22有限区间

2.2.1 有限区间
创设情景 兴趣导入
1.铁路旅行小知识：儿童半价车票规定儿童的身高为1.2m~1.5m 2.通常维持农作物生命的温度范围大致在10~50摄氏度
形如以上的不等式的集合可以用更为
简便方法表示
———区间
由数轴上两点间的一切实数所组成的集
合叫做有限区间 ，这两个点分别叫做区
间的左端点和右端点。
a
b
两端都含端点的区间叫做闭区间
不等式： a x b 数轴表示：
集合： x a x b 区间表示： ［
x
］
两端都不含端点的区间叫做开区间
不等式： a x b 数轴表示：
集合： x a x b 区间表示： （
x
）
一端含有端点另一端不含端点的区间叫做半开半闭 区间
半开半闭区间
右半开区间
不等式： a x b 数轴表示：
集合：x a x b 区间表示： ［
x
）
ห้องสมุดไป่ตู้
左半开区间
不等式：a x b 数轴表示：
集合：x a x b 区间表示： （
x
］
例1.用区间表示下列集合
(1)x 1 x 6 (2)x 2 x 1 (3)x 1 x 2 (4)x 0 x 8
x a x b a,b
1
x a x b a, b
1.包含端点(含等号）的一端用方括号，不含端点(不含 注意事项： 等号）的一端用小括号。
2.括号内的数字总是左小右大。
例3 :已知集合M 2, a, N 1,5,如果M N,求实数a所在区间.
课堂归纳
1.有限区间的概念： 由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做有限区间
2.有限区间的分类及其表示
有限区间
所含端点数
集合表示
区间表示
闭区间 开区间 半开半闭区间
2
x a x b a, b
0
x a x b a,b
1、150 ,180 2、100 ,112 3、2，5
典型例题 能力提升
例2：已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求 A∪B，A∩B
解：
B A
AA∪∩BB
－1 0 1 2 3 4 5 x
∴A∪B＝（－1，5］ A∩B＝ ［0，4）
练习2：设A 2,2, B (1,3), 求A B, A B.
解：［－1，6］ （闭区间） 解：［－2，1） （半开半闭区间） 解：（1，2） （开区间） 解：（0，8］ （半开半闭区间）
小结：区间 表示不等式的集合
沙场演练
练习1.用区间表示： 1、本班同学的身高在150cm到180cm之间。 2、小明体重最轻的时候超过100斤， 最重的时候不到112斤。 3、小刚同学一顿饭最少吃2个以上的馒头， 最多吃5个。