夹逼定理，1lim 1nn n n →∞⎫+=+（5分） 2．12lim sin x x x -→解 上述极限12sin lim 010x xxx→=== （5分） 3．1lim 12xx x →∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭解 1212211lim 1lim 122xxx x e x x →∞→∞⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5分）4．21lim ln 1x x x x →∞⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解 由Taylor 展开式，221111ln 1()2o x x xx ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭0x → （3分） 故 上述极限＝2221111lim (())22x x x o x x x →∞⎡⎤--+=⎢⎥⎣⎦（5分）5．设()ln sin f x x =，求()f x '.解 1()cos cot sin f x x x x'== （5分）6．设()x f x x =，求()f x '。

解 由题意，ln ()x x f x e = （2分）则 ()(1ln )x f x x x '=+ （5分） 7．设()y y x =是由方程ln(1)0xy y -+=所确定的可微函数，求(0)y '. 解 对上述方程两边同时对x 求导，得101y xy y y ''+-=+（2分） 则 11y y x y '=-+，当0x =时，0y =，则(0)0.y '= （5分）8．求(21)cos y x x =-的100阶导数.解 由于()(21)2,(21)0(2),cos cos()2n n n x x n x x π'-=-=≥=+（2分） 故 100(100)(100)()1000(cos )(21)kk k k yC x x -==-∑ 99[cos(50)](21)100cos()22(21)cos 200sin .x x x x x x ππ=+-++=-+ （5分）二、证明题（共4小题，每小题10分，共40分）1．用εδ-语言证明：111lim12x x →=+. 证 0ε∀>，取min{2,1}δε=，则当(1,)x O δ∈时， （5分）11|1||1|1||212|2(1)|22x x x x εε---=<<=++ 故 111lim12x x →=+ （10分）2．设函数()f x 在[0,)+∞上连续，且lim ()x f x A →+∞=，A 为有限数。

考研是我一直都有的想法，从上大学第一天开始就更加坚定了我的这个决定。

我是从大三寒假学习开始备考的。

当时也在网上看了很多经验贴，可是也许是学习方法的问题，自己的学习效率一直不高，后来学姐告诉我要给自己制定完善的复习计划，并且按照计划复习。

于是回到学校以后，制定了第一轮复习计划，那个时候已经是5月了。

开始基础复习的时候，是在网上找了一下教程视频，然后跟着教材进行学习，先是对基础知识进行了了解，在5月-7月的时候在基础上加深了理解，对于第二轮的复习，自己还根据课本讲义画了知识构架图，是自己更能一目了然的掌握知识点。

8月一直到临近考试的时候，开始认真的刷真题，并且对那些自己不熟悉的知识点反复的加深印象，这也是一个自我提升的过程。

其实很庆幸自己坚持了下来，身边还是有一些朋友没有走到最后，做了自己的逃兵，所以希望每个人都坚持自己的梦想。

本文字数有点长，希望大家耐心看完。

文章结尾有我当时整理的详细资料，可自行下载，大家请看到最后。

安徽大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(628)数学分析和(822)高等代数参考书目为：1.陈纪修《数学分析》2.北京大学数学系《高等代数》先聊聊英语单词部分：我个人认为不背的单词再怎么看视频也没用，背单词没捷径。

你想又懒又快捷的提升单词量，没门。

（仅供个人选择）我建议用木糖英语单词闪电版，一天200个，用艾宾浩斯曲线一个月能记完，每天记单词需要1小时（还是蛮痛苦的，但总比看真题时啥也看不懂要舒服多）。

好处在于是剔除了初高中的简单词，只剩下考研的必考词，能迅速让你上手真题。

背单词要一直从3-4月份持续到考研前几天，第一遍记完必须要在暑假前。

阅读完形部分：木糖英语真题手译就挺好用的，不需要做真题以外的任何阅读题。

因为真题就是最贴近实战的练习题了，还记得近十年的真题我是刷了大概有四五遍。

不过，我建议从05年的开始抠真题，需要一个单词都不放过，因为考研英语的试卷有80％的单词，去年的卷子重复过。

安徽大学数学与计算科学学院研究生2006－2007学年度第一学期考试试卷课程名称 参数估计 专业 概率论与数理统计 年级 2005 学号 ＿＿＿＿＿＿ 姓名 ＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿一． 设1,...,n X X 是简单随机样本，抽自总体为：1． 正态N （μ，2σ），μ∈R ，2σ>0未知.2． 二点分布B （1，θ），0<θ<1未知.3． Poisson 总体()!xP x e x λλλ-= x=0,1,2,… 0λ>未知.4． amma Γ分布f(x;,αβ)=1()x e x βαβαβ--Γ x>0,0,0αβ>>未知. 分别写出它们的完全充分统计量.二． 设1,...,n X X Poisson 分布 ()!xP x e x λλλ-X == x=0,1,2,…求5()g λλ=的UMVUE.三． 写出Fisher 信息矩阵I （θ）定义.设X 总体d 1()()()()T x P x c e d x θθθμ=. 求111(,...,),()((),...,()).k k T x T x T x θθθ== ○H 是自然参数空间.证明： I （θ）＝21,log ()()i j k i jc αθθθ≤≤-∂∂.四． 设1(n,)θX B ，2 Y (n,)θB .X 与Y 互相独立.12(,)θθ的先验分布为：1θ与2θ互相独立，都服从均匀分布R （0，1）.要估计g(θ)=2θ-1θ,损失函数取为21221(,;)(())L a a θθθθ=--.求g(θ)的Bayes 估计.五.设1,...,nX X为简单随机样本.总体X服从对数正态分布，即log X N(θ, 2σ).求出总体X的均值、方差及其MLE.。